《周长》说课稿
作为一位杰出的老师,时常需要用到说课稿,借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写说课稿呢?以下是小编为大家整理的《周长》说课稿,希望对大家有所帮助。
《周长》说课稿1
一、说教材
《圆的周长》是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级《数学》上册第四单元《圆》的第二部分内容。它是在学生学习了周长的一般概念,会计算长方形、正方形的周长,并初步认识了圆的基础上进行教学的。这部分知识的学习不仅对旧知识加以巩固,同时它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,为以后学习圆的面积,圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、学情分析
六年级学生喜欢各种各样的探索活动,他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题,更渴望能在研究活动中解决自己的疑问,从中获得成功的喜悦。因此,在学生已有的认知基础上,圆的周长这节课可让学生利用化曲为直的数学转化思想,在实验探究中测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系并验证猜测,使学生自主发现、理解并掌握圆的周长的计算方法。
三、说教学目标
根据《课标》要求、教材特点和学生的实际情况,我制定以下教学目标:
1、知识目标:在具体情景中让学生理解圆的周长和圆周率的含义,探索圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。
2、能力目标:让学生通过观察、猜想、讨论、自主探究等教学活动过程,培养学生初步的分析、比较和推理能力。
3、情感目标:通过探讨圆周率、推导圆周长的计算公式,对学生渗透唯物主义的辩证思维方法。通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,对学生进行爱国主义教育。
教学重点:正确计算圆的周长。
教学难点:理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教学准备:
教师准备:课件、圆片、铁丝围成的圆、实验报告单(每组一份)。
学生准备:每组(4人一组)准备直径(取整数)不同的圆片3个、线绳、直尺。
四、说教法、学法
“教法为学法导航,学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识,在教学过程中,我主要运用创设情境、质疑引导、组织探究等教学方法,课堂上学生通过小组合作、实验探究、计算、观察、发现规律等学习方法,最终发现圆的周长与直径的关系,推导出圆周长的计算公式。
五、说教学过程
本节课,我将按照以下五个部分展开教学:
(一)、创设情境,提出问题
出示课件:从大家熟悉的生活情境入手,让学生说一说:绕花坛骑一圈形成的轨迹是什么图形,即花坛一圈的长度就是一个圆的周长。从而揭示课题:圆的周长(板书)。师生谈话:长方形、正方形周长的求法我们已经学过,那么圆的周长该怎样求呢?利用问题设下认知障碍,激发学生的求知欲望。
(二)、引导探索,学习新知
这一部分是本节课的重点,共分5个环节来完成。
⒈教具演示,直观感知,认识圆周长。
心理学实验证明,理解的知识才能牢固掌握。学生通过花坛初步感知了“圆的周长”后,我出示教具圆片、铁丝围成的圆,让学生观察围成圆的线是一条什么线,这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。接着让学生拿出圆形学具摸一周,体验圆的周长。教师引导学生初步了解用绕线法、滚动法可测量圆形学具的周长,师生合作示范操作要点(前者注意线要拉紧,后者注意看好起点和终点)。
⒉揭示矛盾,产生探索新知的欲望。
出示图片:如果你坐摩天轮转动一周,在空中经过了多长的路程呢?这时学生会认识到绕线法、滚动法测量圆的周长有一定的局限性,进而引起认知上的冲突,使学生产生探究求圆周长的一般方法的迫切愿望。
⒊小组合作,操作实验。
这一环节分三个层次展开教学:
第一层次:观察猜想。让学生观察准备好的三个圆并猜一猜:
1.大圆、小圆谁的周长长?
2.圆的周长与它的什么有关呢?
第二层次:量一量,验证猜想。
数学《课标》明确指出:小学生应有一定的实践操作能力。学生小组合作进行实验探究,用不同方法分别量出三个直径不同圆的周长,并把数据填入下表中:
圆周长C(cm)直径d(cm)周长与直径的比值(保留两位小数)
①18.863.13
②2273.14
③28.193.12
通过学生交流汇报,观察数据对比发现:圆的直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。说明圆的周长与它的直径有关系。
第三层次:比较数据,揭示关系。
学生继续实验,算出每个圆周长与它的直径的比值。通过比较又会发现:这三个圆中,每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。接着告诉学生:任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数,我们称它为圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小数(π=3.…),在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。那么,圆的周长、直径和圆周率之间有什么样的关系呢?用字母表示就是:(板书)
⒋介绍有关圆周率的数学史。
学生自学教材“资料库”的内容。由我国古代数学家祖冲之与圆周率的故事谈感想,接受爱国主义教育,增强民族自豪感。
⒌圆周长公式的推导。
根据圆周长与它直径的关系,让学生思考:知道圆的直径、半径怎样求圆周长。学生会独立推导出圆周长的计算公式:圆的周长=圆周率×直径,用字母表示为C=πd或根据直径、半径的关系写成C=2πr(板书)。
(三)、初步应用,领悟新知
教材上安排的例1,是对前面刚总结出来的周长计算公式进行直接应用。小学高年级的学生已有了一定的`自学能力,所以此例可让学生自主完成。根据学生汇报,教师示范板演。评价时要说明两点:1.公式可以不写,直接计算就行;2.π取两位小数3.14,作为一般数值处理,计算结果不必再用≈表示。另外也可引导学生发现:花坛周长与车轮周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值(即转数40周),从而让学生体会解决问题方法的多样性。
(四)、练习巩固,逐层提高
基础训练是使学生融会贯通地掌握知识,形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习中我以基础练习为主,适当补充了提高练习。
1、选择填空。
(1)、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的。
A.半径B.直径C.周长
(2)、圆的周长是直径的倍。
A.3.14B.πC.3
(3)、大圆的周长除以直径的商小圆的周长除以直径的商。
A.大于B.小于C.等于
此类型题重在帮助学生巩固新概念,加深对圆周率的理解。
2、求圆的周长。
本题利用直观图形考查学生对求圆的周长两个公式的运用。
3、解决问题。
数学来源于生活,同时也服务于生活。应用学到的知识解决实际问题,让学生感受学习数学的价值。
(1)、公园里摩天轮的半径是5米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?
(2)、银杏小学的运动场上有一个美丽的环形跑道(如下图),两端是半圆形,中间是长方形。根据所给的数据你能算出环形跑道的周长吗?试试看。
这些层层递进的反馈练习题,形式多样,既帮助学生巩固了当堂所学的基础知识,形成技能,又强化了教学的重难点。
(五)、畅谈收获,全课总结
课的最后,学生谈谈这节课的收获与感受,教师可以用一段带有激励性的结束语,给本节课画上圆满的句号。
总之,设计本节课时,我力求体现新课程的教育理念,关注学生已有的知识经验,让学生亲身经历知识的形成过程,人人参与活动,在丰富的数学活动中“思考”和“再创造”。
以上是我说课的全过程。不足之处,恳请各位评委老师多多指导。谢谢大家!
附板书设计:
圆的周长
《周长》说课稿2
一、教材分析
《圆的周长》是人教版六年制小学数学第十一册第四单元的第二节,是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上的进一步学习。它是前面学习“圆的认识”的深化,是后面学习“圆的面积”等知识的基础,起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容
二、学情分析
孩子们在前面已经学习了周长的一般性概念,但是所学习的图形周长的计算,都是一些直线图形,而这一次所要进行研究探讨的,是曲线图形的周长的计算,对于孩子们来讲,转变思维的方式是一个重点。因此这一节课为了突出重点、突破难点我应该让孩子们利用实验的手段,通过测量、计算、猜想圆的周长和直径的关系并验证等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
三、教学目标
1.理解圆的周长意义和圆周率的意义,掌握圆周长的计算公式。
2.通过让孩子们参与测量、计算、猜想、验证等过程,培养他们的观察、比较、分析、动手操作等能力并渗透“转化”的数学思想。
3.通过阅读《你知道吗?》,渗透爱国主义教育。
教学重点:运用圆的周长计算公式解决实际问题。
教学难点:理解圆周长公式的推导过程。
教具准备:课件一套、绳子。
学具准备:大小不同的三个圆、直尺、绳子、带有圆形的物品等
四、教法及学法指导
《数学课程标准》指出:数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识与技能,激发学生对数学学习的兴趣。
因此,在教学中我以学生的发展为立足点,以自我探究为主线,以求异创新为宗旨,加强启发性和探索性,注重让学生动手操作,使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长计算方法,逐步导出和掌握计算公式。
在教学中,教师不单要把知识传授给学生,更重要的是教给学生获取知识的方法。所以本节课我主要从以下几方面对学生进行学法指导。
①让学生学会运用旧知识解决新问题。
②能用较规范的数学语言来表述。
③能自学的尽量让学生自学。
④渗透孩子们将复杂转化为简单、未知转化为已知的处理事情的方法。
五、说教学流程
(一)情景导入,认识周长。
1、篮球运动的起源:
【设计意图:俗话说:良好的开端就等于成功了一半,巧妙的导入一定会起到事半功倍的效果。在这个环节处理当中,我边口述边播放相关的图片,力争实现图文并茂。我设想:这样的引入一定会让孩子们顿时感到耳目一新--咦!今天的数学课怎么讲这些呀?究竟上的是啥课?接下来孩子们一定会做到全神贯注的去参与。另外,这样设计我还想达到以下几个目的:
1、打破学科界限,努力实现学科的兼容性;
2、提升我的人格魅力,(数学老师不仅懂数学,还懂别的,了不起!)让学生因爱我而更爱数学;
3、以身示范,感染孩子们主动去博学多才!】
2、切入正题:
①、大家可别小看这个“铁圈”,圈太小--一个球也进不去;圈太大--进球率太高,不能真正反映球技水平,因此它是有尺寸规定的。工人叔叔在制作“铁圈”时,如果连接处忽略不计,所用钢筋的长度就是求--(孩子们齐说圆的周长)
②、在生活中找到了圆,你能借用一些实物或工具,画出一个圆,并给同桌指出圆的周长在哪吗?(在活动期间,我要及时参与进去,了解孩子们的情况)
③、理解了圆的周长的含义,那么圆的周长又该怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(同时板书课题)
(二)探究新知,测量周长。
1、小组合作、研究方法:
在这一环节,出示合作步骤和要求:
①、先独立思考,然后把你的想法与其他组员商量一下;
②、达成共识后,动手测量圆的周长并做好记录;
③、汇报交流。
这是本节课的难点,我这时要作为一个参与者融入到学生的交流中,巡视时如果发现活动有困难的小组,则适时点拨;如果发现有代表性的方法,及时表扬,同时邀请他们在汇报时上台展示、讲解。
预设:孩子们可能会从滚动法、绕绳法等方法来解决问题。这两种方法的处理都采用学生展示、教师点评、播放课件的形式进行。也可能还有孩子会在透明胶或双面胶上做上记号,把胶带拉开一周,用直尺直接测量;还有可能将纸条向这样围固体胶一周后,做上标记用直尺进行测量等等。
方法的多少取决于课堂的生成,无论有几种方法,我一定要在及时点评之后,进行总结:不同的方法却体现了用一种转化的思想,那便是化曲为直的数学思想。
2、教师点拨、总结方法:
①、杜老师这里也有一个圆,请你测量出它的周长。
我展示在运动中产生的圆,孩子们会发现以上方法存在着
局限性,需要寻找一个一般方法。
思考:长方形的周长跟谁有关?正方形的周长呢?
