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数学五年级下册第二单元教案

时间：2023-03-16 17:01:11 五年级数学教案我要投稿

数学五年级下册第二单元教案

　　作为一名教学工作者，就有可能用到教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的数学五年级下册第二单元教案，希望对大家有所帮助。

数学五年级下册第二单元教案

数学五年级下册第二单元教案1

　　教学目标：

　　1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

　　2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

　　3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

　　教学重点：

　　除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

　　教学难点：

　　除得的结果有余数，补“0”继续除。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　课件出示情境主题图

　　开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18、6元，买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题？怎样计算？

　　引导学生列出算式并独立计算：18、6÷6 24÷4

　　计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

　　二、对比中探索，交流中生成

　　师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

　　教师把情境题中的18、6改成18、9，把24改成26、

　　1、初步尝试，发现问题。

　　请你尝试计算这两题，你发现了什么？

　　2、独立思考，尝试解决。

　　师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18、9÷6

　　3、讨论交流，异中求同。

　　（1）在小组内汇报自己的计算方法。

　　（2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法）

　　（3）对比这几种方法：有什么相同的地方？

　　引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9？里有6个1角，剩余的.3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3、15元。

　　4、应用方法，归纳总结。

　　竖式计算26÷4

　　（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

　　（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

　　三、巩固练习。

　　1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

　　2、错题诊所。

　　209÷5=418 10÷25 =4 1、26÷18=0、7

　　3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。

　　32÷8 12÷25 2、45÷3

　　4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

　　四、课堂总结

　　本节课你有哪些收获？

数学五年级下册第二单元教案2

　　学习目标：

　　1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。

　　2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；

　　3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

　　教学重点：

　　理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

　　教学难点：

　　能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数、合数。

　　教学过程：

　　一、情景体验

　　师：上课前老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？

　　生：想。

　　师：可是这个百宝箱安装的是密码锁，没有密码就打不开，你们能根据提示猜出密码打开百宝箱吗？

　　师：密码是一个三位数，它的第一位既是6的因数又是6的倍数，第二位是最小的质数，第三位是最小的合数。

　　生：什么是质数？什么是合数？

　　师：质数和合数就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：质数与合数）

　　二、思维探索（建立知识模型）

　　准备题：

　　1.找出下面每组数中的质数。

　　（1）19 、29、 39、 49；(2)5、 15、 25、 35。

　　2.用“O”圈出表中所有的质数，用“△”圈出表中所有的偶数。

　　21 22 23 24 25 26 37 38 29 30

　　31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

　　所有的质数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？

　　师：上节课我们刚刚学完了因数与倍数。这节课我们继续来学习质数与合数，以便于我们区分这些数。

　　师：因数是指一个数的约数，因数和倍数相互依存，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数。而质数与合数是建立在因数的基础上，如果一个数的因数只有1和它本身，那么它就叫做质数，如果一个数的因数除了1和它的本身外还有其它的因数，这个数就叫做合数。

