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人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 一年级 上册》介绍
人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教材数学》（一年级上册），包括教科书和学生用学具卡片等，从2001年秋季起在全国部分地区进行教学实验。这册教材是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者注意把握好继承与发展的平衡，努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时努力保持我国数学教育的优良传统。
下面就这册实验教材的主要特点做一简要介绍。
一、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11～20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。除了认数和计算以外，教材安排了常见几何图形的直观认识，比较多少、长短和高矮，简单的分类，以及初步认识钟面等。虽然每一单元的内容都不多，但是都很重要，有利于学生了解数学的实际应用，培养学生学习数学的兴趣。
这一册教材的教学目标是，使学生能够：
1．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。
2．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4．认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。
5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6．初步了解分类的方法，会进行简单的分类。
7．初步认识钟表，会认识整时和半时。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．认真作业、书写整洁的良好习惯。
10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
二、教材的编写特点
如前所述，这册实验教材是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行设计的。教材的编者力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。同时还继承了现行九年义务教育教材中认数和计算结合，加法和减法穿插编排，突出加、减法之间的关系等较好的做法。使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。
1．根据《标准》调整教学内容，为学生学习数学提供更丰富的知识。
这册实验教材的内容安排，以《标准》所规定的教学内容为依据，扩展知识的范围，注重内容的丰富性和开放性，体现鲜明的时代感。与现行九年义务教育六年制教材第一册相比较，其主要变化是：
（1）调整原“准备课”的内容，增加了“比一比”、“分类”两个单元。
对现行教材“准备课”的内容进行了调整，保留“开学图”和“数数”的内容，组成第一单元“数一数”。在第二单元“比一比”中，充实了原有的“比多少”的内容，增加“比长短”、“比高矮”等内容。在第五单元“分类”中，充实了分类的教学内容，增加以不同的标准进行分类的内容。比较和分类是儿童学习数学时使用的重要方法，也是发展儿童思维能力的重要途径，通过实际活动让学生初步建立比较和分类思想，掌握比较和分类的方法，为进一步学习做了很好的准备。
（2）充实“认识图形”的内容。在第四单元“认识物体和图形”，安排了直观认识一些常见的立体图形和平面图形。从观察、操作认识立体图形入手，引出平面图形，让学生在探索活动中体验立体图形与平面图形的联系与区别，为学生认识二维空间和三维空间的关系积累经验，逐步培养学生的空间观念。
（3）增加了“认识钟表”，联系学生的实际生活内容和实际操作，让学生认识钟面、直观认识整时和半时，初步体验时间的含义。
（4）在各个单元的教学内容中注意渗透一些简单的统计初步知识的内容。通过例题、练习题、实践活动等内容，渗透简单的形象统计图、条形统计图和数据的收集的方法等。
2．重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。
建构主义的学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接收信息，而是以原有的知识经验为基础，主动地建构知识的意义。为了让学生从已有经验出发，主动建构、理解数学概念，获得数学方法，发展用数学进行交流、解决问题的能力。本册教材的设计注意下面几点：
