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数学奥数教案（精选11篇）
作为一位优秀的人民教师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的数学奥数教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学奥数教案 1
一、本讲学习目标
联系生活实际，弄清楚工作量、时间、效率之间的关系，提高解决行程问题的能力。
二、重点难点考点分析
工程问题的实质就是工作量、工作时间和工作效率之间的关系问题。工程问题的解题思路和行程问题相似，需要找出三个基本量之间的关系，通过三个基本量之间的换算找出解题方法。工程问题当中，分数的出现与运算较为常见，因此，解决工程问题首先要学好分数的四则运算。
三、知识框架
解决工程问题首先弄清行程问题中这三个量的关系：
工作量=时间×效率(a=t×e)
时间=工作量÷效率(t=a÷e)
效率=工作量÷时间(e=a÷t)
四、概念解析
工作量：工程问题中的工作量是工程问题的总体量，在未知情况下，可假设工作量为1;
时间：工程问题中的时间是工程问题的因子量;
效率：和时间一样，效率也是工程问题的因子量，其地位和形式与时间类似。
五、例题讲解
甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队干4天则完成工程的1/5。问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天?
打印一份稿件，甲单独打需要50分完成，乙单独打需30分完成。现在甲单独打若干份后，乙接着打完，共42分。问：甲打了稿件的几分之几
有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池?
一项工程，甲，乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天
李师傅加工540个零件。他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务。当他完成任务的45%时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒?
师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成。已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需的`天数相同。师傅与徒弟甲所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：徒弟乙单独完成这项工程需多少天?
一项工程，甲，队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天(两队不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天
某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成;如果由第二、四、五合干需要8天完成;如果由第一、三、四小队合干需要42天。那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程?
六、课堂练习
完成一项工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天?
一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲单独完成该工作的1/2所需的时间与乙单独完成该工作1/3的时间相等。问：甲单独完成该工作需要多长时间?
一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成
七、课后作业
甲、乙、丙三人合修一围墙。甲、乙合修5天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好围墙的余下1/4，剩下的围墙甲、丙又合修5天才完成。问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天?
有一批工人完成某项工程，如果能增加八人，则10天就能完成;如果能增加3人，就要20天完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天?
数学奥数教案 2
年龄问题
年龄问题是小学奥数中常见的一类问题。例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁?
分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁。它是一个不变量。所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
解：①爸爸年龄：(72+6)÷2=39(岁)
②妈妈的.年龄：39-6=33(岁)
答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多少岁?
分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁)。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁。女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5(岁)。现在父母的年龄和是73-3-5=65(岁)。又知父母年龄
差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：
58+4×4=74(岁)
②儿子现在几岁?4-(74-73)=3(岁)
③女儿现在几岁?3+2=5(岁)
④父亲现在年龄：(73-3-5+3)÷2=34(岁)
⑤母亲现在年龄：34-3=31(岁)
答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
例3父亲现年50岁，女儿现年14岁。问：几年前父亲年龄是女儿的5倍?
分析父女年龄差是50-14=36(岁)。不论是几年前还是几年后，这个差是不变的。当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁。这36岁是父亲比女儿多的5-1=4(倍)所对应的年龄。
解：(50-14)÷(5-1)=9(岁)
当时女儿9岁，14-9=5(年)，也就是5年前。
答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍。
例46年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?
分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
解：①母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)
②母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)
③母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)
④母亲今年的年龄：45+6=51(岁)
答：母亲今年是51岁。
例510年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在
父子俩人的年龄各是多少岁?
分析根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄。因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。
10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。
由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。
解：①儿子10年前的年龄：(10+15)÷(7-2)=5(岁)
②儿子现在年龄：5+10=15(岁)
③吴昊现在年龄：5×7+10=45(岁)
答：吴昊现在45岁，儿子15岁。
例6甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半。”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7。”问：甲、乙二人现在各多少岁?
