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高中数学项目学习手册
高中数学项目学习手册
原创： 马三书 高中数学项目学习实践者
（作者：山西省实验中学 马胜利）
目录
前言..............................
准备篇............................
1.教师的准备......................
2.学生的准备......................
实施篇............................
1.项目确立........................
2.项目启动........................
3.项目计划........................
4.项目实施........................
5.项目总结........................
后记..............................
前言
1.项目学习简介
项目学习简称PBL（Project Based Learning），是通过一系列任务的完成，最终达成项目目标的学习方式。通过完成项目目标，学生既可以学习到国家课程标准框架下的有关知识，又可以获得未来社会建设者所具备的“7C”能力，包括：
①Critical Thinking-and-Doing|批判性的思考和行动能力；
②Creativity|创造力；
③Collaboration|团队协作能力；
④Cross-Cultural Understanding|跨文化理解能力；
⑤Communication|沟通能力；
⑥Computing|信息技术的学习和使用能力；
⑦Career and Learning Self-Reliance|自我学习和规划能力.
2.开展高中数学项目学习的必要性
（1）从时代发展来看高中学生开展项目学习的必要性
①随着人工智能时代的到来，互联网成为人们获得知识的主要渠道，学校的教师不但要传授学生知识，而且要培养他们学习和运用知识工具解决实际问题的能力，在这一方面，项目学习能够发挥很好的作用。
②项目学习是“做中学”，这种用以致学的学习方式可以激发学生学习的兴趣，避免高分低能，促进全面发展。
③作为一名高中生，毕业之后将要面临人生第一次职业生涯规划，项目学习可以使他们走出象牙塔，接触社会，了解自己，为跨出人生的重要一步打好基础。
（2）从数学学科特点来看开展高中数学项目学习的必要性
数学学科具有抽象性，严谨性和应用的广泛性三个特点。
①由于抽象性较强，数学使很多学生望而生畏。项目学习可以使学生在解决实际问题的过程当中学习数学，将抽象的数学知识运用到具体的解决问题当中，促进学生对数学知识的理解，提高学生数学学习的兴趣。
②数学的严谨性体现在有理有据。高中数学项目学习以解决实际问题为驱动任务，对一些现象从数学的角度给出解释，对一些观点利用数学工具进行论证，项目学习可以使学生养成用数学眼光看世界的思维习惯,培养学生客观严谨的理性精神。
③数学应用的广泛性决定了我们可以方便的在生活中找到有关数学的项目学习课题，让学生在解决实际问题的同时，学到课标要求的知识，提高解决问题的能力，获得未来社会建设者的必备技能。
3.《高中数学项目学习手册》的编写目的和使用方法
我从2015年开始进行高中数学项目学习的案例开发与实践研究，本手册结合已开发的项目学习案例——《测量驱动的开放式高中数学项目学习》，为大家介绍开展高中数学项目学习的一般步骤，读者可以把它当做一本开展高中数学项目学习活动的说明书。
（1）如果您以前没有做过高中数学项目学习，可以跟着本手册一步一步去做，将《测量驱动的开放式高中数学项目学习》作为高中数学项目学习的初步实践；
（2）如果您有过高中数学项目学习经验，或者有自己的项目学习课题，希望本手册中的操作流程和案例能够为您进一步实践项目学习提供参考；
（3）如果您对高中数学项目学习有深入的研究，本手册可以为您的研究成果提供比较和借鉴，希望对您完善自己的研究成果能够有所帮助。
欢迎您与我交流关于本手册的任何想法，您可以通过以下方式联系到我：
QQ：279233218
微信：sxssyzxmsl
邮箱：mashengli9#163.com
