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五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案

时间:2024-07-31 14:35:02 志彬 五年级数学教案 我要投稿
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五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案(精选10篇)

  作为一名人民教师,就不得不需要编写教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是小编收集整理的五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 1

  教学内容:

  教科书P8例7、P9练一练,P11练习二第1~5题

  教学目标:

  1.使学生在具体的情境中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题,掌握列方程解决实际问题的思考方法。

  2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。

  3.通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉检验的良好习惯。

  教学重点:

  学会列方程解决一步计算的'实际问题。

  教学难点:

  掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

  教学过程:

  一、新课导入

  1.谈话:我们已经学习了等式的两个性质,今天这节课,我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系,但不管是什么形式,其本质是一样的。

  2.课件出示例7

  学生读题,理解题意说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有

  ①去年的体重+=今年的体重

  ②今年的体重—去年的体重=2.5米

  根据学生的回答列方程解答。

  解:设小红去年的体重为x千克。

  X+2.5=36 36-X=2.5

  你是怎样检验的?在小组里交流后,集体交流。

  3.列方程解决实际问题时要注意什么?

  二、完成“练一练”

  先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数,然后根据数量关系列方程解答。

  三、完成练习二的第1~5题。

  1.完成练习二的第1题

  先让学生说说解方程的思路,然后让学生独立完成,集体交流。

  2.完成练习二的第2题

  先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数。

  3.完成练习二的第3题

  先让学生独立完成,再说说每题中的数量关系和解题过程。

  4.完成练习二的第4题

  学生理解题意后独立完成,再说说每题中的数量关系和解题过程。

  5.完成练习二的第5题

  三生板演,其余生独立完成在自备本上后集体校对,再向同桌说说解方程的注意点:写上“解”,利用等式的性质一步一步解出x的值,最后要检验。

  四、全课小结

  提问:今天这节课我们学习了什么内容?要注意什么?

  五、作业

  补充习题

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 2

  教学目标

  知识与技能:使学生理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法,能够列出方程解决两步计算的实际问题。

  过程与方法:通过小组讨论、案例分析等教学活动,培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和问题解决能力。

  情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。

  教学重点与难点

  重点:识别问题中的等量关系,正确列出方程。

  难点:将复杂的.生活问题简化为数学模型,选择合适的方程类型解决实际问题。

  教学准备

  多媒体课件(包含实际问题案例、图表、动画等)

  实际问题情境卡片

  练习本、笔

  教学过程

  一、导入新课

  情境导入:

  通过PPT展示一个贴近学生生活的实例,如“小明去书店买书,他有100元,每本书的价格是x元,如果他买了3本书后还剩下20元,请问每本书的价格是多少?”

  引导学生思考如何用数学语言描述这个问题,激发学生的学习兴趣。

  概念讲解:

  解释方程的定义,强调方程是表示两个表达式相等的数学式子,是解决实际问题的重要工具。

  二、新课讲授

  例题分析:

  步骤:

  指导学生读题,理解题意,找出数量间的相等关系。

  学生尝试画图,集体交流。

  根据线段图得到:水面面积 + 陆地面积 = 颐和园的占地面积。

  设陆地面积为x,则水面面积为(颐和园的占地面积 - x)。

  学生列出方程并独立求解。

  检验答案的正确性。

  教科书P13例9:颐和园的面积问题。

  案例分析:

  分析更多实际问题中的等量关系,如购物问题、行程问题等。

  引导学生学会找出等量关系,并将其转化为数学方程。

  三、巩固练习

  独立练习:

  学生独立完成P14练一练第1、2题。

  教师巡视指导,解答学生疑问。

  分组讨论:

  学生分为4-6人一组,每组发放不同的情境卡片(如购物找零、速度与距离问题、工作效率问题等)。

  小组成员共同分析问题,列出方程并尝试解答。

  成果展示:

  每组选派代表上台分享本组的问题分析过程和列出的方程。

  教师和其他同学进行点评,强调方程建立的合理性与准确性。

  四、课堂小结

  总结本节课内容:

  回顾列方程解决实际问题的基本步骤和常见方程类型。

  强调在解答这一类应用题时应注意的问题。

  提问:

  今天这节课我们学习了什么内容?要注意什么?

