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相遇问题(二)
教学目标
(一)学会解答求相遇时间的应用题。
(二)通过分析解题思路，提高学生的口头表达能力及逻辑思维能力。
教学重点和难点
重点：掌握求相遇时间应用题的解题方法。
难点：明确求相遇时间应用题的解题思路。
教学过程设计
(一)复习准备
用简便方法解答下列各题：
1．甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，5时相遇。两地相距多少千米？
2．两个修路队合修一条公路。甲队每天修200米，乙队每天修350米，8天正好修完，这条路全长多少米？
3．小东和小英同时从两地出发，相对而行。小东每分走50米，小英每分走40米，经过3分两人相遇。两地相距多远？
学生独立解答后订正：
(1)(45＋55)×5=500(千米)；
(2)(200＋350)×8=4400(米)；
(3)(50＋40)×3=270(米)。
重点讲解第3题的解题思考：
两人每分共走一个速度和，即50＋40=90(米)，经过3分相遇，就走了3个速度和。
(二)学习新课
1．将复习题3改为例6。
两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过几分两人相遇？
(1)学生根据题意，画线段图。
(2)分析思考：
①小东、小英要走多少米，两人才能相遇？
②两人每分共走多少米？
③两人几分才能走270米？
(3)学生列式计算：
答：经过3分两人相遇。
(4)学生分析解题思路：两人相遇时共走了270米，而他们每分共走50＋40=90(米)。看270米中包含多少个90米，就需要几分？
数量关系式：
路程和÷速度和=相遇时间。
2．将复习题1和2，也改编为求相遇时间的应用题，并解答。
(1)甲乙两辆汽车从相距500千米的两地同时相对开出。甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，几时相遇？
(2)两个修路队合修一条4400米长的公路。甲队每天修200米，乙队每天修350米，修完这条路需要几天？
学生解答后，同桌互讲解题思路，订正。
①500÷(45＋55)=5(时)；②4400÷(200＋350)=8(天)。
(三)巩固反馈
1．P60“做一做”。
(1)独生解答。(6400÷(600＋200)=8(分)。)
(2)补充第2问：
相遇时，两人各行了多少米？
600×8=4800(米)， 200×8=1600(米)。
2．甲乙两组电工，要架设一条6000米的电话线。他们同时从两端架线，甲组每天架设660米，乙组每天架设540米。完成任务时，两组各架设了多少米？
3．选择下列各题的正确算式，并说明理由。
(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？
正确算式是( )。
①(38＋6)÷(5＋3)；
②(38－6)÷(5＋3)；
③6－38÷(5＋3)。
(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？
正确算式是( )。
①240÷(10＋8)；
②240÷10＋240÷8。
讨论：
第(2)小题是不是相遇问题？为什么？(不是相遇问题。因为它是一个物体，而不是两个物体，不可能同时从两地相对而行，也不存在相遇情况，所以不是相遇问题。)
4．课后作业：P61：5；P62：6，7，8。
课堂教学设计说明
求相遇时间的相遇问题是以求路程的相遇问题为基础的，在充分复习求路程的相遇问题的基础上，通过改编提出新的问题、画图思考和讲解题思路，学生掌握应用题的解答方法；通过补充问题，选择判断等练习，学生掌握相遇问题中的一些变化，并通过讨论区别相遇问题与行程问题的不同，提高学生解答应用的能力。
板书设计
相遇问题
例6 两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过几分两人相遇？
路程和÷速度和=相遇时间
270÷(50＋4)
=270÷90
=3(分)
答：经过3分两人相遇
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