七年级人教版数学教案（通用17篇）
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的七年级人教版数学教案，欢迎阅读与收藏。
七年级数学教案 1
一、教学目标
1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。
2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。
3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。
4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。
二、学法引导
1、教师教法：启发式引导发现法。
2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。
三、重点难点及解决办法
（一）重点
判定定理的推导和例题的解答。
（二）难点
使用符号语言进行推理。
（三）解决办法
1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。
2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
三角板、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计
1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。
2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。
3、通过学生自己总结完成小结。
七、教学步骤
（一）明确目标
掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的.证明，培养学生的逻辑思维能力。
（二）整体感知
以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。
（三）教学过程
创设情境，复习引入
师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。
学生活动：学生口答第1、2题。
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？
学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
教师将第3题图形画在黑板上。
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。
师：要求学生写出符号推理过程，并板书。
【教法说明】
本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点。
师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？
学生活动：同分内角。
师：它们有什么关系。
学生活动：互补。
师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题。
七年级数学教案 2
一、教材分析
1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时
2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用
3、教学的重点、难点：
重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。
难点：理解对顶角性质的探索
(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)
4、教学目标：
A：知识与技能目标
(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.
(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程
(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.
B：过程与方法目标
(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。
(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.
C：情感、态度与价值目标
(1).感受图形中和谐美、对称美.
(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.
(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学
二、学情分析：
在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.
三、教法和学法：
教法：
叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.
学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.
四、教学过程：
1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型
2教学过程：设置以下六个环节
环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)
请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线
环节二：问题苑(合作交流，解释发现)
通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：
(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化
(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。
(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)
(3)：分析研究此模型：
设置以下一系列问题：
A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)
B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。
另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角
C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。
D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?
(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)
环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)
(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)
环节四：实例库(拓展应用，升华提高)
例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力
例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力
(一方面巩固了对顶角的.性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).
最后安排一个脑筋急转弯：见投影
(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)
环节五：点金帚(学后反思感悟收获)
通过本堂课的探究
我经历了......
我体会到......
我感受到......
(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交而成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角互补
环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)
此为课后作业：
(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)
五、教学设计说明：
设计理念：面向全体学生，实现：
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。
设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。
七年级数学教案 3
【学习目标】：
1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：
正数和负数概念
【教学过程】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：
2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P2的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的'数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：
1.P3第1，2题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239；54
则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是（）
A．0既是正数，又是负数
C．0是最大的负数
【要点归纳】：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，
其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【课后作业】P5第1、2题
七年级数学教案 4
教学目标
1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;
2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;
3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式.
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的'面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
公式
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.
七年级数学教案 5
【教学目标】
知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。
过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。
情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。
【教学重难点】
重点：掌握统计调查的基本方法。
难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。
【教学过程】
讲授新课
像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。
调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。
在一个统计问题中，我们把所要考察对象的'全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。
例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。
为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。
上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。
学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。
教师指导、评论。
师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？
学生小组讨论、交流，学生代表回答。
师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？
（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？
（2）我国濒临灭绝的植物数量；
（3）某种玉米种子的发芽率；
（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。
七年级数学教案 6
教材分析：
本节课是新教材几何教学的第一节课，通过学生身边的现实生活中的实物，让学生感觉图形世界丰富多彩。经历从现实世界中抽象出几何图形的过程.激发学生学习几何的热情.。无需对具体定义的深刻理解，只要学生能用自己的语言描述它们的某些特征。
教学目标：
知识目标：
在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。并能用自己的语言描述它们的某些特征。进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
能力目标：
让学生经历“几何模形---图形---文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力。
情感目标：
感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