②、大胆猜测:圆的周长可能跟谁有关呢?
接下来安排学生以小组为单位对学具中的'3个圆进行
测量、填表、计算、观察、分析、比较、交流的活动
并得出结论:
圆的周长与直径有关,直径越长,周长越长,圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长(cm)圆的直径(cm)圆的周长除以它的直径的商
阅读完毕请孩子谈谈从中有哪些收获及感受,从而渗透爱国主义教育
3、水到渠成、导出公式:
圆的周长=直径×圆周率π取3.14
C=πd
C=2πr
圆周率就是古代著作《周髀算经》中说的“周三径一”,古代数学家祖冲之计算出它在3.1415926~3.1415927之间,现在计算机计算的圆周率,小数点后面已达到上亿位,它是一个无限不循环小数。
任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。在小学阶段,如果没有特殊要求,π一般取3.14。
(三)巩固练习,拓展提升。
1、请用刚学到的公式计算一下你所画的圆的周长是多少?
2、已知篮球板上铁圈的半径为20厘米,求其周长。
3、如下图,要给一块台布镶上花边,所镶花边的长度是多少?
4、随机练习四分之一圆的周长求法。
【设计意图:从基础练到拓展练,把数学放到了更广阔的生活环境中,让学生在掌握了圆的周长计算方法的基础上,用所学的知识来解决生活当中的实际问题,培养学生的应用意识。】
结束语:同学们,祖冲之所创造的伟大学术成就能够在国际上遥遥领先1000多年,我们虽不见得有他那样的天赋与智慧,但是我们每个人,都可以因与他同一个国籍而骄傲、而自豪!请让我们从现在开始,努力学习、奋勇拼搏、为国争光!
《周长》说课稿3
一、说教材
本节课选自北师大版小学数学第十一册第一单元中圆的周长第一课时。本节课的内容是在学生学习了直线图形知识和初步认识了圆的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动,让学生知道圆的周长的含义,理解圆周率的意义,推导圆周长的计算方法,并为以后学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、教学目标:
(1)知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握求圆的周长的计算公式。
(2)能力目标:能用滚动法、绕绳法等测量圆的周长,研究周长与直径的关系,能正确运用周长的知识解决简单的实际问题。
(3)情感目标:在探究学习过程中体验数学学习的探究性和趣味性,体会数学与现实生活的密切联系。
三、教学重点、难点:
本节课学习的关键是让学生知道任何圆的周长总是直径的3倍,因此我把让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用设为本节课的重点,而理解圆周率的意义则为教学的难点。
四、说教法
《数学课程标准》指出:数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”,那么,如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢?
我的思路是:采用“激趣——猜想——验证——推理——归纳”的探究式教学方法,力求充分发挥教师的引导作用,营造良好的探究式学习地方氛围。
五、说学法
设计“说一说”“猜一猜”“量一量”“练一练”的教学活动,让学生通过动口、动脑、动手的学习方式,更积极主动地参与数学学习中,感受“自主、合作、探究”学习的无限乐趣。
六、说教学过程:
(一)情境激趣,引发探究。
1、故事导入:兔子自从上次的比赛输后,很不服气,它又向乌龟发起了挑战,聪明的乌龟接受了挑战。它们从同一个起点A出发,同向而行,再回到起点位置(如图示)。兔子跑直道,沿着正方形跑道跑。而乌龟选择了弯道,沿着圆形的跑道跑。最后还是乌龟赢了。
2、揭示课题:引导学生观察兔子、乌龟所跑的路线思考,兔子跑的路程实际求的是什么?乌龟跑的路程又是求什么?顺势导入课题:圆的周长
(二)主动合作,探索新知。
1、说一说认识圆的周长
教师拿出教具,启发学生观察。学生通过学具的观察和体验来领会圆的周长的含义。教师进而提问学生“你有什么办法测量圆的周长?”学生会想到利用尺子,但圆周长是曲线,如何化曲为直,步步引发学生思考,让学生说出用绕绳法或滚动法来测量。
2、猜一猜初识圆周率
回忆正方形周长的计算公式得知,正方形的周长与其边长有关,是边长的4倍,引发学生思考圆的周长与什么有关?有什么关系?
鼓励学生大胆进行猜想,学生会想到圆的周长可能与圆的大小、直径、半径等有关,估计也是存在一定的`倍数关系,可能是3倍、4倍或5倍。
3、量一量,验证猜想
当学生对圆的周长有了初步的认识后,教师组织学生以4人小组为单位,每组课前准备好三个大小不同的圆。小组合作完成学习活动。
活动一:测量圆的周长
小组分工合作,用自己喜欢的方法(滚动法、绕绳法等)对不同的圆进行周长的测量。
活动二:探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。
(1)从学生猜测的结果中选择一个(直径),让学生探究圆与直径的关系,验证猜想。
(2)分别测出各圆的直径,把数据记录填入表中
(3)汇报展示
学生汇报小组测量的结果,教师把测量不同圆的相关数据展示出来。
(4)观察,发现
让学生观察、比较表中的数据,发现了什么?引导学生初步发现:圆的周长总是直径的3倍多一些。
(5)总结、归纳
教师:实际上这个比值是一个固定值,数值是在3.1415926—3.1415926之间,这个发现早在一千多年前我国数学家祖冲之发现的,这个伟大的发现比欧洲早了500年。我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数,计算时取其近似值3.14
活动三:推导圆周长计算公式。
(1)引导讨论:求圆的周长必须知道哪些条件?如果已知圆的直径或半径,该怎样求周长?
(2)推导出求圆周长公式C=πd C=2πr
(三)学以致用,解决问题。
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做。
2、说出这两题用哪个公式比较好?
(四)实践应用,拓展创新。
1、快速判断
(1)π=3.14。( )
(2)圆的周长总是直径的π倍。( )
(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )
2、拓展创新
如果知道兔子所跑的正方形跑道的边长是6千米,你能求出乌龟跑一圈跑了多少千米吗?
(五)总结评价,体验成功
我是用谈话的方式进行小结的:
1、你学到了什么?(引导学生进行总结、梳理)
2、你是怎么学到的?(指出这些解决问题的方法可以用到今后的学习中)
七、说板书设计
圆的周长÷直径=圆周率
圆的周长=圆周率×直径C=πd
又因为d=2r C=2πr
《周长》说课稿4
一、教材分析
《圆的周长》是人教版六年级上册第四单元的第二节内容,这是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。同时,通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想品德教育。
二、教学目标
根据以上结构特点的分析和学生的认知规律,确定了本节课的教学目标如下:
1、知识目标:在具体情境中让学生认识圆的周长,理解圆周率的意义;理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。
2、能力目标:通过对圆周长的测量,圆周率的探索和圆周长公式的推导等活动培养学生观察、动手操作、分析、概括、合作学习的能力。
3、情感目标:通过圆周率的探索,对学生进行辨证唯物主义教育;结合我国古代数学家祖冲之的故事,对学生进行爱国主义教育。
三、教学重难点
本节课教学重点是:理解并掌握圆的周长计算方法;圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何体,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念较为抽象,所以我把探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式作为本节课的难点。
【说教法学法】
学生是开放的、有创造性的个体,他们会带着自己已有的知识、经验、灵感和兴趣参与课堂的师生交往。他们会用自己的猜想,验证来丰富课堂。使数学课堂充满着活力。因此,让学生经历数学知识的形成过程,体验数学学习充满着创造,感受数学的严谨性和结论的准确性,进而培养学生用数学的思维方法思考问题的意识。这正是学生适应未来生活所必须的基本素质。带着这些对新课程的认识,在《圆的周长》教学中,我采用操作、猜想、验证等方法,具体如下:
1、运用猜想、验证的数学思维方法:在教学中,我先让学生进行大胆的猜想,再用语言引导学生想办法进行验证猜想,让学生感受数学的思维方法,感知数学的严谨性。
2、动手操作、积极互动法:教师让学生通过测量、实验、计算等活动,发现问题,自主探究。具体的做法是:让学生利用学具动手操作,发现规律,从而推导出圆周长的计算方法。在探索过程中,老师给予点拨引导,做学生学习的引路人。
3、观察讨论、交流合作法:教学中,教师组织学生在独立思考的基础上,小组合作交流,并根据学生的年龄特点提出交流的方法和步骤,让学生有序、有目的、有方法的交流。提高交流的时效性。
【教学程序】
整个教学过程分四个环节
第一环节:创设情境,建立圆周长概念
1、出示一块钟表,钟表上的小秒针顶端一分钟走的轨迹是什么图形?那么小秒针顶端一小时走多少路程?引出课题(圆的周长)
2、让学生拿出圆形学具看一看,摸一摸,说一说圆周长指的是哪部分?自己体验、领会圆的周长的含义。(有效的触摸体验,充分的理性概括,使圆周长概念的建构过程充分而有效。)
第二环节:动手实践,感悟测量方法
1、提出疑问:圆的周长是曲线,该怎么来测量圆的周长?
2、引导学生动手操作、合作交流,找出测量圆周长的'方法。
3、学生汇报并演示测量方法。(绕绳法、滚动法)
4、这些圆比较小,如果有一个很大的圆还能用绕绳法、滚动法测量出它的周长吗?如果不能直接测出,怎么办呢?
