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七年级数学下册教案【精】
作为一名教师,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。如何把教案做到重点突出呢?下面是小编为大家收集的七年级数学下册教案,欢迎大家分享。
七年级数学下册教案1
[教学目标]
1、通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力
2、在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念、对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的.过程,引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题,
二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1、学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用何语言准确表达;
有公共的顶点O,而且的两边分别是两边的反向延长线
2、学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3、学生根据观察和度量完成下表:
两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系
教师提问:如果改变的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三、初步应用
练习:
下列说法对不对
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
(3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四、巩固运用例题:如图,直线a,b相交,,求的度数。
(教科书5页练习)已知,如图,求:的度数
[小结]
邻补角、对顶角
七年级数学下册教案2
【知识与技能】理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示,能用科学计算器求平方根及其近似值。
【过程与方法】通过练习,进一步熟悉开平方的运算过程,能熟练的进行开平方的运算过程。
【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系,感受平方根在现实世界中的客观存在,增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。
【教学难点】能熟练的进行开平方运算,并熟悉各种不同形式的开平方运算,为后续学习打下基础。
【教具准备】小黑板 科学计算器
【教学过程】
一、复习导入
1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形,它的边长是多少米?边长的近似值是多少?(用四舍五入的'方法取到小数点后面第二位)(,)
2、用计算器分别求,得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算术平方根是( )
二、练习内容
(一)填空
1、若=1.732,那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若x=6,则=( )
5、若=0,则x=( ) 6、当x( )时,有意义。
(二)选择
1、下列各数中没有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算术平方根;
5、求b2-2b+1的算术平方根;(b<1)
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)
8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块,铺成了10.56平方米的房间,肖明想知道每块瓷砖的规格,请你帮助算一算。
三、小结与巩固
七年级数学下册教案3
教学目标
知识技能
1.了解算术平方根的概念,会求正数的算术平方根并会用符号表示
2.会用计算器求算术平方根
3.了解无限不循环小数的特点
数学思考
1.通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维
2.通过探究的大小,培养学生估算意识,了解两个方向无限逼近的数学思想
解决问题
1.通过拼大正方形的活动,体现解决问题方法的多样性,发展形象思维
2.在探究活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探究的结果
情感态度
1.通过学习算术平方根,认识数学与人类生活的密切联系
2.通过探究活动,锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情
教学重点、难点
重点:算术平方根的概念,感受无理数
难点:探究的大小的过程
教学过程与流程设计
活动1创设情景,引入算术平方根
20xx年10月16日,我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功。中华民族探索太空的千年梦想实现了。宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的`速度要满足一个条件,即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间,第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足:第一宇宙速度v1(米/秒):,第二宇宙速度v2(米/秒):
小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少?
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布,请你帮他把这些正方形的边长都算出来:
面积191636
边长1346
上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做“被开方数”。
规定:0的算术平方根是0。
活动2通过一些简单例题,进一步了解算术平方根
1、你能求出下列各数的算术平方根吗?
2、请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根。
3、16的算术平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算术平方根等于_________
活动3动动脑,动动手,探究的大小
你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗?
回答下列问题
(1)你所得的新正方形的面积是多少?
(2)新正方形的边长是多少?
讨论:
你知道有多大吗?
