数学《平行四边形的面积》教案(15篇)
作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。教案应该怎么写才好呢？以下是小编整理的数学《平行四边形的面积》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学《平行四边形的面积》教案1
教材分析
1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
2、教材分析： 《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。 由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。
学情分析
五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。
教学目标
(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
(3)培养学生学习数学的`兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点和难点
教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出平行四边形的面积公式。
教学过程
一、情感交流
二、探究新知
1、旧知铺垫
（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。
（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）
设计目的：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。
2、 导入新课
3、 探究平行四边形面积计算方法。
（1）、在方子格中数出长方形的面积。
（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。
（3）、通过观察表格，试着猜测平行四边形的面积计算方法。
（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。
①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。
②学生在学具上标明其底并画出对应的高。
③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）
④小组交流如何操作的。（割补法）
⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。
⑥幻灯片演示割补的过程。
⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）
4、 课堂小练笔。
设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。
三、课堂练习
四、小结本课
五、课堂作业
板书设计
平行四边形 面积 = 底 × 高
长方形 面积 = 长 × 宽
S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
数学《平行四边形的面积》教案2
[教学内容]
人教版《义务教育课程标准实验教科书？数学》五年级上册第79-83页的内容。
[教学目标]
1、知识目标
使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2、能力目标
通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；
3、情感目标
①通过自评、互评，引导学生学会欣赏别人，认识自己；
②通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。
[教学重点]
推导平行四边形的面积公式及运用公式解决各种各样的问题。
[教学难点]
运用平行四边形的面积公式解决各种各样的问题。
[突破重、难点的方法]
动手操作，细心观察，合作交流。
[教具准备]
多媒体课件、木框架、长方形图片、平行四边形图片、剪刀、表格。
[学具准备]
长方形图片、平行四边形图片、剪刀。
[设计思路]
设置疑问-引发猜想-探究感悟-再探究深化-生成知识-应用和解决问题。
[教学过程]
教学过程
设计思路
一、以景置疑，引出课题
1、观察主题图，提出问题
①出示第79页的主题图，问：在这美丽的学校或学校的周围，你能看到我们所学过的图形吗？
②谁能说说长方形的面积是怎样计算的？正方形呢？
③在这美丽的校园里，我最喜欢看的是学校中间的两个花坛，你们知道长方形的'花坛大还是平行四边形的花坛大吗？是怎样知道的？（估计学生会说我会算出长方形的面积，而平行四边形的面积看上去跟长方形的面积差不多）
教师引出今天我们就来学习平行四边形的面积，板书课题。
以学生熟悉的学校作为情景，让学生倍感亲切地投入到学习中，通过观察让学生重温学过的旧几何图形知识，然后再设置疑问，起到了一种温故而入新的效果。
1、数方格，比较平行四边形的面积与长方形的面积。
①拿出老师预先准备的方格纸图，即第80页平行四边形图和长方形图，然后叫学生用数的方法数出两个图形的面积各是多少。
②再认真观察方格纸上的两个图形，并完成以下的表格。
③仔细观察，你能发现什么？
学生可能会说出平行四边形的面积与长方形的面积是一样的，也有的可能会说出平行四边形的面积应等于它的底×高，对于任何一种发现，教师都要表扬，对于一些有价值的发现更要大力表扬。
通过猜测，数方格，填表格，仔细观察，不数兑现以学生为主体的教学思想，同时也使学生感悟到平行四边形的面积与长方形的面积有着密切的关系，为再探究平行四边形的面积公式储备了澎湃的动力。
2、剪图形，进一步探究平行四边形的面积。
①出示图形，问谁有方法可以求出它的面积。
指出：要求这个图形的面积要用剪或拼的方法，那给你这两个图形，你能用类似的方法或其它方法来求它的面积吗？
②学生以小组为单位用剪或其它方法共同探究平行四边形的面积的计算方法。
3、小组汇报探究的过程和结果。
汇报完后，教师再通过电脑课件把平行四边形转化成长方形的过程演示给学生看，让学生进一步理解平行四边形的面积公式的形成过程。
4、小结平行四边形的面积。
平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于宽，由此得出：平行四边形的面积=底×高
5、阅读课本，捕捉新知。
让学生自己看书本第81页的内容，看完后谈自己还发现了什么？
通过剪的小组活动，进一步培养学生动手操作能力、观察能力、思维能力。通过合作、观察、思考、交流、概括等活动得出平行四边形的面积公式，这正好符合当前的教学理念，即让学生参与 知识的形成过程，同时也验证了学生之前的猜想。
通过自主探索，让学生学会从书中获取知识，养成爱看书的好习惯。
三、练习巩固，知识升华。
（一）基本练习
1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
强调学生在计算平行四边形的面积时应先写出它的字母公式，然后根据公式直接计出它的面积。
2、完成书本第82页的第1题。
此题先让学生独立解答，教师只作简单的讲评。
（二）综合练习
1、游戏式练习。
用一个文件袋装着两个没有给出底边、高的长度的平行四边形，叫学生出来抽其中一个，抽到面积大的哪位同学赢。
学生在确定哪个图形的面积大时，渗透要求平行四边形的面积需要知道平行四边形的底和高分别是多少的知识。
2、完成第82页的第3题。
3、选择题。
（1）如右图，（）的面积大。
A、甲B、乙C、相等
（2）将一个长方形拉成一个平行四边形后，它的周长（），面积（）。
A、变大B、变小C、不变
4、完成书本第82页的第4题。
要求学生说出解题思路。
分层次、有梯度地进行练习，目的是遵循学生的认知规律，从而更好使学生掌握知识和提升能力。
四、课堂小结，拓展延伸。
这节课，你学习了什么，学会了什么？觉得自己的表现怎么样，同学的表现呢？老师呢？
自评、互评更能让学生认识自己，在评价中更能反思自己的行为或表现，促使共同进步。
数学《平行四边形的面积》教案3
教材分析
本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定基础。
教材首先以比较花坛大小的情境引入，充分体现数学源于生活的课程理念；通过数格法，比较平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而渗透“转化”的数学思想。
教学目标
1．探索平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。
2．通过操作、观察、比较，培养学生分析、抽象概括能力，渗透转化思想。
3．在探索的过程中获得成功的`体验，激发学生学习数学的兴趣。
根据目标的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点，而本课要突破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”
教学方法
《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜想、通过数格子和剪拼验证、观察比较，使小组教学和班级教学紧密联系，并通过自主探索、合作交流发展能力。
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
一、创设情境，引入新知
二、动手实践、探索新知
三、尝试练习，提升能力
四、课堂小结，梳理提高
以争论面积大小的故事情境引入，引出要比较大小就得先算面积。回顾了长方形面积计算公式=长×宽，并通过回忆长方形
（一）提出猜想
【提问】平行四边形的面积可能等于什么？
受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底×高 ②底×斜边（学生争论）
（二）动手验证
（课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。）请大家拿出信封，小组合作，验证你的猜想。教师巡视并扮演好合作者的角色，给予适当地指导。
