已知三角函数值求角

已知三角函数值求角

第三十七教时
教材：已知三角函数值求角（2）
目的：理解反正切函数的有关概念，并能运用上述知识已知三角函数值求角。
过程：
  一、反正切函数
  1°在整个定义域上无反函数。
  2°在 上 的反函数称作反正切函数，
    记作 （奇函数）。
  二、例一、（P75例四）
1、 已知 ，2、 求x（精确到 ）。
解：在区间 上 是增函数，符合条件的角是唯一的
    
3、 已知 且 ，4、 求x的取值集合。
解：
     所求的x的集合是 （即 ）
5、 已知 ，6、 求x的取值集合。
解：由上题可知： ，
合并为
三、处理《教学与测试》P127-128  61课
   例二、已知 ，根据所给范围求 ：
         1° 为锐角   2° 为某三角形内角    3° 为第二象限角    4°
     解：1°由题设
      2°设 ，或
      3°
      4°由题设
   例三、求适合下列关系的x的集合。
          1°      2°      3°
     解：1°
             所求集合为
     2° 所求集合为
     3°
   例四、直角 锐角A，B满足：
     解：由已知：
     为锐角，
    
四、小结、反正切函数
五、作业：P76-77练习与习题4.11余下部分及《教学与测试》P128  61课练习

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