分析从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量。
甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前。这几年就是甲乙的年龄差。因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半。
乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后。因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7。
把甲乙的对话用下图表示为：
由(3)(4)年龄差=7(岁)
从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差。乙现在的年龄相当3个年龄差。
乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差。甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁。
解：①乙现在年龄：7×3=21(岁)
②甲现在年龄：7×4=28(岁)
答：乙现在21岁，甲现在28岁。
数学奥数教案 3
课题：
两步计算的应用题、用画图法解应用题
知识点
1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题——解应用题。
2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。
教学目标
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。
2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。
教学内容
第一课时：【典型例题】
例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？
解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的'钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49。
【画龙点睛】
解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。
第二课时
【举一反三】
1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？
2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？
3、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？
第二课时：【典型例题】
例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？
解题策略：我们用图来表示已知条件：
小明：
小红：
从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。
【画龙点睛】
用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。
第三课时【举一反三】
1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？
2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？
3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？
4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？
6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。
问：二（1）班有多少同学在做早操？
数学奥数教案 4
教学目标：
1、掌握等差数列的定义，了解等差数列首项，末项和公差。
2、学会等差数列的简单求和。
教学重难点：
重点：公式的简单应用
难点：公式的理解
教学过程：
一、引入：
世界上有一名著名的数学家叫高斯，他在很小的时候，老师给同学们出了一道数学题，让大家计算：1+2+3+4+5?+99+100=?
高斯仔细观察后，很快就计算出了结果。你们能猜出他是怎么计算的吗？
高斯解题过程：1+100=2+99=3+98=?=49+52=50+51=101，共有100÷2=50（个）。于是
1+2+3+4+5?+99+100 =（1+100）×100÷2 =5050
在这里，出现了一列数据。我们定义：按一定次序排列的'一串数叫做数列。一个数列，如果从第二项开始，每一项减去它紧前边的一项，所得的差都相等，就叫做等差数列。
等差数列中的每一个数都叫做项，其中从左起第一项叫做首项，最后一项叫做末项，项的个数叫做项数。等差数列中相邻两项的差叫做公差。
例如：上面高斯求解的问题：首项是1，末项是100，项数是100，公差是1.我们得出高斯求解方法更多的是告诉我们一个求解等差数列的公式：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 例一：找出下列算式当中的首项，末项，项数和公差。
（1）2 ，5 ，8 ，11 ，14 ，17 ，20 ，23
（2）0 ，4 ，8 ，12 ，16 ，20 ，24 ，28
（3）3 ，15 ，27 ，39 ，51 ，63
让学生上黑板演示结果。
（1）首项2，末项23，项数8，公差3
（2）首项0，末项28，项数8，公差4
（3）首项3，末项63，项数6，公差12
知道在等差数列中如何准备找出首项，末项，项数及公差以后，更重要的是熟练运用等差数列求和公式解决一般等差数列问题。
例二：1+2+3+4+?+1998+1999.问：算式当中的首项，末项，项数分别是什么？
答：首项是1，末项是1999，项数是1999。
解析：原式=（1+1999）×1999÷2
=20xx×1999÷2
= 小结：这是一道一般等差数列类型题，可以直接找到求解公式中需要的几个量。在计算过程中，当一个数乘另外一个数末尾有零时，先不看末尾的零，计算结束后，将零的相同个数添在积的末尾就行。
练习：
（1）1+2+3+4+?+250
（2）1+2+3+4+?+200
（3）1+3+5+7+?+97+99
数学奥数教案 5
《奥赛天天练》第25讲《植树问题》、第26讲《上楼梯与植树》，知识原理是一样的，都是应用一一间隔的规律解决问题。
一一间隔的规律是指：两个不同的物体一一间隔地排成一行，如果两端的物体相同，则排在两端的物体比中间另一种物体多一个；如果两端的物体不同，则两种物体的个数相同；如果两个不同的物体一一间隔地排成一个封闭图形，两种物体的个数也是相同的（把封闭图形从任意一个点剪开展开，就可以得到与第二种情况相同的排列）。