(通过对两种测量方法的有意反思和自由评价,使学生辩证性地感受到了“缠绕”、“滚动”方法的局限性,引发其探索“计算公式”的积极性,为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。)
第三环节:提出合理猜想,并验证猜想
1、正方形的周长是它边长的4倍,那么圆的周长是否也和某条线段有关呢?(鼓励学生大胆猜想)
2、以小组为单位,拿出课前准备的圆形学具,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下表:(测量值精确到毫米)物品名称周长直径1号圆2号圆3号圆
3、学生观察比较后,可以发现不管圆的大小发生怎样的变化,圆的周长和其直径的比值大概都是三倍多一些。
4、教师介绍圆周率。Π≈3、14
5、学生阅读圆周率有关资料,教师适时进行爱国主义教育。
6、你能通过分析表格,得出圆的周长的计算公式吗?由于前面的层层铺垫,学生很容易得出圆的周长计算方法:C=πdC=2πr
(这部分内容主要是让学生动手操作,自主探讨,并通过观察,发现问题,参与合作交流,归纳总结,获取解决问题的方法,让学生获得一定的情感体验,享受了成功的愉悦。提高了学生分析,推理,概括的能力,发展了学生的空间观念。)
第四环节:运用知识,解决问题
1、例1(设计目的:通过实例计算,可以让学生更好的理解数学于生活,又能解决实际的生活问题的作用,又可为最后的实践打下很好的伏笔)
2、现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时时间内所走过的路程了吗?要解决这个问题你想得到什么样的数据(设计目的:让学生自己寻找解决问题的条件,培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应,做到解决问题有始有终。)
《周长》说课稿5
一、说教材
《圆的周长》选自北师大版小学数学六年级上册“圆”的第三节。本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是对前面所学“圆的认识”的深化,也是后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
根据课程标准和教材编写意图,确立本节教学目标如下:
1、知识目标:
知道什么是圆的周长;理解圆周率的意义;理解掌握圆的周长的计算公式。
2、能力目标:
会初步运用公式解决生活中一些简单的实际问题。
3、思想目标:
通过祖冲之与圆周率故事的介绍,激发学生作为中华儿女的自豪感。
教学重点:
探究并发现圆的周长与直径的关系。
教学难点:
运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
二、说教法、学法
根据教学内容和学生的认识规律,我首先采取课件演示的方法帮助学生认识圆的周长,渗透转化思想;然后利用实验法引导学生认识、理解圆周率,并推导出圆周长的计算公式,培养学生操作技能,提高学生分析、比较、推理、概括的能力;最后运用自学辅导法,引导学生自己去思考、测量、计算,最终发现圆的周长与它的直径和半径的关系,从而学生提高自学水平。在教学中,注重学生的独立思考及小组交流,交互运用各种学习形式,达到发展智力,培养能力的教学目标。
教学准备:
1、多媒体课件。
2、每个学生都准备三个大小不同的、直径为整数的圆片,一根线条,一把直尺。
三、说教学过程
(一)创设情境,激情导入
课件出示阿凡提的小黑驴与国王的小花驴赛跑的故事。引导学生观察并思考:要求小花驴所走路程,实际是求圆的什么?让学生揭示课题:圆的周长。
(应用多媒体课件辅助教学,能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,从而形成良好的学习动机。)
(二)自主合作,探究新知
1、教具演示,直观感知,结合认知认识圆的周长。
(学生独立实验,用绕线法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点,培养学生的动手实践能力。)
2、小组合作,完成实验。
a、量一量、记一记:学生测量圆的周长、圆的直径,然后记下数据,培养学生的实践操作能力。
b、比一比:比较数据,揭示关系。
学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商,把商记录下来。通过计算学生发现:这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论:所测量的'其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。
(在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。)
3、介绍圆周率。
①先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示:圆的周长÷直径=圆周率(π)
②介绍π的读写方法。
③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,激发学生作为中华儿女的自豪感。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。
④学生总结归纳出圆的周长计算公式:
圆的周长=圆的直径×圆周率,用字母表示为C=π×d。
课件显示直径50米的圆形跑道和它的外接正方形跑道示意图。请学生观察思考圆的直径和正方形的边长是多少,然后利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平。
4、课件出示:已知圆形草地的半径25米,计算圆形草地的周长。引发学生思考,得出用半径求周长的公式:C=2πR。
(应用多媒体课件教学能使课堂信息量加大,使学生易于接受所学知识,并主动参与教学,在愉快的气氛、交互讨论中掌握了教学的重点、难点,教学效果非常好。)
5、实践应用。
阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了,就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下。阿凡提想请你们帮忙,计算这个半径是4米的栅栏需用多长的铁丝?
学生快速计算并交流:先求出圆的周长,也就是围一周需多少铁丝,然后再乘以3,就求出围3圈共需用多少铁丝。
(通过栅栏围铁丝的实例体现进行圆周长计算公式的实践应用价值。)
(三)强化训练,形成能力
课件出示必做题、选做题、拓展题。
必做题(找学困生汇报):
1、选择填空
a、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的
A、半径B、直径C、周长
b、圆的周长是直径的倍。
A、3.14B、πC.3
c、大圆的周长除以直径的商小圆的周长除以直径的商。
A、大于B、小于C、等于2、求下面各圆的周长d=8dm;r=5cm;d=6m;r=3dm。
选做题(找中等生汇报):
(1)汽车车轮的半径为0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?
(2)花坛的周长是62.8米,你能求出这个圆形花坛的直径吗?
拓展题(找优等生汇报):
从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?
(课件出示必做题、选做题、拓展题,针对性强,效果好:必做题有利于学困生消化所学知识,使之学有所得;选做题有利于学困生和中等生的提高:拓展题有利于优等生思维的拓展,使每个学生都能得到发展和提高。)
(四)总结提高,指导实践
学生汇报本节课的收获。(引导学生回顾、总结本节所学知识、学习方法及获得的情感体验。)
四、点评
这节课,教师通过数学教学与多媒体课件的有效整合,使课堂信息量加大,教学过程图文并茂、生动活泼。在教学中,教师起组织、引导作用,根据学生实际情况进行有针对性的指导,并充分发挥学生的主体作用,提高了教学效率。
《周长》说课稿6
大家好!我是来自安阳市自由路小学的常帆。
一、教材分析
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册62页至64页的《圆的周长》。这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,验证圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。
二、学情分析
圆是曲线图形,是一种新出现的平面图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前,多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解,但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。
三、教学目标
(一)知识目标:验证并理解圆周率的意义,理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。
(二)能力目标:通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动,培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
(三)情感目标:培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯,让学生在学习中体验数学的价值。另外,通过介绍圆周率的历史材料,进行爱国主义教育。
教学重难点:
重点:让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系,理解并掌握圆周长计算方法。
难点:验证并理解圆周率的意义。
四、教学准备
教具准备:多媒体课件、实验记录表。
学具准备:圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。
五、教法和学法
本节课主要采用尝试教学法和启发教学法,体现学生的主体地位和教师的主导作用。
在学法上,古人说:“授之以鱼,不如授之以渔”。本课教学中,我给学生创造自由宽阔的空间。
(1)、自主探究法,通过动手实践,寻求测量圆周长的方法,培养学生动手操作能力。
(2)、合作交流法,通过学生的团结协作,自主探索,讨论交流,更好地突破教学重难点,培养学生的团结协作精神。
六、教学过程
本节课我设计了以下教学过程:
(一)、创设情境,激发兴趣。
1、故事导入,揭示课题。
“兴趣是最好的老师”。引入新课时我利用课件显示小黄狗和小灰狗比赛跑,小灰狗沿着正方形路线跑,小黄狗沿着圆形路线跑,结果小黄狗获胜。小灰狗看到小黄狗得了第一名,心理很不服气,它说这样的比赛不公平,同学们,你们认为这样的比赛公平吗?同学们一定会争先恐后地说出自己的发现,接着引导学生观察:小灰狗跑的路程实际上就是正方形的什么?怎样求?那小黄狗跑的路程呢?实际是求圆的什么呢?引出本节课的学习内容(板书:圆的周长)
【设计意图:通过创设一个问题情景,让学生不仅复习到正方形周长的含义,同时,进行知识迁移,感知到圆形一周的长度就是圆的周长,激发学生的兴趣。】
2、感悟圆的周长
每个同学桌上都有硬币、圆环、笔筒、易拉罐等物品,找出一个圆形来,摸一摸、指一指圆的周长并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。
【设计意图:学生结合实物动手摸一摸圆的周长,使学生较为牢固地掌握圆周长的概念】
(二)、动手操作,探索新知。
1、测量圆的周长
活动一:测量圆的`周长
我为学生准备了学具袋,光盘(每组光盘一样)、圆形纸片(每组大小不一)、画有一个圆的白纸(圆的周长一样)、直尺、绳子。让学生以小组为单位,想办法求得所备三个圆的周长。这里提供三种不同的圆让学生测量周长,目的是让学生通过不同的方法来求圆的周长。光盘圆的周长,学生可能会用“绕绳法”和“滚动法”求得向学生渗透“化曲为直”;圆形纸片的周长,可用把圆形纸片对折量出其1/4(或1/8,或1/16,……)是多少的方法求得(分得越细,所得的结果越接近)。而长方形纸上所画圆的周长,因为对于它实际操作较为困难,以求引起学生进一步思考——是否可用计算的方法求得它的周长。
【设计意图:以小组学习的形式,放手让学生去探求圆的周长,目的是体现让学生进行自主探索的教学思想,同时也培养学生的合作意识与能力。对于这三种不同的方法,我们更深一层的意义在于让学生的思维不停留在同一个层面上,让每个学生“探究”的能力,都能得以充分的发挥。
2、验证并理解圆周率
活动二:验证并理解圆周率
通过一些相关资料的了解以及在我们学校六年级9个班进行的调查,关于圆周率有多数的学生通过各种途径在教学前就已经有所认识了,圆周长的计算公式也有少数学生有所了解。所以我直接问学生你打算怎么计算这个圆的周长呢?你都了解哪些有关圆周率的知识?学生可能会说出我准备用圆的直径乘圆周率算出这个圆的周长,你都了解哪些有关圆周率的知识?学生可能会说出圆周率用字母π表示,圆周率在3.1415926和3.1415927之间,π≈3.14。此时老师对学生课外知识了解提出表扬。接着让学生小组合作,自主探究,填写下表然后进行全班交流。
(1)、量出光盘和圆形纸片的周长和直径并填表
测量
对象圆的周长
(厘米)圆的直径
(厘米)周长÷直径
(保留两位小数)
光盘
圆形纸片
(2)、汇报
表一:光盘
序号12345
周长(厘米)383837.737.537.2
直径(厘米)1211.7121212
周长÷直径3.173.253.143.133.10
表二:圆形纸片
序号12345
周长(厘米)1419.52038.531.4
直径(厘米)4.56.261210
周长÷直径3.113.153.333.213.14
观察表一,你发现了什么?把表一和表二放在一起比较,你又有什么发现?通过观察、比较同一种光盘的不同数据,学生感悟到在测量圆的周长和直径时取的是近似值,这是商不一样的根本原因,也就是说测量时有误差。有了这样的活动经验,学生由简单的类比就可以想到其他圆形实物的数据肯定也有误差。然后,再让学生观察这一系列商的特点,便会发现商虽然多数不一样,但是彼此相差很少。在推测的过程中,引导学生全面而理性地思考:如果没有误差的因素,圆的周长除以直径得到的商应该是一样的,从而深刻地理解、体验圆周率是个固定的数。
【设计意图:在这个过程中,学生切实体会误差,实实在在地感受到误差对实验结果的影响,巧妙地利用实验的误差“变错为宝”深刻理解了圆周率的固定不变是“理想化”的结果,思维得以建构与提升】
3、介绍圆周率的研究史
课件出示:
几千年以来,无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血。你知道吗?我国数学家在计算圆周率方面取得过杰出成就。
约20__年前,中国的古代数学着作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。现在人们已经能用计算机算出小数点后面上亿位。
【设计意图:这样通过合作学习、自主探索、汇报交流,不仅可以突破难点,又能掌握学习方法,同时还能培养学生对科学知识的兴趣;也为我国古代数学家杰出成就而骄傲,并对学生进行爱国主义教育。】
4、推导圆周长计算公式。
活动三:推导圆周长计算公式。
通过对圆周率的验证与每组展示的结果,周长与直径的关系,提炼出圆周长公式,并用字母表示为C=πd(板书)
再根据直径与半径的关系,推导出C=2πr(板书)
现在你能计算出我们纸上圆形的周长吗?已知圆的半径是3厘米。学生计算并汇报
【设计意图:通过思考、探索、分析、发现并总结规律,使学生学会了学习的方法。】
5、自主学习例1
因为学生已经推倒出圆周长的计算公式,所以例1的学习我放手学生,让学生自主学习。
课件出示例1:
孩子们请你和自己的小伙伴一起解答例1,并说说你的思考过程。学生自主解决教师巡视,然后找学生板演并讲一讲自己的想法。
[设计意图:解答时,让学生动脑、动口,培养学生自主学习的习惯和能力。]
(三)、巩固练习,形成能力
1、我是计算小能手
d=5cm,c=?r=14dm,c=?C=94.2m,r=?
