人教版七年级数学上册教案（通用16篇）
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那要怎么写好教案呢？以下是小编精心整理的人教版七年级数学上册教案，欢迎阅读与收藏。
七年级数学上册教案 1
一、内容特点
在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。
也是后继内容学习的基础。
内容定位：了解无理数、实数概念，了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。
二、设计思路
整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算)，实数的应用贯穿于内容的始终。
学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念;以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。
最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的'方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。
第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。
经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
第六节：实数。
总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些建议
1.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。
2.鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
4.淡化二次根式的概念。
七年级数学上册教案 2
【教学目标】
1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。
3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
【重点难点】
重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
难点：在实际背景中体会点的含义。
【教学准备】
圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型
【教学过程】
一、创设情境
多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.
设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的.位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义.
二、讨论（动态研究）
课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？
观察、讨论.让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，’.
让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。
小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）
设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力。学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。
三、讨论（静态研究）
教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。
让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。
四、探索
1、课本112页观察，并回答它的问题。
引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2、113页练习（提供实物，议一议，动手摸一摸），思考以下问题：
这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。
五、作业
1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.
2、阅读教科书第119页的实验与探究，并思考有关问题。
七年级数学上册教案 3
【学习目标】：
1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：
正数和负数概念
【教学过程】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：
2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动： 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P2的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：
1. P3第1，2题（直接做在课本上）。
2.小明的'姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，-4万元表示________________。
3.已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
则正数有_____________________；负数有____________________。
4.下列结论中正确的是 （ ）
A.0既是正数，又是负数
C.0是最大的负数
【要点归纳】：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，
其中最高处为_______地，最低处为_______地.
3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【课后作业】P5第1、2题
七年级数学上册教案 4
教学目标：
知识与能力
能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。
过程与方法
能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。
情感、态度、价值观
能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
方位角的表示方法。
教学难点：
方位角的准确表示。
教学准备：
预习书上有关内容
预习导学：
如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？
教学过程
一、创设情景，谈话导入
在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？
二、精讲点拔，质疑问难
方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的.方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练
例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评）
例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？
（小组讨论，个别回答，教师）
例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。
（教师分析，一学生上黑板，学生点评）
四、延伸拓展，巩固内化
例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。
（1）请按比例尺1：000画出图形。
（独立完成，一同学上黑板，学生点评）
（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。
（小组讨论，得出结论，代表发言）
五、布置作业、当堂反馈
练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
（1）点A在点O的北偏东30°的方向上，离点O的距离为3cm。
（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm。
（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。
作业：书P1407、9
七年级数学上册教案 5
学习目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根;
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习难点：
区别平方根与算术平方根
掌握本章基本概念与运算，能用本章知识解决实际问题.
【知识与技能】
【过程与方法】
通过梳理本章知识点，挖掘知识点间的联系，并应用于实际解题中.
【情感态度】
领悟分类讨论思想，学会类比学习的方法.
【教学重点】
本章知识梳理及掌握基本知识点.
【教学难点】
应用本章知识解决实际与综合问题.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】
1.通过构建框图，帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.
2.帮助学生找出知识间联系，如平方与开平方，平方根与立方根，有理数与实数等等.
二、释疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根，且它们互为相反数;以及平方根的'非负性:被开方数为非负数，算术平方根也为非负数.
例1已知某数的平方根是a+3及2a-12，求这个数.
分析：由题意可知，a+3与2a-12互为相反数，则它们的和为0.解:根据题意可得，a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6，2a-12=-6.
∴这个数是36.
【教学说明】
负数没有平方根，非负数才有平方根，它们互为相反数，而0是其中的一个特例.
2.比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法.
七年级数学上册教案 6
【学习目标】
1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】
识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】
一、知识链接
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、几何图形
（1）仔细观察图4、1—1，让同学们感受是丰富多彩的图形世界；
（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4、1—2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2、立体图形
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本118页图4、1—4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。
3、平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图4、1—5的图中包含哪些简单的平面图形？
请再举出一些平面图形的`例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
《4、1、2点、线、面、体》同步四维训练
知识点一：几何体的构成
1、下列结论正确的是（C）
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；
③球仅由1个面围成，这个面是平面；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2点、线、面、体》同步练习含解析
一、单选题（共12题；共24分）
1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圆
D、等腰梯形
2、下面现象能说明“面动成体”的是
A、旋转一扇门，门运动的痕迹
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C、天空划过一道流星
D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹
3、下列说法中，正确的是
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、四棱锥由四个面组成的
C、正方体的各条棱都相等
D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱
七年级数学上册教案 7
教学目标和要求：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.难点：单项式概念的建立.
