高三数学教案（通用14篇）
作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编帮大家整理的高三数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
高三数学教案 1
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标
（1）基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；
（2）能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；
（3）创新素质目标：通过对公式的.推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；
（4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
五、教学重点和难点
1、教学重点
理解并掌握诱导公式。
2、教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。
六、教法学法以及预期效果分析
“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。
1、教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。
2、学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。
3、预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。
高三数学教案 2
一、教学目标
1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
二、能力目标
1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
三、情感目标
1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。
2、经历利用一次函数解决实际问题的.过程，发展学生的数学应用能力。
四、教学重难点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
五、教学过程
1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，(2)你能写出x与y之间的关系式吗?
分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。
2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。你能写出x与y之间的关系吗?(y=1000.18x或y=100 x)接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗?上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。
3、一次函数，正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
4、例题讲解例1：下列函数中，y是x的一次函数的是( ) ①y=x6；②y= ；③y= ；④y=7x A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④分析：这道题考查的是一次函数的概念，特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1，因而②不是一次函数，答案为B
高三数学教案 3
一、教材与学情分析
《随机抽样》是人教版职教新教材《数学(必修)》下册第六章第一节的内容，“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学‘的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础针对这样的情况，我做了如下的教学设想。
二、教学设想
(一)教学目标：
(1)理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法；
(2)通过实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题，解决问题的能力；
(3)通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。
(二)教学重点、难点
重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法)
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性
为了突出重点，突破难点，达到预期的教学目标，我再从教法、学法上谈谈我的教学思路及设想。
下面我再具体谈谈教学实施过程，分四步完成。
三、教学过程
(一)设置情境，提出问题
〈屏幕出示〉例1：请问下列调查宜“普查”还是“抽样”调查?
A、一锅水饺的味道
B、旅客上飞机前的安全检查
C、一批炮弹的杀伤半径
D、一批彩电的质量情况
E、美国总统的民意支持率
学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样”，并板书课题——XXXX抽样
「设计意图」
生活中处处有“抽样”调查，明确学习“抽样”的必要性。
(二)主动探究，构建新知
〈屏幕出示〉例2：语文老师为了了解电(1)班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么?
A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵
B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵
先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征：
(1)不放回逐一抽样，(2)抽样有代表性(个体被抽到可能性相等)，学生体验B种抽样的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题——(简单随机)抽样及其定义。
从例1、例2中的正反两方面，让学生体验随机抽样的科学性。这是突破教学难点的'重要环节之一。
复习基本概念，如“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等。
〈屏幕出示〉例4我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做?谈谈你的想法。
先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳“抽签法”步骤：
(1)编号制签
(2)搅拌均匀
(3)逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例3采用“抽签法”的实施步骤。
「设计意图」
1、反馈练习落实知识点突出重点。
2、体会“抽签法”具有“简单、易行”的优点。
〈屏幕出示〉例5、第07374期特等奖号码为08+25+09+21+32+27+13，本期销售金额19872409元，中奖金额500万。
提问：特等奖号码如何确定呢?彩票中奖号码适合用抽签法确定吗?
让学生观看观看电视摇奖过程，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：
(1)编号
(2)在随机数表上确定起始位置
(3)取数。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例3采用“随机数表法”的实施步骤。
高三数学教案 4
根据学科特点，结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划，第二学期高三数学教学计划。
一、教学内容 高中数学所有内容：
抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本性质，处理数学问题基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。提高学生的思维品质，以不变应万变，使数学学科的复习更加高效优质。研究《考试说明》，全面掌握教材知识，按照考试说明的要求进行全面复习。把握课本是关键，夯实基础是我们重要工作，提高学生的解题能力是我们目标。研究《课程标准》和《教材》，既要关心《课程标准》中调整的内容及变化的要求，又要重视今年数学不同版本《考试说明》的比较。结合上一年的新课改区高考数学评价报告，对《课程标准》进行横向和纵向的分析，探求命题的变化规律。
二、学情分析：
我今年教授两个班的数学：（17）班和（18）班，经过与同组的其他老师商讨后，打算第一轮20xx年2月底；第二轮从20xx年2月底至5月上旬结束；第三轮从20xx年5月上旬至5月底结束。
（一）同备课组老师之间加强研究
1、研究《课程标准》、参照周边省份20xx年《考试说明》，明确复习教学要求。