教学重点：
经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系。
教学难点：
抽象能力的培养，学习热情的激发。
教学方法：
引导发现、师生互动。
教学准备：
多媒体课件、学生身边的实物等。
教学过程：
合作学习
问题1：
我们已学过的或认得的`存有哪些几何体？
（学生讨论、交流）
问题2：
你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？
（学生讨论、举例）
课本中P162中的合作学习
（教师可多举一些平面与曲面的实例让学生感受、辨别）
特别指出：
数学中的平面是可以无限伸展的
议一论
P163课内练习1
P163课内练习2
师生讨论指出：
线与线相交成点，面与面相交成线。
想一想：
观察下图，你发现什么？
师生讨论
议一议：
日常生活中的哪些事物给人以点、线的形象。
指出：
日常生活中点与面只是相对的一个感念。如：
在中国的地图上，北京是一个点；而在北京市地图上，北京是一个面。
活动探究：
P164课内练习3
应用拓展：
请以给定的图形“〇〇、△△、═”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。如图就是符合要求的一个图形。你还能构思出其他的图形吗？比一比，看谁想得多。
议一议：
本节课有什么收获？
布置作业
七年级数学教案 7
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、掌握的三要素，能正确画出。
2、能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数。
（二）能力训练点
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）德育渗透点
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
（四）美育渗透点
通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
二、学法引导
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数。
2、难点：有理数和上的点的对应关系。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计
师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
师：大家知识温度计的用途是什么？
生：温度计可以测量温度
（出示投影1）
三个温度计。其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—（板书课题）。
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的'高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—。再从温度计这个实物形象抽象出来研究。既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识。
（二）探索新知，讲授新课
1、的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）。
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）。
第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）。
【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图。培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法。
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影1）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示+2的点在什么位置？表示—1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出的定义。
学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答。大家思考准备更正或补充。
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力。
教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书。
2、的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做。
向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是的依据。
学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论。使学生从直观认识上升到理性认识。
3、尝试反馈，巩固练习
请大家回答下列问题：
（出示投影2）
（1）有人说一条直线是一条，对不对？为什么？
（2）下列所画对不对？如果不对，指出错在哪里？
学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答。
让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解。
【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念。
答案：（2）①缺原点，②缺正方向，③不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量。⑤⑦是，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础。
4、有理数与上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示。
例1画一条，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，—2.5。
学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演。教师巡回指导，发现问题及时纠正。
【教法说明】让学生动手自己画，有助于培养学生实际操作能力。例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对概念的理解。
（出示投影4）
例2指出上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
先让学生思考一会，然后学生举手回答
解：A表示—3；B表示；C表示3；D表示；E表。
【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程。例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想。
5、尝试反馈，巩固练习
（出示投影5）
①说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？
②将—3，1.5，—6，2.25，—5，1
各数用上的点表示出来。
【教法说明】①题由点读数练习，②题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容。
（三）归纳小结
师：①是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法。本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的
②掌握三要素，正确地画出，提醒同学们，所有的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数。以后再研究。
八、随堂练习
1、判断题
（1）直线就是（）
（2）是直线（）
（3）任何一个有理数都可以用上的点来表示（）
（4）上到原点距离等于3的点所表示的数是+3（）
（5）上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（）
2、画一条数轮，并画出表示下列各数的点，—5，0，+3.2，—1.4
九、布置作业
（—）必做题：课本第56页1、2。
（二）选做题：课本第56页及第57页B组1。
（三）思考题：
①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________
②在数轮上表示—6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度。
【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能。
十、板书设计
随堂练习答案
1、×√√×√2、略
作业答案
（一）必做题
1、（1）依次是
（2）依次是
2、依次是
（二）选做题：
3、略B组1、（1）—6，（2）—1，（3）3；（4）0
（三）思考题：①②左，6，右，6
探究活动
（1）在上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“<”号将这些点所表示的数排列起来；
（2）写出比—4大但不大于2的所有整数。
分析：画时，的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
（1）在上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称。画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了；
（2）在上画出大于—4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求。“不大于2”的意思是小于或等于2。
解：（1）上，距离原点3个单位的点是+3和—3，距离原点4.5个单位的点是+4.5和—4.5。
由图看出：—4.5<—3<3<4.5
（2）在上画出大于—4但不大于2的数的范围。
由图知，大于—4但不大于2的整数是：—3，—2，—1，0，1，2。
点评：利用，数形结合，是解这一类问题的好方法。
七年级数学教案 8
教学目标
1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）
3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点
深化对正负数概念的理解
知识重点
正确理解和表示向指定方向变化的量
教学过程（师生活动）
设计理念
知识回顾与深化
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论。（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）
例如：在温度的`表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数？
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性。“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明。这个问题只要初步认识即可，不必深究。
问题3：教科书第6页例题
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）。
类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢？收人增加-10%，实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充。
这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健。这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在不必向学生提出。
巩固练习教科书第6页练习
阅读思考
教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流
小结与作业
课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：
1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。）
本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题
3，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指
定方向变化的量。
2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分。在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课。
3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解。
4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识。通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣。
七年级数学教案 9
【教学目标】
引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法;
【教学难点】
找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为
【教学过程】
问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它们之间的关系吗?