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务.让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育.)
2、请学生说出所列代数式的意义.
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨.
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性.)
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，
如a，5.
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5.
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以
四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念.
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
4.例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x＋1；②；③πr2；④－a2b
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是－，次数是3.
例2：下面各题的`判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是.
答：①错，应是?7；②错；?x2y3系数为?1，x3系数为1；③错，次数应该是1+3+2；④正确；⑤错，次数为2+3=5；⑥正确
强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关.
5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准.
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识.)
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数.
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的.
教学后记：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习.为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫.
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础.
七年级数学上册教案 8
教学目标
1、使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数、
2、初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系、
重点
掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数、
难点
识别单项式的系数和次数、
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：出示图片、
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？
（2）t小时呢？
二、推进新课
（一）用含字母的式子表示数量关系、
师：出示第54页例1、
生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？
学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结、
师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的'意义，在形式上更简单，使用上更方便（可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式、一个数或表示数的字母也是代数式）、
师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义、
巩固练习：第56页练习、
（二）单项式的概念、
师：出示问题、
引言与例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n这些式子有什么特点？
生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积、
师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式、
巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________、
《整式的加减》同步练习
1、代数式a2+a+3的值为8，则代数式2a2+2a﹣3的值为？
2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时、甲、乙二人共加工零件___个。
《整式的加减》单元测试卷含答案
9、已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（）
A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b
【考点】列代数式、
【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数、
【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b、
故选D、
【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字、
10、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）
A、（1﹣30%）n吨B、（1+30%）n吨C、n+30%吨D、30%n吨
【考点】列代数式、
【专题】应用题、
【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可、
【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨、
故选B、
【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系、
七年级数学上册教案 9
教学目标：
1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形
2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；
3、经历折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；
教学重点：
通过活动认识归纳出棱柱的特性，并能初步感受到研究空间问题的思维方法
教学难点：
根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。
教学过程：
一、导入情境
让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题——展开与折叠。
二、通过动手操作，加强对图形（棱柱）的感受，体会棱柱的性质做一做
活动一：
1、如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形式动手做做看。
2、操作完后，请学生展示他们制作的'模型。
3、实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。
4、教师介绍棱柱的各部分名称。
七年级数学上册教案 10
教学内容：
第89页例3、例4，90页课堂活动，练习二十二第5、6、7、8题。
教学目标：
1.在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。
2.感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。
教学重点：
会用正、负数表示相反意义的量。
教学难点：
会用正、负数解决生活中的实际问题。
教具准备：
多媒体课件
教学方法：
合作交流、师生互动
教学过程：
一、游戏激趣
教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试?
向上看 向前走200米 电梯上升15层 我在银行存入了500元
二、复习旧知
我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗?
通过前面内容的.学习，你还知道哪些知识?
三、学习新知
1.教学例3。
出示例3的情境：小明向东走200米，小军向西走200米。
教师问：你准备怎样来表示这两个不同意思的量?
学生1：向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。
学生2：向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。
教师对这两种记法都应给予肯定。
学生独立试一试
(1)如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记?
(2)如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么?
学生完成后，集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。
(3)练习：课堂活动第2题：说出表中正数、负数表示的意义。
项目 父母工资 电话费 父母奖金 水、电、气费 伙食费
收支情况(元) 4500 -130 1000 -280 -1750
2.教学例4。
教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表：(出示例4)
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈亏情况(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700
教师：表中的正数，负数各表示什么意思?(正数表示盈利，负数表示亏损。)
教师：从表中你获得了哪些信息?
学生小组内交流，然后全班汇报。
教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。
3.讨论生活中的负数。
教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。
教师：存折上的-800表示什么意思?
学生：取出800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元
电梯里的1和-1表示什么意思?(以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)
老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?
四、课堂练习
1.下图每段表示1m，小丽刚开始的位置在0处。
(1)小丽从0处向东行5m表示+5m，那么她从0点向西行4m表示为( )
(2)如果小丽的位置是+8m，说明她是从0点向( )行了( )m。
(3)如果小丽的位置是-6，说明她是从0点向( )行了( )m。
(4)如果小丽先向西行6m，再向东行9m，这时小丽的位置表示为( )m。
(5)如果小丽先向东行3m，再向西行7m，这时小丽的位置表示为( )m。
2.如果顺时针方向旋转90°记作+90°，那么逆时针方向旋转90°记作( )。
3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )
4.如果比规定任务多做5个记作+5个，那么-5表示( )
5.2.如果在银行存入10000元记作+10000，那么-5000表示( )。
五、自学“你知道吗?”
学生阅读教科书92页内容，说说有什么收获?
六、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获?
