《数学广角》教案通用15篇
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那要怎么写好教案呢？下面是小编为大家整理的《数学广角》教案，欢迎大家分享。
《数学广角》教案1
教学内容：
人教课标版教材五年级上册第七单元（p111—119）
教学目标
一、基础性目标：
1、通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。
二、发展性目标：
1、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：
1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法。
2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。
3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。
教学难点：
1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法。
2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。
3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。
教材分析：
1、“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
2、在日常生活中，数有着非常广泛的应用。让学生明确，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。
3、数字编码和我们的生活紧密相关，让学生通过生活中的具体事例，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，体会到运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
4、通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。让学生体会到数学应用的`广泛性，从而提高他们学习数学的兴趣和积极性。
教学建议：
1、恰当把握目标。
数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。
2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
教学中，教师要尽量从学生身边的具体事例来引入教学。同时，启发学生了解生活中的数学，比如通过调查了解邮政编码和身份证号码的含义，了解生活中的一些数字编码的意义等。
3、让学生动手实践，提供自主探索的空间。
学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。
《数学广角》教案2
教学目标：
知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点：体会优化的思想
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具：图片
教学过程：
一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角。板书课题：数学广角
二、探究新知
教学例3
1）出示情境图片：
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的.时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
2）观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
学生讨论
3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？
列出表格，问：从表中你有什么发现吗？
引导学生思考汇报
4）找出最优方案
三、巩固新知：
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
补充练习
《数学广角》教案3
教学过程：
一、导入。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?
师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。)揭题。(板书课题)
二、新课探究。
1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。】
2、学生大胆猜测。让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)
理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
3、验证，建立数模。(学生分小组亲自动手验证)
棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
课件显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?
让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
4、发现规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?
课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?
师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。
5、总结归纳，应用规律，完成例1的学习。
归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。
师：你们能用一个式子把规律表示出来吗?
【板书】间隔数+1=棵数棵数-1=间隔数
学生完成课本例1的学习、解答。
6、联系生活
在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗?(让学生找出生活中的有关植树问题原理的实例)
让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。
三、巩固练习。
1、点击生活。
(1)一排同学之间有7个间隔，这一排有()个同学。
(2)工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有()个间隔。
2、解决问题。
(1)5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的距离都是1km。一共设有多少个车站?(2)在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?3、拓展练习
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?
四、课堂总结。
五、作业：课本P109练习二十四第1、3题。
板书设计：
植树问题
(两端要栽)
全长÷间隔长度=间隔数间隔数+1=棵数
100÷5=20(个)20+1=21(棵)
答：一共要栽21棵树。
教学反思
“植树问题”是人教20_版五年级上册“数学广角”的内容，教材将它分为以下几个层次：“两端都栽”、“只栽一端”、“两端都不栽”、“封闭图形情况”以及”方阵问题”等。本节课要解决的是两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透一一对应的数学思想，初步感悟“化归”的解题方法，构建植树问题数学模型。设计教学时，我运用“问题导学，互动探究”的教学模式，即以问题情境为载体，进行自主学习，以认知冲突为诱因，展开合作探究，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：
一、观看图片，寻找数学信息，让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。
二、以一道植树问题为载体，放手让学生自主学习，应用不同方法解决问题，引发学生认知冲突。
三、抓住课堂生成的契机，以生活中植树问题的应用为研究对象，再度质疑，引导学生合作探究植树问题的实质。
四、多层次、多角度的达标测评练习，拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