  五、课堂作业

  完成P16练习三第2-3题。

  自主寻找一个生活中的问题,尝试将其转化为方程形式,并解决它,下节课分享。

  六、课后反思

  教师应根据学生课堂参与度、练习完成情况及作业反馈,反思教学过程中的优点与不足,调整后续教学策略,以更好地促进学生理解和掌握列方程解决实际问题的能力。

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 3

  导学内容:

  教材第8~11页,例7及相应的试一试,练一练,练习二第4~7题

  导学目标:

  使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

  导学重点:

  使学生掌握列方程解决简单的.实际问题。

  导学难点:

  使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

  预习学案:

  1、说一说等式的性质

  2、解方程

  12x=96x÷40=14x÷2.5=5

  导学案:

  教学例7

  1、出示教学挂图,指导学生仔细观察题目,明确题意。

  2、题目中已知什么,要求什么?这些量之间有什么关系?板书:小军的成绩-小刚的成绩=0.06米

  3、小军的成绩我们知道吗?不知道可以用什么来表示?

  4、接下来,请你用列方程的方法来解决这道问题。(生独立解决,师巡视)指名上黑板。

  5、集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?

  6、计算完结果后,你是怎样检验的?

  课堂检测:

  根据应用题的题意,在空格处列出方程

  1.有两个工程队,第一队有46人,第二队有28人,从第一队调x人到第二队使两队人数相等

  列方程得:()

  2.一项工程,甲队单独做10天可以完成,乙队单独做15天可以完成,两队合作x天可以完成

  列方程得:()

  3.某汽车厂今年生产汽车16000辆,去年生产x辆,今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆

  列方程得:()

  板书设计:

  小军的成绩-小刚的成绩=0.06米

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 4

  教学内容:

  教科书P13例9 、P14练一练、P16练习三第1~3题。

  教学目标:

  1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

  2.掌握根据题意找出数量间相等关系的方法,养成根据等量关系列方程的习惯。

  教学重点:

  掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

  教学难点:

  能正确找出应用题中数量间的相等关系。

  教学过程:

  一、谈话导入

  今天研究一个与颐和园有关的数学问题。

  二、学习新知

  1.P13例9

  (1)指名读题 ,分析数量关系。

  用线段图表示出题目中数量之间的关系吗?

  学生尝试画图,集体交流。

  根据线段图得到:水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

  启发:这大题目中有两个未知数,我们设谁为x呢?

  (2)列方程并解方程

  指名学生列出方程,鼓励学生独立求解。

  如果用x表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积呢?

  追问:这道题可以怎样检验?

  检验:A、72.5+72.53=290(公顷) B、217.572.5=3

  (3)观察我们今天学习的'方程,与前面的有什么不同?

  小结:像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

  (4)学生独立完成P14练一练第1题

  三、巩固练习

  1.P14练一练第2题

  教师引导学生找出数量关系式

  陆地面积2.4-陆地面积=2.1

  2.解方程

  2x+3x=60

  3.6x-2.8x=12

  100x-x=198

  师:这几道方程以例题中的方程有什么共同特点,解这一类方程时要先做什么?依据是什么?

  3.根据线段图列出方程

  4.解决实际问题:(列方程解)

  (1)柏树松数共有750棵,柏树的棵数是松树的1.5倍,两种树各多少棵? 为什么选择松树的数量设为x呢?

  (2)一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?

  在做这道题时你认为应注意什么呢?

  四、全课小结

  这节课学习了列方程解决问题?

  在解答这一类应用题时应注意什么?

  五、课堂作业

  P16练习三第2-3题

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 5

  教学内容:教科书第12页~13页“回顾与整理”“练习与应用”的1~4题。

  教学目标:

  1、通过整理,让学生把本单元的知识进行系统的梳理,形成知识的体系,进一步理解本单元的重点和难点。

  2、通过练习,提高学生解方程的正确率和速度。

  3、提高学生小组合作学习的能力。

  教学过程:

  一、回顾与反思

  1、提问:这一单元我们学习了哪些内容?引导学生说出:方程、等式的性质、解方程。方程:含有未知数的等式叫作方程。等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式。

  解方程:求方程未知数值的过程,叫做解方程。

  2、学生独立思考问题:

  (1)举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

  (2)等式有哪些性质?你是怎样解方程的?

  (3)在列方程解决实际问题时你是怎样想的'?

  3、小组内逐一交流这3个问题,有组长组织。

  4、全班交流。

  二、练习与应用

  1、第2题学生独立完成。

  选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。

  2、第3题

  学生独立完成。小组交流这4题的方程和解题过程,没有意见的就通过。

  全班交流:(1)交流有困惑的地方。(2)交流有不同意见的题目。

  4X=101.6X=5.6

  X+7=17X+110=250

  三、课堂作业

  练习与应用的第1、4题。

  教学后记:

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 6

  教学目标:

  使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

  教学重点与难点:

  掌握列方程解决简单的实际问题。

  教学流程:

  1、出示,指导学生仔细观察题目,明确题意。

  2、题目中已知什么,要求什么?这些量之间有什么关系?板书:小军的`成绩-小刚的成绩=0.06米

  3、小军的成绩我们知道吗?不知道可以用什么来表示?