微信公众号：高中数学项目学习实践者
准备篇
1.教师的准备
（1）理念和心态
项目学习主要培养学生“做项目”的能力，相应的，教师需要具有“管理项目”的能力，身在学校准备实践项目学习的教师，需要将思维模式从“单位”调换到“公司”，教师的角色不再是知识的传授者，而是建议者，策划者和管理者。这些您都准备好了吗？如果您想成为一名真正的项目学习实践者，需要认真的思考以下两个问题：
①您是否愿意不断学习，不断改变，使自己具备“7C”能力呢？
②你是否愿意付出时间和精力管理项目学习活动呢？
如果您的回答全部是肯定的，说明在理念和心态上已经准备好了。如果您的回答全部是否定的那也没有关系，这对您按照本手册去完成一个高中数学项目学习活动的管理没有任何影响。
（2）时间和空间
在一周内管理一个项目学习活动所用时间至少要一个小时左右，如果您想要对项目学习有深入的实践和思考的话，还会需要更多的时间。除此之外，您还需准备用来组织学生们进行项目学习活动的场所，以及存放项目学习资料的空间，特别地，您还需要有一个能够展示学生项目学习作品的平台。
（3）人力和物力
如果是学校组织的项目学习活动，会形成一个项目学习教师团队，有专门的人对教师开展项目学习活动进行统筹规划协调。如果您是个人做项目学习，要主动和校方，教研组和年级组有关人员进行沟通，有了校领导，教研组长，年级组长和班主任的支持，您的项目学习活动可以更加顺利的开展。
学校都非常支持教师们的教育科研活动，您可以向校方申请一些做项目学习的科研经费，这些经费可以用来支付项目学习活动的消费支出，如外出调查的交通费，为鼓励学生而购买奖品的支出等。
您需要用摄像机和照相机积累学生项目学习过程的影像素材。如果对质量要求不高的话，一部手机就可以搞定这些；如果一些重要的场景需要我们保留高质量的影像，就要请学校的专业人员用专门的机器来拍摄。
项目学习过程中，文字表格等纸质材料也是必不可少的，复印纸和打印机这些基本的材料和用品也要有所准备，避免因此导致项目学习不能顺利进行。
2.学生的准备
（1）分配项目学习小组
项目学习以小组为单位组织学习，五人一组比较合适，这样易于合作和分工。
（2）确定组长，副组长，行动记录员（摄影），文字录入员等。
项目学习的学习方式以学生的自主与合作学习为主，学习活动主要是在课外进行，因此将学习的过程进行记录就显得尤为重要，记录的方式主要有两种，一是视频，二是文字。这些工作在每次都要由专人负责，既培养了学生技术方面的能力，又为各个能力层次的学生都提供了展现自己才能，参与到项目学习中的机会。
（3）进行项目学习培训
开始正式的项目学习活动之前，要对初次参加项目学习的学生进行有关项目学习的培训，让他们了解项目学习的含义，明确参加项目学习活动的目的和意义，激励他们投入到项目学习活动当中，锻炼和培养自己的“7C”能力。
（4）创建项目学习交流讨论平台，比如QQ交流群，微信交流群等。
随着科技的发展，学生的学习，除了在教室与教师面对面之外，更多的还可以在互联网上进行。创造一个项目学习交流讨论的平台，一是便于交流和学习；二是便于对项目学习活动的统一组织和管理；三是便于教师收集和整理项目学习过程性材料，以利于进行项目学习总结和评价。
（5）规划项目学习活动
项目学习是学生在驱动问题下以完成项目任务为目的的学习活动，学习方式主要是以小组为单位的自主与合作学习，定期集中上课一般都是学生主讲，其主要作用是考查项目学习任务完成情况，展示交流项目学习作品，疑难解答以及经验分享。
从主导者和参与者的角度来看，项目学习的组织形式的可分为：师——全体学生，师——组长，师——组员，组长——组员，组员——全体学生，组员——组员等六种形式，其中有全体学生参加的“师——全体学生”，“组员——全体学生 ”和我们传统的上课形式相似。在项目学习中，学生的学习活动按照以上六种形式分别在规定时间和机动时间内开展。
规定时间有：
①每周15分钟的例会，主要形式是“师——组长 ”，主要任务是检查各个项目学习小组的任务完成情况和讨论下一步的项目学习任务 ；
②每周40钟的学生培训，主要形式是“师——组员”，主要任务是教师辅导要进行项目作品汇报的学生；
③隔周上一次40钟的项目学习作品展示课，主要形式是“组员——全体学生”，主要任务是进行项目作品的展示和交流。