1、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学生学好数学的'信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：在问题导入时，让学生根据不完成全的应用题，对缺少条件的应该题大胆进行猜测，激发学习兴趣。再如：自主学习、互动合作这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。
2、渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、猜测、实验、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。
3、注意反映数学与人类生活的密切联系。
本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。
4、本课的练习本着由易到难，循序渐进的原则，有以下两个层次：
(1)直接应用，解决比较简单的实际问题。在巩固练习中，我安排学生完成已知间隔数求棵数及已知棵数求间隔数的两道填空题，以及“做一做”中知道总长和间距求棵数的练习，让学生从正反两个方面出发解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。
(2)现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它。如上楼梯、排队、敲钟、锯木头等，所以在后面的提高练习中，我把这些生活中常见的现象编进题目中，让学生拓宽视野，解决生活中不同现象的“植树问题”。
这节课的不足是过于侧重于植树问题的原理，课堂的练习密度不够，从练习中也反馈出个别学生吃不透的现象。所以今后教学时要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。
《数学广角》教案4
教学目标：
1.让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的思想方法。
2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重点：
利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。
教学难点:使学生会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的.实际问题或数学问题。
教具、学具：卡片、课件
教学过程：
一、创设情境、提高兴趣
1. 师：同学们，我们的童年生活在丰富多彩、游戏多种多样，跷跷板就是其中之一，你们玩过吗？好玩吗？（自由回答）
师：想一想，玩跷跷板的两个人在体重上有什么要求？
生：两人体重不能相差太多。
师：三四班的甲同学体重50千克、乙、丙分别重25千克，假如甲和乙玩跷跷板会出现什么情况？
生画图表示。
师：如何使跷跷板平衡？
生画图表示。
2. 介绍天平
师：天平的工作原理同跷跷板一样，下面请看大屏幕（flash画面伴有声音：同学们，大家好，我叫天平。在实验室里能见到我，当我平衡时，表示左右两边的物体同样重。）
二、动手合作、探究就知
1. 故事引入
（flash画面伴有声音。）森林王国的熊妈妈生病了，小猴和小兔准备买东西去看望他。他们来到水果摊前，小猴对小兔说：“西瓜又大又甜，我们就买它吧。”于是他俩把西瓜放到天平上称了称，发现一个西瓜重4千克，小猴提了提：“哎呀，太沉了，我提不动。”小兔试了试：“我也不行。”正在他们俩不知怎么办时，售货员叔叔说：“西瓜和苹果都是1千克2元钱，你们可以把西瓜换成苹果，这样就一人一半了。”“对呀！叔叔的主意好。”他俩高兴地说：“一个西瓜4千克，4个苹果1千克，假如每个苹果同样重，1个西瓜能换几个苹果？小朋友，你能帮我们算一算吗？”
①抓住时机，对学生进行思想教育，学会关心别人；
②师：你得到了哪些数学信息？
生：从第一个图中看出，一个西瓜重4千克，从第2个图中看出4个苹果1千克，问题是一个西瓜和几个苹果同样重？
师：请同学们用学具摆一摆。（教师巡视，适当指导）
学生讲思路。
师：熊妈妈见到两位小客人，心情十分高兴，病也好了一大半，决定邀请小猴和小兔去动物园逛逛，他们看到了什么？请看大屏幕。
①P109做一做。
（flash画面伴有声音：森林王国动物园的跷跷板平衡游戏开始了。“我小猪先坐上去，谁来和我玩呀？”“小猪等等我，我们和你玩，呵，跷跷板平衡了。”“你们玩的这么开心，我也来凑凑热闹吧！”“老牛，我们四头小猪站在一起才能和你玩啊！”同学们，两头牛和几只羊站在一起才能使跷跷板平衡呢？）
学生找出条件和问题。
师：2头牛等于几只羊？应怎样思考，自己想一想，再交流讨论。
师：边播放课件边讲解。
②看大屏幕（练习二十四4题）
（flash画面伴有声音：“小鸡，你比我轻，我不想和你玩。”“臭鸭子，你才比我轻呢！我还不想和你玩呢。”在一旁的鹅听到后，赶紧跑来劝架：“别吵了，我和你们一起玩吧！”孩子们看到这里，你们知道一只鸡和一只鸭谁重一些？）
学生讨论，汇报结果。
播放课件，讲解。
三、拓展内化 解决问题
师：参观完动物园后，在回家的路上又碰到什么情况了？
看大屏幕（练习二十四.3）
（flash画面伴有声音：“灰兔哥哥，今天我们真是大丰收，我采了大萝卜，你采了这么多胡萝卜和白菜，我想用9个大萝卜换3棵白菜，行吗？”“白兔弟弟，行，那我也用6个胡萝卜换2个大萝卜吧。”等量代换游戏开始了，你们知道6棵白菜能换几个胡萝卜吗？）
师：提示先求1棵白菜能换几个胡萝卜？
学生可用学具摆一摆。
课件展示：
9个大萝卜＝3棵白菜→3个大萝卜＝1棵白菜
6个胡萝卜＝2个大萝卜→3个胡萝卜＝1个大萝卜
6棵白菜＝？胡萝卜→1棵白菜＝？胡萝卜
（54） ← （9）
四、布置作业（练习二十四.5）
《数学广角》教案5
教材内容：
数学义务教育课程标准实验教材（人教版）中第三册第八单元99页“数学广角”第一课时。
教材分析：
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用，让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，给学生渗透简单的排列思想。排列与组合这个内容不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时，我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《课标》中提出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。因此我制定本节课的教学目标是这样的：
1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。
3、情感目标：
①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密
切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，
并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。
教学难点：简单区分排列与组合的异同。
学的作用，教法与学法选择：
在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解排列与组合的思想方法，根据学生的认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的可持续发展，发挥双向互动教学教通过课件的`情境演示为学生创设情境，让学生先猜想，然后动手操作验证，最后总结发现规律等的活动方式组织教学。
在学法方面，《课标》指出，学生应是学习的主体，在教学设计过程中，为了进一步体现学生的主体地位，让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用，感受生活数学和数学生活，因而我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正课堂主体的身分参与全程。
教学程序：
教学环节教学程序设计意图
一、创设情境，引趣导入。
课件出示米奇老鼠邀请同学们去参加“数学广解”的场景。
（课件配音）同学们，你们好！我
是mickey，我想邀请小朋友们去参观我的数学广角。
板书：数学广角大家都知道“兴趣是最好的老师”，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要条件。他们感兴趣的就会很积极地参与到学习中来，反之他们则会不予理睬。本节课中，我以学生喜欢的卡通人物米老鼠为主线，邀请同学们去参观它的数学广角乐园来贯穿始终，以激发学生的兴趣。
二、自主合作，探究新知
