高一数学教案函数（精选15篇）
作为一名教职工，时常要开展教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的高一数学教案函数，欢迎大家分享。
高一数学教案函数 1
一、目标：
1.让学生熟练掌握二次函数的图象，并会判断一元二次方程根的存在性及根的个数 ;
2.让学生了解函数的零点与方程根的联系 ;
3.让学生认识到函数的图象及基本性质(特别是单调性)在确定函数零点中的作用 ;
4.培养学生动手操作的能力 。
二、教学重点、难点
重点：零点的概念及存在性的判定;
难点：零点的确定。
三、复习引入
例1:判断方程 x2-x-6=0 解的存在。
分析：
考察函数f(x)= x2-x-6， 其图像为抛物线容易看出，f(0)=-60，f(4)0，f(-4)0，由于函数f(x)的图像是连续曲线，因此，点B (0，-6)与点C(4，6)之间的那部分曲线必然穿过x轴，即在区间(0，4)内至少有点X1 使f(X1)=0;同样，在区间(-4，0) 内也至少有点X2，使得f( X2)=0，而方程至多有两个解，所以在(-4，0)，(0，4)内各有一解
定义:对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数 x叫函数y=f(x)的'零点
抽象概括
y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标叫做该函数的零点，即f(x)=0的解。
若y=f(x)的图像在[a，b]上是连续曲线，且f(a)f(b)0，则在(a，b)内至少有一个零点，即f(x)=0在 (a，b)内至少有一个实数解。
f(x)=0有实根(等价与y=f(x))与x轴有交点(等价与)y=f(x)有零点，所以求方程f(x)=0的根实际上也是求函数y=f(x)的零点
注意：
1、这里所说若f(a)f(b)0，则在区间(a，b)内方程f(x)=0至少有一个实数解指出了方程f(x)=0的实数解的存在性，并不能判断具体有多少个解;
2、若f(a)f(b)0，且y=f(x)在(a，b)内是单调的，那么，方程f(x)=0在(a，b)内有唯一实数解;
3、我们所研究的大部分函数，其图像都是连续的曲线;
4、但此结论反过来不成立，如：在[-2，4]中有根，但f(-2)0， f(4) 0，f(-2) f(4)
5、缺少条件在[a，b]上是连续曲线则不成立，如：f(x)=1/ x，有f(-1)xf(1)0但没有零点。
四、知识应用
例2:已知f(x)=3x-x2 ，问方程f(x)=0在区间[-1，0]内没有实数解?为什么?
解：f(x)=3x-x2的图像是连续曲线， 因为
f(-1)=3-1-(-1)2 =-2/30， f(0)=30-(0)2 =-10，所以f(-1) f(0) 0，在区间[-1，0]内有零点，即f(x)=0在区间[-1，0]内有实数解
练习：求函数f(x)=lnx+2x-6 有没有零点?
例3 判定(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解，且有一个大于5，一个小于2。
解：考虑函数f(x)=(x-2)(x-5)-1，有
f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1
f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1
又因为f(x)的图像是开口向上的抛物线，所以抛物线与横轴在(5，+)内有一个交点，在( -，2)内也有一个交点，所以方程式(x-2)(x-5)=1有两个相异数解，且一个大于5，一个小于2。
练习：关于x的方程2x2-3x+2m=0有两个实根均在[-1，1]内，求m的取值范围。
五、课后作业
p133第2，3题
高一数学教案函数 2
一、本课数学内容的本质、地位、作用分析
普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。
函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点，它从不同的角度，将数与形，函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。
二、教学目标分析
本节内容包含三大知识点：
1、函数零点的定义;
2、方程的根与函数零点的等价关系;
3、零点存在性定理。
结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：
1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;
2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;
3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.