机动时间主要是周一到周五的课余时间，以及周六日的双休日。这些时间段内学生自主学习，主要任务是：
① 组长在各自项目学习小组内传达落实项目学习例会中的有关内容，各个项目学习小组经历学习知识，查找资料，实际调查，讨论方案，完成任务，形成项目作品等学习活动，主要形式是“组长——组员”；
② 在项目学习QQ交流群上进行交流、讨论和学习。通过QQ交流群学生可以进行一系列受时间和空间限制的学习活动，如接收项目学习任务和活动通知，交流项目学习心得，分享创意，求助和解答疑难问题，上传项目作品，观看项目作品展示课
视频等。主要形式是“组员——组员”的形式；
③ 在完成项目作品任务过程中随时可以向老师求助，主要形式是“师——组员”的学习形式。
正式开始项目学习之前，教师要将每周规定时间的项目学习活动固定时间，固定地点，形成制度，使之贯穿于整个项目学习。
实施篇
一次高中数学项目学习活动一般要经历“项目确立——项目启动——项目计划——项目实施——项目反思”五个步骤。下面以《测量驱动的开放式高中数学项目学习》为例来说明。
1.项目确立
（1）确定驱动问题
学生的项目学习活动是围绕着解决驱动问题展开的，确定驱动问题是项目学习的第一步也是关键一步。驱动问题可以是一句简短的问话，也可附带导语以帮助学生理解。
《测量驱动的开放式高中数学项目学习》驱动问题：若你对无法接触到的物体的长度、高度或距离感兴趣，该如何测量它？
【导语】日常生活中我们常常会用高、远、长、宽等词来形容物体给我们的印象，如高高的摩天大楼，宽宽的河流，长长的列车，离得很远的两座山峰等等。在数学上，用数字精确地刻画出这些物体给我们的空间感觉，就涉及到对相应的长度、高度或距离的测量问题。如果你想知道学校操场上旗杆的高度，在牵引国旗上升的绳子上做一些标记，然后再量一量相应绳子的长度就可以了。但是，如果你和同学们一起去爬山，在半山腰的你如何告诉已经在山顶凉亭休息的同学你距他们有多远呢？类似于这样的情形，请你和你的项目小组成员一起研究：在生活中要解决你所感兴趣但无法接触到的物体的长度、高度或距离的问题需要哪些数学知识，具备哪些基本条件?
（2）倒推课程标准
确定了驱动问题之后，预测学生在解决驱动问题的过程当中会涉及到哪些数学知识，将这些数学知识尽量限定在课程标准的范围之内。
《测量驱动的开放式高中数学项目学习》对应的课程标准要求：能够运用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题。（《普通高中数学课程标准》（2017版）第26页）
（3）明确项目目标
结合课程标准和对学生在项目学习过程中获得知识与能力的期望，明确该项目学习过程中学生要达到的学习目的。
《测量驱动的开放式高中数学项目学习》项目目标：
①通过不可及物体的有关测量问题，使学生了解正弦定理，余弦定理等解三角形的基本工具及其简单的应用；
②通过分工合作，培养学生的合作意识，团队协作能力；
③在测量方案的设计和实施过程中，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力；
④在完成项目学习作品的过程中，培养学生语言表达能力，写作能力，数据处理能力，信息技术运用能力等综合素质。
2.项目启动
一次隆重的项目启动仪式可以使项目学习活动在一开始就有声有色，若邀请一些项目学习组之外的人(如校方领导，专家，学生家长等)参加，更能够激发学生参与的热情。我们可以将新项目启动与旧项目的总结表彰放在同一个会议中举行，以表彰的形式结束上一轮项目学习活动，并启动新一轮的项目学习。
3.项目计划
在项目启动之后，师生需要利用一周的时间共同研究制定出项目计划。项目计划分两部分，一部分是针对学生项目学习活动的“项目学习实施计划”，另一部分是针对教师项目学习管理的“项目学习评价计划”
（1）项目学习实施计划
项目学习实施计划是为了达到项目学习目标而设计的一系列学习活动。在项目学习的每一个阶段，学生学习都应该有一个明确的输出结果，我们称之为项目学习作品，它既要对项目学习具有里程碑的作用，又要能够体现项目学习目标。项目学习实施计划由时间、项目学习任务、教师需要做的工作、项目学习阶段作品四个维度构成。
《“测量”驱动的开放式高中数学项目学习》实施计划
时间
项目学习任务
教师需要做的工作
项目学习阶段作品
