《相交与平行》教学设计

《相交与平行》教学设计（精选10篇）

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的《相交与平行》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　《相交与平行》教学设计 1

　　一、指导思想与理论依据：

　　新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一是：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。为此，我在小学数学课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”的基本教学模式。

　　二、教材分析：

　　本节课的教学内容是北京市义务教育课程改革实验教材2第五单元“空间与图形”的《相交与平行》。在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

　　三、学情分析：

　　在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，但由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学生只对与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识熟练的掌握，但对平行与相交的现象还只是有初步模糊的认识，尤其是对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。将两条直线的位置关系进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。

　　四、教学目标：

　　知识与技能：

　　结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直，正确理解相交现象，尤其是看似不相交，实际相交的现象。

　　过程与方法：

　　在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

　　情感态度与价值观：

　　引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的'学习兴趣。

　　五、教学重点：

　　正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　六、教学难点：

　　相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

　　七、教学过程：

　　一、课前铺垫，明确“互相”的含义和“位置”的意思。

　　师：在课堂上，我是老师，你们是学生，我们之间是什么关系（师生关系），你们之间是什么关系（同学关系），**和**在一个座位上，他们两个是什么关系？（同桌关系），我们叫他们互为同桌，也就是互相叫做同桌。单独一个人能叫互相吗？“互相”一般指两个人的关系，一个人不能叫互相。同桌关系与什么有关？（与两个人所坐的位置有关）。

　　〔设计意图：师生沟通了解的同时，了解“互相”“位置”的意思，为下面知识的学习做个铺垫。〕

　　二、复习旧知，引入新课

　　前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，谁能说一说直线有什么特点？

　　（没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量）今天咱们继续学习直线的有关知识，一起研究两条直线的位置关系。

　　〔设计意图：回顾直线的特点，为研究两直线的位置关系做准备。〕

　　三 、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

　　1、师：老师这儿有一张纸，如果把它想象成一个无限大的平面，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系有哪几种不同的情况？（1、学生想象2、小组交流）

　　2、师：每个组都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你们刚才交流的结果画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）。

　　〔设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。〕

　　（二）观察分类，初步感知相交、平行两种位置关系。

　　1、展示各种情况。师：画完了吗？

　　师：谁愿意上来把你的想法展示给大家看看？（将画好的图贴到黑板上）

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充）

　　2、：分类研究直线的位置关系。

　　（1）我们为了研究方便，我们先给每组的两条直线编号

　　（2）师：我们能不能根据这两条直线在同一平面上的位置不同，给分分类？

　　a：小组讨论：能分成几类？你们是怎样分的？

　　b：学生汇报分类情况。

　　预案：a.分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

　　3、引导学生分类，也就是在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　师：对于这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”情况后，要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上相交，先让学生想象，再动手画一画。

　　4、对比：相交与不相交之间最大的区别是什么？（归纳出：相交有且只有一个交点）

　　〔设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点播下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。〕

　　四、归纳认识，学习平行和垂直。

　　（一）学习互相平行。

　　1、师：剩下的这组直线相交了吗？它有什么特点？想象一下，延长，会相交吗？再延长呢？（课件演示：两条直线无限延长，中间宽度一样）

　　2、师：这种情况在数学上叫什么？叫做两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）（1）给直线起名字：谁能说说什么是互相平行？

　　（2）课件出示互相平行的概念：问：读完之后，你读明白了什么？还有什么不明白的地方？

　　强调必须是在同一平面内，（教师举反例说明）如：地上有一条直线，黑板上有一条直线，他们平行吗？因为他们不在同一条平面上。这节课我们研究的是在同一平面内

　　3、判断：不相交的直线叫做平行线。

　　小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

　　（二）认识互相垂直

　　1、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？

　　（1）（有一个交点）：两条直线相交有且只有一个交点

　　（2）（课件出示：由平行变到相交到垂直，追问：是相交吗？为什么？强调交点

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板）（板书：成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。指生回答，

　　〔设计意图：此环节设计精练的练习，目的在于由两条直线相交引入互相垂直。这样做一、有利于学生全面了解两条直线相交成的各种角的情况；二、突出强化了互相垂直的主要特点——两条直线必须相交成直角；三、明确互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。〕

　　五、课堂小结

　　针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为几种情况？（板书：相交和平行）这就是我们这节课要研究的内容，相交里的一种特殊情况是什么？(互相垂直) ，我们认识了平行线和垂线，（板书）什么是平行线和垂线？

　　〔设计意图：回顾同一平面内两条直线的位置可能有几种情况，学生对刚开始在分类时许多本属于一种情况的误当成许多种情况有了进一步的认识。在此出示，即对知识进行了小结，又起到了练习的作用，一举多得。〕

　　六、质疑

　　刚才通过小组合作、自学探索，对平行和垂直有了进一步认识，谁还有不明白的地方？那老师要出一些题考考大家对知识的掌握情况，这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

　　〔设计意图：建立一个宽松的质疑环境，在培养学生的质疑能力的同时，老师更好更恰当地调整教学。〕

　　七、巩固练习

　　1、填空。

　　（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。

　　（2）直线a和直线b，相交成直角，就说这两条直线（ ）。

　　2、判断

　　3、下面图形中哪两条边是互相平行的，哪两条边是互相垂直的？

　　《相交与平行》教学设计 2

　　【设计理念】

　　注重唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行现象，通过观察、讨论等活动让学生感知、理解、发现、认识，从而使学生的空间想象能力得到进一步的发展。

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册

　　【学情与教材分析】

　　垂直与平行是在学生学习了直线与角的基础上进行的，同时也是平行四边形与梯形的基础。在学习本课之前学生已具备直线和角的知识，同时学生也具备一定的生活经验，因此，此课的设计要注意唤起学生的生活经验，在学生感知的基础上，在观察、讨论、交流的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的学习意识。

