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六年级上学期数学第四单元《比的应用》教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,总不可避免地需要编写教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。我们应该怎么写教案呢?以下是小编整理的六年级上学期数学第四单元《比的应用》教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
教学内容:教材第55页比的应用。
教学目标:
1、在自主探索中理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法,能正确解答按比例分配问题。
3、培养优化意识和平合作精神。
教学重难点:理解按一定比例来分配一个数量的意义,根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地求出各部分量。
教学设计:
⊙复习导入
1.口头列式并解答。
(1)200kg的是多少千克?[200×=50(kg)]
(2)某班有男生18人,女生14人,男生和女生人数的比是多少?(18∶14=9∶7)
(3)学校体育组买来了三种球,其中篮球5个,足球4个,排球8个。
①买来的篮球、足球和排球的比是多少?(5∶4∶8)
②篮球的个数占三种球总数的几分之几?
③足球的个数占三种球总数的几分之几?
④排球的个数占三种球总数的几分之几?
⑤如果不知道买来的球的总数,只知道买来的篮球、足球和排球的个数比,你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗?(引导学生根据份数思考问题)
2.引入新课。
比的应用十分广泛,这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)
设计意图:跳出学生原有的知识结构,把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点,激发学生探究新知的欲望。
⊙探究新知
1.教学教材54页例2。
(1)PPT课件出示教材54页例2:这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?
(2)阅读与理解。
①题目中要配制什么?(配制500mL的稀释液)
②是按什么进行配制的?(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)
③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思?(就是说在500mL的稀释液中,浓缩液的体积占1份,水的体积占4份,一共是5份,浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几,水的体积占稀释液体积的几分之几)
(3)分析与解答。
①讨论:你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗?(引导学生小组讨论解法)
②交流汇报。(结合学生回答,板书解法)
思路一 先把比化成分数,用分数乘法来解答。
稀释液平均分成的份数:1+4=5(份)
浓缩液的体积:500×=100(mL)
水的体积:500×=400(mL)
思路二 把比看作分得的份数,先求一份数,再求几份数。
A.稀释液平均分成的份数:1+4=5(份)
B.浓缩液的体积:500÷5×1=100(mL)
c.水的体积:500÷5×4=400(mL)
答:浓缩液有100mL,水有400mL。
(4)验证所求问题。
方法一 把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的体积。
方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1∶4。
2.明确按比例分配的意义。
在日常生活中,我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书:按比例分配)
3.整理解题思路。
(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题,即先用除法求出每份数,再用乘法求出几份数。(板书:整数的归一问题)
(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题,先把比转化成,再用总数×。
设计意图:在原有知识的基础上构建新知,重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路,培养学生分析问题、解决问题的能力。
⊙巩固练习
1.教材55页1、2题。
2.教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和,再求解)
⊙课堂总结
通过本节课的学习,你有什么收获?
⊙布置作业
1.教材55页3、4、5、6题。
2.教材56页7题。
板书设计:
比的应用
例2 方法一 1+4=5(份)
500×=100(mL)
500×=400(mL)
方法二 1+4=5(份)
500÷5×1=100(mL)
500÷5×4=400(mL)
答:浓缩液有100mL,水有400mL。
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