第一周
①理解驱动问题；
②确定测量对象；
③学习相关知识；
①启动项目，使学生理解驱动问题；
②帮助学生学习解三角形相关知识；
③对学生在确定测量对象的学习活动中的表现进行评价；
④对学生掌握相关知识的情况进行评价。
确定测量对象
第二周
①根据所学知识，理论上推导出测量对象的数学计算公式；
②画出公式推导示意图并在全班进行公式的讲解；
③在调研考察的基础上讨论制定《项目学习任务完成计划书》。
①在学生推导公式时答疑解惑；
②引导学生在全班进行示意图展示与公式讲解；
③对学生制定的《项目学习任务完成计划书》提出建议；
④对学生所画示意图和测量公式的讲解进行评价；
⑤对学生讨论制定《项目学习任务完成计划书》的学习过程中的表现进行评价；
⑥对《项目学习任务完成计划书》进行评价。
①测量示意图与测量公式；
②《项目学习任务完成计划书》。
第三周
①具体执行《项目学习任务完成计划书》中的相应任务；
②填写《项目学习任务完成情况报告》；
③及时调整无法完成的任务计划，最终完成对所选对象的实际测量。
①提醒学生在测量活动中安全第一；
②协调和准备完成项目学习任务所需的场地和设备；③需要时对学生的测量活动进行指导和帮助；
④对学生在执行《项目学习任务完成计划书》的学习过程中的表现进行评价；
⑤对《项目学习任务完成情况报告》进行评价。
《项目学习任务完成情况报告》
第四周
①整理测量数据；
②完成《项目学习报告》；
③进行项目学习总结汇报
①对《项目学习报告》进行评价；
②对学生的项目学习总结汇报进行评价；
③对各项目学习小组的项目学习活动进行总体评价；
④组织表彰活动作为项目结束。
①《项目学习报告》；
②项目学习总结汇报PPT。
③针对本组项目学习活动制作的创意视频。
（2）项目学习评价计划
项目学习评价计划是对整个项目学习活动实施评价的整体设计，是根据项目学习实施计划的学习内容和学习活动制定的评价方案。项目学习评价由评价时间、评价内容、评价方式、评价目标四个维度构成。设定评价时间是为了评价的有效性，及时评价才能更好的发挥其积极作用。项目学习评价的内容以针对项目作品的评价为主，既要对具体的项目作品评价，又要对项目作品的产生过程进行评价，对项目作品的评价要多元化，使参与项目作品的学生都有被评价的机会。评价方式可以针对不同的评价内容采取不同的评价形式。评价目标是基于项目学习目标而设定的。事实上应该是先有学习目标，再有学习作品，然后是对应的评价目标，接着再考虑相应的评价方式和内容。评价目标的设计可以从教师和学生两个维度进行。从教师的角度考虑，就是如何通过该评价了解到学生到达学习目标的情况，以及学生的项目学习状况，以利于教师及时对学生的项目学习活动给出指导；从学生角度除了考察学生项目学习目标的达成情况之外，还要注重发挥评价的引导和教育功能。
《“测量”驱动的开放式高中数学项目学习》评价计划
评价内容
评价方式
评价目标
第一周
①对学生在确定测量对象的学习活动中的表现
学生填写调查表，教师综合分析
教师：了解学生在项目学习活动中的表现，及时给予鼓励和帮助。
学生：总结自己对小组学习的贡献，促进学生之间的相互学习。
②学生掌握相关知识的情况
学生闭卷回答测试卷，教师阅卷评分
教师：考察学生对正弦定理、余弦定理的理解，找出在学习中需要帮助的学生。
学生：查漏补缺，深化对知识的理解。
第二周
①学生所画示测量意图
师生共同填写评价表格
教师：考察学生对数学美表现能力。
学生：鼓励参与，提升美感。
②学生对测量公式的讲解；
师生共同填写评价表格
教师：考察学生的数学思维和语言表达能力；
学生：注重逻辑思维严谨，语言表达清晰。
③学生在讨论制定《项目学习任务完成计划书》的学习过程中的表现
学生填写调查表，教师综合分析
教师：了解学生在项目学习活动中的表现，及时给予鼓励和帮助。
学生：总结自己对小组学习的贡献，促进学生之间的相互学习。
④《项目学习任务完成计划书》
教师阅读，综合评价
考察学生的时间管理能力，团队协作能力，沟通能力，计划能力，分步骤解决问题能力
第三周
①学生在执行《项目学习任务完成计划书》的过程中的表现；
学生填写调查表，教师综合分析
教师：了解学生在项目学习活动中的表现，及时给予鼓励和帮助。
学生：总结自己对小组学习的贡献，促进学生之间的相互学习。
②《项目学习任务完成情况报告》；