  4、接下来,请你用列方程的方法来解决这道问题。

  5、集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?

  6、计算完结果后,你是怎样检验的?

  7、这道题目还可以怎样列式?(生小组内交流不同的算法,并说一说是根据什么数量关系计算的)

  8、小结:刚才我们用列方程的方法来解决了问题,谁来说一说,用列方程解答时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要注意些什么?

  9、试一试

  10、练一练

  巩固练习

  1、练习二第5题

  2、练习二第6题

  课堂作业

  练习二第4、7题

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 7

  教学内容:

  教科书P17第9~15题。思考题。

  教学目标:

  1.通过练习,使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高列方程解决问题的能力。

  2.在练习中,使学生进一步感受方程的.思想方法和应用价值,获得成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。

  教学重点:

  掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

  教学难点:

  根据情境,学生自己提出问题、解决问题。

  教学过程:

  一、 基本练习

  1.先设要求的数为X,再列出方程。(口答且不解答)

  (1)一个数的12倍是84,求这个数。

  (2)2.9比什么数少1.5?

  (3)什么数与2.4和是6?

  2.根据题意说出等量关系式并列方程

  (1)果园里有124棵梨树和桃树,梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有多少棵?

  (2)书架上层有36本书,比下层少8本。书架下层有多少本书?

  提问:每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的?

  师生交流。

  二、指导练习

  1.P17第9题

  (1)引导学生说一说数量关系式。

  天鹅只数+丹顶鹤只数=960

  (2)根据关系式列方程

  X+2.2x=960

  (3)解方程

  2.P17第10题

  (1)引导学生说一说数量关系式。

  六年级植树棵数-五年级植树棵树=24

  (2)根据关系式列方程

  1.5x-x=24

  (3)解方程

  3.P17第13题

  (1)引导学生说一说数量关系式。

  历史故事总价+森林历险记总价=83

  (2)根据关系式列方程

  7x+124=83

  (3)解方程

  三、综合练习

  P17第11~12题

  (1)学生先说一说数量关系式。

  (2)根据关系式列方程

  (4)解方程

  (5)集体评讲

  四、思考题

  (1)引导学生说一说等量关系式

  速度差追击时间=路程差

  甲路程-乙路程=路程差

  (2)列方程

  (280-240)x=400

  280x-240x=400

  (3)解方程

  五、课堂小结

  今天这节课是练习课,有谁来简单总结一下呢?还有什么问题吗?

  板书设计:

  列方程解决实际问题练习课

  天鹅只数+丹顶鹤只数=960 六年级植树棵数-五年级植树棵树=24

  X+2.2x=960 1.5x-x=24

  历史故事总价+森林历险记总价=83 速度差追击时间=路程差 甲路程-乙路程=路程差

  7x+124=83 (280-240)x=400 280x-240x=400

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 8

  教学内容:

  教材第11页练习二8~12题

  教学目标:

  使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、复习等式的性质

  1、前几节课,我们学习了等式的性质,谁来说一说,等式有怎样的性质?指名口答。

  2、今天这节课,我们就进行一些相应的.练习巩固知识。

  二、练习二第8题

  1、指名读题

  2、生独立填写在书上,集体订正。

  3、说一说,你是怎么填的。(小组内交流)

  4、我们在解答方程时,要养成检验的习惯,也就是将算出的未知数的值再代入方程,看等式是否成立。

  三、练习二第9题

  1、指名读题

  2、这道题目,已知哪些量,要求什么量?

  3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系?(多请几位同学说一说)

  4、生独立做在课练本上。师巡视(注意辅导有困难的学生)

  5、集体核对。

  四、练习二第10、11题

  1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

  2、生独立解决,师注意巡视,发现问题,个别辅导。同时注意观察学生的不同做法,并通过板演在全班讨论。

  3、集体核对

  五、课堂作业

  练习二第12题

  教学后记

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 9

  教学内容:

  教科书P9例8、P10练一练,P11-12练习二第6~8题

  教学目标:

  1. 能准确找出问题中相等关系的量,根据其数量关系列出方程。

  2. 使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。

  3. 渗透转化思想,学习解决问题的策略。

  4. 注重联系生活实际,获得成功体验。

  教学重点:

  使学生能熟练找出问题中相等关系的量,根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。

  教学难点:

  渗透转化思想,学习解决问题的策略。

  教学过程:

  一、复习导入

  1. 找出下列关键句中的'数量关系

  女生人数是男生人数的2倍

  足球的个数比篮球多35个

  鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只

  语文书的4倍少10本正好是数学书的本数

  2. 应用等式的性质说说解方程的过程

  4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23

  x - 98 = 100 5 x – 6 = 9

  你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同?你有什么办法解方程?