（1）注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境，以帮助学生理解数学概念，构建有关的数学知识。例如，分类概念的教学从学生熟悉的商店货物的摆放形式引入，让学生运用自己经验理解、体会分类的含义和作用。
（2）尽量选择、设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动，积极思考、相互交流，体会数学知识的含义。例如，认识立体图形的教学，安排了两个开放性活动，让学生通过自由自在的实际活动，感受、体验各种立体图形的特征。分类教学也是让学生通过动手分一分，以及学生间的互相交流，体会、理解对同样的物品可以根据不同的标准有不同的分法。
（3）安排了“生活中的数”等联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣提供了素材。例如，第46页的“生活中的数”，展示了儿童生活中经常碰到有关数的表述，这是学生已有的经验，由于溶入了数学的含义，不仅加深了学生对数概念的理解、对身边处处有数学的体会，而且也使学生获得了用数学的体验。
（4）设计了富有儿童情趣的学习素材和活动情境，以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。数学教学中的所有活动都是为使学生获取某一知识或技能而设计的，因此，要符合儿童认知特点和兴趣需要，以便激发学生的学习动机，促进儿童主动建构有关的数学知识。教材注意为学生提供富有儿童情趣且具有挑战性的数学探索活动，设计的情境、插图的内容贴近学生生活，图画的风格和色彩注意符合学生的年龄特点。例如第6～7页、第14～15页、第96～97页、第114～116页等用蝴蝶页展示了：小猪帮小兔盖房、野生动物园、学校运动会、我们的校园等等，这些都是儿童喜欢、熟悉的情境，而在这些有趣、美丽的图画中包含有许多奇妙的知识，需要学生去探索才能完全理解，这就容易激发儿童主动探究的欲望。教材还新编了具有亲切感的“编者的话”，设计了新颖的“目录”，努力使学生感到教材是为他们编写的，让孩子们喜欢教科书。
（5）联系儿童实际、根据学生特点渗透思想品德教育。结合教学内容对学生进行思想品德教育是数学教学的任务之一，教材在设计教学活动时重视了这一点，为教师结合教学进行爱祖国、爱科学、爱钻研等良好的思想品质培养提供了丰富的、符合儿童特点的素材。精心设计了：美丽的校园、金色的秋天、美丽的小湖、和平广场、做值日、过马路等情境，对学生进行热爱家乡、热爱祖国、热爱劳动、热爱和平、保护环境、尊老爱幼、珍惜时间、遵守交通规则等的教育。例如“美丽的校园”展示的是我国富裕的乡镇中心小学，在学校里学生们努力学习、热爱科学、尊重师长、互相帮助。教材整体体现了丰富多彩、努力向上的学校生活和身心健康的生活态度。
3．认数与计算相结合、穿插教学，使学生逐步形成数概念，达到计算熟练。
数和计算的知识是人们在长期的生产实践中逐步发展起来的，是紧密联系着的。认数是计算的前提，计算又有助于加深对数的认识。对初入学的儿童来说，采取逐步扩大数的范围，同时结合数的认识学习一些基本的计算，比较容易理解，也有利于巩固所学的计算。实验教材仍然按认数和计算相结合的原则编排，把20以内数的认识和加减法分为：10以内数的认识和加、减法；11～20各数的认识，20以内的进位加法和20以内退位减法。在具体内容的安排上采用把10以内的数与加减法分为两段进行教学：1～5的认识和加、减法，6～10的认识和加、减法。在“1～5的认识和加、减法”中，先整体认识1～5各数，再教学加法和减法的初步认识，使学生初步理解加、减法的含义，并通过加、减法加深理解1～5各数的关系；然后认识0，出现有关0的加、减法。在“6～10的认识和加、减法”中，分为6、7的认识和加减法，8、9的认识和加减法，以及10的认识和加减法三段教学。这样的安排便于儿童更好地理解和掌握10以内的数与加减计算。
减法是加法的逆运算，把减法和加法适当联系起来进行教学，有利于学生掌握加、减法的联系和区别，加深对加、减法意义的理解。比较熟练地掌握加、减的计算方法，也有助于培养儿童的思维能力。实验教材的10以内的加、减法，仍是把加、减法结合起来教学。从0的加法和相应的减法开始，把加法和相应的减法安排在一节课内教学，把有关的加、减法算式对照排列，便于学生通过观察和实际操作逐步体会到加、减法之间的关系，并逐步会利用联想算出加、减法式题的得数。教材最初出现根据一幅图写出一个算式，逐步过渡到根据一幅图写出两个算式（两个加法的或两个减法的），再过渡到根据一幅图写出四个算式（两个加法的和两个减法的），使儿童在头脑中逐渐建立起加、减法的内在联系。到学习得数是10的加法和相应的减法时，学生就能把这种规律性的联系运用于学习新知识中，实现学习的迁移。
4．重视学生对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，初步建立数感。
