八年级数学教案

八年级数学教案五篇

　　作为一名优秀的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的八年级数学教案5篇，欢迎阅读与收藏。

八年级数学教案 篇1

　　教学建议

　　1、平行线等分线段定理

　　定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等。

　　注意事项：定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成。

　　定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段。

　　2、平行线等分线段定理的推论

　　推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

　　推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

　　记忆方法：“中点”+“平行”得“中点”。

　　推论的用途：（1）平分已知线段;（2）证明线段的倍分。

　　重难点分析

　　本节的重点是平行线等分线段定理。因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础。

　　本节的难点也是平行线等分线段定理。由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意。

　　教法建议

　　平行线等分线段定理的引入

　　生活中有许多平行线等分线段定理的.例子，并不陌生，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：

　　①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;

　　②可用问题式引入，开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论。

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1、使学生掌握平行线等分线段定理及推论。

　　2、能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。

　　3、通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　4、通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

　　二、教法设计

　　学生观察发现、讨论研究，教师引导分析

　　三、重点、难点

　　1、教学重点：平行线等分线段定理

　　2、教学难点：平行线等分线段定理

　　四、课时安排

　　l课时

　　五、教具学具

　　计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师复习引入，学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图，学生板演练习

　　七、教学步骤

　　【复习提问】

　　1、什么叫平行线？平行线有什么性质。

　　2、什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

　　【引入新课】

　　由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？

　　（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）

　　平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

　　注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确。

　　下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）。

　　已知：如图，直线 ， 。

　　求证： 。

　　分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形（也可应用平行线间的平行线段相等得 ），通过全等三角形性质，即可得到要证的结论。

　　（引导学生找出另一种证法）

　　分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得 。

　　证明：过 点作 分别交 、 于点 、 ，得 和 ，如图。

　　∴

　　∵ ，

　　∴

　　又∵ ， ，

　　∴

　　∴

　　为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）。

　　引导学生观察下图，在梯形 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论 1。

　　推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

　　再引导学生观察下图，在 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论2。

　　推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

　　注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好。

　　接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段。

　　例 已知：如图，线段 。

　　求作：线段 的五等分点。

　　作法：①作射线 。

　　②在射线 上以任意长顺次截取 。

　　③连结 。

　　④过点 。 、 、 分别作 的平行线 、 、 、 ，分别交 于点 、 、 、 。

　　、 、 、 就是所求的五等分点。

　　（说明略，由学生口述即可）

　　【总结、扩展】

　　小结：

　　（l）平行线等分线段定理及推论。

　　（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明。

　　（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组。

　　（4）应用定理任意等分一条线段。

　　八、布置作业

　　教材P188中A组2、9

　　九、板书设计

　　十、随堂练习

　　教材P182中1、2

八年级数学教案 篇2

　　教学目标:

　　1、 理解运用平方差公式分解因式的方法。

　　2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

　　3、 进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

　　教学重点:

　　运用平方差公式分解因式。

　　教学难点:

　　高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

　　教学案例:

　　我们数学组的观课议课主题:

　　1、关注学生的合作交流

　　2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

　　在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

　　1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

　　2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

　　①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

　　④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

　　3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

　　5、试总结因式分解的步骤是什么?

　　师巡回指导，生自主探究后交流合作。

　　生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

　　生展示自学成果。

　　生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

　　生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

　　生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

　　生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

　　生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

　　师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

　　反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

　　(1) 我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

　　下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

　　(2) 教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的.，像④、⑤ 可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

　　我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

　　确实，“学海无涯，教海无边”。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有最好，只有更好!”我会一直探索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……

八年级数学教案 篇3

　　[教学分析]

　　勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活”正是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

　　本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

　　[教学目标]

　　一、 知识与技能

　　1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，发展几何思维。

　　2、应用勾股定理解决简单的实际问题

　　3学会简单的合情推理与数学说理

　　二、 过程与方法

　　引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的.思考。通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步发展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

　　三、 情感与态度目标

　　通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证,培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。

　　四、 重点与难点

　　1、探索和证明勾股定理

　　2熟练运用勾股定理

　　[教学过程]

　　一、创设情景，揭示课题

　　1、教师展示图片并介绍第一情景

　　以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。

　　周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度.夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘.得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”

