应用题(二)
教学目标
(一)进一步学会审题与分析应用题的数量关系的方法，提高解答应用题的能力。
(二)通过一题多解，发展学生的思维能力。
教学重点和难点
重点：使学生掌握应用题的解题思路。
难点：使学生掌握分析数量关系的方法。
教学过程设计
(一)复习准备
1．补充问题训练。
小明看课外书，第一天看了10页，第二天看的是第一天的2倍。________？
(1)补充成用一步计算的应用题。(第二天看了多少页？)
(2)补充成用两步计算的应用题。(两天一共看了多少页？)
2．补充条件训练。
一本书，已经看了250页，________，这本书一共用多少页？
(1)补充成一步计算的应用题。
(2)补充成两步计算的应用题。
(剩下的比已看的页数多20页；剩下的是已看的页数的2倍……)
3．独立解答
滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？
学生解答后，分析解题思路。(要求35条船每天一共收入多少元，就要先求出每条船收入多少元，根据原来有20条船，每天收入360元，可以求出每条船的收入。)
订正：
(二)学习新课
1．引出例题。
(1)将上题中的“现在有35条船”改为间接条件。(现在增加了15条船，使之成为例2。)
滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
(2)这道题还能用两步解答吗？为什么？(将直接条件改为间接条件后，不能再用两步解答了。)
这道题应该怎样解答呢？这就是我们今天要研究的问题。(板书：应用题)
2．研究解答例2。
(1)审题。弄清题意，找出已知条件和所求问题。
提问：审题的方法有几种？请你任选一种方法审题。
①摘录条件和问题的方法。
②画线段图。
(2)分析数量关系
提问：分析数量关系有哪几种方法？你采用哪种分析方法？
同桌互说自己的分析过程。
①综合法：(根据原来有20条船，每天收入360元，可以求出每条船收入多少元，用360÷20；再根据原来有20条船，现在增加了15条船，可以求出现在有多少条船，用20＋15；最后用每条船的收入乘以船的条数就是现在每天一共收入多少元？)
教师根据学生的分析，板书：
②分析法思路：(要求增加15条船后每天一共收入多少元，要先算出平均每条船收入多少元和现在一共有多少条船。)
教师根据学生分析，板书：
(3)列式计算：学生做后订正。
分步列式：
360÷20=18(元)
20＋15=35(条)
18×35=630(元)
综合算式：
学生讲出每步算式表示的是什么。
(4)检验、答题。
①看原来每天收入是不是360元。
630÷(20＋15)×20=360(元)
②看现在是不是比原来增加了15条船。
630÷(360÷20)－20=15(条)
③看现在与原来每天每条船的收入是不是一样。
630÷(20＋15)=18(元)
360÷20=18(元)
经检验，计算结果与原题相同，说明解答正确。
(5)看图思考：这道题还可以怎样解答？
提示：可以把现在每天收入的钱数看成哪两部分？(可以把现在每天收入的钱数看成是原来20条船收的钱数和增加的15条船的钱数。)
基本数量关系：
学生列式计算：
360÷20=18(元)
18×15=270(元)
270＋360=630(元)
360÷20×15＋360
=18×15＋360
=270＋360
=630(元)
答：现在每天一共收入630元。
(6)小结：
有时对已知量可进行多种组合，从多角度寻找，会有不同的解题方法。
(三)巩固反馈
1．P48“做一做”。
(1)用两种方法解答。
①42÷3×(3＋2)；②42÷3×2＋42。
(2)改编：
滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天可多收入多少元？
学生独立解答后，订正。
①360÷20×35－360=270(元)；②360÷20×(35－20)=270(元)。
思考：为什么在条件不变的情况下，通过改变问题也可使两步计算的应用题成为三步计算的应用题？
讨论得出：虽然条件没有改变，但问题变了。原来的直接条件(现在有35条船)变成了间接条件，两步计算的应用题就变成了三步计算的应用题了。
2．判断下面的算式是否正确，并说明理由。
P51：第9题
(1)180÷3×2( )；
(2)180÷3×2＋180( )；
(3)180÷3×3＋2( )；
(4)180÷3×(3＋2)( )。
P51：第10题
(1)168÷3×2( )，
168÷3÷2( )，
168÷2÷3( )；
(2)168÷3÷2×8( )，
168÷2÷3×8( )。
3．课后作业：P51：6，7，8。
课堂教学设计说明
本节课继续学习用综合法、分析法解答复合应用题，并学习用多种解法解答应用题，以开拓学生的解题思路。
新授课前安排了根据要求补充问题或条件的单项训练，使学生进一步熟悉综合法思路与分析法思路，为解答复合应用题时将两种解题思路有机结合运用做好铺垫。
新课通过将复习题中的一个直接条件改为间接条件引入例题，以及改变问题，也可使直接条件变成间接条件，让学生分析判断还能不能用两步来解答，学生看到三步计算的应用题与两步计算的应用题的联系，掌握复合应用题的结构特征，进一步明确解题思路。
新授课及练习中，重视引导学生对已知条件进行多种组合，对问题进行多角度分析，用多种方法解答，提高学生灵活解题的能力。
板书设计(略)
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