教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴，为了充分发挥学生是学习的主体，教师与学生共同探索，共同研究，与学生一起构建问题。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟”。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。因此，我设计了“服装搭配”、“握手活动”、“数学游戏”等一系列的活动，在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。
1、服装搭配，感知组合
（1）进行服装搭配
出示：短袖衣服、长袖毛衣、长裤、短裤
让生进行连线，独立完成服装搭配。
（2）感知组合方法
①让生自由说说是怎样连的，怎样才能做到不重复不遗漏？
②让生评价这些搭配中有没有不太合理的。我把教材的安排稍做改动，设计了学生熟悉的卡通人物米老鼠邀请同学去参观它数学广角，需要选择一套漂亮的服装这个情境，因为学生对生活中搭配衣服的情景是非常熟悉的，并且他们很愿意给米老鼠提供帮助，所以我充分利用学生的这种心理向学生出示了两件衣服和两条裤子来搭配，以激发学生的兴趣。“服装搭配”是一个关于组合的问题，通过学生连一连，说一说，评一评三个活动来完成任务的。通过展示，评价，得出最优策略，体现了有序列举的优越性，最后让学生在所有的衣服搭配中指出其中不合理的搭配，并说明理理由，让学生在挑选衣服的过程，既掌握了搭配的知识，也对他们进行了审美观的教育，使得情感教育与知识技能教育有机地结合起来。
2、握手活动，进一步感知组合
课件出示mickey、维尼和唐老鸭。显示题目：每两个人握一次手，3个人一共要握几次手？）
①让生猜猜是几次
②小组合作，出示要求：小组内每
3人一队握握手，试试看，怎样握才能不重复、不遗漏，看哪个组的方法最好？
③组内交流
④小组汇报结果同学们穿上了漂亮的衣服进入了米老鼠的数学广角乐园中，我设计了米老鼠与维尼和唐老鸭巧遇的场面，让学生猜想见面后他们会做些什么？而学生们都知道握手是见面时表示礼貌的一种方式，于是我因势利导，先让学生猜一猜“如果他们每两个人握一次手，那么三个人一共要握几次手呢？”让学生先猜想，然后通过小组合作实践验证（每三人一组，握握手，试一试），这样的设计，使得每个学生都能在宽松的气氛中参与学习过程，进而引导他们概括出在这实践验证过程中怎样握手才能不重复、不遗漏，从而让学生进一步感知组合。
三、数学游戏，感受排列
1、课件出示抽奖活动场面：
（课件显示）幸运号码就是一个两位数！
①那谁来猜猜这个幸运号码是多少？（请学生猜猜）
②出示猜数字的提示语。
（课件配音）同学们，我给你们透
露点信息：幸运号码就是从1、2、3这3个数中选出两个数组成的两位数中的其中一个。
③提出质疑：那中奖号码可能是
哪些两位数呢？
④小组讨论：把所有可能的两位数
都写在左边的方框里；总结规律：怎样写才能不重复不遗漏
⑤学生汇报交流
⑥生生相互评价
⑦进行抽奖活动（请一学生作为抽奖主持，动员全体学生参与，并对猜中的学生发放奖品，鼓励没机会中奖的部分同学）。
学生学习热情高涨，我把握时机，为了进一步激发学生的学习热情，提高学生的积极性，我在米老鼠的数学广角乐园里设计了一个抽奖活动，让学生全体都能参与，让学生在活动中学会新知，我先告诉学生那个幸运号码是一个两位数，让他们来猜猜，然后通过米老鼠给学生一个提示：幸运号码就是从1、2、3这3个数中选出两个数组成的两位数中的其中一个。这时学生肯定都希望自己能中奖，于是我就根据学生的心理我点，让他们小组合作，共同探究出这些由1、2、3组成的可能的哪些两位数，并给学生提出一个要求，总结怎样写才能不重复、不遗漏。最后再从这些数中选出一个自己认为能中奖号码，这时就会激发学生自觉主动的学习情感，为了体现学生学习的主体地位，体现课堂教学中师生的平行地位，让学生动起来，在抽奖环节，我让学生先出一位代表作为抽象司仪，主持整个抽奖过程，最后就是学生最期待的抽奖时刻，把这节课推向了高潮，在此过程中，关注没有中奖学生的情感，及时给予鼓励。这样的设计符合了新课标的基本理念，就是让学生在玩中学，在学中玩，体验出学习数学的乐趣。
四、巩固新知，突破难点。
1、付钱方法
显示题目：买一个拼音本，可以怎样付钱？（并显示有1角硬币、2角纸币、5角纸币）
①学生独立思考
②指名学生汇报
2、数学迷宫
出示数学迷宫（线路图）：从入口到出口有哪几种走法呢？
①学生独立思考
②指名学生汇报
3、组词
真奇怪，为什么数学广角里会有语文知识竞赛呢？咱们一起去看看！
题目：你能把上面的字和下面的字来组词吗？能组多少个？
①春
天季雨风
可以组成（）个词
②开
放花展张
可以组成（）个词
提出疑问：那为什么同样的字数，
第一题可以组4个词，第二题就可以组8个词呢？
A、学生独立思考，找出原因。
B、引导学生得出：排列可以调换
顺序，组合就不可以。
为了让学生感知生活中处处有数学，学数学
是生活的需要，进一步巩固了所学的知识，也培养学生全面思思考问题的习惯。因此，我设计了“付钱方法”、“数学迷宫”、“组词”、“编音乐小节”等的巩固练习。这节课的教学难点是让学生初步感知简单事物排列与组合两种不同的数学思想，而排列与组合的区别相对于二年级学生来说可以说是非常抽象的，如何让学生轻松地掌握两者的不同之处，是本课的一个重点，根据这实际情况，我在练习中精心设计了语文学科“组词”游戏，这个练习中既感受到学科知识间的相互联系，也让学生感知排列与组合的不同，先在课件中出示第一题，第一行出示一个“春”字，再在第二行出示“天、季、雨、风”四个字，让学生用第一行的字和第二行的字来组词，看能组成多少个，这时学生都能说出是4个，再出示第二题，第一行是“开”，第二行是“放、花、展、张”，让学生说出此题可以组八个词，这时我及时提出问题：为什么同样是四个字两两组成词，第一题只能组四个，而第二题能组八个词呢？这样学生很容易就会发现这一题可以调换顺序组成另外一个词，我就可以根据学生的这个好奇心，告诉学生这是因为第一题是运用了组合知识，第二题是运用了排列知识，从而让学生总结出排列是顺序有关，而组合则于顺序无关，通过跨学科间的知识运用，既可以让学生感受到学科间知识的紧密联系，也可以把原来抽象的内容具体化。通过这个练习，使学生在的知识得到了强化，情感得到了进一步升华。
五、拓展应用，深入探究。
师：原来我们的生活中处处都有数学，还给我们带来了很多的乐趣，像我们的音乐家就用简单的7个音符
编出了很多美妙的曲子，让我们的生活增添了无限的色彩。现在就让我们当一回小音乐家！
（显示要求：现在以小组为单位，在1、2、3、4、5、6、7七个音符里任意选3个，用排列的知识，把这三个音符排列成不同的音乐句子，可以边排边唱。）
①小组合作
学生汇报交流，相互评价为了让学生感到我们的生活中处处都有数
学，因此在最后的练习中，我利用了音乐中的七个音符，设计了“编音乐小节”的练习，让学生以小组为单位，在1、2、3、4、5、6、7七个音符中筛选出自己喜欢的三个，用排列的知识把所先的三个音符连起来，排列成不同的音乐句子，同时要求学生边排边唱，鼓励有能力的小组或学生填上歌词，最后以小组汇报的形式把编的句子唱出来。通过这样一系列的活动安排，使学生真正掌握了关于事物组合与排列的一些方法，让学生们从生活经验中发现数学，在数学学习过程中了解生活，让学生深切的感受到数学就在我们身边，我们学习的是有用的数学，体现了数学的应用价值，从而体会到学习数学的乐趣。
六、总结、作业报置。
1、让学生畅谈学习感受）
2、引导学生要善于发现身边的数学知识。
3、作业：在七个音符中任意选出三个，有多少种选法？以小组为单位，写一写，唱一唱，试试看。为达到让学生带着问题走出课堂这一原则，进而深化知识，在课外作业环节中，我设计了让学生小组合作完成的作业：在七个音符中任意选出三个，究竟一共有几种选法？你能把它们全部都写出来吗？让学生带着问题走出课堂。
《数学广角》教案6
一、教材内容和目标：
“猜一猜”既“简单的逻辑推理”，这一教学内容编排在二年级上册最后一个单元，既“数学广角”。“猜一猜”这教学内容又包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”。逻辑推理思维性比较强，学生对纯“文字”的推理存在难度。我确定经历简单推理的过程是重点，而推理过程的叙述是难点。并确定如下教学目标：
知识技能——让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有两个条件和三个条件的简单推理；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。
过程方法——让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
情感态度——感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。
二、教学过程
（一）谈话导入
师：今天，钱老师给小朋友们带来了两位新朋友，一对双胞胎兄弟，（出示课件）你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因为他们长的一模一样。也可能出现两种可能，但不确定。）。那现在钱老师给大家一条线索，你能确定了吗？
