初一数学上册教案(集锦15篇)
作为一名无私奉献的老师，时常要开展教案准备工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的初一数学上册教案，希望对大家有所帮助。
初一数学上册教案1
一、教学目标：
1.知识目标：
使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
2.能力目标：
培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
3.情感目标：
借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
二、教学重点、难点：
重点：同类项的概念和合并同类项的法则
难点：合并同类项
三、教学过程：
(一)情景导入：
1、观察下面的图片,并将这些图片分类:
你是依据什么来进行分类的呢?
生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。
2、对下列水果进行分类：
(二)新知探究1：
1、对下列八个单项式进行分类：
a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd
这些被归为同一类的`项有什么相同的特征?
2、揭示同类项的概念。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。
《3.4合并同类项》同步练习
1.已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=________.
2.若-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b=_______.
3.下面运算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1
4.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
《3.4合并同类项》测试
1.下列说法中，正确的是( )
A.字母相同的项是同类项
B.指数相同的项是同类项
C.次数相同的项是同类项
D.只有系数不同的项是同类项
初一数学上册教案2
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的`喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：掌握有理数的两种分类方法
教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：问题导向法
学习方法：自主探究法
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1.有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。(指点题，板书)
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：
1.___________、____、_______统称为整数,
2._______和_________统称为分数
3.____ ______统称为有理数，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
(3)0不是有理数.
(4)一个有理数不是正数就是负数.
(5)一个有理数不是整数就是分数
3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：
杨桂花：1.2.1有理数教学设计
正数集合：{ …｝负数集合：{ …｝
正整数集合：{ …｝负分数集合：{ …｝
4.下列说法正确的是( )
A.0是最小的正整数
B.0是最小的有理数
C.0既不是整数也不是分数
D. 0既不是正数也不是负数
5、下列说法正确的有( )
(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
初一数学上册教案3
(1)常见的几何体;
(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面
图形的一些简单性质;点动成线，线动成面，面动成体
(3)棱柱的特征;并注意棱柱和圆柱的联系与区别
(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆
柱、圆锥的侧面展开图;
(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状;
(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图;
(7)生活中的平面图形.
一.填空：
1.这个几何体的名称是______;它有_____个面组成;它有____个顶点;经过每个顶点有____条边。
2.正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的.
3.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是(填上序号即可)
4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为cm.
5.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：
6.如图是一些相同的正方块构成的`立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为.
7.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了
80，那么这根木料本来的体积是
8.要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.
9.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱.
10.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=____.
11.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：
12.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_____________.
13.右图中，三角形共有个。
14.如图是用边长为1的小正方体摆放成的一个几何体的三视图，这个几何体的表面积为。
第13题主视图俯视图左视图
二：选择题(每题4分，共24分).
15.桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟.
Pqmn
①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，
它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为()
A.mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp
16.以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是()
ABCD
17.只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只蚂蚁从A点出
发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行()
A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm
18.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图
如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成()
A.12个B.13个C.14个D.18个
19.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面()
A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面
20.从多边形一条边上的一点(不是顶点)发出发，连接各个顶点得
到20xx个三角形，则这个多边形的边数为().
A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx
21.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是()
22.如图(1)是正方体表面积展开图，如果将其折回原来的
正方体图(2)时，与点P重合的两点应该是()
A.S和ZB.T和Y
C.U和YD.T和V
23.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
24.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同()
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)
25.从多边形一个顶点处出发，连接各个顶点得到20xx个三角形，
则这个多边形的边数为()
A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx
初一数学上册教案4
【学习目标】
1.使学生能说出相反数的意义
2.使学生能求出已知数的相反数
3.使学生能根据相反数的意思进行化简
【学习过程】
【情景创设】
回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的.位置。点A，点B即是小明到达的位置。
观察A，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗?
《数轴》专题练习
1.(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：
A队：-50分;B队：150分;C队：-300分;D队：0分;E队：100分.
(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;
(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母;
(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢?
《2.4数轴》同步测试
1下列说法中错误的是( )
A.一个正数的绝对值一定是正数
B.任何数的绝对值都是正数
C.一个负数的绝对值一定是正数
D.任何数的绝对值都不是负数
22017·海安县期中绝对值大于2且不大于5的整数有________个.
