基于线性约束规划的实习中心人力资源优化设计的研究

　　南京工业大学金工实习中心是南京工业大学内为学生提供实习培训的部门。学生参加金工实习，需经历车工、钳工、铸工、焊工、普铣磨、数控铣、数控车、线切割等8个工种的实习。其工种的基本数据情况如表1所示。
　　实习时间由于所实习学生的专业不同而有所区别。金工实习中心原来机械类学生实习时间较长，为4周；非机械类学生实习时间较短，为3周。在这里，以第2批机械类学生（控制0701-0703、热能0701-0703共6个班，人数为180人）作为研究对象来分析，不失一般性。
　　3.2 金工实习中心原资源配置
　　南京工业大学金工实习中心现有金工实习教师21人，分布于车工、钳工、铸工、焊工等8个实习工种，由各工种实习教师及机床设备所确定的原各工种可同时容纳实习学生最大数见表2，具体在各工种实际分配人数见表3。比较表2、表3，发现车工、钳工、数控铣、普铣磨工种的学生实际人数均超过可容纳的实习人数，车工、钳工尤其明显，从而形成实习人数的超标；而铸工、焊工的学生实际人数均远小于实际学生数，造成资源的浪费。从实际实习情况看，这样的实习安排，对于铸工、焊工，白白浪费了人力资源和物力资源，对于车工、钳工、却超过工种的承受能力，需要实习教师加班，增加了实习教师的工作量，降低了实习教学的质量，也增加了实习成本。
　　3.3 金工实习中人力资源优化配置
　　由于在金工实习过程中，各工种实习都是并行同时进行，在多年的金工实习教学过程中，发现把实习工种分成4组进行金工实习教学，这样能够最大限度地发挥各实习资源的潜能，提高实习教学的效率。因此，把这8个实习工种通过比较、组合，暂时分成4组，相当于4个大“工种”。比较、组合的依据是各工种机床设备所能承担的实习学生数。当然，这只是暂时的，经过比较、组合，使最终的4组实习学生数基本相等。最终，分别定义这4个大“工种”为工种1（车工、普铣磨）、工种2（钳工）、工种3（铸工、焊工）、工种4（数控车、数控铣、线切割）。
　　上述线性规划的约束条件为金工实习中心所有实习教师的数量为q，即x1+x2+…+xm=q，各个工种实习教师所指导学生最大数不能超过各个工种机床设备及工位所容纳学生最大数，各工种配置的实习教师人数必须是整数。确定了目标函数和约束条件，一个线性规划就构造完成了，该线性规划为工种内实习教师分配的一个数学模型，求解这个线性模型，可以得到为实现实习中心可容纳实习学生数最大，各个工种需要分配的金工实习教师数量。
　　1）工种资源（实习教师）优化。在构造金工实习中心实习流程模型后，接下来需要使用线性规划，对金工实习中心实习教师在各工种之间进行优化配置。优化的结果是获得每个工种所配置的实习教师数，如得出的数值不是整数，则通过邻域整点搜索法，比较目标函数的值，最终获得一组整数解，这就是各工种的实习教师数优化配置结果。各工种的实习教师数确定以后，各工种所能容纳的实习学生数也就确定了下来，整个金工实习中心最大能容纳实习学生数也就确定下来。各工种的约束条件是充分考虑金工实习中心各实习教师的教学能力、实习任务的均衡及其他因素而定的。表4是实习教师优化配置的线性规划表。金工实习中心实习教师优化后的数据如表5所示。
　　比较表2、表5，南京工业大学金工实习中心通过线性规划合理配置教师资源后，每批最多可同时容纳学生数如表6所示。由此可知，金工实习中心2008—2009学年实际可容纳实习学生人数如表7所示。
　　2）规划前后比较。通过前面的论述，比较表5、表6、表7，发现在对金工实习中心的人力资源（实习教师）进行优化配置前后，实习中心每批所能容纳的实习学生最大数发生很大的变化，比较结果见表8。
　　对金工实习中心的实习教师、实习时间等资源通过线性规划进行优化配置后，实习中心可同时容纳的最大实习学生数由160人变为184人，同比增加24人。在2008—2009学年全年时间里，在原来的资源配置情况下，只能承担2080人参加实习，经过线性规划，优化配置资源后，使可容纳的最大实习学生数增加到2392人，同比增加312人（15%）。
　　4 结束语
　　本文将理论和实际结合起来，将学生参加金工实习的过程比作企业生产线加工制造产品的过程，通过建立金工实习中心实习流程模型和线性规划算法模型，分别用线性规划求解法中的单纯形法、分枝定界法和邻域整点搜索法算法求解，对人力资源（实习教师）在各工种之间作了优化配置，并取得比较好的效果。但是，由于单位物料消耗成本、单位人工成本、单位机会成本及各种成本未作考虑，其数值将不可避免地产生偏差，这也将会影响到线性规划求解的准确性。