　　师：同学们一定要区分它们的概念。我们一起来判断题目中这些数是质数还是合数。

　　师：19的因数有哪些？

　　生：1和19

　　师：那么它是什么数？

　　生：质数。

　　师：很好，回答的很好。这位同学上课肯定很认真听讲。

　　师：那49的因数有哪些？

　　生：1、49、7

　　师：那么它是什么数？

　　生：合数。

　　师：嗯，那同学们会判断一个数是质数还是合数了吗？

　　生：会了。

　　师：请大家自觉完成这些准备题。（核对答案）

　　所有的质数都是奇数吗？所有的`偶数都是合数吗？

　　生：2是质数但不是奇数，2是偶数但不是合数。

　　展示例1

　　例1：请在□内填入适当的质数。

　　33=□×□ 28=□×□×□

　　52=□×□×□ 63=□×□×□

　　20xx=□+□ 61=□+□

　　39=□+□ 18=□+□+□

　　师：请大家想想以下几题该怎么思考？

　　生：先根据乘法口诀把这几个数分拆开，再判断是不是质数，不是质数再分拆成质数。

　　师：你的这个方法真不错，大家可以试试。

　　（核对答案）

　　33=3×11 28=2×2×7

　　52=2×2×13 63=3×3×7

　　20xx=1999+2 61=59+2

　　39=37+2 18=2+5+11

　　三、思维拓展（知识模型的运用）

　　展示例2

　　例2：两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大是多少？

　　师：怎样才使乘积最大？

　　生：和一定时，差越小积越大。

　　师：你的记性真好！请大家尽量把40拆成很接近的两个质数的和

　　（学生尝试，核对答案）

　　因为40=17+23

　　所以它们的积是：17×23=391

　　师：完成后请大家记得验证是否满足既是质数又是乘积最大这两个条件。

　　展示例3

　　例3：你知道它们各是多少吗？

　　师：现在我们已经掌握了有关质数和合数的基本知识，请大家运用刚才的所学完成例题3。

　　（学生汇报答案，阐述理由）

　　10=3+7 21=3×7质数：3质数：7

　　24=11+13 143=11×13质数：11质数：13

　　最小的合数是4，最小的质数是2

　　展示例4

　　例4：有三张卡片分别标上数字1、3、7，从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？

　　师：这道题目的综合性很强，请大家认真读题再思考如何下手？

　　生1：分类列举

　　一位数：1、3、7

　　两位数：13、17、31、37、71、73

　　三位数：137、173、317、371、731、713

　　再找出哪些是质数，哪些是合数就可以了。

　　生2：1既不是质数也不是合数

　　（核对答案）

　　质数：3、7、13、17、31、37、71、73、137、173、317

　　四、融会贯通（知识模型的拓展）

　　展示例5

　　例5：用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，求这个数的最大值和最小值？

　　师：10以内的质数有哪些？

　　生：2、3、5、7。

　　师：用2、3、5、7这四个数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，你们会吗？

　　生：会，先从5的倍数特征下手，末尾只能填5。

　　师：说的真不错，你活学活用的能力很厉害。大家可以顺着这个思路做做这个题目。

　　（核对答案）最大值：735最小值：225

　　师：因为题目本身并没有说明数字是否可以重复，所以大家做题，还是要考虑数字可以重复的情况。如果题目明确要求数字不能重复呢？那么最大值，最小值分别是多少？

　　生：最大值还是735，最小值是375。

　　五、小结

　　通过这节课学习，你有哪些收获？

　　（最后，回到情景体验，让同学们说出百宝箱的密码：624）

数学五年级下册第二单元教案3

　　教学目标

　　1．理解质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。

　　2．引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、归纳总结出质数、合数的含义。

　　3．培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认知发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

　　教学重难点

　　1．掌握质数与合数的概念。

　　2．熟练记忆100以内的质数。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1．什么叫奇数？什么叫做偶数？

　　是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。

　　2．请说一说20和5的因数各有哪些？

　　有的数的因数个数多，有的数因数个数少。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　【设计意图】

　　通过练习找一个数的因数，让学生明白一个数的因数的个数是有多有少的，初步让学生知道按因数的.个数分类怎么分。

　　二、探究新知

　　1．找出1～10各数的因数。

　　1的因数有：1。

　　2的因数有：1，2。

　　3的因数有：1，3。

　　4的因数有：1，2，4。

　　5的因数有：1，5。

　　6的因数有：1，2，3，6。

　　7的因数有：1，7。

　　8的因数有：1，2，4，8。

　　9的因数有：1，3，9。

　　10的因数有：1，2，5，10。

　　2．按因数的个数分，你可以分成几类？

　　只有一个因数：1

　　只有两个因数：2、3、5、7

　　有两个以上个因数：4、6、8、9、10

　　3．明确概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。4，6，15，49都是合数。

　　注意：

　　1不是质数，也不是合数。

　　4．100以内的质数表。

　　5．100以内质数顺口溜。

　　2和3，5和7，11、13又17，

　　19、23、29、31，37和41，

　　43、47、53、59、61，67和71，

　　73、79、83、89、97.

　　【设计意图】

　　通过质数表和顺口溜让学生熟练记住100以内的质数。

　　6．想一想：最小的质数和最小的合数分别是多少？

　　三、课堂练习

　　1.判断下面说法是否正确？

　　（1）所有的偶数都是合数。

　　（2）所有的奇数都是质数。

　　（3）3的所有倍数都是合数。

　　（4）一个合数，最少有3个因数。

　　（5）1既不是质数，也不是合数。

　　2．将下面各数分别填入指定的圈里。

　　2737415861738395

　　11143347576287999

　　3．思维训练。

　　两个质数，和是9，积是多少？

　　四、课堂总结

　　通过本节课学习你有哪些收获？

　　教后思考：

数学五年级下册第二单元教案4

　　教学目标：

　　1．在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位 1的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

　　2．在具体的生活情境中感悟把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

　　3．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解分数的意义

　　教学难点：

　　理解把许多物体组成的一个整体看作单位1。

　　教学方法：

　　自主探究、合作交流教具多媒体课件

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，导入新课。

　　谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。

　　谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。

　　二、合作探究，构建新知

　　（一）初步感知。

　　出示情境图1船模试航。

　　教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学

　　信息？提出什么数学问题？

　　教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？

　　学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。

　　在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？

　　（二）深入探究

　　出示情境图2航模放飞

　　谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？

　　学生提出问题，教师适时梳理。

　　如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

　　学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

　　解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

　　全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？

　　通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

　　课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。

　　解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？。从而引导学生得出结论。

　　（三）观察比较

　　谈话：请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗？

　　引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？

　　学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

　　通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的`份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

　　（四）拓展应用

　　谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？

　　学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。

　　交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

　　总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

　　（五）总结概括

　　谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。

　　举例：学生举例还可以把哪些量看作单位1？并区分单位1与自然数1的不同。

　　结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　　（六）看书质疑。

　　学生阅读6769页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。

　　三、巧设练习，深化理解

　　1、自主练习1、2

　　2、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）

　　3、游戏：取糖果。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？

　　独立完成，进行交流。

　　教学反思：

　　创设生动有趣的现实学习情境。通过一些现实的生活情境，引导学生主动参与思考、合作、交流、反思等活动。使学生感受到数学来源于生活，运用数学可以解决生活中的问题，进一步体验数学与现实生活的密切联系。

数学五年级下册第二单元教案5

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　（1）理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；

　　（2）能正确判断一个数是质数还是合数。

　　（3）能判断两个自然上的和是奇数还是偶数。

　　2.过程与方法

　　引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；

　　3.情感态度与价值观

　　培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

　　教学重点

　　理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

　　教学难点

　　能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。

　　教学方法

　　启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

　　课前准备

　　多媒体课件

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程

　　（一）激趣导入。

　　一、创设情境，引入新课（课件第2张）

　　1．谈话：师：同学们，这节课我们先来做一个抢答游戏，看你们对以前学过的知识掌握的怎么样。

　　2．抢答：请同学们以最快的速度说出下面的数有几个因数。

　　师出示数，学生抢答因数的个数。

　　3.思考：

　　（1）一个数的最小因数是几？最大因数是几？（课件第3张）

　　（2）一个数的因数是有限的还是无限的？

　　（3）怎样找一个数的因数？

　　生1：一个数是最小因数是1，最大因数是它本身。

　　生2：一个数因数的个数是有限的。

　　生3：找一个数的因数，用这个数依次除以1，2，3，4……商如果是整数，除数和商都是这个数的因数。

　　设计意图

　　用抢答游戏的方式引入课题，引起学生的兴趣，通过对旧知识的复习，为下面要学习的质数与合数做准备。

　　4.师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。

　　（板书课题）

　　（二）探究新知

　　1.找出1-20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。

　　（1）学生小组内交流，写出1--20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么特点。（课件第4张演示）