　　【教学目标】

　　1.通过观察、讨论、感知生活中垂直与平行的现象。

　　2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直与平行。

　　3.培养空间观念及合作探究的意识。

　　【教学准备】

　　课件、量角器等学习用具。

　　【教学过程】

　　一、图画感知，研究两条直线的位置关系

　　师：同学们，你们还记得它吗？生：直线。师：哪位同学还记得直线有什么特点？（出示直线PPT，总结直线可以向两端无限延长）

　　1.想想。

　　师：同学们，老师这里有一张笑脸，闭上眼睛想一想，如果在这个笑脸上出现了两条线，你会把它们画在什么位置？先让学生说一说

　　设计意图：有利于学生想象出更多的位置关系，培养学生的.空间想象能力。

　　2.画画。

　　师：每位同学手中都有笑脸了，请同学们在笑脸上画两条直线，每人画一种情况。（学生画，教师巡视）

　　设计意图：让学生把想象到的两条直线画在一张纸上，不仅可以培养学生的动手能力，还可以为下面分类提供依据，为了解相交与平行的特征打下基础。

　　二、分类探究，了解垂直与平行的特征

　　1.展示。

　　师：画完了吗？请同学们展示画的结果。

　　同学们上台，把不同的情况展示在黑板上。

　　学情预设：估计学生会有以下几种画法：（给画法逐一编号）

　　2.分类。

　　师：同学们的想象力真丰富！如果老师还想把这些画法分类，你知道怎么分吗？（小组讨论、交流）

　　设计意图：在确定了几种情况之后，再分类探究。因为分类具有一定的难度，具有探究的价值，在组内学生可以充分地发表自己的意见和想法，在探究过程中更容易了解和统一平面内两条直线位置关系的各种情况，为了解垂直与平行的特征奠定基础。

　　3.汇报。

　　以组为单位进行汇报。

　　学情预设：学生汇报可能会出现以下几种情况：

　　①分两类：相交为一类，不相交为一类。

　　②分三类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类。

　　当学生说出“相交”一词时，应立即给予肯定。

　　当学生说出“延长后相交”时，给予肯定，让学生理解延长后相交也是相交。

　　出现第一种分类：教师引导学生理解同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交。（贴“在同一平面内，相交、不相交）

　　设计意图：让学生探索后分组汇报，通过汇报与交流，让他们首先学会倾听他人的想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法，提高对垂直与平行的特征的认识。

　　三、归纳总结，揭示垂直与平行的概念

　　在分类的过程中，先分清两条直线是否相交，并分清看似不相交实际相交的几种情况，再在相交中按相交所成角度来分。

　　1.揭示平行的概念。

　　出示课件让学生看剩下的一组是否相交，通过想象动手实践一下。

　　设计意图：教师与学生在分类上达成共识之后，就可以自然而然地引出不相交的两条直线叫平行线。

　　师：这种情况在数学上叫两条直线互相平行。

　　师：（引导学生理解互相的同时，引出在同一平面这一词汇。）

　　设计意图：让学生在理解“互相”的基础上，突破“同一平面”这个较难理解的知识点。

　　师：画两条直线会出现几种情况？

　　2.接触垂直的概念。

　　师：下面我们来研究相交的几种情况，看看两条直线相交的几种情况，你们发现了什么？

　　关于相交的关系中还可以怎样分类，我们下节课再来进行探讨，下课。

　　《相交与平行》教学设计 3

　　【教学内容】

　　【教材分析】

　　平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。

　　直线是可以“无限延伸”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延伸”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

　　平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

　　【学情分析】

　　1、学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。

　　2、学习本节内容学生可能存在的困难：

　　1)对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相平行”等。

　　2）将进行分类时忽略了直线可以无限延伸导致分类标准乱。

　　【设计理念】

　　“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的`学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

　　基于以上理念，我在课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“创设情境———引导探索———应用提高”的基本教学模式。

　　【教学目标】

　　知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行。

　　过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

　　情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

　　【教学重点】

　　感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。

　　【教学难点】

　　用直尺和三角板画平行线

　　【教学过程】

　　下面主要说说我的教学过程，整个教学过程分为四个环节。

　　1、创设情境，导入新课。

　　上课伊始，结合同学们玩过撒小棒的游戏，用多媒体展示四幅运动场馆拍摄的照片，让学生猜猜这些器材或场地都是进行什么比赛的。学生在猜测中接触生活中熟悉的事物，开始本节课的学习。这样导入的目的是为了创设一个宽松的学习情景，又可以紧密联系学生身边发生的大事，同时让学生明白生活中处处存在数学问题，学习知识后，可以在生活工作中得到应用。从而为顺利完成探究做了思想上的准备。

　　2、观察操作，认识平行。

　　这一阶段是本节课的重点。

　　教师告诉学生如果用数学的眼光去看这些物体，是由一些直线组成的。于是我就让学生用两条直线表示图中的物体，小组讨论交流两条直线的位置关系。为了让学生理解“同一平面”，教师拿出准备好的长方体，让学生找出在同一平面内的两条直线和不在同一平面内的两条直线。通过观察，学生明白这两种情况下的两条直线是不是在同一个平面。这样的直观教学，学生都能很快明白什么是“同一平面”。

　　然后根据学生画的几组直线，让学生按照直线的位置关系进行分类，引导学生感悟出两条直线相交与不相交的基本特征。在此基础上概括出“同一平面内，不相交的两条直线互相平行。”为了活学活用，接着让学生说说生活中存在的平行线现象。再出示四个判断题，通过学生的辨析，真正掌握和理解互相平行的概念。