3某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修供电线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下(单位：km)：+5，-3，+7，-1，-4，+8，-12.求他们从出发到收工返回时，总共行驶的路程.
初一数学上册教案5
【学习目标】
1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;
2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;
【学习方法】
自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】
重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算
难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.四则(加减乘除)混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。
2.有理数的运算定律：__________________________________________________.
3.请同学们阅读教材p65—p66，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号;⑵完成你力所能及的习题和课后作业。
《2.11有理数的.混合运算》课后作业
9.用符号“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理数的混合运算》同步练习
5、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率;超过500元不超过20xx元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元?
初一数学上册教案6
初一上册数学教案，欢迎各位老师和学生参考!
学习目标：1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。
2、会求已知数的相反数和绝对值。
3、会用绝对值比较两个负数的大小。
4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。
学习重点：1.会用绝对值比较两个负数的大小。
2.会求已知数的相反数和绝对值。
学习难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。
学习过程：
一、创设情境
根据绝对值与相反数的意义填空：
1、
2、
-5的相反数是______，-10.5的相反数是______， 的相反数是______;
3、|0|=______，0的相反数是______。
二、探索感悟
1、议一议
(1)任意说出一个数，说出它的绝对值、它的相反数。
(2)一个数的绝对值与这个数本身或它的'相反数有什么关系?
2、想一想
(1)2与3哪个大?这两个数的绝对值哪个大?
(2)-1与-4哪个大?这两个数的绝对值哪个大?
(3)任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大?他们的绝对值哪个大?
(4)两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系?
三.例题精讲
例1. 求下列各数的绝对值：
+9，-16，-0.2，0.
求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。
议一议：(1)两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗?
(2)数轴上的点的大小是如何排列的?
例2比较-10.12与-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的绝对值。
小节与思考：
这节课你有何收获?
四.练习
1. 填空:
⑴ 的符号是 ，绝对值是 ;
⑵10.5的符号是 ，绝对值是
⑶符号是+号，绝对值是 的数是
⑷符号是-号，绝对值是9的数是 ;
⑸符号是-号，绝对值是0.37的数是 .
2. 正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数).
请指出哪个足球质量最好,为什么?
第1个第2个第3个第4个第5个第6个
-25-10+20+30+15-40
3.比较下面有理数的大小
(1)-0.7与-1.7 (2) (3) (4)-5与0
五、布置作业：
P25 习题2.3 5
家庭作业：《评价手册》 《补充习题》
六、学后记/教后记
这篇初一上册数学教案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！
初一数学上册教案7
一、知识要点
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：
1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度。
6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)
10、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a(b+c)=ab+ac
11、倒数
1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
14、有理数的混合运算顺序
(1)“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行;
(2)同级运算，从左到右进行;
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0
16、近似数(approximatenumber)：
17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n≠0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n≠0)表示。
拓展知识：
1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
一、(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集;
二、(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。
2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
3、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。
4、比较两个有理数大小的方法有：
(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;
(2)根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨论的数学思想;
(3)做差法：a-b>0a>b;
(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.
二、基础训练
选择题
1、下列运算中正确的是().
A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9
2、下列各判断句中错误的是()
A.数轴上原点的位置可以任意选定
B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、、是有理数，若>且，下列说法正确的是()
A.一定是正数B.一定是负数C.一定是正数D.一定是负数
4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是()
A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数
5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是()
A.0B.-1C.+1D.不能确定
6、一个数和它的倒数相等，则这个数是()
A.1B.-1C.±1D.±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是()
A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0
8、(-2)11+(-2)10的值是()
A.-2B.(-2)21C.0D.-210
9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水()
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
10、在下列说法中，正确的个数是()
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1B、2C、3D、4
11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为()
A、正数B、负数
C、整数D、不等于零的有理数
12、下列说法正确的是()
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负;
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负;
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负;
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个;
填空题
1、在有理数-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____;用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.
4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a-b|+|b-c|-|c-a|.
5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.
6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.
8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的.有理数是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为,近似数3.0×精确到位。
11、正数–a的绝对值为__________;负数–b的绝对值为________
12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。(用“左边”“右边”填空)
14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
三、强化训练
1、计算：1+2+3+…+20xx+2003=__________.