1．多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。
【追问】如果让你测量花坛的面积，你也用数格法吗？
【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积呢？
再次验证，并提出活动要求
（1） 你把平行四边形转化成什么图形？
（2） 什么变了，什么没变？
（3） 平行四边形的面积怎么算？
2．交流反馈（一个演示，一个讲解）
【提问】看懂这种方法吗？有谁的和他不同？
（三）动眼观察
【提问】这两种方法有什么共同之处？
学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了长方形。
【追问】什么变了，什么没变？
学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。
（小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解）
（四）自学课本
引导学生自学课本，用字母表示公式。
S=ah(用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高)
【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么？
（一）基本技能训练
（1） 计算平行四边形的面积
（2） 蓝色线这条高的长度
（二）解决实际问题
快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种植花草树木。（如下图）
（三）提升思维能力
1．在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形
2．如果这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种？
这节课你学习了什么，有哪些收获？
教材是以比较花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认知，教师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进行创造性地改编。
感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。
本环节以“大胆猜想—动手操作—动眼观察—动脑思考”为主线，引导学生带着猜想自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想，发展探索的能力，使学生在做数学的过程中感悟数学。
打破学生思维定势，感受高和底的对应。
发散学生思维，同时渗透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。
通过对全课进行总结，帮助学生梳理知识，形成知识体系，并帮助学生对自己的学习方法进行小结。
数学《平行四边形的面积》教案4
【设计理念】
本课以新课程理念为指导，以学生发展为根本，以问题引领为指向，让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，养成良好的数学学习品质。教学内容
【教学内容】
《义务教育教科书》人教版数学课本五年级上册87——88页。
【教材、学情分析】
平行四边形面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触，让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键，其余的问题就会迎刃而解。
学生对平行四边形的特征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。
【教学目标】
1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。
2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。
3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。
4、引领学生回顾反思，获得基本的数学活动经验。
【教学重点】
推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。
【教学难点】
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
平行四边形纸片若干，直尺、剪刀、。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣。
讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事，激发学生的好奇心。
【设计意图：创设生动的故事情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。】
二、组织探究，推导公式。
1、联系旧知，做出猜想。
看到这个题目，你想到了我们学过哪些有关面积的知识？
大胆猜想：平行四边形的面积可能和哪些条件有关呢？该怎样计算？
【设计意图：引导学生回顾长方形、正方形的面积公式，让学生在已有知识经验的基础上，进而猜测平行四边形的面积公式。】
2、初步验证，感悟方法。
根据自己的猜想，测量并计算面积，然后选择合适的工具进行验证。
引导学生：可以用数方格的方法试一试。（出示方格纸中的平行四边形）
学生数方格并来验证自己的猜想。
【设计意图：让学生在算、数、观察的基础上进行比较，让学生初步领悟到平行四边形和长方形的关系，放手让学生自主探索、研究、比较，验证自己的猜想。】
3、剪拼转化，发现规律。
除了数方格，我们还能用什么方法来验证呢？（学生思考）
能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢？
（1）请大家先以小组进行讨论，然后动手实践，比一比哪个小组完成的更快。
（2）展示交流。（演示）
【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】
4、观察比较，推导公式。
剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎样计算？为什么？用字母怎样表示？
小结： 长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a × h
【设计意图：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效的突出了教学重点。】
5、展开想象，再次验证。
是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？面积都可以用底乘高来计算呢？
学生先闭眼想象，再借助手中的.工具加以验证。
6、回顾反思，总结经验。
回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的，从中可以获得哪些经验。
把平行四边形转化成长方形面积。（剪拼—转化）
然后找到转化前、后图形之间的联系。（寻找—联系）
根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。（推导—公式）
【设计意图：引导学生反思学习过程，总结活动经验，体现了新的课程理念，培养了学生的反思意识和反思能力，为学生的终身发展奠定基础。】
三、实践应用，解决问题。
1、解决实际问题
平行四边形花坛底是6米，高是4米，它的面积是多少？
2、出示如下图
算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
3、下面是块近似平行四边形的菜地（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
王大爷:43×23 李大爷43×20，请你判断一下，谁对？谁错？
4、现在你明白阿凡提是怎么打败巴依的了吗？
引导学生明白：阿凡提利用了平行四边形易变形的特性调整了篱笆。
思考：阿凡提调整篱笆后的菜地面积变为100平方米，底20米，你知道高是多少吗？
【设计意图：解决实际问题，增强学生的应用意识。突出对应，明确计算面积的关键所在，感悟对应思想的价值和作用。面积大小的比较，培养学生发现规律，表达想法，解释现象，阐明道理的能力。】
四、总结全课，拓展延伸。
转化思想是一种重要的解决数学问题的方法，它是连接新旧知识的桥梁，合理利用，不仅可以掌握新知，还可以巩固旧知。希望同学们能把它作为我们的好朋友，帮助我们探索更多数学奥秘。
通过本节课的学习，同学们一定收获很多，下课以后，把自己的收获用日记记录下来，主动地到生活中去发现和解决一些关于平行四边形面积计算的问题。
【设计意图：试图把学生带入更加广阔的学习空间。】
五、板书设计
平行四边形的面积
长 方 形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a × h
数学《平行四边形的面积》教案5
教学内容：
教科书数学第八册第22～26页
教学目标：
1．通过观察操作认识平行四边形的特征，使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．经历探索平行四边形面积计算公式的过程，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3．培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想的空间观念。
教学重难点：
探索平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
1．课件
2．教师准备一个平行四边形的纸片。
3．学生准备好学具
教学过程：
活动一：认识平行四边形的特征。
信息窗1，学生观察。
师：你发现了什么信息？你想提一个什么数学问题？学生以小组为单位讨论。
（生交流讨论的情况）
