《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学设计（通用27篇）

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家收集的《圆柱的表面积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　《圆柱的表面积》教学设计 1

　　教学内容：

　　义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19—20页。

　　教材简析：

　　圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想象力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

　　3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

　　4、使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　教学重、难点：

　　重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，能进行正确计算。

　　难点：理解侧面积的计算方法，能灵活运用表面积、侧面积的计算方法解决简单的实际问题。

　　教具准备：

　　剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏

　　1.口答下列各题（只列式不计算）。课件出示

　　（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

　　（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

　　复习圆的周长和面积公式。

　　2.教师出示圆柱体模型，让学生边指边说圆柱的特征。

　　二、探究新知

　　1.教师出示一个圆柱形茶叶桶：三八妇女节快要到了，老师想送给妈妈已和茶叶，需要包装一下，至少要用多少包装纸？（接口处忽略不计）

　　课件出示思考问题：

　　（1）怎样的包装盒最节省材料？（紧贴物体，包成圆柱形的形状）

　　教师实际操作，将提前准备好的包装纸直接包装。

　　（2）要求用多少包装纸也就是求什么？（也就是求圆柱形的表面积）

　　这就是我们今天要来研究的内容。板书课题：圆柱的表面积

　　2.圆柱形的表面积怎样求呢？放手让学生动手剪一剪，小组交流。

　　（圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。）

　　教师板书公式：圆柱表面积=底面积×2+侧面积

　　侧面积呢？（沿高剪开，把他变成一个长方形或正方形来进行计算）

　　剪开之后形成的这个长方形长和宽又和圆柱形有什么关系呢？

　　学生来演示验证的过程，并阐述发现的结果（长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高）。

　　根据刚才同学们的发现，圆柱的侧面积该怎样求？

　　学生说，教师板书公式：圆柱侧面积=底面周长×高

　　3.总结字母公式。

　　4.经过测量之后，老师手里的这个圆柱形物体的底面直径是10厘米，高是20厘米，你们能运用刚才我们的发现来解决一下：包装纸最少要用多少这个问题吗？

　　学生独立解答，找学生板演，集体订正。

　　三、巩固运用。

　　1 .自主练习1

　　先让学生说说要求圆柱的侧面积和表面积需要知道什么条件，板书直径、半径、高。然后让学生独立解答。交流完解答过程之后，让学生说说在解答这个题目的时候什么地方最容易出现错误。（底面积和底面周长容易发生混淆）

　　2.自主练习2（改编）

　　做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

　　教师直接出示题目，学生默读题，然后教师提示学生思考：在做题之前，你有什么提醒同学注意的地方吗？

　　（1）保留要用进一法；

　　（2）只求一个底面积和侧面积。

　　3.自主练习3

　　先让学生明确：求压过路面的面积也就是求圆柱形前轮的侧面积。然后让学生独立解答。（根据时间，可以要求学生只列式不计算）

　　4.提高练习：自主练习7（机动）

　　思考：

　　（1）没有告诉你直径或半径，怎么办？

　　（2）要求需要多少材料也就是求什么？

　　四、拓展运用

　　自主练习第5题。

　　先让学生独立想象、选择，然后前后位互相交流一下自己的想法。

　　五、总结

　　通过本节课的学习，你都学到了哪些数学知识和数学方法？

　　教学反思：

　　这节课的教学，基本上完成了教学目标，并较好的解决了教学中的重点、难点，我主要针对以下三个方面设计了教学：

　　1、重视学习内容的生活性数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。让学生自己提出问题，激发了学生创造的愿望。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

　　2、重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

　　3、重视学习过程的.实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开的三种情形，在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

　　但在课堂教学中，仍然还存在一定的问题，如课堂教学的时效性仍需提高，对于重、难点的解决仍不够突出，可通过让学生动手操作等方法加深学生的认识。

　　在以后的教学中，作为数学教师，不仅要对本信息窗的教学内容有深刻地了解，更要对整个小学六年的知识有一个更系统化、层次化的认识，以便为以后的教学奠定扎实的基础。

　　《圆柱的表面积》教学设计 2

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第21～22页。例3、4教学圆柱表面积的概念，探求表面积的计算方法。学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，认识圆柱的表面积，并在此基础上，引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法，体会转化、变中有不变的数学思想。

　　（二）核心能力

　　运用迁移类推的学习方法，通过想象、操作、讨论认识圆柱的表面积及表面积的计算方法，发展空间观念，体会转化、变中有不变等数学思想。

　　（三）学习目标

　　1.通过复习旧知，对长方体和正方体表面积知识进行迁移，并结合自己制作的圆柱模型，理解圆柱表面积的含义。

　　2.利用自制的圆柱，通过想象、操作、讨论等活动，自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法，在对比中理清二者的区别，经历知识形成的过程，发展空间观念，并体会转化、变中有不变等数学思想。

　　3.利用所学知识解决圆柱表面积的相关实际问题，在解决问题的过程中，体会圆柱的广泛应用。

　　（四）学习重点

　　圆柱表面积的计算

　　（五）学习难点

　　圆柱体侧面积计算方法的推导

　　（六）配套资源

　　实施资源：《圆柱的表面积》名师课件、长方体、正方体、圆柱学具

　　二、学习设计

　　（一）课前设计

　　自己准备一个长方体、正方体，并分别测量出相关的数据，计算出它们的表面积。

　　【设计意图：唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。】

　　（二）课堂设计

　　1.创设情境，引入新课

　　师：昨天我们认识了一位新朋友—圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友。（生说各种特征）

　　师：生活中有很多物体都是圆柱形的，我们很有必要进一步认识圆柱。关于圆柱你还想知道些什么？

　　今天我们就来一起研究圆柱的表面积。（板书课题）

　　2.探究新知

　　（1）认识表面积

　　①回忆旧知

　　师：我们学过正方体和长方体的表面积（出示一个长方体）谁来摸一摸这个长方体的表面积，怎么求它的表面积？

　　学生上台演示。

　　小结：六个面的面积总和是长方体的表面积。

　　师：正方体呢？

　　学生自由发言。

　　②迁移类推新知

　　师：观察自己手中的圆柱模型，摸一摸、想一想并指出圆柱的表面积，怎样求圆柱的表面积？

　　学生操作后，自主发言。

　　根据学生发言板书：圆柱的表面积＝圆柱的两个底面面积＋圆柱的侧面积

　　【设计意图：学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。所以利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，学生独立总结出圆柱的表面积定义。考查目标1。】

　　（2）探求表面积计算方法

　　①自主探索

　　师：两个底面是圆形，我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，曲面的面积我们没有学过怎么办？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？

　　学生自由发言，

　　师：因为我们已经知道圆柱的展开图，大家一致认为要把侧面展开，来计算它的侧面积。下面请四人一组对照手中的圆柱体学具进行操作，并讨论推导出圆柱侧面面积的计算方法。

　　以小组为单位进行操作活动。

　　②交流汇报

　　各小组展示汇报，引导学生互相评价。

　　预设1：沿高剪开

　　预设2：沿斜线剪开

　　预设3：随意剪开或撕开

　　引导小结（PPT演示并板书）：无论我们将侧面展成什么样的不规则图形，最后都通过剪拼，得到一个长方形。长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长×宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。

　　③用字母表示

　　师：怎么用字母表示呢？

　　直接计算：S＝Ch

　　利用直径计算：S＝πdh

　　利用半径计算：S＝2πrh

　　④归纳小结

　　师：圆柱的侧面积问题解决了，圆柱的表面积问题也就迎刃而解了，我们一起用字母表示圆柱的表面积吧。

　　S表＝S侧＋2S底

　　师：要求圆柱的表面积需要知道哪些条件?