  二、新授教学

  1. 学习例8

  师出示题目,说说题目中的数量关系。(生自由说再指名校对)你有什么解题方法?

  列方程解答的步骤是怎样的?(先找出数量关系,再设未知量为x,列出方程,根据等式的性质解方程。)

  你们想自己先试试看吗?(生尝试练习,两生板演后反馈)

  解:设小雁塔的高度为x米。

  2x-22=64(数量关系:小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度)

  2x-22+22=64+22(等式的性质)

  2x =86

  x=86÷2

  x=43

  这样就做完了吗?(还要检验)

  如何检验?(先自己检验一下,再同桌交流,最后指名检验)

  注意:要将x的值代入题目中检验才比较准确。

  答:小雁塔高43米。

  2.在解方程的过程中还有什么不理解的?有没有其它想法?(为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2,这样做行不行?为什么?)引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少,再求出x的值是多少,要两步解。

  揭题:两步解的方程

  3.从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验,你觉得哪里很关键,哪里还有些困难?

  三、专项练习

  1.根据关键句说说数量关系

  杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米

  梨树比桃树的3倍多15棵

  放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾

  猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米

  故宫比天安门广场的2倍少8公顷

  一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米

  2.练习二第6题

  在括号里填上含有字母的式子,生独立完成后校对。

  3.练习二第7题

  学生独立完成,集体交流

  4.练习二第8题

  生独立完成,两生板演后校对。

  四、总结

  师:今天我们一起学习了什么知识?在脑子里回忆一下解两步方程的过程,再同桌互相交流解题的注意点。

  五、作业

  补充习题

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 10

  教学目标

  知识与技能:使学生理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法,能够列方程解决两步计算的实际问题。

  过程与方法:通过小组讨论、案例分析等教学活动,培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和问题解决能力。

  情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。

  教学重难点

  重点:识别问题中的等量关系,正确列出方程。

  难点:将复杂的生活问题简化为数学模型,选择合适的方程类型解决实际问题。

  教学准备

  多媒体课件(包含实际问题案例、图表、动画等)

  实际问题情境卡片

  练习本、笔

  教学过程

  一、导入新课

  情境导入:通过PPT展示一个贴近学生生活的实例,如“小明去书店买书,他有100元,每本书的价格是x元,如果他买了3本书后还剩下20元,请问每本书的价格是多少?”引导学生思考如何用数学语言描述这个问题,激发学生的学习兴趣。

  概念讲解:解释方程的定义,强调方程是表示两个表达式相等的数学式子,是解决实际问题的重要工具。

  二、新课讲授

  例题分析:

  例题:颐和园的水面面积和陆地面积之和为290公顷,其中水面面积是陆地面积的3倍多5公顷。求颐和园的'水面面积和陆地面积。

  步骤:

  理解题意:学生读题,理解题目中的条件和问题。

  找出等量关系:水面面积 + 陆地面积 = 290公顷,水面面积 = 3倍陆地面积 + 5公顷。

  设未知数:设陆地面积为x公顷,则水面面积为3x+5公顷。

  列出方程:x + (3x + 5) = 290。

  解方程:学生独立解方程,教师巡回指导。

  检验答案:通过代入原题进行检验,确保答案正确。

  案例分析:

  案例:一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,求梯形的高。

  步骤:

  理解题意:学生读题,理解题目中的条件和问题。

  找出等量关系:梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。

  设未知数:设梯形的高为h米。

  列出方程:(7 + 11) × h ÷ 2 = 90。

  解方程:学生独立解方程,教师巡回指导。

  检验答案:通过代入原题进行检验,确保答案正确。

  三、学生练习

  分组讨论:学生分为4-6人一组,每组发放不同的情境卡片,如购物找零、速度与距离问题、工作效率问题等,要求小组成员共同分析问题,列出方程并尝试解答。

  成果展示:每组选派代表上台分享本组的问题分析过程和列出的方程,教师和其他同学进行点评,强调方程建立的合理性与准确性。

  练习题:提供几道涉及不同生活场景的方程应用题目,要求学生独立完成,巩固新学知识。

  四、课堂小结

  提问总结:提问学生今天这节课学习了什么内容,要注意什么?