出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时?
分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据`甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时，可以求出汽车原来的速度。
学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32(千米);汽车现在的速度：32×2.5=80(千米)
现在的时间：352÷80=4.4(小时)
问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢?
分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的`2.5倍，所以原来的时间是现在的
2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。
这样解答使得`甲乙两地公路全长352千米成了多余条件，但是又不影响解答问题。
【我们来探索】
一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时?
【总结】
在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题
【作业】
丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?
丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?
七年级数学教案 10
一、内容和内容解析
1、内容
平移作图与平移变换的应用、
2、内容解析
平移作图是平移性质的应用、平移作图有利于培养学生观察、分析和动手操作的技能，它是应用平移变换解决问题的基础、利用平移变换分析和解决实际问题，体现了图形变换思想和转化思想、平移是本套教材首先介绍的基本的图形变换、由于平移、旋转和轴对称变换都不改变图形的形状和大小，因此我们可以将一些不规则平面图形通过变换转化为规则的平面图形，利用规则图形的性质来解决问题、对平移变换应用的研究，对今后学习其他图形变换有着“示范”的作用、
本节课是在学生已经学习了平移的概念和性质的基础上，研究简单的平移作图和利用平移变换解决实际问题、由于平移在日常生活中很常见，生活中很多美丽的图案都可以利用平移制作出来，因此让学生多举一些有关平移的例子，有利于学生体会平移与生活的联系，提高对平移的认识、
上节课通过模板让学生想象动手平移的过程，探索出平移的性质，本节课则既要动手操作画图，又要发挥想象，考虑平移后的情况，以利于应用规则图形解决问题，从教学要求上看是更进了一步、
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：平移性质的作图应用、
二、目标和目标解析
1、教学目标
（1）能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形、
（2）能够运用平移的概念和性质解决简单的实际问题、
2、目标解析
（1）学生能作出一个简单平面图形在给定平移方向和平移距离情况下平移后的图形；对于网格中的平移作图，要求能作出在同时给出横向和纵向移动距离的情况下移动后的图形；
（2）学生能够灵活运用“平移时，图形的形状和大小不变”的性质，将图形平移，利用得到的规范图形解决问题、
三、教学问题诊断分析
平移作图实际上就是作平行线和作一条线段等于已知线段的应用，学生理解不会很困难、而运用平移变换解决简单的实际问题涉及平移的概念（平移方向和平移距离）、平移的性质（平移不改变图形的形状和大小），以及相关规则图形的知识、从能力方面看，需要具有一定的观察、归纳、探索能力，因此需要教师在教学过程中进行不断地引导，让学生逐步感悟、领会，并在解题中灵活运用、
所以本节课的教学难点是：利用平移变换解决实际问题、
四、教学过程设计
1、梳理旧知，引出新课
多媒体显示下面两组图片、
问题1观察这两组图片，你能说出平移具有的特征吗？
师生活动学生观察、回答，说出平移的特征，若出现错误或不完整，请其他学生修正或补充、教师点评、梳理所学的知识：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等、
【设计意图】让学生借助图片梳理回忆，一方面避免学生死记硬背平移的特征，另一方面又能加深学生对平移的定义及性质的理解、
追问1我们在研究平移的性质时，是通过水平方向平移得出的，图形平移的方向是否紧限于水平？
师生活动学生观察、回答，教师作必要说明、
【设计意图】通过问题梳理上节的内容，同时意识到对于平移变换，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移，平移的基本特征对于其他方向的平移也是适用的、
追问2平移在我们生活中是很常见的，利用平移可以制作很多美丽的图案、你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
师生活动学生思考并举例，教师点评，注意例子的广泛性、
【设计意图】让学生多举平移的例子，说明平移在实际生活中的广泛应用，体会平移与生活的联系，提高对平移的.再认识、
2、动手操作，应用性质
例1如图，平移三角形，使点移到到点、画出平移后的三角形、
问题2
（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来图形的位置外，还需要什么条件？本题中是否具备这样的条件？
（2）图形平移后的对应点有什么特征？作出点、点的对应点，能确定三角形的位置吗？
（3）如何确定点、点平移后的位置以及平移后的三角形？
师生活动教师通过不断追问，引导学生回答，让学生叙述作法，教师板书，并画图（如下图），同时学生在自己的练习本上画图，并展示学生的作品、教师提醒学生注意这里三角形的顶点是关键点，找到三角形平移后的关键点，就能完成三角形的平移、