　　练一练：

　　第21页的做一做。

　　一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的`面积是多少？

　　学生独立完成后汇报。

　　师：通过计算，你发现圆柱的表面积和侧面积有什么不同？

　　引导小结：侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。

　　【设计意图：学生已经知道圆柱的展开图，所以此环节让学生根据已经有知识经验，先进行自主操作探究，经历求侧面积的过程，加深理解并形成空间观念，然后归纳出表面积的计算方法，最后进行侧面积与表面积的对比，进步加深二者的区别和联系。考查目标1、2、3.】

　　（3）举一反三，灵活应用

　　出示例4：

　　一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）

　　①理解题意

　　师：求多少面料就是求什么？

　　师：“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？

　　小结：“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。

　　②独立完成

　　学生独立完成后交流汇报。

　　③归纳小结

　　师：通过计算这道题目，你有什么收获？

　　引导小结：根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

　　【设计意图：例4是圆柱表面积的实际应用，现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，所以在解决此例题时，要培养学生养成认真审题的习惯，在学生理解题意后，独立解决，最后回顾反思，总结出解决此类问题要注意的事项。考查目标3.】

　　3.巩固练习

　　（1）求下面圆柱的侧面积。

　　①底面周长是1.6m，高是0.7m。

　　②底面半径是3.2dm，高是5dm。

　　（2）小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

　　4.课堂总结

　　师：回顾本节的学习，你们有什么收获？

　　引导小结：认识了圆柱的表面积，并利用转化的思想推导出了圆柱的表面积怎样计算，并利用它来解决生活中的一些问题。

　　（三）课时作业

　　1.利用工具量出你所需要的信息，计算你手中圆柱体的表面积。

　　（1）测量的数据

　　（2）计算过程及结果

　　《圆柱的表面积》教学设计 3

　　教学内容：《圆柱的表面积》是小学数学第十二册的教学内容。

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

　　2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学媒体：圆柱形物体、学具、多媒体课件

　　教学重点：圆柱侧面积的计算方法推导。

　　准备：课前布置学生用纸片试做一个圆柱体。

　　教学过程：

　　一、交流做圆柱体的情况。

　　师：昨天老师布置你们做一个圆柱体，做起来了吗？谁来介绍一下你是怎样做的。

　　生1：我是先找一个圆柱体的茶叶罐，贴着底面剪了2个圆，然后再紧贴着侧面剪下了一个长方形，最后用透明胶粘起来。

　　生2：我也先剪出两个一样大的圆，然后剪出一个长方形，开始怎么也做不出来，不是圆太大了就是太小了，后来不断修整，总算做起来。

　　生3：我发现两个圆要一样大，长方形纸片的长与圆周长相等时很快就做起来。

　　师：这说明什么呢？

　　一生抢着说：“原来底面圆的周长等于长方形的长”。

　　二、探索圆柱表面积的计算方法。

　　（1）引入

　　师：这节课我们要研究怎样计算圆柱的`表面积。下面我们先来回顾一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　生：把圆切割拼成一个近似的长方形。（师用电脑演示过程）

　　师：圆面积公式的推导方法，对圆柱的表面积公式推导有没有启示呢？你们打算怎么做？

　　生：把圆柱剪开，变成我们学过的图形。

　　师：下面分小组探索圆柱的表面积的计算方法。

　　（2）小组汇报

　　生1：我们小组把做的圆柱体展开后，发现圆柱体由2个相同的底面，和一个侧面组成。侧面展开是长方形，侧面积=底面周长×高。2个底面面积=兀r2×2。所以，圆柱表面积=底面周长×高+兀r2×2

　　生2：我们小组同意他们的方法，我们还能用一个字母公式来表示：s圆柱=2兀r×h＋兀r2×2 。

　　师：还有不同方法吗？

　　生3：我的方法是，s圆柱=2兀r×（h＋r）不知道行不行。我是从第2个同学公式中，运用乘法分配律转化过来的。

　　师：这样做的结果是一样的，有什么道理呢？

　　（生陷入思考）

　　师：从公式看2个底面圆跑到哪去了呢？

　　一个学生恍然大悟，激动地说我知道，转化成长方形了。大多数学生还没领悟过来，他马上到黑板画草图，在老师协助下完成。一画完教室里就响起了热烈的掌声。

　　师：太不简单了，这种方法可以说是数学上的一项伟大发现。连书本上都没有，我要向更多的同学和老师介绍。

　　师：现在我们有两种方法来计算圆柱的表面积，那么计算一个圆柱的表面积至少要知道什么条件呢？

　　生1：半径或直径和高。

　　生2：有周长和高也行。

　　生3：我发现已知周长和高，用第二种方法计算比较快。

　　师：在我们实际生活中有很多特殊情况，同学们要根据具体情况，灵活处理。

　　三、自学例3

　　师：注意思考：

　　（1）这个圆柱形水桶，有什么不一样，计算时要注意什么？

　　（2）什么叫“进一法”？什么情况下要运用进一法？

　　生1：这个水桶只有一个底面，不能多算成2个。

　　生2：“进一法”书上告诉我们，就是计算结果在求近似数时，没满4也要向前一位进一，就像昨天我们做圆柱体时，要留点“接头”用胶水粘，接头不能舍去。

　　师：在一些用料问题上，我们要根据实际情况来考虑。

　　四、 计算练习（出了3道题）

　　由于计算繁杂时间略显不足，正确率不高，不能全面反馈学生的掌握情况。

　　反思：

　　这节课虽留有许多缺憾，与传统的教学相比，做题少了些，在计算方面，没达到较多的训练，能影响到作业及今后考试的正确率，但我感到十分成功，我为学生课堂上的生命涌动而兴奋不已，主要有以下几点体会。

　　一、教学目标提升了。过去我仅满足于把学生“教会”，学生始终是被动的接受。课堂上学生厌烦，老师急燥，都苦不堪言。在新课程理念指引下，我把促进学生的“发展”，做为我贯穿课堂始终的目标。充分调动学生的主动性，激发学生的探索欲望，学生由被动变为主动。不断体验到自己的智力成果带来的乐趣。

　　二、学生在体验中，更好的理解了数学，不断闪现出创新的火花。课前，布置学生做圆柱体，我考虑到学生已有这方面的生活经验，并不难。但要做成一个标准的圆柱体，确实要动一定的脑筋。通过动手操作，学生其实已经初步感受到圆柱体，由2个相同的圆和一个长方形围成。更难能可贵的是一些学生在做中，发现圆柱底圆周长与长方形长相等。个别没做成功的孩子，在交流活动中，也能体验到失败的原因。促进空间观念的发展。

　　三、我也体验到了怎么教数学。

　　（1）只有深入理解课程标准，认真领会新课程理念，才能在实践过程中指导教学。

　　（2）立足发展学生的能力，设计课堂教学的策略。

　　（3）树立正确的教学观，不因考试而教学，教学应以开发学生智能为使命。

　　四、不足改进。

　　在进行计算圆柱表面积练习时，应大胆让学生运用计算器，提高课堂教学效率。过去总担心一旦用计算器会降低学生的计算能力，会影响今后的考试，计算器只教不用。这节课由于圆柱的表面积计算繁杂，占用较多时间且正确率不高，不能及时有效的反馈学生掌握的情况。所以应根据教学情况，让学生运用计算器来解决计算问题。

　　《圆柱的表面积》教学设计 4

　　预设目标：

　　1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　2、培养学生的观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。

　　教学重、难点：

　　1、理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。

　　2、培养学生科学的学习态度。

　　教学过程：

　　一、检查复习，引入新课。

　　1、检查：拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。

　　2、复习：点名说说圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。

　　3、引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。

　　板书：圆柱的表面积

　　二、引导探究，学习新知。

　　1、侧面积的意义和计算方法。

　　⑴摸一摸自制圆柱体的侧面，谈一谈自己感觉到什么。

　　⑵想一想用我们已有的知识，能不能求出这个曲面的面积。（你能求出这个曲面的面积吗？）

　　小组讨论：有什么好办法求出圆柱的侧积吗？

　　⑶剪一剪自制圆柱，汇报交流结果。

　　⑷说一说：圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么？

　　它的侧面积正好等于底面周长乘高的乘积。

　　板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　⑸算一算：求出圆柱的侧面积，同学自己自作，交流结果。

　　小结：计算圆柱体的侧面积的方法是什么？

　　⑹做一做：

　　课本76页例1及77页的第一题。

　　2、表面积的意义及计算方法

　　⑴自读课本：什么是圆柱的表面积？

　　板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

　　⑵练一练：（小黑板出示）

　　⑶小结：

　　圆柱的'侧面积等于底面积周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但在实际生活的应用中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱的表面积。

　　三、巩固练习，灵活运用

　　1、自学课本，书77页例3。

　　⑴分小组讨论；

　　⑵学生反馈。

　　2、问：要知道圆柱形的物体的侧面积，要求哪些面的总面积？

　　3、只列式不计算。

　　小黑板出示题目。

　　4、实践练习

　　⑴小组合作：测量并计算自制圆柱形实物的侧面积。

　　⑵讨论：要求出圆柱形的物体的侧面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些数据？怎样能测量这些数据？