师：（课件演示）现在其中的一个说："我不是哥哥。"现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由：能用上“因为、、、所以、、、”连着说一说就更好了。
小结
师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。
师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，（出示课题并生齐读）。说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。
师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！
1、探究“含有两个条件的推理”
师：首先进入柯南的基础训练。
出示：钱老师的两只手心里分别写着数字——8、9。我左手写的不是8。
师：从这条线索中你得到了哪些信息？
生1：左手写着9；
生2：右手写着8。
师：能用上“因为…所以…”来陈述你的观点吗？
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
师：有不一样的表述吗？
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
师：说的真棒。那谁能用上“因为…所以…那么…”来完整地陈述自己你判断？（教师边根据学生的表述边写相应的关联词）。
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的.是8，那么左手写的是9。师：你真了不起。老师奖你个智慧果。还有谁再来试一试？说给同桌的小伙伴听一听。
小结：
师：小朋友们可真棒，能根据一条线索，从不同的角度思考，从而得到了正确的结论，看来，我们离柯南越来越近了。
2、探究“含有三个条件的推理”
师：通过了柯南的基础训练，老师要提高难度了，进入柯南的提高训练营吧！
出示：妈妈说她们三个小朋友分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫。小小说：我不喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？
师：认真读题，仔细分析，你能从中你找到了哪些有用的信息？
师：你先确定谁喜欢什么？为什么？
生：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南肯定喜欢小兔。
师：然后呢？
生1：因为小小说：我不喜欢小猫，所以小小就是喜欢小熊，那么柯柯喜欢小猫。
生2：因为小小说：我不喜欢小猫，所以就是柯柯喜欢小猫，那么小小就是喜欢小熊。
师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？
生1：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南喜欢小兔。又因为小小说：我不喜欢小猫，所以小小喜欢小熊，那么柯柯喜欢小猫。
师：你真了不起，能用上“因为、、、所以、、、又因为、、、所以、、、那么”说话，太聪明了！
生2：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南喜欢小兔。又因为小小说：我不喜欢小猫，所以柯柯喜欢小猫，那么小小喜欢小熊。
师：小朋友们可真了不起。你现在能再说给你前后的小伙伴听听吗？
3、总结推理过程
师：当我们碰到一些比较复杂的推理时，我们可以根据一些线索排除一些情况，从而使我们的问题更加简单。
师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
（三）练习巩固
师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？
1、第一关：
下面黄色纸片的后面分别藏着三角形，长方形，圆形。第一个后面不是三角形，第二个后面是长方形。
师：你先确定哪位？再确定哪位？有不同的想法吗？完整地说一说。轻松闯过第一关。
2、第二关：
他们三人分别戴着黄色、蓝色和红色三种帽子。左边的说：他们两个戴的都不是黄帽子。女孩说：我戴的不是红帽子。他们分别戴什么颜色的帽子？
师：先确定谁？接着呢？谁能说完整整个推理过程？祝贺你！离柯南又近了一步。
3、柯南指令：完成书本102页的第三，第四题。
4、智力大冲浪，考验你的时候来了，加油！
四个小朋友比高矮。
小强：我不是最矮的。
小刚：我不是最高的，但比小强高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
请按从高到矮的顺序，把这四个人排好队。
师：你找到了哪句关键的线索？在老师发你的纸上画一画，连一连。为什么？你有不同连法吗？
5、智力大冲浪：
请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。
（1）甲：我比乙大3岁；
（2）乙：我比丙小2岁；
（3）丙：我比甲小1岁。
判断（）＞（）＞（）顺利闯过了所有关卡，现在，你已经是柯南训练营的一员了，恭喜你！
（四）课堂小结
师：这节课你学到了什么？老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化，这样，你就是为未来的柯南了！
1、南南，柯柯，小小分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫，小小说：我不喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？
南南
柯柯
小小
2、小强：我不是最矮的。
小刚：我不是最高的，但比小强高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
请按从高到矮的顺序，把这四个人排好队。
3、请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。
（1）甲：我比乙大3岁；
（2）乙：我比丙小2岁；
（3）丙：我比甲小1岁。
判断（）＞（）＞（）
《数学广角》教案7
教学内容：
人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题
教学目标：
知识技能目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：
1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题
教学难点：
理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数
教学过程：
一、设计情景、引入课题
1、教学“间隔”的含义
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）
（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）
3、理解间隔数，引入课题。
在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）
二、探索新知，探究规律
1、出示招聘启事
在操场边，有一条20米长的`小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
2、出示例题，理解题意：
师：（课件出示例题。）
师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？
（课件解释关键词语，加深学生理解）
师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。
3、出示合作要求。
（1）教师讲解小组合作要求。
（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可
以用不同的形式表达）
（3）教师巡视，指导学生小组合作。
（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。
（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。
4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：
（1）数一数：数出棵数和间隔数。
（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。
两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。
只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。