2、已知：若(a,b均为整数)则a+b=
3、观察下列等式，你会发现什么规律：，，，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来
4、已知，则___________
5、已知是整数，是一个偶数，则a是(奇，偶)
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。
8、如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)2=0，试求+…+的值。
9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。
10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。
11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。
例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
星期一二三四五
每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6
第1章(1)星期三收盘时，每股是多少元?
第2章(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元?
第3章(3)已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何?
第4章(4)以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。
四、竞赛训练：
1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是
2、乘积=
3、比较大小：A=，B=，则A B
4、满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×104+1，则x的值是( )
A、9 B、8 C、7 D、6
5、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是( )
A、11 B、22 C、26 D、33
6、比较
7、计算：
8、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com
9、计算：
10、计算
11、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值
12、计算1+5+52+53+…+599+5100的值.
13、有理数均不为0，且设试求代数式20xx之值。
14、已知a、b、c为实数，且，求的值。
15、已知：。
16、解方程组。
17、若a、b、c为整数，且，求的值。
1.2.1有理数
七年级上(1.1正数和负数，1.2有理数)
1.2有理数
初一数学上册教案8
(一)知识点目标：
1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。
(二)能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：
知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
教学难点：
理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：
师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：
地图册(中国地形图)。
教学过程：
引入新课：
1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好? 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步;
向前一步，向后三步; 向前两步，向后一步; 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课：
1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的'数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。
举例说明：3、2、
3 1 等是正数(也可加上“十”) -3、-2、
-3 1等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的
巩固提高：练习：课本P5练习 课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
课后作业：课本P7习题的第1、2、4、5题。 活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
(1)美美得95分，应记为多少?
(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?
课后反思：
初一数学上册教案9
教学目标
1、会进行简单的整式加、减运算、
2、能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力、
重、难点
会进行简单的整式加、减运算、
教学过程
一、情境创设
1、操作：
(1)准备三张如下图所示的卡片
(2)思考：
用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长、
二、探索活动
活动一:
1、整式的加减运算要进行哪些步骤?
进行整式的加减运算时，____________________________________________
《3、6整式的.加减》同步测试
1、三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵、
2、甲仓库有煤1500吨，乙仓库有煤800吨，从甲仓库每天运出煤5吨，从乙仓库每天运出煤2吨，求m天后，甲、乙两仓库一共还有多少吨煤，并求出当m=30时，甲、乙两仓库一共存煤的数量？
3、6整式的加减：测试
1、已知三角形的第一边长为2a+b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，求这个三角形的周长？
2、某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是( )
A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y
初一数学上册教案10
《1.2有理数》教学设计
【学习目标】:
1、掌握有理数的 概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;
2、了解分类的标准 与集合的含义;
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;
【学习重点】：正确理解有理数的概念
【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
《1.2.1有理数》同步练习含答案
5.对-3.14，下面说法正确的`是(B)
A.是负数，不是分数
B.是负数，也是分数
C.是分数，不是有理数
D.不是分数，是有理数
《1.2有理数》同步练习含答案解析
8.如果a与1互为相反数，则|a|=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考点】绝对值;相反数.
【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解.
互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.
【解答】解：根据a与1互为相反数，得
a=﹣1.
所以|a|=1.
故选C.
【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质.
9.若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1
【考点】绝对值.
【分析】根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案.
【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，
∴1﹣a≤0，
∴a≥1，
故选B.
【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大.
初一数学上册教案11
一、等式的概念和性质
1.等式的概念，用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式. 在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则.
2.等式的类型楷体五号
(1)恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立.如：数字算式 .
(2)条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立.方程 需要 才成立.
(3)矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立.如 ， .
注意：等式由代数式构成，但不是代数式.代数式没有等号.体五号
3.等式的性质五号
等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.若 ，则 ;
等式的性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式，所得结果仍是等式.若 ，则 ， .
注意：
(1)在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行.即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边.
(2)等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同.
(3)在等式变形中，以下两个性质也经常用到：
①等式具有对称性，即：如果 ，那么 .