在植树问题中我们可以把树苗和间距看作两种物体，先求出间距的个数，再利用一一间隔规律，算出树苗的棵数。
在爬楼问题中我们可以把楼层看着两端物体，把楼梯看做中间物体，再利用一一间隔规律，根据楼层求楼梯的层数。
《奥赛天天练》第25讲，巩固训练，习题1
【题目】：
有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？
【解析】：
16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15（个）
每个间隔放2盆花，需要摆花：15×2=30（盆）。
《奥赛天天练》第25讲，巩固训练，习题2
【题目】：
某城市举行长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每相邻两个茶水站之间的距离。
【解析】：
从题目给出条件：“从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。”可知这次长跑路线是个封闭图形，所以茶水站个数与茶水站之间的间距的个数是相同的。所以每相邻两个茶水站之间的距离是：
42÷7=6（千米）
《奥赛天天练》第25讲，拓展提高，习题2
【题目】：
小敏用同样的速度在校园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当他走了15分钟时应到达地几棵树？
【解析】：
首先要让孩子弄清：在散步过程中，与时间有直接数量关系的是路程，也就是树的间距，而不是树的棵数。
走到第6棵树，走来5个间距，用了5分钟，每分钟的路程为1个间距：5÷（6-1）=1（个）。
走15分钟，共走了15个间距，到达第16棵树：15×1+1=16（棵）。
《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，习题1
【题目】：
一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可以锯几段？
【解析】：
首先要让孩子弄清：一、在锯木头的过程中，与时间有直接数量关系的是锯的.次数和每次锯的时间，而不是锯的段数；二、木头锯成的段数总比锯的次数多1。
锯4段需要锯3次，锯一次的时间是：6÷（4-1）=2（分）。
18分钟可以锯的次数是：18÷2=9（次）。
18分钟可以锯的段数是：9+1=10（段）。
《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，习题2
【题目】：
时钟6时敲了6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？
【解析】：
与时间有直接数量关系的是钟每敲两下之间的时间间隔。
时钟敲6下，有5个时间间隔共5秒，即每敲两下之间间隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。
时钟敲12下有11个时间间隔，需时间：（12-1）×1=11（秒）。
《奥赛天天练》第26讲，拓展提高，习题1
【题目】：
一个运动员参加马拉松赛跑，他从第1个茶水站跑到第4个茶水站共用了75分钟，已知从起点到终点每两个茶水站相距5千米（起点和终点都没有茶水站），他跑完全程共花了200分钟，问马拉松的赛程是多少千米？
【解析】：
从第1个茶水站到第4个茶水站中间有3个间隔，共用了75分钟，每跑一个间隔需要时间：75÷（4-1）=25（分钟）。
每两个茶水站相距5千米，即这个运动员25分钟跑了5千米。200分钟跑的路程也就是马拉松的赛程：200÷25×5=40（千米）。
数学奥数教案 6
《奥赛天天练》第46讲《平均数问题》。把几个不相等的同类数量,通过移多补少,使它们最终都变得完全相等,这个相等的数就叫做这几个同类数量的平均数。其基本特征是：在移多补少求平均数的过程中,几个初始数量的总和及数量的个数都保持不变。
根据问题的复杂程度这种问题被分为两类：算术平均数问题、加权平均数问题，两类问题的基本原理是一样的。本讲就要学习把简单的加权平均数转化为算术平均数来求解。解决平均数问题，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：
总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
平均数×总份数=总数量
《奥赛天天练》第46，巩固训练，习题1
【题目】：
甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？
【解析】：
问题“往返一次平均每小时行了多少千米？”中，往返的总路程相当于总数量，往返总时间相当于总份数。
往返总路程为：30×2=60（千米）
往返总时间为：3+2=5（小时）
即他用5个小时行了60千米的`路程，则平均每小时行：60÷5=12（千米）。
《奥赛天天练》第46讲，巩固训练，习题2
【题目】：
小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？
【解析】：
我们可以这样假设：小明前几次数学测验都考了84分，而这次就考了100分，总体平均分是86分。题目的意思就是求在这种情况下的测验次数。
想移多补少，从100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次测验的分数都要补上：86-84=2（分）。14分里有7个2分：14÷2=7。
所以，此前测验了7次，这一次是第8次测验。
《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，习题1
【题目】：
某一幢居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加了一户。这4台空调全部打开时就会烧断保险丝。因此最多同时使用3台空调。这样在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？
【解析】：
我们假定在24小时内，有3台空调开了24小时，即始终开着，有一台空调开了0小时，即始终没开。求平均每户开多少小时，就是求这四台空调打开时间的平均数：24×3÷4=18（小时）。
《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，习题2
【题目】：
有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？
【解析】：
分别用□、△、○代表甲、乙、丙三个数，由题意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。
所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，
即：（□+△+○）×2=258，
则甲、乙、丙三个数的和为：258÷2=129，
所以甲、乙、丙3个数的平均数是：129÷3=43。
数学奥数教案 7
【教学目标】
知识目标：