　　1的因数有：1 11的因数有：1，11

　　2的因数有：1，2 12的因数有：1，2，3，4，6，12

　　3的因数有：1，3 13的因数有：1，13

　　4的因数有：1，2，4 14的因数有：1，2，7，14

　　5的因数有：1，5 15的因数有：1，3，5，15

　　6的因数有：1，2，3，6 16的因数有：1，2，4，8，16

　　7的因数有：1，7 17的因数有：1，17

　　8的因数有：1，2，4，8 18的因数有：1，2，3，6，9，18

　　9的因数有：1，3，9 19的因数有：1，19

　　10的因数有：1，2，5，10 20的因数有：1，2，4，5，10，20

　　（2）师：观察它们因数的个数，你发现了什么？

　　小组讨论：根据因数的个数，你觉得可以怎样分类？

　　（3）（课件第6张）

　　生1：有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有一个因数1。

　　生2：有的数的因数不止两个……我们来分分类吧！

　　2.学习质数与合数（出示课件第7张）

　　师：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。

　　一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。

　　1既不是质数，也不是合数。

　　3.做质数表。（课件第8张）

　　（1）找出100以内的质数，做一个质数表。

　　（2）学生讨论：怎样找100以内的质数？说说你的方法。

　　（课件第10张）

　　生1：可以把每个数都验证一下，看哪些数是质数。

　　生2：先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……

　　划到几的倍数就可以了？

　　生3：划到7的倍数就可以了.

　　（3）（课件第11张演示）剩下的数都是质数。

　　（4）师出示100以内的质数表（课件第12张）

　　4.牛刀小试。（课件第13张）

　　（1）将下面的各数分别填入指定的圈内。

　　2 27 37 11 58 61 73 83 95

　　（2）两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？

　　生：21=3×7，3和7都是质数，而且3+7=10，所以这两个质数就是3和7。

　　两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？

　　10=2×5，2和5都是质数，而且2+5=7，所以这两个质数就是2和5。

　　5.探索两数之和的奇偶性。（课件第15张）

　　师：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？

　　（1）师：从题目中你知道了什么？

　　生1：题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。

　　生2：我把问题表示成这样……

　　（2）小组讨论：你怎样判断任意两个整数的和是奇数还是偶数？

　　（3）汇报交流：

　　生1：我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。（课件第17张）

　　奇数：5，7，9，11，…

　　偶数：8，12，20，24，…

　　5+7=12

　　7+9=16

　　……

　　奇数+奇数=偶数

　　5+8=13

　　7+12=19

　　……

　　奇数+偶数=奇数

　　8+12=20

　　12+20=32

　　……

　　偶数+偶数=偶数

　　（课件第18张）生2：奇数除以2余1

　　偶数除以2余0

　　奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。

　　奇数加奇数的和除以2余0，所以，奇数＋奇数＝偶数。

　　偶数加偶数的和除以2还余0，所以，偶数＋偶数＝偶数。

　　（4）师：同桌讨论：这个结论正确吗？你还有其他的方法吗？试一试。

　　同桌找一些大数，验证一下所得的结论是否正确。

　　（5）（课件第20张）汇报交流：

　　534＋319＝853

　　所以：偶数+奇数=奇数

　　681＋249＝930

　　所以：奇数+奇数=偶数

　　564＋232＝796

　　所以：偶数+偶数=偶数

　　设计意图

　　用归纳的方法得出结论，培养学生的能力。

　　6.火眼金睛辨对错。（课件第21张）

　　（1）所有的奇数都是质数。（×）

　　（2）所有的偶数都是合数。（×）

　　（3）在1，2，3，4，5中，除了质数以外都是合数。（×）

　　（4）两个质数的和是偶数。（×）

　　（5）两个奇数的和是偶数。（√）

　　7.小结：刚才的学习你学会了什么？（课件第22张）

　　（1）质数与合数的概念。

　　一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　（2）1既不是质数，也不是合数。

　　（3）自然数可以分为质数、合数和1。

　　（4）偶数+奇数=奇数

　　奇数+奇数=偶数

　　偶数+偶数=偶数

　　（三）课堂练习

　　谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？

　　1.写出下面各数的因数。（课件第23张）

　　（1）在50以内的自然数中，最大的质数是（47），最小的合数是（4）。

　　（2）既是质数又是奇数的最小一位数是（3）。

　　（3）如果两个质数的和是24，可以是（5）+( 19），(7)+(17）或（11）+（23）。

　　（4）在自然数中，最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

　　2.不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。（课件第24张）

　　1+2+3+4+…+40

　　生：1-40的自然数中，奇数和偶数各有20个，因为奇数+奇数=偶数，20个奇数相加和是偶数，偶数+偶数=偶数，20个偶数相加和是偶数，所以最后结果一定是偶数。

　　（四）拓展提高

　　算一算：3个不同质数的`和是最小合数的平方，这3个质数的积是多少？

　　最小的合数是4，4？=16。

　　哪3个质数的和是16呢？

　　2+3+11=16

　　2×3×11=66

　　答：这3个质数的积是66。

　　（五）课堂总结

　　师：通过学习，你有什么收获？

　　生交流：

　　1.一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　2.一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　3.1既不是质数也不是合数。