2、研究高中数学教材。
处理好几种关系：课标、考纲与教材的关系；教材与教辅资料的关系；重视基础知识与培养能力的关系。
3、研究08年新课程地区高考试题，把握考试趋势。
特别是山东、广东、江苏、海南、宁夏等课改地区的试卷。
4、研究高考信息，关注考试动向。
及时了解09高考动态，适时调整复习方案。
5、研究本校数学教学情况、尤其是本届高三学生的学情。
有的放矢地制订切实可行的校本复习教学计划。
（一）重视课本，夯实基础，建立良好知识结构和认知结构体系 课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。
（二）提升能力，适度创新 考查能力是高考的重点和永恒主题。
教育部已明确指出高考从“以知识立意命题”转向“以能力立意命题”。
（三）强化数学思想方法 数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。
注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。
数学思想方法是对数学知识最高层次上的概括提炼，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。
在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去，任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟，数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终，因此在进入高三复习时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题，而并非只在高三复习将结束时去讲一两个专题了事。
（四）强化思维过程，提高解题质量 数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，注意多题一解、一题多解和一题多变。
多题一解有利于培养学生的求同思维；一题多解有利于培养学生的求异思维；一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。
在分析解决问题的'过程中既构建知识的横向联系，又养成学生多角度思考问题的习惯。
（五）认真总结每一次测试的得失，提高试卷的讲评效果 试卷讲评要有科学性、针对性、辐射性。
讲评不是简单的公布正确答案，一是帮学生分析探求解题思路，二是分析错误原因，吸取教训，三是适当变通、联想、拓展、延伸，以例及类，探求规律。还可横向比较，与其他班级比较，寻找个人教学的薄弱环节。根据所教学生实际有针对性地组题进行强化训练，抓基础题，得到基础分对大部分学校而言就是高考成功，这已是不争的共识。第二轮专题过关，对于高考数学的复习，应在一轮系统学习的基础上，利用专题复习，更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段，锻炼学生的综合能力与应试技巧，不要重视知识结构的先后次序，需配合着专题的学习，提高学生采用“配方法、待定系数法、数形结合，分类讨论，换元”等方法解决数学问题的能力，同时针对选择、填空的特色，学习一些解题的特殊技巧、方法，以提高在高考考试中的对时间的掌控力。第三轮综合模拟，在前两轮复习的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做一定量的高考模拟试题是必须的，也是十分有效的。
四、该阶段需要解决的问题是：
1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。
2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。
3、检验知识网络的生成过程。
4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。
五、在有序做好复习工作的同时注意一下几点:
（1）从班级实际出发，我要帮助学生切实做到对基础训练限时完成，加强运算能力的训练，严格答题的规范化，如小括号、中括号等，特别是对那些书写“像雾像雨又像风”的学生要加强指导，确保基本得分。
（2）在考试的方法和策略上做好指导工作，如心理问题的疏导，考试时间的合理安排等等。
（3）与备课组其他老师保持统一，对内协作，对外竞争。自己多做研究工作，如仔细研读订阅的杂志，研究典型试题，把握高考走势。
（4）做到“有练必改，有改必评，有评必纠”。
（5）课内面向大多数同学，课外抓好优等生和边缘生，尤其是边缘生。
班级是一个集体，我们的目标是“水涨船高”，而不是“水落石出”。
（6）要改变教学方式，努力学习和实践我校总结推出的“221”模式。
教学是一门艺术，艺术是无止境的，要一点天份，更要勤奋。
（7）教研组团队合作 虚心学习别人的优点，博采众长，对工作是很有利的。
（8）平等对待学生，关心每一位学生的成长，宗旨是教出来的学生不一定都很优秀，但肯定每一位都有进步；让更多的学生喜欢数学。
高三数学教案 5
内容提要：本文把常见的排列问题归纳成三种典型问题，并在排列的一般规定性下，对每一种类型的问题通过典型例题归纳出相应的解决方案，并附以近年的高考原题及解析，使我们对排列问题的认识更深入本质，对排列问题的解决更有章法可寻。
关键词： 特殊优先，大元素，捆绑法，插空法，等机率法
排列问题的应用题是学生学习的难点，也是高考的必考内容，笔者在教学中尝试将排列
问题归纳为三种类型来解决：
下面就每一种题型结合例题总结其特点和解法，并附以近年的高考原题供读者参研。
一、能排不能排排列问题（即特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题）
解决此类问题的关键是特殊元素或特殊位置优先。或使用间接法。
例1：（1）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？
（2）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？
（3）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
（4）7位同学站成一排，其中甲不能在排头、乙不能站排尾的排法共有多少种？
解析：
（1）先考虑甲站在中间有1种方法，再在余下的6个位置排另外6位同学，共 种方法；
（2）先考虑甲、乙站在两端的排法有 种，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有 种，共 种方法；
（3） 先考虑在除两端外的5个位置选2个安排甲、乙有 种，再在余下的5个位置排另外5位同学排法有 种，共 种方法；本题也可考虑特殊位置优先，即两端的排法有 ，中间5个位置有 种，共 种方法；
（4）分两类乙站在排头和乙不站在排头，乙站在排头的排法共有 种，乙不站在排头的排法总数为：先在除甲、乙外的5人中选1人安排在排头的方法有 种，中间5个位置选1个安排乙的方法有 ，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有 ，故共有 种方法；本题也可考虑间接法，总排法为 ，不符合条件的甲在排头和乙站排尾的排法均为 ，但这两种情况均包含了甲在排头和乙站排尾的情况，故共有 种。
例2。某天课表共六节课，要排政治、语文、数学、物理、化学、体育共六门课程，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，共有多少种不同的排课方法？
解法1：对特殊元素数学和体育进行分类解决
（1）数学、体育均不排在第一节和第六节，有 种，其他有 种，共有 种；
（2）数学排在第一节、体育排在第六节有一种，其他有 种，共有 种；
（3）数学排在第一节、体育不在第六节有 种，其他有 种，共有 种；
（4）数学不排在第一节、体育排在第六节有 种，其他有 种，共有 种；
所以符合条件的排法共有 种
解法2：对特殊位置第一节和第六节进行分类解决
（1）第一节和第六节均不排数学、体育有 种，其他有 种，共有 种；
（2）第一节排数学、第六节排体育有一种，其他有 种，共有 种；
（3）第一节排数学、第六节不排体育有 种，其他有 种，共有 种；
（4）第一节不排数学、第六节排体育有 种，其他有 种，共有 种；
所以符合条件的排法共有 种。
解法3：本题也可采用间接排除法解决
不考虑任何限制条件共有 种排法，不符合题目要求的排法有：（1）数学排在第六节有 种；（2）体育排在第一节有 种；考虑到这两种情况均包含了数学排在第六节和体育排在第一节的情况 种所以符合条件的排法共有 种
附：
1、（20xx北京卷）五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）
（A） 种 （B） 种 （C） 种 （D） 种
解析：本题在解答时将五个不同的子项目理解为5个位置，五个工程队相当于5个不同的元素，这时问题可归结为能排不能排排列问题（即特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题），先排甲工程队有 ，其它4个元素在4个位置上的排法为 种，总方案为 种。故选（B）。