本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。
结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：
1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;
2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;
3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;
4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。
由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的'情感、态度与价值观目标如下：
1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;
2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。
3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。
三、教学问题诊断
学生具备的认知基础：
1.基本初等函数的图象和性质;
2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系;
3.将数与形相结合转化的意识。
学生欠缺的实际能力：
1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;
2.将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;
3.从直观到抽象的概括总结能力还不够;
4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。
对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使其知识得到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。
教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的机会。
教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。
四、本节课的教法特点以及预期效果分析
本节课教法的几大特点总结如下：
1.以问题为主线贯穿始终;
2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;
3.注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想;
4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探究阶段性成果的应用。
由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;
由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;
因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;
因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深刻的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用能力不断提高。
高一数学教案函数 3
教学目标：
使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系.
教学重点：
函数的概念，函数定义域的求法.
教学难点：
函数概念的理解.
教学过程：
Ⅰ.课题导入
[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?
(几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述).
设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.
[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：
问题一：y=1(xR)是函数吗?
问题二：y=x与y=x2x 是同一个函数吗?
(学生思考，很难回答)
[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).
Ⅱ.讲授新课
[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.
在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.
在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.
在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数 1x 和它对应.
请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?
[生]一对一、二对一、一对一.
[师]这3个对应的共同特点是什么呢?
[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.
[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的. 实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.
现在我们把函数的概念进一步叙述如下：(板书)
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰AB为从集合A到集合B的一个函数.
记作：y=f(x)，xA
其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函数的值域.
一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应.
反比例函数f(x)=kx (k0)的定义域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)= kx (k0)和它对应.
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域是R，值域是当a0时B={f(x)|f(x)4ac-b24a };当a0时，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a0)对应.
函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题.
y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.
Y=x与y=x2x 不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x 的定义域是{x|x0}. 所以y=x与y=x2x 不是同一个函数.
[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?
(教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结)
注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.
②符号f:AB表示A到B的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.
③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.
④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.
⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.
[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x) 、F(x)、G(x)等符号来表示
Ⅲ.例题分析
[例1]求下列函数的定义域.
(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x
分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.
解：(1)x-20，即x2时，1x-2 有意义
这个函数的定义域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23 时3x+2 有意义
函数y=3x+2 的定义域是[-23 ，+)
(3) x+10 x2
这个函数的定义域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).
注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间.
从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：
(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;
(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合;
(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的`集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集);
(5)如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.
例如：一矩形的宽为x m，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数.
由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.
[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是变量 ，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.
下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢?
[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可.
[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢!
[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同;不完全一致时，这两个函数就不同.
[师]生乙的回答完整吗?
[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的).
[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么?
[生]函数的定义.
[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?
(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)
(无人回答)
[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)
[例2]求下列函数的值域
(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3 (-31)
分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域.
对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域.
对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法.
解：(1)yR
(2)y{1，0，-1}
(3)画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如图所示，当x[-3，1]时，得y[-1，8]
Ⅳ.课堂练习
课本P24练习17.
Ⅴ.课时小结
本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)
Ⅵ.课后作业
课本P28，习题1、2.
高一数学教案函数 4
教学目标
1.了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法.
(1)了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念.
(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.
(3)能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.
2.通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想.
3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的'研究态度.
教学建议
一、知识结构
(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.
(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.
二、重点难点分析
(1)本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性， 奇偶性的本质，掌握单调性的证明.
(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的难点.
三、教法建议
(1)函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，二次函数.反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间，任意，都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来.
(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律.
函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程，再得到等式时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.