的估算:
如此进行下去,可以得到的近似值,还可以发现是一个无限不循环小数。
活动4财富大统计
1、你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题 。
七年级数学下册教案4
一、教材分析
同底数幂的乘法是北师大版初中数学七年级(下)第一章整式的乘除第一节的内容。在此之前,学生已经掌握了用字母表示数的技能,会判断同类项、合并同类项,同时在学习了有理数乘方运算后,知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,即,在中,a叫底数,n叫指数,这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生已经学习了幂的概念,具备了幂的运算的方法,为本课打下了基础,同底数幂的乘法运算法则的学习有助于培养训练学生的数感与符号感,同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力,而本课内容又是学习整式除法及整式的乘除的基础。
二、教学目标
知识与技能:让学生在现实背景中进行体会同底数幂的乘法运算,并能解决一些实际问题。
过程与方法:经历在实际背景中探索同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动,增强学生的数感符号感,体验解决问题方法的多样性,发展合作交流能力,发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力。
情感与态度:在解决问题的过程中了解数学的价值,渗透数学公式的简洁美与和谐美。培养学生观察、概括、抽象、归纳的能力。体会数学的抽象性、严谨性和广泛性。
三、教学重难点
教学重点:同底数幂乘法运算法则及其应用。
教学难点:同底数幂乘法运算法则的探索及灵活运用。
突破方法:通过实例,让学生感觉到学习同底数幂乘法运算法则的必要性,从而引起学生的兴趣和注意力。然后引导学生利用幂的意义,将同底数幂相乘转化为几个相同因式相乘。让学生通过思考、讨论、交流、归纳,个人思考、小组合作探究等方式,进行知识迁移,总结出同底数幂乘法运算法则。让学生在探究问题的过程中理解转化的数学思想,初步理解“特殊—一般—特殊”的认知规律,养成用数学的思维和方法解决问题的习惯。
四、教学过程设计
本课时设计了七个教学环节:旧知链接、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业。
第一环节旧知链接
活动内容:1、前面我们学习了乘方,那么乘方的意义是什么?并用字母表示出来(学生课前将数学符号表述写黑板上,上课只口答文字描述。)
2、指出下列各式的底数与指数:54,x3 ,(-2)2,-22 。
设计意图:通过此活动,让学生回忆幂与乘法之间关系,即,从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据,培养学生知识迁移的能力,为探究新知做好知识准备。
第二环节情境引入
活动内容:1、光在真空中的速度大约是3×108m/s,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?
2、.计算下列各式:
(1)102×103;
(2)105×108;
(3)10m×10n(m,n都是正整数).你发现了什么?
3、 2m×2n等于什么?(1/7)m ×(1/7)n呢?(-3)m×(-3)n呢?(m,n都是正整数)
(学生独立思考后,小组内交流,进行推导尝试,力争独立得出结论。.教师鼓励算法的多样化。 )
设计意图:从实际问题情境中建立数学模型,让学生感受到数学来源于生活,自然地体会到学习同底数幂的乘法的必要性。鼓励学生利用已学知识解决问题,善于将陌生问题转化为熟悉的问题,培养学生数学转化的思想及重视算理的习惯。
第三环节新知探究,归纳法则
活动内容一:你能用字母表示同底数幂的乘法运算法则并说明理由吗?
(1)将引例中的各算式改写成乘法的字母算式。
(2)观察计算结果有什么规律?
(3)试猜想:am . an=( ) (自主完成改写算式,观察思考,并进行猜想,发表见解。)
(4)验证你的猜想。
(5)小结归纳法则。
(小组讨论,相互交流。鼓励学生用进行验证。对比同底数幂的乘法法则,引导学生用语言、数学符号两种方式表述,便于理解和记忆,互相补充。)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
am· an=am+n(m,n是正整数)
设计意图:学生经历观察、猜想、验证等探究活动,体会知识的生成过程,并感悟从特殊到一般的研究解决问题的方法。在验证、小结归纳的活动中,进一步发展符号、化归等推理能力和有条理的表达能力。
活动内容二:am · an · ap等于什么?你是怎样做的?与同伴交流
am· an· ap = am+n+p
法则应用注意事项:(1)等号左边是同底数幂相乘法。
(2)等号两边的同底相同。
(3)等号右边的指数等于左边的指数和。
(4)公式中的底数a可以表示数、字母、单项式、多项式等整式。
设计意图:让学生明白同底数是三个或三个以上时相乘,同底数幂的乘法法则也成立,培养学生的联系拓广能力。
第四环节活学活用
活动内容一:
例1、计算:(1)(-3)7×(-3)6(2)(1/111)3×(1/111)2
(3)-x3.x5(4)b2m.b2m+1
(学生口述计算的每步过程和依据,师板书(1)解题过程。强调运算方法;强调字母a的指数;强调括号问题。其余自主完成计算,板演练习。集体讲评纠错。)
设计意图:规范解题步骤的同时,进一步体会算理,并深刻地理解同底数幂的乘法运算法则,达到熟练、准确运用法则进行计算的目的。
活动内容二:
例2光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远?