2、（20xx全国卷Ⅱ）在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个。
解析：本题在解答时只须考虑个位和千位这两个特殊位置的限制，个位为1、2、3、4中的某一个有4种方法，千位在余下的4个非0数中选择也有4种方法，十位和百位方法数为 种，故方法总数为 种。
3、（20xx福建卷）从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ）
A、300种 B、240种 C、144种 D、96种
解析：本题在解答时只须考虑巴黎这个特殊位置的要求有4种方法，其他3个城市的排法看作标有这3个城市的3个签在5个位置（5个人）中的排列有 种，故方法总数为 种。故选（B）。
上述问题归结为能排不能排排列问题，从特殊元素和特殊位置入手解决，抓住了问题的本质，使问题清晰明了，解决起来顺畅自然。
二、相邻不相邻排列问题（即某两或某些元素不能相邻的排列问题）
相邻排列问题一般采用大元素法，即将相邻的元素捆绑作为一个元素，再与其他元素进行排列，解答时注意释放大元素，也叫捆绑法。不相邻排列问题（即某两或某些元素不能相邻的排列问题）一般采用插空法。
例3：7位同学站成一排，（1）甲、乙和丙三同学必须相邻的排法共有多少种？
（2）甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？
（3）甲、乙两同学间恰好间隔2人的排法共有多少种？
解析：
（1）第一步、将甲、乙和丙三人捆绑成一个大元素与另外4人的排列为 种，第二步、释放大元素，即甲、乙和丙在捆绑成的大元素内的排法有 种，所以共 种；
（2）第一步、先排除甲、乙和丙之外4人共 种方法，第二步、甲、乙和丙三人排在4人排好后产生的5个空挡中的任何3个都符合要求，排法有 种，所以共有 种；（3）先排甲、乙，有 种排法，甲、乙两人中间插入的2人是从其余5人中选，有 种排法，将已经排好的4人当作一个大元素作为新人参加下一轮4人组的排列，有 种排法，所以总的排法共有 种。
附：1、（20xx辽宁卷）用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个。（用数字作答）
解析：第一步、将1和2捆绑成一个大元素，3和4捆绑成一个大元素，5和6捆绑成一个大元素，第二步、排列这三个大元素，第三步、在这三个大元素排好后产生的4个空挡中的任何2个排列7和8，第四步、释放每个大元素（即大元素内的每个小元素在捆绑成的大元素内部排列），所以共有 个数。
2、 （20xx。 重庆理）某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰
好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 （ ）
A、B、C、D。
解析：符合要求的基本事件（排法）共有：第一步、将一班的3位同学捆绑成一个大元素，第二步、这个大元素与其它班的5位同学共6个元素的全排列，第三步、在这个大元素与其它班的`5位同学共6个元素的全排列排好后产生的7个空挡中排列二班的2位同学，第四步、释放一班的3位同学捆绑成的大元素，所以共有 个；而基本事件总数为 个，所以符合条件的概率为 。故选（ B ）。
3、（20xx京春理）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）
A、42 B、30 C、20 D、12
解析：分两类：增加的两个新节目不相邻和相邻，两个新节目不相邻采用插空法，在5个节目产生的6个空挡排列共有 种，将两个新节目捆绑作为一个元素叉入5个节目产生的6个空挡中的一个位置，再释放两个新节目 捆绑成的大元素，共有 种，再将两类方法数相加得42种方法。故选（ A ）。
三、机会均等排列问题（即某两或某些元素按特定的方式或顺序排列的排列问题）
解决机会均等排列问题通常是先对所有元素进行全排列，再借助等可能转化，即乘以符合要求的某两（或某些）元素按特定的方式或顺序排列的排法占它们（某两（或某些）元素）全排列的比例，称为等机率法或将特定顺序的排列问题理解为组合问题加以解决。
例4、 7位同学站成一排。
（1）甲必须站在乙的左边？
（2）甲、乙和丙三个同学由左到右排列？
解析：
（1）7位同学站成一排总的排法共 种，包括甲、乙在内的7位同学排队只有甲站在乙的左边和甲站在乙的右边两类，它们的机会是均等的，故满足要求的排法为 ，本题也可将特定顺序的排列问题理解为组合问题加以解决，即先在7个位置中选出2个位置安排甲、乙， 由于甲在乙的左边共有 种，再将其余5人在余下的5个位置排列有 种，得排法数为 种；
（2）参见（1）的分析得 （或 ）。
本文通过较为清晰的脉络把排列问题分为三种类型，使我们对排列问题有了比较系统的认识。但由于排列问题种类繁多，总会有些问题不能囊括其中，也一定存在许多不足，希望读者能和我一起研究完善。
高三数学教案 6
一、教学目标
1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
二、能力目标
1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
三、情感目标
1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。
2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
四、教学重难点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
五、教学过程
1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度
(2)你能写出x与y之间的关系式吗?
分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。
2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。你能写出x与y之间的.关系吗?(y=1000.18x或y=100 x)接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗?上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。
3、一次函数，正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
4、例题讲解例1：下列函数中，y是x的一次函数的是( ) ①y=x6；②y= ；③y= ；④y=7x A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④分析：这道题考查的是一次函数的概念，特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1，因而②不是一次函数，答案为B
高三数学教案 7
一、教学内容分析
本小节是普通高中课程标准实验教科书数学5(必修)第三章第3小节,主要内容是利用平面区域体现二元一次不等式(组)的解集；借助图解法解决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与解问题；运用线性规划知识解决一些简单的实际问题(如资源利用,人力调配,生产安排等)。突出体现了优化思想，与数形结合的思想。本小节是利用数学知识解决实际问题的典例,它体现了数学源于生活而用于生活的特性。
二、学生学习情况分析
本小节内容建立在学生学习了一元不等式(组)及其应用、直线与方程的基础之上，学生对于将实际问题转化为数学问题,数形结合思想有所了解.但从数学知识上看学生对于涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系的知识接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少认识，对数形结合的思想方法的掌握还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点。
三、设计思想
以问题为载体，以学生为主体，以探究归纳为主要手段，以问题解决为目的，以多媒体为重要工具，激发学生的动手、观察、思考、猜想探究的兴趣。注重引导学生充分体验“从实际问题到数学问题”的数学建模过程，体会“从具体到一般”的.抽象思维过程，从“特殊到一般”的探究新知的过程；提高学生应用“数形结合”的思想方法解题的能力；培养学生的分析问题、解决问题的能力。
四、教学目标
1、知识与技能:了解二元一次不等式(组)的概念,掌握用平面区域刻画二元一次不等式(组)的方法；了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和解等概念；理解线性规划问题的图解法；会利用图解法求线性目标函数的最值与相应解；
2、过程与方法:从实际问题中抽象出简单的线性规划问题,提高学生的数学建模能力；在探究的过程中让学生体验到数学活动中充满着探索与创造，培养学生的数据分析能力、化归能力、探索能力、合情推理能力；
3、情态与价值:在应用图解法解题的过程中,培养学生的化归能力与运用数形结合思想的能力；体会线性规划的基本思想，培养学生的数学应用意识；体验数学来源于生活而服务于生活的特性.