【设计意图:通过练习,使学生进一步巩固今天所学的新知识。】
2、我是小法官
(1)π=3.14。
(2)圆的周长总是直径的3倍。
(3)圆周率是一个无限不循环小数。
(4)半径相等的两个圆的周长也相等。
【设计意图:这组判断题,从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。】
3、我是小裁判
小黄狗和小灰狗比赛跑,小灰狗沿着正方形路线跑,小黄狗沿着圆形路线跑,结果小黄狗获胜。你们认为这样的比赛公平吗?为什么?
【设计意图:解决课开始的问题,使学生感受到学数学用数学。】
4、生活中的数学
(1)、一只挂钟的分针长20厘米,经过30分钟,分针的尖端所走的路程是多数厘米?经过45分钟呢?
(2)、一块美丽的半圆形地垫,它的直边长80厘米,它一周的长度是多少?
【设计意图:将基础知识进行拓展提高应用能力,让学生有思维的发展空间,用所学的知识解决生活中的问题。】
(四)、总结评价,体验成功
我是用谈话的方式进行小结的:
1、你学到了什么?
2、你是怎么学到的?
3、以你的经验,生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题?
【设计意图:这样用谈话的方式进行总结,不仅对所学知识进行了总结、梳理,还体现了对学法的指导,增强了情感体验。】
七、板书设计
圆的周长
圆周率π≈3.14例1:
C=πd
C=2πr
《周长》说课稿7
一、说教材内容的地位和作用
“圆的周长”是六年级上册第四章“圆”的第四节内容。“圆的周长”的概念教学是以小学中长方形、正方形周长为认知基础的,是小学中“圆的认识”的内容的深化,也是今后进一步研究圆的面积、的基础。它起着承前启后的作用。
二、说教学目标
1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。
3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题
三、说教学重点和难点
重点:圆周率和圆周长公式的探究
难点:理解圆周率的探究过程
四、说教法和教学手段
1、本节课采用观察发现法为主,讲授法为辅的教学方法
2、采用多媒体辅助教学
五、说学法
1、本节课采用学生自带学具,动手操作实验,自己得出结论的学习方法。
2、学具有:圆形物体,绳子,直尺,两把三角尺。
六、说教学过程
(一)创设情境,揭示课题
教学一开始设计了这样一个问题:两只蚂蚁分别绕正方形和圆形跑一圈,猜猜那只蚂蚁跑的路程长?
估计学生通过思考后会回答:“只要比较这两个图形的周长就可以了。
由于正方形的周长我们已经会求,那么圆的周长怎么求呢?这样就非常自然地过渡到了教学课题:圆周长的求法。
(二)探究课题,发现新知
1、你能测出圆的周长吗?同桌动手测量。
汇报测量方法。归纳“化曲为直”的方法
2、观察猜想
接着,教师设问:“正方形的周长与边长有关,那么圆的周长与什么有关呢?”
教师再出示一组大小不等的圆。
估计学生通过观察后会回答:“圆的周长与直径有关,直径越长,圆的周长也越长。”
接着,教师继续设问:“正方形的周长是边长的4倍,那么圆的'周长和直径是否存在倍数关系呢?”
通过正方形与圆形的比较,使学生体会到科学猜想不是什么空穴来风,而往往是通过已知事物与未知事物的比较而产生的。
2、操作实验
为了研究圆的周长和直径是否存在倍数关系,接着,教师引导学生们小组合作,用绳子、直尺等工具将已经准备好的物体的周长和直径测量出来。通过测量,培养了学生的动手操作能力和合作精神;通过测量,让学生亲身体会周长和直径的测量方法。
测量结束后,通过观察发现圆的周长总是直径的3倍多一些。
介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献,以此来激发学生们的爱国主义情怀和对科学家的无限景仰。
之后,再介绍π的一个重要性质,π是一个无限不循环小数。
如今的π已由计算机计算到了1,241,100,000,000个小数码。但计算时我们去它的近似值π≈3.14
3、推导公式
根据圆周长与直径的关系,你能推导出圆的周长计算公式吗?
(三)实际应用,熟悉新知
完成课本练一练
通过圆周长公式的正用、逆用,使得学生内化了公式,掌握了新知,并充分体会到数学来源于生活又作用于生活的思想。
(四)学习小结,自主评价
本节课以两个问题收尾,“通过本节课的学习,你学到了那些知识?你体会到了什么?”
通过小结,让学生们各抒己见,谈自己在本节课的感受和收获;通过小结,引导学生总结科学研究的过程和方法。以此来点明贯穿于整堂课的教学线索,突破了难点,起到了画龙点睛的作用。
本节课由学生喜闻乐见的蚂蚁问题引入课题,充分激发了学生的求知欲。
整个探究圆周率的过程以“探究发现”为线索,让学生体会到了研究的过程和方法,即观察猜想,操作实验,证明猜想,反思质疑。
最后,精心设计由易到难的练习题,帮助学生掌握新知,同时,又渗透了数学来源于生活又作用于生活的思想。
七、说板书圆的周长(C)
测量:滚动法绳测法(化曲为直)
规律:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式:圆的周长=直径×圆周率C=∏d
圆的周长=半径×2×圆周率C=2∏r
八、以后需改进的地方:
1、小组合作落到实处。
2、课堂中激励语与应多一些。
3、掌握好课堂时间。
《周长》说课稿8
一、说教材
这是第十一册第四单元中一个课时的内容。这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容,它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、说学生
六年级学生,在开放的课堂中,善于独立思考,乐于合作交流,课上表现极为活跃,语言表达能力较强,有较好的学习数学的能力。本课学生们在已有知识的基础上,通过小组合作,动手操作,经历知识的形成过程,在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。
三、教学目标:
知识目标:使学生理解圆周率及圆的周长的含义,掌握圆周长的计算方法。
能力目标:通过对圆周长的测量,圆周率的探索,圆周长计算公式的推导等活动,培养学生的观察、分析、抽象、概括、运用理论解决实际问题的能力。
情感目标:向学生介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,激发学生的民族自豪感,对学生进行爱国主义教育。
四、教学重点、难点:让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点,而理解圆周率的意义则是教学的难点。
五、说教法、学法
教法:本课采用引导探究法,组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性,为他们创建一个发现、探索的思维空间,使学生更好地去发现、去创造。
学法:本课鼓励学生自主探究、合作实践,组织学生认真观察、分析和讨论,在解决生活实际问题的过程中,通过动手实践、合作交流来完成探究任务。
六、教学所需材料:
圆纸片、直尺、绳、数据统计表、计算器、课件。
七、说教学过程:
(一)情境激趣,导入新课。
1、谈话引入:熊猫明明绕圆形花坛跑了一圈(课件显示)
2、揭示课题:引导学生认真观察跑步的路线,要求熊猫明明绕圆形跑一圈的路程实际就是求什么?(从而顺势引出课题:圆的周长。)
(二)主动参与,探索新知。
1、认识圆的周长。
教师提问:什么是圆的周长,学生回答后总结周长的概念。然后让学生拿出学具中的圆片比划一下,自己去体验、领会圆周长的`含义。
2、测量圆的周长,理解圆周率的意义。
首先让学生讨论:怎么测量圆的周长?都需要什么工具?然后,讨论后汇报交流并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法,教师要给以指导小结滚动法、绳测法。设疑激趣:圆形花坛的周长如何测量?引出矛盾。
小组合作,探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。
1)回忆正方形的周长与边长的关系,让学生猜想圆的周长可能与什么有关?板书
2)要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料,分工合作,分别测量各圆片的直径和周长,并利用计算器计算将数据填入表格中。
周长直径周长和直径的比值
3)完成后,教师点拨,学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论,板书圆周率的计算方法,引导学生读、写“π”。
4)进一步了解圆周率的历史,看书63页,看后交流感受。
3、推导圆周长计算公式。
引导学生推导出求圆周长公式C=πdC=2πr板书
(三)层层递进,拓展创新。
1、基础练习
计算
(1)一个圆的直径是10米,它的周长是多少米?
(2)一个圆的半径是10米,它的周长是多少米?
判断题
(1)π=3.14。
(2)圆的周长总是直径的π倍。
(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
2、提升练习
解答例1。
3、发散练习
(1)求圆形花坛的周长,你打算怎样做?
(2)我想知道一棵树的横截面的直径,你有什么好的办法?哪种方法最好?
