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复习多边形的面积

时间：2022-08-17 04:01:47 高二数学教案我要投稿

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复习多边形的面积

[教学目标]

　　1．掌握本单元所学的面积公式，能应用面积公式进行计算。

　　2．理解公式的算理，沟通知识之间的内在联系。培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

　　3．培养学生认真分析、认真思考的良好习惯。

[教学过程]

　　课前谈话：同学们，这个单元我们学习了平行四边形、三角形、梯形的面积及其计算。大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系。今天我们就来复习这部分知识。

　　（一）复习面积公式

　　老师在黑板上画出长方形后提问：长方形的面积公式是什么？（长方形面积=长×宽．S=ab）

　　板书：

　　教师提问：“根据长方形的面积怎样推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式呢？”让学生互相说一说。学生讨论后，教师指名让学生说一说是怎么推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的？学生边回答，教师边板书出示如下图形：

　　随后教师将这些图形用→连接起来。使学生看到这些公式的联系。

　　教师提问：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的时候，我们运用了什么方法？学生回答后教师小结：推导平行四边形、三角形、梯形面积公式。根据转化的思想，运用了割补平行、旋转平移的方法，把所求的图形面积转化为学过的图形面积进行推导，这是一个重要的方法，以后学习新知识也要用这个方法。

　　教学意图：使学生清楚面积公式的算理，沟通知识之间的联系，而不是机械地识记公式。

　　（二）基本练习

　　1．判断题。

　　（1）两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。（）

　　（2）两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）

　　使学生清楚：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。

　　（3）平行四边形面积是三角形面积的2倍。（）

　　使学生清楚：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。

　　（4）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）

　　使学生清楚：三角形的面积等于底乘高除以2。如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。

　　要求学生独立判断，并说明理由。

　　订正：（1）√ （2）× （3）× （4）×

　　2．计算下面图形的面积。

　　让学生先识别每个图形是什么图形，想好求每个图形的面积应用什么公式，再独立列式计算。

　　做完后让学生说说计算图形面积时应注意什么？①看清是什么图形；②选择正确的公式；③正确的计算；④注意单位名称。

　　订正：（1）270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米；（2）3.41平方米，4.5平方分米，357平方米

　　教学意图：培养学生的判断推理能力，会利用面积公式进行判断。

　　（三）综合练习

　　1．根据所给条件求面积。

　　（1）三角形的底是5分米，高是1分米。

　　（2）长方形的长是2厘米，宽是3厘米。

　　（3）平行四边形的底是4分米，高是2分米。

　　（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。

　　要求学生口头列式说出结果，并想一想应用了哪个面积公式。

　　订正：（1）2.5平方分米，（2）6平方厘米，（3）8平方分米，（4）4平方厘米。

　　2．自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的面积。

　　订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。

　　3．下图是三角形小旗。同学们要做 6面这样的小旗，一共要用纸多少平方厘米？

　　订正：38×38÷2×6=4332（平方厘米）

　　4．一块平行四边形的地，底长是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

　　订正：28×57.5=1610（平方米）

　　1610平方米=0.161公顷

　　3542÷0.161=22000（千克）

　　5．有一块平行四边形的地，（如图）分成三块种菜。第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子。问：每种菜占地多少平方米？

　　订正：（1）3.8×4.4÷2=8.36（平方米）（2）4.2×4.4=18.48（平方米）（3）（5+1.2）×4.4÷2=13.64（平方米）

　　教学意图：能运用所学面积公式解决实际问题。

　　（四）总结质疑

　　教师将本节课所复习的知识归纳总结。解答学生提出的疑问。

　　出示思考题。（供学有余力的同学思考）

　　计算下面图形的面积。你能想出不同的解法吗？

思考题答案

　　这道题可以有以下几种解法：

　　正确答案：75平方厘米

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