②等式具有传递性，即：如果 ， ，那么 .黑体小四
二、方程的相关概念黑体小四
1.方程，含有未知数的等式叫作方程. 注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子;方程中必定有一个待确定的数即未知的字母.二者缺一不可.楷体五号
2.方程的次和元 方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元.楷体五号
3.方程的已知数和未知数楷体五号
已知数：一般是具体的数值，如 中( 的系数是1，是已知数.但可以不说).5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有等表示.
未知数：是指要求的数，未知数通常用 、 、 等字母表示.如：关于 、 的方程 中， 、 、 是已知数， 、 是未知数.楷体五号
4.方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.楷体五号
5.解方程 求得方程的解的过程.
注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程.
6.方程解的检验楷体要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是.黑体小四
三、一元一次方程的定义体小四
1.一元一次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数.楷体五号
2.一元一次方程的形式楷体五号
标准形式： (其中 ， ， 是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式.
最简形式：方程 ( ， ， 为已知数)叫一元一次方程的最简形式.
注意：(1)任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如方程 是一元一次方程.如果不变形，直接判断就出会现错误.
(2)方程 与方程 是不同的，方程 的解需要分类讨论完成.黑体小四
四、一元一次方程的解法
1.解一元一次方程的一般步骤五号
(1)去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数. 注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号.
(2)去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号.
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的.项移到方程的另一边. 注意：①移项要变号;②不要丢项.
(4)合并同类项：把方程化成 的形式. 注意：字母和其指数不变.
(5)系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数 ，得到方程的解 . 注意：不要把分子、分母搞颠倒.体五号
2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等.
3.关于x的方程 ax b 解的情况 ⑴当a 0时，x ⑵当a ，b 0时，方程有无数多个解 ⑶当a 0，b 0时，方程无解
练习1、等式的概念和性质
1.下列说法不正确的是
A.等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式.
B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式. C.等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式.
D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式.
2.根据等式的性质填空.
(1) ，则 ; (2) ，则 ;
(3) ，则 ; (4) ，则 .
练习2、方程的相关概念
1.列各式中，哪些是等式?哪些是代数式，哪些是方程?
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;
⑦ ;⑧ ;⑨ .
2.判断题.
(1)所有的方程一定是等式.
(2)所有的等式一定是方程.
(3) 是方程.
(4) 不是方程.
(5) 不是等式，因为 与 不是相等关系.
(6) 是等式，也是方程.
(7)“某数的3倍与6的差”的含义是 ，它是一个代数式，而不是方程.
练习3、一元一次方程的定义
1.在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?说明理由：
(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.
2.已知 是关于 的一元一次方程，求 的值.
3.已知方程 是关于x的一元一次方程，则m=_________
4.已知方程 是一元一次方程，则 ; .
练习4、一元一次方程的解与解法
1)一元一次方程的解 一)、根据方程解的具体数值来确定
1.若关于x的方程 的解是 ，则代数式 的值是_________。
2.若 是方程 的一个解，则 .
3.某同学在解方程 ，把 处的数字看错了，解得 ，该同学把 看成了 .
二)、根据方程解的个数情况来确定楷体五号
1.关于 的方程 ，分别求 ， 为何值时，原方程：
(1)有唯一解;(2)有无数多解;(3)无解.
2.已知关于 的方程 有无数多个解，那么 ， .
3.已知方程 有两个不同的解，试求 的值.
三)、根据方程定解的情况来确定楷体五号
1.若 ， 为定值，关于 的一元一次方程 ，无论 为何值时，它的解总是 ，求 和 的值.
2.当 取符合 的任意数时，式子 的值都是一个定值，其中 ，求 ， 的值.
五号
四)、根据方程整数解的情况来确定楷体五号
1.已知 为整数，关于 的方程 的解为正整数，求 的值.
2.已知关于 的方程 有整数解，那么满足条件的所有整数 =
3.若方程 有一个正整数解，则 取的最小正数是多少?并求出相应方程的解.
号
五)、根据方程公共解的情况来确定
1.若 和 是关于 的同解方程，则 的值是 .
2.已知关于 的方程 ，和方程 有相同的解，求这个相同的解.
3.已知关于 的方程 仅有正整数解，并且和关于 的方程 是同解方程.若 ， ，求出这个方程可能的解.