　　⑶测量：测量所需的数据。

　　⑷计算：根据量得的数据。列出相应的算式并算出结果。

　　四、课堂小结：

　　说一说你今天学会了什么知识？

　　《圆柱的表面积》教学设计 5

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、圆的半径是5cm,圆的周长是多少？面积呢？

　　2、长方形的面积的计算公式是：（说一说，做一做）

　　3、长方体和正方体的表面积怎么计算的？（小组交流汇报）

　　4、那么圆柱的表面积该怎么计算？

　　二、新授

　　（一）1、出示圆柱实物，师生共同探讨“圆柱的表面积指的是什么？”圆柱的表面积=？（结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积）

　　2、圆柱的底面积你会计算吗？（圆形面积s=πr2）

　　3、圆柱的侧面积你会计算吗？

　　①圆柱的侧面是什么形状？（长方形）

　　②圆柱侧面（长方形）面积=长方形的面积=长×宽，

　　圆柱侧面（长方形）的长=？

　　圆柱侧面（长方形）的宽=？

　　③圆柱的侧面积=？

　　（组内观察交流讨论汇报说明理由）

　　4、小结：圆柱的`表面=圆柱侧面积×圆柱的高

　　（二）一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要多少面料？（得数保留整十平方厘米）

　　①求需要多少面料，就是求帽子的……？

　　②厨师帽是由那几个面组成的？

　　（三）一个圆柱地面半径是2cm，高是4.5cm，求它的表面积。本题与上一例题有何不同？

　　三、练习（练习二）

　　四、总结

　　通过本课学习你有哪些收获？

　　五、知识拓展

　　1、制作一个底面直径是40cm圆柱形水桶，用掉了9420cm的铁皮，这个水桶有多高呢？

　　2、一座风动力磨坊，高 10m，底面直径 6m，现在要为这座磨坊粉刷涂料，粉刷1平方米需要涂料 2公斤，那么需要买多少公斤的涂料呢？

　　板书设计：

　　圆柱的表面积

　　圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积

　　圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高

　　教学目标：

　　1、通过已知长方体、正方体的表面积迁移到圆柱的表面积。

　　2、在交流中让学生逐步理解圆柱表面积的含义，了解圆柱侧面积与表面积的关系。

　　3、圆柱表面积=两个底面（圆形）的面积+圆柱的侧面（长方形）面积，在推导过程中使学生们了解到圆柱侧面（长方形）的长等于底面的周长，侧面的宽就是圆柱的高，从而得出圆柱侧面积=底面周长×圆柱的高。

　　重点难点：

　　1、理解圆柱的表面积含义，推导计算圆柱表面积，并能正确计算圆柱的表面积。

　　2、灵活运用圆柱表面积公式，解决生活实际问题。

　　教具学具：实物展台、圆柱实物、学生自制圆柱模型、生活中的圆柱

　　预习要求：圆柱的表面积是由哪几部分组成的？怎样计算出圆柱的表面积呢？

　　教学反思：

　　在教学过程中师生共同探讨、研究，利用多媒体课件与学生实践操作相结合的方法，很好的使学生理解并掌握了圆柱的表面积的推导和实际应用，完成了本课的预设目标。在今后的教学过程中应该多增加一些实际圆柱物体的表面积的计算和应用，因为学习知识的目的就在于应用。

　　《圆柱的表面积》教学设计 6

　　教学目标：

　　1、初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、指名学生说出圆柱的特征．

　　2、口头回答下面问题．（删掉）

　　（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

　　（2）长方形的面积怎样计算？

　　板书：长方形的面积＝长宽．

　　3、理解圆柱表面积的含义．

　　（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

　　（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2

　　二、圆柱的侧面积。

　　1、圆柱面积的认识

　　（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

　　（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

　　（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的`侧面积）

　　（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长高）

　　2、侧面积练习：练习七第5题

　　（1）学生审题，回答下面的问题

　　① 这两道题分别已知什么，求什么？

　　② 计算结果要注意什么？

　　（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

　　（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　《圆柱的表面积》教学设计 7

　　教学目标：

　　1、培养学生认真仔细地好习惯。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　教学重点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、圆柱的侧面积怎么求？

　　（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

　　2、圆柱的表面积怎么求？

　　（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

　　3、练习四第1题：

　　根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

　　（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

　　二、实际应用：

　　1、练习四第6题：

　　（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

　　长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

　　正方体的表面积＝棱长×棱长×6

　　（2）学生独立完成第6题：

　　计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

　　2、练习四第7题：

　　（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的'直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）

　　（2）学生独立完成这道题，集体订正。

　　3、练习四第9题：

　　（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

　　（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

　　4、练习二第13题：

　　（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

　　（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

　　5、 第11题：

　　（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

　　（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

　　（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

　　《圆柱的表面积》教学设计 8

　　教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

　　教学目标：

　　1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

　　教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1．指名学生说出圆柱的特征．

　　2．怎样求圆柱体的侧面积?

　　3.（只列式，不计算 ）求下列圆柱的侧面积。

　　（1）底面周长是3.8dm，高1.5dm。

　　（2）底面直径20m，高12m。

　　（3）底面半径6cm，高18cm。

　　二、新课

　　导入：我们以前掌握了长方体和正方体的表面积。那圆柱的表面积又该如何求呢？[板书课题]

　　1. 理解圆柱表面积的含义．

　　（1）圆柱的表面积指什么？让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

　　（2）圆柱的.表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　（3）如何计算圆柱的表面积？表面积和侧面积有什么不同？

　　公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　2．圆柱表面积的计算

　　（1）计算圆柱体的表面积：教材14页做一做（强调作业格式要求：分三步，首先分别求出侧面积和底面积，最后求表面积）

　　（2）底面直径6分米，高2分米。

　　（3）底面周长12.56米，高3米。

　　三．课堂作业：练习二第6题。

　　家庭作业：练习二第14题求表面积部分。

　　《圆柱的表面积》教学设计 9

　　一、学习目标：

　　1、学习圆柱的侧面积和表面积的含义，并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　2、会正确计算圆柱的表面积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　二、学习重点：

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　三、学习难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　四、学习过程：

　　（一）、旧知复习

　　1、圆柱有几个面？分别是 、 和 。

　　2、底面是 形，它的面积＝ 。

　　3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个 形。它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。

　　4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米？

　　（二）列式为

　　1、圆柱的侧面积

　　（1）圆柱的侧面积指的是什么？

　　（2）圆柱的侧面积的计算方法：

　　圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积＝ ，所以圆柱的侧面积＝ 。

　　（3）侧面积的练习

　　求下面各圆柱的侧面积。

　　①底面周长是1.6m，高0.7m。

　　②底面半径是3.2dm，高5dm。

　　小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的 和 这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　2、圆柱的表面积

　　（1）圆柱的表面是由 和 组成。

　　（2）圆柱的.表面积的计算方法：

　　圆柱的表面积＝

　　（3）圆柱的表面积练习题

　　一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

　　分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的 。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有 个底面。

　　列式计算：

　　① 帽子的侧面积＝

　　② 帽顶的面积＝

　　③ 这顶帽子需要用面料＝

　　小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

　　3、巩固练习

　　一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。

　　4、总结：通过这节课的学习，你掌握了什么知识？

　　圆柱的侧面积

　　圆柱的表面积

　　五、教学结束：

　　布置学生课下复习本节课内容。

　　《圆柱的表面积》教学设计 10

　　教学目标：圆柱表面积的，掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确地计算圆柱的表面积。会解决简单的实际问题。

　　教学重点：掌握表面积的计算方法

　　教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题

　　教具准备：圆柱的展开图

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、指名学生说出圆柱的特征。

　　2、圆柱的侧面积＝底面周长高

　　3、计算下面各圆柱的侧面积。

　　(1)底面2.5周长米，高0.6米。

　　(2)底面直径4厘米，高10厘米。

　　(3)底面半径1.5分米，高8分米。

　　4、提问：圆柱的侧面积加两个底面的面积就圆柱的什么？(表面积)

　　二、教学表面积。

　　那么，圆柱的表面积是什么?明确：圆柱的表面．积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　板书：圆柱的.表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积

　　1、教学例2。

　　出示例2的题目：一个圆柱的高是4.5分米，底面半径是2分米，它的表面积是多少？

　　(1)这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么?

　　(2)我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示圆柱模型，将数

　　据标在图上。现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：

　　2、小结：计算表面积时，一定要分步计算。先求什么，后求什么，再求什么。(提问)

　　3、出示试一试：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮？(得数保留整数)

　　(1)这道题已知什么?求什么?这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分?

　　(2)要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步?