【设计意图】通过搭建台阶，为学生探究问题提供“脚手架”，将问题转化为作平行线和作一条线段等于已知线段、使学生明白确定一个平移后的位置需要的条件是：
（1）图形原有的位置；
（2）图形平移的方向；
（3）图形平移的距离、
练习
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形、
师生活动多媒体展示问题，学生独立在练习本上完成、
【设计意图】及时训练，使学生进一步熟悉平移在作图中的应用、通过学生实际操作，进一步理解平移的基本性质，提高学生动手操作能力，更重要的是获得学习数学的经验、
3、例题示范，学会应用
例2下图是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长为18cm，上面横竖各有两道装饰红条，红条宽都是2cm，请用平移知识求蓝色部分板面的面积、
师生活动教师引导学生分析解题思路：
⑴能否通过平移将蓝色部分集中在一起？对于这一点，学生可能出现的方案，做好预设，可以用投影进行演示；
⑵学生独立完成解题过程，两名学生板书；
⑶师生共同评析学生的解题过程、
【设计意图】利用平移解决生活中的简单问题，提高学生的数学应用意识、让学生理解题意，想象动手平移的过程，引导学生将蓝色部分板面集中到一起，以便于集中求出蓝色部分板面的面积，使问题变得简单、
练习
如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD及BC的中点，扇形FBE、CFD的半径FB与CF的长度均为1cm，请用平移知识求出阴影部分的面积和、
师生活动教师提出问题，学生独立完成，教师巡视指导，完成后总结一般方法、
【设计意图】利用平移变换解决问题有时不仅简便，而且还是必要的方法，应引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性方法、一般而言，我们习惯上把所要探究的图形，通过平移适当集中，这样可以给解决问题带来意想不到的效果、
4、小结
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）利用平移作图需要确定哪些条件？
（2）利用平移解决实际问题需要注意什么？
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心————利用平移性质作图、
5、布置作业：
教科书习题5、4第2，3，4，6题、
七年级数学教案 11
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：
掌握有理数的两种分类方法
教学难点：
给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：
问题导向法
学习方法：
自主探究法
教学过程：
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。（指点题，板书）
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
三、展示归纳
1、找有问题的'学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
七年级数学教案 12
一、说教材分析
1.教材的地位和作用
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。
2.教学目标
知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。
能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。
情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。
3.重点、难点
重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。
二、教法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、学法
“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。
四、教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1)复习旧知，温故知新
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?
设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
(2)创设情境，提出问题
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是-，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分。
这两个条件可以用方程
-+y=10
2-+y=16
表示：
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(-和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
-+y=10
2-+y=16
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。
(3)发现问题，探求新知
满足方程①，且符合问题的实际意义的-、y的'值有哪些?把它们填入表中。
上表中哪对-、y的值还满足方程②。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。
(4)分析思考，加深理解
通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。
(5)强化训练，巩固双基
课堂练习：
设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。
练习2：已知下列三对数值：
哪一对是下列方程组的解?