　　4.奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数

　　（六）板书设计

　　质数和合数

　　一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　1既不是质数也不是合数。

　　教学反思

　　在教学质数和合数这一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先用猜谜语的形式引入课题，在学生复习因数和倍数的知识的基础上，让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，从而引出质数、合数的概念。？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。

　　课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都参仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。在课堂中，要求学生观察1--20的因数的个数，自己按照一定的标准进行分类，分完后先小组内交流。说说你是按什么来分的？分成了哪几类？由于采用分的标准也必定不同，然后在让学生说标准的过程中，感悟到质数和合数的各自特征，一点点的提炼归纳出质数和合数的意义。培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数学能力，建立正确的分类思想。整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳、

数学五年级下册第二单元教案6

　　教学目标：

　　1、通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题、

　　2、让学生独立思考，合作交流，确定等量关系，正确用方程解答应用题

　　3、培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　通过复习，使学生弄请已知量与未知量的联系，找出题目中的等量关系、

　　教学难点：

　　通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系、

　　教学过程：

　　一、复习准备、（P107）

　　1、找出下列应用题的等量关系、

　　①男生人数是女生人数的2倍、

　　②梨树比苹果树的3倍少15棵、

　　③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31、2米、

　　④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形、

　　（学生回答后教师点评小结）

　　我们今天就复习运用题目中的等量关系解题、（板书：列方程解应用题）

　　二、新授内容

　　1、教学例3、

　　（1）、一列客车以每小时90千米的.速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

　　①、读题，学生试做、

　　②、学生汇报（可能情况）

　　（90+75）×4

　　提问：90+75求得是什么问题？再乘4求的是什么？

　　90×4+75×4

　　提问：90×4与75×4分别表示的是什么问题？

　　（由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。）

　　（2）、甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇？

　　（先用算术方法解，再用方程解）

　　①、660÷（90+75）=？

　　②方程

　　解：设经过x小时相遇，

　　（90+75）×x =660或者，90×x +75×x =660

　　让学生说出等量关系和解题的思路

　　教师小结（略）

　　（3）、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时相遇。货车每小时行多少千米？

　　（先用算术方法解，再用方程解）

　　①、（660—90×4）÷4=？

　　②、方程

　　解：设货车每小时行x千米

　　90×4+ 4x = 660或者（90 + x）×4 = 660

　　让学生说出等量关系和解题的思路

　　教师小结（略）

　　让学生比较上面三道应用题，它们有什么联系和区别？

　　比较用方程解和用算术方法解，有什么不同？

　　教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？

　　三、巩固反馈、（P109———1题）

　　1、根据题意把方程补充完整、

　　（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x页，看了7天后，还剩53页没有看、

　　_____________=53

　　_____________=116

　　（2）妈妈买来3米花布，每米9、6元，又买来x千克毛线，每千克73、80元、一共用去139、5元、

　　_____________=139、5

　　_____________=9、6×3

　　（3）电工班架设一条全长x米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米、

　　_____________=280×3

　　2、（P110————4题）解应用题、

　　东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1、2吨、剩下的煤如果每天烧1、1吨，还可以烧多少天？

　　小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法、

　　3、思考题、

　　甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港、客船开出12小时后与货船相遇、如果货船每小时行15千米、客船每小时行多少千米？