两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。
三、课堂小结、反馈练习
1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间敲完？
《数学广角》教案8
教材分析：
“数学广角——集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
?教学目标：?
1.学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
2.能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题。?
3.学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。?
教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：
一、巧用对比，初悟“重复”
1．观察与比较（课件出示图片）父与子
2.提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？
第一种：无重复情况。
黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。
预设：列式一：2+2=4（人）
第二种：有重复情况。
汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
师追问：为什么减1？
二、初步探究，感知重叠
1.查看原始数据，引出重复。
师：我们来看看三（1）班是被老师选上的幸运之星。（课件出示）
书法比赛
小丁
李方
小明
小伟
东东
绘画比赛
小明
东东
丹丹
张华
王军
刘红
师：从这张表格中你了解到了哪些信息？
（2）师：一共有多少名同学参加比赛？
师：怎么会错了呢？再仔细看看，谁来说说？
（3）师：那到底是多少人呢？我们来数数看。
重复什么意思？指着第二个小明：“他算吗？”为什么不算？
（4）师：刚才你们算出来是11人，可现在我们数出来的怎么只有9人呢？、
2.揭示课题。（板书课题：重叠问题）。
三、经历过程，建立模型
1.激发欲望，明确要求。
师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？有难度是吧？
师：看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加书法比赛的是哪5个人，参加绘画比赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。）
请同学们思考一下，大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习纸上表示出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。
2.独立探究，创生维恩图
学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。
3.展示交流，感知维恩图
师：我发现咱们班同学的画法很有创意，我从中选了几份，咱们共同来分享一下。我们不让画图的同学自己介绍，只把他们画的图让大家看，我觉得，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。
预设：
第一种情况：做记号
师：你是怎么想的？
第二种情况：写在最前面；写在前面并圈出来
师：你是怎么想的？这样整理有什么好处？
师：（1）哪些同学是两项都参加的？你能上来指一指吗？我们可以给他们圈一圈。
引导：重复出现的同学用两个名字，我们容易看错。要是用一个名字，也能表示出他们既参加了书法比赛，又参加了绘画比赛，那该多好啊。
第三种情况：两项都参加的同学用一个名字表示（不是写在最前面的）
出示：他把这两个名字写在这合适吗？应该写在哪？
第四种情况：在前面并一个名字来表示
师：你是怎么想的？这样整理有什么好处？
师：哪一部分是参加书法的，你能用手指一下吗？要不用笔来圈一圈，参加绘画比赛的同学该怎么圈？
师：圈的时候，你们有什么发现？为什么？
师：看来，这样调整能清楚地表示重复和不重复的部分。
4.整理画法，理解维恩图
（1）动态演示维恩图产生过程
师:下面我们把同学们创造出来的韦恩图让电脑再演示一次吧。用一个圈来表示参加书法比赛的同学，再用一个圈来表示参加绘画比赛的同学（师边说边用红色和蓝色画了两个交叉的'椭圆），演示形成过程。还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？
（2）介绍维恩图的历史
师：这种图最早是英国的数学家韦恩提出的，后人就用他的名字来命名，称之为韦恩图。同学真了不起，你们和伟大的数学家韦恩想到一块去了。
（3）理解维恩图各部分意义
（课件出示用不同颜色，直观理解各部分意义）
师：仔细观察，你知道韦恩图的各部分表示什么意思吗？
师：a.红色圈内表示的是什么？
b.蓝色圈里表示什么？
c.中间部分的两个表示什么？
d.左边的“紫色部分”表示什么？
e.右边的“绿色部分”表示什么？
师：对于韦恩图各部分表示的意思你都明白吗？请同位两个同学互相说一说。（学生同伴互说）
(4)比较突出维恩图的优势
我们把这个韦恩图和刚才的表格比较一下，哪个更好一些？好在哪？
（5）、数形结合，运用维恩图。
师：现在，你能不能根据韦恩图列算式来解决三（１）班一共有多少人参加了这两项比赛？教师巡视，找不同方法的学生进行板演
预设整理算法：
生1：5＋6－2＝9（人）
生2：3＋2＋4＝9（人）
生3：5－2＋6＝9（人）
生4：6－2＋5＝9（人）
①看算式提问题：看第一位学生算式‘就图看算式，你有什么新启发？师：谁给他提问题？（生：你为什么减2？（课件动态演示）5在哪里？圈一圈。）
重点理解为什么-2。课件动态演示
②比较：
3+2+4=9（人）
5+6-2=9（人）
a.两道算式中都有个2，这个2表示什么呢？
圈出+2和-2，为什么（1）中是+2，（2）中是-2？
b、你能在第一个算式里找到5？6？
c. 3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？这就是（1）算式中隐藏着的信息，你也能在（2）中找到隐藏着的信息吗？（课件演示）
师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加比赛的一共是9个人，是谁帮了我们的大忙啊？(韦恩图。)
四、解决问题，运用模型
1.创设情境，生活应用（课件演示）
这样的韦恩图除了能表示刚才的比赛问题，还能表示生活中的什么？
展示生活问题
（1）这是我们科学书中的重叠问题，找到重叠部分了吗？
（2）这是我们数学书中的重叠问题，谁重叠了？
（3）这是自然界的动物，它们之间存在重叠问题吗？
（4）这是鸡毛掸，找到重叠部分了吗？在哪里？看来，将木条重叠起来，可以增加长度，解决我们生活中的问题呢！
(5)、文具店的问题。
出示下题：
2.运用新知解决问题。
这些问题你们都能解决吗？（完成练习纸）
反馈：
第1题：（生活问题第5题文具店问题）你能把这些信息在韦恩图中表示出来吗？生填写韦恩图，并解决一共进了多少种货？
展示：5+5-3=7（种）
2+3+2=7（种）
师：这里的3表示什么？
为什么一个+3，一个-3呢？
师：比较一下这两个韦恩图（刚才的比赛问题和现在的进货问题），它们有什么相同的地方？
第2题：（生活问题第3题自然界的动物）对比正确和错误的。这两个小朋友填的不一样，你赞同谁的？填的时候有什么好方法？
第3题：（生活问题第4题鸡毛掸）一共有多长？要提醒大家的是什么？
五、展开变式，深化模型
师：下面我们再回过头来，看看那份学校的通知和我们已经解决的那个问题：每班一共要选多少人参加这两项比赛？我们一开始脱口而出的答案是5+6=11人，后来看到三（1）的参赛名单，发现有2人重复了，实际只有9个人。
我们现在再来思考这个问题，三（1）班是9人，其它班级呢？如三（2）班一定是9人吗？
老师可能派了几个同学？一共有几种可能？你能画图把自己的猜想表示出来吗？
反馈：5人。6人。7人。8人。9人。
课件动态演示：
师：仔细观察你有什么发现？
同学们，这样一个我们本来觉得很简单的问题，经过我们深入地思考，原来还有这么多的学问
六、回顾总结，延伸模型。
这节课你有什么收获？你还想知道什么？
《数学广角》教案9
教学任务分析：
小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
学生分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？
▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
（生略）