　　教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

　　(3)指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

　　三、课堂小结。

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

　　四、巩固练习。

　　练一练第1～4题。

　　五、《作业本》第2页。

　　《圆柱的表面积》教学设计 11

　　教学目标

　　1．经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

　　2．认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

　　3．积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

　　教学重点

　　圆柱体表面积公式的推导。

　　教学难点

　　运用表面积公式计算实际图形的表面积。

　　教具准备

　　圆柱表面展开示意图。

　　教学过程

　　一、读题导入

　　1．齐读课题。

　　师：看到这个课题，你们想到了哪些与之相关的知识。

　　生：长方体和正方体的表面积；圆柱的底面和侧面。

　　2．复习相关知识

　　（1）什么是长方体、正方体的表面积？它们是怎么计算的？

　　二、探索新知

　　1．课件出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式

　　师：根据刚才的讨论，你能说说应该要求出圆住的表面积，必须哪些条件吗？并说说理由。

　　生：因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。

　　2．教学圆柱的表面积

　　（1）师：（课件出示上堂课中圆柱的`侧面展开图），上堂课，我们研究了圆柱的侧面展开图，以及圆柱侧面积的计算方法，今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。

　　（2）谁还记得圆柱侧面积的计算公式。

　　学生：圆柱的侧面积＝底面周长高

　　（3）拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

　　（4）议一议：怎样求圆柱的表面积？学生讨论。

　　学生：圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。

　　（4）教学例题：

　　出示教材中圆柱示意图，让学生了解圆柱的高和半径，鼓励学生自己尝试计算。

　　（5）交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的，要给予表扬。如果没有。提出兔博士的话，鼓励学生尝试，老师可进行必要的指导。

　　三、练习

　　试一试

　　（1）提出试一试的问题，让学生尝试计算。

　　（2）交流计算的过程和结果。重点说说计算的过程和方法，注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。

　　四、巩固

　　练一练1：则由学生独立完成。

　　练一练2：此题是一个半圆柱体，应该怎样理解它的表面积，学生充分发表意见后再让学生自己来完成。

　　练一练3：先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答。

　　五、家庭作业

　　自己找一个圆柱体的物体，来测量它的数据并计算出它的表面积。

　　《圆柱的表面积》教学设计 12

　　教学目标

　　1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，感受到数学与生活的密切联系。

　　2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　　3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　教学重点

　　认识圆柱侧面展开图的多样性。

　　教学难点

　　能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

　　教学用具

　　课件、圆柱体的瓶子、剪子

　　教学过程

　　一、创设情境，引起兴趣。

　　拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

　　二、自主探究，发现问题

　　研究圆柱侧面积：

　　1．独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

　　2．观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

　　3．小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

　　4．小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长宽 ＝底面周长高，所以，

　　圆柱的侧面积＝底面周长高 S 侧 == C h

　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh

　　如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的'方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

　　研究圆柱表面积：

　　1．现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

　　学生测量，计算表面积。

　　2．圆柱体的表面积怎样求呢？

　　得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积2

　　3．动画：圆柱体表面展开过程

　　三、实际应用

　　1．解决书上的例题。

　　2．填空。

　　圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）。

　　3．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）。

　　4．教材第六页试一试。

　　《圆柱的表面积》教学设计 13

　　教学目标

　　1．经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。

　　2．能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。

　　3．体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。

　　教学重点

　　运用圆柱表面积公式计算水桶的表面积。

　　教学难点

　　注意水桶的表面积只有一个底面积。

　　教学过程

　　一、新授

　　观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶示意图，了解提供的信息。

　　师：读题之后，你有什么想对同学们说的？

　　生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，计算时就是用侧面积加上一个底面积。

　　多人板演，一人说想法。

　　水桶的侧面积：3.143035＝3297（平方厘米）

　　水桶的底面积：3.14（302）2

　　＝3.14152

　　＝3.14225

　　＝706.5（平方厘米）

　　需要铁皮：3297＋706.5＝4003.5（平方厘米）

　　答：做这个水桶要用4003.5平方厘米。

　　二、尝试：试一试

　　1）读题理解题意。先讨论一下：画水桶用料的示意图，应该画什么？再让学生自己计算并画出水桶示意图。

　　注意水桶底面直径和高都是20厘米，怎样在图上画出来。

　　有的'学生可能会说运用比例尺，老师要加以表扬。

　　2）交流学生画图的过程和结果。

　　三、巩固：练一练

　　1．先让学生独立完成，再交流。

　　选择哪一个蛋糕盒，说一说自己选择蛋糕盒的合理性。

　　2．读题，使学生了解木墩的底面不漆。

　　3．读题，帮助学生理解题意，接缝处按1厘米计算怎样运用到题中，也就是怎样处理。学生可能不理解，这时老师可进行提示，把这一厘米应该加在底面周长上，也就是计算出底面周长后再加上1厘米，再去乘高，才是一节烟囱的侧面积。

　　四、课堂小结

　　这节课我们所研究的是有关圆柱表面积的计算问题，圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

　　归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。

　　五、家庭作业

　　（一）求出下面各圆柱的侧面积。

　　1．底面周长是1.6米，高是0.7米。

　　2．底面半径是3.2分米，高是5分米。

　　（二）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）

　　（三）练一练第3小题。

　　《圆柱的表面积》教学设计 14

　　教材内容和在本册教材中的地位：

　　《圆柱的表面积》是在学生五年级学习了长正方体表面积面的旋转，了解了点、线、面之间的关系，和认识了圆柱的基本特征后，安排的一节课，通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。学好这部分内容，为下节探究圆柱体积降低难度，进一步发展学生的空间观念，为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础，因此它具有很重要的承上启下作用。

　　学情分析：

　　学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过补习班或者进行预习记住圆柱的表面积计算公式的。由此可见，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在一定的困难。

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的`侧面积和表面积。

　　2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

　　教学重难点：

　　重点

　　圆柱表面积的计算。

　　难点

　　圆柱体侧面积计算方法的推导以及圆柱表面积的计算方法。

　　教学过程

　　一、激趣导入

　　（复习圆柱体的特征）

　　师：上节课，我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。

　　师：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？

　　引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。

　　二、目标定向

　　1、我能理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

　　2、我能通过对已有知识的迁移，探索新知识。

　　三、自主合作

　　（一）圆柱表面积的意义。

　　设疑：1、长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？

　　2、要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。

　　（二）根据条件，计算圆柱的底面积。

　　圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？

　　（三）圆柱体侧面积的计算

　　1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

　　设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？

　　想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？

　　2、计算圆柱体的侧面积。

　　(四)求圆柱的表面积。

　　1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？

　　2、学生根据数据进行计算？

　　四、交流展示

　　（一）汇报圆柱表面积的意义。

　　底面积×2+侧面积=表面积

　　（二）圆柱体侧面积的计算

　　1、小组合作探究。（剪圆柱形纸筒）

　　2、汇报交流研究结果，各小组展示。

　　3、小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

　　（三）以小组为单位自己做例4，做完组长检查。

　　五、拓展延伸

　　1、求出下面各圆柱的侧面积．

　　（1）底面周长是1.6米，高是0.7米

　　（2）底面半径是3.2分米，高是5分米

　　2、计算下面各圆柱的表面积．（单位：厘米）

　　（1）底面直径是12米，高是16米

　　（2）底面半径是3.2分米，高是5分米

　　3、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？

　　2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？

　　板书设计

　　圆柱的表面积

　　底面积=圆面积

　　底面积×2+侧面积=表面积

　　课后反思：

　　我从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，在各个环节中从扶到放，让学生自己去解决，让他们在动手操作、合作探究中学习，在体验中获得数学的乐趣。

　　1、实践操作

　　在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。

　　让学生通过看一看、摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。其次，让学生通过动手，把自己课前准备的圆柱体模型展开，可以得到圆柱体的侧面积是一个长方形或者正方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式。

　　2、精讲多练。

　　新知的获得时间要短，课后的练习要从易到难。

　　本课我采取了分层练习法，先让学生练习侧面积的计算，再让学生试着把底面积乘2再加上侧面积得出圆柱体的表面积；这个计算过程很复杂，难度也很大。

　　数学来源于生活又服务于生活，所以我选取了两道生活中的圆柱表面积计算题，一道是完整的圆柱表面积，一道是特殊的圆柱表面积，丰富了学生的数学思维，也让学生学会了举一反三，学以致用。

　　当然，在这节课的教学中，还存在着一些不足。如：学生对圆周长和面积的计算不够熟练。

　　《圆柱的表面积》教学设计 15

　　一、学习目标：

　　1、学习圆柱的侧面积和表面积的含义，并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　2、会正确计算圆柱的表面积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　二、学习重点：