　　四、课堂总结、

　　通过今天的复习，你有什么收获？

　　五、课后作业、

　　（P110———5题）不抄题，只写题号。

　　板书设计：

　　列方程解应用题

　　等量关系具体问题具体分析

　　例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千

数学五年级下册第二单元教案7

　　教学内容

　　教科书第59页与复习第1，2题。

　　教学目标

　　1．通过和复习，进一步理解长方体和正方体相关知识的内在联系，并能灵活运用。

　　2. 在同学们对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

　　3. 在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养同学们的

　　合作意识和创新。

　　教学重点

　　灵活运用知识解决实际问题。

　　教具学具

　　师：长方体、正方体模型各一个，多媒体课件。

　　生：长方体、正方体模型各一个。

　　教学过程

　　一、回忆所学知识

　　师：（出示长方体和正方体模型）同学们对这两个物体一定很熟悉吧。它们一个是长方体，一个是正方体。关于长方体和正方体你都了解了哪些知识？

　　学生回答，回顾本单元的知识点。

　　教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。

　　二、系统本单元的知识

　　1. 揭示课题

　　师：今天这节课，我们就一起来对长方体和正方体的有关知识进行和复习。

　　2. 对知识点进行分类，做好铺垫

　　师：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行呢？

　　生：我认为应该从长方体和正方体的特征、表面积和体积三个方面进行。

　　3. 分组

　　师：接下来，同学们以小组为单位，把这些知识点从正方体和长方体的特征、表面积和体积三

　　个方面进行，在时请将你的友情提示和你们还没解决的问题提出来。现在由组长执笔，把你们的'内容记录在纸上。

　　学生分组进行交流。

　　在学生交流的过程中，教师巡视，对得有特色的小组，教师要心中有数，便于稍后的交流。

　　4. 学生汇报

　　师：哪个小组愿意把你们组的结果拿到前面来展示展示？

　　学生展示的同时要介绍一下的内容。

　　（第一小组介绍完以后）师：听了他们组的介绍，你能不能对他们的进行？

　　其他小组分别，时既要说一说优点，也要指出不足。

　　师：哪个小组还愿意将你们组的结果向大家展示一下？

　　教师请几组上来展示，时先肯定他们的努力，以寻找优点为主，指出不足为辅，激发学生

　　的积极性。

　　5. 归纳

　　师：刚才，同学们互相合作，出了长方体和正方体这一单元的主要内容，并且坦诚地对各

　　小组的进行了。对于这一单元的知识，你还有需要提醒同学们注意的地方吗？

　　学生自由发言。

　　[简评：知识是为了查漏补缺，教师在让学生时要鼓励学生大胆暴露自己的问题，寻求同伴的帮助。只有这样，才能达到提高的效果。学生在交流时，即要尊重同学的劳动成果，又要发现同学的不足。怎样处理这一对矛盾，可以借鉴这位老师的一些做法。]

　　三、练习提高

　　1. 基础练习

　　师：接下来，我们就利用刚才的知识解决一些实际问题。

　　（1）判断。

　　①棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等。（）

　　②把一个长方体分成相等的两部分，它的体积大小不变，所以表面积不变。（）

　　③两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。（）

　　（2）填空。

　　①5800mL＝（）L＝（）dm3。

　　②一个保温瓶能装水4（）。

　　③一个长方体有个顶点，在长方体的一个顶点上相交了条棱，这三条棱分别叫做长方体的（）、

　　（）、（）。

　　（3）学生独立完成第59页第2题。

　　2. 实践练习

　　小正方体拼合，体积、表面积的变化情况。

　　（1）课件演示：将5个棱长是2cm的小正方体合成一个大正方体，体积和表面积又有怎样的变

　　化？

　　（2）从这个实验中，你感受到了什么？

　　四、课堂

　　这节课复习了什么？你有哪些收获？

　　[简评：让学生自己回忆和知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成络，进一步提高学生复习的能力。而让他们自由地独立设计或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。知识的练习要针对本单元的重难点，有层次的设计使不同层次的学生都有所收获。

数学五年级下册第二单元教案8

　　教学目标：

　　1、能够找出数量间的等量关系，列出方程；

　　2、根据等式的性质，解方程。

　　教学过程：

　　一、等量关系

　　用含字母的式子表示出题中的数量关系；

　　找出数量间的等量关系，再列方程。

　　单价×（）=总价工作时间=（）÷（）

　　（）×时间=路程（）×数量=总产量

　　三角形面积=（）×（）÷2 长方形面积=（）×（）

　　正方形周长÷（）=边长（上底+下底）×（）÷（）=梯形面积

　　长方形周长=（+）×2 平行四边形面积=（）×（）

　　二、列方程解应用题

　　列方程解应用题的一般步骤是

　　（1）弄清题意，找出（），并用（）表示；

　　（2）找出应用题中（）的相等关系，列方程；

　　（3）（）；

　　（4）检验，写出（）。

　　常用关系：付出的钱数—（）=找回的'钱数

　　已修的米数+（）=总共要修的米数

　　总路程—（）=剩下的路程

　　三、归纳总结，布置作业

数学五年级下册第二单元教案9

　　一、学情分析：

　　《质数和合数》这一课内容比较抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。

　　二、教学目标：

　　1、理解质数和合数的概念。

　　2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。

　　三、教学重难点：

　　重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

　　难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。

　　四、教学过程：

　　一、导入新课。找出1～20各数的因数。

　　你发现了什么？

　　（学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身；……。）

　　今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。

　　[设计意图说明：让学生用自己的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学生虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了自己的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。]

　　二、新授

　　探究一：认识质数和合数

　　师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

　　（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；……）

　　师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的方法分一分。

　　师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？

　　（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；……。）

　　师：1是质数吗？

　　（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；……。）

　　师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？为什么？

　　（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；……。）

　　师：1是合数吗？

　　（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）

　　小结：1不是质数，也不是合数。

　　师：你还能找出其他的质数和合数吗？

　　（学生举例并说明理由）

　　[设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数（除了1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。]

　　探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。（课本P14例1。）

　　（媒体出示图表）

　　师：你有什么好方法？

　　（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的'数先去掉；……。）

　　师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？

　　（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。）

　　（学生制作100以内的质数表。）

　　[设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。]

　　三、练习

　　（课本P16∕练习四第一、二题。）

　　四、小结：

　　1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。

　　2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。

　　3、1不是质数，也不是合数。

　　五、作业

　　P16第三、四、五题。

　　附板书设计：

　　质数与合数

　　因数个数

　　1 1个

　　自然数质数（素数）：只有1和它本身两个因数。 2个

　　合数：除了1和它本身还有别的因数。 2个以上

　　1既不是质数，也不是合数。

数学五年级下册第二单元教案10

　　教学目标

　　1．通过探究知道两书之和的奇偶性。

　　2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。

　　3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。

　　重难点

　　重点：在探究知道两书之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。

　　突破方法：猜想、探究、讨论的过程中理解解决问题的策略。

　　难点：认识两数之和奇偶性的必然性。

　　突破方法：举例验证中掌握两数之和奇偶性的必然性。

　　教学准备：课件，两种颜色的小正方形各10个

　　教学过程

　　一、创设情境，点评激思

　　活动一：激趣导入

　　1.复习概念，引入图示。

　　（1）说说什么样的数是奇数和偶数？

　　（2）偶数可以用字母表示为？奇数呢？

　　2.用1个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成一个什么图形？奇数呢？

　　【设计意图：】：复习奇数和偶数的概念，为学习新知做组准备。

　　活动二：游戏导入

　　1.游戏规则：一个同学转，指针指到那个数，就加上这个数的本身。和是奇数有大奖，和是偶数没有奖

　　2.学生尝试玩游戏

　　3.提问思考：为什么没有人得大奖？

　　【设计意图：】：学生在玩游戏的过程中感知两数之和的规律

　　二、引导探究，互评对话

　　活动一：探索验证

　　1.明确探究的问题：刚才的'游戏，一个数加上它本身只有两种情况，偶数+偶数，奇数+奇数。要全面研究，还有什么情况？

　　偶数+奇数

　　2.用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。可以用举例的方法得出结论，也可以用小正方形拼一拼、想一想，为什么是这个结论。可以独立完成，或者同坐合作。注意做好记录

