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平行四边形的识别

时间:2022-08-16 22:41:25 七年级数学教案 我要投稿
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平行四边形的识别


平行四边形的识别

 

教学目标

    1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生合情推理的能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

    2.在理解平行四边形的简单识别方法的活动中,让学生获得成功的喜悦,体验到数学活动充满着探索和创造,感受到数学推理的严谨性。

3.培养学生独立思考的习惯。

教学重点与难点

重点:探索平行四边形的识别方法。

难点:理解平行四边形的识别方法与应用。

教学准备方格纸、直尺、图钉、剪刀。

教学过程

一、提问。

    1.平行四边形对边(     ),对角(      ),对角线(      )。

2.(                 )是平行四边形。

二、探索,概括。

    1.探索。

    (1)按照下面的步骤,在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。

    步骤1:画一线段AB。

    步骤2:平移线段AD到BC。

    步骤3:连结AB、DC,得到四边形ABCD,其中AD∥BC,AD=BC。

(2)如图,沿四边形的边剪下四边形,再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起,重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O,用一枚图钉穿过点O,把其中一个四边形绕点O旋转,观察旋转180°后的四边形与原来的四边形是否重合,重复旋转几次,看看是否得到同样的结果。

    根据上述的过程,能否断定这个四边形是平行四边形?

    2.概括。

    我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合,即C点与A点重合,B点与D点重合。这样,我们就可以得到∠_BAC=∠ACD,从而AB∥DC,又AD∥BC,根据平行四边形的定义,可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到:

    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

    (一步一步的引导学生得出结论,然后让学生用自己的语言叙述。)

    三、应用举例。

    例4  如图,在平行四边形ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE =CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形。

    四、巩固练习。

如图,在平行四边形ABCD中,已知M和N分别是AB、CD上的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形。

五、拓展延伸。

在下面的格点图中,以格点为顶点,你能画出多少个平行四边形?

六、看谁做的既快又正确?

七、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?

八、布置作业。

补充习题



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