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　三、学习难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　四、学习过程：

　　（一）、旧知复习

　　1、圆柱有几个面？分别是x、x和x。

　　2、底面是x形，它的面积＝x。

　　3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个x形。它的长等于圆柱的x，宽等于圆柱的x。

　　4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米？

　　（二）列式为

　　1、圆柱的侧面积

　　（1）圆柱的.侧面积指的是什么？

　　（2）圆柱的侧面积的计算方法：

　　圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积＝x，所以圆柱的侧面积＝x。

　　（3）侧面积的练习

　　求下面各圆柱的侧面积。

　　①底面周长是1.6m，高0.7m。

　　②底面半径是3.2dm，高5dm。

　　小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的x和x这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　2、圆柱的表面积

　　（1）圆柱的表面是由x和x组成。

　　（2）圆柱的表面积的计算方法：

　　圆柱的表面积＝

　　（3）圆柱的表面积练习题

　　一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

　　分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的x。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有x个底面。

　　列式计算：

　　①x帽子的侧面积＝

　　②x帽顶的面积＝

　　③x这顶帽子需要用面料＝

　　小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

　　3、巩固练习

　　一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。

　　4、总结：通过这节课的学习，你掌握了什么知识？

　　圆柱的侧面积

　　圆柱的表面积

　　五、教学结束：

　　布置学生课下复习本节课内容。

　　《圆柱的表面积》教学设计 16

　　教学目标：

　　（一)知识目标

　　1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

　　2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　(二)能力目标

　　能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

　　教学重点：

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

　　教学难点：

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

　　教具学具准备：

　　1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

　　2．投影片。

　　教学过程：

　　课前谈话(激发兴趣)：今天来了这么多听课的老师，同学们高兴吗？(生：高兴)让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来。在刚刚结束的体育运动会中，我们六（2）班包揽了团体赛的冠军，你们在赛场上的团结、拼搏精神给全体老师留下了深刻的影响，他们更想看看在课堂这一主阵地上六（2）的同学又是怎样的呢？面临这种考验，你们想不想说点儿什么?

　　生:我想对老师们说，我们一定会好好表现的，不会让你们失望。

　　生：我们的课堂将比赛场更精彩……

　　师：我坚信你们一定不会让老师失望的。

　　一、引入新课：

　　师：昨天我们认识了一个新的几何体朋友——圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友？

　　生：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

　　生：我还知道圆柱各部分的名称……

　　生：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的.长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

　　课件演示这一过程

　　师：你们对圆柱已经知道得这么多了，真了不起，还想对它作进一步的了解吗？（生：想）

　　师：你还想知道什么呢？

　　生：还想知道怎么求它的表面积......

　　师：今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积)

　　二、探究新知

　　师：过去我们学过正方体、长方体的表面积，出示一个长方体，谁来摸一摸这个长方体的表面积？

　　指名学生摸其表面积，并追问：怎样求它的表面积？

　　生：六个面的面积和就是它的表面积

　　师：怎样求圆柱的表面积呢?(学生分组讨论)

　　学生汇报：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。（教师板书）

　　1、圆柱的侧面积

　　师：两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？（请同学们讨论一下，我们看哪个小组最先找到突破口）

　　小组代表汇报：把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以我们由此推出：圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。

　　师：大家同意他们的推理吗？（生：我们讨论的结果也跟他们一样）你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。

　　课件展示其变化过程。

　　师生小结：（教师板书）侧面积=底面周长×高

　　（评价：在体育赛场上你们是我的骄傲，在课堂上你们更是我的自豪）

　　师：让我们用热烈的掌声庆祝一下我们的成功。（掌声……）

　　投影呈现例一：一个圆柱，底面直径是0、4米，高是1、8米，求它的侧面积。

　　（1）学生独立解答

　　（2）投影呈现学生的解答，并让其讲清自己的解题思路。

　　师：通过刚才的解题思路说明要计算圆柱的侧面积需要抓出哪两个量？

　　生：底面周长和高

　　师：无论是直接告诉，还是间接告诉，只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。

　　2、圆柱的表面积

　　师：求侧面积似乎难不住大家，现在再加一问，你们还能行吗?(教师在例一的后面加上求它的侧面积和表面积)

　　教师巡视，让一个学生板演，要求学生分步做，并标明每步求的是什么）

　　指名学生说解题思路，

　　师：这说明要计算圆柱的表面积需要抓出哪两个量？

　　生：底面积和侧面积

　　师生小结：圆柱的表面积=底面积×2﹢侧面积

　　3、反馈练习

　　师：想一想，应该先求什么？再求什么？请大家动手试一试。

　　4、实践运用：师：在实际生活中计算某些圆柱的表面积时，要根据具体情况灵活运用公式，比如，求一个无盖的水桶的表面积，烟筒的表面积应该是怎样的呢？（生：略）

　　三、全课小结：这节课你有什么收获?

　　你有没有想提醒同学们注意的地方？

　　生：要注意单位，还要注意所要求得圆柱有几个底面……

　　最后，你们猜猜听课的老师对你们的表现是否满意?你觉得自己的表现如何？（生：略）

　　《圆柱的表面积》教学设计 17

　　教学目标：

　　1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。

　　2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　3、根据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情景

　　1、复习圆柱的特征。

　　2、大屏幕出示问题，学生口头回答：

　　(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?面积是多少?

　　(2)长方形的面积怎样计算?

　　板书：长方形的面积=长×宽

　　二、探究新知

　　1、教学圆柱的侧面积。

　　(1)大屏幕出示课题：圆柱的表面积。

　　(2)理解“圆柱的侧面积”的含义。用手指出实物圆住的侧面积。

　　(3)大屏幕出示圆柱的侧面展开图，思考：圆柱的侧面积应该怎样计算呢?引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高

　　2、小结。

　　要计算圆柱的侧面积，必须知道什么条件?如果题目只给出直径或半径，又如何求圆住的侧面积呢?

　　3、理解圆柱表面积的含义。

　　观察自己制作的圆柱模型：圆柱的表面由哪几个部分组成?那么，圆柱的表面积是指什么?大屏幕：圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积

　　4、教学例4。

　　(1)大屏幕出示例4的'题目。

　　思考：这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么? (2)学生试着解答。

　　(3)全班交流：为什么只求了一个底面面积呢? (4)小结。

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

　　5、巩固练习：完成第14页的“做一做”。

　　三、课堂小结

　　圆柱的表面积指的是哪几个面?如何求圆柱的表面积?

　　四、作业

　　完成练习二的5——7题。

　　五、思维训练

　　1、压路机前轮滚动一周能压多少路面，实际就是求圆柱的( )。

　　2、在一个圆柱形的蓄水池里抹水泥，求抹水泥部分的面积，实际就是求( )与( )的( )。

　　《圆柱的表面积》教学设计 18

　　一、创设情境，悬念导入。

　　上课铃响了，教师戴着厨师帽进教室，并设下悬念：做这样一顶厨师帽需要准备多少面料？

　　板书课题：圆柱的表面积

　　二、合作探究，发现方法。

　　1、圆柱的表面积包括哪些面的面积？

　　2、研究圆柱的侧面积。

　　（1）大家猜测一下，圆柱的侧面展开来可能会是什么样的？

　　（2）学生想办法亲自验证。

　　（学生通过动手剪、拆课前准备的圆柱体，发现侧面展开有的是长方形、有的是正文形、有的是平行四边形，还有的可能是不规则图形。）

　　师问：①剪、拆的过程中你有什么发现？

　　②长方形的长当于什么，宽相当于什么？

　　③你能把展开的平行四边形想办法变成长方形吗？不规则图形呢？

　　（3）推导圆柱体侧面积的计算公式：

　　通过学生动手操作、观察比较得出，因为：长方形的面积＝长×宽

　　所以：圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　3、明确圆柱的.表面积的计算方法。

　　师生共同展示圆柱的表面积展开图，问：现在你会求圆柱的表面积吗？

　　板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

　　三、实际应用

　　现在你能求出做这样一顶厨师帽需要多少面料吗？

　　出示例4：一顶圆柱形的厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

　　1、引导：①求需要用多少面料，实际是求什么？

　　②这个帽子的表面积 的是什么？

　　2、学生同桌讨论，列式计算，师巡视指导。

　　3、汇报计算情况。

　　板书：帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4（cm2）

　　帽子的底面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

　　需要用面料： 1758.4＋314＝2072.4≈2080（cm2）

　　答：需用2080cm2的面料。

　　四、巩固练习：课本第14页“做一做”。

　　五、畅谈收获，总结升华：这节课你有什么收获？说说自己的表现。

　　六、作业：课内：练习二第5、7题；课外：练习二第6、8题。

　　附：板书设计

　　圆柱的表面积

　　长方形的面积＝ 长 × 宽

　　圆柱的侧面积＝底面周长 × 高

　　圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

　　例4：一顶圆柱形的厨师帽，高28cm，冒顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

　　帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4cm2）

　　帽子的底面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

　　需要用面料： 1758.4＋314＝2072.4

　　≈2080（cm2）答：需用2080cm2的面料。

　　《圆柱的表面积》教学设计 19

　　教学课题：

　　圆柱的侧面积。

　　教材分析：

　　本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。所以侧面积计算方法的推导是本节课的难点，掌握侧面积的计算方法是本节课的重点。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形(或正方形)，从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在此过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积。