(四)总结评价,体验成功
我是用谈话的方式进行小结的:谈谈自己的收获?
八、板书设计:
简洁明了,重点突出。
圆的周长(c)
圆的周长÷直径=圆周率(π)π≈3.14
有关系
圆的周长=圆周率×直径
直径(d)c=πd
d=2rc=2πr
《周长》说课稿9
一、教材说明
1、说教学内容
我说课的内容是西师版数学三年级上册第六单元长方形、正方形周长的第一课时:认识周长。
2、教材简析
长方形、正方形的周长是学生初步认识了长方形、正方形的特征的基础上展开学习的,同时也将为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。理解周长的概念则是本单元的学习基础。这里的周长概念不仅局限与长方形和正方形的周长,也包含所有平面图形的周长,既有规则图形的周长,也有不规则图形的周长,这样编写的目的一是因为现实生活中存在大量的不规则图形,另一方面学生只局限于长方形、正方形周长的认识是不全面的,也不利于学生对周长概念的真正理解。
把认识周长单列为一个教学内容是西师版教材编写的一个创新。教材通过让学生摸、描等操作活动引导学生建立周长的概念,帮助学生对周长的理解,组织学生测量图形的周长,加深对周长概念的理解,力求让学生建立周长的空间观念,发展形象思维。我们应当明确教材编写的意图。
二、说学生
周长对学生来说是一个全新的概念,学生的认知基础:一是在二年级学会了测量长度,二是在二年级(下)已对长、正方形进行了认识,掌握了长方形、正方形的基本特征。通过数一数、比一比、折一折、量一量等实践操作活动,发现了长方形、正方形都有四条边,长方形的对边相等,正方形的四条边相等。这些有利于学生认识周长的知识基础和实践操作能力都是我们教学中应当利用和开发的。
另外,呈现给学生的所有图形,学生直观看到的是一个平面图形。而要让学生说到周长就会去想到“围图形一周的长度”则是一个较难的认知过程,建立周长的空间观念则是对学生空间思维能力的挑战,是学生学习的难点,对此教师要注意启发、指导学生的学习。
三、教学目标
根据对教材的分析和理解,我认为本课的教学目标应为:
1、结合实物或图形认识周长的意义,并能指出和测量出具体图形的周长。
2、经历观察、操作等实践活动,在获得直观经验的同时发展学生的空间观念。
3、体验现实生活与周长的联系,激发学生对数学的兴趣,培养合作与探究能力。
以上教学目标是根据数学课程标准中“空间与图形”部分的要求拟定的具体目标。第一个是本课的认知目标,第二个则是体现数学思考的能力目标,第三个目标的确定主要是以学生学习数学的情感态度方面来思考的。如体验数学与生活的联系,能积极参与数学学习活动,对数学学习有好奇心与求知欲等在本课的学习过程中都应当注意培养。
本课的教学重点是认识理解周长的意义,会测量图形的周长。因为不管是从教材改编的意图,还是课程标准的具体目标来看,都是为了让学生能真正理解周长的意义。只有知道了什么是周长后,学生才会理解计算图形的价值。
教学难点是建立周长的观念,因为空间与图形领域学习的根本目的就是为了发展学生的空间观念。
这节课的教学准备是:教具(多媒体课件、一些几何图形的图片)
学具:(图片:长方形、三角形、圆、五角形、心型;一个篮子里面有毛线,软尺,40厘米刻度尺)
四、教法与学法
为了实现教学目标,更好地突出重点,在教学过程中采取了教师创设情景,学生操作实践,观察分析,合作探究,量中理解,联系生活应用周长等措施,让学生主动参与获取知识的过程,调动学生的学习积极性,培养学生的实践能力和创新意识。
五、教学过程
(一)创设情景,激趣揭题
该环节设计动画展示的两只小蚂蚁争论谁爬得快,然后约定沿树叶的边沿爬行一周,看谁先到达终点,评出冠军。学生十分喜欢看动画,情景展现激发了学生对学习内容的关注和兴趣。接着让学生来当裁判,你认为谁应该是冠军?启发学生分析理解,强调1、是沿树叶的边沿,2是要爬一周(虽然红蚂蚁先到终点,但它没有沿树叶的边沿爬,黑蚂蚁沿树叶的边沿爬了一周,所以冠军应是黑蚂蚁),让学生初步认识周长,感知周长的意义。根据图示教师激励学生给这一周的长度取个名字,然后自然揭示课题,认识周长。
(二)尝试操作,理解周长
1、首先让学生从学具中选择一个喜欢的图形,摸一摸它的周长,让学生感知一周的长度,安排学生间和师生间的交流,通过这项活动,让学生感悟周长,理解周长的含义。
2、然后组织学生在白纸上用水彩笔把这个图形的一周描下来。教师选取几个学生的作品上台展示,让学生观察描出来的图形周长,并适时评价。为了帮助学生学习,教师课件出示五个图形(与学生学具中的图形是一样的),动画再描出刚才展示过的图形的周长,并启发学生思考,刚才你们用水彩笔描出了图形的一周,围图形的一周的长度是图形的`什么?设计让学生在纸上描出图形的周长,这里实际上是一个从物体平面抽象出图形周长的过程,也是为了帮助学生建立周长的数学模型的过程。
3、当学生感知周长的意义后安排学生闭上眼睛想像一下另外几个图形周长的图像的环节。教师引导学生先想像三角形的周长,再想像五角星的周长。本环节的主要目的是帮助学生建立周长的空间观念。
4、因为数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象,所以让学生联系生活,指出实物或图形的周长,有助于学生对周长的理解。教师启发学生边指边说,并适时引导学生用规范的语言来描述生活中见到的实物面或平面图形的周长。
5、引导学生概括出周长的意义
接着学生的若干举例后教师提问:你知道什么是周长?让学生用自己的话说出对周长的理解,教师结合图形引导学生概括出;围图形一周的长度,就是这个图形的周长,并板书出来。
(三)合作探究,量中理解周长的意义
1、学生知道了什么是周长后再组织学生具体测量一些图形的周长(完成教材98页第3体测量长方形、三角形和正方形)通过实践操作在测量中深化学生对周长概念的理解,并组织学生进行交流,让学生学会测量图形周长的不同方法,为后面学习周长的计算作一些过渡性准备,培养学生思维的多样性(可能有的同学每条边都量,也可能长方形只量长、宽,正方形量一条边)。
2、测量圆的周长
教师用激励的语言让学生选择恰当的测量工具,想办法测量出圆的周长。先让学生独立思考有什么办法?再同桌交流启发思维,然后合作测量圆的周长。本环节的设计对三年级学生来说是个富有挑战性的问题,意图不是要求学生准确地测出圆的周长,而是学会思考用什么样的工具,用什么方法去量出这个圆的周长。达到培养学生的思维能力和解决问题策略的多样性的目的。接着组织学生汇报并展示,使学生在活动中获得成功的体验,反馈交流拓宽学生的思路,体会解决问题方法的多样性。学生可能用毛线围的多一些,也可能用软尺测量出周长,还有可能有学生采用把圆在直尺上滚动的方法(这应当是学生想到的最高级的方法,他反映了学生的智力水平)。
(四)联系实际,应用周长
1、先让学生想一想,生活中有没有用到周长的事例?(教师适时启发引导:这块黑板给它镶边……)
2、学生举例后教师用课件展示生活中周长的应用,增长学生的见识,如用广告牌的边框、栅栏、装修房屋、地图的边界等等,最后一个场景是商场里一个叔叔因买裤子,正在量腰围。教师不失时机地让学生去互相量出腰围,并对学生量的情况进修反馈,激发学生的学习兴趣,培养学生运用所知识解决问题的能力。
这个环节的设计主要目的是让学生感受数学与生活的联系,增强学习的趣味性,感受数学在现实世界中有着广泛的应用。
3、教师小结
学生对腰围的兴趣正浓,教师随机启发学生回家去测量爸爸、妈妈的腰围,去量一下家中书桌的周长等,把课内学习引伸到课外,拓展学生的数学学习。
五、板书设计
本节课的板书是认识周长
围图形一周的长度
根据本课设计的需要,我们只把周长的概念板书了下来。简明扼要,又突出重点。
《周长》说课稿10
一、说教材
《圆的周长》选自湘教版版小学数学六年级上册“圆”的第三节。本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是对前面所学“圆的认识”的深化,也是后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
根据课程标准和教材编写意图,确立本节教学目标如下:
1.知识目标:知道什么是圆的周长;理解圆周率的意义;理解掌握圆的周长的计算公式。
2.能力目标:会初步运用公式解决生活中一些简单的实际问题。
3.思想目标:通过祖冲之与圆周率故事的介绍,激发学生作为中华儿女的自豪感。
教学重点:探究并发现圆的周长与直径的关系。
教学难点:运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
二、说教法、学法
根据教学内容和学生的认识规律,我首先采取课件演示的`方法帮助学生认识圆的周长,渗透转化思想;然后利用实验法引导学生认识、理解圆周率,并推导出圆周长的计算公式,培养学生操作技能,提高学生分析、比较、推理、概括的能力;最后运用自学辅导法,引导学生自己去思考、测量、计算,最终发现圆的周长与它的直径和半径的关系,从而学生提高自学水平。在教学中,注重学生的独立思考及小组交流,交互运用各种学习形式,达到发展智力,培养能力的教学目标。
教学准备:
⒈多媒体课件。
⒉每个学生都准备三个大小不同的、直径为整数的圆片,一根线条,一把直尺。
三、说教学过程
(一)创设情境,激情导入
课件出示阿凡提的小黑驴与国王的小花驴赛跑的故事。引导学生观察并思考:要求小花驴所走路程,实际是求圆的什么?让学生揭示课题:圆的周长。
(应用多媒体课件辅助教学,能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,从而形成良好的学习动机。)
(二)自主合作,探究新知
⒈教具演示,直观感知,结合认知认识圆的周长。
(学生独立实验,用绕线法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点,培养学生的动手实践能力。)
2.小组合作,完成实验。
a.量一量、记一记:学生测量圆的周长、圆的直径,然后记下数据,培养学生的实践操作能力。
b.比一比:比较数据,揭示关系。
学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商,把商记录下来。通过计算学生发现:这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论:所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。
(在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。)
3.介绍圆周率。
①先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示:圆的周长÷直径=圆周率(π)
②介绍π的读写方法。
③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,激发学生作为中华儿女的自豪感。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。
④学生总结归纳出圆的周长计算公式:
圆的周长=圆的直径×圆周率,用字母表示为C=π×d。
课件显示直径50米的圆形跑道和它的外接正方形跑道示意图。请学生观察思考圆的直径和正方形的边长是多少,然后利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平。
4.课件出示:已知圆形草地的半径25米,计算圆形草地的周长。引发学生思考,得出用半径求周长的公式:C=2πR。
(应用多媒体课件教学能使课堂信息量加大,使学生易于接受所学知识,并主动参与教学,在愉快的气氛、交互讨论中掌握了教学的重点、难点,教学效果非常好。)
5.实践应用。
阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了,就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下。阿凡提想请你们帮忙,计算这个半径是4米的栅栏需用多长的铁丝?