教师阅读，综合评价
考察学生执行计划能力，行为监控能力，灵活处理问题能力
第四周
①《项目学习报告》；
教师阅读，综合评价
考察学生的书写表达能力，数据处理能力，综合材料能力，分析问题和解决问题能力
②学生运用解三角形相关知识解决实际问题的能力
学生闭卷回答测试卷，教师阅卷评分
考察学生在完成项目学习中的实际测量工作之后，利用解三角形的相关知识解决实际问题的能力的项目学习目标达成情况。
③项目学习总结汇报PPT作品
教师综合评价
考察学生的计算机运用能力，PPT制作水平，图表文字的处理能力。
④项目学习总结汇报演说
教师综合评价
考察学生在项目学习过程中的整体表现，汇报者的语言表达能力，为项目学习小组的总结表彰提供依据
⑤各项目学习小组的项目学习活动的总体表现；
教师综合评价
分别表彰，全面鼓励，升华项目学习成果。
4.项目实施
项目实施即对项目计划的具体落实，分两部分进行，一是针对“项目学习实施计划”的具体实施，二是针对“项目学习评价计划”的具体实施。
（1）“项目学习实施计划”的具体实施
在每周预先安排好的规定时间和机动时间内，教师和学生们按部就班的落实好“项目学习实施计划”中的每一个项目学习任务和需要做的工作。
（2）“项目学习评价计划”的具体实施
在项目学习活动中，教师既是项目学习活动的设计者和指导者又是项目学习活动的评价者。与传统教学相比较，项目学习对教师提出了更高的要求，其中最大的不同就在于对学生的评价的设计和实施。“项目学习评价计划”的具体实施包括两个部分，一部分是针对评价计划的具体评价设计，另一部分是针对评价设计的具体执行。
第一部分：评价设计
针对项目学习评价计划中的评价内容和评价方式，逐一具体设计出相应的评价实施细节。这部分工作是项目学习评价方案中最复杂和困难的部分，也是评价最关键的部分。如果没有准确到位的评价设计，项目学习评价计划再周密也无法落实，后续评价工作的执行也会出问题，进而评价的作用也就无法发挥，甚至可能会影响学生对项目学习任务的完成。项目学习评价设计的基本原则是四个字：“简”（一目了然好参照），“实”（切实可行，贴近学习），“易”（容易操作，方便评价），“导”（具有教育引导作用）。 每一个能想到的需要评价的地方都要设计到位，但是形式和内容不要太复杂，要易于操作、可行性强。
评价设计1：对学生掌握知识情况的评价
基于课程标准的项目学习是通过真实的问题提炼出项目学习任务，让学生在完成项目学习任务的基础上获得课程标准所要求的知识与技能。虽然与传统的课程标准框架下课堂教学相比，项目学习使学生的学习方式发生改变，但是对学生学习和掌握课程标准要求的知识内容和技能水平丝毫没有减弱。因此，对学生掌握知识情况的评价是项目学习评价的一个不可缺少的内容，并且可以按照我们传统的成熟的评价方式——闭卷考试的形式进行设计。
《“测量”驱动的开放式高中数学项目学习》评价设计——对学生掌握学习知识的评价
通过两次闭卷学习测试来考查学生对相关数学知识的掌握程度。学习测试（一）在第一周学生学习了解三角形的相关知识之后进行，通过此测试，教师可以了解学生对基础知识的掌握情况，及时对有需要的学生进行跟踪辅导；学习测试（二）在第四周学生对项目学习任务基本完成之后进行，通过此测试，考察学生在完成项目学习中的实际测量工作之后，利用解三角形的相关知识解决实际问题的能力。
评价设计2：对项目学习过程的评价
学生项目学习活动的开展是以完成项目学习作品为主线的，因此，项目学习过程评价重点是对学生在完成项目学习作品过程中的表现进行评价，主要考察学生在项目学习作品完成过程中的参与程度，在小组活动中承担责任情况，对项目作品的贡献情况等。教师可以通过设计一些调查问题，制成表格让学生填写。调查问卷由两部分构成：一是让每一位学生挑选出两位他认为对项目学习贡献最大的组员进行评价；二是对自己在项目学习中的贡献情况进行评价。通过他评和自评，不但可以帮助教师比较全面的了解项目学习中每一位学生的学习情况，从中选出表现优秀的学生进行表彰，而且还能够促使学生对项目学习活动中的表现进行比较和反思。
《“测量”驱动的开放式高中数学项目学习》评价设计——对学生项目学习过程的评价（以“确定测量对象”学习过程调查为例）
“确定测量对象”学习过程调查表
填表人：
1.你认为在“确定测量对象”的过程中 ，
