【精华】八年级数学教案三篇
作为一名教师,有必要进行细致的教案准备工作,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。教案应该怎么写呢?下面是小编整理的八年级数学教案3篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
八年级数学教案 篇1
一、知识与技能
1.从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
二、过程与方法
1、经历对两个变量之间相依关系的讨论,培养学生的辨别唯物主义观点.
2、经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识.
三、情感态度与价值观
1、经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生的学习数学的兴趣.
2、通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索精神.
教学重点:理解和领会反比例函数的概念.
教学难点:领悟反比例的概念.
教学过程:
一、创设情境,导入新课
活动1
问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?
(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;
(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;
(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.
师生行为:
先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.
教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.
在此活动中老师应重点关注学生:
①能否积极主动地合作交流.
②能否用语言说明两个变量间的关系.
③能否了解所讨论的函数表达形式,形成反比例函数概念的具体形象.
分析及解答:(1)
;(2)
;(3)
其中v是自变量,t是v的函数;x是自变量,y是x的函数;n是自变量,s是n的函数;
上面的函数关系式,都具有
的形式,其中k是常数.
二、联系生活,丰富联想
活动2
下列问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示?
(1)一个游泳池的容积为20xxm3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化;
(2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底面积S的变化而变化;
(3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化.
师生行为
学生先独立思考,在进行全班交流.
教师操作课件,提出问题,关注学生思考的过程,在此活动中,教师应重点关注学生:
(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系;
(2)能否积极主动地参与小组活动;
(3)能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念.
分析及解答:(1)
;(2)
;(3)
概念:如果两个变量x,y之间的`关系可以表示成
的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零.
活动3
做一做:
一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为xcm和ycm.那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
师生行为:
学生先进行独立思考,再进行全班交流.教师提出问题,关注学生思考.此活动中教师应重点关注:
①生能否理解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
②学生能否顺利抽象反比例函数的模型;
③学生能否积极主动地合作、交流;
活动4
问题1:下列哪个等式中的y是x的反比例函数?
问题2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6
(1)写出y与x的函数关系式:
(2)求当x=4时,y的值.
师生行为:
学生独立思考,然后小组合作交流.教师巡视,查看学生完成的情况,并给予及时引导.在此活动中教师应重点关注:
①学生能否领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
②学生能否积极主动地参与小组活动.
分析及解答:
1、只有xy=123是反比例函数.
2、分析:因为y是x的反比例函数,所以
,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.
解:(1)设
,因为x=2时,y=6,所以有
解得k=12
因此
(2)把x=4代入
,得
三、巩固提高
活动5
1、已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=8.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)求y=2时x的值.
2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据函数表达式完成上表.
学生独立练习,而后再与同桌交流,上讲台演示,教师要重点关注“学困生”.
四、课时小结
反比例函数概念形成的过程中,大家充分利用已有的生活经验和背景知识,注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律,逐步加深理解.在概念的形成过程中,从感性认识到理发认识一旦建立概念,即已摆脱其原型成为数学对象.反比例函数具有丰富的数学含义,通过举例、说理、讨论等活动,感知数学眼光,审视某些实际现象.
八年级数学教案 篇2
菱形
学习目标(学习重点):
1.经历探索菱形的识别方法的过程,在活动中培养探究意识与合作交流的习惯;
2.运用菱形的识别方法进行有关推理.
补充例题:
例1. 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.
例2.如图,平行四边形ABCD的对 角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
四边形AFCE是菱形吗?说明理由.
例3.如图 , ABCD是矩形纸片,翻折B、D,使BC、AD恰好落在AC上,设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的'交点
(1)试说明四边形AECG是平行四边形;
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长;
(3)当矩形两边AB、BC具备怎样的关系时,四边形AECG是菱形.
课后续助:
一、填空题
1.如果四边形ABCD是平行四边形,加上条件___________________,就可以是矩形;加上条件_______________________,就可以是菱形
2.如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点,
且DE∥BA,DF∥ CA
(1)要使四边形AFDE是菱形,则要增加条件______________________
(2)要使四边形AFDE是矩形,则要增加条件______________________
二、解答题
1.如图,在□ABCD中 ,若2,判断□ABCD是矩形还是菱形?并说明理由。
2.如图 ,平行四边形A BCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直吗?为什么?
(2) 四边形ABCD是菱形 吗?
3.如图,在□ABCD中,已知ADAB,ABC的平分线交AD于E,EF∥AB交BC于F,试问: 四 边形ABFE是菱形吗?请说明理由。
4.如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴求证:ABF≌
⑵若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
八年级数学教案 篇3
学习目标
1、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系并能找出变化规律。
2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
重点
1、 作某一图形关于对称轴的对称图形,并能写出所得图形相应各点的坐标。
2、 根据轴对称图形的特点,已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
难点
体会极坐标和直角坐标思想,并能解决一些简单的问题
学习过程(导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业)
第一课时
学习过程:
一、旧知回顾:
1、平面直角坐标系定义:在平面内,两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。
2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。
3、各象限点的坐标的特征:
二、新知检索:
1、在方格纸上描出下列各点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),
(3,0),(4,-2), (0,0)并用线段依次连接,观察形成了什么图形
三、典例分析
例1、
(1) 将鱼的顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别加5画出图形,分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果纵坐标保持不变,横坐标分别减2呢?
(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别加3画出图形,分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果横坐标保持不变,纵坐标减2呢?
例2、(1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的2倍画出图形,分析所得图形与原来图形相比有什么变化?
(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的1/2画出图形,分析所得图形与原来图形相比有什么变化?
四、题组训练
1、在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的点用线段依次连接起来形成一个图案。
(1)这四个点的纵坐标保持不变,横坐标变成原来的1/2,将所得的四个点用线段依次连接起来,所得图案与原来图案相比有什么变化?
(2)纵、横分别加3呢?
(3)纵、横分别变成原来的2倍呢?
归纳:图形坐标变化规律
1、 平移规律:2、图形伸长与压缩:
第二课时
一、旧知回顾:
1、轴对称图形定义:如果一个图形沿着 对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形定义:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转 ,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形
二、新知检索:
1、如图,左边的鱼与右边的鱼关于y轴对称。
1、左边的鱼能由右边的鱼通过平移、压缩或拉伸而得到吗?
2、各个对应顶点的坐标有怎样的关系?
3、如果将图中右边的鱼沿x轴正方向平移1个单位长度,为保持整个图形关于y轴对称,那么左边的鱼各个顶点的坐标将发生怎样的变化?
三、典例分析,如图所示,
1、右图的鱼是通过什么样的变换得到 左图的鱼的。
2、如果将右边的'鱼的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的1倍,画出图形,得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系。
3、如果将右边的鱼的纵、横坐标都分别变为原来的1倍,得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系
四、题组练习
1、将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?
① (x,y)(x,y+4)② (x,y) (x,y-2)③ (x,y) (1/2x , y)
④ (x,y) (3x , y)⑤ (x,y) (x ,1/2y)⑥ (x,y) (3x , 3y)
2、如图,在第一象限里有一只蝴蝶,在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的蝴蝶,并写出第二象限中蝴蝶各个顶点的坐标。
3、 如图,作字母M关于y轴的轴对称图形,并写出所得图形相应各端点的坐标。
4、 描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。
学习笔记
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