　　2、培养学生观察、操作、概括和思考的能力，以及灵活地分析、解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的合作意识，让学生体验出探索、发现的快乐，激起热爱数学的'情感。

　　教学重点：

　　圆柱侧面积的计算。

　　教学难点：

　　圆柱体侧面积计算方法的推导。

　　教法运用：

　　本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法;同时将直观和抽象、新授和练习有机地融为一体，较好地突出教学重点、突破教学难点。

　　学法指导：

　　采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

　　教具准备：

　　圆柱体教具、多媒体课件。

　　学具准备：

　　圆柱体纸筒、圆柱体物体、长方形纸、剪刀。教学过程：

　　一、复习导入，引入新知

　　1、复习圆柱体的特征

　　师：上节课，我们认识了圆柱，对圆柱体有了更深的理解，谁来说说它的特征? (指明学生回答后，课件动画展示同时师生小结)

　　- 1

　　四、课堂小结

　　1、本节课你有何收获?

　　2、教师小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，灵活运用，选择合适的方法。

　　五、课后作业

　　应用本节课学到的知识，你会求圆柱的表面积吗?同学之间相互交流，试着推一推圆柱的表面积公式吧!附：板书设计

　　圆柱的侧面积=底面周长×

　　高→S侧=ch ↓

　　↑

　　↑长方形面积=

　　长

　　×

　　宽

　　教学反思

　　这节课，我在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，深入钻研教材，引导学生合作探究，动手动脑，使学生学有所获。通过教学有如下感悟：

　　一、数学教学要注重数学思想和数学方法的渗透。

　　在本节课的教学中，我注重给学生渗透“转化”的数学思想方法，化曲面为平面，让学生经历观察、思考、操作等环节。课上我尽量让孩子们自己探索、发现。

　　二、重视学生的合作意识和实践能力的培养。

　　在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形?鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作探究能力。

　　三、合理利用现代化教学手段辅助教学。

　　侧面积计算公式的推导是本届的难点，在教学中，我适时利用了多媒体课件辅助教学，取得了较好的效果。直观形象的图片展示，不仅有利于学生审题，而且提高了课堂效率。

　　《圆柱的表面积》教学设计 20

　　教学目标

　　1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

　　2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　教学重点

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

　　教学难点

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　（一）口答下列各题（只列式不计算）。

　　1.圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

　　2.圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

　　（二）长方形的面积计算公式是什么？

　　（三）回忆圆柱体的特征。

　　二、探究新知

　　（一）圆柱的侧面积。

　　1.学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系。

　　2.小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

　　（二）教学例1.

　　1.出示例1

　　例1.一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）

　　2.学生独立解答

　　教师板书： 3.140.51.8

　　＝1.75l.8

　　2.83（平方米）

　　答：它的侧面积约是2.83平方米。

　　3.反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。

　　（三）圆柱的表面积。

　　1.教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。

　　2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。

　　圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。

　　（四）教学例2.

　　1.出示例2

　　例2.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

　　2.学生独立解答

　　侧面积：23.14515＝471（平方厘米）

　　底面积：3.14 ＝78.5（平方厘米）

　　表面积：471＋78.52＝628（平方厘米）

　　答：它的表面积是628平方厘米。

　　3.反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。

　　（五）教学例3.

　　1.出示例3

　　例3.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

　　2.教师提问：解答这道题应注意什么？

　　这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，计算时就是用侧面积加上一个底面积。

　　3.学生解答，教师板书。

　　水桶的侧面积：3.142024＝1507.2（平方厘米）

　　水桶的底面积：3.14

　　＝3.14

　　＝3.14100

　　＝314（平方厘米）

　　需要铁皮：1507.2＋314＝1821.21900（平方厘米）

　　答：做这个水桶要用1900平方厘米。

　　4.教师说明：这里不能用四舍五入法取近似值。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。

　　5.四舍五入法与进一法有什么不同。

　　（1）四舍五入法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的'舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。

　　（2）进一法看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。

　　三、课堂小结

　　这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题。圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

　　归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。

　　四、巩固练习

　　（一）求出下面各圆柱的侧面积。

　　1.底面周长是1.6米，高是0.7米

　　2.底面半径是3.2分米，高是5分米

　　（二）计算下面各圆柱的表面积。（单位：厘米）

　　（三）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）

　　五、课后作业

　　（一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

　　（二）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

　　《圆柱的表面积》教学设计 21

　　教学课题：

　　圆柱的表面积。

　　教材分析：

　　本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形(或正方形)，从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

　　2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

　　教学重点：

　　圆柱表面积的计算。

　　教学难点：

　　圆柱体侧面积计算方法的推导。

　　教法运用：

　　本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法;同时通过多媒体的辅助教学，发挥互联网搜索引擎功能，使新授和练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。

　　学法指导：

　　采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

　　教具准备：

　　圆柱体教具、多媒体课件。

　　学具准备：

　　圆柱形纸筒、茶叶桶。

　　教学过程：

　　一、检查复习，引入新课

　　1、复习圆柱体的特征

　　师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?(学生回答后课件动画闪烁各部分名称)

　　1备材料时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象，这是不可避免的。

　　【设计意图：教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，通过四个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，学生的空间观念和思维能力得到锻炼。】

　　三、解决问题，强化认知。

　　(一)(多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图)引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积?通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。

　　(二)根据要求练习。

　　1、一个圆柱形油桶,底面直径是8分米，高是12分米，它的占地面积有多大?(只列式不计算)

　　2、一台压路机的滚筒宽1、2米，直径为8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米?(只列式不计算)(课件呈现压路机压路情景)

　　3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?(结果保留整数)

　　根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。

　　小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

　　(三)操作练习。

　　根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。

　　讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积?需要知道哪些条件?怎样测量这些数据?

　　测量：借助工具测量出需要的数据(取整厘米数)，并做好记录。

　　计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。

　　【设计意图：数学源于生活，又用于生活。教师设计不同层次的练习题，一方面是检查学生对知识的掌握情况，另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。】

　　四、课堂回顾，总结提升

　　1、本节课你有何收获?

　　2、教师小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证原

　　3思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的'合作能力。新课程提出：“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”所以在课的最后，我设计了一个操作练习：小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。根据练习要求，组织学生在讨论的基础上动手测量，最后算出结果。学生在动手实践中做到了有目的、有计划、有步骤。并且根据实物的特点想出了很多测量所需数据的方法，既合理又灵活。在合作学习中不仅达到了学以致用的目的，而且培养了实践能力，体现了新课程标准的要求。

　　五、合理利用现代化教学手段辅助教学。

　　围绕课的重难点及学生能力的培养，在教学中，我适时利用了多媒体课件辅助教学，取得了较好的效果。在教学圆柱表面积含义时动画闪烁圆柱各部分的名称，测量并计算圆柱底面积时动画闪烁圆内直径的测量方法，求圆柱茶叶罐侧面积时呈现茶叶罐侧面包装纸，利用圆柱表面积解决生活中的实际问题时，课件呈现圆柱应用的实物图等等，形象直观，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。