五、教学重点和难点
重点:从实际问题中抽象出二元一次不等式(组),用平面区域刻画二元一次不等式组的解集及用图解法解简单的二元线性规划问题；
难点:二元一次不等式所表示的平面区域的探究,从实际情境中抽象出数学问题的过程探究,简单的二元线性规划问题的图解法的探究.
六、教学基本流程
第一课时,利用生动的情景激起学生求知的欲望,从中抽象出数学问题,引出二元一次不等式(组)的基本概念,并为线性规划问题的引出埋下伏笔.通过学生的自主探究,分类讨论,大胆猜想,细心求证,得出二元一次不等式所表示的平面区域,从而突破本小节的第一个难点；通过例1、例2的讨论与求解引导学生归纳出画二元一次不等式(组)所表示的平面区域的具体解答步骤(直线定界,特殊点定域)；最后通过练习加以巩固。
第二课时,重现引例,在学生的回顾、探讨中解决引例中的可用方案问题，并由此归纳总结出从实际问题中抽象出数学问题的基本过程:理清数据关系(列表)→设立决策变量→建立数学关系式→画出平面区域.让学生对例3、例4进行分析与讨论进一步完善这一过程,突破本小节的第二个难点。
第三课时,设计情景,借助前两个课时所学,设立决策变量,画出平面区域并引出新的问题,从中引出线性规划的相关概念,并让学生思考探究,利用特殊值进行猜测,找到方案；再引导学生对目标函数进行变形转化,利用直线的图象对上述问题进行几何探究,把最值问题转化为截距问题,通过几何方法对引例做出完美的解答；回顾整个探究过程,让学生在讨论中达成共识，总结出简单线性规划问题的图解法的基本步骤.通过例5的展示让学生从动态的角度感受图解法。最后再现情景1,并对之作出完美的解答。
第四课时，给出新的引例,让学生体会到线性规划问题的普遍性。让学生讨论分析,对引例给出解答,并综合前三个课时的教学内容，连缀成线，总结出简单线性规划的应用性问题的一般解答步骤,通过例6，例7的分析与展示进一步完善这一过程。总结线性规划的应用性问题的几种类型，让学生更深入的体会到优化理论,更好的认识到数学来源于生活而运用于生活的特点。
高三数学教案 8
【教学目标】
1.初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.
2.理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .
3.能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性.
【考纲要求】
1. 知道常用数集的概念及其记法.
2. 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .
【课前导学】
1.集合的含义： 构成一个集合.
(1)集合中的'元素及其表示： .
(2)集合中的元素的特性： .
(3)元素与集合的关系：
(i)如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；
(ii)如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.
【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点?
【答】
2.常用数集及其记法：
一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.
3.集合的分类：
按它的元素个数多少来分：
(1)________________________叫做有限集；
(2)___________________ _____叫做无限集；
(3)______________ _叫做空集，记为_____________
4.集合的表示方法：
(1)______ __________________叫做列举法；
(2)________________ ________叫做描述法.
(3)______ _________叫做文氏图
【例题讲解】
例1、 下列每组对象能否构成一个集合?
(1) 高一年级所有高个子的学生；
(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；
(3)所有正三角形的全体；
(4)方程 的实数解；
(5)不等式 的所有实数解.
例2、用适当的方法表示下列集合
①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作 ；
②直线 上点的集合记作 ；
③不等式 的解组成的集合记作 ；
④方程组 的解组成的集合记作 ；
⑤第一象限的点组成的集合记作 ；
⑥坐标轴上的点的集合记作 .
例3、已知集合 ,若 中至多只有一个元素，求实数 的取值范围.