　　学就是为了用。掌握了互相平行的概念后，就让学生利用身边的材料动手做一组平行线。学生通过动手操作、交流、讨论，更进一步理解掌握了互相平行的概念，并且能够应用新知识。在教师的引导下让全体学生用长方形纸折出一些互相平行的线段，从中发现这些折痕不仅平行，而且相等。让学生明白为什么在生活中存在着许多平行现象，为什么许多事物要做成平行的。

　　接下来教学画已知直线的平行线。为了体现学生的主体性，在教学中我让学生自学课本，按照书上的步骤自己试着画一画，小组内的同学可以互相帮忙、互相交流画法。然后让会画的同学上黑板演示。通过疑问，让学生试着用三角板的斜边或其它工具画平行线。

　　“学生想牢固地掌握数学、就必须用心创造与体验的方式来学数学。”因此这一教学环节我体现学生的自主性、探究性，学生在充分感知的基础上归纳概括平行线的概念，然后把概念应用到实践生活中。

　　3、欣赏平行事物，感受平行美。

　　通过欣赏平行的事物，感受生活中存在的平行美，提高学生的审美能力。

　　4、归纳总结，应用提高

　　课下请同学们利用平行与相交的线设计一幅作品。提高学生的归纳总结能力，在反思这节课的学习中进一步通过小小设计师这一延伸和拓展，使学生的应用能力得以提高。

　　作为一名数学老师，在今后的教育教学当中只有做到不断的思考、不断的反思才能使每一个处于不同水平，不同层次的学生都能获得不同程度的成功。

　　《相交与平行》教学设计 4

　　一、说教材

　　《平行和相交》是苏教版小学数学四年级的教学内容。平行和相交是在学生认识了线段、直线、射线和角的基础上进行教学的。平行和相交在我们生活中运用广泛，让学生把对平行和相交的认识与我们的实际生活联系起来显得十分重要。因此我确定如下的教学目标：

　　知识技能目标：学生能正确判断同一平面内两条直线的相交和平行关系；能利用不同工具画出已知直线的平行线。

　　过程性目标：学生能在亲身经历画平行线的过程中不断总结出平行线的画法，从而发展学生的空间观念。

　　情感目标：学生能感受到平行在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。

　　本课的重点是学生能正确判断同一平面内两条直线相交和平行的位置关系，并能发现生活中的平行现象。

　　本课的难点是学生学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

　　二、说教法

　　1、让学生结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交的概念。平行和相交是两条直线的位置关系，以生活场景为素材，让学生充分感知，从中概括出直线的平行、相交的关系。

　　2、让学生在操作活动中加深对所学知识的体验。本课在建立平行概念后，组织学生展开充分的操作活动。

　　3、加强知识的应用与解释。联系实际，应用知识对相关现象做出一些简单的解释，在实践中加深对互相平行的理解，练习设计有层次，给学生更多的思考空间。

　　三、说学法

　　通过本节教学使学生能自主感受生活里的平行现象，并主动的参与观察、操作等学习活动，运用小棒、方格纸、直尺、三角尺等学具通过操作与合作交流，理解掌握新知识，学会观察问题、对比分析问题、概括知识及联想的方法，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。

　　四、说教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　出示桌上笔筒歪倒，两枝铅笔落地的情境图，观察图中的两枝铅笔，发现它们有怎样的位置关系？引出相交，并让学生用小棒摆出这种相交的关系，第一次初步感觉相交，为后面的学习作铺垫。

　　（二）结合生活，探求新知

　　1、认识相交、平行

　　让学生发挥想象这两枝铅笔落在地上还可能出现什么情况？并用小棒摆一摆，教师把可能出现的各种情况展示出来，引导学生把这些情况分分类，用自己的语言来解释为什么这样分类，引出相交和不相交。当在探索“ ”位置关系产生冲突时，教师可用多媒体演示帮助学生想象。教师适时总结并（板书）出：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；为了帮助学生理解这一抽象的概念我设计如下三个小环节：

　　①对这句话的理解有困难的.同学可以提出来大家一起讨论。

　　②针对“同一平面内”进行阐述。

　　③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”。然后教师让学生用自己的方式说说对两条直线相交和平行的理解，再回归生活，找找在生活里见到过相互平行的线。学生的思维在这里碰撞，教师随即提问：如果他们中的线没有平行关系，将会有什么后果呢？这样，学生充分感受到生活中处处有平行现象，而且我们生活中也离不开平行。

　　完成想想做做

　　1、在图中找出哪些组的直线是相交的，哪些组的直线是平行的，及时巩固平行线的意义。想想做做3，找出学过的平面图形中互相平行的线，各有几组，深化对这些图形的认识。完成想想做做第2题，让学生通过量一量、比一比，了解长方形对边之间平行的线段都是相等的。

　　2、自主探究，操作实践

　　如果教师直接教给学生怎么画，学生对于画的方法理解不深，是外加的，而不是自己的方法，因此本人采用由遇到问题产生求知欲到自主探索方法，然后动手操作，运用到实践中，这样学生掌握的更牢固。让学生小组合作用各自的方法创造出平行线，并介绍自己的创作过程，注意培养学生解决问题策略的多样化。结合学生介绍的方法，老师有意识地让学生画一组间隔是4厘米的平行线，或者更宽、更窄的平行线，我们的直尺没有那么宽，方格纸也没有正好是间隔4厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学课本上的方法。自学后说说用直尺和三角尺怎样来画出任意的一组平行线，提炼方法：自由用这种方法画出一组平行线并说说画的方法，再完成“试一试”，进一步体会画平行线的方法。

