现在位置：范文先生网>教案大全>数学教案>中考数学教案

中考数学教案

时间：2023-01-08 13:47:21 数学教案我要投稿

相关推荐

中考数学教案

　　作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编精心整理的中考数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

中考数学教案

中考数学教案1

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小.(二)能力训练点

　　逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

　　(三)德育渗透点

　　培养学生良好的学习习惯.

　　二、教学重点、难点和疑点

　　1.重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小.

　　2.难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小.

　　3.疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错.

　　三、教学步骤

　　(一)明确目标

　　1.锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么?

　　这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆.

　　答：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的'增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°～90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大).

　　2.若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是则cos21°31′=______，

　　cos21°28′=______.

　　3.不查表，比较大小：

　　(1)sin20°______sin20°15′;

　　(2)cos51°______cos50°10′;

　　(3)sin21°______cos68°.

　　学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案.

　　3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算.

　　(二)整体感知

　　已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值.反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小.因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑.而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法.

　　(三)重点、难点的学习与目标完成过程.

　　例8已知sinA=0.2974，求锐角A.

　　学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974，由这个数所在行向左查得17°，由同一数所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培养学生语言表达能力.

　　解：查表得sin17°18′=0.2974，所以

　　锐角A=17°18′.

　　例9已知cosA=0.7857，求锐角A.

　　分析：学生在表中找不到0.7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法.这时教师让学生讨论，在探讨中寻求办法.这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻.

　　若条件许可，应在讨论后请一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38°，由同一个数向下查得12′，即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，这说明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′.

　　解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：

　　0.7859=cos38°12′.

　　值减0.0002角度增1′

　　0.7857=cos38°13′，

　　即锐角A=38°13′.

　　例10已知cosB=0.4511，求锐角B.

　　例10与例9相比较，只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致.教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值)，以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成.

　　解：0.4509=cos63°12′

　　值增0.0003角度减1′

　　0.4512=cos63°11′

　　∴锐角B=63°11′

　　为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P.15中2、3.

　　2.已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B：

　　(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，

　　sinA=0.3526，sinB=0.5688;

　　(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，

　　cosA=0.2996，cosB=0.9931.

　　此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案.

　　(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;

　　(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′.

　　3.查表求sin57°与cos33°，所得的值有什么关系?

　　此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°).

　　(四)、总结、扩展

　　本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°～90°)查“正弦和余弦表”.

　　四、布置作业

　　教材复习题十四A组3、4，要求学生只查正、余弦。

中考数学教案2

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　使学生会查“正弦和余弦表”，即由已知锐角求正弦、余弦值.(二)能力渗透点

　　逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

　　(三)德育训练点

　　培养学生良好的学习习惯.

　　二、教学重点、难点

　　1.重点：“正弦和余弦表”的查法.

　　2.难点：当角度在0°～90°间变化时，正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律.

　　三、教学步骤

　　(一)明确目标

　　1.复习提问

　　1)30°、45°、60°的正弦值和余弦值各是多少?请学生口答.

　　2)任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系怎样?通过复习，使学生便于理解正弦和余弦表的设计方式.

　　(二)整体感知

　　我们已经求出了30°、45°、60°这三个特殊角的正弦值和余弦值，但在生产和科研中还常用到其他锐角的正弦值和余弦值，为了使用上的方便，我们把0°—90°间每隔1′的各个角所对应的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效数字的近似值)，列成表格——正弦和余弦表.本节课我们来研究如何使用正弦和余弦表.

　　(三)重点、难点的学习与目标完成过程

　　1.“正弦和余弦表”简介

　　学生已经会查平方表、立方表、平方根表、立方根表，对数学用表的结构与查法有所了解.但正弦和余弦表与其又有所区别，因此首先向学生介绍“正弦和余弦表”.

　　(1)“正弦和余弦表”的作用是：求锐角的正弦、余弦值，已知锐角的正弦、余弦值，求这个锐角.

　　2)表中角精确到1′，正弦、余弦值有四位有效数字.

