《数学广角》教案(15篇)
作为一位优秀的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的《数学广角》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《数学广角》教案1
【学习目标的设置】：
(一)设置学习目标的依据：
1.课程标准相关陈述
探索简单情景下的变化规律，通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
2.教材分析
“鸽巢原理”以前是属于奥数学习的内容，但新教材把这一知识点也纳入其中，所以只有认真地去研读了教参，学习了这一知识点的教学目标，目标有两个：一是经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。二是通过鸽巢原理的灵活应用感受数学的魅力。
3．学情分析：鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，难以理解鸽巢原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。
（1）．年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。
(2)．思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。
学习方法
1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。
2. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“鸽巢问题”的“一般化模型”。
3.引导学生构建解决鸽巢原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“鸽巢”→ 平均分 →商+1
4.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。
5.师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子；课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。
（二）学习目标：
知识目标：初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
能力目标：经历鸽巢原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
情感目标：通过“鸽巢原理”的灵活应用感受到数学的魅力。
（三）评价任务:
任务1：学生能否通过动手操作探索出鸽巢原理的推导过程。
用教具动手演示推导过程。最后用标准的数学语言描述推导过程。
【评价学习目标1：整理鸽巢原理推导过程。】
任务2：能够说出鸽与巢的关系。
【评价目标2，探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解。】
【学习过程】
一、联系生活，激趣导入(思议导学)
用一副牌展示“鸽巢原理”。 （师生合作完成魔术）
师：同学们喜欢魔术吗？今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗？请全班同当老师的助手，每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。在组长的组织下每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗？见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么？ 生：猜对了。
生：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----鸽巢原理（板书课题）相信你们认真学习后，会明白的。
（设计意图： 老师通过一个魔术展示了在生活里 “鸽巢原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力。）
师：看看这节课的学习目标。（指名读一读）
（设计意图： 建立明确的目标，就会引起师生注意的集中性和指向性，引起对某类知识，某种能力的强烈注意。就能在最短的时间，最省力地完成“三个维度”的目标，最有效的提高教学质量。）
二、动手实验、 探究新知（学思新知，善思互动）
师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么？
生：小棒和杯子（板书：小棒、杯子）
师：那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。
（一）第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。
1、请看大屏幕：
师：把4根小棒放进3个杯子里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求：
①4人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。
②边摆边记录下来，（记录时：可以用 1表示小棒，用0 表示杯子（画一画）看看一共有几种摆法？
师补充：每个组要认真记录不同摆法。希望每个小组分工合作愉快,开始
2.汇报展示
要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：
师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的？
学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：
4 0 0 3 1 0
2 2 0 2 1 1
(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)
师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。
师：还有别的放法吗？
生：没有了。
（3）引导观察，得出结论。
引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。
师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现？)
1组：……（可能会出现不同发现）
2组：我们发现不管怎么放，总会有一个小杯子里面至少有2根小棒。
强调至少！总有
师：说啥？再说一遍。
生：……
师：还有谁发现了什么？
生：……
（设计意图：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对鸽巢原理的认识才会更加深刻。）
师：再次观察四种方法，哪种方法能直接得到这个结论。
这种分法，实际就是先怎么分的？（引导平均分）
师：关于平均分有没有问题？我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论。
（二）第二步：研究5根小棒放入4个杯子中的现象。
1、课件出示：5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。
师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况，
生猜测：5根小棒放在4个小杯子，不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。
师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗？用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。
生：用平均分的方法就可以了。
师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证，并像黑板上那样记录在学案里。
2、展示摆法，引导观察发现：
师：哪一个小组愿意展示分享一下？
生：5根，每个小杯子放一根，剩下的'一根放在其中的一个小杯子。（实际演示一下）
师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的？（ 板书：平均分）
课件演示
师：，既然用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗？
生：5÷4=1……1
师：能解释算式里每个数的意义吗？
生：5表示小棒数，4表示杯子是，商1表示平均每个杯子放进1根小棒，余数1表示还剩1根小棒。
师小结：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。 ）
3、学以致用---照这样的思路，继续往前走：
课件出示：把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有（ ）根,。
100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有（ ）根。
师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了？（小棒的数量与杯子的数量有什么关系？））还要操作验证吗？说说你的想法。
学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。
4、引导学生知识点小结：
师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算，你用谁加上谁就是我们想要结果？
生1：平均分
师：刚才他这样分，是怎么分的啊？（强调：“平均分”）
生2：商加余数 （ 在这里老师不作过多解释，
生3：商加1 表明持“待定”态度）
（三）第三步：研究研究小棒数比杯子数不是多1的现象
质疑：提出研究小棒数比杯子数不是多1的现象
师：研究到这里，你有什么疑问？
如果小棒数不是比杯子数多1，而是多2、3……结果还是这样吗？请同学们接着探究：
1、 课件出示：如果把5根小棒放在3个杯子里，会出现什么情况？请在小组内摆一摆，看哪个小组最快得出来，开始。
2、交流汇报（小组代表上台边摆边说）
生1：我认为至少有3根小棒，因为把5根小棒平均分给3个杯子，就还剩2根小棒，所以总有一个杯子至少有3根小棒。
生2：我认为总有一个杯子里至少有2根小棒。我是先把3个杯子里各放1根，这样就还剩下2根小棒，我再把这2根小棒分在两个不同的杯子里，至少就是2根小棒了。
师：他们谁说的对呢？我们一起来摆一摆：先平均分掉3根，没问题吧。那这剩下的2根小棒该怎么分，才能保证至少有几根小棒？
生：剩下的2根小棒分开放，才能保证至少。
师：同意吗？
师：怎样用算式表示呢？ 5÷3=1……2
（设计意图：通过学生操作学具直观演示，很容易的就能理解是“商+1”还是“商＋余数”的问题。）
2、 深化研究、得出结论：
4、汇报交流：怎么想？怎么算的？
5、引导发现得出结论
师：我们刚才研究这么多种情况，大家仔细观察算式，想想：“不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒”应该怎样求？
生：应该是商+1，不是商+余数。
全班交流（ 板书：“商+1”）
教师重点强调是“商+1”还是“商＋余数”得出的答案。
小结：我们把小棒尽可能地平均分给各个杯子，总有一个杯子比平均分得的小棒数多1。
小结并板书：不管怎放，总有一个杯子里至少有（商+1）根小棒。
7、了解鸽巢原理。
师：同学们知道吗？我们今天发现的原理其实早在200多年前就被德国数学家狄里克雷发现了，请看大屏幕：
学生读资料。
“ 鸽巢原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
师：回想我们刚才做的小棒和杯子的实验中，谁相当于鸽巢（鸽笼）？那小棒就可以看作是被放进鸽巢的物体（鸽子）。
师：把m个物体任意放进n个鸽巢里（mn，n是非0自然数）如果m÷n=b---c，那么一定有一个鸽巢至少放进了多少个物体？---板书：b+1个
生：m÷n=b……c，那么总有一个鸽巢至少放了b+1个物体。
三、联系生活、运用原理（理思反馈，思练测评）
1.用所学知识解释课前魔术“猜花色”。能用今天的知识来来解释吗？谁为鸽巢？谁为物体？
过渡：运用今天所学的鸽巢原理的知识，你能不能解决一些实际问题啊？（能）有没有信心？（有）我们来试试。
2、（夸一夸本班同学）我们班有（ ）名同学，至少有（ ）名同学同一个月过生日呢？怎么想的？
3、（知道老师是哪个学校的吗？）我们山城中心小学有 2188名学生，至少有几人是同一天出生的？
四、师生总结：（齐思升华）
这节课的探究学习中，我们一起来经历了与德国数学家狄里克雷一样的伟大发现过程。回顾一下，你有什么收获？
生活中还有很多这样的例子，老师相信你们会运用今天所学的鸽巢原理去解决生活问题!
