数学教案－列方程解应用题

数学教案－列方程解应用题

列方程解应用题 
　　一、教学内容：教材第94页例1、“练一练”，练习二十—第1—4题。
　　二、教学要求：使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。
　　三、教学过程（www.fwsir.com）：
　　一、复习导入。
　　1、复习：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵？（板演）
　　2、根据下列句子说出数量之间的相等关系。
　　杨树和柳树一共120棵
　　杨树比柳树多120棵
　　杨树比柳树少120棵
　　3、出示线段图：梨树：
　　桃树：
　　从图上你可以知道什么？如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？
　　4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。
　　根据这个条件，你可以知道什么？如果公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示？
　　5、在括号里填上含有字母的式子。（练习二十一第1题）
　　6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？
　　7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。（出示课题）
　　二、教学新课。
　　1、教学例1  果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？
　　（1）齐读。
　　（2）这道题已知什么条件，要求什么问题？边问边画出线段图。
　　桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份？还告诉我们什么条件？这道题的问题是什么？
　　（3）“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？
　　这道题要求的数量有两个，你认为用什么方法做比较简便？
　　（4）下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做，学生讨论。
　　（5）交流。
　　（6）通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？请做在自己的作业本上。一生板演，其余齐练。
　　校对板演。还可以怎样求桃树的棵树？
　　（7）方程解好了，下面要做什么了？你准备怎样检验？（把问题作为已知数进行检验，）生说，师板书，齐答。
　　2、教学想一想。
　　现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？（出示改编题）
　　一生板演，其余齐练。
　　集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的？你是根据什么来列方程的？
　　3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？为什么会不同？因此，你认为列方程解应用题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系。）
　　4、小结。
　　从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两部分相加就是它们的和，两部分相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。
　　三、巩固练习。
　　1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？
　　2、只列式不计算。
　　一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。
　　（1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？
　　（2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？
　　3、选择正确的解法。
　　明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？
　　（1）解：设鸡和鸭各有x只。            x+3x=56
　　（2）解：设鸡有x只，鸭有3x只。       x+3x=56
　　（3）解：设鸭有x只，鸡有3x只。       x+3x=56
　　商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克？
　　（1）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。     3.6x-x=26
　　（2）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。     3.6x+x=26
　　四、课堂总结。
　　今天我们一起学习了什么？你感觉到今天学的应用题有什么特点？那你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？
　　老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复习题用算术方法做比较好呢？说明同学们掌握得不错。
　　五、作业：练习二十一/2—5

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