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七年级数学有理数的减法教案

时间:2023-03-07 17:15:51 七年级数学教案 我要投稿

七年级数学有理数的减法教案

  作为一名默默奉献的教育工作者,时常会需要准备好教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编帮大家整理的七年级数学有理数的减法教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

七年级数学有理数的减法教案

七年级数学有理数的减法教案1

  一、教学目标

  ㈠知识与技能

  1.理解掌握有理数的减法法则

  2.会进行有理数的减法运算

  ㈡过程与方法

  1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想

  2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力

  3.通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力

  ㈢情感态度与价值感

  通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想

  二、学法引导

  1.教学方法:尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动。

  2.学生学法:探索新知归纳结论练习巩固

  三、重、难点与关键

  1.重点:有理数减法法则和运算

  2.难点:有理数减法法则的推导

  3.关键:正确完成减法到加法的转化

  四、师生互动活动设计

  教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决。

  五、教学过程

  ㈠创设情境,引入新课

  1、计算(口答)

  ⑴;⑵-3+(-7)

  ⑶-10+3;⑷10+(-3)

  2、由实物投影显示课本第21页中的画面,假设这是淮南冬季里的某个周六,白天的最高气温是3℃,夜晚的最低气温是-3℃,这一天的'最高气温比最低气温高多少?

  引导学生观察:

  生:3℃比-3℃高6℃

  师:能不能列出算式计算呢?

  生:3-(-3)

  师:如何计算呢?

  总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)

  ㈡探索新知,讲授新课

  1、师:大家知道减法是与加法相反的运算,计算3-(-3),就是要求出一个数χ,使χ与-3的和等于3,那什么数与-3的和等于3呢?

  生:6+(-3)=3

  师:很好!由此可知3-(-3)=6

  师:计算:3+(+3)得多少呢?

  生:3+(+3)=6

  师:让学生观察两式结果,由此得到

  3-(-3)=3+(+3)

  师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?

  生:可以

  师:是如何转化的呢?

  生:减去一个负数(-3),等于加上它的相反数(+3)

  2、换几个数再试一试,计算下列各式:

  ⑴0-(-3)=0+(+3)=

  ⑵-5-(-3)=-5+(+3)=

  ⑶9-8=9+(-8)=

  引导学生完成答题,并提问:通过上述的讨论,你能得出什么结论?

  归纳得出:有理数的减法可以转化为加法来进行,“相反数“是转化的桥梁。

  (投影显示或板书)有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  用式子表示为:a-b=a+(-b)

  强调注意:减法在运算时有2个要素发生了变化

  1、减加

  2、数相反数

  3、例题讲解:(出示投影)

  例1、计算下列各题

  ⑴9-(-5)⑵(-3)-1

七年级数学有理数的减法教案2

  学习目标:

  1、理解加减法统一成加法运算的意义.

  2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.

  3、培养学习数学的兴趣,增强学习数学的信心.

  学习重点、难点:有理数加减法统一成加法运算

  教学方法:讲练相结合

  教学过程

  一、学前准备

  1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:

  高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

  记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米

  请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了千米.

  2、你是怎么算出来的,方法是

  二、探究新知

  1、现在我们来研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!

  2、怎么样,计算出来了吗,是怎样计算的,与同伴交流交流,师巡视指导.

  3、师生共同归纳:遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里,省略不写

  如:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法

  =(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法

  =-20+3+5-7再把加号记在脑子里,省略不写

  可以读作:“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.

  4、师生完整写出解题过程

  三、解决问题

  1、解决引例中的问题,再比较前面的.方法,你的感觉是

  2、例题:计算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4

  3、练习:计算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

  四、巩固

  1、小结:说说这节课的收获

  2、P241、2

  3、计算

  1)27—18+(—7)—322)

  五、作业

  1、P2552、P26第8题、14题

七年级数学有理数的减法教案3

  七年级上2.5有理数的减法(一)教案

  教学目标:

  1、经历探索有理数减法法则的过程。

  2、理解并初步掌握有理数减法法则,会做有理数减法运算。

  3、能根据具体问题,培养抽象概括能力和口头表达能力。

  教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。

  教学难点有理数减法法则的得出。

  教具学具多媒体、教材、计算器

  教学方法研讨法、讲练结合

  教学过程一、引入新课:

  师:下面列出的是连续四周的最高和最低气温:

  第1周第二周第三周第四周

  最高气温+6℃0℃+4℃-2℃

  最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃

  周温差

  求每周的温差时,应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式,并写出计算结果。

  生:温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃,应使用减法运算。

  列式为;

  (+6)-(+2)=4

  0-(-5)=5

  (+4)-(-2)=6

  (-2)-(-5)=3

  教学过程二、有理数减法法则的推倒:

  师:1、根据上面的计算和计算结果,让我们以求四周的温差为例子研究一下,是否可以用加法的.知识类做减法的运算。

  2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下,完成这个转化的法则是什么?