平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。
师：什么叫平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）
师：先领学生复习平行四边形的底和高。再让学生指出平行四边形的底，指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）
活动二：学习平行四边形面积的计算公式。
师：解决1号虾池的面积是多少。
我们已经知道1号虾池的形状是平行四边形的，要求1号虾池的面积，就是求平行四边形的面积，那么怎样求平行四边形的面积？请大家猜测一下。
学生活动：用手中的学具操作一下。
师：现在交流你们想出的方法。
师：同学们有各自的猜想，到底谁的对呢？用什么办法来验证。
师：哪个小组来汇报一下你们是怎样来验证的 ，你们的结论是什么？
提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？
启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。
（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在演示。
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的`长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）
教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah，
S＝ah，或者S＝ah。
应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
师：现在来求：1号虾池的面积是多少？
学生列式：90X60=5400（平方米）
活动三：
解决2号虾池能放养多少尾虾苗？
交流答案，交流解题思路。
活动四：巩固练习
自主练习的1、2、5
活动五：
课堂小结：
这节课我们共同研究了什么？
怎样求平行四边形的面积？
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
数学《平行四边形的面积》教案6
教学内容：练习十九的第11～15题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。
教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
出示下列图形：
问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）
平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的.？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）
三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）
为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）
梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）
量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）
二、做练习十九中的题目。
1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。
2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。
3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？
这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）
4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计算。
三、作业。
练习十九第11题和第14题。
课后小结：
数学《平行四边形的面积》教案7
教学目标
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程
一、复习引入
1．拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）。
2．观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高。
3．教师出示一个长方形和一个平行四边形。
猜测：
哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
师：要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识--平行四边形面积的计算（板书课题）
二、指导探究
1．数方格方法
（1）小组合作讨论：
a．图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
b．长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
c．用数方格的`方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
d．比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
（2）集体订正
（3）请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。
（麻烦，有局限性）
2．探索平行四边形面积的计算公式。
（1）教师讲话：不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
（2）学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的。
（3）同学到前面演示转化的方法。
（4）教师演示课件并组织学生讨论：
①平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
②怎样计算平行四边形的面积？为什么？
③如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用n表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
3、应用
例1一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.83.517（平方米）
答：它的面积约是17平方米。
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
四、巩固练习
1、列式并计算面积
①底厘米，高厘米，
②底米，高米，
③底分米，高分米
2、说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。
3、应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
4、量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积。
数学《平行四边形的面积》教案8
教学要求：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。
2．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。
教学重点：
1．引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。
2．使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。
3．使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。
教学难点：
1．使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。
1．使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。
1．平行四边形面积的计算
第一课时
教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第13题。)
教学要求：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3 . 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积？
板书：长方形面积=长宽
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1。2厘米，宽3厘米。
(2)长0。5米，宽0。4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？指出它的.底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请大家打开书64页(指名读第2段)。
(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数，它是平方厘米；再数，它是平方厘米；两部分合起来是平方厘米。
(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么？
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律？
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
引导学生明确：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？强化理解推导过程。