学生快速计算并交流:先求出圆的周长,也就是围一周需多少铁丝,然后再乘以3,就求出围3圈共需用多少铁丝。
(通过栅栏围铁丝的实例体现进行圆周长计算公式的实践应用价值。)
(三)强化训练,形成能力
课件出示必做题、选做题、拓展题。
必做题(找学困生汇报):
1.选择填空
a.车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的
A.半径B.直径C.周长
b.圆的周长是直径的倍。
A. 3.14B.π C.3
c.大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。
A.大于B.小于C.等于
2.求下面各圆的周长
d=8dm;r=5cm;d=6m; r=3dm。
选做题(找中等生汇报):
(1)汽车车轮的半径为0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?
(2)花坛的周长是62.8米,你能求出这个圆形花坛的直径吗?
拓展题(找优等生汇报):
从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?
(课件出示必做题、选做题、拓展题,针对性强,效果好:必做题有利于学困生消化所学知识,使之学有所得;选做题有利于学困生和中等生的提高:拓展题有利于优等生思维的拓展,使每个学生都能得到发展和提高。)
(四)总结提高,指导实践
学生汇报本节课的收获。(引导学生回顾、总结本节所学知识、学习方法及获得的情感体验。)
四、点评
这节课,教师通过数学教学与多媒体课件的有效整合,使课堂信息量加大,教学过程图文并茂、生动活泼。在教学中,教师起组织、引导作用,根据学生实际情况进行有针对性的指导,并充分发挥学生的主体作用,提高了教学效率。
《周长》说课稿11
一、说教材。
本节课是小学数学西南师大版,三年级第六单元第二节课,第一课时的教材。这部分教材是在学生认识了周长及长方形、正方形的特征的基础上教学长方形、正方形周长的计算。我从学生熟悉的故事情景境引入,提出问题,为学生创设探究学习的情景,吸引学生探索的欲望,引导学生在合作、探索、交流中学习新知。
二、说目标。
根据本课的具体情况,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我制订如下教学目标:
1、知识目标:有条理地总结出长方形和正方形周长的计算公式。
2、能力目标:培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
3、情感目标:通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程,培养学生的探索精神和合作精神。
三、说教学重点、难点、关键点。
本着课程标准,我在认识了本节课教材在整个知识结构中所处的地位,考虑学生认知情况的基础上,我确立了如下教学重点、难点、关键点。
教学重点:推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。
教学难点:理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
教学关键点:让学生在自己的计算和解决问题的过程中体会和理解算法。
四、说教法。
依据学生的认知规律,我在本节课的教学方法中力求体现以下几个方面的理念:从学生爱听的故事出发,为学生创设探究学习的情景;联系生活实际,让学生体会数学与生活的联系;改变学生的学习方式,运用合作学习,培养学生的协作能力;运用电化教学手段增加教学的新颖性,引导学生以多种感官参与学习的全过程。我主要采用:创设情境引入新课、师生互动探讨新知、引导学生总结、点拨学生迷惑等教学方法。五、说学法。“学生是学习的主人,教师是学习的`组织者、引导者与合作者”,那么,如何体现新课程所提倡的学习方式呢?设计教学时我遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生经历自主探索、合作交流的过程。通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动,总结规律,完善自己的想法,形成良好的学习方法。通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣,并体验数学的乐趣。六、说教学过程教学活动是师生互动、生生互动的过程,传统的教,将让位于学生的学,学生才是学习的主人,一切只有从学生出发,才能有效的促进教学,才能有效的促进学生的发展。教师要为学生创造一个自主、探索的空间。根据教材的特点及学生的认知规律,我运用电教手段,在学生自主探究、小组合作、教师引导的学习方式中进行教学。
(一)设疑激趣,引入新课同学们都听过龟兔赛跑的故事吧!自从“龟兔赛跑”兔子失败之后,它一直很不服气,总想找个机会证明自己的实力,这一天,在遥远的森林里,动物又举行了一次龟兔赛跑。比赛马上就要开始了,裁判员虎王正在宣布比赛路线。说:“请运动员小兔沿第一块草坪跑一圈,运动员乌龟沿第二块草坪跑一圈。”小兔一看着急地说:“不公平!不公平!我跑的路比乌龟的长!”师述:到底小兔跑的路程是不是比乌龟的长呢?咱们一起看一看。(出示多媒体课件)你有办法判断出谁跑的路程长吗?学生讨论。(得出可以比较这两块图形的周长。)揭示课题:今天我们就来一起研究长方形正方形周长的计算方法。(出示目标指名读读)板书:长方形正方形周长的计算(设计思路:我从学生熟悉的故事情境引入,为学生创设探究学习的情景,提出问题。在问题的召唤下,唤起学生主动参与学习、探索新知的动机。)
(二)小组合作,解决问题。
1、兔子的路程:提问:兔子的路线有什么特点?(长方形)长方形的特征是什么呢?怎么算长方形的周长呢?小组讨论解决方法:小组讨论看你们有几种办法解决这个问题?学生汇报结果。师:现在我们发现求长方形的周长有这么多的方法,请同学们在小组里说说如何计算一个长方形的周长?小组讨论后汇报小结:宽+长+宽+长=周长宽+宽+长+长=周长宽×2+长×2=周长(长+宽)×2=周长师:计算长方形周长的方法有这么多种,这里的每一种方法都很棒,你认为哪一种方法比较简便?你最喜欢哪种方法呢?今后我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。(设计思路:教育家波利亚指出:学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握内在规律和联系。因此教师在教学中应当充分尊重学生的主体地位,积极为学生创设主动学习的机会,提供尝试探索的空间,使学生乐于、善于自主学习,能主动从不同方面,不同角度思考问题,寻求解决问题的途径。同时还要培养学生的合作意识,使组员之间形成观点交锋,思维共享,达到学习互补的目的。实现知识的学习、互补和再创造。在这个环节中,尽量让学生多做多说多看多交流,老师放手使学生在动手中深刻的体会,并且验证自己的观点,并通过小组间的讨论与合作,得出结论。使学生操作,思维,语言相结合,深刻的体会长方形周长的计算方法。这样的设计还有利于学生的动手能力和概括等能力得到锻炼。)
2、小龟的路程提问:怎样计算乌龟的路线(正方形的周长)。正方形的特征是什么?小组讨论解决方法:讨论怎样计算正方形的周长。你有哪些方法?总结成公式。汇报结果:边长+边长+边长+边长=周长边长×2+边长×2=周长边长×4=周长(设计思路:有了长方形周长的基础进行知识迁移,学生会轻轻松松的总结出来正方形的周长公式。使学生体会到学习的快乐。)
3、得出他俩的路程一样长乌龟和兔子比赛究竟谁胜利了?(对,小兔获得了胜利。)
4、给小兔点掌声,有错就改,真棒!希望我们也能像小兔那样作一个知错就改的好学生。(设计思路:前后照应,并对学生进行思想品德教育。)
(三)巩固深化,联系生活,解决实际问题(课件出示)
1、在钉子板上围出长方形和正方形并求它们的周长。
2、求数学课本封面的周长:(学生测量、计算。)
3、求毛巾的周长:(课件出示)
4、求跑两周多长:(课件出示)
5、求篱笆的长:(课件出示)(设计思路:课堂教学的好坏,教学目标的达成与否,学生发展的有无,一一都要通过练习来检验。本课中,依据教学重、难点,分层设计了以上几个习题,通过练习,既加深学生对新知识的理解、巩固、记忆,又为第二课时的教学打下了扎实的基础。)
(四)课堂总结。学生交流本节课都学到了什么?今天这节课同学们学得真不错,你有什么收获?你能用简短的话告诉大家吗?同桌互说,然后告诉大家。
(五)课后延伸,解决实际问题。
1、小组为单位,寻找生活中哪些地方用到周长的知识?(3-5个)
2、搜集数据计算教室门、窗、课桌、凳子面的周长。(设计思路:新课标指出数学学习要联系生活实际,学有用的数学。周长的问题在儿童的生活中接触还是比较多的。这几个习题的设计,更让学生感受到数学知识就在自己的身边,使学生联系生活实际,体验周长。)
五、说规律总结
学生是学习的主体,我按照新课标要求,让学生自己在学习过程中自己总结规律,说出规律。既锻炼了学生思维的严谨性又培养了学生的口头表达能力
六、说板书设计
长方形、正方形周长的计算
长方形周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4(设计思路:本课的板书,主要围绕教学目标,显示了本课的主要内容、本课重点,虽很简练,但通过板书能看出本课所讲的重点内容。)文章
《周长》说课稿12
大家好!
