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八年级数学教案

时间：2022-05-03 18:47:56 八年级数学教案我要投稿

八年级数学教案范文汇总七篇

　　在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的八年级数学教案7篇，欢迎大家分享。

八年级数学教案范文汇总七篇

八年级数学教案篇1

　　教学目标：

　　1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

　　2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

　　教学重点：

　　算术平方根的概念。

　　教学难点：

　　根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

　　教学过程

　　一、情境导入

　　请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题?

　　这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.

　　二、导入新课：

　　1、提出问题：(书P68页的问题)

　　你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)

　　这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = .

　　2、试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.

　　3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?

　　建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如表示25的算术平方根。

　　4、例1 求下列各数的算术平方根：

　　(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

　　三、练习

　　P69练习 1、2

　　四、探究：(课本第69页)

　　怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

　　方法1：课本中的方法，略;

　　方法2：

　　可还有其他方法，鼓励学生探究。

　　问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?

　　大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的.数?你能求出它的值吗?

　　建议学生观察图形感受的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.

　　五、小结:

　　1、这节课学习了什么呢?

　　2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

　　3、怎样求一个正数的算术平方根

　　六、课外作业：

　　P75习题13.1活动第1、2、3题

八年级数学教案篇2

　　一、全章要点

　　1、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即：a2+b2=c2)

　　2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

　　3、勾股定理的证明常见方法如下：

　　方法一：，，化简可证.

　　方法二：

　　四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.

　　四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为

　　大正方形面积为所以

　　方法三：，，化简得证

　　4、勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

　　二、经典训练

　　(一)选择题：

　　1. 下列说法正确的是( )

　　A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2;

　　B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2;

　　C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2+b2=c2;

　　D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2+b2=c2.

　　2. △ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( )

　　A.121 B.120 C.90 D.不能确定

　　4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )

　　A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

　　(二)填空题：

　　5.斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是 .

　　6.假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、、之间应满足，其中边是直角所对的边;如果一个三角形的三边、、满足，那么这个三角形是三角形，其中边是边，边所对的角是 .

　　7.一个三角形三边之比是，则按角分类它是三角形.

　　8. 若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是 .

　　9.如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 .

　　10. 一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是 .

　　三、综合发展:

　　11.如图，一个高、宽的`大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长.

　　12.一个三角形三条边的长分别为，，，这个三角形最长边上的高是多少?

　　13.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.

　　14.如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?

　　15.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少?

　　16.中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 m，这辆小汽车超速了吗?

八年级数学教案篇3

　　复习第一步：：

　　勾股定理的有关计算

　　例1：（20xx年甘肃省定西市中考题）下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．

　　析解：图中阴影是一个正方形，面积正好是直角三角形一条直角边的平方，因此由勾股定理得正方形边长平方为：172-152=64，故正方形面积为6

　　勾股定理解实际问题

　　例2．（20xx年吉林省中考试题）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．

　　析解：彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF

　　的对角线DE的长度，连接DE，在Rt△DEF中，根据勾股定理，

　　得DE=h=220-150=70(cm)

　　所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm

　　与展开图有关的计算

　　例3、（20xx年青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离．

　　析解：正方体是由平面图形折叠而成，反之，一个正方体也可以把它展开成平面图形，如图是正方体展开成平面图形的一部分，在矩形ACC’A’中，线段AC’是点A到点C’的最短距离．而在正方体中，线段AC’变成了折线，但长度没有改变，所以顶点A到顶点C’的`最短距离就是在图2中线段AC’的长度．

　　在矩形ACC’A’中，因为AC=2，CC’=1

　　所以由勾股定理得AC’=．

　　∴从顶点A到顶点C’的最短距离为

　　复习第二步：

　　1．易错点：本节同学们的易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形．

　　例4：在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，求边长c．

　　错解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得c=剖析：上面解法，由于审题不仔细，忽视了∠B=90°，这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边，错把c当成了斜边．

　　正解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得，c=温馨提示：运用勾股定理时，一定分清斜边和直角边，不能机械套用c2=a2+b2