(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
(6)小结归纳，拓展深化
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：
①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;
(7)布置作业，提高升华
教科书第89页1、第90页第1题。
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。
五、评价与反思
本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：
1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。
2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。
3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。
七年级数学教案 13
教学目标
（一）教学知识点
1、了解近似数的概念，并按要求取近似数
2、体会近似数的意义及在生活中的作用
（二）能力训练要求
能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据
（三）情感与价值观要求
进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力
教学重点
1、体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数
2、能按要求对一个数四舍五入取近似数
教学难点
合理地对一个数四舍五入取近似值
教学方法
实验——讲——练相结合
通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过讲解和练习能将一个数按要求取近似值
教具准备
1、收集不同形状的树叶制成标本
2、最小单位是厘米的刻度尺和最小单位是毫米的刻度尺
教学过程
Ⅰ、创设情景，引入新课
［师］在我们学习和生活中，经常会遇到一些数据。例如：
（1）小明班上有45人；
（2）吐鲁番盆地低于海平面155米；
（3）某次地震中，伤亡10万人；
（4）小红测得数学书的长度为21.0厘米
而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数
凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？
［生］我认为第（1）个中的数据是精确的，而第（2）、（3）、（4）中的数据都是近似的
［师］很好，下面我们接着来做一个实验，进一步体验近似数的意义和在生活中的作用、
Ⅱ、引入新课，获得直观的体验
1、实验——测得树叶的长度
［师］同学们在下面收集了不少的树叶，把这些树叶制成标本的时候，要求必须在标本中注明每片树叶的长度，下面我们就以同桌为一小组，用你准备好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺测量你收集到的树叶的长度，并读取数据
（教师可以让学生交流，讨论读取数据的.方法，同时给予指导，让同学们体验到测量读取的数据是有误差的）
［师］在同学们测量的过程中，同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图3－1所示：
图3－1
（1）根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
（2）谁的测量结果更精确一些？说说你的理由
［生］小明用的刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长度约为6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的
［生］从刚才这位同学的分析，很容易看出小颖测量的结果要比小明的更精确一些
［师］同学们分析得很精细，同桌的小明和小颖共收集了12片树叶，测得刚才那片树叶的长度的值分别约为6.8厘米和6.78厘米、在这一收集数据的过程中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的呢？
［生］他们一共收集了12片树叶，这个数据是精确的，而测量的树叶的长度的值是近似的
［师］大家还可以用你的刻度尺测量一下桌子的长度、厚度，数学课本的长度、厚度，又可以读出一些数据，它们是精确的还是近似的？
［生］我测得我的课桌的长度是80.5厘米，它是近似的
［生］我测得课桌的长度是80.45厘米，它也是近似数
［师］由此，我们可知测量得出的结果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是测量得出的，它是近似数
在生活中，除了测量的结果是近似数以外，还有没有其他数据也是近似的？
［生］有，例如方便面袋子上写着：总净含量110克，数据110克是近似的
［生］饮料桶标注的净含量是350 mL也是近似数
［生］天气预报中报到今天的最高气温是28℃，“28℃”这个数据也是近似数
［生］咱们这本教科书字数是202千字，“202千字”这个数据也是近似的
［师］真棒，同学们能列举生活中这么多的近似数据，说明同学们平时很留心观察一些事物，这一点很值得肯定
2、议一议
图3－2
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中哪些数据是精确的？哪些数据是近似的？
［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我国人口总数为12.9533亿，人口总数为12.9533亿这个数据是近似数
［师］为什么呢？（Why？）
［生］因为我国地域辽阔，客观条件就决定了在人口普查的过程中是无法或难以得到精确数据的
［师］的确如此，在测量过程中，我们难以得到精确数据，尽管现在科技的发展，有了更为精密的仪器、在人口普查中，由于客观条件等的限制，也难以或无法取到精确值
［生］第二幅图是精确值
［生］第三幅图中，年级共有97人是精确值，而买门票大约需要800元是近似值、
［师］回答正确、这里的“800元”也是近似值，但这个近似值不是无法或难以得到精确数据，而是根据实际情况要估算一下大约需多少钱，无需得到精确值
你还能举出生活中一些例子说明哪些数据是精确的？哪些数据是近似的吗？
［生］小明的身高是1.58米，体重40公斤，年龄14岁，这些数据都是近似数
［生］小明今天上了6节课，是精确的
［生］一条草鱼重2.854千克，这个数据也是近似数
［生］我们班有25个女生，这个数据是精确数
［师］我们了解了生活中存在着这么多的近似数和精确数，下面我们来看一看如何根据具体情况和要求采用四舍五入法求一个数的近似数、
3、做一做
例1小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
（3）四舍五入到个位、
［分析］用四舍五入法求一个数的近似数，关键是看四舍五入到哪一位，看这一位后面一位的数够五不够五，来决定取舍，特别注意近似数1.0，末尾的0不能随意去掉、
解：（1）四舍五入到百分位为1.03米；
（2）四舍五入到十分位为1.0米；
（3）四舍五入到个位为1米
例2小丽与小明在讨论问题