　　3)凡表中所查得的值，都用等号，而非“≈”，根据查表所求得的.值进行近似计算，结果四舍五入后，一般用约等号“≈”表示.

　　2.举例说明

　　例4查表求37°24′的正弦值.

　　学生因为有查表经验，因此查sin37°24′的值不会是到困难，完全可以自己解决.

　　例5查表求37°26′的正弦值.

　　学生在独自查表时，在正弦表顶端的横行里找不到26′，但26′在24′～30′间而靠近24′，比24′多2′，可引导学生注意修正值栏，这样学生可能直接得答案.教师这时可设问“为什么将查得的5加在0.6074的最后一个数位上，而不是0.6074减去0.0005”.通过引导学生观察思考，得结论：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小).

　　解：sin37°24′=0.6074.

　　角度增2′值增0.0005

　　sin37°26′=0.6079.

　　例6查表求sin37°23′的值.

　　如果例5学生已经理解，那么例6学生完全可以自己解决，通过对比，加强学生的理解.

　　解：sin37°24′=0.6074

　　角度减1′值减0.0002

　　sin37°23′=0.6072.

　　在查表中，还应引导学生查得：

　　sin0°=0，sin90°=1.

　　根据正弦值随角度变化规律：当角度从0°增加到90°时，正弦值从0增加到1;当角度从90°减少到0°时，正弦值从1减到0.

　　可引导学生查得：

　　cos0°=1，cos90°=0.

　　根据余弦值随角度变化规律知：当角度从0°增加到90°时，余弦值从1减小到0，当角度从90°减小到0°时，余弦值从0增加到1.

　　(四)总结与扩展

　　1.请学生总结

　　本节课主要讨论了“正弦和余弦表”的查法.了解正弦值，余弦值随角度的变化而变化的规律：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;当角度在0°～90°间变化时，余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大.

　　2.“正弦和余弦表”的用处除了已知锐角查其正、余弦值外，还可以已知正、余弦值，求锐角，同学们可以试试看.

　　四、布置作业

　　预习教材中例8、例9、例10，养成良好的学习习惯.

　　五、板书设计

中考数学教案3

　　6.6 函数的应用(1)

　　一、知识要点

　　一次函数、反比例函数的应用.

　　二、课前演练

　　1.(20xx上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与

　　时间x(小时)之间的函数关系如图所示当时 0≤x≤1，

　　y关于x的函数解析式为y=60x，那么当 1≤x≤2时，y

　　关于x的函数解析式为_____ _______________.

　　2.(20xx丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米

　　的地方参加植树活动. 图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人

　　前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函

　　数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.

　　三、例题分析

　　例1 (20xx南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

　　⑴小亮行走的总路程是_______㎝,他途中休息了______min.

　　⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

　　②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?

　　例2(20xx成都)如图，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12 ，8)，直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m).

　　(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

　　(2)设该直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数

　　图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积.

　　四、巩固练习

　　1. 拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是( )

　　2. 已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长x㎝的关系式是y=10-2x,则其自变量x的取值范围是( )

　　A.00

　　3.(20xx连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:

　　方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;

　　方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

　　(1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系式;

　　(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?

　　4. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

　　(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;

　　(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

　　海南初中数学组

　　§6.7 函数的应用(2)

　　一、知识要点

　　二次函数在实际问题中的应用.

　　二、课前演练

　　1.(20xx株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，

　　以水平地面为x轴，出水点为原点，建立直角坐标系，

　　水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的

　　一部分，则水喷出的.最大高度是( )

　　A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

　　2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美丽的青岛市

　　举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某

　　次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14x2+bx+c的一

　　部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落

　　地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是( )

　　A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1

　　三、例题分析

　　例1(20xx沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0

　　(1)用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.

　　(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.

　　(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?

　　注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.

　　四、巩固练习

　　1.(20xx西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管

　　的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图

　　所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( )

　　A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3

　　2.(20xx聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状

　　相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段

　　护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护