　　例5：已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是

　　错解：因为Rt△ABC的两边长分别为3和4，根据勾股定理得:第三边长的平方是32+42=25

　　剖析：此题并没有告诉我们已知的边长4一定是直角边，而4有可能是斜边，因此要分类讨论．

　　正解：当4为直角边时，根据勾股定理第三边长的平方是25；当4为斜边时，第三边长的平方为：42-32=7，因此第三边长的平方为：25或7．

　　温馨提示：在用勾股定理时，当斜边没有确定时，应进行分类讨论．

　　例6：已知a，b，c为⊿ABC三边，a=6，b=8，bc，且c为整数，则c=．

　　错解：由勾股定理得c=剖析：此题并没有告诉你⊿ABC为直角三角形

八年级数学教案篇4

　　一、目标要求

　　1．理解掌握异分母分式加减法法则。

　　2．能正确熟练地进行异分母分式的加减运算。

　　二、重点难点

　　重点：异分母分式的加减法法则及其运用。

　　难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则。

　　1．异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。用式子表示为：±=。

　　2．分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。

　　三、解题方法指导

　　【例1】计算：（1）＋＋；

　　（2）－x－1；

　　（3）－－。

　　分析：（1）把分母的.各多项式按x的降幂排列，能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法。（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1=，要注意负号问题。

　　解：（1）原式=－＋=－＋====；

　　（2）原式======；

　　（3）原式=－－===。

　　【例2】计算：。＋＋＋。

　　分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的。各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减。

　　解：原式=＋＋=＋＋=＋=＋==。

　　四、激活思维训练

　　▲知识点：异分母分式的加减

　　【例】计算：－＋。

　　分析：此题如果直接通分，运算势必十分复杂。当各分子的次数大于或等于分母的次数时，可利用多项式的除法，将其分离为整式部分与分式部分的和，再加减会使运算简便。

　　解：原式=[x+2－]－[x+3+]

　　＋[＋1]

　　=x+2－－x－3－＋＋1

　　=－－＋=====。

　　五、基础知识检测

　　1．填空题：

八年级数学教案篇5

　　教学目标:

　　1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

　　2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

　　3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

　　教学重点:

　　运用平方差公式分解因式。

　　教学难点:

　　高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

　　教学案例:

　　我们数学组的观课议课主题:

　　1、关注学生的合作交流

　　2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

　　在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

　　1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

　　2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

　　①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

　　④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

　　3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

　　5、试总结因式分解的步骤是什么?

　　师巡回指导，生自主探究后交流合作。

　　生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

　　生展示自学成果。

　　生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

　　生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

　　生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

　　生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

　　生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

　　师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

　　反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的`步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

　　(1) 我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

　　下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

　　(2) 教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤ 可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

　　我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

　　确实，“学海无涯，教海无边”。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有最好，只有更好!”我会一直探索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……

八年级数学教案篇6

　　教学目标

　　（一）知识与技能目标

　　使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简．

　　（二）过程与方法目标

　　通过分式的化简提高学生的运算能力．

　　（三）情感与价值目标．

　　渗透类比转化的数学思想方法．

　　教学重点和难点

　　1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的'关键．

　　2．难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简．

　　教学方法：分组讨论．

　　教学过程

　　(一)情境引入

　　1．数学小笑话：

　　从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”

　　2．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？

　　3．分数约分的方法及依据是什么？

　　（1）的依据是什么？呢？

　　（2）你认为分式与相等吗？与呢？

　　(二)新课

　　1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：

　　分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

　　=，=（其中M是不等于零的整式）

　　2．加深对分式基本性质的理解：

　　例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？

　　由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？

　　解：∵c≠0，∴==(2)=学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)

八年级数学教案篇7

　　教学建议

　　知识结构

　　重难点分析

　　本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.

　　本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.

　　教法建议

　　1. 对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用

　　2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理

　　2.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”

　　3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力

　　4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

　　5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

　　二、教学设计

　　画图测量，猜想讨论，启发引导.

　　三、重点、难点

　　1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.

　　2.教学难点：三角形中位线定理的证明.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片、常用画图工具

　　六、教学步骤

　　【复习提问】

　　1.叙述平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明).

　　2.说明定理的证明思路.

　　3.如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明 ?

　　分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可.如要证，只要即可.首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出.

　　4.什么叫三角形中线?(以上复习用投影仪打出)

　　【引入新课】

　　1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.

　　(结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在中，画出中线、中位线)

　　2.三角形中位线性质

　　了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质.

　　如图所示，DE是的一条中位线，如果过D作，交AC于，那么根据平行线等分线段定理推论2，得是AC的.中点，可见与DE重合，所以 .由此得到：三角形中位线平行于第三边.同样，过D作，且DE FC，所以DE .因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.

　　三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半.

　　应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明.

　　由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示(用投影仪演示).

　　(l)延长DE到F，使，连结CF，由可得AD FC.

　　(2)延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC.

　　(3)过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得AD FC.

　　上面通过三种不同方法得出AD FC，再由得BD FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF BC，又因DE ，所以DE .

　　(证明过程略)

　　例求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.

　　(由学生根据命题，说出已知、求证)

　　已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

　　求证：四边形EFGH是平行四边形.‘

　　分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形.

　　证明：连结AC.