七、课堂作业
练习二十二第6、7题。
家庭作业：90页课堂活动第3题，练习二十二第5、8题
板书设计：
认识具有相反意义的量及其简单应用
向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米
正数、负数来表示相反意义的量。
七年级数学上册教案 11
教学目标
1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数;(重点)
2.能将用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)
教学过程
一、情境导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗.
生活中，我们还常会遇到一些比较大的数.例如：
1.据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户.
2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.
3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.
像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢?
二、合作探究
探究点一：用科学记数法表示大数
例1 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( )
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000=1.67×105，故选C.
方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
例2 2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为______元( )
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千万=9340000000=9.34×109.故选C.
方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示.
探究点二：将用科学记数法表示的`数转换为原数
例3 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可;(2)将6.070的小数点向右移动5位即可;(3)将-3扩大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.
三、板书设计
科学记数法：
(1)把大于10的数表示成a×10n的形式.
(2)a的范围是1≤|a|<10，n是正整数.
(3)n比原数的整数位数少1.
教学反思
本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动.把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现.
七年级数学上册教案 12
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：
掌握有理数的.两种分类方法
教学难点：
给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：
问题导向法
学习方法：
自主探究法
教学过程：
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。（指点题，板书）
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
七年级数学上册教案 13
一、三维目标。
（一）知识与技能。
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
（二）过程与方法。
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
（三）情感态度与价值观。
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重、难点与关键。
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影仪。
四、教学过程，课堂引入。
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
五、新授。
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的`路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
七年级数学上册教案 14
教学目标和要求：
1.通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.
2.通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.
3.初步体会类比和逆向思维的数学思想.
教学重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
难点：多项式的次数.
教学过程：
一、复习引入：
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.
(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的`能力，同时又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.)
二、讲授新课：
1.多项式：
由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial).在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term).其中，不含字母的项，叫做常数项(constantterm).例如，多项式3x2?2x+5有三项，它们是3x2，－2x，5.其中5是常数项.
一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式3x2?2x+5是一个二次三项式.
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.)
2.例题：
例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.
(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.)
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.
解：(1)三项，二次；(2)三项，三次.
例3：指出下列多项式是几次几项式.
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.
解：(1)三次三项式；(2)四次三次式.
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件.
解：该多项式中的项次数分别为n、1和常数，又多项式为三次，即n=3；而该多项式至少有两项3xn和1，当m?1≠0时，该多项式即为三项式，与已知不符，所以m=1.
(让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式.讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integralexpression).例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.)
三、课堂小结：
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统.(让学生小结，师生进行补充.)
教学后记：
从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点.掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成.要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识.
七年级数学上册教案 15
学习目标
1.掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。
2.确定一个多项式的项、项数和次数。
3.由单项式与多项式归纳出整式概念。
4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
学法指导
从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。在掌握单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符号感。
《2.1.3多项式》同步四维训练含答案
新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题:
(1)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本最上面距离地面的`高度.
《2.1.2多项式》课时练习含答案
1.下列说法中正确的是( )
A.多项式ax2+bx+c是二次多项式
B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C.-ab2，-x都是单项式，也都是整式
D.-4a2b，3ab，5是多项式-4a2b+3ab-5中的项
2.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一组按规律排列的多项式:a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多项式，则n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有，多项式有.(填序号)
6.一个关于a的二次三项式，二次项系数为2，常数项和一次项系数都是-3，则这个二次三项式为.
7.多项式的二次项系数是.
8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完，甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对，谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?
9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值.
10.四人做传数游戏，甲任取一个数传给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案，设甲任取的一个数为a.
(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;
(2)若甲取的数为19，则丁报出的答案是多少?
七年级数学上册教案 16
知识目标
使学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
能力目标
联系的生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。
情感目标
利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
重点
使学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
难点
体现解比例在生产生活中的广泛应用。
教学过程
教学预设个性修改
目标导学，复习激趣，自主合作，汇报交流，变式训练
创境激疑一、旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲尔铁挂图
2、出示例题
(1)、读题。
(2)、从这道题里，你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里，关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)
(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中，就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想，想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”，把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)、这样在组成比例的.四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项，我们来给它起个名字，好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着x:320=1:10，问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)
(13)、对了，把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。
2、教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式，当是=这样形式的时候，又该怎么解呢?
(1)、出示例3，问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)、解这种比例时，要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
(3)、在这个比例里，哪些是外项?哪些是内项?
(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
(5)、 拓展应用在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内向是3，另一个内项是多少?
总结这节课主要学习了什么内容?
作业布置教材43页5题
板书设计解比例
例3、解比例=
解：2.4 =1.5×6
=( )×( )
( )
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