(独立审题,认真计算,交流讨论,发表见解。小组内交流方法。小结归纳,相互补充。)
设计意图:应用同底数幂的乘法运算法则解决实际问题,灵活运用同底数幂的`乘法法则,同时培养学生用心审题的好习惯。
第五环节巩固练习
活动内容:课本随堂练习
1.计算:
(1)52×57;(2)7×73×72;
(3)-x2·x3;(4)(-c)3·(-c)m.
2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算,它工作5×102s可做多少次运算?
3.解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题.
(小组讨论、交流、展示。自主探究完成。)
设计意图:以小组讨论的方式突破难点,在交流过程中理解、尊重他人意见,从交流中获得成功的体验,培养学生勇于探索的精神。
第六环节课堂小结
活动内容:这节课你学到了哪些知识及哪些数学思想?
(鼓励学生多角度地对本节课的学习进行小结、评价,大胆发表见解和疑问。)
设计意图:在知识的整理中拓展学生的思维,养成良好的学习习惯,教师予以鼓励,激发学生的学习兴趣与自信心。
第七环节布置作业
习题7.1A组1.B组1、2、3
设计意图:作业分层布置,因材施教,培养学生的自信心。
四、教学设计反思:
1.培养学生数学思想,让学生掌握方法
在教学过程中让学生多观察,多思考,多讨论,给他们时间空间,教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会到数学知识之间的联系,感受转化的数学思想和整体的数学思想,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。
2.改进教学和评价方式,为学生提供自主探索的机会
数学教学活动,应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考;学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,因此我们的数学课堂应该努力改进教学和评价的方式,给学生提供更多自主探索的机会。课上通过学生自主讲解展示学习效果,教师只根据学生自学的情况点拨部分难点即可。
七年级数学下册教案5
教学目标
能确定多项式的公因式,熟练运用提公因式法分解因式.
经历探索提公因式法的过程,培养逆向思维能力.
让学生通过参与探索过程,培养合作意识和创新精神.
重点难点
重点
公因式的定义以及提公因式法分解因式.
难点
准确找出多项式中各项的公因式.
教学过程
一、复习回顾
1. 什么叫做因式分解?与整式乘法有什么联系?
2. 计算:
3. 观察上式运算的结果 ,各项所含的因式有什么特点?
学生观察到各项含有相同的因式m后,教师给出公因式的概念:
几个式子的公共的因式称为它们的公因式.
一个多项式如果各项含有公因式,怎样分解因式呢?
二、探究新知
根据 的计算结果,你能将 分解因式吗?分解的根据是什么?你能说说分解的具体做法是什么吗?
学生思考讨论后,教师引导学生分析分解的.根据是乘法分配律,具体的做法是把各项的公因式提到括号外面. 随后给出这种方法的名称.
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式时要把所有的公因式都提出,使剩下的多项式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教师引导学生观察各项的公因式,并板书分解过程.
解:
反思:分解得 对不对,为什么?
例2把 因式分解.
教师引导学生观察各项的公因式,并总结出找公因式的方法:一看各项系数,找出各系数的最大公因数,二看各项的字母因式,找出相同的字母因式.
板书分解过程:
解:
例3 把 因式分解.
引导学生观察各项的公因式,并总结出找公因式的方法:一看各项系数,找出各系数的最大公因数,二看各项的字母因式,找出相同的字母因式,相同的字母取指数最小的作为公因式.
板书分解过程:
解:
四、课堂练习
基础训练:
1.说出下列多项式中各项的公因式:
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括号内填写适当的多项式:
(1) ;(2) .
3. 把下列多项式因式分解:
(1) ; (2) ;
(3) .
学生解答各题,教师组织学生互相批改. 补充说明,当多项式首项系数是负数时,一般要把负号提出括号.
五、小结
请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式.
六、布置作业
教材P62第1题,第2题的(1)(2)(3).
七年级数学下册教案6
教学目标
1.经历从性质公理推出性质的过程;
2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.
对话探索设计
〖探索1反过来也成立吗
过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的'和为0.显然,这两个句子都是正确的.
现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?
结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.
〖探索2
上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?
〖探索3
(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);
(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.
结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.
〖探索4
如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.
现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.
如图,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(对顶角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.
〖探索5
我们学过判定两直线平行的第三种方法:
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)
把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.
猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?
〖练习
P22练习
说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?