　　3.全班交流、讨论。

　　（1）用举例的方法验证。

　　（2）用小正方形拼摆的方法验证

　　【设计意图：】让学生自己动手想办法，寻找规律，经历过程，从而能找到两数之和的规律。

　　活动二：归纳结论

　　1.教师板书结论：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数

　　偶数+奇数=奇数

　　2.举例验证规律

　　3.用今天学的规律解释前面的游戏。

　　活动三：巩固练习，内化新知

　　1.填空：

　　奇数+偶数=（）奇数-偶数=（）

　　偶数+偶数+偶数=（）奇数+奇数+奇数+（）

　　.10个偶数想家的和是（），10个奇数相加的和是（）

　　2、小明爸爸、妈妈今年的岁数和是奇数，几年后小明爸爸、妈妈岁数的和是奇数还是偶数？

　　【设计意图：】：及时练习，让学生对新学的内容得以巩固，内化所学的知识，掌握两数之和的规律，能灵活运用

　　三、梳理总结，赏评延展

　　活动一：

　　课堂小结

　　今天这节课我们学习了什么内容？你能说出奇数、偶数相加的规律吗？这些规律我们是怎样探究出来的？

　　活动二：作业

　　练习四的3、5、7题

　　【设计意图：】：安排以上几个练习，让学生独立思考，可以了解学生的学习掌握情况，学生也可以从练习中体验到学习的快乐。

　　四、板书设计

　　两数之和的奇偶性

　　偶数+偶数=偶数

　　奇数+奇数=偶数

　　偶数+奇数=奇数

数学五年级下册第二单元教案11

　　【教学内容】人教版五年级数学下册第二单元质数和合数例1。

　　【教学目标设计】

　　1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

　　2、过程与方法：采用探究式学习法，通过观察、自主学习-合作、交流验证-分类、比较-抽象-归纳总结-巩固。提高学习过程，培养学生观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

　　3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

　　【教学重难点】：

　　1. 掌握质数、合数的概念。

　　2. 正确地判断一个数是质数还是合数？

　　【教具学具准备】：课件

　　教学过程：

　　一. 导入新课：

　　1.导入课题：前面我们学习了奇数和偶数。那么自然数还有没有其他的分法？今天这节课我们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)

　　2.说出自己的学号、爸爸、妈妈、爷爷或奶奶的年龄，老师判断这个数是质数还是合数？

　　3.激发兴趣。

　　二.探究新知。

　　1.说出1~20各数的因数。(课件出示，开火车的形式)

　　2.观察思考这些数的因数的个数一样多吗？(生：不一样)

　　3．师：你能把这些数按因数的`个数进行分类吗？（学生讨论，分类）

　　4.学生报结果(学生完成表格)

　　5. 观察比较，发现特点，归纳概念。

　　（1）师：观察2.，3，5，7，11，13，17，19 这几个数的因数的个数有什么特点？

　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　(2)师：观察4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20这几个数的因数的个数有什么特点？

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　（3）师：1既不是质数，也不是合数。

　　6．最小的质数是几？有没有最大的质数？最小的合数是几？有没有最大的合数？

　　7.展示老师和学生制作的思维导图。

　　8.判断自己的学号是质数还是合数？

　　三.自学例1：

　　1.指名汇报预习的结果。

　　2.质疑。

　　3.找质数的方法是：筛选法。

　　4.修改自己圈的质数。

　　5.出示质数歌。

　　四．智慧大闯关：

　　1.判断下面的数字是质数还是合数？

　　（1）全年12个月，大月有31天，小月是30天，平年2月是28天，闰年2月是29天。

　　（2）五（1）班上学期有52人，这学期又转来1名学生，现在共53人。

　　2. 下面的说法正确吗？说一说你的理由。

　　（1）所有的奇数都是质数。（）

　　（2）所有的偶数都是合数。（）

　　（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。（）

　　（4）两个质数的和是偶数。（）

　　3．猜数。

　　4．猜一猜老师的电话号码是多少？

　　（1）是奇数，但不是质数也不是合数。

　　（2）比最小的质数大1。

　　（3）比最小的合数大2。

　　（4）10以内最大的奇数。

　　（5）是奇数，但不是质数也不是合数。

　　（6）10以内既是奇数，又是合数。

　　（7）和第6个数相同。

　　（8）10以内最大的质数。

　　（9）10以内最大的偶数。

　　（10）和第一个数相同。

　　（11）是最小的偶数。

　　5.数学游戏。

　　五．数学文化：

　　结合数学文化进行思想教育。

数学五年级下册第二单元教案12

　　教学目标：

　　（一）知识目标

　　1、理解小数除法的意义。

　　2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

　　（二）能力目标：能够在情境中发现问题、提出问题，在观察比较的过程中感受小数除法的异同，能够与他人合作交流解决问题。

　　（三）情感目标：经历探索小数除以整数（恰好除尽）计算方法的过程，体验获得成功的乐趣。

　　教学重点：

　　小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

　　教学难点：

　　商的小数点与被除数的小数点对齐。

　　教学方法：

　　探究、交流、引导。

　　教学过程：

　　一、导入新课，创设情境

　　1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

　　2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

　　3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11、5÷5 12、6÷6

　　引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数。）

　　师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

　　二、探索新知，解决问题

　　1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

　　2、学生交流讨论，教师巡视指导。

　　3、教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

　　引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

　　4、理解算理。

　　5、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的.计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