  板书设计:

  方程的概念

  等量关系

  列方程解决实际问题的步骤

  五、课后作业

  完成课后习题:至少包含3个不同类型的方程应用问题。

  自主寻找问题:学生自主寻找一个生活中的问题,尝试将其转化为方程形式,并解决它,下节课分享。

  六、教学反思

  教师应关注学生在课堂上的参与程度,及时调整教学策略,以提高学生的学习兴趣。

  教师应关注学生的学习进度,对学习有困难的学生给予个别辅导,确保每位学生都能掌握所学内容。

  教师应不断反思自己的教学方法和手段,提高教学效果,使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

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五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案(精选10篇)

  作为一名人民教师,就不得不需要编写教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是小编收集整理的五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 1

  教学内容:

  教科书P8例7、P9练一练,P11练习二第1~5题

  教学目标:

  1.使学生在具体的情境中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题,掌握列方程解决实际问题的思考方法。

  2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。

  3.通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉检验的良好习惯。

  教学重点:

  学会列方程解决一步计算的'实际问题。

  教学难点:

  掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

  教学过程:

  一、新课导入

  1.谈话:我们已经学习了等式的两个性质,今天这节课,我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系,但不管是什么形式,其本质是一样的。

  2.课件出示例7

  学生读题,理解题意说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有

  ①去年的体重+=今年的体重

  ②今年的体重—去年的体重=2.5米

  根据学生的回答列方程解答。

  解:设小红去年的体重为x千克。

  X+2.5=36 36-X=2.5

  你是怎样检验的?在小组里交流后,集体交流。

  3.列方程解决实际问题时要注意什么?

  二、完成“练一练”

  先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数,然后根据数量关系列方程解答。

  三、完成练习二的第1~5题。

  1.完成练习二的第1题

  先让学生说说解方程的思路,然后让学生独立完成,集体交流。

  2.完成练习二的第2题

  先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数。

  3.完成练习二的第3题

  先让学生独立完成,再说说每题中的数量关系和解题过程。

  4.完成练习二的第4题

  学生理解题意后独立完成,再说说每题中的数量关系和解题过程。

  5.完成练习二的第5题

  三生板演,其余生独立完成在自备本上后集体校对,再向同桌说说解方程的注意点:写上“解”,利用等式的性质一步一步解出x的值,最后要检验。

  四、全课小结

  提问:今天这节课我们学习了什么内容?要注意什么?

  五、作业

  补充习题

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 2

  教学目标

  知识与技能:使学生理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法,能够列出方程解决两步计算的实际问题。

  过程与方法:通过小组讨论、案例分析等教学活动,培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和问题解决能力。

  情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。

  教学重点与难点

  重点:识别问题中的等量关系,正确列出方程。

  难点:将复杂的.生活问题简化为数学模型,选择合适的方程类型解决实际问题。

  教学准备

  多媒体课件(包含实际问题案例、图表、动画等)

  实际问题情境卡片

  练习本、笔

  教学过程

  一、导入新课

  情境导入:

  通过PPT展示一个贴近学生生活的实例,如“小明去书店买书,他有100元,每本书的价格是x元,如果他买了3本书后还剩下20元,请问每本书的价格是多少?”

  引导学生思考如何用数学语言描述这个问题,激发学生的学习兴趣。

  概念讲解:

  解释方程的定义,强调方程是表示两个表达式相等的数学式子,是解决实际问题的重要工具。

  二、新课讲授

  例题分析:

  步骤:

  指导学生读题,理解题意,找出数量间的相等关系。

  学生尝试画图,集体交流。

  根据线段图得到:水面面积 + 陆地面积 = 颐和园的占地面积。

  设陆地面积为x,则水面面积为(颐和园的占地面积 - x)。

  学生列出方程并独立求解。

  检验答案的正确性。

  教科书P13例9:颐和园的面积问题。

  案例分析:

  分析更多实际问题中的等量关系,如购物问题、行程问题等。

  引导学生学会找出等量关系,并将其转化为数学方程。

  三、巩固练习

  独立练习:

  学生独立完成P14练一练第1、2题。

  教师巡视指导,解答学生疑问。

  分组讨论:

  学生分为4-6人一组,每组发放不同的情境卡片(如购物找零、速度与距离问题、工作效率问题等)。

  小组成员共同分析问题,列出方程并尝试解答。

  成果展示:

  每组选派代表上台分享本组的问题分析过程和列出的方程。

  教师和其他同学进行点评,强调方程建立的合理性与准确性。

  四、课堂小结

  总结本节课内容:

  回顾列方程解决实际问题的基本步骤和常见方程类型。

  强调在解答这一类应用题时应注意的问题。

  提问:

  今天这节课我们学习了什么内容?要注意什么?

  五、课堂作业

  完成P16练习三第2-3题。

  自主寻找一个生活中的问题,尝试将其转化为方程形式,并解决它,下节课分享。

  六、课后反思

  教师应根据学生课堂参与度、练习完成情况及作业反馈,反思教学过程中的优点与不足,调整后续教学策略,以更好地促进学生理解和掌握列方程解决实际问题的能力。

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 3

  导学内容:

  教材第8~11页,例7及相应的试一试,练一练,练习二第4~7题

  导学目标:

  使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

  导学重点:

  使学生掌握列方程解决简单的.实际问题。

  导学难点:

  使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

  预习学案:

  1、说一说等式的性质

  2、解方程

  12x=96x÷40=14x÷2.5=5

  导学案:

  教学例7

  1、出示教学挂图,指导学生仔细观察题目,明确题意。

  2、题目中已知什么,要求什么?这些量之间有什么关系?板书:小军的成绩-小刚的成绩=0.06米

  3、小军的成绩我们知道吗?不知道可以用什么来表示?