【课堂检测】
1.下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一(2)班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________
2.已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是
①a取全体实数； ②a取除去0以外的所有实数；
③a取除去3以外的所有实数；④a取除去0和3以外的所有实数
3.已知集合 ，则满足条件的实数x组成的集合
【教学反思】
§1.1 集合的含义及其表示
高三数学教案 9
【教学目标】：
（1）知识目标：
通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义；
（2）过程与方法目标：
了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断；
（3）情感与能力目标：
在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。
【教学重点】：
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
【教学难点】：
简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断。
【教学过程设计】：
教学环节教学活动设计意图
情境引入问题：
下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除；通过数学实例，认识用用逻辑联结词“且”联结两个命题可以得到一个新命题；
知识建构归纳总结：
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”。
引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词“且”联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且”联结成的新命题的真假。
2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的'逻辑错误。
归纳总结：
当p，q都是真命题时，是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，是假命题，学习使用逻辑联结词“且”改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。
引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。
高三数学教案 10
一、教学内容分析
本小节是普通高中课程标准实验教科书数学5（必修）第三章第3小节，主要内容是利用平面区域体现二元一次不等式（组）的解集；借助图解法解决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与解问题；运用线性规划知识解决一些简单的实际问题（如资源利用，人力调配，生产安排等）。突出体现了优化思想，与数形结合的思想。本小节是利用数学知识解决实际问题的典例，它体现了数学源于生活而用于生活的特性。
二、学生学习情况分析
本小节内容建立在学生学习了一元不等式（组）及其应用、直线与方程的基础之上，学生对于将实际问题转化为数学问题，数形结合思想有所了解。但从数学知识上看学生对于涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系的知识接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少认识，对数形结合的思想方法的掌握还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点。
三、设计思想
以问题为载体，以学生为主体，以探究归纳为主要手段，以问题解决为目的，以多媒体为重要工具，激发学生的动手、观察、思考、猜想探究的兴趣。注重引导学生充分体验“从实际问题到数学问题”的数学建模过程，体会“从具体到一般”的抽象思维过程，从“特殊到一般”的探究新知的过程；提高学生应用“数形结合”的思想方法解题的能力；培养学生的分析问题、解决问题的能力。
四、教学目标
1、知识与技能：了解二元一次不等式（组）的概念，掌握用平面区域刻画二元一次不等式（组）的方法；了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和解等概念；理解线性规划问题的图解法；会利用图解法求线性目标函数的最值与相应解；
2、过程与方法：从实际问题中抽象出简单的线性规划问题，提高学生的数学建模能力；在探究的过程中让学生体验到数学活动中充满着探索与创造，培养学生的数据分析能力、化归能力、探索能力、合情推理能力；
3、情态与价值：在应用图解法解题的过程中，培养学生的化归能力与运用数形结合思想的能力；体会线性规划的基本思想，培养学生的数学应用意识；体验数学来源于生活而服务于生活的.特性。
五、教学重点和难点
重点：从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），用平面区域刻画二元一次不等式组的解集及用图解法解简单的二元线性规划问题；
难点：二元一次不等式所表示的平面区域的探究，从实际情境中抽象出数学问题的过程探究，简单的二元线性规划问题的图解法的探究。
六、教学基本流程
第一课时，利用生动的情景激起学生求知欲，从中抽象出数学问题，引出二元一次不等式（组）的基本概念，并为线性规划问题的引出埋下伏笔。通过学生的自主探究，分类讨论，大胆猜想，细心求证，得出二元一次不等式所表示的平面区域，从而突破本小节的第一个难点；通过例1、例2的讨论与求解引导学生归纳出画二元一次不等式（组）所表示的平面区域的具体解答步骤（直线定界，特殊点定域）；最后通过练习加以巩固。
第二课时，重现引例，在学生的回顾、探讨中解决引例中的可用方案问题，并由此归纳总结出从实际问题中抽象出数学问题的基本过程：理清数据关系（列表）→设立决策变量→建立数学关系式→画出平面区域。让学生对例3、例4进行分析与讨论进一步完善这一过程，突破本小节的第二个难点。
第三课时，设计情景，借助前两个课时所学，设立决策变量，画出平面区域并引出新的问题，从中引出线性规划的相关概念，并让学生思考探究，利用特殊值进行猜测，找到方案；再引导学生对目标函数进行变形转化，利用直线的图象对上述问题进行几何探究，把最值问题转化为截距问题，通过几何方法对引例做出完美的解答；回顾整个探究过程，让学生在讨论中达成共识，总结出简单线性规划问题的图解法的基本步骤。通过例5的展示让学生从动态的角度感受图解法。最后再现情景1，并对之作出完美的解答。
第四课时，给出新的引例，让学生体会到线性规划问题的普遍性。让学生讨论分析，对引例给出解答，并综合前三个课时的教学内容，连缀成线，总结出简单线性规划的应用性问题的一般解答步骤，通过例6，例7的分析与展示进一步完善这一过程。总结线性规划的应用性问题的几种类型，让学生更深入的体会到优化理论，更好的认识到数学来源于生活而运用于生活的特点。
高三数学教案 11
一、课前检测
1.在数列{an}中，an=1n+1+2n+1++nn+1，又bn=2anan+1，求数列{bn}的前n项的和.
解：由已知得：an=1n+1(1+2+3++n)=n2，bn=2n2n+12=8(1n-1n+1) 数列{bn}的前n项和为
Sn=8[(1-12)+(12-13)+(13-14)++(1n-1n+1)]=8(1-1n+1)=8nn+1.
2.已知在各项不为零的数列 中， 。
(1)求数列 的通项;
(2)若数列 满足 ，数列 的前 项的和为 ，求
解：(1)依题意， ，故可将 整理得：
所以 即
，上式也成立，所以
(2)
二、知识梳理
(一)前n项和公式Sn的'定义：Sn=a1+a2+an。
(二)数列求和的方法(共8种)
5.错位相减法：适用于差比数列(如果 等差， 等比，那么 叫做差比数列)即把每一项都乘以 的公比 ，向后错一项，再对应同次项相减，转化为等比数列求和。
如：等比数列的前n项和就是用此法推导的.
解读：
6.累加(乘)法
解读：
7.并项求和法：一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和.
形如an=(-1)nf(n)类型，可采用两项合并求。
解读：
8.其它方法：归纳、猜想、证明;周期数列的求和等等。
解读：
三、典型例题分析
题型1 错位相减法
例1 求数列 前n项的和.
解：由题可知{ }的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列{ }的通项之积
设 ①
② (设制错位)
①-②得 (错位相减)
变式训练1 (2010昌平模拟)设数列{an}满足a1+3a2+32a3++3n-1an=n3，nN*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn.
解：(1)∵a1+3a2+32a3++3n-1an=n3， ①
当n2时，a1+3a2+32a3++3n-2an-1=n-13. ②
①-②得3n-1an=13，an=13n.
在①中，令n=1，得a1=13，适合an=13n， an=13n.
(2)∵bn=nan，bn=n3n.
Sn=3+232+333++n 3n， ③
3Sn=32+233+334++n 3n+1. ④
④-③得2Sn=n 3n+1-(3+32+33++3n)，即2Sn=n 3n+1-3(1-3n)1-3， Sn=(2n-1)3n+14+34.
小结与拓展：
题型2 并项求和法
例2 求 =1002-992+982-972++22-12
解： =1002-992+982-972++22-12=(100+ 99)+(98+97)++(2+1)=5050.