〖作业
P25.1、2、3
〖补充作业
如图:直线a、b被直线c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?
(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)
七年级数学下册教案7
第一节 轴对称现象
一、教学目的
1、知识与技能目标
使学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象,通过观察、操作等活动,自主探求轴对称图形的特征,理解对称轴的含义,感受数学的美。
2、过程与方法
经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程,认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
3、情感态度与价值观
让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣,鼓励他们感受美、欣赏美、创造美,感悟数学知识的魅力,激发学生学习数学的兴趣。
4、教学重点、难点
重点:认识“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的概念,会找出简单轴对称图形的对称轴。难点:了解“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的区别和联系。
二、教学过程
(一)创设情景,引入新课
投影或演示各类具有轴对称特点的图案(如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案)
同学们,在上课之前,我们先来欣赏一组图片:风景秀丽的漓江山水,美轮美奂的建筑艺术,生动形象的京剧脸谱,惟妙惟肖的民间剪纸,方便快捷的交通工具。这些图片美吗?那么老师告诉你们一个秘密,这些图片之所以这么美,是因为他们具有一个共同特征-轴对称现象。
分析各类图案的特点,让学生经历观察和分析,感受到轴对称的美和特征,初步认识轴对称图形。PPT出示学习目标(全班齐读),让学生明确学习目标。
(二)自学检测
1.(1)如果把 个平面图形沿着 对折后,直线两旁的部分能够互相 ,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做 。
(2)老师这里有一些图片,哪位同学能够结合这些图形再加深一下我们对概念的理解呢?
2.(1)如果 个平面图形沿 折叠后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的 。
(2)同样,哪位同学能够结合这些图形再加深一下我们对两个图形成轴对称的理解呢?
3.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体,并找出它的对称轴。发展学生想象能力,让学生感到具有轴对称特征的物体,它们都是关于一条直线形成对称。
(三)互动释疑
1.请大家仔细观察!说说两组图片的不同之处和相同之处。
第一组 第二组
请探究 “轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的区别和联系。
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 个图形 个图形
联系 1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 。2.都有 。3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线 ;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是 。
弄清楚轴对称图形与两个图形成轴对称的区别,两个图形成轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系,而轴对称图形是对一个图形而言,轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形完全重合的特征。
2、请找出下面轴对称图形的对称轴。
等腰三角形 长方形 等边三角形 正方形 五角星 圆
归纳:①轴对称图形的'对称轴可能不止一条。
②一个图形有多条对称轴时,它们相交于一点。
3.如图有四个大小相等的正方形组成“L”型图案.
(1)请你再添加一个正方形,使它变成轴对称图形,并画出对称轴;
(2)请你改变一个正方形的位置,使它变成轴对称图形,并画出对称轴。
实际教学效果:通过与其他小组同学进行讨论学习,各小组都对轴对称图形有深刻认识和理解。
(四)巩固提升
活动内容:进行适当的由浅入深,由感性到理性的一些练习,老师进行了一些必要的讲解,打好学生的知识技能的基础。
1、下列哪些是属于轴对称图形?并画出轴对称图形的对称轴。
2、下列四组图片中有哪几组图形成轴对称?
3、0-9十个数字中,哪些是轴对称图形?
4、下面的字母中,哪些是轴对称图形?
5、中国的汉字也十分注重对称美。猜一猜,这是什么字的一半?
6、如图:在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂上颜色.若再将图中其余小正方形任意涂一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有( )种,请在下图中画出来。比一比,谁的速度快!
7、下图是由一张纸对折后(两部分完全重合)得到的,展开折纸,你能得到什么样的图形?先想一想,再拼一拼。
(五)课堂小结
今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案,了解了现实生活中存在许多有关对称的事例,认识了轴对称与轴对称图形,并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。
(六)布置作业
(1)必做题:习题5.1第1、3题
(2)选做题:动脑筋想一想,再亲手做一做,一张正方形纸片,如何只剪一刀,就得到一个十字形?