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的`情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。
▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）
三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）
▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）
（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）
四、通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
1．（出示实物投影）第101页第1题，问有几种不同的穿法？
（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）
2．（出示实物投影）一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。
（1）买1辆玩具跑车够吗？买2辆够吗？
（2）如果买1辆，可以怎样付钱？
（练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。）
《数学广角》教案10
教材分析：
我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
设计理念：
本节课主要是让学生在解决实际问题的过程中发现规律，抽取出其中的数学模型，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考的过程。因此，我这样设计：创设情境从学生身边事，引起学生兴趣；自主探索，构建数学模型；拓展应用，培养应用意识。为此，本课制定了三个教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。
2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：
把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
说教法：在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了一次动手操作，引导学生积极参与，使学生在小组合作的学习活动中，加深对植树问题棵数与间隔数之间的关系的认识与理解。
1、关注学习起点。
学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，在教师的'引导中让学生探究，，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。
2、体验生活数学。
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生已经发现两端要种的植树问题的规律后，我开放课堂时空，让学生从车站站点、上楼等问题，并通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。
此外，我还进一步拓展了教学目标，在画图求解的过程中，让学生觉得这样画到100米麻烦，产生另辟蹊径的念头，使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。
说学法：本节课学生主要采用动手操作、合作交流的方法进行学习。
说教学流程：本节课我分四个流程进行教学推进，
一、 广告导入，感知“间隔”的含义
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1． 创设情境，提出问题。
通过在小路植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在思考的过程中发现了三种不同的方法，到底哪一种方法好呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种树，使学生体验到一棵一棵种到100米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。
2．简单验证，发现规律。
通过前面的广告、斑马线等图，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识，再经过学生实际操作，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。
三、通过儿歌的形式归纳规律。
这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。
四、回归生活，应用规律。
多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。
教学反思
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几个特点：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。
二、 注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
四、回归生活，应用规律。
多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。
如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我也注重对数形结合意识的渗透。
本节课还有许多的不足之处，能够与在座这么多的老师共同学习、交流，是一次难得的机会，希望在座的老师能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长。
《数学广角》教案11
一、教学内容
简单的排列组合
二、教学目标
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
三、编排特点
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。
2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。
衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。
3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。
四、具体编排
1．例1（简单的组合）
（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。
（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。
3．例2（简单的排列）
学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。
4．“做一做”
借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。
5．例3（简单的组合，两两组合）
（1）利用20xx年世界杯足球赛的题材，除了教学组合知识以外，还可以适当进行爱国主义教育。
（2）用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。（原来教材上是有的，但由于版面的原因，送审后删去了。）
6．练习二十五
设计丰富的情境让学生练习，巩固排列和组合的知识。
五、教学要求
1．要借助于操作活动帮助学生求排列数或组合数。
排列、组合是很抽象的数学知识，要用操作活动把这些抽象的知识直观化、具体化。
2．注意把握教学要求。
在这儿还只是用图示的方式把所有的排列或组合情况罗列出来（即有哪些排列或组合），不是抽象地计算一共有多少种排列数或组合数。要允许学生用自己喜欢的方式去求排列数、组合数。至于排列、组合等名词，排列与组合的`区别，分类计数原理、分步计数原理等，都不要求学生掌握。
实践活动掷一掷
一、利用的数学知识
1．组合（两个骰子上的数字之和）
2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数。）
3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。）
二、活动步骤
（一）示范游戏
1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）
2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。
（二）小组内游戏，探索结论。