变式训练2 数列{(-1)nn}的前2010项的和S2 010为( D )
A.-2010 B.-1005 C.2010 D.1005
解：S2 010=-1+2-3+4-5++2 008-2 009+2 010
=(2-1)+(4-3)+(6-5)++(2 010-2 009)=1 005.
小结与拓展：
题型3 累加(乘)法及其它方法：归纳、猜想、证明;周期数列的求和等等
例3 (1)求 之和.
(2)已知各项均为正数的数列{an}的前n项的乘积等于Tn= (nN*)，，则数列{bn}的前n项和Sn中最大的一项是( D )
A.S6 B.S5 C.S4 D.S3
解：(1)由于 (找通项及特征)
= (分组求和)= =
=
(2)D.
变式训练3 (1)(2009福州八中)已知数列 则 , 。答案：100. 5000。
(2)数列 中， ，且 ，则前2010项的和等于( A )
A.1005 B.2010 C.1 D.0
小结与拓展：
四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)
以上一个8种方法虽然各有其特点，但总的原则是要善于改变原数列的形式结构，使其能进行消项处理或能使用等差数列或等比数列的求和公式以及其它已知的基本求和公式来解决，只要很好地把握这一规律，就能使数列求和化难为易，迎刃而解。
高三数学教案 12
一、目前数学复习中，影响数学成绩提高的情况分析
就目前而言，文科班大部分学生对数学学习缺乏主动性、积极性，其主要表现有：
1、不制定复习计划，课前不进行认真的预习，有的同学基础本就薄弱，因而上课时无法跟上老师的节奏，导致听课效率低下，成绩进步不大。
2、对老师布置的作业，不独立思考完成，抄袭别人的作业，敷衍了事。
3、对复习过的相关概念不求甚解，轻视三基（基本知识、基本技能、基本方法）的复习。
4、作业书写不认真，解题思路不清晰、过程不规范。
5、复习方法不当，复习时不能抓住一个核心知识，扩散思维，举一反三，总结规律。
6、时间支配不合理，再加上受考试失败的打击，对数学产生恐惧心理，甚至产生厌学情绪。
以上存在的情况，必须引起同学们的高度重视，立即加以纠正。
二、如何学好数学，提高数学复习成绩，必须注重以下七个方面：
1、每节课必须做到课前预习，把课上要讲的习题和内容过一遍，课前预习是学好数学不可缺少的环节，预习的目的就是知道老师下节课所讲的内容，在这些内容中，哪些是已经掌握的，哪些知识还一知半解，存在哪些疑点、难点，整理自己的解题思路，看看和老师的思路是否对路，是否还有更好的方法，做到心中有数。这样才能提高课堂的听讲效率，不让疑点轻易溜过。
2、上课必须全神贯注，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到就是专心听讲，听老师对问题的分析，自己从中得到什么样的启发。眼到：上课既要看讲义，又要看老师板书，二者必须有机兼顾，学习老师的板书布局，提高自己解题的规范化。心到是指用心思考，跟上老师的解题思路，认真体会老师是如何抓住问题的重点，如何抓住问题的本质和解题的方向的。口到就是积极思维，随时准备回答老师的问题。手到就是在听、看、想、说的基础上，划出知识的重点、难点，并且要将老师讲课的重点，要点记录下来，记忆老师分析问题的方法和技巧，以便课后复习之用，同时要认真做好老师布置的作业。课堂上最忌讳以听懂为目标，最好能摘抄老师的讲解步骤，必要时甚至可以背诵一部分关键步骤。
3、课后必须认真回忆、折磨和反思，许多同学对课上没弄懂的题目，不是认真琢磨，而是立即请教其他同学，这样即使知道答案或者解题方法，记忆效果也不会很好。回顾一些典型例题，通过反思进一步加深认知印象，日积月累，很快就能举一反三，提高自己的思维能力和解决问题的能力，这是提高数学成绩的一个非常重要的方法。只有回想得起来的知识，才能内化成为自己的知识。最关键也是大家最容易忽视的一点是，不懂的题目，经过老师或者同学讲解以后，弄懂了，就放在一边不再过问，如果过两天再拿出来，发现自己又不懂了。所以，对于难题、不懂的.题目我们应该采用滚动复习的方法，隔几天就把前几天的内容拿出来回顾一遍。
4、必须做好每章节的复习小结，每章节的知识复习结束后，要进行阶段性的小结，同样采取回忆式的方法，先不看课本，不看讲义，不看课堂笔记，认真回忆该章节的知识脉络，回忆一些具有代表性的“样板”题型，尤其是解决这类问题的通法，然后再打开讲义和笔记，认真对照，使知识网络和思路更进一步完善。
5、必须完成一定数量的数学练习和数学作业，在应试考试的大背景下，要准确的掌握基本知识、基本方法和基本技巧，不做一定数量的练习和作业是绝对不行的，只有多做练习，才能熟而生巧，才能提高解题能力和解题速度，才能提高解题的准确性和考试的成功率。并且在做题后要“回头看”，看自己解题时用到了哪些基本知识和数学方法，看一看还有没有其他的方法或思路，另外，无论是作业还是考试，要始终把解题的准确性放在第一位，把解题的通法排在第一位，而不是一味的追求速度、技巧和捷径，这是数学成绩提高的重要保证。
6、必须正确估计自己的数学水平和数学学习能力，确立自己切实可行的数学复习起点和数学成绩的学习目标，对高三文科班的绝大部分同学而言，数学基础不如理科生，毕竟文理科的思维差异是客观存在的，大家必须认识到这一点。因此，数学复习必须要狠抓基础复习。通过复习，能运用所掌握的知识去分析问题，解决最基本的填空题和中档题，尤其是数学基础比较薄弱的同学，起点必须是从课本开始，看课本上的概念和例题，做课本上的习题。如果课本上的概念都不清楚，数学复习就成了无源之水，无本之木。对复习讲义上的题目，能做多少就做多少，对于难题，要学会主动放弃，没有必要去浪费时间。如果真正把基本的东西弄懂了，高考110分是没有问题的。对于基础掌握的较好的同学，同样不能忽视“三基”的复习，要熟练掌握基础。讲义、周练、月考试卷上的题目必须逐题过关，学校所发的资料必须充分利用。确保填空题、中档题不失分或少失分，牢牢抓住80%（试卷结构易、中、难比例为4：4：2）不放松，再根据可能，完成后两道题中的容易部分，高考向135冲刺。个别基础很好的同学，要准确把握自己，不要故步自封，而是应该脚踏实地，充分发扬“钉子”精神，有钻劲有干劲有耐力，通过复习，掌握一些新题型的解决方法，注重知识的灵活运用，创新解题，高考向145分冲刺。
7、必须掌握行之有效的考试方法，这是提高考试成绩的的最后一道关卡。每次考试，不管是周练还是月考，高考，都要足够重视，养成良好的应试习惯。考试的基本原则是：读题一字一句的读，读清的基础上读懂，认真审题，在题意不清的情况下，切不可轻易动笔。胡乱审题，轻易下笔，这是考试中的大忌。要遵循先易后难的原则，从前至后，依次答题，中途碰到不懂，无法下手的题目，要舍得暂时放弃或及时变换思路角度，绝不可打攻坚战，消耗过多的时间，会做的题目，千万不要出现计算上的失误，这种失误在高考阅卷中经常会造成整道试题的错误而失去本该拿到的分数。
总之，对于数学复习可以概括为：课前预习，找出不足；
课上听讲，解决问题；
课后复习，巩固疑难。日轻周结阶段过关。
一、理清概念、夯实基础
1.要透彻理解各章节公式定理，数学试卷中的各个小题都是依据各章节的概念、公式定理及知识点来进行的，它们是解题的理论基础，同时也是提高解题能力的关键所在。因此要透彻理解各种定义的由来、内容、特征，掌握其本质，并注意新旧概念间的有机联系，使数学各个基础知识点成为判断的有力工具。
2.要明确定理、公式的成立条件、推证思路、主要功能，只有这样，应用时才会心中有数、有的放矢。比如：在等差数列中定义用于证明是否等差数列。