板书：平行四边形的面积＝底高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah或S=ah。(同时板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？
三、应用
1.P66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少？(得数保留整数)
3.5厘米
4.8厘米
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式？
2.完成P.72页做一做第1、2题。
订正时提问：计算时注意哪些问题？
3．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个，它的面积与原平行四边形的面积。这个长方形的长与原平行四边形的相等。这个长方形的与原平行四边形的相等。因为长方形的面积等于，所以平行四边形的面积等于。
4．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大
5．你能求出下列图形的面积吗？如果能，请计算出面积。(单位：厘米)
162015
20
6．练习十七第3题
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
五、作业
练习十六节第2题。
第二课时
教学内容：平行四边形面积计算的练习（P。74～75页练习十七第4～9题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1．口算。（练习十六第4题）
4。90。75。4＋2。640。250。87－0。49
530＋2703。50。2542－98612
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2。5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：25078010000＝1。95公顷，
再求共收小麦多少千克：70001。95＝13650千克
⑶如果问题改为：一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
28平方米
7米
分析与解：因为平行四边形的面积＝底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十六第7题。
四、作业
练习十六第5、8、9、11题。
数学《平行四边形的面积》教案9
教学目标：
(1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
(2)能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。
教学准备：教具、投影。
教学过程：
一、复习准备：
1.平行四边形、三角形、梯形的概念。
2.平行四边形、三角形的性质。
3.各图形的对称情况。
4.图形的大小用面积来表示。 （引人新课）
二、新授
1.投影，并观察，填书本P1的.空格
2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。
3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？
4.得出：
长方形的面积＝ 长 × 宽
平行四边形的面积＝（ ）×（ ）
５.怎样计算下面图形的面积？
数学《平行四边形的面积》教案10
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的`关系？
教师归纳：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()
4、做书上82页2题。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十五第1题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S=a×hS=ah或S=ah
课后反思：
数学《平行四边形的面积》教案11
教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、导入新课。
1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？
2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、民主导学
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的`直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的填空。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相比较相等 ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、检测导结
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）
3、做书上82页2题。
4、小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
5、作业
练习十五第1题。
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长宽
平行四边形的面积＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
数学《平行四边形的面积》教案12
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？
2、复习旧知，揭示课题
（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的.面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长宽）
（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：平行四边形的面积）
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
数学《平行四边形的面积》教案13
教学目标：
（1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。
（2）通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。
（3）在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教具、学具准备：
课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
大家请看大屏幕（欣赏绥滨农场风景图片），我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？（想）
你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。（板书课题）
出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？（引导学生说出长方形四个角都是直角）(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说？我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?（课件演示）
二、自主探究，合作验证
探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。
请大家打开你们的百宝箱（学具袋），里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示：
①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）教师强调半个格的意思。
② 填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。
你是怎么数的?你有什么发现吗？能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗？（学生汇报）
探究二：用割补的方法来验证猜测。
小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。（鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。）
我们已经会求哪几种图形的面积了？（预设：学生回答会求长方形和正方形的面积），接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究提纲：（出示教学课件）
（1）用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。（剪的次数越少越好。）
（2）剪完后试一试能拼成什么图形？
师：你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程（大屏幕出示）：
回顾发现过程:
1、把平行四边形转化成长方形后，（ ）没变。因为长方形的长等于平行四边形的（ ），宽等于平行四边形的（ ），所以平行四边形的面积=（ ），用字母表示是（ ）
2、求平行四边形的.面积必须知道平行四边形的（ ） 和（ ）。
探究过程小结（板书）
师：小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出：长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。