  3、自己设计一些有理数的减法,用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。

  举例:(-5)+()=-2

  得出(-5)+(+3)=-2

  所以得到(-2)-(-5)=+3

  而(-2)+(+5)=+3

  有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  教学过程三、法则的应用:

  例1:先做笔算,再用计数器检验。

  (1)(-34)-(+56)-(-28);

  (2)(+25)-(-293)-(+472)

  教学过程

  解:(1)原式=-34+(-56)+(+28)

  =-90+(+28)

  =-62

  (2)原式=+25+(+293)+(-472)

  =+25+(-836)

  = 676

  注意:强调计算过程不能跳步,体现有理数减法法则的运用。

  检测题

  教学过程四、练习反馈:

  师:巡视个别指导,订正答案。

  教学过程五、小结:

  有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上

  这个数的相反数。例1:先做笔算,再用计数器检验。

  (1)(-34)-(+56)-(-28);

  (2)(+25)-(-293)-(+472)

七年级数学有理数的减法教案4

  教学目标

  1.理解掌握法则,会将运算转化为加法运算;

  2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过运算,培养学生的运算能力.

  3.通过揭示法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

  教学建议

  (一) 重点、难点分析

  本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤:首先将减法运算转化为加法运算,然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解法则是难点,突破的关键是转化,变减为加.学习中要注意体会:小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了,小数减大数的差是负数,在有理数范围内,减法总可以实施.

  (二)知识结构

  (三)教法建议

  1.教师指导学生阅读教材后强调指出:由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决.

  2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的.

  3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.

  4.注意引入负数后,小的数减去大的数就可以进行了,其差可用负数表示。

  教学设计示例

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.理解掌握法则.

  2.会进行运算.

  (二)能力训练点

  1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.

  2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力.

  3.通过运算,培养学生的运算能力.

  (三)德育渗透点

  通过揭示法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

  (四)美育渗透点

  在小学算术里减法不能永远实施,学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施,体现了知识体系的完整美.

  二、学法引导

  1.教师尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动.

  2.学生学法:探索新知→归纳结论→练习巩固.

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1.重点:有理数减法法则和运算.

  2.难点:有理数减法法则的推导.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  电脑、投影仪、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决.

  七、教学步骤

  (一)创设情境,引入新课

  1.计算(口答)(1); (2)-3+(-7);

  (3)-10+(+3); (4)+10+(-3).

  2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面,这是北京冬季里的一天,白天的最高气温是10℃,夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少?

  教师引导学生观察:

  生:10℃比-5℃高15℃.

  师:能不能列出算式计算呢?

  生:10-(-5).

  师:如何计算呢?

  教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)

  【教法说明】

  1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础.

  2题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题—.

  (二)探索新知,讲授新课

  1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

  生:(+10)-(+3)=+7.

  师:计算:(+10)+(-3)得多少呢?

  生:(+10)+(-3)=+7.

  师:让学生观察两式结果,由此得到

  (+10)-(+3)=+10)+(-3). (1)

  师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?

  生:可以.

  师:是如何转化的呢?

  生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3).

  【教法说明】教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算.

  2.再看一题,计算(-10)-(-3).

  教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加加会得到-10,那么这个数是谁呢?

  生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.

  教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3).

  生:(-10)+(+3)=-7.

  教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到:

  (-10)-(-3)=(-10)+(+3). (2)

  教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?

  生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).

  教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.

  【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会,学生自己总结、归纳、思考,此时学生的思维活跃,易于充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生分析问题的能力,达到能力培养的目标.

  师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?

  学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充.

  师:出示有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(板书)

  教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:.

  【教法说明】结合引入新课中温度计的实例,进一步验证了法则的合理性,同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际,又服务于实际.

  4.例题讲解:

  [出示投影1 (例题1、2)]

  例1 计算(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

  例2 计算(1)7.2-(-4.8); (2)()-.

  例1是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的.规范性,然后师生共同总结解题步骤:(1)转化,(2)进行加法运算.

  例2两题由两个学生板演,其他学生做在练习本上,然后师生讲评.

  【教法说明】学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例1(2)题是0减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为引起学生的重视.例2两题是简单的变式题目,意在说明有理数减法法则不但适用于整数,也适用于分数、小数,即有理数.

  师:组织学生自己编题,学生回答.

  【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学,放手让学生自己编拟有理数减法的题目,其目的是让学生巩固怕学知识.这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达能力.另一方面通过出题,相互解答,互相纠正,能增强学生学习的主动性和参与意识.同时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时回授.

  (三)尝试反馈,巩固练习

  师:下面大家一起看一组题.

  [出示投影2 (计算题1、2)]

  1.计算(口答)

  (1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);

  (4)(-4)-9 (5)0-(-5); (6)0-5.