学习数学概念不仅要解决是什么与怎么样的问题，更要解决是怎样想到的即怎么来的问题，以及有了这个概念以后，理论将怎样建立与发展起来。这样弄清概念、公式、法则、定理的来龙去脉，了解公式的推导过程及实际意义，使新旧知识联成一片，才能掌握完整的、系统的知识，才会运用，即使在忘记了的时候也能自己推导出来。
3.要在对定理、公式理解变通的基础上牢固记忆，以记导用，以用促记，这样，用起来才能得心应手。
二、总结技巧、重写错题
要认真领会数学教材中的例题，做到举一反三，触类旁通。要认真总结其中的规律，归纳其中所用的技巧和思路，学会运用这些技巧和思路来解决问题。
比如，准备一本错题本与典型题本，把平时不会做与做错的题，重新认真地做一遍，并加以总结出技巧，找出原来错误所在，并把正确的做法记住。
三、掌握方法、提高解题技能
解题练习是数学学习中最基本的训练方法，一定要思路开阔，灵活多变。解题证题也是学好数学的重要方面，做足够数量的习题练习，是巩固数学基础知识和掌握基本技能的必要途径。
解题能力的高低，证题方法的得当，决定于分析问题和解决问题的能力。这种能力一方面取决于对基础知识的理解程度，另一方面又是在练习作业中锻炼培养出来的。在练习作业中会训练思维，开拓思路。
一、指导思想
高三第一、二轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一、二轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。第三轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第三轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。
第三轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“三轮看水平”之说.
“三轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求.具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”.二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展.三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架.四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法.
二、时间安排：
1.第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。
2.第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。
3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。
三、怎样上好第三轮复习课的几点建议：
（一）.明确“主体”，突出重点。
第三轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌.只有这样，才能讲深讲透，讲练到位.因此，每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题.
第三轮复习的形式和内容
1.形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。
（1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。
（2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。
（3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
（4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。
（5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
（6）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。
（7）排列与组合，二项式定理，概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。
（9）高考数学思想方法专题。此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。
（二）、做到四个转变。
1.变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用.
2.变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题.
3.变以量为主为以质取胜，突出讲练落实.
4.变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教
5.做好六个“重在”。重在解题思想的分析，即在复习中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题中去；
重在知识要点的梳理，即第三轮复习不像第一、二轮复习，没有必要将每一个知识点都讲到，但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评，及时梳理；
重在解题方法的总结，即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结，以达触类旁通的效果；
重在学科特点的提炼，数学以概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛为特点，在复习中要展现提炼这些特点；
重在规范解法的示范，有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范，而高考是分步给分，书写不规范，逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了，因此教师在复习中有必要作一些示范性的解答。
（三）、克服六种偏向。
1.克服难题过多，起点过高.复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去.
2.克服速度过快.内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽熟悉，却仍不会做.
3.克服只练不讲.教师不选范例，不指导，忙于选题复印.
4.克服照抄照搬.对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强.
5.克服集体力量不够.备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”.不研究高考，复习方向出现了偏差.
6.克服高原现象.第三轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想；
形成了心理障碍；
或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞.