通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
能力目标：
能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。
情感目标：
让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。
【教学重点、难点】
了解扇形统计图的特点与作用。
【教学策略】
课前让学生收集一些反映本地的或者反映现实生活的扇形统计图，通过交流，体会扇形统计图的特点与作用。
教学准备：各种扇形统计图、投影仪。
【教学过程】
一、导入新课。
谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的.特点？
（学生回答，教师小结）
那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。
二、教学扇形统计图的特点
1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量统计表。
2、先让学生通过计算独立填上表中的数据。
3、独立制作条形统计图。
4、出示扇形统计图。
5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。
6、全班交流。
7、教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。
三、说一说。
用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学生每幅图中各百分数的意义。再让学生说一说每幅统计图获得信息。
四、试一试。
1、出示每幅图。
2、交流这三个问题。
3、教师小结。
数学奥数教案 8
学习内容：
“水桶和油桶”的问题
学习目标：
1、让学生增加对数学的兴趣，认识数学的'多种形式。
2、另外教授一些数学计算的巧妙方法。
3、引导学生通过思考操作发现并验证“水桶和油桶”问题的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
4、利用简便方法，提高学生计算效率，更加高效的学习数学。
学习形式：
学生自主探索、合作交流
学习过程
一、引入
师：提出问题：你能解决这样的问题吗？展台出示题目。
二、探究新知
1、请同学们取出1号靶，认真观察（引导学生观察）
2、小组交流，探究解决。
3、请同学们取出2号靶，尝试解决。（引导学生动手实践）如果有的学生做出来，让孩子展示，教师给予赞赏；如果学生做不出来，充分调动组内力量，探究解决。
4、请同学们按照组内交流出的方法各自解决。（小组合作，互相帮助）
三、课堂拓展
同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得数学充满了奥秘呢？课后，有兴趣的`同学可以在网络上找很多有关“水桶和油桶”的知识，然后和老师、同学们一起去研究研究，好吗？
今后老师会继续为你们介绍一些更有趣的数学现象，这些数学方法更贴近你们平时的数学学习，有助于你们更好地学习数学。
数学奥数教案 9
教学内容：
教科书104页例4及“做一做”、练习十八第1～3题、第7题。
教学目标：
1、通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。
教学重点：
理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
教学难点：
会运用定律和性质灵活地进行简便计算
教法：
创设情境，引导发现。
学法：
小组合作交流。
教具、准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习铺垫
1、口算
2、用简便方法计算下面各题
36+125+75 48+85+52+15 460—176—124先让学生独立计算，再指名板演
师：在刚才的计算中，我们应用了哪些运算定律和运算性质？（加法交换律、加法结合律、减法的性质）
师：这些运算定律和性质具体是怎样的？A+B=B+A（A+B）+C=A+（B+C）A—B—C=A—（B+C）
2、小数的加、减法有简便算法吗？这节课我们来探究这个问题（板书课题）。
二、情境导入课件显示某小学春季运动会的场景，伴随声音响起：下一个项目是四年级组男子4×50米接力赛，请四年级各班做好准备。画面分别出示四年级4个班运动员50米成绩的情况表
提问：从表中你能知道哪些信息？生有可能提供：
我知道有三个班参加比赛。
我知道每个班有四名运动员参加比赛。我知道求的是每个班的总成绩。
二、自主探究，学习新知
1、自主尝试计算
师：同学们回答的非常棒，那么，你最想知道哪个班的成绩呀？（四年二班）那你想怎样来解决这个问题呢？小组讨论一下，然后在练习本上计算出来。师：谁想到黑板上来做？（师巡视，做完后把你这样做的想法说给同桌听听）
2、汇报结果：
师：谁还有不同的方法？让学生说说自己的算法
生：我是把几个数加数来，再一步一步算出来的。师：同意吗？即：
①＋＋＋＝＋＋＝＋＝34（秒）
生：我是把几个数加起来，然后交换位置，再结合起来，这样算起来简便。即：
②＋＋＋＝（＋）+（＋）＝17＋17＝34（秒）
师：同意吗？这们同学真了不起同学会用简便方法呢！
3、观察两种做法，说出有什么相同点和不同点？（小组内互相交流）
4、汇报结果：
A、不同点：
生：第一种是挨着算的，
师：怎么叫挨着算呢？前两个数加起来再加上第3个数再加第4个数。那么，具体一点说，按怎样的顺序来算的，按从左到右的顺序来算的，第2种是运用是简便方法用了加法的.交换律和加法的结合律。
师：为什么把这两个数结合在一起？这两个数加起来能凑成一个整数，算起来简便。
B、相同点：
同学们，同意他的说法吗？还有谁还想说说？生：这两种做法计算起来不一样，但结果一样。
师：这位同学观察得真不错，同样一个问题，我们可以用不同的方法得出相同的结果。那么，你喜欢哪一种方法呢？（第2种）师：为什么？
生：第二种用加法交换律和加法结合律简便。
师“那整数的运算定律在小数运算中同样可以应用吗？（可以）这么说，小数的运算中，我们也可以用整数的运算定律来进行简便运算。是吗？（是）
噢，原来整数的运算定律起码小数运算中同样适用的。（再次交待课题）同时指导看书。
四、引入及时练习
师：通过刚才的努力，同学们知道了自己班的成绩，那你还想不想知道其他班的'成绩呢？现在可以用你喜欢的方法在练习本上算一下其他两个班的成绩。
2、汇报结果：
生：我算的是四年级三班的成绩（投影展示）
师：同意吗？（同意）跟他方法一样的请举手，还有没有不同的做法？（没有）生：我算的是？
师：让我们来看一下三个班的成绩，你认为哪个班可以得冠军？
五、课堂反馈练习
师：同学们的学习兴趣可真高哇！老师在这里还准备了几个题目，有没有信心来完成？（课件出示）
1、在方框里填上适当的数。（1）++=+□+（2）（+）+=□+（□+□）
2、进入快车道（口算卡片形式出示）
3、练一练
六、全课总结
数学奥数教案 10
一、认识图形
例1下面五个图形中，哪一个与众不同?
