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八年级数学教案

时间：2022-08-22 09:47:05 八年级数学教案我要投稿

关于八年级数学教案7篇

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的八年级数学教案7篇，希望能够帮助到大家。

关于八年级数学教案7篇

八年级数学教案篇1

　　教学目标：

　　1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）．

　　2．掌握整数指数幂的运算性质．

　　3．会用科学计数法表示小于1的数．

　　教学重点：

　　掌握整数指数幂的运算性质.

　　难点：

　　会用科学计数法表示小于1的数.

　　情感态度与价值观：

　　通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题．

　　教学过程：

　　一、课堂引入

　　1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：am?an = am+n (m，n是正整数)；（2）幂的乘方：(am)n = amn (m，n是正整数)；（3）积的乘方：(ab)n = anbn (n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；（5）商的.乘方：()n = (n是正整数)；

　　2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0 = 1．

　　3．你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗？

　　4．计算当a≠0时，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0).

　　二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=（a≠0）（注意：适用于m、n可以是全体整数）教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立．事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am?an = am+n (m，n是整数)这条性质也是成立的．

　　三、科学记数法：我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数. 启发学生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此发现其中的规律，从而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是?9，如果有m个0，则10的指数应该是?m?1.

八年级数学教案篇2

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用.

　　2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.

　　3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理.

　　(二)能力训练点

　　1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力.

　　2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力.

　　(三)德育渗透点

　　通过一题多解激发学生的'学习兴趣.

　　(四)美育渗透点

　　通过学习，体会几何证明的方法美.

　　二、学法引导

　　构造逆命题，分析探索证明，启发讲解.

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用.

　　2.教学难点：综合应用判定定理和性质定理.

　　3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理

　　(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理).

八年级数学教案篇3

　　一、学生起点分析

　　通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．

　　二、教学任务分析

　　《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．

　　本节课的教学目标是：

　　①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；

　　②能判断三角形的某边长是否为无理数；

　　③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；

　　④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；

　　三、教学过程设计

　　本节课设计了6个教学环节：

　　第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．

　　第一环节：质疑

　　内容：【想一想】

　　⑴一个整数的平方一定是整数吗？

　　⑵一个分数的平方一定是分数吗？

　　目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．

　　效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用

　　第二环节：课题引入

　　内容：1．【算一算】

　　已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，并提出问题：是整数（或分数）吗？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？

　　目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．

　　效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．

　　第三环节：获取新知

　　内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

　　【议一议】：已知，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？

　　【释一释】：释1．满足的为什么不是整数？

　　释2．满足的为什么不是分数？

　　【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础

　　【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

　　目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣

　　效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．

　　第四环节：应用与巩固

　　内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】

　　【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：

　　1．长度是有理数的线段

　　2．长度不是有理数的线段

　　【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形（右1）

　　2．三边长都是有理数

　　2．只有两边长是有理数

　　3．只有一边长是有理数

　　4．三边长都不是有理数

　　【仿一仿】：例：在数轴上表示满足的

　　解：（右2）

　　仿：在数轴上表示满足的

　　【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把

　　它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！（右3）

　　目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上

　　效果：加深了对“新知”的`理解，巩固了本课所学知识．

　　第五环节：课堂小结

　　内容：

　　1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？

　　2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

　　3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？

　　目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．

　　效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．

　　第六环节：布置作业

　　习题2.1

　　六、教学设计反思

　　（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力

　　大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．

　　（二）化抽象为具体

　　常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．

　　（三）强化知识间联系，注意纠错

　　既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．

八年级数学教案篇4

　　教学任务分析

　　教学目标

　　知识技能

　　探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．

　　数学思考

　　能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．

　　解决问题

　　通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．

　　情感态度

　　在应用等腰梯形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．

　　重点

　　等腰梯形的性质及其应用．

　　难点

　　解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．

　　教学流程安排

　　活动流程图

　　活动的内容和目的

　　活动1想一想

　　活动2说一说

　　活动3画一画

　　活动4做—做

　　活动5练一练

　　活动6理一理

　　观察梯形图片，引入本节课的学习内容．

　　了解梯形定义、各部分名称及分类．

　　通过画图活动，初步发现梯形与三角形的'转化关系．

　　探究得到等腰梯形的性质．

　　通过解决具体问题，寻找解决梯形问题的方法．

　　通过整理回顾，巩固知识、提高能力、渗透思想．

　　教学过程设计

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　[活动1]

