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初中数学教案

时间：2022-12-30 09:45:25 数学教案我要投稿

人教版初中数学教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的人教版初中数学教案，希望对大家有所帮助。

人教版初中数学教案

人教版初中数学教案1

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实、

　　（二）能力训练点

　　逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力、

　　（三）德育渗透点

　　引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯、

　　二、教学重点、难点

　　1、重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实、

　　2、难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论、

　　三、教学步骤

　　（一）明确目标

　　1、如图6—1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？

　　2、长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？

　　3、若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？

　　4、若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？

　　前两个问题学生很容易回答、这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识、但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用、同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的'其他未知边角就可用学过的知识全部求出来、

　　通过四个例子引出课题、

　　（二）整体感知

　　1、请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值、

　　学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值、程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长、

　　2、请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？

　　这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知、

　　（三）重点、难点的学习与目标完成过程

　　1、通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”、但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃、对于这个问题，部分学生可能能解决它、因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成、

　　2、学生经过研究，也许能解决这个问题、若不能解决，教师可适当引导：

　　若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

　　顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上、这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

　　形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值、

　　通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透、

　　而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计、这一设计同时起到培养学生思维能力的作用、

　　练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来、

　　（四）总结与扩展

　　1、引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的

　　教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识、

　　2、扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道、今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了、看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下、通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣、

　　四、布置作业

　　本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念、

　　五、板书设计

人教版初中数学教案2

　　教学目标：

　　1．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角．

　　2．理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题．

　　重点：

　　邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用．

　　难点：

　　理解对顶角相等的性质的探索．

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　引导语：

　　我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线．

　　本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题．

　　二、尝试活动，探索新知

　　教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程．

　　教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？

　　学生观察、思考、回答，得出：

　　握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大．

　　教师提问：我们可以把剪刀抽象成什么简单的图形？

　　学生回答：画成两条相交的直线，学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角．

　　教师提问：两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

　　学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各对角的.度数有什么关系？(学生得出结论：相邻的两个角互补，对顶的两个角相等)

　　学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交、所形成的角、分类、位置关系、数量关系

　　教师提问：

　　如果改变∠AOC的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？

　　学生思考回答：

　　只会改变数量关系而不会改变位置关系．

　　师生共同定义邻补角、对顶角：

　　有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．

　　如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．

　　教师提问：

　　你同意下列说法吗？如果错误，如何订正？

　　1．邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两个角的另一条边在同一条直线上．

　　2．邻补角可看成是平角被过它的顶点的一条射线分成的两个角．

　　3．邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角．

　　学生思考回答：1、2是对的，3是错的．

　　第3个应改成：邻补角是互补的两个角，互补的两个角不一定是邻补角．

　　教师让学生说一说在学习对顶角的概念后，通过实际操作获得的直观体验．

　　教师把说理过程规范地板书：

　　在右图中，∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC与∠BOC互补，∠AOC与∠AOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，类似地有∠AOC＝∠BOD.

　　教师板书对顶角的性质：

　　对顶角相等．

　　强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：

　　对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．

　　三、例题讲解

　　【例】如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．

　　【答案】由邻补角的定义，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由对顶角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

　　四、巩固练习

　　1．判断下列图中是否存在对顶角．

　　2．按要求完成下列各题．

　　(1)两条直线相交，构成哪两种特殊位置关系的角？指出下图中具有这两种位置关系的角．

　　eq o(sup7(,图（1）) ,图(2))

　　(2)如图，若∠AOD＝ 90°，那么直线AB与CD的位置关系如何？

　　【答案】

　　1．都不存在对顶角．

　　2.(1)对顶角，邻补角．

　　对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.

　　邻补角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.

　　(2)垂直．

　　五、课堂小结

　　教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．

　　教学反思

　　通过本节课的学习，大部分学生能积极主动地参与到学习活动中来，并能积极主动地提出各类问题并解决问题，达到了基本的教学效果．但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用方面存在不足，针对这一情况，教师应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和方法，加深对概念的理解，做到熟练的应用。

人教版初中数学教案3

　　一、教材分析

　　（一）本节课在教材中的地位及作用：本节课是中考考纲中规定的必考内容，它对整章节教学起承上启下的作用，学好梯形会有举一反三、以一当十的作用。

　　（二）课时安排：

　　两课时。本节课是第一课时，第二课时是梯形的判定及应用

　　（三）教学目标

　　1、知识与技能目标：

　　掌握梯形的有关概念、等腰梯形的性质和五种基本辅助线。

　　2、过程与方法目标：

　　⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中发展学生的说理意识；

　　⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略、

　　3、情感、态度与价值观目标：

　　让学生们体会数学活动充满着思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦；

　　（四）教学重点、难点：

　　本节课的教学重点分成三个层次：

　　1、掌握梯形的定义，认识梯形的其他相关概念；

　　2、熟练应用等腰梯形的性质；

　　3、通过实际操作研究梯形的基本辅助线作法。

　　本节课的教学难点确定为：灵活添加辅助线，把梯形转化成平行四边形或三角形。原因是解决梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，对于刚刚接触梯形的学生难免会有无从下手的感觉，往往会有题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生。