　　6、学生尝试计算，教师巡视指导。

　　三、巩固练习，拓展延伸

　　1、完成教材第3页练一练第1题。

　　集体订正。

　　2、我是小小神算手。

　　20、4÷4 96、6÷42 55、8÷31

　　引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

　　3、完成教材第3页练一练第4题。

　　教师巡视指导。

　　四、全课总结

　　今天你有什么收获呢？

　　板书设计：

　　甲商店牛奶每袋多少钱？乙甲商店牛奶每袋多少钱？

　　11、5÷5=2、3（元）12、6÷6=2、1（元）

数学五年级下册第二单元教案13

　　教学目标：

　　1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）

　　2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

　　3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。

　　教学难点：

　　通过解决具体问题理解运算间的联系。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。（课件出示教材情境图）师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

　　学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生30、8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3、5吨，周末每天产生生活垃圾1、3吨。

　　师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？引导学生根据不同的`信息提出不同的数学问题。

　　二、探究新知

　　1、研究连除、乘除混合运算。

　　根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人4周可产生30、8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

　　学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。

　　小组汇报，学生可能会呈现的方法

　　一种方法：先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30、8÷28算出平均一天产生多少垃圾。

　　另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30、8÷4=7、7，再用7、7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。

　　2、研究除、加混合运算。

　　出示问题2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3、5吨，周末每天产生生活垃圾1、3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

　　学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。

　　3、总结规律

　　引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。

　　三、巩固练习

　　完成教材第17页算一算

数学五年级下册第二单元教案14

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第14页质数与合数的概念及例1。对于质数合数的概念，教材通过让学生找出1～20各数的全部因数，然后按因数的个数分类，在此基础上给出概念。例1是让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。由于小学用到的质数比较少，所以教材只要求找出100以内的质数，这些质数不必要求学生都背，但是熟悉20以内的质数是必须的。

　　（二）核心能力

　　在认识质数与合数的过程中，培养观察、分析、归纳的能力；在找100以内质数的过程中，学会有条理的分析和解决问题。

　　（三）学习目标

　　1、通过观察引导、归纳推理，理解质数（素数）和合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

　　2、根据质数合数的意义，找出100以内的质数，学会有条理的分析和解决问题，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数，

　　（四）学习重点

　　质数、合数的意义

　　（五）学习难点

　　正确掌握判断质数和合数的方法。

　　（六）配套资源

　　实施资源：《质数和合数》名师教学课件、百数表

　　二、教学设计

　　（一）课前设计（课前复习）

　　（1）找出1～20各数的因数。

　　（2）观察找出的1～20各数的因数，看看它们的个数有什么规律？

　　（二）课堂设计

　　1、谈话引入

　　师：学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？

　　师：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来。哪些人学号是偶数呢？都站过了吗？可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？

　　师：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

　　2、问题探究

　　（1）认识质数和合数

　　①引导观察，分类思考

　　师：课前大家都找出了1～20各数的全部因数，谁来展示一下。

　　生展示引导学生评价是否正确。

　　师：现在请所有同学一起来观察大屏上（课件出示）这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

　　师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

　　全班交流，归纳小结。

　　可以分成三类：

　　有一个因数：1

　　有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19

　　有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、15、16、18、20

　　②认识质数

　　师：先观察只有两个因数的特征，他们的`因数有什么特点呢？

　　（出示：只有1和它本身两个因数）

　　师：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件出示）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

　　师：谁能举出几个质数的例子，并说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）

　　师：最小的质数是几？最大的呢？

　　③认识合数

　　师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

　　引导小结：除了1和它本身以外，还有别的因数。

　　师：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件出示）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　师：谁再举出几个合数的例子？举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）

　　想一想：最小的合数是几？最大的呢？

　　④1既不是质数也不是合数

　　师：现在还剩一个1，它是质数还是合数？

　　交流明确：1既不是质数，也不是合数。

　　⑤小结

　　师：按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

　　明确：按照因数的个数，把自然数分为质数、合数和1三类。

　　【设计意图】通过课前找1～20各数因数，到课中观察因数的个数并发现问题，引导学生分类，从而引出概念。在理解概念的基础上，通过学生举例，进一步加强对概念的理解，明晰概念后，引导学生归纳小结，完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

　　（2）100以内的质数

　　师：如果请你们找出100以内的质数都有哪些，可以怎样来找？

　　生讨论汇报。

　　预设1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。

　　预设2：先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……

　　师：你们认为哪种方法比较简便一些？（预设2的方法）

　　引导小结：利用百数表和2、3、5倍数的特征，选用筛除法去找质数。

　　四人小组合作，利用百数表找出100以内的质数，并思考：在找的过程中，画到几的倍数就可以了？

　　全班交流汇报，教师课件演示。

　　【设计意图】本环节主要依托小组活动，先制定找的方法，然后实际操作。在找的过程中不断加强对所学知识的理解和综合应用，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。