这两位同学的贡献最大，理由是：
2.对于该测量对象的确定，你的主要贡献是：
评价设计3：对项目学习作品的评价
项目学习作品是学生项目学习的成果体现，是对学生是否达到项目学习目标的重要评价依据。对于项目作品的评价设计是项目学习评价设计中最复杂，最困难的一项工作。这主要是因为学生的项目学习作品是多样化的，既可以小到一幅图，又可以大到一次总结汇报，一个发明创造；既可以是演讲稿，计划书等静态形式，又可以是演讲，展示等动态形式。不同的项目学习作品体现了不同的学习目标达成情况，要想恰当的对项目学习作品做出评价，就要了解相应的项目学习作品在其所在专业背景下的评价方式与评价标准。除此之外，与对专业作品的评价有所不同，通过项目学习作品评价还要考察课程标准所涉及的学习要求的达标情况。因此，项目学习作品评价至少要考虑三方面因素：（1）学生的实际情况；（2）项目作品所涉及专业领域对该作品评价的普遍标准；（3）课程标准对作品相应的知识与能力要求。综合这三方面的考虑，确定评价等级标准大致分三个步骤。
第一步：根据课程标准，结合评价内容特点，讨论确定评价要素；
第二步：用贴切的语言给出每个评价要素的正面评价和反面评价；
第三步：将每个评价要素的正反评价进行恰当组合，构成ABCD四个等级的评价标准。
《“测量”驱动的开放式高中数学项目学习》评价设计——对学生项目学习作品评价。
对“测量示意图”、“讲解测量公式”、“《项目学习报告》（文本）”这三个项目学习作品进行评价设计时，第一步和第二步综合结果如下：
评价内容
评价要素
正面评价
反面评价
示意图
图形
正确，清晰
错误，模糊
给阅读者感受
形象直观理解测量对象背景
产生困惑
给讲解者帮助
对讲解者有很大帮助
不利于讲解
公式讲解
讲解
调理，清晰
不调理，不清晰
听众感受
完全理解
没有理解
《项目学习报告》
结构
完整
不完整
内容
详细
欠缺
表达
准确
有误
感悟
深刻
虚假
驱动问题
完美解决
没有解决
第三步得出评价标准如下：
①测量示意图评价标准 绘制者: 评价等级：
A.图形正确且清晰，直观形象，使阅读者能够通过该图形直观理解测量对象的实际背景，并顺利提炼出解三角形的数学模型，对讲解者有很大帮助
B. 图形正确且清晰，使阅读者能够理解测量对象的实际背景，对讲解者有一定的帮助
C. 图形正确，使阅读者对测量对象的实际背景有一定的理解，对讲解者的帮助有限
D. 图形错误或模糊，使阅读者产生困惑，不利于讲解者的讲解
评价者：
②讲解测量公式评价标准 讲解者: 评价等级：
A.讲解调理清晰，听众完全理解了公式的推导过程及涵义
B.基本调理清晰，听众基本理解了公式的推导过程及涵义
C.有些不调理或不清晰，听众勉强理解了公式的推导过程及涵义
D.不调理、不清晰，听众没有理解公式的推导过程及涵义
评价者：
③《项目学习报告》（文本）评价标准
项目名称： 评价等级：
A. 结构完整, 内容详细，表达准确，感悟深刻，完美的解决了驱动问题
B. 结构完整, 内容完备，表达清楚，感悟真实，有效的解决了驱动问题
C. 结构不完整，内容单薄，表达不明确，感悟平淡，部分的解决了驱动问题
D. 结构不完整，表达有误，内容欠缺，感悟虚假，没有解决驱动问题
评价者：
评价设计4：对学生项目学习活动进行总结性评价
项目学习的最后阶段，在学生将项目学习作品全部完成，教师也得出了每位学生在各个项目作品完成过程中的阶段性评价的基础上，进行一次针对学生在项目学习活动中的整体表现的总结性评价作为项目学习活动的结束是十分必要的。若以隆重的表彰和颁奖形式呈现评价结果，并邀请家长，专家，领导参加总结表彰会，可以使学生对参加项目学习活动充满成就感和荣誉感，(www.fwsir.com)由此升华学生对项目学习的情感体验，激励学生以更大的热情参与到后续的项目学习活动中去。
项目学习总结性评价可以从一纵一横两条主线进行。纵向是指对每位学生在各自项目学习小组内的表现进行评价总结，由此可以设定相应的个人奖项，对评价得出的优秀个人进行表彰。横向是指对每个项目学习阶段作品进行组与组之间的横向比较总结，由此可以设定相应的团体奖项，对评价得出的优秀小组进行表彰。
《“测量”驱动的开放式高中数学项目学习》评价设计——项目学习的总结性评价
（1）团体奖项：
① 一等奖（一个小组）
② 二等奖（若干个小组）
