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八年级数学教案

时间：2022-08-21 16:08:33 八年级数学教案我要投稿

精选八年级数学教案三篇

　　作为一名默默奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的八年级数学教案3篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

精选八年级数学教案三篇

八年级数学教案篇1

　　教学目标:

　　1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

　　2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

　　3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

　　教学重点:

　　运用平方差公式分解因式。

　　教学难点:

　　高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

　　教学案例:

　　我们数学组的观课议课主题:

　　1、关注学生的合作交流

　　2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

　　在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

　　1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

　　2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

　　①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

　　④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

　　3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

　　5、试总结因式分解的步骤是什么?

　　师巡回指导，生自主探究后交流合作。

　　生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

　　生展示自学成果。

　　生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

　　生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

　　生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

　　生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的`形式。

　　生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

　　师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

　　反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

　　(1) 我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

　　下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

　　(2) 教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤ 可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

　　我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

　　确实，“学海无涯，教海无边”。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有最好，只有更好!”我会一直探索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……

八年级数学教案篇2

　　课时目标

　　1．掌握分式、有理式的概念。

　　2．掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。

　　教学重点

　　正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

　　教学难点：

　　正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的'值为零的条件。

　　教学时间：一课时。

　　教学用具：投影仪等。

　　教学过程：

　　一．复习提问

　　1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

　　2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

　　①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④

　　⑤ ⑥ ⑦

　　二．新课讲解：

　　设问：不是整工式子中，和整式有什么区别？

　　小结：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。

　　练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

　　（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

　　强调：（6）＋4带有是无理式，不是整式，故不是分式。

　　2．小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

　　练习：课后练习P6练习1、2题

　　设问：（让学生看课本上P5“思考”部分，然后回答问题。）

　　例题讲解：课本P5例题1

　　分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要这引起分母不为零，分式便有意义。

　　（板书解题过程。）

　　3．小结：分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。

　　增加例题：当x取什么值时，分式有意义？

　　解：由分母x2－4=0，得x=±2。

　　∴ 当x≠±2时，分式有意义。

　　设问：什么时候分式的值为零呢？

　　例：

　　解：当 ① 分式的值为零

八年级数学教案篇3

　　教学目标：

　　1、掌握一次函数解析式的特点及意义

　　2、知道一次函数与正比例函数的关系

　　3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律

　　教学重点：

　　1、一次函数解析式特点

　　2、一次函数图象特征与解析式的联系规律

　　教学难点：

　　1、一次函数与正比例函数关系

　　2、根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学过程：

　　Ⅰ．提出问题，创设情境

　　问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离．

　　分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律．为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是

　　s＝570－95t．

　　说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．

　　问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．

　　分析我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．

　　问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?

　　Ⅱ．导入新课

　　上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称

　　y是x的正比例函数。

　　例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）

　　①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

　　A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　例2 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

　　(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

　　(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；

　　(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

　　(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．

　　（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

　　（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

　　（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．解 (1)a?20，不是一次函数． h

　　(2)L＝2b＋16，L是b的一次函数．

　　(3)y＝150－5x，y是x的一次函数．

　　(4)s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函数．

　　（5）y=60x，y是x的.一次函数，也是x的正比例函数；

　　（6）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；

　　（7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数

　　例3 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．

　　分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．

　　解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1＝0,即k＝?

　　若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠2．

　　例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

　　(1)写出y与x之间的函数关系式；

　　(2)y与x之间是什么函数关系；

　　(3)求x＝2.5时，y的值．

　　解 (1)因为 y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．

　　又因为x＝4时，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

　　所以y＝3(x－3)＝3x－9．

　　(2) y是x的一次函数．

　　(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．

　　1． 2

　　例5 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．

　　(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．

　　(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．

　　分析 (1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差．

　　(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．

　　解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

　　(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

　　例6 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．

　　分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．

　　解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；

　　在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

　　在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

　　Ⅲ．随堂练习

　　根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

　　2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不

　　超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　Ⅳ．课时小结

　　1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

　　2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

　　Ⅴ．课后作业