　　（3）沟通联系，形成能力

　　师：通过今天的学习，自然数都可以怎样分类？

　　学生交流后，明确：

　　自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；

　　自然数按是否是2的倍数分为：奇数和偶数。

　　师：请大家结合所学的这些知识介绍自己的学号。

　　随机抽取学生介绍，并适时拓展。

　　3、巩固练习

　　（1）将下面各数分别填入指定的圈里。

　　27 37 41 58 61 73 83 95

　　11 14 33 47 57 62 87 99

　　（2）下面的说法正确吗？说说你的理由。

　　①所有的质数都是奇数。

　　②所有的偶数都是合数。

　　③所有的奇数都是质数。

　　④所有的合数都是偶数。

　　辨析：

　　①所有的质数都是奇数

　　学生举反例反驳。

　　引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？

　　交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。

　　板书找的过程，并标注特殊数。

　　引申：这句话怎样改就对了？

　　交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。

　　辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。

　　学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。

　　小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。

　　小组代表上台板演辨析的过程。

　　对比，明确：

　　除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数；

　　因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。

　　（3）括号内填入正确的质数。

　　15＝（）＋（）18＝（）＋（）

　　22＝（）＋（）49＝（）×（）

　　4、全课总结

　　师：通过今天的学习你有什么收获？

　　小结：知道自然数按因数的个数的多少，可以分为三类：质数、合数和1，并且知道质数和合数的定义。

　　（三）课时作业

　　（1）填空。

　　①在1～9这9个自然数中，相邻的两个质数是（）和（），相邻的两个合数是（）和（）。

　　②一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数又是偶数，这个三位数是（）。

　　答案：①2和3；8和9 ②412

　　解析：综合应用概念，熟练找出10以内的质数和合数。【考查目标1、2】

　　（2）老师家的电话号码是多少？

　　①八位号码从左到右排列，第一位上的数是既是2的倍数又是3的倍数的最小一位数。

　　②第二位上的数是最小的质数；第三位是最小的合数；第四位上的数既不是质数也不是合数。

　　③第五位上是小于10的最大合数；第六位上是最大的一位数；第七位上是自然数中最小的奇数；最后一位上是8的最大因数。

　　答案：62419918。

　　解析：综合练习题目，既复习因数、倍数的概念及找因数倍数的方法，又巩固质数、合数的概念，培养学生的数学推理能力。【考查目标2、3】

数学五年级下册第二单元教案15

　　教材分析

　　质数与合数是小学数学人教版五年级下册的内容。

　　本节课的内容是在学生已掌握了因数倍数奇数和偶数的基础上，引入质数合数两个新概念。这部分内容也是学习求最大公因数和最小公倍数的基础。

　　教学目标

　　1.理解和掌握质数合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

　　2.使学生经历探索质数合数的过程，培养学生归纳概括能力。

　　3.学会与人合作交流，培养解决问题的优化意识。

　　教学重点：理解质数合数的含义，能正确判断一个数是指数还是合数。

　　教学难点：能运用一定的方法从不同角度判断感悟质数合数。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题。

　　师：“六一”儿童节快要到了，有18个学生要参加表演，表演节目分组排演，老师准备将18人分成人数相等的几个小组。现在请同学们想一想，分一分，试试有几种不同的分法？怎样分合适？

　　二、自主探究，探索新知

　　学生先独立思考，再小组合作交流，学生基本有以下几种解决问题的方案：

　　1.直观操作。用圆片代表人，操作演示。

　　2.除法计算。如18÷ 2 = 9，将18人平均分成2组，每组9人。

　　3.分解因式。18=1×18=2×9=3×6。

　　三、交流反馈，深入研究

　　学生全班交流解决问题的方法，说一说自己的方法和理解。研究出6种结果：

　　1人一组，可分18组；

　　2人一组，可分9组；

　　3人一组，可分6组；

　　6人一组，可分3组；

　　9人一组，可分2组；

　　18人一组，可分1组。

　　通过小组交流得出，如何分组可根据实际情况来定，如表演相声可2人一组，若表演课本剧6人一组比较合适，如果表演舞蹈，可以9人一组，分成2组等等。

　　师：同学们勤于思考，善于动脑，想出了这么多的方法解决分组问题，你最喜欢哪种方法，说说你的理由。

　　四、拓展新知，归纳概念

　　师：如果参加表演的人数是13人，按同样的要求则有几种分法？

　　学生发现，无论怎么分，都只能是：一种是一人一组，分成13组，另一种只能是13人一组，而学生又觉得这两种分法都不是很合适。于是产生新的问题：为什么将18人分成人数相等的小组就有多种分法，而将13人分成人数相等的小组就只有两种呢？通过观察思考发现18可以写成18=1×18=2×9=3×6，而13只能写成13=1×13或者13=13×1，也就是说18的因数有多个，而13的因数只有两个。那么在整数中是否还有这样的数，它的因数只有1和它本身呢？

　　师：有一类整数，它的因数只有1和它本身，在数学中我们称它为质数。另一类整数，它的'因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，像这样的数我们称它为合数（出示课题）。就像我们刚才讨论的这两个数中，18是合数，而13是质数。你能根据合数和质数的特征举例说说质数和合数吗？

　　五梳理知识，理解概念

　　1.师：刚才我们已经认识了质数和合数，请再和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？（学生互相说概念。）

　　师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。每个学生在白纸上写下自己的学号。

　　师：你的学号如果是50以内的质数，请你起立。

　　（学号是50以内质数的学生起立。）

　　集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。

　　师：请你们将50以内的质数按照从小到大的顺序排列起来。

　　师：你的学号如果是50以内的合数，请你起立。

　　（学号是50以内合数的学生起立。）

　　随机采访：请学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？

　　师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？