③ 三等奖（若干个小组）
由教师和专家综合各项目学习小组的项目学习作品的评价结果的等级，由高到低评选出一、二、三等奖，并为每一位获奖者颁发一个证书。
（2）个人奖项：
① 最佳贡献奖（每组一名）
从项目学习小组成员所填写的项目学习过程调查表中，选出贡献提名最多者，作为本项目学习小组的最佳贡献奖得主，并为获奖者颁发证书。
② 成绩优胜奖（每组一名）
将每个项目学习小组中学习测试成绩最高者作为成绩优胜奖得主，并为获奖者颁发证书。
③ 最佳展示奖（一名）
由参与表彰大会的专家、教师和家长，根据学生在“项目学习总结汇报”中的表现，评选出其中最优者作为最佳展示奖得主，并为获奖者颁发证书。
第二部分：评价执行
没有良好的执行，再完美的评价设计也发挥不了应有的作用。评价执行一般要从时间，地点，执行人，任务四个方面进行考虑。评价时间要及时，地点要尽量固定，执行人要根据评价内容而定，评价任务要明确具体。
《“测量”驱动的开放式高中数学项目学习》的评价执行方案（第二周）
第二周
评价内容
时间
地点
执行人
任务
学生所画示测量意图
学生讲解时
教室
师生
填写评价表，回收评价表，汇总评价结果
学生对测量公式的讲解；
学生讲解时
教室
师生
填写评价表，回收评价表，汇总评价结果
学生在讨论制定《项目学习任务完成计划书》的学习过程中的表现
学生提交时
教师办公室
教师
总结汇总调查结果
《项目学习任务完成计划书》
学生提交后三日内
教师办公室
教师及相关专业人员
综合评价各个项目学习小组的项目作品，评比出其中优秀者
5.项目总结
在日常教学中，我们每讲完一节课，都要对这节课的教学进行总结与反思；在项目学习中，每当一次项目学习活动结束之后，我们也要对这一次项目学习活动进行总结与反思。项目总结可以从两方面进行：一是对项目学习课题的总结；二是对项目学习实践的总结。
总结项目学习课题的目的是形成项目学习案例，使得这个项目学习课题可以被后来者继续使用，能够不断更新完善。学生们在进行项目学习活动时，每一阶段的学习成果都要以项目作品的形式呈现，教师也要有作品意识，要将你的每一次努力都以作品的形式固定下来，这样才能真正的成为看得见，用得上，可迭代的教研成果。例如，本手册的编写就是在《“测量”驱动的开放式高中数学项目学习》案例基础上完成的。
对项目学习实践的总结主要是对项目学习实践的反思和提炼，这是对项目学习的理解和认识不断提高的过程。
《“测量”驱动的开放式高中数学项目学习》项目总结
1.项目学习实践经验总结
通过这次项目学习实践，我们得以体会一次完整的项目学习过程，从中获得的经验主要有以下几点：
（1）以终为始
教师做项目学习并不是给学生一个任务，放手让他们去完成就可以了。无论旧的教学方式还是项目学习教学方式，都是在教师熟悉课程标准，明确学习目标，分析清楚教学重难点以及落实教学重点，突破教学难点的教学关键的基础上，设计出详细的教学实施方案，只不过项目学习的设计范围从原来的一节课四十五分钟，拓展至一周，一个月，甚至一个学期。由此可见，项目学习对教师的教学设计能力有了更高的要求。
（2）课标引领
初次做项目学习教学，教师往往会遇到毫无头绪，不知所措的状况，如何确立一个合适的项目学习课题？如何制定项目学习目标？如何创设一个能够引领整个项目学习过程的驱动问题？这些问题的答案都能在课程标准中找到。认真研读课标，从中寻找适合与生活实际联系的部分，倒推拓展成一个可执行的项目学习任务，是确立项目学习课题，制定项目学习目标，设计项目学习驱动问题的捷径。
（3）作品先行
如果一下子爬到山顶比较困难的话，在山腰处设置一个休息站是一个不错的选择。与传统的课堂相比，项目学习的过程要长得多。为了让学生将注意力始终集中在解决驱动问题的项目学习任务中，我们要围绕驱动问题设计出项目学习过程中里程碑式的阶段性作品，将学生完成项目学习任务的过程分解成完成阶段性项目作品的过程。与此同时，在项目学习结束时，学生只需将已完成的一个个小的项目学习作品加以整合，就可以形成了整个项目学习的最终作品。通过项目作品的先行设计，可以使项目学习目标明确，可操作性强，能够让学生避免做无用功，每一步都踏在实处，始终走在完成项目学习任务的道路上。
（4）评价推进