板书设计：
鸽巢原理
小棒 杯子 总有一个杯子至少有：商+1
（物体） （鸽巢） （至少数）
4 3 2
5 ÷4 =1……1 2
5÷ 3 =1……2 2 1111 0 0
7÷ 4 =1……3 2 111 1 0
9÷ 4 =2……1 3 11 11 0
15÷ 4 =3……3 4 11 1 1
m÷n ＝b……c b+1
《数学广角》教案2
数学广角
【 新知识点】
利用天平找出5 件物品中的1 件次品
数学广角
利用天平找出多件物品中的1 件次品
【 教学要求】
1 ．通过观察、猜想、实验、推理等活动，体会解决问题战略的多样性和运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学的应用意识和解决实际问题的能力。
【 教学建议】
1 ．加强同学的试验、操作活动。
本单元内容的`活动性和操作性比较强，大都可以采取同学动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给同学一些时间，让他们充沛地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种战略。
2 ．重视培养同学的猜想、推理能力和探索精神。
组织同学进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜想、归纳、推理活动，由此促进同学养成勤于考虑、勇于探索的精神。操作活动中，同学往往会得出多种解题战略。教学时，老师应引导同学从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决战略。
《数学广角》教案3
教学任务分析：
小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
学生分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的.好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？
▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
（生略）
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。
▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）
三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）
▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）
（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）
四、通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
1．（出示实物投影）第101页第1题，问有几种不同的穿法？
（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）
2．（出示实物投影）一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。
（1）买1辆玩具跑车够吗？买2辆够吗？
（2）如果买1辆，可以怎样付钱？
（练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。）
《数学广角》教案4
教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。
2、初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
在探究活动中发现规律，并能够用发现的.规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学难点：
让学生理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、复习。（口算）
2.5×0.4 = 1.25×8 =
0.9×0.9 = 15+1.5 =
8 – 1.2 = 4.5÷5 =
二、创设情境，导入新课。
1、情境引入。
（1）、图文演示：3个手指之间有几个间隔呢? （2个间隔）；4个手指之间有几个间隔呢? （3个间隔）；5个手指之间有几个间隔呢? （4个间隔）；手指的个数与间隔数有什么关系？
（2）、图文演示：人民大会堂前的柱子根数与间隔数有什么关系？
（3）、引出课题《植树问题》（两端都栽）
2、重温相关名称（图文演示）：什么叫棵树？什么叫间隔数？什么叫间隔长？
三、新知探讨
1、出示例题：同学们在全长20米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
思考与探索：
（1）、你认为题目中哪些字词比较关键，你是怎样理解的？
（2）、小组内研究，可以通过画图，也可以通过列算式……解决问题.
（3） 、让学生扮演线段图和列式计算。
（4）、小结：总路长÷间隔长=间隔数，棵数=间隔数+1，间隔数=棵树- 1
2、把上题的“20米”改成“100米”，你能算出一共需要多少棵树吗？
3、再把把上题的“一旁”改成“两旁”，你能算出一共需要多少棵树吗？
4、把三道例题对比，找出联系与区别。
2、植树问题的题材延伸。
我们还可以运用植树问题的知识解决下面的问题呢
摆花篮、装路灯、电线杆、队列、楼层、公交站点......
四、练习。
1、填空题
（1）、沿着小路的一旁栽树，两端都栽。
（ ）比（ ）多1，棵树=（ ）○（ ）。
（ ）比（ ）少1，间隔数=（ ） ○ （ ）
（2）、马路的一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
想：要求银杏树的棵数，也就是求25棵梧桐树的（ ）。算式是（ ）。
（3）、 在一条18米的走廊上摆花盆（两端都放），每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
想：这道题要先算（ ），再算（ ）
2、选择题
1、迎接来宾的小学生站在60米的校道排成一列纵队（两端都站），每两名小学生之间相距4米，这列队伍共有( )名学生。
A、14 B、15 C、16
2、在一条全长200米的街道 两旁安装节能路灯（两端都装），每隔20米安装一座。一共需要安装（ ）座节能路灯？
A、10 B、22 C、11
五、全课小结：大家今节课有什么收获？
教学反思
我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境激发生学习的兴趣，紧接着引出例题探讨植树问题，通过例题的画图感知：总路长÷间隔长=间隔数，棵数=间隔数+1，间隔数=棵树- 1，以例题为载体突破教学重点难点，并以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。但是，这节课我还是放不开，让学生动手操作少，让学生讨论探究少，让学生说得少等。
《数学广角》教案5
一、教材分析：
烙饼问题是人教版四年级上册《数学广角》中的例1.（p112），主要让学生经历有目的、有计划、有合作的实践活动，完成如何操作最节省时间烙饼的问题，让学生在解决问题中体会合理安排，优化思想以及统筹的方法，与此同时，让学生结合烙饼情境，体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程。让学生达到脑动、手动的效果，从而达到新课程标准下的“四基”要求。本节内容的安排符合学生的认知特点，数学来源于生活，服务于生活，为学生学习知识与实际生活相结合提供了良好的契机。
二、教学目标：
1.知识与技能
（1）使学生通过生活中的实例初步体会统筹思想，理解合理安排的方法，在解决实际问题中的应用。
（2）通过解决问题培养学生的思维能力。 2.过程与方法
使学生经历合作、自主、探究的过程，认识到解决问题的多样性，形成解决问题最优方案的意识。
3.情感态度与价值观
使学生感悟到数学来源于生活并服务于生活，初步培养学生的应用意识，体验成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。
三、教学重难点：
教学重点：使学生形成寻找解决问题最优化的`意识。 教学难点：探究解决问题的最优方案。
四、教学课时：
一课时
五、教学用具：
3张圆片、多媒体课件 六、教学过程：
1.课前交流，营造学习气氛。
师：同学们，看到你们这么精神，老师非常地高兴，我想在你们家里一定有这样一个人每天把你们照顾的无微不至，天冷了给你们加棉衣，无论在工作中有多么忙碌都会为你们做好一日三餐，她就是你们的（妈妈）。 2.情景导入，探索新知。
