现在位置：范文先生网>教案大全>数学教案>六年级数学教案>正比例和反比例的比较

正比例和反比例的比较

时间：2022-08-16 20:17:04 六年级数学教案我要投稿

相关推荐

正比例和反比例的比较

　教学目标

　　1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．

　　2．使学生能正确判断正、反比例．

　　教学重点

　　正、反比例的联系和区别．

　　教学难点

　　能正确判断正、反比例．

　　教学过程　

　　一、复习准备

　　判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．

　　1．单价一定，数量和总价．

　　2．路程一定，速度和时间．

　　3．正方形的边长和它的面积．

　　4．时间一定，工效和工作总量．

　　二、新授教学

　　（一）出示课题

　　教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．

　　（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）

　　例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．

　表1

路程（千米）

100

时间（时）

　　在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）关系．

　　表2

速度（千米/时）

100

时间（时）

　　在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．

　　1．分组讨论、交流．

　　2．引导学生讨论回答

　　（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？

　　（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？

　　3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．

　　速度×时间＝路程

　　4．练习：判断下面两个量成什么比例．

　　（1）当速度一定时，路程和时间．

　　（2）当路程一定时，速度和时间．

　　（3）当时间一定时，路程和速度．

　　（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）

　　讨论填表：正、反比例异同点

　　相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．

　　不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．

　　三、课堂小结

　　今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？

　　四、巩固练习

　　（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？

　　1．单价一定，数量和总价成（）．

　　2．总价一定，单价和数量成（）．

　　3．数量一定，总价和单价成（）．

　　（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？

　　五、课后作业

　　一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．

　　表1

　　在表1中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（）关系．

　　表2

　　在表2中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（）关系．

　　六、板书设计

正比例和反比例的比较

正比例

反比例

相同点

1．都有两种相关联的量．

2．一种量随着另一种量变化．

不同点

1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．

2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．

1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．

2．相对应的每两个数的积是一定的．

探究活动

灵活判断

　　活动目的

　　1．理解正反比例的意义．

　　2．能根据正反比例的意义，正确判断两种量是否成比例，成什么比例．

　　活动过程

　　1．教师出示思考题目：

　　（1）正方形的边长和面积是否成比例？

　　（2）圆的面积和半径是否成比例？

　　2．学生分小组讨论．

　　3．学生分小组汇报讨论结果．

　　4．师生共同小结并总结规律．

【正比例和反比例的比较】相关文章：