小丽：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案、首先，将7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到了8000
小丽：……
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
［生］小丽的说法是正确的因为一个数近似到千位，要一次做完，看百位上的数决定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位
例3中国国土面积约为9596960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积约为9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到万位）如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小些？
［分析］对数据进行比较是培养数感的一个重要方面、在对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较、在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现较大误差的可能性会小一些
解：当与美国的国土面积比较时，可将中国国土面积四舍五入到千位，得到9597000千米2，因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差会小一些
类似地，当与罗马尼亚国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到9600000千米2、
Ⅲ、课时小结
［师］通过这节课的学习，你有何体会和收获呢？
［生］我们知道了测量所得的数据都是近似数
［生］生活中既有精确的数据，也有近似的数据，因此我们的生活丰富多彩、
［生］能根据具体情况和要求求一个数的近似数
［生］用四舍五入法取近似数时，不能随便将小数末尾的零去掉、例如2.03取近似数，四舍五入到十分位，得到近似数2.0，不能把零去掉、
板书设计
一、生活中的数据——近似数和精确数
1、实验测量所得的结果都是近似的（测量树叶的长度）
2、议一议
二、根据具体情况，采用四舍五入求一个数的近似数、（师生共析，由学生板演）
七年级数学教案 14
教学目标：
1、在解决问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
2、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。
3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
师：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。
师：看大屏幕，从情境图中你找到了哪些数学信息?
生：布艺兴趣小组的同学要用9/10米的布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做裤子，可以做2条。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题?
生1：做一件背心需要花布多少米?
生2：做一条裤子需要花布多少米?
(教师根据学生的提问，有选择的进行板书)
二、自主探索，获取新知
1、独立思考、自主探究。
师：我们先看第一个问题 “做一件背心需要花布多少米?”怎样列算式?
生1：9/10÷3=
师：为什么用除法?
生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。
师：谁还能再说一遍?
生重复。
师：9/10÷3结果是多少呢?请在自己的练习本写一写、画一画，算一算。
生自主操作，师适时巡视指导，找出两位同学上台板演。
2、合作交流，解决问题。
师：将你的想法和同桌交流一下。
生交流。
师：我们来看几位同学的方法。
(投影展示，画线段图的方法)
师：我们先看第一位同学的方法，这是哪位同学的，你能来介绍一下吗?
生：(画线段图的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。
师：我们再来看一位同学的，他用的是长方形布条，这是哪位同学的，介绍一下?
生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。
师：不管是画线段图还是用长方形来表示，我们都可以得到每份是3/10米。
板书方法：画线段图。
师：我们再来看黑板上这两位同学的(学生板演)，请这位同学来介绍一下你的做法。
生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)
把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)个1/10米，即3/10米
师：谁能再重复一遍?生重复。
师：我们可以用平均分的思想直接进行计算。(板书：平均分的方法)
师：看这种方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(学生板演内容)谁来介绍一下?
生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。
生似懂非懂。
师：你们能明白吗?我们结合这条形图来看一下，(出示课件)。
师：把条形图平均分成3份，一份占多少?
生：1/3。
师：也就是求什么/
生：也就是求9/10米的1/3。
师：我们可以怎样计算?
生：9/10×1/3
师：看一下算式?有什么变化?
生1：前面是除法，后面是乘法。
生2:3和1/3互为倒数
师：也就是除法转化成了乘法。(板书：转化)
师：谁能再说一说这种方法?
师：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。
师：这就是第三种方法，利用乘法的意义进行计算。(板书：乘法的意义)
师：除了这几种方法，你还有哪些办法?
生：转化成小数来计算。
师：说一下
生：9/10米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
师板书：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)
师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢?
生1：我认为第三种方法比较好，因为算起来比较简便。
生2：我认为第三种方法比较好，因为第二种方法只适用于能出开的'情况。
师：说得非常好，到底他说的对不对，等会我们来验证一下。
3、选择算法，解决问题。
师：同学们，看来大家都已经有自己喜欢的方法了，我们来看第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?”用你喜欢的方法独立完成。
(让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况，找一位同学进行板演)
9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)
师：我们来看这位同学的，你们都和这位同学一样吗?谁来说说这种方法?