师：①小红也有这样一个好妈妈，瞧 ，她的妈妈正在给她做早餐，做的什么呢？（烙饼），（出示课件）。 从图中，我们知道她的妈妈遇到什么问题了？妈妈在想如何才能尽快把饼烙出来？我们一起用这节课学习的知识帮她想想办法。板书课题——烙饼问题。
设计意图：通过感知母爱，激发学生的学习兴趣，调动学生已有的生活经验，是学生处于主动思考问题的状态。
②聪明的小朋友们再仔细观察一下图片，你们知道烙饼的要求有哪些么？（随着学生的回答出示课件）。
1.一个平底锅只能烙2张饼
2.两面都要烙，每面需要3分钟。 ③教师提问：（1）妈妈烙一张饼最少需要几分钟？（6分）
（2）如果妈妈要烙两张饼最少需要几分钟？怎么烙？（学生演示）。
小结：一个平底锅最多能烙2张饼，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟，在同时烙饼的反面用了3分钟，这样2张饼需要6分钟。
（3）妈妈怕小红不够吃，想烙3张饼，但是锅里每次只能放两张，那怎么才能用最短时间烙出三张饼呢？
④学生合作交流，探究烙3张饼的方法。
学生用圆片代替饼演示一下，组内成员计算用了几分钟，是怎样烙的？（圆片的两面分别写着正面和反面）教师巡视指导。 ⑤学生展示烙饼法。
小组派代表上前边说边演示，记录时间，教师随着学生的演示展示课件3种烙法，让大家来比较。哪一种用时最短？
得出结论：9分钟是烙3张饼最短的时间，我们给这种方法起个名字——叫做快速烙饼法。（教师板书）
小结：教师出示课件，展示快速烙饼法的过程，让学生用快速烙饼法给组内成员演示。 设计意图：烙3张饼是解决烙饼问题的关键，学生通过合作、交流、探究烙饼过程，再进行比较，可以帮助学生理清思路，又为后面的学习打下基础。
⑥ 拓展延伸：烙3张饼所需时间是9分钟，想一想那4张饼呢，怎样烙时间最短？组内同学交流一下，试一试，看看哪个小组的方法最好。 学生展示烙4张饼的快速烙法。（2张2张的烙）用时12分钟，并完善表格。 提问：如果是烙5张饼呢？最少需要几分钟？组内交流，完善表格。
教师小结后，如果烙6张饼呢？7张呢？8张呢?10张呢？最少需要几分钟？ 设计意图：通过以上活动可以使学生找到最优方法，使优化思想在解决实际问题中得到应用。 ⑦探索规律。
让学生仔细观察表格，小组讨论交流，说一说你的发现。
（根据情况适当提示：①烙饼的张数与所需时间。②烙饼的方法有几种。） 出示课件，得出烙饼方法的结论。
师：哪位同学能快速的说出烙11张饼最少用多长时间，15张饼呢？
设计意图：通过拓展性的提问，对前面的知识进行巩固，为学生的思维发展提供空间。
3.实践应用 4.总结新知
畅谈收获：生活中还存在很多类似烙饼的问题，等你们去发现，去解决，你们成功的帮助了小红的妈妈，为了表示感谢，妈妈送给我们一首歌，我们来听一下。
《数学广角》教案6
一、教材内容和目标：
“猜一猜”既“简单的逻辑推理”，这一教学内容编排在二年级上册最后一个单元，既“数学广角”。“猜一猜”这教学内容又包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”。逻辑推理思维性比较强，学生对纯“文字”的推理存在难度。我确定经历简单推理的过程是重点，而推理过程的叙述是难点。并确定如下教学目标：
知识技能——让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有两个条件和三个条件的简单推理；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。
过程方法——让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
情感态度——感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。
二、教学过程
（一）谈话导入
师：今天，钱老师给小朋友们带来了两位新朋友，一对双胞胎兄弟，（出示课件）你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因为他们长的一模一样。也可能出现两种可能，但不确定。）。那现在钱老师给大家一条线索，你能确定了吗？
师：（课件演示）现在其中的一个说："我不是哥哥。"现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由：能用上“因为、、、所以、、、”连着说一说就更好了。
小结
师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。
师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，（出示课题并生齐读）。说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。
师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！
1、探究“含有两个条件的推理”
师：首先进入柯南的基础训练。
出示：钱老师的两只手心里分别写着数字——8、9。我左手写的不是8。
师：从这条线索中你得到了哪些信息？
生1：左手写着9；
生2：右手写着8。
师：能用上“因为…所以…”来陈述你的观点吗？
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
师：有不一样的表述吗？
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
师：说的真棒。那谁能用上“因为…所以…那么…”来完整地陈述自己你判断？（教师边根据学生的表述边写相应的关联词）。
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。师：你真了不起。老师奖你个智慧果。还有谁再来试一试？说给同桌的小伙伴听一听。
小结：
师：小朋友们可真棒，能根据一条线索，从不同的`角度思考，从而得到了正确的结论，看来，我们离柯南越来越近了。
2、探究“含有三个条件的推理”
师：通过了柯南的基础训练，老师要提高难度了，进入柯南的提高训练营吧！
出示：妈妈说她们三个小朋友分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫。小小说：我不喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？
师：认真读题，仔细分析，你能从中你找到了哪些有用的信息？
师：你先确定谁喜欢什么？为什么？
生：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南肯定喜欢小兔。
师：然后呢？
生1：因为小小说：我不喜欢小猫，所以小小就是喜欢小熊，那么柯柯喜欢小猫。
生2：因为小小说：我不喜欢小猫，所以就是柯柯喜欢小猫，那么小小就是喜欢小熊。
师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？
生1：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南喜欢小兔。又因为小小说：我不喜欢小猫，所以小小喜欢小熊，那么柯柯喜欢小猫。
师：你真了不起，能用上“因为、、、所以、、、又因为、、、所以、、、那么”说话，太聪明了！
生2：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南喜欢小兔。又因为小小说：我不喜欢小猫，所以柯柯喜欢小猫，那么小小喜欢小熊。
师：小朋友们可真了不起。你现在能再说给你前后的小伙伴听听吗？
3、总结推理过程
师：当我们碰到一些比较复杂的推理时，我们可以根据一些线索排除一些情况，从而使我们的问题更加简单。
师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
（三）练习巩固
师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？
1、第一关：
下面黄色纸片的后面分别藏着三角形，长方形，圆形。第一个后面不是三角形，第二个后面是长方形。
师：你先确定哪位？再确定哪位？有不同的想法吗？完整地说一说。轻松闯过第一关。
2、第二关：
他们三人分别戴着黄色、蓝色和红色三种帽子。左边的说：他们两个戴的都不是黄帽子。女孩说：我戴的不是红帽子。他们分别戴什么颜色的帽子？
师：先确定谁？接着呢？谁能说完整整个推理过程？祝贺你！离柯南又近了一步。
3、柯南指令：完成书本102页的第三，第四题。
4、智力大冲浪，考验你的时候来了，加油！
四个小朋友比高矮。
小强：我不是最矮的。
小刚：我不是最高的，但比小强高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
请按从高到矮的顺序，把这四个人排好队。