　　（三）练习巩固

　　1、想想做做。

　　这一题是让学生根据要求画平行线，对于学生的要求又有所提高。

　　2、根据要求画图。

　　让学生用自己的方法把一个小房图向左平移3格，然后指一指平移前后的两个图形中的平行线。这一题是开放的，有的学生会用到平移的知识来画，从中复习三年级学过的平移相关知识，还有的学生会利用今天所学的平行知识来画，不仅能巩固新知识，也会给学生更大的思考空间。

　　（四）全课总结

　　揭示课题：认识平行。说明：平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行或做成平行呢？为下节课埋下伏笔。

　　《相交与平行》教学设计 5

　　教学目标：

　　1、知识与能力

　　使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行， 能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空 间观念；初步了解生活中的平行现象。

　　2、过程与方法

　　学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

　　3、情感与态度

　　渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良 好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

　　教学重点：

　　结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

　　教学难点：

　　1、理解和掌握平行线的特征。

　　2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。

　　教具准备：

　　直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干

　　教学过程：

　　一、活动激趣、引入新课

　　师：同学们喜欢做游戏吗？今天我们就来做一个小游戏。

　　1、学生同桌之间，玩玩小棒，观察每两根小棒落地后形成的图形。

　　2、让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示。

　　3、有选择的选取其中的几种预先设计在电脑里，让学生把下面的`几种情况分分类， 让学生可以用自己的语言来解释为什么这样分类，（每一组的直线是什么关系？） 第一次初步感觉相交和不相交。

　　4、这些图形都是由两条直线组成的，它们会出现什么样的情况呢？先在脑子里面想 象一下然后再说一说。（教师引导学生想直线的特点，直线可以无限延长。）

　　5、电脑演示延长的过程，问：你们发现了什么？（发现其中有的原先不相交的直线 经过延长也相交了，也有的经过延长仍然不相交。）（如果开始的分类不正确， 可要求学生重新分类。）

　　6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。

　　师我们发现，两条直线的关系有哪几种？（指答：相交和不相交）那么不相交的 两条直线，我们给它取个什么名称呢？我们叫她“平行”。

　　7、揭示课题：我们今天就来认识一下平行。（板书课题）

　　二、结合生活、展开教学

　　1、出示情景图。

　　师：你认识它们吗？(出示图片)其实如果用数学的眼光看这些物体，它们都是由直 线组成的，让学生观察后思考：你能用直线表示这些物体吗？用直线表示出来， 并找一找相交的直线和不相交的直线。

　　观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）它们每组直线都在同一个平面内。 （板书：同一平面内）

　　2、观察比较，理解同一平面。 教师拿出准备好的正方体，让学生找出在同一平面内的两条直线和不在同一平面内 的两条直线。通过观察，学生明白这两种情况下的两条直线是不是在同一个平面。 今天我们研究在同一平面内两条直线的位置关系。

　　3、理解互相平行。

　　师：这里是一组在同一平面内的两条直线，我们将它们延长。 （演示将两条直线延长，发现不会相交。）

　　师：像这样的两条直线，我们可以叫它们互相平行。

　　师：所以我们可以说同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（完成板书）

　　4、理解平行线。

　　师：假如我们把一条直线叫做直线A，另一条直线叫做直线B

　　我们可以说“直线A是直线B的平行线”。也就是说其中的一条直线是另一条 直线的平行线。（教师板书）

　　5、多媒体显示概念，学生齐读概念。

　　6、进行闯关练习。

　　三、操作实践、创新应用。

　　师：现在知道什么是平行线了吗？想不想自己来创造平行线呢？

　　1、让学生想办法创造出一组平行线。

　　2、学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多样化）。

　　3、学生介绍方法。

　　4、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一组间隔是10厘米的平行线，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的法。

　　5、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。

　　6、教师演示。

　　7、提炼方法：一、画（线），二、靠（直尺），

　　8、完成试一试。

　　三、欣赏平行事物，感受平行美。

　　师：平行在我们生活中随处可见，你在生活中哪些地方见过平行线呢？（指答）老师这里也有一些图片，欣赏一下这些事物中的平行美。

　　多媒体显示，学生欣赏。

　　四、全课总结，课堂延伸。

　　其实我们生活中处处都有数学问题，它们等待着我们去发现，希望同学们能做生活中的有心人，老师也希望大家在课后能利用今天所学的知识，创造一幅具有平行美的图画，我们在美术课上交流。

　　板书：

　　平行和相交

　　《相交与平行》教学设计 6

　　【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

　　【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

　　【学习难点】理解对顶角相等的性质.

　　【学习过程】

　　一、学前准备

　　各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告，

　　二、探索思考

　　探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.

　　你能归纳出“邻补角”的定义吗? .

　　“对顶角”的定义呢? .

　　练习一：

　　1.如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线.

　　(1)写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __;

　　(2)写出∠COE的邻补角： __;

　　(3)写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __;

　　(4)写出∠BOD的对顶角：____ _.

　　2.如图所示，∠1与∠2是对顶角的是( )

　　探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗?如果相等，请说明理由.

　　请归纳“对顶角的性质”： .

　　练习二：

　　1.如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______

　　2.如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______

　　3.如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.

　　三、当堂反馈

　　1.若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度.

　　2.如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2= ∠4，求∠3、∠5的'度数.

　　3.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么?

　　4.探索规律：

　　(1)两条直线交于一点，有 对对顶角; (2)三条直线交于一点，有 对对顶角;

　　(3)四条直线交于一点，有 对对顶角;

　　(4)n条直线交于一点，有 对对顶角.