三、教学反思
1.以教材为本,但又不拘泥于教材,把握教材但又不被教材所束缚。
2.给学生充分的展示自己才华的机会。
3.注意改进方面:如给学生分组,把握教材的难度和重点,加强对学生的调控,备课要细致等,以利于后面的教学。
板书设计
5.1 轴对称现象
一、轴对称图形
二、两个图形成轴对称
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
七年级数学下册教案8
七年级数学教案
1.2 一元一次不等式组的解法
2.2二元一次方程组的解法
2.3二元一次方程组的应用(1)
第10教案
教学目标
1.会列出二元一次方程组解简单应用题,并能检验结果的合理性。
2.知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。
3.引导学生关注身边的数学,渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
教学重点
1.列二元一次方程组解简单问题。
2.彻底理解题意
教学难点
找等量关系列二元一次方程组。
教学过程
一、情境引入。
小刚与小玲一起在水果店买水果,小刚买了3千克苹果,2千克梨,共花了18.8元。小玲买了2千克苹果,3千克梨,共花了18.2元。回家路上,他们遇上了好朋友小军,小军问苹果、梨各多少钱1千克?他们不讲,只讲各自买的几千克水果和总共的钱,要小军猜。聪明的同学们,小军能猜出来吗?
二、建立模型。
1.怎样设未知数?
2.找本题等量关系?从哪句话中找到的?
3.列方程组。
4.解方程组。
5.检验写答案。
思考:怎样用一元一次方程求解?
比较用一元一次方程求解,用二元一次方程组求解谁更容易?
三、练习。
1.根据问题建立二元一次方程组。
(1)甲、乙两数和是40差是6,求这两数。
(2)80班共有64名学生,其中男生比女生多8人,求这个班男生人数,女生人数。
(3)已知关于求x、的`方程,
是二元一次方程。求a、b的值。
2.P38练习第1题。
四、小结。
小组讨论:列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤?
五、作业。
P42。习题2.3A组第1题。
后记:
2.3二元一次方程组的应用(2)
第11教案
教学目标
1.会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。
2.提高分析问题、解决问题的能力。
3.体会数学的应用价值。
教学重点
根据实际问题列二元一次方程组。
教学难点
1.找实际问题中的相等关系。
2.彻底理解题意。
教学过程
一、引入。
本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。
二、新课。
例1. 小琴去县城,要经过外祖母家,头一天下午从她家走到个祖母家里,第二天上午,从外外祖母家出发匀速前进,走了2小时、5小时后,离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗?还能算出她家与外祖母家相距多远吗?
探究: 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗?
2.填空:(用含S、V的代数式表示)
设小琴速度是V千米/时,她家与外祖母家相距S千米,第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米;她走5小时走的路程是______千米,此时她离家的距离是________千米。
3.列方程组。
4.解方程组。
5.检验写出答案。
讨论:本题是否还有其它解法?
三、练习。
1.建立方程模型。
(1)两在相距280千米,一般顺流航行需14小时,逆流航行需20小时,求船在静水中速度,水流的速度。
(2)420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后,乙加入合作再做2天完成,乙先做2天,甲加入合作,还需3天完成。问:甲、乙每天各做多少个零件?
2.P38练习第2题。
3.小组合作编应用题:两个写一方程组,另两人根据方程组编应用题。
四、小结。
本节课你有何收获?
五、作业。
七年级数学下册教案9
教学目标
以实际问题的需要出发,引出平方根的概念,理解平方根的意义,会求某些数的平方根.
教学重、难点
重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根.
难点:平方根的意义.
教学过程
一、提出问题,创设情境.
问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少?
问题2、已知圆的面积是16πcm2,求圆的半径长.
要想解决这些问题,就来学习本节内容.
二、想一想:
1、你能解决上面两个问题吗?这两个问题的实质是什么?
2、25的平方根只有5吗?为什么?
3、-4有平方根吗?为什么?
三、知识引入:
一个正数a的平方根有两个,它们互为相反数.我们用a表示a的正的平方根,读作
“根号a”,其中a叫做被开方数.这个根叫做a的'算术平方根,另一个负的平方根记为-a.0的平方根是0,0的算术平方根也是0,负数没有平方根.
求一个数的平方根的运算叫做开平方.
四、能力、知识、提高
同学们展示自学结果,老师点拔
1、情境中的两个问题的实质是已知某数的平方,要求这个数.
2、概括:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.
如52=25,(-5)2=25∴25的平方根有两个:5和-5.