师：你找到了哪句关键的线索？在老师发你的纸上画一画，连一连。为什么？你有不同连法吗？
5、智力大冲浪：
请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。
（1）甲：我比乙大3岁；
（2）乙：我比丙小2岁；
（3）丙：我比甲小1岁。
判断（）＞（）＞（）顺利闯过了所有关卡，现在，你已经是柯南训练营的一员了，恭喜你！
（四）课堂小结
师：这节课你学到了什么？老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化，这样，你就是为未来的柯南了！
1、南南，柯柯，小小分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫，小小说：我不喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？
南南
柯柯
小小
2、小强：我不是最矮的。
小刚：我不是最高的，但比小强高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
请按从高到矮的顺序，把这四个人排好队。
3、请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。
（1）甲：我比乙大3岁；
（2）乙：我比丙小2岁；
（3）丙：我比甲小1岁。
判断（）＞（）＞（）
《数学广角》教案7
教学内容：
新课标人教版三年级上册第九单元数学广角第113页、第116页。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生此有顺序地全面地思考问题的意识，发展符号感。
3、，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。
重、难点：
重点：经历探索简单事物排列规律的过程，能找出简单事物的排列数。
难点：引导学生发现和应用规律，注意有一定的顺序，保证不重复也不遗漏地找出事物的排列数。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
（课件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鹅博士家做客，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。咦！锁上还有一张纸条！看看纸条上写着什么呢？（欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字7、3、9摆出所有的三位数，密码就是这些数从小到大排列中的第四个。）他们三个好朋友都犯傻了，怎么办呢？同学们能帮帮他们吗？生：能。
（设计意图：通过故事情景设疑，激发学生的探究欲望，调动学生的学习积极性，有效地激发了学生的学习兴趣，使学生体会到数学知识的应用价值。）
二、探索交流，解决问题
1、动手操作，自主探究
师：这三个数能组成多少个三位数呢？密码到底是什么呢？现在就请同学们先试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借
助手中的数字卡片摆一摆，可以一个人思考，也可以和同桌合作。
学生开始动手操作，边摆数字边记数，有的一个人思考，有的则跟同桌合作，一个操作另一个记数，教师巡视。
师：同学们刚才都在很认真的思考，你们一共写出了多少个三位数，现在谁愿意说说你的探索结果？
汇报交流。
生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
（设计意图：学生通过动手操作、实践体验，让学生初步感知排列的方法，学生出现了不同的答案，这一认知冲突激发了学生进一步的探究欲望。）
2、小组合作交流
（1）师：每个同学写出的个数不同，那么开锁的密码也就不能确定，小猴、小鸭、小鸡可急坏了！怎样才能很快写出所有的用数字7、3、9组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？
请同学们在小组内讨论交流一下，小组长记录下你们组讨论的结果，一会到上面来展示。
（2）小组内交流（师巡视，随机参与讨论）
（3）展示交流
师：你们一共摆了几个三位数？你是怎样摆的？用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
师：哪个小组愿意先来展示一下你们的探究成果？
生1：我们一共摆了6个三位数，我们的方法是首先确定左边的数字7，然后将后面两个交换位置，在确定中间的数字3，然后交换两边的数字，最后确定右边的数字9，将前面的两个数字交换位置，分别记录下来。（展示小组的记录）
师：说的很好，还有其他方法吗？
生2：我们也摆出了6个数，我们的方法是从高位到低位，数字由大到小。当百位上是9时，可以写出973、937；当百位上是7时，可以写出793、739；当百位上是3时，可以写出379、397。我们画了一张表格，把数字分别记录在里面，这样更加清楚。（展示小组的记录）
师：说的很棒！哪个小组还有其他的方法？
生3：我们也摆出了6位数，我们的方法是从高位到低位，数字由小到大。当百位上是3时，可以写出379、379；当百位上是7时，可以写出739、793；当百位上是9时，可以写出937、973。我们也制作了一张表格，把数字分别记录在里面。（展示小组记录）。
（设计意图：让学生进行有序思考，是本节课的重要学习目标。让学生自己讨论解觉这个关键性问题，有利于学生主体性的发挥。通过汇报不同的方法，使学生进一步理解此类问题解决的方法，体会解决问题策略的多样性，突出排列的有序性，培养了学生推理的能力，有序、全面思考问题的意识。）
师：（出示课件）这是其中部分同学的摆数过程，你有什么发现吗？
生：我发现他是按照一定的顺序摆的的，保证了结果的不重复，不遗漏。（师随机板书：有顺序不重复不遗漏）
现在我们继续帮助小动物们找开锁密码吧！（出示课件），这是同学们找出的六个数，现在你们知道开锁密码是什么了吗？
生：从小到大排列的第四个数，是739。
师：你们真棒！小动物们可高兴了！他们终于见到了企鹅博士
（设计意图：使学生在探究规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的'兴趣和信心。这就是我们今天学习的数学广角的知识。（板书：数学广角）
三、巩固应用，内化提高
1、他们三位好朋友在企鹅博士家做完客后，小猴提议说，在附近有个影视城，我们到那儿去游玩吧。在影视城他们不仅玩的非常愉快，而且还拍下了一些有趣的场景，同学们想看吗？（想）
2、课件出示场景1：
⑴请学生说说，图画里看到了什么？
（教师随即提出问题："是啊，他们拍完了《西游记》打算拍照留念，像这样三个徒弟交换位置，共有几种交换方法呢？"）
⑵学生用自己喜欢的方法，独立思考，可以用符号代替人物在纸上比划。
⑶汇报交流。
生1：先确定最左边的人，然后右边两个人交换；
生2：先确定最右边的人，然后左边的两个人交换；
生3：我认为也可以先确定最中间的人，然后左右两个人交换。
交流的过程中，把学生刚才用符号代替画下来的展示在黑板上，互相学习，增强学生的自信心。
3、课件出示场景2
⑴教师介绍：这几位小朋友正在影视城玩游戏，尝试当小演员的滋味呢！可是他们好像闹矛盾了，要交换角色了，看看明明说什么？（该让我演大灰狼了吧！）
⑵三人小组把自己当成小演员，也来做做这个游戏，要保证把所有情况都罗列出来。
①三人小组，开始讨论。
②上台演示，全班交流。
（设计意图：拍照片和角色转换是学生在日常生活中能接触到的排列问题。在解决场景1的问题时可以让学生用符号来代替，一方面是为了验证的方便，发展学生的符号感。另一方面也拓宽了知识面。提示学生：不但数字有排列问题，人物有排列问题，其实在变化万千的图形世界里也有排列问题。在解决场景2的问题时，采用三人小组身临其境排列法，不但巩固了解决这个问题的方法，而且体会到了数学与生活的密切联系，检验了学生的应用能力和应用效果。）
（三）运用排列，制作奖品
1、今天同学们的表现都非常不错，老师要奖励每个学生几朵特别的花儿。这些花儿都已经在你们手中。可是都没涂颜色，需要同学们通过自己的努力来完成。出示：
（提示：每朵花都要不一样，涂出所有情况，看谁涂的方法好）
2、学生开始动手涂，教师巡回检查，帮助学习有困难的学生，鼓励有进步的学生。
3、个别学生汇报展示，下面学生评价，教师奖励。
（设计意图：学生往往对老师发的奖品很感兴趣，教师课堂上让他们来涂发给自己的奖品，能更好地引起学生的兴趣。题目还具有一定的开放性，看上去好像有8朵花要涂，其实所有方法罗列后，只有6朵花被上色了，以此进行思维拓展，培养了学生的思维能力。）
四、回顾整理，反思提升。
通过今天的学习，你有什么收获？
（学生畅谈收获）
请同学们在课下尝试用辣、不、怕三个字可以组成多少句有意思的话，下节课我们一起交流。
（设计意图：使学生继续保持探究欲望，巩固所学知识，培养学生自主探究的能力。）