　　《相交与平行》教学设计 7

　　教学目标：

　　1.使学生联系实际生活情境，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。

　　2.使学生能判断同一平面内两条直线的位置关系，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。

　　3.使学生通过观察、操作，抽象、概括的探究活动，形成平行线的表象，培养空间观念；用数学眼光观察生活，感受数学学习的价值，初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

　　教学重难点：

　　判断两条直线位置关系、会画一组平行线，在画的过程中感悟平行线的特征；了解“同一平面”的含义。

　　教学准备：

　　一副三角板，一把直尺，两个立体盒，课件，两根小棒，2张长方形白纸，一只彩色水笔胶带纸（或磁铁）

　　教学过程：

　　一、复习

　　提问直线的特征。

　　二、游戏导入，认识相交和不相交

　　1.（1）谈话导入：同学们，我们都玩过撒小棒的游戏，今天我们就来玩一玩，听清要求，看看这里面我们能不能学到数学知识。

　　（2）讲述要求：每人拿出两根小棒，把他们任意的撒在桌面上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。

　　【目的：撒小棒，看小棒在桌面上所形成什么形状，揭示研究同一平面内两个直线的位置关系：.学生对自己画的图形进行分类时，充分的让学生说明自己这么分类的理由，让学生的正确想法来引导其他学生】。

　　（3）展示学生画的直线，并编上号

　　① ② ③ ④ ⑤

　　师：我们把两根小棒同时撒在同一个桌面上，此时我们可以把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面。

　　2、出示两个重叠在一起的完全相同的纸盒，一个盒上画一条黄色线，另一个盒上画一条蓝色线。

　　师：上面的这条黄色线，与下面的那条蓝色线，是在同一个平面吗？【生回答】

　　①根据学生回答，师：你来摸一摸，②移动一个纸盒，现在两条直线还在同一个平面吗？

　　师：今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内”（板书出示）的位置关系。

　　看画出的直线关系，你能分一分吗？

　　为什么这样分？

　　可能回答是：两条直线有角；交叉，没有交叉；

　　师：你同意他们的分类吗？你是怎样理解的？

　　师：（手指交叉的直线）这在数学上叫两条直线相交（板书“相交”），你认为这两组直线相交了，那两位两组直线没有相交，你是怎么判断相交和不相交的呢？

　　学生可能回答是：看它们没有连在一起。

　　出示：(4)你认为这两条直线相交还是不相交？

　　生交流，回答。可能答案：不相交，没有连在一起；相交，延长一些后就可以相交了；因为都是直线，两端都可以无限延长，所以会相交。

　　师：这两条直线都是（学生齐答——直线），能不能延长，大家想一想，延长后会不会相交？闭起眼睛想象一下后回答。

　　观察②③两组的两条直线，如果延长后，想象一下会不会相交？

　　师：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种可能性？

　　一种相交，一种不相交。【板书：不相交】

　　师：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。齐读

　　直线a是直线b的平行线；直线b是直线a的平行线

　　3、你刚才画的同一平面内的两条直线，是属于什么关系？分别给它们起名，说一说谁是谁的平行线

　　生回答

　　师小结：同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。

　　4、在生活找，教室里找相交和不相交，生答；课件欣赏

　　5、巩固练习：想想做做1

　　生判断是否是互相平行，对于第四个图，问生为什么不是一组平行线，如何判断？

　　补充：

　　三、折纸（想想做做2），引出画一组平行线。

　　1.这长方形纸

　　出示长方形纸，观察长方形对边的位置关系——互相平行

　　a提问：有几条折痕？这几条折痕互相平行么？

　　b像这样的折痕如果画出来与边都是什么关系呢？有多少条？

　　一条边的`平行线可以有无数条，位置各不相同。

　　（1）请你测量一下这三条折痕的长度，看看你会有什么发现。

　　生动手测量，并反馈——每条折痕长度相等。

　　（2）小结；长方形一组对边互相平行，在中间的折痕也互相平行，并且长度相等。【对边平行且相等】

　　2.画一组平行线。

　　（1）刚才我们通过折长方形纸来找到了一组平行线，那你能不能应用身边的物体来帮助我们画一组平行线么？

　　生举例并说明物体上那两条线段互相平行，用他们来画。

　　（2）这么多画平行线的方法，你会发现画出的平行线都是固定的。如何能能画出想要的一组平行线呢？这会儿我们要用到三角板和直尺了。

　　（3）下面我边画边说，请你仔细观察每一步，看你能否用一个字概括每一步的要点。

　　师讲述：

　　工具：直角三角尺、任意直尺

　　步骤：一对齐二贴紧三移动四画线

　　首先，用三角尺的一条直角边，画一条已知直线，再用直尺紧紧的贴着三角尺的另一条直角边，把三角尺向上或向下平移，再按住三角板把直尺拿开，再画另一条直线。那么这条直线就与已知直线是一组平行线。

　　（4）生概括：画——画什么；贴——拿什么贴什么；移——怎样移；画——画什么

　　（5）生动手尝试画，做试一试，个别板书。做完后校对，可让同桌互相校对，问：你打算怎样去判断他画的对不对？

　　3、刚才我们用三角板和直尺画了已知直线的平行线，那你能用这个方法，过A点，画已知直线的平行线么？

　　(1)出示想想做做4，你打算怎么画？——只要平移三角板时平移到A点就可以。

　　（2）生动手画，师巡场，个别指导，校对。

　　【在某一点的平行线有几条呢？（过一点只有一条）】

　　（3）小结：说说怎样画才能画出一组平行线，画时应注意什么？——如尺子要贴紧，手不能斗等等

　　三、练习

　　1、想想做做3。

　　下面我们就来看看，平行线在我们数学图形中的体现。

　　出示图形，问：这是什么图形，分别有几组互相平行的线，指给同桌看，再校对。

　　2、想想做做5。

　　出示题目，先让学生自己找，再问生怎么找，怎样找更快速。

　　小结：组成一个物体有几条线段，那平移后，就有几组互相平行的线段。

　　四、 总结

　　谁来说说，这节课我们有哪些收获？（平行和相交、如何画平行线……）今天我们重点学习了平行，下节课我们讲学习关于相交的数学知识。

　　《相交与平行》教学设计 8

　　一、说教材：

　　《平行和相交》是苏教版国标本四年级上册第四单元的内容。这部分内容是在前面学过直线、射线、线段的基础上学习的。这一单元主要是要学生掌握同一平面内两条直线的互相关系，学习平行线与垂线的有关概念。本节课是这一单元的第一课时，在教学内容上启着承上启下的作用，学生要掌握平行线的概念，认识生活中存在的平行线，能判断两条直线的平行关系；并学会用直尺、三角板等工具画已知直线的平行线。为了让学生更好地掌握知识，我利用多媒体进行教学，让学生主动探索，主动构建知识结构。