3、任何数的平方都不等于-4,所以-4没有平方根.
五、知识应用
1、求下列各数的平方根
①49②1.69③(-0.2)2
2、将下列各数开平方
①1②0.09
七年级数学下册教案10
一、情景导入
见书问题
二、用坐标表示地理位置
探究:
我们知道,在平面内建立直角坐标系后,平面内的点都可以用坐标来表示,为此,要确定区域内一些地点的位置,就要建立直角坐标系.
思考:
以什么位置为原点?如何确定x轴、y轴?选取怎样的比例尺?
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的,故选学校位置为原点.
以正东方向为x轴,以正北方向为y轴建立直角坐标系.
取比例尺1:10000(即图中1格相当于实际的100米).
点(150,200)就是小刚家的位置.
画出小强家、小敏家的位置,并标明它们的坐标.
归纳:
注意:
(1)通常选择比较有名的地点,或者较居中的位置为坐标原点;
(2)坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向,正东为横轴的'正方向;
(3)要标明比例尺或坐标轴上的单位长度.
三、课堂练习
下图是小红所在学校的平面示意图,请你指出学校各地点的位置.
四、课堂小结
怎样利用坐标表示地理位置
七年级数学下册教案11
教学目标:1.能够在实际情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数感符号感。
2.在已有的对幂的知识的了解基础之上,通过与同伴合作,经历探索同底数幂乘法运算性质
过程,进一步体会幂的意义,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,
增强学生的数学应用意识,训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点:同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题。
教学过程:
一、复习回顾
活动内容:复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:
二、情境引入
活动内容:以课本上有趣的天文知识为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式,给出问题,启发学生进行独立思考,也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关幂的意义的知识,进行推导尝试,力争独立得出结论。
三、讲授新课
1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则:计算103×102.
解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105.
2.引导学生建立幂的运算法则:
将上题中的底数改为a,则有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整数,则有即am·an=am+n.
3.引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的.指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?
要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
三、应用提高
活动内容:1.完成课本“想一想”:a?a?a等于什么?
2.通过一组判断,区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3.独立处理例2,从实际情境中学会处理问题的方法。
4.处理随堂练习(可采用小组评分竞争的方式,如时间紧,放于课下完成)。mnp
四、拓展延伸
活动内容:计算:(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1(4)??7?8?73
(5)??6??63(6)??5??53???5?.(7)?a?b???a?b?7542
2(8)?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、课堂小结
活动内容:师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充,学生也可谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1.请你根据本节课学习,把感受最深、收获最大的方面写成体会,用于小组交流。
2.完成课本习题1.4中所有习题。
1.2幂的乘方与积的乘方(一)
七年级数学下册教案12
一、教学目标
(一)教学目标
1.了解平方差公式的几何背景.
2.会用面积法推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.
3.体会符号运算对证明猜想的作用.
(二)能力目标
1.用符号运算证明猜想,提高解决问题的能力.
2.培养学生观察、归纳、概括等能力.
(三)情感目标
1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释,体验学习数学的乐趣.
2.体验符号运算对猜想的作用,享受数学符号表示运算规律的简捷美.
二、教学重难点
(一)教学重点
平方差公式的几何解释和广泛的应用.
(二)教学难点
准确地运用平方差公式进行简单运算,培养基本的运算技能.
三、教具准备
一块大正方形纸板,剪刀.
投影片四张
第一张:想一想,记作(1.7.2 A)
第二张:例3,记作(1.7.2 B)
第三张:例4,记作(1.7.2 C)
第四张:补充练习,记作(1.7.2 D)
四、教学过程
Ⅰ.创设问题情景,引入新课
[师]同学们,请把自己准备好的正方形纸板拿出来,设它的.边长为a.
这个正方形的面积是多少?
[生]a2.
[师]请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形(如图1-23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分),你能表示出阴影部分的面积吗?
[生]剪去一个边长为b的小正方形,余下图形的面积,即阴影部分的面积为(a2-b2).
[师]你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗?同学们可在小组内交流讨论.