7.试卷讲评随意，对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为，讲评前认真阅卷，讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。
四、在第三轮复习过程中，我们安排如下：
1.继续抓好集体备课。每周一次的集体备课必须抓落实，发挥集体智慧的力量研究数学高考的动向，学习与研究《考试大纲》，注意哪些内容降低要求，哪些内容成为新的高考热点，每周一次研究课。
2.安排好复习内容。
3.精选试题，命题审核。
4.测试评讲，滚动训练。
5.精讲精练：以中等题为主。
高三数学学习可以分为三个阶段：
1.一轮复习（至20XX年元旦前后）：夯实基础，构建知识体系，强化能力训练；
2.二轮复习（从一轮结束至三模结束）：固化与应用，优化思维模式；
3.考前冲刺（考前一个月）：巩固已知，调整状态。
一轮复习特点：时间长，任务重，此特点与《课程标准》中“培养学生实事求是的态度，锲而不舍的精神”吻合；
学生易懈怠、易迷茫、易焦虑。
一轮复习数学资料：一轮复习讲义、教材（10本）、章节测试、xx年——xx年高考试题分类汇编、xx套模拟试题、20XX年高考真题。
一轮复习着重从知识、方法、能力、技巧四方面入手，为实现二轮复习“数学思想统领学习”的目标做下坚实基础。知识与方法可以跟随老师的讲解及时整理记忆，与原有知识结构实现对接，实现知识与方法的零死角；
能力的提升需要自己细致扎实的练习与思考，基础能力：总结反思、语言表达、阅读理解，学科能力：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理；
技巧是从勤勉的实践中点滴积累起来的，是反复感知与应用后沉淀下的极其实用的小绝招，每个个体总结的技巧是不尽一致的。
一轮复习思路千百种，现仅从“如何搭配练习册及试卷的应用”的角度对一轮复习大致框架加以论述：
1. 无论复习哪一学科，都要有一个系统的练习过程，认准一本复习资料加以练习不放松。课堂上，按照拟好的“主线”进行复习，“函数、几何、概率统计、运算、算法、数学应用”六条主线将课标内容纵横交织，打破资料章节顺序，优化组合串讲课标所要求考点。
2. 新课标精神的直接体现就是教材，重读教材意义重大。要读初学时未关注的细节，要关注数学概念、法则、结论的发展过程。教材上练习题不必每道必做，根据实际情况，有选择地挑出一些必做题。我将依照教材内容组织一张练习卷，尽可能检验出大家对教材的熟悉程度及理解的深度。
3. 必备的章节模拟训练是不可少的，一段时间的复习后来个小测验，及时对所学有一个检验，也时刻提醒我们要注意多回头看看。章节测试所用试题由我为大家提供，在每个章末测试一张卷，限时训练，之后，学生再进行局部弥补性练习。
4. 前几年的高考题就是最好的模拟题，去年暑假始，我们已着手做“分类汇编”，一轮复习时，紧跟模块复习完成“分类汇编”上尚未完成的任务，并且从做过的试题中寻找规律性的东西也是必须面对的任务。
5. 一轮复习战线过长，不对过往重点知识加以多次循环则不能识其本质。天利38套的应用：每周每个同学利用课余时间写一套模拟题，每周日晚上“就题论题，不举一反三”。目的：化整为零，保持新鲜感，给学生以充分思考交流的空间和时间。计划进行20周，余下的试卷由学生自行处理。
6. 不能急于完成“高考真题”，我们可以使其发挥更大利用价值。将这19套真题作为一个研究平台，我们要逐一细致分析试卷的规律性。从哪些角度分析？分析什么内容？如何利用分析结论？这些都会使我们的思考更有条理，使我们的表达更清晰。
高三数学教案 13
一、教材与学情分析
《随机抽样》是人教版职教新教材《数学(必修)》下册第六章第一节的内容，“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学‘的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础针对这样的情况，我做了如下的教学设想。
二、教学设想
(一)教学目标：
(1)理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的.两种方法;
(2)通过实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题，解决问题的能力;
(3)通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。
(二)教学重点、难点
重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法)
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性
为了突出重点，突破难点，达到预期的教学目标，我再从教法、学法上谈谈我的教学思路及设想。
下面我再具体谈谈教学实施过程，分四步完成。
三、教学过程
(一)设置情境，提出问题
〈屏幕出示〉例1：请问下列调查宜“普查”还是“抽样”调查?
A、一锅水饺的味道
B、旅客上飞机前的安全检查
C、一批炮弹的杀伤半径
D、一批彩电的质量情况
E、美国总统的民意支持率
学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样”，并板书课题——XXXX抽样
「设计意图」
生活中处处有“抽样”调查，明确学习“抽样”的必要性。
(二)主动探究，构建新知
〈屏幕出示〉例2：语文老师为了了解电(1)班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么?
A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵
B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵
先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征：
(1)不放回逐一抽样，(2)抽样有代表性(个体被抽到可能性相等)，学生体验B种抽样的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题——(简单随机)抽样及其定义。
从例1、例2中的正反两方面，让学生体验随机抽样的科学性。这是突破教学难点的重要环节之一。
复习基本概念，如“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等。
〈屏幕出示〉例4我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做?谈谈你的想法。
先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳“抽签法”步骤：
(1)编号制签
(2)搅拌均匀
(3)逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例3采用“抽签法”的实施步骤。
「设计意图」
1、反馈练习落实知识点突出重点。
2、体会“抽签法”具有“简单、易行”的优点。
〈屏幕出示〉例5、第07374期特等奖号码为08+25+09+21+32+27+13，本期销售金额19872409元，中奖金额500万。
提问：特等奖号码如何确定呢?彩票中奖号码适合用抽签法确定吗?
让学生观看观看电视摇奖过程，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：
(1)编号
(2)在随机数表上确定起始位置
(3)取数。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例3采用“随机数表法”的实施步骤。
高三数学教案 14
【教学目标】：
（1）知识目标：
通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义；
（2）过程与方法目标：
了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断；
（3）情感与能力目标：
在知识学习的`基础上，培养学生简单推理的技能。
【教学重点】：
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
【教学难点】：
简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断。
【教学过程设计】：
教学环节教学活动设计意图
情境引入问题：
下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除；通过数学实例，认识用用逻辑联结词“且”联结两个命题可以得到一个新命题；
知识建构归纳总结：
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”。
引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词“且”联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且”联结成的新命题的真假。
2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。
归纳总结：
当p，q都是真命题时，是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，是假命题，学习使用逻辑联结词“且”改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。
引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。
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