  2.计算

  (1)(-2.5)-5.9; (2)1.9-(-0.6);

  (3)()-; (4)-().

  学生活动:1题找学生口答,2题找四个学生板演,其他同学做在练习本上.

  【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉,学生在做练习时,要引导学生注意归纳有理数减法规律,而不要只是简单机械地将减法化成加法,为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.

  用实物投影显示课本第45页的画面.

  3.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848米,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392米,两处高度相差多少?

  生答:8848-(-392)=8848+392=9240.

  所以两地高度相差9240米.

  【教法说明】此题是实际问题,与新课引入中的实际问题前后呼应,贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练,逐步形成用数学意识”的要求,把实际问题转化为有理数减法,说明数学来源于实际,又用于实际.

  (四)课堂小结

  提问:通过本节课学习你学到了什么?生答:略.

  师:有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说,在有理数范围内,减法总可能实施.

  八、随堂练习

  1.填空题

  (1)3-(-3)=____________; (2)(-11)-2=______________;

  (3)0-(-6)=____________; (4)(-7)-(+8)=____________;

  (5)-12-(-5)=____________; (6)3比5大____________;

  (7)-8比-2小___________; (8)-4-( )=10;

  (9)如果,,则的符号是___________;

  (10)用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米__________.

  2.判断题

  (1)两数相减,差一定小于被减数.( )

  (2)(-2)-(+3)=2+(-3).( )

  (3)零减去一个数等于这个数的相反数.( )

  (4)方程在有理数范围内无解.( )

  (5)若,,,.( )

  九、布置作业

  (一)必做题:课本第83页中2.偶数题,3.偶数题,4.偶数题.

  (二)选做题:课本第84页中5、8.

  十、板书设计

  随堂练习答案.

  1.(1)6; (2)-13; (3)6; (4)-15;

  (5)-7; (6)-2; (7)6; (8)-4;

  (9)+; (10)8848-(-155).

  2.× × √ × √

  作业 答案

  (一)必做题:2.(2)102;(4)-68;(6)-210;(8)92

  3.(2)-0.6;(4)0.2;(6)-1.5;(8)9.11

  4.(2);(4);(6);(8)

  (二)选做题:5.(1)-9;(2)-5;(3)1;(4)12;(5)-2.28;(6)

  8.(1)4;(2)5;(3)7;(4)5

七年级数学有理数的减法教案5

  一、课题§2.5有理数的减法

  二、教学目标

  1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算;

  2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力.

  三、教学重点和难点

  有理数减法法则

  四、教学手段

  现代课堂教学手段

  五、教学方法

  启发式教学

  1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算;

  2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

  有理数减法法则。

  有理数的减法转化为加法时符号的改变。

  电脑、投影仪

  习题:

  一、从学生原有认知结构提出问题

  1.计算:(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.

  2.化简下列各式符号:(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).

  3.填空:(1)____+6=20; (2)20+____=17;(3)____+(-2)=-20; (4)(-20)+___=-6.

  二、师生共同研究有理 数减法法则

  问题1 (1)4-(-3)=______ ;

  (2)4+(+3)=______.

  教师引导学生发现:两式的结果相同,即4-(-3)= 4+(+3).

  思考:减法可以转化成加法运算.但是,这是否具有一般性?

  问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ;(2)(+10)+(+3)=______.

  对于(1),根据减法意义,这就是要求一个数,使它与-3相加等于+10,这个数是多少?

  (2)的结果是多少?于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).

  归纳出有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

  强调运用时注意“两变”:一是减法变为加法;二是减数变为其相反数.

  三、运用举例 变式练习

  例1 计算:(1)9 -(-5); (2)0-8.(3)(-3)-1;(4)(-5)-0(5)(-3)-[6-(-2)];(6)15-(6-9)

  例2 世界上最高的.山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米?

  例3 P63例3

  例4 15℃比5℃高多少? 15℃比-5℃高多少?

  练一练: P63. 1题 P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题.

  补充:1.计算:(1)-8-8; (2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;

  (5)0-6; (6)6-0; (7)0-(-6); (8)(-6)-0.

  2.计算:(1)16-47; (2)28-(-74); (3)(-37)-(-85); (4)(-54)-14;

  (5)123-190; (6)(-112)-98; (7)(-131)-(-129); (8)341-249.

  3.计算:(1)(3-10)-2; (2)3-(10-2); (3)(2-7)-(3-9);

  4.当a=11,b=-5,c=-3时,求下列代数式的值:

  (1)a-c; (2) b-c; (3)a-b-c ; (4)c-a-b.

  四、反思小结

  1.由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决。

  2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的。

  习题2.6知识技能1、3、4题。

  本节课内容较为简单,学生掌握良好,课上反应热烈。

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