(教师可巡视同学们拼图的情况,了解同学们拼图的想法)
七年级数学下册教案13
教学目标
1.探索并了解三角形的外角的性质。
2.利用平行线性质来证明三角形外角的性质。
3.利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。
4、通过观察、实验、探索等数学生活,体验数学的美。
教学重点:掌握三角形外角的三个性质
教学难点:利用平行线证明三角形外角性质
学情分析
通过前面几节课的学习,学生已经掌握了三角形的基本概念,知道三角形的内角和为180°,三角形的外角与其相邻的.内角是互补关系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应注重渗透数学说理过程,从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。
教学准备
多媒体、课件、三角板。并让学生课前准备好三角形纸片
教学过程
复习提问
1.什么叫三角形的外角?三角形外角和它相邻内角之间有什么关系?
2.三角形内角和等于多少度?
(由学生回答上述问题)
设计意图:
回顾上节课学习内容,为本节课的学习做好铺垫。
讲授新课
1.学一学:
自学课本47页长方形框上面的内容。然后回答下列问题:
(1)找出△ABC(如图)的外角,以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。(2)外角与其相邻的内角之间的关系呢?
(3)外角与其不相邻的内角又会有什么关系
呢?这将是我们这节课要探索的主要内容。
设计意图:以学生自学的形式,来掌握与本节课相关的几个基本概念,并通过问题(3)进行设疑,引出这节课的重点内容。
七年级数学下册教案14
教学目标:
1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
教学重点:
数轴的概念.
教学难点:
从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
课件展示课本P7的“问题”(学生画图)
(二)合作交流,解读探究
师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.
【点拨】(1)引导学生学会画数轴.
第一步:画直线,定原点.
第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).
第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).
第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.
对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?
(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
做一做学生自己练习画出数轴.
试一试你能利用你自己画的'数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?
讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?
小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?
可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?
【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列语句:
①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.
【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为20xxcm的线段AB,则线段AB盖住的整点有( )
A.1998个或1999个B.1999个或20xx个
C.20xx个或20xx个D.20xx个或20xx个
(四)总结反思,拓展升华
数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.规定了、 、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.
2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.
3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能确定
4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是( )
A.正数B.负数
C.不是负数D.不是正数
5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.
提升能力
6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.
7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
开放探究
8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.
9.下列四个数中,在-2到0之间的数是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年级数学下册教案15
教学目标
1.知道有效数字的概念;
2.会按要求进行近似数的运算
教学过程
一、创设情境,导入新课
1.什么叫实数?实数怎么分类?
2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质,在实数范围内还适应吗?
3.做一做
如果正方形ABCD的面积为3平方厘米,正方形EFGH的面积为5平方厘米,这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?
二、合作交流,探究新知
1 交流上面问题的做法
(1)估计同学们会有两种做法:
用计算器分别求的近似值,用四舍五入取到小数点后面第一位,然后相加,得:(厘米)
(2)用计算器直接求出的`近似值,用四舍五入取到小数点后面第一位,得:
如果没有两种做法,也要想办法引出这两种做法
两种做法的答案不同,哪一种答案正确呢?
请同学们把第一种做法修改一下:将的近似值分别取到小数点后第二位,然后相加。你发现了什么?
这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出,在进行实数的加减运算时,如果要求答案取到小数点后面第一位,那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位,即取到第二位,最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念
在上面运算中1.73是的近似值,它是用四舍五入得到的,1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?
先思考:0.010256精确到小数点后面第三位,等于多少呢?
0.0102560.0103
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3
现在你能说说,什么叫近似数的有效数字吗?
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你:1 近似数0.03350有几个有效数字,分别是______________________.
2 125万保留两个有效数字等于__________
3 有_______个有效数字。
3、怎样进行近似值的运算?
在近似数的加减法运算中,如果被减数与减数相差较大,那么参与运算的最大数多取一位有效数字,其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1 计算: 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒:最后一位数字为0,不能省略。
(2)在进行近似数的乘法和除法运算中,参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2 在上面做一做问题中 ,如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长,做一个长方形,那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)
考考你:1.计算(精确到小数点后面第二位)(1),(2)
2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)
三、应用迁移,巩固提高
例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍,它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?
变式:上面问题中27倍改为:8倍,其他不变
例4 已知求a+b的值。
例5 设a、b为实数,且求的值。
四、反思小结,拓展提高
这节课,你认为最重要的是什么?
1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算