生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法来计算。
师：谁能再说一遍
生重复。
师：看算式，我们把除法转化成了乘法来计算。看来大家都觉得这种方法比较简单。
4、归纳概括，推广应用。
(1)师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：我们怎样计算分数除以整数?看这两个算式，前面是除法，后面是?
生：乘法
师：看圈起来的两个数字，有什么关系?
生1：倒数
生2：互为倒数
师：一定要说完整。现在谁能用一句话来总结一下怎样计算分数除以整数的计算方法?
生：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。(师板书)
师：谁能再说一遍?
生重复，全班同学一块交流。
三、巩固练习，加深理解
1、自主练习1
先让学生独立填写，然后组织交流。
交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。
2、自主练习2
让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。独立完成，组织交流。
首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。
3、自主练习5
独立完成，投影展示交流。(两种方法，直接去除或者转化成乘法计算)
此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。
4、自主练习4
独立完成，板演交流
此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。
四、课堂小结
师：这节课我们主要学习了什么知识?
生：分数除以整数(板书)
师：通过这节课的学习，你有什么收获?
生汇报。
七年级数学教案 15
我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第二章第1节《整式》第一课时“单项式”。下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：创设情境导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先由实际问题引入新课，让学生自然走入文本.合作交流去感受知识获取的过程,并且运用所学的知识解决相关的问题.
教材分析
1、教材地位与作用。
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下作用。
2、教学目标。
根据单项式这一节课的内容，对于掌握各种单项式的系数和次数方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：
（一）知识目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（二）能力目标：
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
（三）情感目标：
1.通过参与对单项式概念的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。
3、教学重点与难点。
本节课理解单项式的概念及组成是学习本节单项式的关键，而学生由数到式的变形是一个由质到量变化的抽向思维。学生对新概念的形成有一定的障碍。因此我将本课的学习重点、难点确定为：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
2/教法与学法及教学手段。
教法：为让学生体验单项式概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对单项式概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用先学后导-自主合作-问题评价教学。
学法：针对教法，在教学的过程中引导学生自主的学习：让学生去亲身体验单向式形成的过程，使学生的认识知识、感受知识，学生在活动的过程中积极参与，主动获取知识，体现了以学生为主体的新教学理念，结合教材内容，让学生“自主探索、合作交流”。通过同学之间相互讲解、演示、操作等方法让学生开动脑筋，互相讨论，找出解决问题的方法。使学生逐步地形成技能技巧，从而获得能力。
教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。
教学过程
本节课，一共设以下几个环节
第一环节，设置实际问题，激发学习兴趣:
兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。所以这个环节我设置以下的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（让学生思考、利用已有的学习经验轻松解答,对整节的学习也创设了良好的情绪状态。）数学教学要紧密联系学生的'生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
第二环节，以旧探新，引出课题(分2部分)
单项式的概念，借助于学生已有的能用字母表示是数的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分思考的空间，。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用观察-猜想-验证-自主学习的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出单项式的名称，引出课题，显得顺理成章。
利用多媒体课件，依次出示，让学生回答。
1.（回顾旧知）计算：
（1）.边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。
（4）.数n的相反数是（）。
给学生一定的时间思考，在学生原有的知识结构建成的基础上，得出答案.符合学生的认知规律.
2.(走入文本,自主学习)我们看看列出的式子有什么特点？对此大家都有一定的想法,也许一样,也许不一样.其实在我们的教材中给出了他们的说法,这样大家可以借助教材55页第二自然段-四自然段内容来验证一下.大家先独立阅读学习,然后前后每4人为一组相互交流,体验自己的收获,认识不足的地方大家可以相互弥补.这一设计,主要目的是以教材为中心为学生营造自主合作学习的氛围,形成新的学习方式.符合数学课程标准中指出:主动参与特定的数学活动,通过观察,探索获得数学的知识经验.”实现培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。这个情感目标.同时对于学生的收获及时地整理,使获得成就感.