①②③④⑤
解③号图的四条边长度不同，是一般四边形，其他四个图形的各边都相等，都是正多边形.
例2用一副七巧板可以拼成许多有趣的图形，请同学们看一看、想一想，这些都代表什么图形?
下面是一副七巧板，它被拼成一个正方形.
其中，是三角形的有xx，是平行四边形的有xx，是正方形的有xx，它们都是基本图形。
①②③
解
①骆驼
②狗
③仙鹤
二、图形的`计数
例3数一数，图中共有多少条线段?
解我们在数数时，总是按照一定顺序数，1,2,3,…，从小到大，而且每次加1。
一段为一条的有4条;
两段为一条的有3条;
三段为一条的有2条;
四段为一条的有1条.
一共有4+3+2+1=10(条).
例4数一数，下图中有多少个角?
解6个
①②③④⑤⑥
例5数一数，下图中有多少个长方形?
解按从小到大的顺序数.
一个一个有4个;
两个合为一个一共有4个。
四个合为一个一共有1个。
所以共有4+4+1=9(个)长方形。
例6数一数图中有西红柿的正方形有几个?
解先数单个正方形，有西红柿的正方形有1个。再数四个正方形合成的大正方形，有西红柿的大正方形有4个。最后数由9个小正方形组成的大正方形，有1个。所以1+4+1=6，有西红柿的正方形共6个。
例7数一数图中共有几个小正方体木块?
解从上面先数，第一排有2个小正方体，再数第二排有4个小正方体，最后数第三排有6个小正方体，所以2+4+6=12，有12个小正方体。
三、达标测试
1、数一数，图中共有xx条线段。
2、下图一共有xx个角。
3、下图中共有xx个三角形，xx个正方形。
4、找出只含一个圆圈的正方形的个数()个
5、右边的图形是由左边的积木垒出来的，左边每堆各有多少块积木?右边的图中有几个是看得见的?几个是看不见的?右边一共有多少块积木你能数出来吗?()块)()块看不得见()块看得见()块，一共()块
6、数一数，图中共有几个小正方体木块?()块
四、家庭作业
1、考眼力，哪幅图是大长方形中缺少的那一块?用"√"表示.
2、数一数下图中三角形的个数。()个三角形
3、数一数，算一算，下图中有几块积木?()块
数学奥数教案 11
教学目标：
1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。
3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。
教学重点：
掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点：
理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学时间：
一课时
教具准备：
实物投影仪、多媒体CAI、小黑板
教学过程：
一、复习
1、列式计算
（1）李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？
（2）张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？
2、板出关系式：速度×时间=路程
二、引入
过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的`关系。
三、新授
1、教学准备题
（1）点击课件中准备题出示题目
（2）学生理解题意。
（3）找出出发时间、地点、运动方向。相向而行时间间
（4）点击热键和强调出发时间和运动方向，
（5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。
（6）利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课件演示填空内容。
（7）请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。
（8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？
（9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。（板书课题：相遇问题）
2、教学例5。
（1）点击新课出示例5。
（2）理解题意。
（3）四人小组讨论：
a、两人是怎样走向学校的？
b、4分钟后两人怎样？
c、两人所行的路程与全路程有什么关系？
（4）学生试做。
（5）用电脑课件演示解题思路并讲评。
（6）学生看书、质疑。
（7）小结：我们解例5时用了哪两种方法？
三、巩固练习
1、学生做课本第59页的第1题和第2题。
2、利用课件出示选择题：
两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？
（1）2000米
（2）1000米
（3）无法确定。
四、全课总结
1、今天学了什么内容？
2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？
3、质疑。
五、聪明题。
小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米？
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