　　观察下图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？

　　演示图片，学生欣赏．

　　结合图片，教师引导学生注意这些图片的共同特征：一组对边平行而另一组对边不平行．

　　由现实中实际问题入手，设置问题情境，引出本课主题．通过学生观察图片和归纳图形的特点，培养学生的观察、概括能力．

　　[活动2]

　　梯形定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．

　　学生根据梯形概念画出图形，教师可以进一步引导学生类比梯形与平行四边形的区别和联系．

　　通过类比，培养学生归纳、总结的能力．

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　一些基本概念

　　（1）（如图）：底、腰、高．

　　（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．

　　（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

　　学生在小学已经对梯形有一定的感性认识，因此教师让学生自己介绍（1）中的基本概念，在聆听学生发言后，教师可以强调：①梯形与四边形的关系；

　　②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．

　　熟悉图形，明确概念，为探究图形性质做准备．

　　[活动3]

　　画一画

　　在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，

　　（1）怎样画才能得到一个梯形？

　　（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？

　　在学生独立探究的基础上，学生分组交流．

　　教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识水平的学生，引导其正确作图．

　　本次活动教师应重点关注：

　　（1）学生在活动过程中能否发现梯形与三角形之间的联系，他们之间的转化方法．

　　（2）学生能否将等腰三角形转化为等腰梯形．

　　（3）学生能否主动参与探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的观点进行质疑，从中获益．

　　等腰梯形的性质与等腰三角形相仿，因此在活动3中设计了第（2）题，在推导等腰梯形性质或需要添加辅助线时，可以借助等腰三角形来研究．尤其是根据等腰三角形是轴对称图形，可得到等腰梯形是轴对称图形这条性质，为活动4种开展探究奠定了基础．

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　[活动4]

　　做—做

　　探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．

　　在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．

　　（1）这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？学生画图并通过观察猜想；

　　（2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？

　　学生按照实验步骤，独立完成画图过程，观察图形，思考教师提出的问题，猜想、验证、归纳结论．

　　针对不同认识水平的学生，教师指导学生活动．

　　师生共同归纳：

　　①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．

　　②等腰梯形两腰相等．

　　③等腰梯形同一底上的两个角相等．

　　④等腰梯形的两条对角线相等．

　　教学中要注意引导学生证明等腰梯形的性质，尤其在证明“等腰梯形同一底上的两个角相等”这条性质时，“平移腰”和“作高”这两种常见的辅助线，在教学中头一次出现，可以借此机会，给学生介绍这两种辅助线的添加方法．

　　[活动5]

　　练—练

　　例1 （教材P118的例1）略．

　　例2 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，

　　∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．

　　求CD的长．

　　师生共同分析，寻找解决问题的方法和策略．

　　例1是等腰梯形性质的直接运用，请学生分析、解答，教师聆听，同时注意指导学生，在证明△EAD是等腰三角形时，要用到梯形的定义“上下底互相平行（AD∥BC）”这一点．

　　分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．

　　其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．

　　解：（略）

　　通过题目的练习与讲解应让学生知道：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．在教学时应让学生注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助．

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　例3已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，

　　BE⊥AC于E．

　　求证：BE＝CD．

　　分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

　　证明（略）

　　例2与例3这里给出的辅助线均是“平移一腰”，老师们在教学或练习中可以根据学生的实际情况，再引导、补充其他辅助线的添加方法，让学生多了解、多见识．

　　[活动6]