通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
（三）理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
《数学广角》教案12
一、教学内容
找次品
二、教学目标
1．使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、编排特点
1．关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。
根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。
教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。
2．注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。
教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。
此外，教科书在分析方法的编排上还很重视数学化，即由具体到抽象，由特殊到一般的'数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。
四、具体编排
例1
（1）创设找５瓶钙片中的１瓶次品的合作学习的情境。
（2）认识找次品这类问题 ，探索解决问题的方法。
（3）体现解决问题方法的开放性、多样性。
例2
（1）创设找若干零件中的１个次品的合作学习的情境。
（2）进一步认识找次品这类问题 ，探索解决问题的最优方法。
（3）体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。
练习二十六
第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。
第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年x岁，则爸爸今年就是（x+24）岁，从而x+(x+24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。
第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。
第6题与例题不同，是另一种类型的找次品，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。
对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5时如何找出次品。
你知道吗：
本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则最多只需要测 次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。
五、教学建议
1．加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略，教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体是实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
《数学广角》教案13
设计说明
《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”逻辑推理是进一步学习数学的基础，为打好这个基础，本设计注重通过游戏活动让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。同时帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。
1．通过游戏活动激发兴趣，经历推理过程，理解推理含义。
低年级的学生对游戏永远充满了兴趣。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提示的情况下让学生进行猜想，进而引导学生了解要想猜对必须要有提示，体验所给的提示不同，所猜的结果也不一样，调动学生猜的兴趣和积极性。然后通过猜书活动、填数活动，引导学生根据已知条件进行判断并得出结论，使学生经历推理过程，并初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们根据已知条件获得一个结论的方法。
2．帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。
在小学阶段主要是发展学生合情推理的能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于学生在推理的过程中基本都是借助语言表述，因此本设计注重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推理，简化了推理过程，感受思考问题方式的多样性和简洁性。同时培养学生在推理的过程中做到言之有理、落笔有据。让学生根据所给的提示，清晰地表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最后在教学中给学生留下一部分空间让其交流、表达，培养了学生的表达能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 表格
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1．导语：新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮(课件出示)，你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？为什么？
(学生自由讨论，汇报)
生：我分不清，因为他们长得一模一样。
2．过渡：老师帮你们一下。(课件演示)其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？ 说明理由，为什么作出这样的判断。
(学生在小组内交流，然后全班汇报)
3．揭示课题：刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟，这种推理方法叫排除法。你们能根据老师给出的提示得出正确的结论，这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得非常广泛，生活中有许多的事情需要我们根据已知条件来进行推理，今天我们就来学习简单的推理。(板书课题)
设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟弟，学生的积极性被调动起来，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。
自主学习，探究新知
一、教学教材109页例1。
1．课件出示教材109页例1，整理信息。
(1)教师引导学生仔细观察图片，把整理出的数学信息进行交流。
(2)学生反馈：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。” 小丽说：“我拿的'不是数学书。” 问题是小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。
(3)教师提示：刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一下才能作出准确的判断，这就是整理信息。
2．探究方法。
(1)教师组织学生先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，然后小组交流。
(2)指名汇报。
预设
生1：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。
生2：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，则小刚拿的是数学书。
3.明确思考关键。
(1)质疑：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢？
(2)学生小组交流，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。
(3)师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，根据这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的推理方法。
二、教学教材110页例2。
1．课件出示教材110页例2。
(1)读题思考，然后说说你知道了什么信息。
(2)提示：你们首先能确定哪行哪列的数？
