减法的意义和加减法各部分间的关系

减法的意义和加减法各部分间的关系

教学内容：教科书第54—56页上面的内容，练习十二的第1-6题。
教学目的：
 1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认识从感性上升到理性。
 2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
教学过程（www.fwsir.com）：
 一、教学减法的意义
 1．减法的意义。
 教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识，首先学习减法的意义。
 教师出示第多4页上面的题：
 (1)一班有男生24人，女生有19人。     ’  24 ＋ 19  ＝  43(人)
 全班共有多少人?                        │    │     │
                                          加数  加数    和
 (2)二班有43人，其中男生24人，          43  —  24  =  19(人)
    女生有多少人?                          │     │     │
                                           和     加数   加数
 (3)一班有43人，其中女生19人。           43—  19 ＝  24(人) 
    男生有多少人?                          │    │     │
                                           和    加数   加数
 先做第(1)题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问：
 “这道题为什么用加法计算?”
 “谁能说出加法算式中各部分的名称？” 
 学生回答后，教师在第(1)题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数、“加  数”、“和”(如右上)。 
 接着让学生解答第(2)、(3)题，然后回答： 
 “与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么?
 “用什么方法计算?”
 引导学生说出第(1)题是已知男生和女生人数，求全班人数用加法，第（2）、（3）题是已知全班学生人数和男生或女生人数，反过来求女生或男生人数，都用减法计算。教师板书出第(2)、(3)题的减法算式(如右上)。
 然后教师提问：
 “如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么?”
  启发学生说出：第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。
 学生回答后，教师在第(2)、(3)题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”(如右上)然后启发学生想：
 “根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你能说一说减法是什么样的运算吗？”
 学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个个加数的运算。
 让学生看书上第54页，读一读书上的结语。然后提问：
 “在减法中已知的和叫做什么?”(被减数。)
 “要减去的已知加数叫做什么?”(减数。)
 “要求的未知加数叫做什么?”(差。)
  教师说明：在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。我们可以通过上面的例子来理解；第(1)题用加法计算，第(2)、(3)题都用减法计算，第(2)、(3)题与第(1)题比较，第(1)题的问题在第(2)、(3)题中变成了已知条件，第(1)题中的其中一个已知条件在第(2)、(3)题中变成了问题。也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。
 2．练习。
 (1)做第55页上的“做一做”。
 要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。发现问题及时纠正。
 (2)做练习十二的第1题。
 要让学生应用减法的意义说明各题为什么用减法计算。在语言的叙述上。尽量紧扣减法的意义，逐步培养学生运用概念说理的能力。如第(1)题，可以启发学生说出：因为已知小明和小强的邮票张数的和，又知道小明的邮票张数，要求小强的邮票张数，就是已知和(小明和小强的邮票张数的和)与一个加数(小明的邮票张数)，求另一个加数(小强的邮票张数)，所以用减法算。
 二、教学0在减法中的特性。
 提问：
 “在加法中关于0的运算有几种情况?”(两种。)
 “谁能举例说明?”(7＋0＝7，0＋0＝0。)
 “根据减法是加法的逆运算，那么减法中关于0的运算有哪几种情况?”
 引导学生写出下面三种情况：
  7—0＝7，  7—7＝0，  0—0＝0
 然后引导学生归纳：
 “我们先来看第一种情况：7—0＝7，那么8—0等于几？9—0呢?任意—个数减去0得多少?用一句话说就是……。”
 “再来看第二、三种情况：7—7＝0，  0－0＝0，任意一个数减去它自己等于多少?也就是当被减数等于减数时，差怎样?”
 最后，概括成两条：
 1．一个数减去0，还得原数；
 2．被减数等于减数，差是0。
 三．教学加、减法各部分间的关系
 1．加法各部分间的关系。
 提问：
 “我们已经学过加、减法各部分间的关系，你仍还记得吗?”   
 “谁能说出加法各部分问的最基本的关系是什么?”
 “知道和与其中一个加数，如何求另一个加数?”
 随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的关系：
 和=加数＋加数
 加数＝和－另一个加数
 2．减法各部分问的关系。
 提问：
 “减法中各部分间的最基本关系是什么?”
 “知道被减数和减数，怎样求差?”
 “知道被减数和差，怎样求减数?”
 “知道减数和差，怎样求被减数?”
 学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：
     差＝被减数－减数
   减数＝被减数－差 
 被减数＝减数＋差
 3．完成练习十二的第2、3题。
 这两道题，既可以根据减法各部分间的关系说明，也可以用减法的意义说明。例如，第2题，根据2100－695=1405写出一道加法算式和一道减法算式。既可以把2100、695、  1405分别看作被减数、减数、差，运用减法各部分间的关系来做，又可以把它们分别看作和、加数、加数运用减法的意义来完成。
 4．加、减法各部分间关系的应用。
 教师：我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？
 说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。
 (1)加法的验算。
 教师板书出：    1234     验算：    2079       2079
              ＋  845            －  845   —  1234
                 2079               1234        845
 让学生用以前学过的验算方法进行验算，并回答用加法验算加法的方法应用的是什  么运算定律(加法交换律)。然后提问：
 “还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)让学生板演(如上右)。   
 “应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)
 向学生说明：因为加数有两个(845，1234)；验算时用和(2079i减去哪一个加数都可  以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
 (2)减法的验算。
     教师板书出：    1234    验算：      247       1234
                  －  987            ＋  987    －  247
                      247               1234        987
 让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式(如上右)，让学生说  一说每种验算方法应用了什么知识。
 然后教师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。
 四、巩固练习
 完成练习十二的第5—6题。
 1．第5题，笔算时要求计算正确，并注意迅速。
 2．第6题。先让学生明确表中的 a＋b表示两个数的和。学生填完后；先说一说是怎样想的，然后让学生观察：每组数同第一组比较，哪个数变化了?加数变化后，和是怎么变化的?

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