今天我说的课题是圆的周长。这是《实验数学》第十一册第四单元中一个课时的内容。下面,我来谈谈如何教学这一课。
一、理解本课内容在教材中的地位和作用
学生以前已经学过直线图形,上节课又学习了“圆的认识”,这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。通过圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法。从而为下节课学习利用圆的周长公式,反求圆的直径或半径,作好了理论上的准备。
二、把握本课教学的重点、难点和关键
本课教学的重点是理解和掌握圆周率的意义及圆的周长计算公式。难点是理解圆周率的意义和圆的周长公式的推导。关键是理解圆周率的意义。
三、确立本课教学要达到的目标
本课教学要达到的目标包括以下三个方面。
1、知识目标:使学生理解圆周率及圆的周长的含义,掌握圆周率Л的近似值,掌握圆周长的计算方法。
2、能力目标:通过对圆周长的测量圆周率的探索圆周长计算公式的推导等活动,培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。通过2道例题的学习,培养学生运用理论解决实际问题的能力。
3、情感目标:向学生介绍我国古代数学家祖冲之在当时低劣的条件下,准确计算出圆周率的伟大成就,激发学生的民族自豪感。
四、准备本课的教具和学具
教师准备一根一米长的直尺,一根6米长的皮尺,几个大小不同的用硬纸板剪成的圆,一个用硬纸板剪成的长方形。学生每人准备一把小直尺,一根包装带,几个大小不同的硬纸板剪成的圆(瓶盖、算珠等圆形物体更好)。
五、采用实践感悟、协同探索、抽象概括等教法与学法,让学生享受成功
1、实践感悟。
上课开始时,教师拿出长方形硬纸板,让学生通过口述,手摸重新认识一次长方形的周长。再拿出圆形硬纸板借助长方形周长的引渡,让学生用皮尺围测、用圆在皮尺上滚测、用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、协同探索。
当学生对圆的周长有了初步认识后,教师随即把学生以6人一个小组分开围座在一起,然后让他们分别量出大小不同的圆的周长和直径,并由小组长记录下每个圆的周长和直径的长度数据,再分别计算出每个圆的周长除以直径的商(保留两位小数),最后比较所有的商,看看有何特点。
教师要求各小组汇报每个圆的周长除以直径所得的商,并逐一把这些商写在黑板上。然后引导学生抽象出一个结论:不论多大的圆,它的周长总是直径的3倍多一点。
就此机会,教师向学生计述一千多年以前,我国数学家祖冲之就用算筹计算出每个圆的周长除以它的直径的商总在3.1415926——3.1415927之间。这个伟大的发现,比欧州人早了500年。
教师指出:由于圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数,我们就把这个数叫做圆周率,并用字母Л(pai)表示,Л是一个无限不循环小数。在计算时,一般取近似值,即Л=3.14。
3、抽象概括
既然知道圆的周长divide;圆的直径=圆周率,那么,根据被除数、除数与商的关系,已知直径求周长应是:圆的周长=圆的直径×圆周率,为了方便,我们用字母C表示圆的周长,用字母d表示圆的直径,圆的周长计算公式为:C=Лd。因为圆的直径是半径的2倍,即d=2r,那么圆的`周长=2×圆的半径×圆周率,用字母表示就是C=2Лr。这样,我们就得到了根据圆的直径求圆的周长和根据圆的半径求圆的周长的两个公式:C=Лd和C=2Лr。
4、享受成功
通过前面的学习,学生对圆的周长和圆周率有了比较清醒地认识,对圆的周长的计算公式也有了理论上的把握。但是,我们学习知识的目的是运用知识。如何运用我们本课所学的知识呢?教师要求学生自己学习课本第101页例1,并要求学完后自己试做第103页试做题第1题。估计大部分学生做完后,教师又从平时成绩好、中、差三类学生中各抽出一名板演。板演完成后集体评论。我们一方面表扬和鼓励做得正确的学生,另一方面纠正板演中出现的错误。
就在学生初步感受成功的快乐时,教师再次要求学生自学例2,并用解决试做题第1题的同样方法,解决试做题第2题。
最后,教师根据板书,引导学生对本课内容作一次系统的口头归纳。
《周长》说课稿13
我今天说课的题目是冀教版六年级数学上册第四单元第一课时圆的周长。我将从教材分析、教学目标、教法学法、教学反思等几方面阐述我对教材的理解和对本节课的设计。
1、教材分析:
这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容,它是在学生在三年级上册分别学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算公式,并在六年级第一单元学习了初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中,培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。
2、学情分析:
学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。根据以上结构特点的分析和学生的认知规律,我确定本节课的教学目标如下:
3、教学目标
(1)知识目标:在观察、讨论、测量等活动中,经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。
(2)能力目标:认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,能运用周长公式正确进行计算。
(3)情感目标:体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的探索历史,激发民族自豪感。
4、教学重点、难点分析
根据教材的编写意图和学生的认知规律,如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题,圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此,让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点,而理解圆周率的意义则是教学的难点。
5、教具学具准备:
多媒体课件,三个直径不同的圆形,细线、剪刀、直尺、计算器等。
6、教法、学法分析
《数学课程标准》指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”,那么,如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢?
我的思路是:
1、为学生提供一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组,每组中学生的层次不同,并要求学生配备直尺、绳等学具,让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长,依所测数据找出直径与周长的倍数关系,推导圆的周长公式三个操作活动,经历知识的形成过程。
2、在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用,引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
7、说教学过程:
(一)故事导入,激发兴趣。
(二)动手实践,探索新知
1、认识圆的周长,归纳测量圆周长的方法教师先拿出教具--圆,启发学生进行观察,然后,让学生通过指一指、摸一摸,叙述出圆周长的含义;最后,让学生合作交流,用学具试一试量出圆的周长,教师引导总结测量圆周长的基本方法:绳测法和滚动法
2、探究圆的周长与直径的关系。
疑问一:用滚动法帮小兔出跑道的长吗?那绳测法呢?
疑问二:正方形的周长和它的边长有关系,那圆的周长我什么有关系呢?
层层设疑,利用学具(大、中、小三个圆)引导学生小组合作将课本63页的表格填完整。圆的周长(cm)圆的直径(cm)圆的周长除以它的直径的商(cm)通过认真观察,学生不难发现:圆的周长与它的直径有关系,并且是直径越长,周长越长。通过计算、汇报,讨论发现“圆的周长总是它的直径3倍多一些”。最后利用课件演示圆的周长与直径的关系,比较数据,学生就会自主发现圆周长与直径的倍数关系,倍感合作探究的乐趣
3、自学圆周率,引导推理圆周长的计算公式
在学生体验成功的同时,我顺便升华本课的教学难点,利用课件介绍圆周率,并利用汇报的形式得出本课的重、难点:圆周率的.概念和圆周长的计算公式【设计意图:通过动手实践、合作交流、自主学习等活动不仅可以突破难点,又能使学生掌握学习方法,加强他们的民族自豪感,感受中华文化的博大精深,落实三个教学目标。】
(三)实践应用,拓展创新
依据本节知识特点,我设计了如下三个层次的练习:
1、第一层次:基础题帮助小兔计算直径是100米的圆形跑道的周长是多少米?
2、第二层次:判断题地球赤道半径约为6378千米,绕赤道走一圈大约是多少千米?(得数保留整数)
3、第三层次:拓展题老师想知道文峰中路那棵老槐树的横截面的直径,你有什么好的办法?
(四)归纳总结,共同提高老师问:能过今天的学习,你有什么收获?学生答:我知道了……我学会了……
(五)说板书:设计意图:我的板书简单明了,这样突出了本课的重点和难点
(六)设计理念:课前,我用一个生动的故事贯穿始终,不仅调动了学生的学习兴趣,而且为探索新知埋下了伏笔。课中,我采用多种形式的教学方法,体现了学习的多样化郭沫若曾说:“教学的目的是培养学生自己学习,自己研究,用自己的头脑来想,用自己的眼睛看,用自己的手来做这种精神。
8、课堂结构设计:
根据本节课的内容特点和学生的认知规律,我这样设计课堂结构:先让学生回忆正方形、长方形的周长指的是什么?用什么计量单位?再启发学生说出圆周长的含义,然后组织学生通过三个活动理解圆周长的含义、认识圆周率、推导圆周长的计算公式。接着安排练习巩固知识并引导学生用于解决实际问题,最后进行评价,检查学生学习的效果。
我的设计意图是由旧知识引入新知识,学生易于接受,并通过亲身实践掌握知识加深理解,随后安排的基础题和实践题,及时地巩固新知识,有利于学生形成技能。
9、教学过程:
本节课我主要设计了四个教学程序:复习引入;自主探索;巩固运用;总结收获。
(一)复习引入。
这一环节主要分为三个部分:
1、复习旧知识。
2、认识圆的周长。
3、讨论圆周长的测量方法。
1、复习旧知识。课前给学生发了导学案,让学生在导学案上描出长方形、正方形的周长,并写出周长公式,并想一想,长方形和正方形的周长和什么有关系?通过这样的设计,让学生不仅复习到长方形、正方形周长的含义及公式,同时,为学习新知识奠定了基础。
2、认识圆的周长。首先让学生说一说关于圆的一些知识,然后让学生观察围成圆的线是一条什么线?这条曲线的长就是圆的什么?通过这个问题揭示圆周长的概念并引出本节课的教学内容。初步认识了圆的周长后,让学生拿出圆形物体看一看,摸一摸,说一说圆周长指的是那部分?让学生实际触摸圆的周长,从感性上加深了对圆周长的理解与记忆。
3、讨论圆周长的测量方法。教师提问:圆的周长是一条曲线,不能用直尺直接测量,应该怎么测?
课前发给学生的导导学案上已经让学生分组讨论并交流了圆周长的方法。课上直接汇报,自己想到的圆周长的好方法,并让学生到前边演示,线绕法和滚动法。演示的过程中,老师指导操作要点,为了让学生准确掌握测量圆周长的方法,老师利用多媒体课件再演示一遍,这样的设计向学生渗透了化曲为直的转化思想,化难为易,便于学生理解。
老师让学生测量电脑上圆的周长,很明显用刚才的绕绳法、滚动法都无法测量,产生矛盾,从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。这就引起了认知的冲突,也激起了学生求知的欲望。
(二)自主探索。
这部分分为四个环节:
1、猜测。
2、探讨圆的周长和直径的关系。
3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
4、圆周长公式的推导
1、猜测。正方形的周长与它的边长有关,观察这些圆,让学生猜一猜,圆的周长与它的什么有关呢?使学生主动探究和实践精神得到培养。
2、探讨圆的周长和直径的关系。新课标强调:教学是教与学的交往、互动,要突出学生学习的主体地位。因此,在教学过程中,我突破了“以教为中心”这一传统的教学方式,把学生放在学习的主体地位。我让学生分组做实验,拿出自己准备的圆,分别量出它们的周长、直径,并把数据填入导学案的表格,然后分组汇报。
汇报完以后,学生观察数据,通过对比发现:每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。从而得出,圆的周长与它直径的关系,突破了本节的难点。
这部分内容主要是让学生动手操作,自主探讨,并通过观察,发现问题,参与合作交流,归纳总结,获取解决问题的方法,享受成功的愉悦。
3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示:圆的周长÷直径=圆周率。再介绍π的读写法。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。最后,出示《周髀算经》并结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,对学生进行爱国主义教育,开阔学生的认识视野,增强学生探索数学的兴趣。
4、推导圆的周长公式
根据圆的周长÷直径=圆周率,提问:圆的周长等于什么?推导出圆的周长公式C=πd 、C=2πr。然后运用公式解决生活中的实际问题。通过思考、分析并总结规律,使学生学会了学习的方法。
(三)巩固运用。
这一环节我设计了基础练习、综合练习、开放练习等不同层次的练习题。促进了学生从不同角度练习,巩固所学知识和技能,提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
1.基础练习。主要考察学生对圆周率的理解及对公式的运用。
2.综合练习。通过周长求直径,让学生对所学知识做到灵活运用,培养学生活学活用的本领。
3.开放练习。通过求马所走的路程,让学生亲身体验思维的乐趣,从而极大地调动学生学习积极性,拓展学生思维。
(四)总结收获。
最后让学生总结本节课的学习收获。这样的设计,不仅关注了本课的知识重点,更关注了学生的情感体验,有效的激励了学生学好数学的信心。
10、教学随想
本节课设计以我校学导式教学法为导向,和生活实际紧密相连,让学生切实体会到数学就在我们身边,数学学习是有价值的。培养学生实践、动手操作能力和创新精神,让学生经历知识生成的过程,引出学生数学思考,促进学生主动沟通知识的内在联系,让我们的数学课堂深刻起来。
我说课完毕,谢谢大家!