高一数学教案函数 5
一、教学目标
1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
二、能力目标
1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
三、情感目标
1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。
2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
四、教学重难点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
五、教学过程
1、新课导入
有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的`会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。
2、做一做
某辆汽车油箱中原有汽油 100升，汽车每行驶 50千克耗油 9升。你能写出x与y之间的关系吗？（y=1000。18x或y=100 x）
接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗？上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。
3、一次函数，正比例函数的概念
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
4、例题讲解
例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
①y=x6；②y= ；③y= ；④y=7x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
分析：这道题考查的是一次函数的概念，特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1，因而②不是一次函数，答案为B
高一数学教案函数 6
教学目标：
理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
掌握函数的定义域、值域的概念，并能求出简单函数的定义域和值域。
理解函数的单调性、奇偶性等基本性质，并能通过图象判断函数的性质。
教学重难点：
重点：函数的概念、表示方法、定义域、值域。
难点：函数的性质的理解和应用。
教学过程：
一、导入新课
通过日常生活中的例子，如气温随时间的变化、汽车速度随油门大小的变化等，引出函数的概念。
让学生思考这些例子中的共同特点，即一个量随另一个量的变化而变化。
二、新课讲解
函数的概念
定义：设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。
表示方法：解析式法、列表法、图象法。
函数的定义域与值域
定义域：函数f中自变量x的取值范围。
值域：函数f中因变量y的取值范围。
通过具体例子，让学生求出函数的定义域和值域。
函数的.性质
单调性：如果对于函数f的定义域内的任意两个数x1、x2，当x1 奇偶性：如果对于函数f的定义域内的任意一个数x，都有f(-x)=f(x)，则称函数f为偶函数；如果f(-x)=-f(x)，则称函数f为奇函数。 通过具体例子和图象，让学生理解并判断函数的单调性和奇偶性。 三、课堂练习 给出几个具体的函数例子，让学生求出它们的定义域和值域。 通过图象判断函数的单调性和奇偶性。 四、小结与作业 小结：总结本节课学习的函数的基本概念、表示方法、定义域、值域以及函数的单调性、奇偶性等性质。 作业：布置相关练习题，巩固本节课所学内容。 教学反思： 本节课通过生动的例子和具体的练习，使学生较好地掌握了函数的基本概念和性质。但在教学过程中，也发现部分学生对函数的性质理解不够深入，需要在后续教学中加强练习和巩固。同时，也要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，让他们能够更好地运用所学知识解决实际问题。 教学目标 知识与技能：使学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法，了解函数的性质。 过程与方法：通过具体实例，引导学生从实际问题中抽象出函数关系，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。 情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，使学生能运用函数知识解决实际问题。 教学重点与难点 重点：函数的概念及其表示方法。 难点：从实际问题中抽象出函数关系，理解函数的性质。 教学过程 一、引入新课 通过一些日常生活中的实例，如气温随时间的变化、汽车的速度与油耗的关系等，引导学生认识到变量之间存在的关系，从而引出函数的概念。 