板书设计：
数学广角
有顺序不重复不遗漏
《数学广角》教案8
教学内容：
课本P100页。
教学目标：
1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2、培养学生的推理能力。
3、培养学生的合作意识和创新精神。
教具学具：
动物图片、语文、数学、自然等教科书。
教学过程：
一、游戏一：
故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：他们拿的分别是红花和蓝花。蓝猫说：我拿的不是红花。鸡大婶说：请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？
今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。
[设计意图]：故事导入新课等于抓住了儿童的天性，激起了他们玩的乐趣和学习的积极性。
二、游戏二：
（1）出示例2的第一组图让学生注意观察。
让学生猜一猜他们拿的是什么书？
请学生说一说自己是怎样想的。
（2）、小组活动
4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：我拿的不是什么书。另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。
（3）、同桌活动。
拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的.是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。
三、游戏三：
1、找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。
2、小组活动
A、师:把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。
B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。
C、小组交流，向全班汇报活动过程。
3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。
4、巩固练习：师生一起做游戏。
[设计意图]：通过多种游戏活动，既给了学生充分的时间活动，一起在活动中探索新知。放手让学生随意玩，鼓励他们玩出新意，教师捕捉创新的火花，培养他们的求异思维。
五、课堂总结
这节课我们上得真愉快，你们在游戏中都学会了什么？
教学反思：
《数学广角》教案9
教学目标：
1、使学生学会找出最简单的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
4、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
5、培养学生的推理能力。
6、培养学生的合作意识和创新精神。
教学准备：
数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物、练习本；动物图片。
教学过程：
第一课时
一、激趣导入
1、今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？
出示课题：数学活动
2、我们先来做一个拼图游戏：小朋友每人的桌子上有三张图，请你任选两张拼一拼看看是什么？先和同桌说一说。
3、交流反馈。用不同的图可以拼出不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么数呢？
[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。
二、动手操作，探索规律
1、用1和2两张卡片摆数。
（1）自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。
（2）独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大家看。
2、用、1、2、3三张卡片摆数。
教师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。
学生拿出卡片，自己动手摆一摆。
引导学动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数朵而不重复。
3、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。
4、小组汇报。师生总结，指明学生说一说。
[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
三、课堂小结
这节课玩的有趣吗？说说你学会了什么？
第二课时
一、小组合作，巩固发展
（1）三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。
（2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）
2、师：我这由三本练习本卖5角钱可以怎样付钱。请同学们拿出你的人民币，动手试一试。谁想来卖？
学生用不同的方法到台上来卖。
板书学生的方法。
3、衣服搭配
出示两件不同的`上衣和两条不同的裤子图：请看这里有几种搭配方式？试一试。交流反馈。
[设计意图]：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。
二、游戏一：
故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：“他们拿的分别是红花和蓝花。”蓝猫说：“我拿的不是红花。”鸡大婶说：“请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？”
今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。
[设计意图]：故事导入新课等于抓住了儿童的天性，激起了他们玩的乐趣和学习的积极性。
三、课堂小结
这节课玩的有趣吗？说说你学会了什么？
第三课时
一、游戏二：
（1）出示例2的第一组图让学生注意观察。
让学生猜一猜他们拿的是什么书？
请学生说一说自己是怎样想的。
（2）、小组活动
4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：“我拿的不是什么书。”另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。
（3）、同桌活动。
拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。
二、游戏三：
1、找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。
2、小组活动
A 、师：把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。
B 、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。
C 、小组交流，向全班汇报活动过程。
3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。
三、巩固练习：师生一起做游戏。
[设计意图]：通过多种游戏活动，既给了学生充分的时间活动，一起在活动中探索新知。放手让学生随意玩，鼓励他们玩出新意，教师捕捉创新的火花，培养他们的求异思维。
四、课堂总结
这节课我们上得真愉快，你们在游戏中都学会了什么？
《数学广角》教案10
教学内容：
人教版三年级上册，第九单元《数学广角》例1、例2及相关练习
教学目标：
1、学生通过观察、猜测、实验等活动，了解生活中的一些简单搭配现象，提出不同的搭配方案。找出简单事物的排列数及排列的有效方法。
2、在解决问题的过程中，初步学会用数学语言表达解决问题的大致过程和结果。
3、学生在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。渗透符号化思想，以及有序全面地思考问题的意识。
教学重点：
自主探究，掌握有序搭配方法和有效排列方法并用所学知识解决实际问题。
教学难点：
怎样搭配、排列可以不重复、不遗漏。能有顺序地、全面地思考问题，
并能清楚表述思维过程。
教学准备：
多媒体课件，学具卡片，小组活动记录单等
教学程序：
一、激趣导入：
1、交代本节课内容，板书课题。
2、明确数学广角与生活的联系，激发学生学习本节课的`兴趣和学好的信心。
二、探究新知：
(一)例1(搭配问题)
1、课件出示例1，创设情境：聪聪过生日，参加生日聚会，有几种搭配衣服的方法呢?