在项目学习过程中，教师希望了解学生的学习活动，同时，学生也渴望自己的学习被关注，于是，评价就有了教师与学生的双向沟通的作用。评价可以作为项目学习活动推进的强大动力。与最后阶段才给出所有学习过程的评价相比，针对学生在项目学习中的每一个阶段作品，教师给出及时的评价，至少有以下几点好处：
①教师可以及时掌握学生们做项目的情况，便于针对性的对学生给予帮助和指导；
②通过评价的积极引导与暗示，可以使学生对自己的项目学习活动进行调整和监控；
③及时的评价可以促进学生们相互影响，相互学习，相互帮助，共同提高。
2.对项目学习跨学科、跨课程的思考
通过做这个项目，使我对高中数学项目学习的跨学科、跨课程情况有了进一步的体会：
（1）一科为主，其它为辅
高中数学项目学习要以高中数学学科为主进行设计，在完成具有明显数学特征的项目任务过程中，涉及到任何学科的知识，都可以让学生们请教相应学科的教师或通过图书和网络自主学习。以《测量高空飞行的飞机的高度》为例，这个项目学习的开展以高中数学解三角形知识的学习和应用为主。在完成项目学习的过程中，学生要考察实际生活环境，进行实地测量，组内协同，分工合作，组外交流，展示报告等一系列学习活动。其中测量本身是物理学科的基本技能。文字、图像、表格的处理为计算机技术的运用。撰写学习计划，学习报告以及对公式推导讲解，发表自己的感悟与观点等又涉及语文中的写作和语言表达。这些基本技能对于一名二十一世纪的建设者来说都是必需的。
（2）从小到大，由易到难
项目学习任务可大可小，对于初次进行项目学习的教师和学生，要先从小的好做的项目学习中积累经验，然后再逐渐向更加综合的跨度大的项目学习进行过渡。
选择《测量xxx》这种在一个月内就能结束的小型项目学习的优点如下：
①学习任务容易完成，学生更易获得成就感，利于激发学生持续开展项目学习学习的热情；
②学习周期短，学生易将注意力集中到项目学习中去，利用培养学生的学习自我监控能力；
③解决问题时所需资源少，小组成员数量不多，利于锻炼学生协调、分工、合作的团队学习能力。
项目学习是比较新颖的学习模式，可借鉴的经验较少，只要我们从小到大，由易到难的去做，就可以循序渐进的使教师的项目学习设计能力和学生的项目学习任务完成能力同时提高。
（3）课标之内，课堂之外
在现行高中数学教材的框架下，项目学习可以作为高中数学教学的有益补充。一方面，传统的四十五分钟的课堂在时间上不足以使学生深入的去做项目学习；另一方面，项目学习和日常生活紧密联系，需要学生去课堂之外考察、调研、实践。由此可见，项目学习不但使学生的学习延伸到课堂之外的广阔天地，而且极大的丰富了学生的课余生活。
既然项目学习不受课堂约束，那学生的兴趣是否可以作为教师选择项目学习课题的标准呢？答案是否定的。青少年时期是学生智慧生长的宝贵时期，在这珍贵的“黄金时期”，教师的职责之一就是对学生的学习进行规范和引导，从而将他们培养成能适应社会发展的未来建设者。由我国教育部门聘请教育专家研究制定的全国统一的课程标准就是各个学校进行教学的规范和目标，因此，只要在课程标准之内设计项目学习，就能够有效地打通学生的课程学习，使学生跨出课堂的门槛，走向课堂之外的精彩世界。
后记
——走进项目学习，开启项目人生。
呈现给大家的是我三年多项目学习实践的精华。如果没有山西省实验中学校长孙秀梅、副校长樊玉仙和特级教师侯嘉梅、于江老师以及山西省教育科学研究院薛红霞主任的持续支持和鼓励，就不可能有我今天的这些项目学习研究成果。如果没有山西省教育出版社荆建强主任和侯永林老师的提议，也不可能有这本手册的撰写。借此向在项目学习路上帮助过我的人道一声“谢谢！”。
最后，我想对大家说：“项目学习不是方法而是一种理念和思维模式。”
从百度上可以查到方法和理念的区别：方法是用来解决问题的手段，理念是对某种事物的观点、看法和信念. 把你遇到任何需要经过主观上的努力才能做好的事情都按照：制定计划，付诸行动，生成产品等流程完成，这个就是“项目化”的观念。项目学习可以上升为一种管理人生的理念，即运用“项目化”的观念处理人生的各种事情。在这种观念下，人生不是被动的解决问题，而是主动的完成任务，在完成一个个项目的过程中，得以获得成功。这个，我称之为“项目人生”。
希望我们共同走进项目学习，开启项目人生，在项目学习中遇见不一样的自己。
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