　　2、教师展示图片并介绍第二情景

　　毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。

　　二、师生协作，探究问题

　　1、现在请你也动手数一下格子，你能有什么发现吗？

　　2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？

　　3、你能得到什么结论吗？

　　三、得出命题

　　勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。解释： 由于我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦，所以，把它叫做勾股定理。

　　四、勾股定理的证明

　　赵爽弦图的证法（图2）

　　第一种方法：边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、 ，斜边为 的直角三角形围在外面形成的。因为边长为 的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式 ，化简得 。

　　第二种方法：边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、 ，斜边为 的

　　角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长为 的正方形“小洞”。

　　因为边长为 的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式 ，化简得 。

　　这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的骄傲。

　　五、应用举例，拓展训练，巩固反馈。

　　勾股定理的灵活运用勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。

　　例题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

　　六、归纳总结1、内容总结：探索直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，利于勾股定理，解决实际问题

　　2、方法归纳：数方格看图找关系，利用面积不变的方法。用直角三角形三边表示正方形的面积观察归纳注意画一个直角三角形表示正方形面积，再次验证自己的发现。

　　七、讨论交流

　　让学生发表自己的意见，提出他们模糊不清的概念，给他们一个梳理知识的机会，通过提示性的引导，让学生对勾股定理的概念豁然开朗，为后面勾股定理的应用打下基础。

　　我们班的同学很聪明。大家很快就通过数格子发现了勾股定理的规律。还有什么地方不懂的吗？跟大家一起来交流一下。请同学们课后在反思天地中都发表一下自己的学习心得。

八年级数学教案 篇4

　　教学目标：

　　(一)教学知识点：梯形的判别方法.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历探索梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识.

　　2.探索并掌握“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”这一判别条件.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.通过探索梯形的判别条件，发展学生的说理意识，主动探究的习惯

　　2.解决梯形问题中，渗透转化思想

　　教学重点：梯形的判别条件

　　教学难点：解决梯形问题的`基本方法

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　上节课我们研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性质，下面我们来共同回忆一下：什么样的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性质？

　　1．两腰相等的梯形是等腰梯形

　　2．等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等

　　怎样判定等腰梯形呢？我们这节课就来探讨等腰梯形的判定

　　二、讲授新课

　　判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形

　　问：我们能说明这种判定方法的正确性吗？

　　如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C

　　求证：梯形ABCD是等腰梯形

　　法一：证明：把腰DC平移到AE的位置，这时，四边形AECD是平行四边形，则AE∥CD

　　AE=CD，因为AE∥CE，所以∠AEB=∠C

　　又因为∠B=∠C，所以∠AEB=∠B

　　由在一个三角形中，等角对等边，得

　　AB=AE，所以AB=CD

　　因此梯形ABCD是等腰梯形

八年级数学教案 篇5

　　教学目标：

　　1、本节课使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根．

　　2、使学生掌握运用去分母或换元的方法解可化为一元二次方程的分式方程；使学生理解转化的数学基本思想；

　　3、使学生能够利用最简公分母进行验根．

　　教学重点：

　　可化为一元二次方程的分式方程的解法．

　　教学难点：

　　教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．

　　教学过程：

　　在初二我们已经学过分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤以及验根的目的，了解了转化的思想方法的基本运用．今天，我们将在此基础上，来学习可化为一元二次方程的分式方程的解法．“12.7节”是在学生已经掌握的同类型的方程的`解法，直接点出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相类同，及产生增根的原因，以激发学生归纳总结的欲望，使学生理解类比方法在数学解题中的重要性，使学生进一步加深对“转化”这一基本数学思想的理解，抓住学生的注意力，同时可以激起学生探索知识的欲望．

　　为了使学生能进一步加深对“类比”、“转化”的理解，可以通过回忆复习可化为一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化为一元二次方程的分式方程的解法，同时通过对产生增根的分析，来达到学生对“类比”的方法及“转化”的基本数学思想在数学学习中的重要性的理解，从而调动学生能积极主动地参与到教学活动中去．

　　一、新课引入：

　　1．什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分化方程的方法与步骤是什么？

　　2．解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

　　3、产生增根的原因是什么？．

　　二、新课讲解：

　　通过新课引入，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程及其解法，类比地提出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相同．

　　点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量．

　　在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力．