数概念的建立，对儿童学习数学是非常重要的，是进一步学习的重要基础。大多数儿童入学时都已经会数甚至会读、写20以内的各数，但是对于数的概念未必清楚。本册教材根据当前入学儿童已有的基础知识，在10以内数的认识方面减少了课时，将一个一个地认识数改为较为集中地认数。先集中认识1～5各数，然后认识0；6～10的认识分为6、7的认识、8、9的认识、10的认识三段进行。但是，实验教材仍然重视学生数概念的建立。在每一段认数教学中，都要教学数的基数含义、数的顺序、数的大小比较、数的序数含义、数的组成等内容。同时教材注意体现知识的形成过程，例如，1～5各数的认识，教材先体现如何从现实世界中抽象出数，接着让学生通过摆小棒的操作进一步体会数的基数含义。又如5以内数的大小比较，通过了小猴吃水果的情景图，可以提出各种水果知多少的问题，再通过排一排、比一比，抽象出两个数的比较，认识比较的数学符号。此外，教材还安排了估计一些物品的数量，展示学生用数来表达、交流生活中的有关内容（“生活中的数”）等等。使学生在丰富的操作和实际活动中逐步形成数概念，发展数感。
5．计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。
计算教学是本册的重点教学内容之一，教材的编排仍然采用现行教材的基本结构，特别是20以内进位加法仍然采用先出9加几，然后出8、7、6加几……的编排方式，以便突出“凑十”的计算规律，使学生能够把已经掌握的计算方法迁移到新的情况中去。
本册计算教学部分的另一个突出特点是体现了算法的多样化。提倡算法多样化是《标准》关于计算教学的基本理念之一。《标准》认为：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”根据这一理念，本册教材从加减法含义的教学开始就引进了多种算法的思想，并在10以内加减法和20以内进位加法的教学中，努力体现算法的多样化。具体措施是：（1）例题中呈现多种计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算。教材注意提示教师不急于评价各种算法的优劣，保护学生的自主发现的积极性，尊重学生自主的选择。（2）注意体现因题而异可以采用不同的算法。鼓励学生自主探索、比较各种算法的特点，选择适合于自己的计算方法。以“20以内的进位加法”的教学为例，教材的编排注意了：（1）从现实的问题情境中提出要解决的计算问题（学校运动会上的计算问题）。（2）提示教师让学生拥有自主发现的经验，尊重学生发现的方法和自己的选择（只提问“你喜欢哪一种方法？”不急于评价）。（3）提供“凑十”的简洁算法，但不要求学生准确地说明算理（不再出“想：……”）。（4）鼓励学生因题而异灵活地采用不同的计算方法解决问题（教学9+5的例题）。（5）展示多种不同的计算方法，通过同学间的互相交流，让学生了解计算的多种方法（教学8+9的例题）。
6．直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。
数和形反映了客观事物的两个不同的方面，它们都是数学研究的对象。图形与空间的知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，也是进一步学习的基础。数和形不是各自孤立的，它们是紧密联系着的。人们接触客观事物，往往同时接触到数和形。实验教材从这一册起，仍采取数和形的认识齐头并进的原则编排，加强相互联系和相互配合。本册教材在1～5各数的认识和加减法之后，安排“认识物体和图形”单元，让学生通过观察、操作等活动了解自己周围环境中物体的形状，直观认识常见的立体图形和平面图形，感受这些图形的一些简单特征。
儿童生活的世界和所接触的事物大都与图形和空间有关，入学前已经有了一些关于物体形状和图形的感性经验。小学低年级的几何教学，主要的目在于帮助学生逐步发展起空间观念。因此，在这里教材注意利用儿童已有的经验，通过大量、丰富的观察、操作、游戏等活动，丰富学生对物体的形状和图形的感性认识，体验图形的一些特征，激发学生学习空间与图形知识的兴趣。教材特别注意设计那些学生能亲自参与又有兴趣的活动，如滚一滚、搭高楼、画出自己喜欢图画、找一找周围环境中的图形等，让学生感受并直观地了解图形的一些特点；教材还通过用一些常见立体图形的实物画出平面图形来，引出平面图形的知识，展示知识的形成过程，并让学生直观地了解、体验到立体图形和平面图形之间的关系；使学生在大量感知的过程中，逐步体会什么是空间与图形，利用这些知识我们能做什么，逐步发展学生的空间观念。
7．安排“用数学”的内容，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。
学习数学是为了能用它解决问题，培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要的目的之一。为此，本册教材注意结合计算的教学，安排应用数学解决问题的题目,试图通过数学活动使学生了解数学与现实生活的广泛联系，初步学习用数学解决问题，逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。
