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数学教案-一元二次方程的解法
课题名称
§13、3公式法
课型
新授课
课时安排
1/1
教学目标
1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程,掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。
重点、难点
根据公式会解一元二次方程
策略和方法
讲练结合
课前准备
课前预习
配方法
教学媒体
投影仪
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
备注
一、
我们发现,利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此,如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0(a≠0),得到根的一般表达式,那么再解一元二次方程时,就会方便简洁得多。
你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0(a≠0)吗?
小亮是这样做的:
aχ²+bχ+c=0(a≠0)
两边都除以a
χ²+b/aχ+c/a=0
配方
如果b²-4ac≥0
一般的,对于一元二次方程aχ²+bχ+c=0(a≠0),当b²-4ac≥0时,它的根是:
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
公式法实际上是配方法的一般化和程式化,利用他可以更为便捷的解一元二次方程。
公式法的意义在于,对于任意的一元二次方程,只要将方程化成一般形式,就可以直接代入公式求解。他的依据就是配方法。
学生可自主探索求根公式。
牢记公式
二、
例 解方程:χ²-7χ-18=0
解:这里a=1,b= -7,c= -18
∵b²-4ac=(-7)²-4×1×(-18)=121>0
∴
即
随堂练习:
1、用公式法解下列方程:
(1)2χ²-9χ+8=0
(2)9χ²+6χ+1=0
(3)16χ²+8χ=3
2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长。
作业:习题2.6 1、2
要求学生先找出a,b,c,对b²-4ac进行验证,然后代入公式,熟练后可简化步骤
解方程
课后记
根据公式会解一元二次方程
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