二、新课讲解 函数的概念 函数是一个特殊的对应关系，它描述了两个变量之间的依赖关系。一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的'对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。 函数的表示方法 （1）解析法：用数学表达式表示函数关系，如y=f(x)。 （2）列表法：通过列表的方式表示函数关系。 （3）图象法：通过函数图象表示函数关系。 函数的性质 （1）定义域：函数定义中的x的取值范围。 （2）值域：函数值f(x)的取值范围。 （3）单调性：函数在某一区间内，随着x的增大（或减小），f(x)也增大（或减小）。 （4）奇偶性：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)（或f(-x)=-f(x)），则称函数为偶函数（或奇函数）。 三、例题讲解 通过具体的例题，使学生更好地理解函数的概念及其性质，并学会运用函数知识解决实际问题。 四、课堂练习 安排一些练习题，让学生巩固所学知识，加深对函数概念及其性质的理解。 五、课堂小结 对本节课的知识点进行梳理和总结，强调函数概念的重要性及其在实际问题中的应用。 六、作业布置 布置适量的课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。 教学反思 本节课通过引入生活中的实例，使学生更好地理解函数的概念及其性质。在教学过程中，应注重培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题。同时，也要注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果达到最佳。 教学目标： 使学生理解函数的定义和基本性质，能够判断两个变量之间的关系是否为函数关系。 使学生掌握函数的表示方法，包括解析法、列表法和图像法。 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够运用函数知识解决实际问题。 教学重点： 函数的定义、表示方法和基本性质。 教学难点： 如何判断两个变量之间的关系是否为函数关系，以及函数的图像表示。 教学过程： 一、导入新课 通过生活中的实例（如气温随时间的变化、汽车行驶的距离随时间的变化等）引出函数的概念，说明函数在生活中的广泛应用。 提问学生：你们认为什么是函数？引导学生思考并回答。 二、新课讲解 函数的定义：对于两个非空数集A和B，如果存在一种对应法则f，使得对于A中的每一个元素x，按照对应法则f，在B中都有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从A到B的函数，记作y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量。 函数的表示方法： （1）解析法：用数学表达式表示函数关系，如y=x^2。 （2）列表法：通过列出自变量和因变量的对应值来表示函数关系。 （3）图像法：通过绘制函数的图像来表示函数关系。 函数的基本性质： （1）定义域：函数自变量的取值范围。 （2）值域：函数因变量的取值范围。 （3）单调性：函数在某一区间内，随着自变量的.增大（或减小），因变量也相应增大（或减小）。 （4）奇偶性：函数图像关于原点对称（奇函数）或关于y轴对称（偶函数）。 三、例题讲解 通过具体的例题，讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数关系，并说明判断的依据。 讲解如何根据函数的解析式、列表或图像，求出函数的定义域和值域。 分析函数的单调性和奇偶性，并说明这些性质在实际问题中的应用。 四、课堂练习 布置相关练习题，让学生独立完成。 巡视课堂，指导学生完成练习，及时解答学生的疑问。 五、课堂小结 总结本节课的主要内容，强调函数的定义、表示方法和基本性质。 布置课后作业，要求学生巩固所学知识，并预习下一节课的内容。 教学反思： 在教学过程中，要注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，引导学生从具体到抽象，逐步深入理解函数的概念和性质。 要注意与学生的互动，及时回答学生的问题，激发学生的学习兴趣和积极性。 要根据学生的实际情况，调整教学进度和难度，确保每个学生都能跟上教学进度，掌握所学知识。 教学目标： 知识目标：理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域等基本属性，能够识别和表示函数。 能力目标：培养学生的抽象思维能力，使其能运用函数的观点分析实际问题，并通过具体的函数例子深化对函数概念的理解。 情感目标：通过探索函数的奥秘，激发学生的学习兴趣，培养其勇于探索、乐于求知的精神。 教学重点： 函数的定义及其基本属性。 教学难点： 函数概念的.理解及抽象思维能力的培养。 教学方法： 启发式教学、案例教学、分组讨论等。 