2、学生小组合作，利用手中的学具摆一摆，找出有几种搭配方法，并试着用连线的方式表示搭配的结果。
3、汇报小组活动结果，学生边汇报教师边演示课件
4、教师点拨：怎样保证不重复不遗漏，怎样算出有多少种搭配方法。
5、完成做一做：学生小组活动，填写记录单汇报，课件演示。
6、完成115页1题，课件出示，学生快速算出有几种搭配方法，再分别说一说，课件演示
(二)例2(排列问题)
1、教师提出问题：课件出示例2，引导学生小组活动
2、学生小组合作学习：利用手中数字卡片摆一摆，填写小组活动记录单。
3、汇报交流，想一想：怎样记录更清楚，保证不重复不遗漏。
4、教师点拨：排列的注意事项
5、完成做一做：学生小组交流后汇报
6、完成116页4题：小组内利用卡片摆一摆，填写记录单后汇报。
(三)小结：搭配和排列的方法及注意事项。
三、巩固练习
1、115页2题：学生回答，课件演示
2、115页3题：课件出示，学生口答
3、116页6题：学生操作后汇报，课件演示。(视时间而定，可口答，
也可留在课后)
4、智慧闯关(4关)：课件出示，学生口答
5、机动题(根据时间，可留在课后)
四、总结：
谈谈本节课学习收获。
《数学广角》教案11
设计说明
1、利用多媒体创设教学情境。
新课伊始，让学生观看“挑战者”号飞机失事的全过程，让学生从机毁人亡的事件中感受到“次品”带来的危害，领悟到检验的重要性，培养学生的责任意识。这样的情境创设，体现了数学来源于生活、服务于生活、高于生活的教学理念。
2、重视引导学生用直观的方式清晰地表达出推理过程。
《数学课程标准》指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。本设计在教学例1时，通过组织学生进行试验的操作活动，让他们在充分的操作、试验、讨论、探究中，找到解决问题的多种策略，然后引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理的过程，进一步理清思路，为后面数量更多的找次品问题做好认知和方法上的准备。
课前准备
教师准备
PPT课件 天平 3瓶钙片
学生准备
每人8张圆片学具 每组1张找次品记录表
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，引入新课。（5分钟）
1、课件播放“挑战者”号飞机失事的录像。
2、引导学生猜测造成飞机失事的原因。
3、导入新课。
1、看录像。
2、思考并回答老师提出的问题。
生1：驾驶员操作不当。
生2：飞机故障，零件不合格。
3、明确本节课要学习的内容。
1、列举生活中质量不合格的产品带来的危害有哪些？
二、实践操作，自主探究。（10分钟）
1、出示2瓶钙片：其中有1瓶少了3片，引导学生探究找次品的方法。
2、出示一架天平：阐述天平的工作原理和特点。
3、出示3瓶钙片：其中有1瓶少了3片，引导学生尝试找出轻的一瓶。
4、引导学生汇报找次品的方法。
5、引导梳理、比较：无论是先称哪2瓶，只要称一次就能找出次品了。
1、自主探究找次品的方法。
（1）打开瓶子把钙片倒出来数一数。
（2）用手掂一掂。
（3）用秤称一称。
2、认识天平，明确天平的工作原理，并在天平两端放入质量相同的物体，感受天平平衡的.条件。
3、利用学具独立思考、自主探究，可以拿出3个学具代替3瓶钙片，进行实际操作。
4、各小组派代表汇报找次品的方法。
5、汇报：只要称一次就能找出次品了。
2、有5瓶钙片，其中1瓶少了4片。如果用天平称，天平两端各放1瓶，至少称（）次才能找出次品；如果天平两端各放2瓶，至少称（）次才能找出次品。
三、合作交流，发现最优方案。（15分钟）
1、课件出示例2。
指名读题，说一说“至少”的含义。
2、组织小组合作找出次品，填写表格。
3、引导学生观察表格，分组汇报找次品的方法。
4、引导学生观察表格：
（1）分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
5、用你发现的方法找出9个、10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
1、读题，说一说“至少”的含义。
2、小组合作，2名同学摆学具，1名同学用图示作记录，1名同学填写“找次品记录表”。
3、利用实物和表格汇报：
（1）分成8（3，3，2），至少要称2次。
（2）分成8（4，4），至少要称3次。
（3）分成8（2，2，2，2），至少要称4次。
4、讨论、交流，明确：把8分成3份（每份数量尽量相等）去称，能保证称的次数最少。
5、小组合作操作、验证，汇报试验结果。
3、用天平从7件物品中找出1件次品（次品轻一些），把7件物品分成（）份称较合适。
4、有8瓶水，其中7瓶质量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。
四、巩固练习，拓展延伸。（8分钟）
1、引导学生完成教材112页“做一做”。
2、补充说明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的数量尽量相等。
1、独立完成教材112页“做一做”。
2、汇报，说明自己的最优方案。
5、如果有12个零件，其中一个是次品（次品略重），那么应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？
五、课堂总结，布置作业。（2分钟）
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
《数学广角》教案12
一、 教材分析
“数学广角”主要是向同学渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，让同学初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜想来探索数字编码的简单方法，让同学学会运用数字进行编码，初步培养同学的笼统、概括能力。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段同学已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不只可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在同学的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养同学的数学思维能力。邮政编码、身份证号码、电话号码等这些数字编码和我们的生活紧密相关，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便当。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
二、 教材处置
教材首先由同学非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，由于我是借班上课我改为先让同学介绍自身的好朋友开始，引出姓名可以区分班上的`同学。再让同学讨论用别的方法区分班上的同学。教学例1时，书中的邮编和地址距离同学的实际很远，我举了几个例子，通过不同省份、不同邮区、不同县（市）的邮政编码更有利于同学比较和观察，使同学更容易更形象的了解邮政编码的结构和含义。在应用的时候，我出了一封收信人地址没有省、县的信，要同学运用所学知识帮助解答，从中体会到数学在生活的价值，体验学习数学的乐趣。最后我让同学用编码的眼光观察生活，
教学内容：人教版课标实验教科书P111~P113以和相应的练习。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使同学初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜想来探索数字编码的简单方法。
3、让同学学会运用数进行编码，初步培养同学的笼统、概括能力。
4、使同学在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重难点：
教学重点：初步体会、探索数字编码的简单方法。
教学难点：理解编码的组成和数字反映的信息。
课前准备 ：
1、多媒体课件。
2、同学收集信封
《数学广角》教案13
教材内容：
数学义务教育课程标准实验教材（人教版）中第三册第八单元99页“数学广角”第一课时。
教材分析：