2)一元一次方程的解法 一)、基本类型的一元一次方程的解法
1.解方程：(1) (2) - =1- (3)
二)、分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
三)、含有多层括号的一元一次方程的解法体五号
1.解方程：(1) (2) (3)
四)、一元一次方程的技巧解法
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
一、填空题.(每小题3分，共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.
3.当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.
6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分，共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为.
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是.
A.有一个解是6 B.有两个解，是±6
C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足.
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12.解方程 时，把分母化为整数，得。
A、 B、 C、 D、
13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于.
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额.
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是.
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分)
19.解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)
20.解方程：
21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.
23.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
24.某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)
初一数学上册教案12
教学目标
1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；
2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。
教学重点
1、有理数的混合运算；
2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
教学难点
运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
有理数的混合运算的运算顺序
也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？
2、8有理数的混合运算：同步练习
1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的'两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。
《2、8有理数的混合运算》课后训练
1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？
初一数学上册教案13
教学目标
1。使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;
2。会初步应用正负数表示具有相反意义的量;
3。使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;
4。培养学生逐步树立分类讨论的思想;
5。通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学建议
一、重点、难点分析
本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作—5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作—155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“—”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
二、教法建议
这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的。从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解。因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）。这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的`理解就简便多了。
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。
三、正数与负数概念的理解
1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数。
2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…—5，—4，—2，1，3，5…
3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
四、有理数的分类
整数和分数统称为有理数。1）正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。
2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。
3）注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。
4）分数和小数的区别：
分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。
5）到目前为止，所学过的数（除π外）都是有理数。
初一数学上册教案14
一、学生情况分析
本期担任七年级数学，该班共有学生46人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
二、教材及课标分析
第一章《有理数》
1.本章的主要内容：
对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理
数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算
难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的
理解。
2.本章的地位及作用：
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关
键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。
3.本章涉及到的主要数学思想及方法：
a.分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。
b.数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴(图形)的形态，反过来用数轴(图形)反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。
c.化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。
d.类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。
4.教法建议(仅供参考)
a.在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。
b.注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。
