圆数学教案
作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的圆数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
圆数学教案1
教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；
教学重点：两圆的五种位置的判定．
教学难点：知识的综合运用．
教学过程：
一,复习引入：
请说出直线和圆的位置关系有哪几种？
研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，
直线和圆的位置关系
相 离
相 切
相 交
直线和圆的公共点个数
1
2
d与r的关系
d>r
d=r
d 二.讲解: 圆和圆位置关系. ⑴两圆的公共点个数； ⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系． 两圆的位置关系 外 离 外 切 相 交 内 切 内 含 两圆的'交点个数 1 2 1 d与R、r的关系 d>R+r d=R+r R-r d=R-r d 定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则 ⑴d>R+r两圆外离； ⑵d=R+r 两圆外切； ⑶R-r ⑷d=R-r（R>r） 两圆内切； ⑸dr)两圆内含． 三.巩固： ⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ） （A）外离 （B）相切 （C）内含 （D）相离 ⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ） （A）外切 （B）内切 （C）外切或内切 （D）不确定 ⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O1 和⊙2的位置关系． ⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm； ⑷O1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合； 四作业:P137 2.3.4.5 教学内容： 上教版四年级第一学期P74~75 教学目标： 1、经历主动探索、操作画圆等活动，理解圆的本质特征。 2、初步学会用圆规画圆。认识圆心、半径并知道其作用。 3、培养学生的观察、操作、抽象、概括等能力，进一步发展空间观念。 教学重、难点： 理解圆的本质特征。 教具准备： 圆规、课件、三角尺 学具准备： 圆规、直尺、A4纸、正方形纸 教学过程： 一、创设情境，丰富表象，初步感知圆的形成过程。 1、寻宝游戏： 师：小胖得到一张纸条，宝物藏在距离小胖3米远的地方。请你在这张纸上点上一个点，这个点就是小胖，这个宝物在哪儿呢？在纸上表示出你的想法，纸上1cm表示1m，请你表示出距离小胖3m远的宝物可能所在的位置。 揭题：带着这个问题走进我们今天的学习，齐读课题。（板书：圆的认识） 2、对比认识： 师：图形不同他们的特点也不一样，所以确定他们大小所需要的数据也不一样，我们今天学习什么？圆的大小究竟是谁确定的呢？ 二、尝试画圆，揭示圆的本质特征。 1、认识圆心，半径 师：请你在空白纸上，画出3个圆，可以同样大，也可以画3个大小不一，边画边体会，圆的大小有谁确定？ 师：要画出大小一样的圆，有什么窍门，怎么样保证画出的圆的大小完全相同？ （能不能说得更具体一点） 师：只要保证圆规两脚的'距离不变，画出的圆大小就一样的，同意吗？ 师：要想画出大小不同的圆，有什么窍门？ 师：圆规开口的两个脚或者两个针尖的距离不一样。 师：这样看来，圆的大小是谁确定的呢？ 师：圆规开口的大小决定圆的大小。 师：我们就以这个圆为例，针尖在这里，圆规两脚的距离，指的是从哪儿到哪儿的距离？（书空） 师：你能用一条线段把他表示出来吗？（呈现作品 师：像这样，一端在圆的中心，一端在圆上的线段，数学中把他叫做什么？ 师：中间这个点叫圆心，用字母0表示，连接圆心0与圆上某一点的线段叫做（半径），用字母r。 师：找到圆心O，标上半径r。 总结：现在看来，圆的大小是由半径决定的，半径越长，圆越大，半径越短，圆越小。 2、探究圆的有无数条，半径都相等 师：小组讨论，看看那个小组认识最深刻，方法最多元。 师：先解决第一问题，半径真有无数条吗？ 师：圆的半径有无数条都相等，都相等吗？拿出理由啦，没有理由的都只能成为猜想。 师总结：得出结论了圆的半径有无数条，同一个圆里面半径都相等。 3、深化对比 真因为这样，200多年前，我们伟大的思想家墨子，说了“圆，一中同长也” ，一中指，同长呢？正因为一中同长，虽然有无数条半径，但只要几条就能知道圆的大小？ 师：难道以前的这些图形不是一中同长吗？ 4、认识直径 师：在圆里面，除了半径能决定圆的大小，还有一条线段也能决定圆的大小，找一个圆画出心目中的直径。 展示作品：直径 师：是不是圆里面的随便画一条就是直径？怎样的线段是直径？用自己的话概括一下？ 师：穿过圆心，两个端点在圆上。 半径有无数条，长度相等，猜猜直径有什么特点？ 师：直径有无数条我们就不在研究了，和我们刚才的半径无数条的想法差不多，那为什么直径的长度都相等呢？除了测量你有什么更好的办法来说明？ 师：同一个圆里面，直径是半径的2倍。 想圆猜物。 师：那我就来点线索，当我线索出来的时候，第一独立思考，第二，同桌前后迅速碰撞，猜一猜我带的是什么？ 半径：15cm 师：仔细观察这个钟面，你在这个钟面上，你找到圆了吗？