　　《圆柱的表面积》教学设计 22

　　教学内容：

　　北师大版六年级数学下册圆柱的表面积。

　　教学目的：

　　1、理解什么是圆柱的表面积，知道怎样计算圆柱的表面积。

　　2、能够利用学具动手操作、动脑思考推理圆柱的侧面积和表面积的计算公式。

　　3、能够运用所学知识解决实际问题，知道数学知识应用于生活实际时应结合具体情境。

　　4、培养动手操作、动脑思考的习惯和知识迁移的能力。教学重难点：圆柱侧面积计算公式的推理。

　　教学准备：

　　教师准备：长方体模型、多媒体课件。

　　学生准备：圆柱形纸盒、剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课。教师出示长方体模型。

　　提问：（1）长方体的表面积指什么？（六个面的面积之和）（2）如何计算长方体的表面积？（把六个面的面积加在一起）

　　多媒体出示：做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计，单位：厘米）

　　教师：至少需要用多大面积的纸板？也就是要计算什么？（圆柱的表面积）圆柱的表面积指什么？（三个面的面积之和）

　　如何计算圆柱的表面积？（把三个面的面积加在一起）

　　教师：圆柱的表面积就是它的`三个面的面积之和，要计算圆柱的表面积只需

　　把三个面的面积加在一起，这节课我们就来研究圆柱的表面积。（板书课题：圆柱的表面积）

　　（由长方体的表面积导入圆柱的表面积，知识的迁移自然，学生容易理解圆柱的表面积）

　　二、自主探究，合作学习

　　教师：你能试着计算这个圆柱的表面积吗？（学生试算，教师巡视）

　　教师：我发现同学们都只计算了两个底面的面积，还有一个侧面的面积呢？（设置难题，激起学生的探究欲望）

　　教师：我们知道圆柱的侧面是一个曲面，能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢？你猜想圆柱的侧面展开会是什么图形？（学生猜想：长方形、正方形、平行四边形······）

　　教师：你能想办法验证一下你的猜想吗？

　　（一）圆柱的侧面展开

　　1、学生利用课前准备的学具分组活动，教师巡视并参与学生活动。2、汇报质疑：学生到讲台上汇报展示圆柱的侧面展开图，教师多媒体演示。①圆柱的侧面展开后是长方形，我竖直把圆柱的侧面剪开得到一个长方形。

　　②圆柱的侧面展开后是平行四边形，我斜着把圆柱的侧面剪开得到一个平行四边形。

　　③圆柱的侧面展开后是长方形，因为我用一张长方形的纸卷成了一个圆柱。

　　④圆柱的侧面展开后是长方形，因为我把圆柱滚动一周发现圆柱侧面走过的是一个长方形。

　　（动手操作，动脑思考，方法多样，为推理侧面积的计算公式打下基础。）（二）圆柱侧面展开图与圆柱的关系

　　1、教师：同学们做的真是太好了，那你发现圆柱侧面展开图与圆柱有什么关系呢？请同学们观察、讨论一下。（学生观察、讨论，教师巡视并参与讨论）

　　2、汇报质疑：学生到讲台上汇报展示，教师在黑板上画图演示。

　　①圆柱的底面周长

　　②圆柱的高

　　（三）圆柱的侧面积计算公式的推导

　　1、教师：你能根据长方形或平行四边形的面积计算方法得出圆柱的侧面积的计算方法吗？请同学们再观察、讨论。（学生观察、讨论，教师巡视并参与讨论）

　　2、汇报质疑：学生汇报展示，教师板书演示。

　　圆柱的底面周长

　　长方形的面积=长×宽

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　平行四边形的面积=底×高

　　圆柱的底面周长

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　教师：如果我们用S侧表示圆柱的侧面积，用C表示圆柱的底面周长，h表示圆柱的高，那么圆柱的侧面积计算公式应该是什么？（学生回答，教师板书）

　　S侧=Ch

　　汇报交流，质疑问难，计算表面积。

　　1、多媒体出示：做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计，单位：厘米）

　　30

　　教师：现在同学们能计算这个圆柱的侧面积了吗？（学生计算，教师巡视指导，请学生板演）

　　S侧=Ch=2×3、14×10×30=1884（平方厘米）

　　2、教师：那么现在你能计算这个圆柱的表面积吗？（学生计算，教师巡视）汇报交流，总结算法，并请学生板演。侧面积：2×3.14×10×30=1884（平方厘米）底面积：3.14×102=314（平方厘米）表面积：1884+314×2=2512（平方厘米）3、教师：你能总结圆柱的表面积计算方法吗？圆柱的表面积=侧面积+底面积×2巩固练习，应用新知。计算下列圆柱的表面积。

　　教师：你能运用学到的知识计算下列圆柱的表面积吗？下面三个圆柱有什么不同？

　　《圆柱的表面积》教学设计 23

　　教学内容：练习六第3～9题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱

　　表面积计算的实际问题。

　　2、在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。

　　3、让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。

　　教学重点：

　　能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

　　教学难点：

　　灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学准备：

　　与练习六中的练习相关的图片。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？

　　2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。

　　二、基本练习

　　1、出示练习六第3题，理解表格意思。

　　2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

　　各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

　　3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

　　各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

　　4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

　　各自计算，算后交流方法和得数。

　　三、巩固练习

　　1、完成练习六第4题。

　　⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？

　　⑵各自练习后交流算法。

　　2、完成练习六第5题。

　　⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？

　　⑵各自练习后交流算法和结果。

　　3、讨论练习六第7题。

　　⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的`人可以拥有博士帽？

　　⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？

　　⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。

　　你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

　　⑷各自计算，算后交流算法和结果。

　　⑸如果要做10顶呢？怎么算？

　　3、讨论练习六第8题。

　　⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。

　　⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

　　要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？

　　算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？

　　4、讨论解答练习六第9题。

　　⑴出示题目，读题，理解题目意思。

　　⑵尝试列式。

　　⑶交流算法：

　　这题先算什么？再算什么？最后算什么？

　　怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？

　　四、小结

　　通过本节课的学习，你学会了什么？

　　学生交流

　　五、作业

　　完成《练习与测试》相关作业

　　板书设计

　　圆柱的表面积

　　圆柱的体积

　　教学内容：教科书第25～26页的例4、“试一试”、“练一练”。

　　教学目标：

　　使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

　　培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　教学重点：

　　掌握和运用圆柱体积计算公式

　　教学难点：

　　圆柱体积公式的推导过程

　　教学准备：多媒体

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

　　2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

　　启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？

　　3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

　　二、教学例4

　　1、观察比较

　　引导学生观察例4的三个立体，提问：

　　⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

　　⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

　　⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

　　2、实验操作

　　⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

　　提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

　　⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

　　⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

　　操作教具，让学生观察。

　　引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

　　课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

　　3、推出公式

　　⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

　　指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

　　⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

　　根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

　　圆柱的体积=底面积×高

　　⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

　　三、教学“试一试”

　　⑴让学生列式解答后交流算法。

　　⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

　　四、巩固练习

　　1、做“练一练”第1题。

　　⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

　　⑵各自练习，并指名板演。

　　⑶对照板演，说说计算过程。

　　2、做“练一练”第2题。

　　说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？

　　五、小结

　　这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

　　学生交流

　　六、作业

　　完成练习与测试相关作业

　　板书设计

　　圆柱的体积

　　《圆柱的表面积》教学设计 24

　　教学内容：

　　小学数学第十二册教材P33~P34

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

　　2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学媒体：

　　圆柱形物体、学具、多媒体课件

　　教学重点：

　　圆柱侧面积的计算方法推导。

　　教学过程：

　　一、猜测面积大小，激发情趣导入

　　1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。）

　　2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？

　　3、复习：圆柱的侧面积=底面周长×高

　　刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。

　　二、组织动手实践，探究圆柱表面积

　　1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）

　　2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？

　　生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

　　3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？

　　生：计算的'方法

　　师：怎么计算圆柱的表面积呢？

　　圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书）

　　4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？

　　生：（不知所措）没有数字怎么算啊？

　　师：哦！那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你打算怎么计算？

　　生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。

　　生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。

　　生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。

　　师：老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗？怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

　　5、汇报展示：

　　情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)

　　底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米)

　　侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

　　表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

　　情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)

　　底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米)

　　侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

　　表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

　　师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

　　接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？

　　生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。

　　生2：这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢？

　　6、好！我们一起来找一找有没有更简单的方法。（补充第二种方法）

　　教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

　　问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径）

　　所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径）

　　用字母表示：S=C×(h+r)

　　我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？

　　汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。（说一说认为简单的原因）

　　那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。

　　本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。

　　三、 分组闯关练习

　　1、多媒体出示题目。

　　第一关（填空）

　　沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）×（ ）。

　　第二关

　　一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。

　　第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）

　　一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？

　　2、汇报结果，给予评价。

　　我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

　　四、 质疑（同学们还有什么疑问吗？）

　　五、反馈小结：

　　教学反思

　　1、 自主探究，体验学习乐趣

　　以解决问题为主线，打破了“例题――习题”的教学模式，给学生创设探究的舞台（也就是提出贯穿整节课的一个问题）。在解决这个问题的过程中，学生的认知冲突层层深入，思维碰撞时时激起，学生在学习知识的同时也体验到学习乐趣。