　　为达成以上的教学目标，解决重点、突破难点，我的课堂教学设计的指导思想为：努力实现对传统课堂教学模式的五个突破——以学生主体观念突破教师中心、以学生主体活动突破课堂中心、以学生主体参与突破讲解中心、以学生主体经验突破书本中心、以学生主体能力发展突破考试中心。在这样的理念下，我设计了如下的教法、学法和教学程序：

　　二、教学方法：

　　根据《新课标》的要求，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，本节课我采用“引、动、导、探”教学法，实施“二、四、六”教学模式，即两个探究层次、四个教学环节、六步教学程序。如陶行知先生所说的：在方法上应该是“行”为先，“知”为后。

　　三、学习方法：

　　初二的学生已经基本具备了《新课标》中要求的“初步的空间观念”《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆。为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“做、思、问、辩、议”的五步学习法、正如波利亚所说的：“学习任何知识的途径，都是自己去发现。”

　　四、教具、学具准备：

　　多媒体，小黑板，常用画图、剪纸工具，矩形纸片，平行四边形纸片，信纸

　　五、教学程序：

　　共有六步

　　（一）情境引发

　　（二）活动探索、研究发现

　　（三）深化建构

　　（四）迁移运用

　　（五）系统概括

　　（六）布置作业，拓展思维

　　这六步教学程序在教案中都详细介绍了，我只把教学的主线和总的设计意图说一说。

　　在前三个环节我都是以剪纸为主线：俗语说：良好的开端是成功的一半所以我先是利用平行四边形纸片剪梯形，然后是利用矩形纸片剪特殊梯形，再利用剪出的等腰梯形研究发现等腰梯形的性质，这样一环扣一环的完成教学目标，并解决本节课的两个重点。这样设计的目的是：如《新课标》中所说的“数学教学是数学活动的教学”所以在设计这节课时我没有一味的照本宣科，而是让学生们在操作中发现，在操作中探究，在操作中升华，借助于优美的课件使课堂真正成为学生的舞台，以自己的行动实践了一句话“教是为了不教”

　　在第四个环节迁移运用里本着“学以致用”的原则，在这里我设计了“练一练，议一议，试一试，想一想”四个环节。

　　由学生独立完成，用实物展台展示学生解答过程，集体评价、完善，规范学生的解题过程、并着重解决梯形的辅助线问题，由学生归纳、补充、完善，在黑板的主板面——中间位置逐一列出。

　　设计意图：解决梯形问题的策略很多，在这里我没有单纯的就辅助线来研究辅助线而是把知识点蕴含在习题中，再归纳总结。华应龙老师说：的课堂，本质上是一种“有助于启动和启发思维的酵母”。我就想通过这样做使学生的思维自然而然的过渡到本节课的难点上，这样设计培养了学生的发散思维，通过一题解决一类问题、顺利的突破了本节课的难点

　　在第五个环节系统概括里我没有采用传统的学生或老师小结的方式而是以探究课题的'方式出现从下面三个题目中任选一个作为探究课题：

　　1、平行四边形和梯形的区别和联系；

　　2、我看等腰梯形的特殊性；

　　3、解决梯形的常用方法。

　　以小组为单位共同完成，将探究结果以文章的形式呈现。我这样设计的目的是这三个题目就是本节课的主要内容无论学生选择哪一个，在浏览、思考、准备、生成的过程中即达到了概括的目的又发展了学生的能力。

　　在第六个环节在作业内容的设计上，我改变了传统的以巩固知识为目的的单一的作业形式，留的两项作业都是考察学生能力的

　　1、拓展性作业：在平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：

　　（1）等腰梯形

　　（2）直角梯形（要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙）

　　2、发挥想象，以梯形为基础图案设计通钢三中第xx届运动会的会徽

　　我这样设计的目的是：即是学生乐于接受的又突出体现实践性、探究性、发展性，使学生所学知识得以升华，在设计会徽时还可以适当的对学生进行情感教育，同时为下节课的学习埋下伏笔、

　　六、有四点说明：

　　1、板书设计分为三个部分：（左）梯形定义和性质；（中）梯形五种辅助线的作法及图形；（右）大屏幕。这堂课的板书力求做到形象直观，适当运用彩粉笔，突出重难点，便于学生理解，起到深化主题，回顾中心的作用。

　　2、时间的大体安排：情境引发大约3分钟，活动探索、研究发现，大约15分钟，深化建构约8分钟，迁移运用大约13分钟，系统概括及布置作业6分钟。

　　3、教学反思需要课后填写4、整个设计要突出体现的特色：让学生动手操作，让学生实践验证，让学生自己设计，学生能说的我不说，学生能做到的我不做，努力做到“教是因为需要教”。

　　七、教学预测：

　　本节课内容较多尤其是辅助线的几种作法在一课时内完成，有部分学生在探究问题的深度和广度上可能会有所欠缺。以上是我基于《梯形》在教材中的地位和初二学生的认知特点在新课程理念指导下作出的教学设计，敬请各位专家批评指正。

人教版初中数学教案4

　　教学目标：

　　（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

　　（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

　　重点难点：

　　能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

　　教学过程：

　　一、试一试

　　1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，

　　2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

　　3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

　　对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的.长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．

　　二、提出问题

　　某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

　　1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

　　[利润=(售价－进价)×销售量]

　　2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

　　3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销

　　售约多少件商品?

　　[(10－8－x)；(100＋100x)]

　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

　　[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

　　5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。