《周长》说课稿14
一、说教材
《圆的周长》选自人教版六年制小学数学第十一册“圆”的第二节。“圆的周长”概念教学,是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化,是后面学习“圆的面积”等知识的基础,因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
二、根据小学数学教学大纲和教材编写意图,确立本节教学目标为:
⒈、使学生认识圆的周长,理解圆周率的意义和记住近似值。理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。
⒉、培养和发展学生的空间观念,抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。
⒊、介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。
教学重点:理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点:对圆周率的认识。
说教法、学法根据教学内容特点和学生的认识规律,我采取几何画板演示法使学生认识圆的周长,渗透转化思想。
利用实验法引导学生认识理解圆周率,并推导出圆周长计算,培养学生操作技能技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。最后运用自学辅导法,提高自学水平,培养“说”的能力。为了突出重点,突破难点,在教学设计中我注意层层设疑,给学生造成思维冲突,从而“逼着”学生去思考、测量、计算,最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时在教学中,注意独立思考,合作操作,小组交流,学习形式的交互运用,达到发展智力,培养能力的目标。
教学准备:⒈圆片,铁丝圆,电教媒体⒉每个学生准备三个大小不同的,直径为整数的圆片,一根线条,一把直尺。
三、教学过程
㈠创设情境“形象思维比抽象思维更广泛。”根据本节知识认识新概念抽象的特点,在引入新课时我利用“几何画板”课件显示米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。先让学生观察并思考:如果要求米老鼠所跑的路程,实际是求正方形的什么?怎样求?激起学生的学习兴趣并复习正方形的周长知识。接着提问:如果要求唐老鸭所走路程,实际是求圆的什么呢?让学生揭示课题:圆的周长(板书)正方形的周长我们会求,那么圆的周长该怎样求呢?利用问题设下认知障碍,激发学生的求知欲望。
㈡引导探索新知
⒈教具演示,直观感知,认识圆周长。心理学实验证明,理解的知识才能牢固掌握。通过电脑屏幕上的图画让学生初步感知了“圆的周长”后,我出示教具铁丝圆、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念(板书),在揭示了圆周长概念后,接着师生合作用绕线法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点。最后学生同桌合作用两种方法量出圆片的周长,充分认识圆周长的同时,培养学生的合作精神。
⒉揭示矛盾,产生探索新知欲望。我用“几何画板”课件:《小球的轨迹》——形成一个圆,用刚才的绕线法、滚动法都无法测量,产生矛盾,从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。
⒊操作实验。第一层次:观察猜想。(学生观察准备好的三个圆)让学生猜一猜,A.大圆、小圆谁的周长长?B.圆的周长与它的什么有关呢?第二层次:量一量,验证猜想。小学数学教学大纲明确指出:小学生应有一定的实践操作能力。我让学生分组做个小实验,桌面上有3个圆,各人先观察,猜想,然后小组四人合作分别量出它们的周长、直径,并把数据填入下表中:
圆的周长(cm)
圆的直径(cm)
圆的周长除以它的直径的商(cm)
通过测量,汇报得出其中的一组数据是:圆的直径3厘米时,它的周长为9厘米多一些,圆的直径为9厘米时,它的.周长为27厘米多一些。圆的直径为12厘米时,它的周长为36厘米多一些。学生观察数据,通过对比、发现:圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。学生证明:圆的周长与它直径有关系。第三层次:出示“几何画板”课件,《圆的周长与它直径的关系》,演示:圆直径长,周长就大;直径短,圆周长就小。正方形周长是边长的4倍,那么圆的周长与直径到存在什么关系?第四层次:比较数据,揭示关系。比较是一切真理的基础。让学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商,把商记录下来。通过计算学生又发现:这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。那么是不是其他的圆周长与它直径也有这种关系呢?教师演示“几何画板”中C1、C2、C3分别与其直径的倍数关系,并向全班同学汇报。得出:所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。最后师生共同概括出:任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。从而得出,圆的周长与它直径的关系,突破了本节的难点。通过第二步的教学可培养学生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。
介绍圆周率
①先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示:圆的周长÷直径=圆周率(π)板书
②再介绍π的读写法。
③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,对学生进行爱国主义教育。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。
圆周长公式的推导根据圆周长与它的直径关系,让学生思考知道圆的直径、半径怎样求圆周长。通过思考学生独立地推导出圆周长的计算公式,圆的周长=直径×圆周率,用字母表示为C=πd或根据直径、半径的关系写成C=2πr(板书),你会求刚才“几何画板”上《小球的轨迹》中的圆的周长吗?通过这一步教学,进一步提高学生的推理、概括能力。㈢初步运用新知⒈完成第1题的(1)、(3)两小题。⒉下面的说法对吗?
①圆的周长是它的直径的π倍。
②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。
通过判断,帮助学生巩固新概念,加深对圆周率的理解。
⒊、出示例1和“做一做”,让学生任选一题。多年的小学教学经验告诉我:小学高年级的学生已有一定的自学能力。所以在学习例题中我引导学生自主探讨,从中发现问题,提出问题,最后独立解决问题,从而训练学生数学语言表达能力,发展学生的创造性思维。
⒋、质疑问难。㈣新知总结对上面所学知识,教师引导学生作一次归纳总结,让学生明确要求圆周长时,必须设法求得圆的直径或半径。这样使学生对求圆周长有明确的认识,进一步深化重点。㈤新知运用国家教委加强与改进小学数学教学的意见中提出:基础训练是使学生融会贯通地掌握知识,形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习中我以基础练习为主,适当补充了提高练习。
⒈、基础练习
①求下列各圆的周长(“几何画板”演示)
②一个圆形花坛,直径是8米,花坛的周长是多少?
③我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多?为什么?通过带有一定模仿的练习,帮助学生巩固当堂所学的基础知识,形成技能,强化重难点。
⒉、提高练习在我们永和小学的校园外,有一棵很大的树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?通过有一定开放性的题目让学生的亲身体验思维的乐趣,从而极大地调动学生学习积极性,拓展学生思维。
㈥回归评价提问:同学们,你有什么收获?通过提问,引导学生自己小结本节知识以及学习方法、情感体验等。
《周长》说课稿15
一、说教材
《圆的周长》选自湘教版版小学数学六年级上册“圆”的第三节。本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是对前面所学“圆的认识”的深化,也是后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
根据课程标准和教材编写意图,确立本节教学目标如下:
1.知识目标:知道什么是圆的周长;理解圆周率的意义;理解掌握圆的周长的计算公式。
2.能力目标:会初步运用公式解决生活中一些简单的实际问题。
3.思想目标:通过祖冲之与圆周率故事的介绍,激发学生作为中华儿女的自豪感。
教学重点:探究并发现圆的周长与直径的关系。
教学难点:运用圆的'周长知识解决一些简单的实际问题。
二、说教法、学法
根据教学内容和学生的认识规律,我首先采取课件演示的方法帮助学生认识圆的周长,渗透转化思想;然后利用实验法引导学生认识、理解圆周率,并推导出圆周长的计算公式,培养学生操作技能,提高学生分析、比较、推理、概括的能力;最后运用自学辅导法,引导学生自己去思考、测量、计算,最终发现圆的周长与它的直径和半径的关系,从而学生提高自学水平。在教学中,注重学生的独立思考及小组交流,交互运用各种学习形式,达到发展智力,培养能力的教学目标。
教学准备:
⒈、多媒体课件。
⒉、每个学生都准备三个大小不同的、直径为整数的圆片,一根线条,一把直尺。
三、说教学过程
(一)创设情境,激情导入
课件出示阿凡提的小黑驴与国王的小花驴赛跑的故事。引导学生观察并思考:要求小花驴所走路程,实际是求圆的什么?让学生揭示课题:圆的周长。
(应用多媒体课件辅助教学,能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,从而形成良好的学习动机。)
(二)自主合作,探究新知
⒈、教具演示,直观感知,结合认知认识圆的周长。
(学生独立实验,用绕线法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点,培养学生的动手实践能力。)
2、小组合作,完成实验。
a.量一量、记一记:学生测量圆的周长、圆的直径,然后记下数据,培养学生的实践操作能力。
b.比一比:比较数据,揭示关系。
学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商,把商记录下来。通过计算学生发现:这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论:所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。
(在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。)
3、介绍圆周率。
①先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示:圆的周长÷直径=圆周率(π)
②介绍π的读写方法。
③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,激发学生作为中华儿女的自豪感。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。
④学生总结归纳出圆的周长计算公式:
圆的周长=圆的直径×圆周率,用字母表示为C=π×d。
课件显示直径50米的圆形跑道和它的外接正方形跑道示意图。请学生观察思考圆的直径和正方形的边长是多少,然后利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平。
4、课件出示:已知圆形草地的半径25米,计算圆形草地的周长。引发学生思考,得出用半径求周长的公式:C=2πR。
(应用多媒体课件教学能使课堂信息量加大,使学生易于接受所学知识,并主动参与教学,在愉快的气氛、交互讨论中掌握了教学的重点、难点,教学效果非常好。)
5.实践应用。
阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了,就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下。阿凡提想请你们帮忙,计算这个半径是4米的栅栏需用多长的铁丝?
学生快速计算并交流:先求出圆的周长,也就是围一周需多少铁丝,然后再乘以3,就求出围3圈共需用多少铁丝。
(通过栅栏围铁丝的实例体现进行圆周长计算公式的实践应用价值。)
(三)强化训练,形成能力
总结提高,指导实践
学生汇报本节课的收获。(引导学生回顾、总结本节所学知识、学习方法及获得的情感体验。)
四、点评
这节课,教师通过数学教学与多媒体课件的有效整合,使课堂信息量加大,教学过程图文并茂、生动活泼。在教学中,教师起组织、引导作用,根据学生实际情况进行有针对性的指导,并充分发挥学生的主体作用,提高了教学效率。
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