　　2、合作交流，加深对知识的理解深度。

　　给学生提供一个合作交流的平台，在相互的交流中大胆发表不同的见解，从而达到共识、共享、共进，共同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式，从而加深了对知识的理解深度。

　　《圆柱的表面积》教学设计 25

　　【教学内容】：

　　p13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

　　【教学目标】：

　　1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

　　2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　【教学重点】：

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

　　【教学难点】:

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

　　【教学过程】：

　　一、以旧引新

　　1.圆柱体有（）个面，分别是（）、（）、（）。

　　2.圆柱体上底和下底之间的距离，叫做（），有（）条。

　　3.长方形面积=（）×（）

　　圆的周长=（）c=（）

　　圆的面积=（）s=（）

　　二、新课

　　1．圆柱的侧面积。

　　（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

　　（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

　　（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

　　（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）

　　2．侧面积练习：练习七第5题

　　（1）学生审题，回答下面的问题：

　　①这两道题分别已知什么，求什么？

　　②计算结果要注意什么？

　　（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

　　（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　3.理解圆柱表面积的含义．

　　（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

　　（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　4．教学例4

　　（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

　　（2）求的'是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

　　（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

　　①帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

　　②帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

　　③需要的面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

　　5．小结：

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

　　三、巩固练习

　　1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

　　2.练习七第6题。

　　【板书】：

　　圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　例4：①帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

　　②帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

　　③需要的面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

　　答：需要用2080平方厘米的面料。

　　《圆柱的表面积》教学设计 26

　　教学内容：

　　青岛版教材五四分段五年级下册第三单元第二个信息窗圆柱的表面积。

　　教学目标：

　　1.让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

　　2.让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步发展学生的空间观念。

　　3.让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

　　教学难点：

　　圆柱侧面积计算公式的推导过程。

　　教学用具：

　　茶叶盒，剪刀，计算器。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师：在前面的学习中，我们认识了圆柱，并且知道生活中有很多物体的形状是圆柱。大家看，这些圆柱形状的物体。（课件出示）这些圆柱的制作都需要一定的材料。（课件出示一个茶叶盒）请同学们想一想，要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上求的是圆柱的什么？（让学生边演示边说）

　　二、动手操作，探究新知

　　1.介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积。

　　师：要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是求圆柱的侧面面积和2个底面面积。（边指边说）我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的'表面积。（让学生互相说一说“什么是圆柱的表面积”。）

　　2.创疑激趣。

　　师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经会求圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？

　　3.小组合作探究。

　　师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢？（小组合作探究，出示要求，结合圆柱的特征，用剪一剪、比一比等方法进行研究。）

　　4.小组汇报。

　　5.教师小结，课件演示。

　　师：刚才同学们把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，利用长方形面积公式推导出了圆柱的侧面积的计算方法，下面我们便结合电脑演示，进一步加深理解。

　　6.学习计算圆柱表面积。

　　师：我们已经会求圆柱的侧面积，你现在会求圆柱的表面积了吗？（让学生回答，并口头列式，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”。）

　　三、运用知识，解决问题

　　师：下面我们便利用学过的知识解决一些问题。

　　1.只列式不计算。订正时，让学生说想法。

　　2.完整解答下面各题。

　　让学生独立审题。问：要求“制作笔筒需要多少材料”，实际是求圆柱的什么？（让学生列综合算式，集体订正。）

　　四、知识拓展

　　将一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切开，它的表面积增加（）平方分米。

　　师：增加了几个面？是怎样的两个面？

　　（课件演示）

　　五、全课总结

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获？

　　《圆柱的表面积》教学设计 27

　　一、教学目标:

　　1、知识与技能目标：理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　2、过程与方法目标：操作活动中，使学生经历认识圆柱的侧面积和表面积的过程，掌握它们的特征。

　　3、情感态度目标：通过观察、想象、操作等活动，让学生体验到数学知识的广泛性、挑战性，数学与生活的联系。

　　二、教学重难点

　　教学重点：应用圆柱体侧面积和表面积的计算方法，解决实际问题

　　教学难点：探究并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学准备:实物圆柱体、多媒体课件

　　三、新授课

　　（一）、温故引新巧妙入境

　　1、上节课，我们一起学习了一种新的立体图形，是什么？在日常生活中我们也见到过许许多多的圆柱形物体，想一想，它们有什么共同特征？

　　2、哦，仅仅通过一节课的学习，大家就掌握了这么多关于圆柱的知识，真了不起！

　　今天，我们学校前面的加工厂接了一桩大生意，让我们一起来看看！（电脑出示）

　　(二)、情境探究引出主题（1）、出示产品订货单 产品类型：薯片盒

　　产品规格：底面半径为3厘米，长10厘米。订购数量：10000个 交货日期：2010年5月13日 订购单位：苗苗副食品加工厂 订货时间：2010年4月27日

　　如果你是这家工厂的老板，你首先会考虑什么问题？他该购进多少材料呢？大家愿不愿意帮他解决这个问题？

　　（三）、动手操作结合课件理解重难点

　　1、认识表面积。

　　请同学们拿出课前准备的`圆柱纸筒，现在假如它就是一个薯片盒，你们能算出做这样的一个薯片盒，需要多少材料吗？其实这就是求圆柱形薯片盒的？

　　以前我们学过长方体和正方体的表面积，想一想，圆柱的表面积应该指什么？（一生边指边说）

　　那你能用一个等式来表示圆柱的表面积吗？圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。现在一边指着薯片盒一边把刚才的发现说两遍！（生说师板书）指着式子问：我们已经会求什么了？难点是什么？所以这节课，我们就重点研究圆柱的侧面积。

　　2、探究圆柱侧面积的求法。

　　拿出你们带来的圆柱形物体，动手操作，去探究，去发现！在探究之前，请先看老师给你的探究提示。（大屏幕出示探究提示：a、你能把圆柱的侧面转化成我们已学过的平面图形吗？

　　b、转化后的图形与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？你能推导出圆柱侧面积的计算公式吗？）

　　先自己思考，然后再小组内讨论。

　　汇报各组的发现。预设：学生可能在探究的过程中转换成不同的图形，重点感受圆柱体侧面沿高剪开后是一个长方形。

　　老师看大多数同学都把圆柱的侧面转化成长方形，那这个长方形与圆柱的哪部分有关系，有什么关系？谁来继续汇报？

　　真的像同学们说的这样吗？请看大屏幕！

　　真的像许多同学说的那样，圆柱体的侧面沿高剪开后是一个长方形，长方形的宽相当于圆柱的高，那么，长方形的长呢？请同学们认真看大屏幕！说说你看到了什么？

　　看到这里，你能根据长方形的面积公式推导出圆柱侧面的面积公式吗？ 你是怎样推导的？小组内说一说，一会儿看谁能到黑板上把自己的推导过程清晰地写出来？（有的学生可能把圆柱的侧面转化成其他图形，让学生说说自己的想法。然后电脑动画演示这些图形都能转化成长方形）

　　3、完成完整的表面积推导公式。

　　（四）、巩固应用拓展提高

　　1、基本练习

　　求圆柱体的侧面积，只列式，不计算 a、底面周长 10米，高0、5米 b、底面半径2分米，高5分米 c、底面直径20厘米，高5厘米 求圆柱体的表面积，只列式，不计算 a底面周长10米，高0、5米 b底面半径2分米，高5分米 c底面直径20厘米，高5厘米

　　2、变式练习

　　a现在，你能帮助加工店的老板解决问题了么？ 思考：

　　生活中求一个圆柱形物体的用料情况时，是不是都得用：侧面积加两个底面积呢？举例说明。课件出示

　　要求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？ 油桶、笔筒、下水管、通风管

　　通过这道题，你想提醒提醒大家什么？ b想想，在练习本上做下面的题

　　（1）、一个圆柱形铁桶（无盖），高5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮？（得数保留一位小数）

　　（2）、一个圆柱底面直径是5厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，它的侧面积是少平方厘米？

　　（3）、一个圆柱形水池，从池里面量，底面直径是4米，深1.5米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

　　3、发展练习

　　（1）、把一根长2.1米，底面半径是0.5分米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了多少？

　　(2)、做一个直径是30厘米的铁皮烟囱，高3.2米，接口处占2厘米，至少要用铁皮多少平方米？

　　课堂小结：通过本节课你有哪些收获？ 布置作业：

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