　　二、说教学目标及教学重难点：

　　基于对教材的理解和分析，本人将该节课的教学目标制定如下：

　　1、知识与能力

　　使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

　　2、过程与方法

　　学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

　　3、情感与态度

　　渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的'合作、交流的习惯和良好的信息素养。

　　教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

　　教学难点：1、理解和掌握平行线的特征。2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。

　　三、说学法：

　　根据教学内容及学校、学生的特点，学生自愿结合成学习小组，3--4人或5--6人一组，主要采用自主探索、动手操作的学习策略。鼓励学生通过自主探索、研究、小组讨论等方法去获取知识。从运动会上常见的场地或器材入手学习本节课的新知识，利用多媒体学习并掌握平行线的特征，了解生活中的平行现象。在折一折、摆一摆、画一画中进一步理解平行线。通过学生的探索与教师的指导掌握用直尺、三角板画平行线的方法。接着，教师设计一个“闯关”游戏，最后在学生欣赏平行的事物中，结束全课。

　　四、说教法：

　　教师的“教”必须立足于学生的“学”。其教学方案也必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”因此，教学中我采取“创设情境，导入新课——观察操作，认识平行——巩固深化，构建知识——欣赏、感受平行美”的教学结构，让学生多动手操作、多观察实验、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来。教师不再是知识的权威者，而是成为学习的参与者、合作者、帮助者、引导者、监控者。

　　五、说教学过程：

　　下面主要说说我的教学过程，整个教学过程分为四个环节。

　　1、创设情境，导入新课。小学数学课件大全

　　上课伊始，结合生活中经常出现的生活场景，用多媒体展示四幅运动场馆拍摄的照片，让学生猜猜这些器材或场地都是进行什么比赛的。学生在猜测中接触生活中熟悉的事物，开始本节课的学习。这样导入的目的是为了创设一个宽松的学习情景，又可以紧密联系学生身边发生的大事，同时让学生明白生活中处处存在数学问题，学习知识后，可以在生活工作中得到应用。从而为顺利完成探究做了思想上的准备。

　　2、观察操作，认识平行。

　　这一阶段是本节课的重点。

　　教师告诉学生如果用数学的眼光去看这些物体，是由一些直线组成的。于是我就让学生用两条直线表示图中的物体，小组讨论交流两条直线的位置关系。为了让学生理解“同一平面”，教师拿出准备好的长方体，让学生找出在同一平面内的两条直线和不在同一平面内的两条直线。通过观察，学生明白这两种情况下的两条直线是不是在同一个平面。这样的直观教学，学生都能很快明白什么是“同一平面”。

　　然后根据学生画的几组直线，让学生按照直线的位置关系进行分类，引导学生感悟出两条直线相交与不相交的基本特征。在此基础上概括出“同一平面内，不相交的两条直线互相平行。”为了活学活用，接着让学生说说生活中存在的平行线现象。再出示四个判断题，通过学生的辨析，真正掌握和理解互相平行的概念。

　　学就是为了用。掌握了互相（数学网）平行的概念后，就让学生利用身边的材料动手做一组平行线。学生通过动手操作、交流、讨论，更进一步理解掌握了互相平行的概念，并且能够应用新知识。在教师的引导下让全体学生用长方形纸折出一些互相平行的线段，从中发现这些折痕不仅平行，而且相等。让学生明白为什么在生活中存在着许多平行现象，为什么许多事物要做成平行的。

　　接下来教学画已知直线的平行线。为了体现学生的主体性，在教学中我让学生自学课本，按照书上的步骤自己试着画一画，小组内的同学可以互相帮忙、互相交流画法。然后让会画的同学上黑板演示。通过疑问，让学生试着用三角板的斜边或其它工具画平行线。

　　“学生想牢固地掌握数学、就必须用心创造与体验的方式来学数学。”因此这一教学环节我体现学生的自主性、探究性，学生在充分感知的基础上归纳概括平行线的概念，然后把概念应用到实践生活中。

　　3、巩固深化，构建知识。

　　叶圣陶说：“学习一定要跟实践结合起来，实践越多就知道得越真。” 在掌握理解知识的基础上我设计了一个“闯关”游戏。五关由易到难，由观察到动手，让学生体会生活中处处有数学，处处用数学。

　　4、欣赏平行事物，感受平行美。

　　最后通过欣赏平行的事物，感受生活中存在的平行美，提高学生的审美能力。

　　《相交与平行》教学设计 9

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。

　　2、在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

　　3、结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系。

　　教学重点：

　　1、认识线段、射线、直线知道区别与联系

　　2、理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。

　　教具准备：

　　多媒体课件、三角板、直尺。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　师：课前，老师收集了一些美丽的图片，请大家欣赏！