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用，让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，给学生渗透简单的排列思想。排列与组合这个内容不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时，我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《课标》中提出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。因此我制定本节课的教学目标是这样的：
1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。
3、情感目标：
①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密
切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，
并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。
教学难点：简单区分排列与组合的异同。
学的作用，教法与学法选择：
在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解排列与组合的思想方法，根据学生的.认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的可持续发展，发挥双向互动教学教通过课件的情境演示为学生创设情境，让学生先猜想，然后动手操作验证，最后总结发现规律等的活动方式组织教学。
在学法方面，《课标》指出，学生应是学习的主体，在教学设计过程中，为了进一步体现学生的主体地位，让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用，感受生活数学和数学生活，因而我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正课堂主体的身分参与全程。
教学程序：
教学环节教学程序设计意图
一、创设情境，引趣导入。
课件出示米奇老鼠邀请同学们去参加“数学广解”的场景。
（课件配音）同学们，你们好！我
是mickey，我想邀请小朋友们去参观我的数学广角。
板书：数学广角大家都知道“兴趣是最好的老师”，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要条件。他们感兴趣的就会很积极地参与到学习中来，反之他们则会不予理睬。本节课中，我以学生喜欢的卡通人物米老鼠为主线，邀请同学们去参观它的数学广角乐园来贯穿始终，以激发学生的兴趣。
二、自主合作，探究新知
教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴，为了充分发挥学生是学习的主体，教师与学生共同探索，共同研究，与学生一起构建问题。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟”。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。因此，我设计了“服装搭配”、“握手活动”、“数学游戏”等一系列的活动，在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。
1、服装搭配，感知组合
（1）进行服装搭配
出示：短袖衣服、长袖毛衣、长裤、短裤
让生进行连线，独立完成服装搭配。
（2）感知组合方法
①让生自由说说是怎样连的，怎样才能做到不重复不遗漏？
②让生评价这些搭配中有没有不太合理的。我把教材的安排稍做改动，设计了学生熟悉的卡通人物米老鼠邀请同学去参观它数学广角，需要选择一套漂亮的服装这个情境，因为学生对生活中搭配衣服的情景是非常熟悉的，并且他们很愿意给米老鼠提供帮助，所以我充分利用学生的这种心理向学生出示了两件衣服和两条裤子来搭配，以激发学生的兴趣。“服装搭配”是一个关于组合的问题，通过学生连一连，说一说，评一评三个活动来完成任务的。通过展示，评价，得出最优策略，体现了有序列举的优越性，最后让学生在所有的衣服搭配中指出其中不合理的搭配，并说明理理由，让学生在挑选衣服的过程，既掌握了搭配的知识，也对他们进行了审美观的教育，使得情感教育与知识技能教育有机地结合起来。
2、握手活动，进一步感知组合
课件出示mickey、维尼和唐老鸭。显示题目：每两个人握一次手，3个人一共要握几次手？）
①让生猜猜是几次
②小组合作，出示要求：小组内每
3人一队握握手，试试看，怎样握才能不重复、不遗漏，看哪个组的方法最好？
③组内交流
④小组汇报结果同学们穿上了漂亮的衣服进入了米老鼠的数学广角乐园中，我设计了米老鼠与维尼和唐老鸭巧遇的场面，让学生猜想见面后他们会做些什么？而学生们都知道握手是见面时表示礼貌的一种方式，于是我因势利导，先让学生猜一猜“如果他们每两个人握一次手，那么三个人一共要握几次手呢？”让学生先猜想，然后通过小组合作实践验证（每三人一组，握握手，试一试），这样的设计，使得每个学生都能在宽松的气氛中参与学习过程，进而引导他们概括出在这实践验证过程中怎样握手才能不重复、不遗漏，从而让学生进一步感知组合。
三、数学游戏，感受排列
1、课件出示抽奖活动场面：
（课件显示）幸运号码就是一个两位数！
①那谁来猜猜这个幸运号码是多少？（请学生猜猜）
②出示猜数字的提示语。
（课件配音）同学们，我给你们透
露点信息：幸运号码就是从1、2、3这3个数中选出两个数组成的两位数中的其中一个。
③提出质疑：那中奖号码可能是
哪些两位数呢？
④小组讨论：把所有可能的两位数
都写在左边的方框里；总结规律：怎样写才能不重复不遗漏
⑤学生汇报交流
⑥生生相互评价
⑦进行抽奖活动（请一学生作为抽奖主持，动员全体学生参与，并对猜中的学生发放奖品，鼓励没机会中奖的部分同学）。
学生学习热情高涨，我把握时机，为了进一步激发学生的学习热情，提高学生的积极性，我在米老鼠的数学广角乐园里设计了一个抽奖活动，让学生全体都能参与，让学生在活动中学会新知，我先告诉学生那个幸运号码是一个两位数，让他们来猜猜，然后通过米老鼠给学生一个提示：幸运号码就是从1、2、3这3个数中选出两个数组成的两位数中的其中一个。这时学生肯定都希望自己能中奖，于是我就根据学生的心理我点，让他们小组合作，共同探究出这些由1、2、3组成的可能的哪些两位数，并给学生提出一个要求，总结怎样写才能不重复、不遗漏。最后再从这些数中选出一个自己认为能中奖号码，这时就会激发学生自觉主动的学习情感，为了体现学生学习的主体地位，体现课堂教学中师生的平行地位，让学生动起来，在抽奖环节，我让学生先出一位代表作为抽象司仪，主持整个抽奖过程，最后就是学生最期待的抽奖时刻，把这节课推向了高潮，在此过程中，关注没有中奖学生的情感，及时给予鼓励。这样的设计符合了新课标的基本理念，就是让学生在玩中学，在学中玩，体验出学习数学的乐趣。
四、巩固新知，突破难点。
1、付钱方法
显示题目：买一个拼音本，可以怎样付钱？（并显示有1角硬币、2角纸币、5角纸币）
①学生独立思考
②指名学生汇报
2、数学迷宫
出示数学迷宫（线路图）：从入口到出口有哪几种走法呢？
①学生独立思考
②指名学生汇报
3、组词
真奇怪，为什么数学广角里会有语文知识竞赛呢？咱们一起去看看！
题目：你能把上面的字和下面的字来组词吗？能组多少个？
①春
天季雨风
可以组成（）个词
②开
放花展张
可以组成（）个词
提出疑问：那为什么同样的字数，
第一题可以组4个词，第二题就可以组8个词呢？
A、学生独立思考，找出原因。
B、引导学生得出：排列可以调换
顺序，组合就不可以。
为了让学生感知生活中处处有数学，学数学
是生活的需要，进一步巩固了所学的知识，也培养学生全面思思考问题的习惯。因此，我设计了“付钱方法”、“数学迷宫”、“组词”、“编音乐小节”等的巩固练习。这节课的教学难点是让学生初步感知简单事物排列与组合两种不同的数学思想，而排列与组合的区别相对于二年级学生来说可以说是非常抽象的，如何让学生轻松地掌握两者的不同之处，是本课的一个重点，根据这实际情况，我在练习中精心设计了语文学科“组词”游戏，这个练习中既感受到学科知识间的相互联系，也让学生感知排列与组合的不同，先在课件中出示第一题，第一行出示一个“春”字，再在第二行出示“天、季、雨、风”四个字，让学生用第一行的字和第二行的字来组词，看能组成多少个，这时学生都能说出是4个，再出示第二题，第一行是“开”，第二行是“放、花、展、张”，让学生说出此题可以组八个词，这时我及时提出问题：为什么同样是四个字两两组成词，第一题只能组四个，而第二题能组八个词呢？这样学生很容易就会发现这一题可以调换顺序组成另外一个词，我就可以根据学生的这个好奇心，告诉学生这是因为第一题是运用了组合知识，第二题是运用了排列知识，从而让学生总结出排列是顺序有关，而组合则于顺序无关，通过跨学科间的知识运用，既可以让学生感受到学科间知识的紧密联系，也可以把原来抽象的内容具体化。通过这个练习，使学生在的知识得到了强化，情感得到了进一步升华。