教材对这部分内容的设计，首先，注意选择与学生生活背景有关的素材与情境，为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富的生动有趣的资源。例如，设计了学校运动会、课外活动、秋游等活动中碰到的数学问题。其次，注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力，例如，例题或练习题插图一般展示了一个含有数学问题的现实情景，使学生体会到现实生活中存在着许多数学问题；题目中往往只明显出现一个条件和问题，另一个条件需要学生自己去寻找；使学生初步体会一个数学问题是怎样提出来的、是如何解决的。第三，创设启发学生独立思考、自主发现的问题情境，让学生通过观察操作、讨论交流，探索解决问题的方法。有的情境表现了不同的学生想出了不同的解决办法，使学生了解同一问题可以有不同的解决办法。有的情景图中蕴涵有解决一个问题的多种信息，揭示了可以选择不同的信息，采用不同的方法解决问题（第108页例4），等等。另外，教材还注意安排了少量具有探索性和开放性的题目（第31、69、77），使学生初步体会可以从多个角度思考问题，以寻求多个解答的方法和答案，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新的意识。
8．安排实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切关系。
注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一。小学数学教学，不仅要使学生理解掌握数学知识，培养数学能力，而且应该尽量让学生了解数学知识的来源与用途。基于这一观点，让学生参与一定的含有数学问题的实际活动，在解决问题的探索过程中应用数学，就成为培养应用意识和实践能力的有效措施。同时，从儿童认识的发生、发展规律来看，儿童是通过活动在其心理结构和周围的环境之间的相互作用中构建知识的。积极主动的活动是儿童获取知识、发展能力的重要途径。为此，这册教材分别在第六单元和第九单元之后安排了实践活动：“数学乐园”、“我们的校园”。
设计实践活动的内容和形式要符合学生的年龄特点。由于一年级学生掌握的数学知识比较少，接触社会的范围也比较窄，小学低年级的实践活动宜采用模拟现实活动与数学游戏相结合的形式。因此，本册教材根据学生的生活实际，结合所学的数学知识，为学生应用数学知识提供丰富的实际情景。选择学生在日常生活中经常遇到的活动内容，如投掷、跳绳、赛跑、踢球、出板报等等。这样，既可以给学生以亲切感，也有利于逐渐培养学生从实际生活中提出数学问题的意识。这些专门的实践活动为学生提供了包含着一些数学问题的现实背景，学生在活动中学习运用数学知识解决问题，使其实践能力得到培养；同时使学生感受数学与日常生活的密切联系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、数学应用意识、与人合作及交流意识得到培养和发展。
9．体现教学方法的开放性、创造性，为教师组织教学提供丰富的资源。
关于教师在教学中的作用，《标准》认为：数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，创造性地设计教学过程，组织学生动手实践、自主探索、合作交流，给学生提供适当的帮助和指导。为此，教材的设计一方面要反映《标准》的理念，另一方面注意为教师创造性地设计教学过程尽可能提供方便。这主要表现在：
（1）努力体现自主探索、合作交流的学习方式，例如，例题、做一做等的插图，大都展现了小组活动、合作学习的学习方式，提示教师要组织学生动手实践、自主探索、合作交流，要不断创设有意义的问题情境或数学活动，激励每一个学生自己去探索数学，独立思考，并会产生与同伴交流的愿望，达到获得知识、发展能力的目的。
（2）尽量注意使创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。许多例题插图中安排了解决问题的多个信息，供教师选择使用，或进行创造性地发挥。例如，小猪帮小兔盖房的插图包含了学习“比多少”的多方面的信息，教材提出“还可以比什么？”提示教师引导学生认真观察、获得信息，通过丰富的变式，使学生加深对“同样多”、“多”、“少”的理解。
（3）很多插图提供的情境具有连续性或故事情节，为设计、使用多媒体教学课件、投影片等教学辅助手段创设生动的情境提供了方便。例如，小猪帮小兔盖房、野生动物园、小猴吃水果、叠纸鹤、看谁拿得对、喂小鸡、快乐的周末、郊游、堆雪人等等。
总之，教材的编者力求反映《标准》的基本理念、适应当前数学课程改革的需求，促进广大教师转变教学观念，积极参与教学改革的研究，为我国数学教育的改革和发展贡献力量。
(课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心)
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