(先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数)
A是几？你是怎么想的？B是几？你是怎么想的？接着该怎么填？
2．探究方法。
(1)学生在小组内讨论、交流，说一说自己的想法。
(2)指名汇报。
(3)小组派代表上台讲解。
《数学广角》教案14
教学目标：
1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序全面思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步观察、分析、推理能力，以及恰当的'进行数学表达的能力。
3、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。
教学重难点：
重点：经历简单事物排列规律的全过程。
难点：有序排列的思想和方法。
教学过程：
一、激趣导入，探究新知。
1、激趣导入。
师：同学们，今天羊村要举办嘉年华，大家想不想去看看？
师：因为羊村经常受到灰太狼的攻击，所以大门口新装了一个密码锁，想要进入，必须输入正确的密码。可是密码到底是多少呢？（课件出示密码条件）
师：大屏幕给我们提供了哪些有用的信息？
（引导学生要说出1、是用1、2、3组成两位数；2、十位和个位不能一样，也就是像11、22、33这样的数不符合要求）
师：请同学们同桌一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。
2、小组合作。
学生两人合作，教师巡视。
3、全班交流。
（1）先出示一组没找全且无序的，让孩子们评价。
（2）交换位置：12,21,13,31,23,32
师：谁来评价一下它们组的？他们组是按什么规律摆的？这样摆有什么好处？（不重复，不遗漏）（将这几个字板书）
（3）固定十位：13,12,23,21,31,32
师：谁能说说他们组是按什么规律摆的？
（4）固定个位：21,31,32,12,13,23
（这种方法如果出现就讲，如果没出现一带而过）
4、总结。
师：看来我们在进行排列时，一定要按照一定的规律和方法，这样才能做到不重复不遗漏。
二、巩固练习，拓展提高。
师：密码锁成功破解，我们可以进入羊村了。可是喜羊羊说了，想要参加他们的嘉年华，还要通过智勇大冲关，大家有信心完成挑战吗？
生：能。
1、第一关：用0、5和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（让孩子们自己在练习卷上回答后集体订正）
2、第二关：用3种颜色给羊村地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？（自己在练习卷上，然后集体订正）
3、第三关：照相问题（让孩子们先同桌互相说方法，然后找学生到前面板演）
4、第四关：搭配衣服问题（自己思考，然后找学生板演）
师：同学们太棒了，让我们一起来参加羊村嘉年华吧。（播放音乐）
三、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？
板书设计：
搭配问题
不重复，不遗漏
《数学广角》教案15
教学内容：人教版课标实验教科书P116～P119以及相应的练习题。
教学目标：
1、通过学生给班里的图书编上书号及给学校学生编学号的实践活动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。
2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。
3、明白编码是约定的，能根据实际需要设计编码。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法。
教学难点：能根据实际需要设计编码。
教学准备：课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方便快捷地查找图书？
教学过程：
一、激趣引入：
每一个公民都有一个身份证号，我们在学校生活，学生能不能有个自己的号码呢？下面我们来给学校的每个学生编一个学号。
二、新知学习：
1、学习例3
①学生思考并讨论：编的学号要包含哪些信息？（入学时间、年级、班级、顺序号、性别等）
如果学生提到要写年级，则教师引导：如果这个学号将伴随这位同学到小学毕业，那不就跟明年五年级（4）班同学的学号重复了吗？
②问：如何排列这些信息？每一部分的信息需要用几个数字呢？
③根据以上内容来设计编码的方法。
④最后，展示同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。
⑤老师介绍学校给每个同学编的学号，让学生分析一下这个学号上都有哪些信息。
2、教学例4
①（出示挂图）周日，小红到图书馆去借书，图书馆的书真多呀！小红找了半天也没有找到。后来在图书馆阿姨的'帮助下，很快就找到了她要的书，你知道阿姨是怎样帮助小红的吗？
我们可以先找到检索号，再根据号码到图书馆查书。
同学们，谁能说说检索号里面有什么？
猜想，检索号里包含哪些信息？
②在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：
图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C……Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。
③提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？（给图书编号，整理出图书角的图书目录）
④分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。
讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书人等。
讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。比如用字母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。
设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。
挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。
三、巩固练习：
1、书P118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。
2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”——国际标准书号。
师：上面我们设计了图书编码方案，现在我们来认识国际通过的图书编码。图书的条形码就像是图书的身份证，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。这10个数字分为4部分，即组号、出版代号、书序号、检验号，各部分之间用“-”或空位隔开。“7”是组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。“107”指出版社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。“18617”是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。
3、独立完成书P119第4题。
四、全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么？在生活中你还在哪里见到过编码？举例说一说。
板书设计：
数字与编码
1、编学号 2、编书号
入学年份 班级 顺序号 性别 图书类别 作者 书号 捐书人
20xx 04 16 2 A -01 -001（35）
教学反思：
今天的内容使学生真正有了“大展拳脚”的机会，他们个个摩拳擦掌，跃跃欲试。
在例3的教学中，我感觉指导太细致入微，禁锢了学生创编的思维，所以在学生独立尝试及全班交流环节中少了一分热烈研讨的气氛。如果将第②个提问移到学生尝试，全班交流后再统一规则可能他们的思路会更开阔，研讨交流气氛会更活跃。
例4由于课前没能带领学生参观学校图书室，而班级又暂时没开设图书角，所以整个教学感觉务“虚”不够实在。不过学生结合实际灵活选择编码的方法这一点上还是十分值得肯定的。如：学生研讨认为如果全班每人捐一本书，那么就用捐书人的学号代表书号即可。如果每人捐书量达到五本，即全班有200本以上的书籍时才有必要对图书类别进行区分。作者这栏他们认为可以去掉，因为200本书中是同一作者的可能性并不大。看来例题介绍的这种分类方法更适合在拥有大量书籍的情况下采用。
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