  4、接下来,请你用列方程的方法来解决这道问题。(生独立解决,师巡视)指名上黑板。

  5、集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?

  6、计算完结果后,你是怎样检验的?

  课堂检测:

  根据应用题的题意,在空格处列出方程

  1.有两个工程队,第一队有46人,第二队有28人,从第一队调x人到第二队使两队人数相等

  列方程得:()

  2.一项工程,甲队单独做10天可以完成,乙队单独做15天可以完成,两队合作x天可以完成

  列方程得:()

  3.某汽车厂今年生产汽车16000辆,去年生产x辆,今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆

  列方程得:()

  板书设计:

  小军的成绩-小刚的成绩=0.06米

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 4

  教学内容:

  教科书P13例9 、P14练一练、P16练习三第1~3题。

  教学目标:

  1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

  2.掌握根据题意找出数量间相等关系的方法,养成根据等量关系列方程的习惯。

  教学重点:

  掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

  教学难点:

  能正确找出应用题中数量间的相等关系。

  教学过程:

  一、谈话导入

  今天研究一个与颐和园有关的数学问题。

  二、学习新知

  1.P13例9

  (1)指名读题 ,分析数量关系。

  用线段图表示出题目中数量之间的关系吗?

  学生尝试画图,集体交流。

  根据线段图得到:水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

  启发:这大题目中有两个未知数,我们设谁为x呢?

  (2)列方程并解方程

  指名学生列出方程,鼓励学生独立求解。

  如果用x表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积呢?

  追问:这道题可以怎样检验?

  检验:A、72.5+72.53=290(公顷) B、217.572.5=3

  (3)观察我们今天学习的'方程,与前面的有什么不同?

  小结:像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

  (4)学生独立完成P14练一练第1题

  三、巩固练习

  1.P14练一练第2题

  教师引导学生找出数量关系式

  陆地面积2.4-陆地面积=2.1

  2.解方程

  2x+3x=60

  3.6x-2.8x=12

  100x-x=198

  师:这几道方程以例题中的方程有什么共同特点,解这一类方程时要先做什么?依据是什么?

  3.根据线段图列出方程

  4.解决实际问题:(列方程解)

  (1)柏树松数共有750棵,柏树的棵数是松树的1.5倍,两种树各多少棵? 为什么选择松树的数量设为x呢?

  (2)一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?

  在做这道题时你认为应注意什么呢?

  四、全课小结

  这节课学习了列方程解决问题?

  在解答这一类应用题时应注意什么?

  五、课堂作业

  P16练习三第2-3题

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 5

  教学内容:教科书第12页~13页“回顾与整理”“练习与应用”的1~4题。

  教学目标:

  1、通过整理,让学生把本单元的知识进行系统的梳理,形成知识的体系,进一步理解本单元的重点和难点。

  2、通过练习,提高学生解方程的正确率和速度。

  3、提高学生小组合作学习的能力。

  教学过程:

  一、回顾与反思

  1、提问:这一单元我们学习了哪些内容?引导学生说出:方程、等式的性质、解方程。方程:含有未知数的等式叫作方程。等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式。

  解方程:求方程未知数值的过程,叫做解方程。

  2、学生独立思考问题:

  (1)举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

  (2)等式有哪些性质?你是怎样解方程的?

  (3)在列方程解决实际问题时你是怎样想的'?

  3、小组内逐一交流这3个问题,有组长组织。

  4、全班交流。

  二、练习与应用

  1、第2题学生独立完成。

  选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。

  2、第3题

  学生独立完成。小组交流这4题的方程和解题过程,没有意见的就通过。

  全班交流:(1)交流有困惑的地方。(2)交流有不同意见的题目。

  4X=101.6X=5.6

  X+7=17X+110=250

  三、课堂作业

  练习与应用的第1、4题。

  教学后记:

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 6

  教学目标:

  使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

  教学重点与难点:

  掌握列方程解决简单的实际问题。

  教学流程:

  1、出示,指导学生仔细观察题目,明确题意。

  2、题目中已知什么,要求什么?这些量之间有什么关系?板书:小军的`成绩-小刚的成绩=0.06米

  3、小军的成绩我们知道吗?不知道可以用什么来表示?

  4、接下来,请你用列方程的方法来解决这道问题。

  5、集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?