教学过程： 一、导入新课 通过生活中的实例（如气温随时间的变化、汽车行驶的距离与耗油量的关系等）引出函数的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新课讲解 函数的定义 讲解函数的定义，强调函数是一种特殊的对应关系，即对于定义域中的每一个自变量，都有唯一的因变量与之对应。 函数的表示方法 介绍函数的三种表示方法：解析法、列表法和图像法，并通过具体的例子进行说明。 函数的定义域与值域 讲解函数的定义域和值域的概念，并通过具体的函数例子进行说明。 三、案例分析 通过具体的函数例子（如一次函数、二次函数、指数函数等），让学生分析函数的定义域、值域以及函数的性质，加深对函数概念的理解。 四、分组讨论 让学生分组讨论生活中的函数实例，并尝试用函数的观点进行分析和解释，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。 五、课堂小结 总结本节课的主要内容，强调函数概念的重要性，并布置相关的课后作业。 六、作业布置 完成课本上的相关习题，巩固对函数概念的理解。 收集生活中的函数实例，尝试用函数的观点进行分析和解释。 教学反思： 本节课通过生活中的实例引出函数的概念，激发了学生的学习兴趣。在案例分析环节，通过具体的函数例子让学生深入理解了函数的定义和基本属性。分组讨论环节培养了学生的抽象思维能力和解决问题的能力。但在教学过程中，还需注意引导学生深入理解函数概念的本质，避免停留在表面形式上。同时，还需加强对学生思维能力的培养，鼓励其勇于探索、乐于求知。 教学目标： 知识与技能：使学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法，了解函数的定义域和值域，能够判断两个函数是否相等。 过程与方法：通过实例和练习，培养学生抽象思维、归纳推理的能力，学会运用函数解决实际问题。 情感态度与价值观：通过函数的学习，培养学生的逻辑思维能力和科学探索精神，提高学生的学习兴趣和自信心。 教学重点： 函数的概念及其表示方法，函数的定义域和值域。 教学难点： 函数概念的理解及函数的相等性的判断。 教学过程： 一、导入新课 通过日常生活中的例子引出函数的概念，如：商店里的商品价格和数量之间的关系，气温和时间之间的关系等。 提问学生：你们认为什么是函数？引导学生思考并回答。 二、新课讲解 函数的概念 （1）给出函数的定义：对于数集A中的每一个元素x，按照一定的对应法则f，在数集B中都有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从A到B的函数，记作f：A→B。 （2）讲解函数的`三要素：定义域、对应法则、值域。 （3）通过实例让学生理解函数的概念，如：y=x^2，y=2x+1等。 函数的表示方法 （1）解析法：用数学表达式表示函数关系，如y=f(x)。 （2）列表法：通过列表的方式表示函数关系。 （3）图象法：通过函数图象表示函数关系。 函数的定义域和值域 （1）讲解如何求函数的定义域和值域。 （2）通过实例让学生练习求函数的定义域和值域。 函数的相等性 （1）讲解函数相等的条件：定义域相同，对应法则相同。 （2）通过实例让学生判断两个函数是否相等。 三、课堂练习 给出几个函数实例，让学生判断它们是否为函数，并求出它们的定义域和值域。 让学生练习判断两个函数是否相等。 四、总结归纳 总结本节课所学内容，强调函数概念的重要性和实际应用。 引导学生回顾函数的表示方法、定义域、值域以及函数的相等性。 五、布置作业 完成课本上的相关练习题。 收集身边的实例，尝试用函数来描述它们之间的关系。 教学反思： 本节课通过实例引出函数的概念，使学生更加直观地理解函数的本质。在讲解函数的表示方法、定义域、值域以及函数的相等性时，通过大量的练习和实例让学生加深理解。但在教学过程中，也发现部分学生对函数概念的理解还不够深入，需要进一步加强引导和练习。同时，也应注重培养学生的实际应用能力，让他们能够将所学知识运用到实际生活中去。 一、教学目标 知识与技能：使学生理解函数的定义，掌握函数的表示方法，并能根据实际问题建立函数模型。 过程与方法：通过实例引导学生探究函数的概念，培养学生的观察、分析、抽象和概括能力，让学生体验数学学习的乐趣。 情感、态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力和创新意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。 二、教学重点与难点 教学重点：函数的定义、表示方法以及函数模型的建立。 教学难点：函数概念的理解以及函数模型的建立。 三、教学准备 多媒体课件，包含函数实例、函数图像等内容。 黑板、粉笔等教学用具。 四、教学过程 导入新课 通过生活中的实例（如气温随时间的'变化、购物消费与购买物品数量的关系等）引出函数的概念，让学生感受到函数与生活的紧密联系。 讲授新课 （1）函数的概念 通过实例讲解函数的定义，强调函数是一种特殊的对应关系，即对于定义域中的每一个自变量，都有唯一的因变量与之对应。 （2）函数的表示方法 介绍函数的三种表示方法：解析法、列表法和图像法，并通过实例让学生理解这三种表示方法的优缺点及适用场景。 （3）函数模型的建立 引导学生根据实际问题建立函数模型，通过实例让学生理解如何根据问题的背景、条件和要求确定函数的定义域、值域以及对应关系。 巩固练习 通过练习题让学生巩固所学知识，加深对函数概念的理解。练习题应包含选择题、填空题和解答题等多种题型，以满足不同层次学生的需求。 课堂小结 对本节课的学习内容进行总结，强调函数的概念、表示方法及函数模型的建立等重要知识点。 布置作业 布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识，提高解题能力。 五、教学反思 课后，教师应及时对本节课的教学过程进行反思，总结教学中的得失，以便在今后的教学中加以改进和完善。同时，教师还应关注学生的学习情况，及时了解学生的学习困难和需求，为下一步的教学做好充分准备。 教学目标： 知识与技能：让学生理解函数的定义，掌握函数的表示方法（解析式、表格、图像），能识别并判断函数关系。 过程与方法：通过实例，引导学生观察、分析、归纳，培养学生从实际问题中抽象出函数关系的能力。 情感、态度与价值观：培养学生的数学逻辑思维能力和抽象思维能力，让学生感受数学在解决实际问题中的应用价值。 教学重点： 函数的定义及其表示方法。 教学难点： 从实际问题中抽象出函数关系。 教学过程： 一、导入新课 通过日常生活中的实例（如购物消费与付款金额的关系，汽车行驶距离与时间的关系等），引导学生思考这些关系的特点，引出函数的概念。 二、新课讲解 函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。 函数的表示方法： 解析式法：如y=x^2，y=2x+1等。 列表法：通过列出x和y的对应值来表示函数关系。 图像法：通过绘制函数的图像来表示函数关系。 函数关系的判断：通过实例，引导学生判断哪些关系可以构成函数，哪些不能，并说明原因。 三、例题讲解 通过解析式法表示函数关系。 通过列表法表示函数关系。 通过图像法表示函数关系。 四、课堂练习 布置一些练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。 五、课堂小结 总结本节课的学习内容，强调函数的`概念及其表示方法的重要性，并提醒学生在实际问题中注意应用函数的思想和方法。 六、作业布置 布置相关练习题，要求学生课后完成，以加深对函数概念的理解和应用。 教学反思： 课后反思本节课的教学效果，思考如何更好地引导学生从实际问题中抽象出函数关系，以及如何提高学生的数学逻辑思维能力和抽象思维能力。同时，也要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，以促进学生的全面发展。 教学目标： 知识与技能：让学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法，了解函数的基本性质，并能运用函数的性质解决实际问题。 过程与方法：通过实例引入，引导学生自主探索函数的概念和性质，培养学生的观察、分析、归纳和抽象概括能力。 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的科学态度和探索精神。 教学重点： 函数的概念和性质 教学难点： 函数性质的理解与应用 教学过程： 一、导入新课 通过生活中的实例（如气温随时间的变化、汽车速度随油门大小的变化等）引出函数的概念，让学生感受函数在生活中的广泛应用。 二、新课讲解 函数的概念 定义：设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。 强调函数的“三要素”：定义域、值域和对应法则。 函数的表示方法 （1）解析法：用数学表达式表示函数关系，如y=f(x)。 （2）列表法：列出函数对应值表。 （3）图像法：画出函数图像。 函数的基本性质 （1）单调性：函数在某一区间内，如果对于任意的x1 （2）奇偶性：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)（或f(-x)=-f(x)），则称函数为偶函数（或奇函数）。 （3）有界性：如果存在一个正数M，使得对于函数定义域内的任意一个x，都有|f(x)|≤M，则称函数为有界函数。 通过具体例子讲解这些性质的定义和应用。 三、巩固练习 让学生尝试判断一些简单函数的单调性、奇偶性和有界性。 给出一些实际问题，让学生尝试用函数的知识进行解决。 四、课堂小结 总结本节课的主要内容，强调函数概念的重要性和函数性质的应用价值。 五、作业布置 完成课后习题中关于函数概念和性质的练习。 收集一些生活中与函数相关的.例子，尝试用函数的知识进行解释。 教学反思： 本节课通过实例引入和具体讲解，让学生逐步理解了函数的概念和性质。