五、拓展应用，深入探究。
师：原来我们的生活中处处都有数学，还给我们带来了很多的乐趣，像我们的音乐家就用简单的7个音符
编出了很多美妙的曲子，让我们的生活增添了无限的色彩。现在就让我们当一回小音乐家！
（显示要求：现在以小组为单位，在1、2、3、4、5、6、7七个音符里任意选3个，用排列的知识，把这三个音符排列成不同的音乐句子，可以边排边唱。）
①小组合作
学生汇报交流，相互评价为了让学生感到我们的生活中处处都有数
学，因此在最后的练习中，我利用了音乐中的七个音符，设计了“编音乐小节”的练习，让学生以小组为单位，在1、2、3、4、5、6、7七个音符中筛选出自己喜欢的三个，用排列的知识把所先的三个音符连起来，排列成不同的音乐句子，同时要求学生边排边唱，鼓励有能力的小组或学生填上歌词，最后以小组汇报的形式把编的句子唱出来。通过这样一系列的活动安排，使学生真正掌握了关于事物组合与排列的一些方法，让学生们从生活经验中发现数学，在数学学习过程中了解生活，让学生深切的感受到数学就在我们身边，我们学习的是有用的数学，体现了数学的应用价值，从而体会到学习数学的乐趣。
六、总结、作业报置。
1、让学生畅谈学习感受）
2、引导学生要善于发现身边的数学知识。
3、作业：在七个音符中任意选出三个，有多少种选法？以小组为单位，写一写，唱一唱，试试看。为达到让学生带着问题走出课堂这一原则，进而深化知识，在课外作业环节中，我设计了让学生小组合作完成的作业：在七个音符中任意选出三个，究竟一共有几种选法？你能把它们全部都写出来吗？让学生带着问题走出课堂。
《数学广角》教案14
教学内容：
数学广角找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）
教学目标：
1、知识与能力：通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2、过程与方法：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3、情感、态度与价值观：培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
教学难点：
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：
课件、小黑板等。
教学方法：
小组合作、交流的学习方法。
教学过程：
一、复习导入
了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。
二、新课讲授
1.提出问题
（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。
2.自主探索
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？
（2）先独立思考，再小组交流。
（3）全班汇报
利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1 个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的.3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？
三、课堂作业
1.完成教材112页做一做。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。
四、课堂小结
这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习
板书设计：
稍复杂的找次品问题
《数学广角》教案15
一、教学内容
抽屉原理。
二、教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
三、具体编排
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。
“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3．例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。
四、教学建议
1． 应让学生初步经历“数学证明”的过程。
在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2． 应有意识地培养学生的“模型”思想。
“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。
3． 要适当把握教学要求。
“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（4）
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（4）
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（1）
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（1）
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（2）
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（2）
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（3）
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（3）
苏教版六年级数学——第十单元 第五课时 应用广角
教学内容：第119页的应用广角，第27~31题，及自我评价
教学目标：1、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的`数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。
2、使学生在整理与复习中，进一步评价和反思自己的学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、应用广角
1、问：你在生活中发现过哪些数学问题吗？
你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？
2、完成第27题
（1）课前预先布置学生按要求去调查
（2）课上，让学生分组汇报调查得到的数据
学生根据数据计算，完成填空
（3）分析：从这些信息中，你们知道了什么？
用百分数或比表示相关的信息有什么好处？
3、完成第28题
收集一些用百分数或比表示的信息，在小组里交流
4、完成第29题
根据本校一年级的班级数，让学生分成相应的小组，让每个小组调查一个班级的数据。
全班交流，统计分别知道三个应急电话号码的人数，再让学生按要求计算。
5、完成第30题
（1）每位学生带一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸板
读题，思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？
（2）学生动手剪一剪、折一折
找一找：这个纸盒的长、宽、高各是多少？
（3）算一算：
制作这个纸盒用了多少硬纸板？
这个纸盒的容积是多少立方厘米？
6、完成第31题
学生先独立思考，再全班交流
二、自我评价
1、回顾自己本学期学习的表现，对照书上的几个要求，给自己评一评，看看分别能得几颗星。
2、在学习中，你觉得自己在哪些方面特别成功的？有没有什么好的方法和经验同大家交流一下。
3、在学习中，你觉得自己又有了哪些收获和进步？还有什么地方也有所欠缺，需要改进和努力的？
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