　　师：刚才图片中展示的大桥叫斜拉桥，大家看，这些大桥美不美？小明也认为这些大桥很美，他还设计了一幅斜拉桥的图纸呢，想不想看一看小明是怎样设计的？

　　（边放课件边叙述）他先画两条横线表示桥面，再画两条竖线表示柱梁，然后用长短不同的线表示拉索。其实，像这些长短不同的线都是我们学过的一些线段。

　　二、探索新知

　　1、认识线段

　　师：你能在纸上画出一条3厘米的线段吗？（生动手画，投影展示）

　　师：告诉大家你是怎么画的？为了便于观察，老师在黑板上画一条3分米的线段。（师板书）

　　师：谁来说说线段有哪些特点？（板书：直直的 2个端点）

　　2、认识射线

　　师：我们不仅认识了线段，还画出了线段，你们敢不敢接受一个比较难的任务？好，听清老师的.要求：把我们刚才画的线段一端固定不动，另一端延长，注意一定要画直，老师不说停的时候不要停下来。（生动手画）

　　问：怎么停下来了？

　　师：这样吧，纸上画不开，让我们看着大屏幕来想象一下，（课件展示：延长线段）这条线已经超出了屏幕，让我们闭上眼睛继续想象。

　　问：同学们，你们能想象出这是一条什么样的线吗？

　　问：还能看到他的尽头吗？还能确定他的长度吗？

　　师：对，我们已经无法找到他的尽头，也没有办法确定它的长度，我们就说这条线无限长。像这样的线在数学上我们把它叫做射线。（板书：射线）

　　问：仔细观察，射线有什么特点？（板书：直 1个端点 无限长）

　　问：你们能在本子上画出一条完整的射线吗？为什么？

　　我们用什么图示来表示射线呢？

　　3、举例

　　师：同学们想一想，在我们生活中哪些现象可以看作是射线？

　　（生充分地说，课件演示）

　　4、认识直线

　　师：刚才我们把线段一端延长得到射线，同学们想一想，要把线段两端都无限延长，会是什么样的？（课件展示：两端无限延长）你能想象出这又是什么样的线吗？（生充分说）

　　师：像这样我们把线段的两端无限延长就得到了一条直 线。（板书：直线）

　　问：谁来说说直线有哪些特点？（板书：直 没有端点

　　无限长）

　　问：你能在本子上画出一条完整的直线吗？为什么？

　　怎样表示直线？

　　4、区别与联系

　　师：我们已经认识了线段、射线、直线想一想，它们之间有什么区别和联系？（生充分交流，总结）

　　5、练习：课件出示

　　师：你们能很快判断出下面哪些是线段？射线和直线吗？

　　（生判断后要说出理由）

　　6、教学两条直线的位置关系

　　（1）相交

　　师：每个同学拿出这张白纸，请你在它上面任意画出两条直线，想一想他们的位置关系怎样？（生动手画，师巡视收集）

　　师：请看这几位同学画的。

　　出示生1画的图形。

　　问：这两条直线的位置关系怎样？

　　生：这一个画的是交叉的。

　　师：同学们刚才说的两条直线交叉，在数学上我们就叫相交。（板书：相交）相交的这一点是交点。谁再来说一说这两条直线的位置关系？

　　出示生2画的图形。

　　师：这两条直线呢？（生：不相交）

　　师：有不同意见吗？（生：相交）

　　师：为什么？你是怎么想的？

　　师：让我们来延长看看。延长后怎样？

　　师：像这样表面上看是不相交的，但延长后也会相交，这两条直线的位置关系实际上也是相交的。还有谁画的两条直线的位置关系也是相交的？

　　出示生3画的图形。

　　问：再看这两条直线是相交的吗？为什么？延长后会怎样？再充分的想象一下，继续延长。

　　师：通过刚才的讨论，我们发现在同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交 不相交

　　2、平行

　　师：我们来看不相交的两条直线。（课件出示：延长）这样的两条直线无论怎样延长都不会相交，像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行，（板书：平行）现在，这两条直线的位置关系怎样？

　　师：因为互相平行，所以其中一条直线是另一条直线的平行线。（课件演示）在这里红色直线是蓝色直线的平行线，同样蓝色直线也是红色直线的平行线。

　　问：同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充分地说）

　　出示：牛奶盒

　　师：我现在从右面找出一条边（竖着的）再从前面找出

　　一条横着的，那如果这两条边无限延长后会相交吗？它

　　们互相平行吗？为什么？（不在同一平面上的边）

　　师：对！只有在同一平面上的永不相交的两条直线才互相平行。板书：（同一平面）

　　3、举例

　　师：其实，在我们生活中有很多互相平行的现象，你能找到吗？先自己找一找，和你同位说一说。

　　师：在生活中你们找到这么多互相平行的例子，老师也收 集了一些图片。（课件出示：生活中的现象）

　　师：同学们今天我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交。

　　四、巩固练习

　　1、判断：

　　（1）一条直线长5厘米。 （ ）

　　（2）线段是直线的一部分。 （ ）

　　（3）黑板的边是一条射线。 （ ）

　　（4）线段有2个端点、射线没有端点。（ ）

　　（5）直线比射线长。 （ ）

　　2、下面图形中那两条线段互相平行？

　　3、想一想，下面图形中有几条线段？

　　五、小结：

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　《相交与平行》教学设计 10

　　教材分析

　　本节课的教学内容是九年义务教育六年制小学数学苏教版四年级上册第39—41页的《相交与平行》。本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。生活中有许多平行这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。教材结合生活情境教学两条直线间的位置关系，有三个好处： 一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察

　　学情分析

　　基于理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。为此，我在小学数学课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”的基本教学模式。

　　教学目标

　　1．使学生结合生活情境，了解平面上两条直线的平行与相交（包括垂直）关系，认识平行线和垂线，知道点到直线的距离。

　　2．使学生通过操作与合作交流，能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定测量点到直线的距离。

　　3．使学生经历联系实际的感知和观察、操作、画图等活动过程，深刻感受直线之间位置关系，发展空间观念。

　　4.使学生感受生活里的平行与垂直现象，了解平等与垂直在现实生活里的应用；能主动参与观察、操作等学习活动，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。