他指完了，还有别的圆的，你可以继续补充？ 师：哪根针转出的圆大？ 说明圆的大小和什么有关？ 圆的大小和半径有关，既然圆的大小和半径有关。谁决定了圆的位置？ 师：他在没有圆的地方，他发现了3个动态的圆，这就是数学的洞察力。 直径：135cm 师：数据太大了，我再给点提示。 师：全球最大的摩天轮，知道在哪儿吗？伦敦眼，杨老师为了上好这节课，专门跑了一趟伦敦，拍了张照片我就回来了。话说那天去啊，杨老师和杨老师的朋友一起去的，他知道杨老师是数学老师，就给杨老师出了一道题，他说我们俩这次做摩天轮分开来坐，而且坐得越远越好，他蹭蹭蹭的爬上去了，你猜我在哪儿？ 师：谁能用数学的语言描述一下，我究竟坐在那儿？ 原来我在直径的那里，他在直径的那里。 师：当我们把这些线段连起来，圆里面发现了许多的线段，仔细发现，哪条线段最长？（直径最长：原来小小的游戏里面，蕴含着朴素的道理，直径是一个圆里面最长的线段） 总结回顾 师：最后，千金难买回头看，距离小胖3米的宝物为什么是圆呢？又真的是圆吗？ 师：你能说说球和圆有什么区别？ 学习到这儿，我们的数学课将要结束了，杨老师希望在座所有的同学都能拥有一双数学的眼睛，你会在生活中发现更多的圆，了解更多圆的奥秘。 活动目标 1、知道圆形和方形的基本特征，并能区分它们。 2、能正确寻找周围生活中类似的圆形物和方形物。 活动准备 1、趣味练习：找相同的形状1-18，1-19 2、各种圆形和方形的`物品。 活动过程 一、出示自制的圆形蛋糕和方形蛋糕。 1、小狗要过生日，朋友们送来了两个蛋糕。 2、你们知道这是什么形状的蛋糕吗? (圆蛋糕、方蛋糕) 它们有什么不同? 二、出示玩具汽车 1、引导幼儿观察，汽车上哪儿是圆的，哪儿是方的? 2、讨论：汽车的车轮为什么是圆的? 三、寻找活动室中像车轮一样可以滚动的东西。 (茶叶罐、饮料瓶等) 四、请幼儿说说生活中还有哪些东西是圆的，哪些东西是方的。 五、趣味练习： 寻找相同的形状 活动延伸 带幼儿到室外找一找、说一说圆的和方的物品。 教材分析： 初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 学情分析： 学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 教学目标： 1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的`能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点： 通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。 教学难点： 极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。 教学过程：备注： 活动一：创设情景，提出问题 1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？ 2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？ 活动二：猜想比较： 出示图 师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？ 活动三：自主探究，验证猜想 1、引导转化： 师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？ 以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ 2、动手操作： （1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。 操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？ （2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。 （3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？ 想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形？（课件演示） （4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。 3、自主推导 （1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。 （2）学生展示、介绍自己的推导过程 (3)教师板演圆面积的推导过程 4、情景延续： （1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。 （2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？ 5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？） 活动四：实践运用，体验生活 1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。 2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。 活动五：全课小结 通过本节课的学习你有哪些收获？ 板书设计 第一课时： 圆的认识 教学内容： 科书第85~87页例1、例2，以及随后的“练一练”，练习十三第1~3题。 