c.对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人(整体)，当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。
d.注重本章的选学内容：一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”，另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理”
第二章《整式的加减》
1.本章的主要内容：
列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。
重点：去括号，合并同类项。
难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。
2.本章的地位及作用：
整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代
数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。
3.本章涉及到的主要数学思想及方法：
a.整体数思想：主要体现在式子的化简求值问题中，有些题目采用整体代人的解题策略，可使计算简便。有些题目只有从整体考虑才能解决问
题。例如：已知：a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值
b.从“特殊到一般”，又从“一般到特殊”的数学思想：这主要体现在本章的习题中，都是根据实际问题列出式子，然后再根据具体数值求式子的值中。
c.对比思想：本章出现了单项式，多项式，同类项等概念，为了正确掌握这些概念，可在比较辨析中加深对概念的理解。
4.教法建议(仅供参考)
a.在讲多项式一节的内容中，增加多项式的升(降)幂排列的内容，为下一节对合并同类项的结果的整理提前做好准备。
b.注重本章的数学活动：第43页的'数学活动，我认为很有价值，有一定的趣味性，也有较强的探索性，对于学生思维逻辑性的培养是很有价值
的，应给予学生充分的时间进行学习。
c.本章概念较多，应使学生首先牢记概念，在解决问题时，才能有意识地联系这些概念，以此为依据完成相关题目。
d.在求多项式的值的相关题目中，注意解题格式的要求，学生初次接触，往往不注意解题格式的写法。
第三章《一元一次方程》
1.本章的主要内容：
列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。
重点：列方程，一元一次方程的解法，
难点：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。
2.本章的地位及作用：
一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许
多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。
3.本章涉及到的主要数学思想及方法：
a.转化思想：主要体现在利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程，直至求出它的解。
b.整体思想：例如：解方程3/2(3x+1)—1/2(3x+1)=5运用整体思想可以使解题步骤简捷，思路清晰。
c.数学建模思想：它是在对问题深入地思考、分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用题就是培养学生的数学建模思想。
d.数形结合思想：这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。
4.教法建议(仅供参考)
a.本册教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越
性。在列出方程后，引导学生探讨完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。
b.注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。
c.关注教材第95页的实验与探究：无限循环小数化分数，使学生意识到可以利用一元一次方程的知识将无限循环小数化分数，进一步体会方程
的应用。
第四章《图形认识初步》
1.本章的主要内容、地位及作用：
本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图形)，以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实
例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。
2.教学重点与难点
教学重点：(1)角的比较与度量。
(2)余角、补角的概念和性质。
(3)直线、射线、线段和角的概念和性质
教学难点：(1)用几何语言正确表达概念和性质。
(2)空间观念的建立。
3.本章涉及到的主要数学思想及方法：
a.分类讨论思想：本章经常遇到直线上的点点位置不确定的问题，或者从公共端点出发的一条射线在角内或角外的不确定问题，这时往往需要用分类讨论思想来解决。
b.方程的思想：在涉及线段和角度的计算中，把线段的长度或角的度数设为一个未知数，并根据所求线段或角与与其他线段或角之间的关系列方程求解，能清楚简捷地表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法。
c.由特殊到一般的思想：主要体现在依靠图形寻找规律的习题中。
4.教法建议(仅供参考)
a.在讲“几何图形”一节中，注意利用实物和几何模型进行教学，让学生通过认真观察、想象、思考加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识。
b.在讲立体图形平面展开图中，我建议让学生准备好粉笔盒等其它实物，亲自动手操作，全班集体归纳总结出正方体的11种平面展开图，
培养学生的空间想象能力，锻炼学生不用动手折叠，就能通过观察展开图，想象出立体图形的形状的能力。
c.在讲“直线、射线、线段”一节中，注重培养学生依据几何语言画图的能力，注意补充一部分“根据语句画出图形”的习题。
d.在涉及有关线段角的计算题时，大部分学生不是求不出结果，利用小学学的算术方法往往能给出答案。但不能很好地写出解题过程。因此对于这部分内容要逐步训练学生的简单说理能力。
初一数学上册教案15
教学内容
角的初步认识
第38、39页练习八1、2、3
第三单元
第1课时
教学
目标
1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，会判断角，知道角的各部分名称。
2.初步学会用直尺画角。3.培养学生的动手操作能力和团结合作的精神。
教学
准备
教学课件、师生的三角尺、活动角、吸管等
教
学
过
程
教 学 活 动
教 师
学 生
一、创设情景，引入新课
1、 师播放多媒体：把实物抽象成图形，再把角拉出来。
2、 揭示课题。角的初步认识。
二、联系实际感知角
1. 第38页主题图校园一角，引导学生观察三角板、大剪刀、球门的框、球场的角等。
2. 在生活中还有许多这样的例子，投影出示例1
3. 小结：这些物品中都有角。
4. 引导学生寻找生活中的角。
5. 师引导学生创造一个角
三、操作感知，探究新知，认识角的组成部分
(1)师变魔术引出活动角。
边
顶点
边
学生说出所看到的图形名称，并指出各有几个角。
生观察。
生在教室里找角，同桌互相说一说。
生用手中的纸折一个角、用两只铅笔搭一个角……等。
2、生从自己折的角中探索出角的顶点和边。
教
学
过
程
教 师
学 生
(2)出示不同的角，你们能指出这些角的顶点和边吗?
小结：一个角有一个顶点和两条边。
(2)画角
五、巩固练习
1.练习第1题判断。要求学生出2和4为什么不是角的.原因。
2.练习第2题，数角。
3.练习第3题，比角的大小。
小结：角的大小与边的长短无关。
6. 出示活动角。
小结：角的大小与两条边的张开的大下有关。
六、拓展、游戏：
1. 用三根小棒可以摆几个角?有几种摆法?
2. 有一个长方形，用剪刀剪一刀，剪去一个角后，还剩几个角?
七、课后小结
这节课我们认识了什么?你有哪些收获?
1.生探索画角的过程。自学。
2.生说画角过程。
3.观看多媒体画角过程。
4.生再次画角。
用自己喜欢的方法比较两个角的大小。
生玩活动角：慢慢地张开，慢慢地合拢。
学生动手做一做，小组合作，说一说。
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