第三环节初步应用，巩固新知:趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出练习
1.判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探究，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对单项式概念的理解，从而突出本节课的重点，同时寻求认识单项式的方法，为下一个环节例题的讲解作了个铺垫，降低了本节课的难点。
第四环节范例教学，练习反馈:
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（）．
（给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导.）
1.为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知所富有的个性，使学生真正成为学习的主体，我马上让学生模仿解题尝试练习：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。
3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3)单项式的系数是_____，次数是____
(4)单项式－5πR2的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
学生接受单项式的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调单项式判断标准及单项式中的系数和次数的不同和概念中要求,比如只有字母的系数的不是1就是-1,单独一个字母的指数是1等知识出现的思维错觉必须学生通过甄别、理解，逐步提高准确度和熟练度.同时及时总结提升经验.
第五环节知识整理，归纳小结:
让学生形成善于归纳、总结的学习方式。当学生把所获得的数学内容与原有的认知结构建立起密切的多方面的联系时，才能更有效地掌握数学内容。能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.因此，学生形成归纳总结的学习方式是必须的。
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
七年级数学教案 16
一.知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.
二.过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.
三.情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.
2.难点：正确理解负数的概念.
3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解.
教具准备
投影仪.
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1，2，3，…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.
五、讲授新课
(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的.符号，这种符号叫做性质符号.
(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.
(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.
(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.
用正负数表示具有相反意义的量
(5)、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.
(6)、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义.
(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题.
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.
八、作业布置
1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.
九、板书设计
七年级数学教案 17
教学目标
1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体
2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：几何体是什么运动形成的
教学难点：对“面动成体”的理解
教学过程：
一、设疑自探
创设情景，导入新课
我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢?
学生设疑
点动会生成什么几何体?
线动会生成什么几何体?
面动会生成什么几何体?
教师整理并出示自探题目
教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)
学生自探(讨论)
二.解疑合探
举例分析那些几何体由什么运动形成的?
那些图形运动可以形成什么几何体?
三.质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四.运用拓展：
引导学生自编习题。
教师出示运用拓展题。
(要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性)
课堂小结
作业布置
五、教后反思
展开与折叠
教学目标：
通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验.
了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性.
教学重点：棱柱的特性.
教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索.
教学过程：
一、设疑自探
创设情景，导入新课
我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的?它的展开图形是什么样?一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢?
让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：
(1)三棱柱的上、下底面都一样吗?它们各有几条边?四棱柱，五棱柱呢?
(2)三棱柱有几个侧面?侧面是什么图形?四棱柱，五棱柱呢?
(3)这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系?
(4)三棱柱有几条恻棱?它们的长度之间有什么关系?四棱柱，五棱柱呢?
结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：
棱柱的所有侧棱都相等;棱柱的上、下底面是相同的图形;侧面都是长方形.
课堂练习：
展示正六棱柱模型.(底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米)
二.解疑合探
(1)这个六棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?那些面的形状、面积完全相同?
(2)这个六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
展示下列图形：
先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体?哪些图形不能围成正方体?
结合以上问题，全班进一步分组讨论：
你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体?什么样的图形不能?
(教师参与小组讨论，并进行适当指导)
总结结论：
凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体.
三.质疑再探：
上例中为什么是旋转90度?
探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱?
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱?
四.运用拓展：
1、课堂练习P11想一想
2、小结
①.棱柱的相关概念及特征
②.什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等.
③作业
P10习题
每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用.
截一个几何体
教学目标：
1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的`切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
课程过程：
一、设疑自探
创设情景，导入新课
复习面的分类和面面相交的结果.
集体回答或发表个人见解.
为理解截面的边数作铺垫.
2、学生探索
由实物引入截(切)面的意义.用教具演示，将一个几何体切开得到截(切)面，让学生观察这两个面的特点.
了解到这两个截面完全一样的
自然过渡到用一个平面去截正方体.
问题的提出：“你注意到了吗?妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的?…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢?分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识.
实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想.
培养学生的想象力.
分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么?他为什么得到与你不同的截面?他是怎样得到的?你还能截得什么样的截面?”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多.表扬表现好的培养集体荣誉感.
分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果.(由于时间关系，选择有代表性的小组展示)
培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识.
二、解疑合探
帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力.并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律.
观察，想象，思考截面的边那些面相交的来.
新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢?或是截一个其它棱柱体呢?你又会得到一些什么样的截面?”
动手操作、探究、交流.
三.质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四、运用拓展
练习、作业布置、解答课堂练习.学生能独立完成课堂练习.
从不同方向看
教学目标：
经历"从不同方向观察物体"的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.
在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果.
能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.
教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.
教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图.
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