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数学教案－梯形面积的计算
教学目标
1．理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积．
2．培养学生合作学习的能力．
3．继续渗透旋转、平移的数学思想．
教学重点
理解并掌握梯形面积公式的计算方法．
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程．
教学过程（www.fwsir.com）
一、复习旧知
（一）求出下面图形的面积．
（二）回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）．这个梯形比三角形的面积大还
是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？
板书课题：梯形面积的计算
三、指导探索
（一）梯形面积公式的推导．
1．小组合作推导公式．
教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．
提纲：
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．
（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
（4）梯形的面积＝____________________________．
2．演示课件：拼摆梯形
3．概括总结、归纳公式．
教师提问：
（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
（2）为什么要除以2？
教师板书：
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
（二）教学例1．
例1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它
的横截面的面积是多少平方米？
1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？
2．列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米．
四、巩固练习
（一）计算下面梯形的面积．
（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积．
（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积．
五、质疑总结．
（一）师生共同回忆这节课所学习的内容．
教师提问：求梯形的面积为什么要除以2？
求梯形面积需知哪些条件？
（二）引导学生质疑，组织学生解题．
六、板书设计
教案点评：
几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。
探究活动
农夫的愿望
活动目的
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
活动题目
有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半．下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望？
活动过程
1．教师出示题目，学生分小组讨论．
2．各小组汇报答案．
3．把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组．
分析与参考答案
因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图（1）和图（2）中阴影部分的面积分别等于（ 上底＋ 下底）×高÷2＝ ，所以这两种分法符合农夫的愿望．
图（5）和图（6）的阴影部分的面积等于中位线× 高＝ ，所以这两种分法也符合农夫的愿望．
图（3）、图（7）和图（9）也符合农夫的愿望（学生自己分析）．
教学目标
1．理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积．
2．培养学生合作学习的能力．
3．继续渗透旋转、平移的数学思想．
教学重点
理解并掌握梯形面积公式的计算方法．
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程．
教学过程（www.fwsir.com）
一、复习旧知
（一）求出下面图形的面积．
（二）回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）．这个梯形比三角形的面积大还
是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？
板书课题：梯形面积的计算
三、指导探索
（一）梯形面积公式的推导．
1．小组合作推导公式．
教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．
提纲：
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．
（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
（4）梯形的面积＝____________________________．
2．演示课件：拼摆梯形
3．概括总结、归纳公式．
教师提问：
（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
（2）为什么要除以2？
教师板书：
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
（二）教学例1．
例1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它
的横截面的面积是多少平方米？
1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？
2．列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米．
四、巩固练习
（一）计算下面梯形的面积．
（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积．
（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积．
五、质疑总结．
（一）师生共同回忆这节课所学习的内容．
教师提问：求梯形的面积为什么要除以2？
求梯形面积需知哪些条件？
（二）引导学生质疑，组织学生解题．
六、板书设计
教案点评：
几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。
探究活动
农夫的愿望
活动目的
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
活动题目
有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半．下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望？
活动过程
1．教师出示题目，学生分小组讨论．
2．各小组汇报答案．
3．把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组．
分析与参考答案
因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图（1）和图（2）中阴影部分的面积分别等于（ 上底＋ 下底）×高÷2＝ ，所以这两种分法符合农夫的愿望．
图（5）和图（6）的阴影部分的面积等于中位线× 高＝ ，所以这两种分法也符合农夫的愿望．
图（3）、图（7）和图（9）也符合农夫的愿望（学生自己分析）．
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