但在教学过程中，还需要注意以下几点： 要注重培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力，多让学生参与讨论和练习。 要关注学生的学习情况，及时纠正学生的错误理解和解题思路。 要加强与后续知识的衔接，为学生学习更深入的函数知识打下基础。 教学目标： 知识与技能：理解函数的概念，掌握函数的表示方法，能识别函数关系，理解函数的定义域、值域等基本概念。 过程与方法：通过实例分析，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，提高学生的自信心和团结协作精神。 教学重点： 函数的定义及其表示方法，函数的定义域和值域。 教学难点： 函数概念的理解，特别是从实际问题中抽象出函数关系。 教学过程： 一、导入新课 通过日常生活中的实例（如气温随时间的变化、购物金额随商品数量的变化等），引导学生感受变量之间的关系，为引入函数概念做铺垫。 二、新课讲解 函数的概念 通过实例，引导学生理解函数是一个特殊的对应关系，它描述了两个变量之间的'依存关系。给出函数的定义，并解释定义中的各个要素（定义域、值域、对应法则）。 函数的表示方法 介绍函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法。通过具体例子，让学生理解并掌握每种表示方法的特点和应用场景。 函数的定义域和值域 结合实例，讲解函数的定义域和值域的概念。引导学生通过解析式或图象确定函数的定义域和值域。 三、巩固练习 给出一些实际问题的情境，让学生尝试抽象出函数关系，并确定函数的定义域和值域。 给出一些函数的解析式或图象，让学生判断其是否为函数，并说明理由。 四、课堂小结 总结本节课的主要内容，强调函数概念的重要性，并布置课后作业。 五、课后作业 完成课本上的相关习题，巩固本节课所学内容。 收集一些生活中的例子，尝试用函数来描述其中的变量关系。 教学反思： 本节课通过实例引入函数概念，使抽象的概念具体化，有助于学生的理解。在巩固练习环节，通过实际问题的解决，培养了学生的应用能力和解决问题的能力。但部分学生在理解函数概念时仍存在困难，需要在后续教学中加强引导和练习。同时，也要注意培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为后续的数学学习打下基础。 教学目标 知识目标：理解函数的定义，掌握函数的表示方法，能够识别函数的定义域和值域。 能力目标：通过实例分析，培养学生的抽象思维能力，提高解决实际问题的能力。 情感目标：激发学生对函数学习的兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。 教学重点与难点 教学重点：函数的定义及其表示方法，函数的定义域和值域。 教学难点：理解函数概念中的“对应”关系，以及如何将实际问题抽象为函数模型。 教学准备 教学用具：多媒体课件、黑板、粉笔等。 学生准备：预习函数的相关内容，准备一些与函数有关的实际问题。 教学过程 一、导入新课 通过生活中的实例（如气温随时间的变化、汽车速度随油门大小的变化等）引出函数的概念，让学生感受函数在实际生活中的应用。 提问学生：你们认为什么是函数？有哪些特点？引导学生思考并回答。 二、新课讲解 函数的定义：对于两个非空数集A和B，如果按照某种确定的对应关系f，使A中的每一个元素x在B中都有唯一的元素y与之对应，那么这样的`对应叫做从集合A到集合B的函数，记作f：A→B。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。 函数的表示方法：解析法、列表法和图象法。通过具体例子讲解每种表示方法的优缺点和适用范围。 函数的定义域和值域：定义域是函数中自变量x的取值范围，值域是函数中因变量y的取值范围。通过实例讲解如何求函数的定义域和值域。 三、例题解析 通过典型例题，让学生理解函数的定义及其表示方法，掌握求函数的定义域和值域的方法。 引导学生分析题目中的“对应”关系，理解函数概念的实质。 四、课堂练习 布置一些与函数有关的练习题，让学生巩固所学知识。 巡视课堂，及时解答学生的疑问，并给予适当的指导和鼓励。 五、课堂小结 总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。 布置课后作业，要求学生复习本节课的内容，并预习下一节的内容。 教学评价 通过课堂练习和课后作业的情况，评价学生对函数概念及其性质的理解和掌握程度。 关注学生在课堂上的表现和参与度，及时给予反馈和指导，帮助学生提高学习效果。 【高一数学教案函数】相关文章： 高一数学教案函数12-28 高一数学教案《函数概念》06-18 高一数学教案《1函数概念》08-22 《函数》数学教案08-17 数学教案－函数08-17 数学教案：函数与方程02-25 函数的概念的数学教案02-07 函数数学教案06-22 函数数学教案09-20 高一数学教案函数 7
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