  6、计算完结果后,你是怎样检验的?

  7、这道题目还可以怎样列式?(生小组内交流不同的算法,并说一说是根据什么数量关系计算的)

  8、小结:刚才我们用列方程的方法来解决了问题,谁来说一说,用列方程解答时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要注意些什么?

  9、试一试

  10、练一练

  巩固练习

  1、练习二第5题

  2、练习二第6题

  课堂作业

  练习二第4、7题

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 7

  教学内容:

  教科书P17第9~15题。思考题。

  教学目标:

  1.通过练习,使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高列方程解决问题的能力。

  2.在练习中,使学生进一步感受方程的.思想方法和应用价值,获得成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。

  教学重点:

  掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

  教学难点:

  根据情境,学生自己提出问题、解决问题。

  教学过程:

  一、 基本练习

  1.先设要求的数为X,再列出方程。(口答且不解答)

  (1)一个数的12倍是84,求这个数。

  (2)2.9比什么数少1.5?

  (3)什么数与2.4和是6?

  2.根据题意说出等量关系式并列方程

  (1)果园里有124棵梨树和桃树,梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有多少棵?

  (2)书架上层有36本书,比下层少8本。书架下层有多少本书?

  提问:每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的?

  师生交流。

  二、指导练习

  1.P17第9题

  (1)引导学生说一说数量关系式。

  天鹅只数+丹顶鹤只数=960

  (2)根据关系式列方程

  X+2.2x=960

  (3)解方程

  2.P17第10题

  (1)引导学生说一说数量关系式。

  六年级植树棵数-五年级植树棵树=24

  (2)根据关系式列方程

  1.5x-x=24

  (3)解方程

  3.P17第13题

  (1)引导学生说一说数量关系式。

  历史故事总价+森林历险记总价=83

  (2)根据关系式列方程

  7x+124=83

  (3)解方程

  三、综合练习

  P17第11~12题

  (1)学生先说一说数量关系式。

  (2)根据关系式列方程

  (4)解方程

  (5)集体评讲

  四、思考题

  (1)引导学生说一说等量关系式

  速度差追击时间=路程差

  甲路程-乙路程=路程差

  (2)列方程

  (280-240)x=400

  280x-240x=400

  (3)解方程

  五、课堂小结

  今天这节课是练习课,有谁来简单总结一下呢?还有什么问题吗?

  板书设计:

  列方程解决实际问题练习课

  天鹅只数+丹顶鹤只数=960 六年级植树棵数-五年级植树棵树=24

  X+2.2x=960 1.5x-x=24

  历史故事总价+森林历险记总价=83 速度差追击时间=路程差 甲路程-乙路程=路程差

  7x+124=83 (280-240)x=400 280x-240x=400

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 8

  教学内容:

  教材第11页练习二8~12题

  教学目标:

  使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、复习等式的性质

  1、前几节课,我们学习了等式的性质,谁来说一说,等式有怎样的性质?指名口答。

  2、今天这节课,我们就进行一些相应的.练习巩固知识。

  二、练习二第8题

  1、指名读题

  2、生独立填写在书上,集体订正。

  3、说一说,你是怎么填的。(小组内交流)

  4、我们在解答方程时,要养成检验的习惯,也就是将算出的未知数的值再代入方程,看等式是否成立。

  三、练习二第9题

  1、指名读题

  2、这道题目,已知哪些量,要求什么量?

  3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系?(多请几位同学说一说)

  4、生独立做在课练本上。师巡视(注意辅导有困难的学生)

  5、集体核对。

  四、练习二第10、11题

  1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

  2、生独立解决,师注意巡视,发现问题,个别辅导。同时注意观察学生的不同做法,并通过板演在全班讨论。

  3、集体核对

  五、课堂作业

  练习二第12题

  教学后记

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 9

  教学内容:

  教科书P9例8、P10练一练,P11-12练习二第6~8题

  教学目标:

  1. 能准确找出问题中相等关系的量,根据其数量关系列出方程。

  2. 使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。

  3. 渗透转化思想,学习解决问题的策略。

  4. 注重联系生活实际,获得成功体验。

  教学重点:

  使学生能熟练找出问题中相等关系的量,根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。

  教学难点:

  渗透转化思想,学习解决问题的策略。

  教学过程:

  一、复习导入

  1. 找出下列关键句中的'数量关系

  女生人数是男生人数的2倍

  足球的个数比篮球多35个

  鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只

  语文书的4倍少10本正好是数学书的本数

  2. 应用等式的性质说说解方程的过程

  4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23

  x - 98 = 100 5 x – 6 = 9

  你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同?你有什么办法解方程?

  二、新授教学

  1. 学习例8

  师出示题目,说说题目中的数量关系。(生自由说再指名校对)你有什么解题方法?