　　教学重点和难点

　　教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

　　教学难点：

　　1、会辨认哪些直线或线段是互相平行的。

　　2、能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

　　教学过程

　　一、理解“在同一平面内”

　　师：老师今天还带了一位你们的老朋友，这是我们二年级时认识的长方体。

　　（出示两个长方体纸盒。）

　　师：盒子的上面有一条黄色的线，与那条蓝色的线，在同一个平面吗？

　　师：你来摸一摸看，(在)

　　师：移动一个盒子，再问，现在两条直线还在同一平面吗？ (不在)

　　师：今天，我们就一起来研究在同一平面内两条直线间的关系。

　　（板书：在同一平面内 两条直线）

　　二、认识平行

　　1．观察

　　师：“请同学们来观察老师这里有这样三组直线。”（电脑出示）

　　“观察每组中有几条直线？”“而且这两条直线都是在？（同一平面内）”

　　2．分类比较，认识平行

　　（1）师：“你能根据每组图中两条直线的位置关系把这三组 直线分分类吗？在小组里说说你是怎样分的？ ”

　　学生小组交流，汇报。

　　学生可能出现：

　　A 有的两条直线连在一起 有的两条直线是分开的，当学生讲到了连在一起或交叉了，师就说明：在我们数学上我们把两条直线碰在一起叫相交。（板书）

　　B 有的.两条直线是横竖放的，有的是斜放的。

　　对于学生的各种答案先不否定，重点理解第三组。师：“我们都知道直线是可以无限延长的，请同学们闭上眼睛想像一下，如果把这两条直线无限延长后会出现什么情况？（也相交）电脑演示

　　指第二组，问：这组呢？（不相交）电脑演示

　　师：“所以我们应该把哪两组分在同一类里呢？”电脑演示

　　（3）总结概念：“在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不相交。（边说边板书）那么在同一平面内，不相交的两条直线我们就把它们叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。”学生齐读两遍

　　进一步深化：“如果这两条直线一条用直线ａ表示，另一条用直线ｂ表示，我们就可以说直线ａ和直线ｂ互相平行，直线ａ是直线ｂ的平行线，还可以怎么说？（直线ｂ是直线ａ的平行线。)电脑出示两条直线

　　（4）师：“你能用两跟食指代表两条直线来表示一下相交和平行吗？” 学生 做手势。师再做一种不在同一平面内的手势让判断并说说为什么他们不是互相平行。

　　（5）举生活中的例子

　　师：“刚才我们认识了平行线，其实在我们生活中有很多的平行线段，比如说：黑板、秋千架、五线谱等。同学们，你们还在哪里见过两条线段是互相平行的？（学生适当举例）”

　　（6）做“想想做做”第1题

　　师：“看来同学们对平行有了初步的了解下面老师就来考考大家在图中你能找出哪几组的直线互相平行吗？”学生举手回答，当说到不平行时问一问理由，在回到概念读一读。

　　过渡：我们认识的图形中有互相平行的线吗？

　　（7）做“想想做做”第3题

　　“下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？”

　　三、学画平行线

　　1、探索画平行线。

　　(1)提问：“看了这么多的平行线，你们想不想用自己的方法创造出一组平行线呢？好，接下来同学们可以用老师给你的材料画一画，也可以用纸折一折或用笔摆一摆。”

　　(2)汇报创作过程。

　　教师在巡视时有针对性地选择几种，比如利用点子图、方格纸、

　　再特别关注一下用彩色纸折的。如果有要说说是怎样折的，因为有的是随便一折是不对的。（老师再示范一下），每位同学都去用老师交你的方法折一折，量出每条折痕的长度看看你有什么发现？（每条折痕的长度都相等）

　　2、教学平行线的画法。

　　师：“同学们真聪明，想出了这么多的方法，但如果要让你在本子上画一组规定间距的平行线，本子不能折，也没有点子图，该怎么办？我们一起来看看书上是怎么教我们画平行线的

　　A电脑示范画。（录像）

　　提炼方法：一画（线）、二靠（直尺）、三平移（三角尺）、四再画（线）。（师同时在黑板上写出来）

　　B“看清楚了吗？好请同学们一起来说一说画平行线的过程”，与此同时教师在黑板上演示一遍稍微斜点的。

　　C学生自己试画。教师下去指导提醒两把尺不能动。

　　四、巩固提高

　　1、画已知直线的平行线。

　　师：“如果老师给你一条直线要你画已知直线的平行线你认为该怎样画呢？与刚才的任意画一组平行线的4个步骤有什么区别吗？（画已知直线的平行线，可以把三角尺的一条直角边与已知直线重合，利用直尺把三角尺平移，然后沿三角尺的另一条直角边再画直线。这样，两条直线就平行）学生在学习单上练习师巡视。

　　2、“如果要过已知点画，你认为可以怎样画呢？关键是什么呢？”（就要把三角尺上的另一条边平移到已知点上再画。）学生试画。

　　3、想想做做5提问：图中是把哪一个图形向什么方向平移了几格？平移前的图形有几条线段？平移后的图形呢？你能在平移前的图形与平移后的图形中找到几组互相平行的线段吗？指名指。

　　小结：将图形平移，平移前后的图形中所有的对应线段都是互相平行而且相等的。

　　五、全课总结：

　　“这节课我们一起认识了平行（板书课题），学习了这节课你知道了什么？”

　　总结：“其实平行在我们生活中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下课后我们可以查一下资料继续研究写一篇关于平行的数学日记。”

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