然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么？
生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大？谁来讲解一下。（指名板演）
三、运用新知，练中发现
1、基本练习
（1）口算下面各平行四边形的面积
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通过这组练习，你有什么发现吗？（教学课件）
发现一：发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。
（2）画平行四边形比赛（大屏幕出示比赛规则）
比赛规则：
1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格（底固定），看能画出多少个平行四边形。
2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后（用实物展示台展示，引导学生发现）
发现二：1.发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。
2.等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。
四、总结收获，拓展延伸
1、通过这节课的学习，你知道了什么？
2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗？
大屏幕出示（教学课件演示）
平行四边形，特点记心中。
面积同样大，形状可不同。
等底又等高，面积准相同。
要是求面积，底高来相乘。
（齐读） 希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学习上的有心人。
拓展延伸
请大家看老师的演示。（用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形）。如果把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢？课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。
五、板书设计：
数学《平行四边形的面积》教案14
教材分析
“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础
学情分析
1. 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
2. 但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
教学目标
1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。
2.过程与方法目标：
（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。
（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点和难点
重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学过程
（一）情境引入，以旧探新
这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大）。（课件依次出现）
这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积？
为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
(二)自主探究
方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积
以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按1㎡）
1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。
根据这个例子，让同学将书本80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！
2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。
（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）
（2）根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)
（三）动手操作，验证猜想，得出结论
方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。
1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）
2.动手实验：（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的`面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）
（2）学生实验操作，教师巡视指导。
3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？
（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。）
（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）
（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高）
4.全班交流推导公式：
（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。
（3）板书平行四边形面积推导过程
（4）字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah
三、运用公式，解决实际问题
知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
1.出示书上８2页的1题，请大家做一做。
2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？
3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）
四、巩固练习
1、试一试
计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式： 公式： 公式：
列式： 列式： 列式：
2、我能填得准。
（1）平行四边形的面积公式用字母表示为（ ）。
（2）一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是（ ）。
五、课堂总结
反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
数学《平行四边形的面积》教案15
教学目标
教学目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。
教学重点和难点
教学重、难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。
培养学生运用公式解决实际问题的能力。
教学过程
（一）创设情境，设疑引入
谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢
然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。
提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。
（二）操作探索，获取新知
数方格感知平行四边形和长方形之间的关系
（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，（电脑出示）
（2）汇报交流自己的发现。
小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。
2、应用“转化”思想，引入割补、平移法
（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成会学算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）
（2）精彩展示：要求边讲边操作。
提问：为什么都要转化成长方形？
为什么一定要沿着高剪开呢？
接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法
3、建立联系，推导公式
（1）小组合作探索：
a、原来的'平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？
d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）
（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）
提问：用字母怎么表示呢？自学课本。
学生回答s=ah（板书）
提问：s、a、h分别表示什么呢？
提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）
（三）巩固应用，内化新知
前面的花坛题
课本第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
拓展题：先分别口算出下面图中两个平行四边形的面积，然后看你发现了什么？
（四）课堂总结，深化新知
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？
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