  列方程解答的步骤是怎样的?(先找出数量关系,再设未知量为x,列出方程,根据等式的性质解方程。)

  你们想自己先试试看吗?(生尝试练习,两生板演后反馈)

  解:设小雁塔的高度为x米。

  2x-22=64(数量关系:小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度)

  2x-22+22=64+22(等式的性质)

  2x =86

  x=86÷2

  x=43

  这样就做完了吗?(还要检验)

  如何检验?(先自己检验一下,再同桌交流,最后指名检验)

  注意:要将x的值代入题目中检验才比较准确。

  答:小雁塔高43米。

  2.在解方程的过程中还有什么不理解的?有没有其它想法?(为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2,这样做行不行?为什么?)引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少,再求出x的值是多少,要两步解。

  揭题:两步解的方程

  3.从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验,你觉得哪里很关键,哪里还有些困难?

  三、专项练习

  1.根据关键句说说数量关系

  杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米

  梨树比桃树的3倍多15棵

  放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾

  猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米

  故宫比天安门广场的2倍少8公顷

  一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米

  2.练习二第6题

  在括号里填上含有字母的式子,生独立完成后校对。

  3.练习二第7题

  学生独立完成,集体交流

  4.练习二第8题

  生独立完成,两生板演后校对。

  四、总结

  师:今天我们一起学习了什么知识?在脑子里回忆一下解两步方程的过程,再同桌互相交流解题的注意点。

  五、作业

  补充习题

  五年级数学下册《列方程解决实际问题》教案 10

  教学目标

  知识与技能:使学生理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法,能够列方程解决两步计算的实际问题。

  过程与方法:通过小组讨论、案例分析等教学活动,培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和问题解决能力。

  情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。

  教学重难点

  重点:识别问题中的等量关系,正确列出方程。

  难点:将复杂的生活问题简化为数学模型,选择合适的方程类型解决实际问题。

  教学准备

  多媒体课件(包含实际问题案例、图表、动画等)

  实际问题情境卡片

  练习本、笔

  教学过程

  一、导入新课

  情境导入:通过PPT展示一个贴近学生生活的实例,如“小明去书店买书,他有100元,每本书的价格是x元,如果他买了3本书后还剩下20元,请问每本书的价格是多少?”引导学生思考如何用数学语言描述这个问题,激发学生的学习兴趣。

  概念讲解:解释方程的定义,强调方程是表示两个表达式相等的数学式子,是解决实际问题的重要工具。

  二、新课讲授

  例题分析:

  例题:颐和园的水面面积和陆地面积之和为290公顷,其中水面面积是陆地面积的3倍多5公顷。求颐和园的'水面面积和陆地面积。

  步骤:

  理解题意:学生读题,理解题目中的条件和问题。

  找出等量关系:水面面积 + 陆地面积 = 290公顷,水面面积 = 3倍陆地面积 + 5公顷。

  设未知数:设陆地面积为x公顷,则水面面积为3x+5公顷。

  列出方程:x + (3x + 5) = 290。

  解方程:学生独立解方程,教师巡回指导。

  检验答案:通过代入原题进行检验,确保答案正确。

  案例分析:

  案例:一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,求梯形的高。

  步骤:

  理解题意:学生读题,理解题目中的条件和问题。

  找出等量关系:梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。

  设未知数:设梯形的高为h米。

  列出方程:(7 + 11) × h ÷ 2 = 90。

  解方程:学生独立解方程,教师巡回指导。

  检验答案:通过代入原题进行检验,确保答案正确。

  三、学生练习

  分组讨论:学生分为4-6人一组,每组发放不同的情境卡片,如购物找零、速度与距离问题、工作效率问题等,要求小组成员共同分析问题,列出方程并尝试解答。

  成果展示:每组选派代表上台分享本组的问题分析过程和列出的方程,教师和其他同学进行点评,强调方程建立的合理性与准确性。

  练习题:提供几道涉及不同生活场景的方程应用题目,要求学生独立完成,巩固新学知识。

  四、课堂小结

  提问总结:提问学生今天这节课学习了什么内容,要注意什么?

  板书设计:

  方程的概念

  等量关系

  列方程解决实际问题的步骤

  五、课后作业

  完成课后习题:至少包含3个不同类型的方程应用问题。

  自主寻找问题:学生自主寻找一个生活中的问题,尝试将其转化为方程形式,并解决它,下节课分享。

  六、教学反思

  教师应关注学生在课堂上的参与程度,及时调整教学策略,以提高学生的学习兴趣。

  教师应关注学生的学习进度,对学习有困难的学生给予个别辅导,确保每位学生都能掌握所学内容。

  教师应不断反思自己的教学方法和手段,提高教学效果,使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。