　　1．小结

　　2．布置作业

　　（1）已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积．

　　（2）已知：如图，

　　梯形ABCD中，CD//AB，，．

　　求证：AD=AB—DC．

　　（3）已知，如图，

　　梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）

　　师生归纳总结：

　　解决梯形问题常用的方法：

　　（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；

　　（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；

　　（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图3）；

　　（4）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图4）；

　　（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．

　　尽量多地让学生参与发言是一个交流的过程．

　　梳理本节课应用过的辅助线添加方法，既可以锻炼学生思维，又可以留给学生继续探究的空间．

　　学生通过独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查漏补缺．

八年级数学教案篇5

　　一、教学目标

　　（一）、知识与技能：

　　（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

　　（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

　　（二）、过程与方法：

　　（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。

　　（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

　　（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。

　　（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

　　二、教学重点和难点

　　重点：因式分解的概念及提公因式法。

　　难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

　　三、教学过程

　　教学环节：

　　活动1：复习引入

　　看谁算得快：用简便方法计算：

　　（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；

　　（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；

　　（3）992–1= 。

　　设计意图：

　　如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．

　　注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。

　　活动2：导入课题

　　P165的探究（略）；

　　2. 看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？

　　设计意图：

　　引导学生把这个式子分解成几个数的.积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。

　　活动3：探究新知

　　看谁算得准：

　　计算下列式子：

　　（1）3x(x-1)= ；

　　（2）(a+b+c)= ；

　　（3）（+4）(-4)= ；

　　（4）（-3）2= ；

　　（5）a(a+1)(a-1)= ；

　　根据上面的算式填空：

　　（1）a+b+c= ；

　　（2）3x2-3x= ；

　　（3）2-16= ；

　　（4）a3-a= ；

　　（5）2-6+9= 。

　　在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

　　活动4：归纳、得出新知

　　比较以下两种运算的联系与区别：

　　a(a+1)(a-1)= a3-a

　　a3-a= a(a+1)(a-1)

　　在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？

八年级数学教案篇6

　　总课时：7课时使用人：

　　备课时间：第八周上课时间：第十周

　　第4课时：5、2平面直角坐标系(2)

　　教学目标

　　知识与技能

　　1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置;

　　2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

　　过程与方法

　　1.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力;

　　2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

　　情感态度与价值观

　　通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

　　教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

　　教学过程

　　第一环节感受生活中的情境，导入新课(10分钟，学生自己绘图找点)

　　在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的.点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

　　练习：指出下列各点以及所在象限或坐标轴：

　　A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取学生作答)

　　由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗?这就是本节课的内容。

　　第二环节分类讨论，探索新知.(15分钟，小组讨论，全班交流)

　　1.请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

　　(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

　　( 学生操作完毕后)

　　2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

　　(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

　　(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);

　　(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

　　(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

　　观察所得的图形，你觉得它像什么?

　　分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快?

　　(出示学生的作品)画出是这样的吗?这幅图画很美，你们觉得它像什么?

　　这个图形像一栋房子旁边还有一棵大树。

　　3.做一做

　　(出示投影)

　　在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。

　　(学生描点、画图)

　　(拿出一位做对的学生的作品投影)

　　你们观察所得的图形和它是否一样?若一样，你能判断出它像什么呢?

　　(像猫脸)

　　第三环节学有所用.(10分钟，先独立完成，后小组讨论)

　　(补充)1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

　　(3)(2，0)

　　观察所得的图形，你觉得它像什么?(像移动的菱形)

　　2.在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的十字。

　　先独立完成，然后小组讨论是否正确。

　　第四环节感悟与收获(5分钟，学生总结，全班交流)

　　本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

　　在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。

　　第五环节布置作业

　　习题5、4

　　A组(优等生)1、2、3

　　B组(中等生)1、2

　　C组(后三分之一生)1、2

八年级数学教案篇7

　　[教学分析]

　　勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活”正是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

　　本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

　　[教学目标]

　　一、知识与技能

　　1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，发展几何思维。

　　2、应用勾股定理解决简单的实际问题

　　3学会简单的合情推理与数学说理

　　二、过程与方法

　　引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步发展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

　　三、情感与态度目标

　　通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证,培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。

　　四、重点与难点

　　1、探索和证明勾股定理

　　2熟练运用勾股定理

　　[教学过程]

　　一、创设情景，揭示课题

　　1、教师展示图片并介绍第一情景

　　以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。

　　周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度.夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘.得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”

　　2、教师展示图片并介绍第二情景

　　毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。

　　二、师生协作，探究问题

　　1、现在请你也动手数一下格子，你能有什么发现吗？

　　2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？

　　3、你能得到什么结论吗？

　　三、得出命题

　　勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。解释：由于我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦，所以，把它叫做勾股定理。

　　四、勾股定理的证明

　　赵爽弦图的证法（图2）

　　第一种方法：边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形围在外面形成的。因为边长为的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式，化简得。

　　第二种方法：边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为的