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比例的意义和基本性质(一)
教学目标1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.
2.认识比例的各部分的名称.
教学重点
比例的意义和基本性质.
教学难点
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学过程
一、复习准备.
(一)教师提问复习.
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
(二)求下面各比的比值.
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教师提问:上面哪些比的比值相等?
(三)教师小结
4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等,也就是说两个比是相等的,因此它们可以
用等号连接.
教师板书:4.5∶2.7=10∶6
二、新授教学.
(一)比例的意义(课件演示:比例的意义)
例1.一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米.列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)
80
200
1.教师提问:从上表中可以看到,这辆汽车,
第一次所行驶的路程和时间的比是几比几?
第二次所行驶的路程和时间的比是几比几?
这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?(两个比的比值都是40,相等)
2.教师明确:两个比的比值都是40,所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式
80∶2=200∶5或 .
3.揭示意义:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例.(板书课题:比例的意义)
教师提问:什么叫做比例?组成比例的关键是什么?
板书:表示两个比相等的式子叫做比例.
关键:两个比相等
4.练习
下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) 和 (4)0.6∶0.2和
5.填空
(1)如果两个比的比值相等,那么这两个比就( )比例.
(2)一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是( )的.
(二)比例的基本性质(课件演示:比例的基本性质)
1.教师以80∶2=200∶5为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)
2.练习:指出下面比例的外项和内项.
4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15
3.计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以80∶2=200∶5为例,指名来说明.
外项积是:80×5=400
内项积是:2×200=400
80×5=2×200
4.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
5.教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质
板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整.
6.思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
教师板书:
7.练习
应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、课堂小结.
这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.
四、巩固练习.
(一)说一说比和比例有什么区别.
(二)填空.
在6∶5=30∶25这个比例中,外项是( )和( ),内项是( )和( ).
根据比例的基本性质可以写成( )×( )=( )×( ).
(三)根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.
1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10
3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1
(四)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来.(能组几个就组几个)
2、3、4和6
五、课后作业.
根据3×4=2×6写出比例.
六、板书设计.
教案点评:
该教学设计教学目的具体明确,重点突出,概念呈现程序合理,层次清楚,逻辑性强,符合已知到未知、个别到一般、具体到抽象等认识规律,教学效果好。
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