教学目标： 1．使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。 2．使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学过程： 一、引入新课 1．游戏：摸图形。 出示装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形纸片的袋子。 提出要求：同学们喜欢做游戏吗？老师给大家带来了一个袋子，里面装有很多平面图形。请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。 2．出示学生摸出的圆形纸片，指出：这是一个圆形纸片（板书：圆）。圆与我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同？它有哪些有趣的特征？这节课我们一起来研究这些问题。 板书：圆的认识。 二、教学例l 1．提问：你在生活中见过圆吗？举例说一说。 学生交流时，注意以下几点：第一，如果学生说的圆形物体就在身边，可以让他们指一指物体上的圆；第二，课前要准备一些典型的、大小不同的圆形物体或图片，当学生说到这些物体时，可及时呈现出来；第三，如果学生把球当成了圆，可以通过比较让他们知道球是立体图形，而圆是平面图形。 2．追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，大家想不想动手画一个圆呢？先动脑筋想一想，再用手头的工具动手画一画。 3．学生独立画圆。组织交流时，可结合教材所列的画法，有针对性地介绍一些典型画法。如果有学生想到了用圆规画圆，不要急于让他们说出具体的操作过程。 4．启发思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同？ 在交流中相机明确：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。 5．介绍圆规：刚才，我们用不同的方法画出了圆，真可谓“八仙过海，各显神通”。但通常我们会借助一个专门工具来画圆，这个工具就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装着用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。 6．提出要求：你能试着用圆规画出一个圆吗？ 进一步要求：边画边想，用圆规画圆一般分为哪几个步骤？需要注意些什么？ 7．先让学生说说自己画圆的过程，教师在黑板上示范画圆，适时板书：两脚叉开。固定针尖。旋转成圆。 引导反思：你认为画圆时应注意些什么？ 根据学生的回答，小结：有针尖的.一只脚要固定在一点；旋转圆规时两脚间的距离必须保持不变。 8．组织练习：请大家把圆规两脚之间的距离统一确定为4厘米，按上述步骤再画一个圆，在小组里比一比，谁画得好。 9．介绍圆心、半径和直径。 结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。再让学生结合自己画圆的过程，说说对这些概念的理解，并在自己所画的圆中标出圆心、画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。 （1）圆的大小是由什么决定的？ 学生回答后，教师总结：画圆时圆的大小是由圆规两脚间的距离决定的。 （2）指名在黑板上的圆中表示出两脚的距离。 教师总结并板书：圆规两脚间的距离就是连接圆心和圆上任意一点的线段，叫作半径，用字母r表示。 （3）教师画出直径，说说这条线段有什么特点。 学生回答后，教师总结并板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫作直径，用字母d表示。 10．探究圆的特征。 （1）出示例2的问题。 （2）学生在小组里操作、讨论，形成结论。教师巡视。 （3）小组汇报，教师板书 ①在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条。 ②在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。 ③同一个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 ④圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 （4）说说你是怎么得出每一条结论的，指名验证。 三、巩固练习，加深理解 1．完成“练一练”第1题。 （l）出示三个图形。 （2）指名说说各圆的半径和直径。 （3）评议：为什么其他的线段不是半径或直径？ 2．完成“练～练’’第2题。 （1）学生独立画圆，并标出各部分的名称。 （2）指名说说画圆的过程。 3．完成练习十三第1题。 （l）学生独立填表。 （2）指名说说思考过程。 4．完成练习十三第5题。 （l）学生独立操作后，在小组里交流。 （2）集体汇报交流。 5．作业：练习十三第2、3、6题。 四、课堂小结 师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 学生发言，教师点评。 板书设计： 圆的认识 ①在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条。 ②在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。 ③同一个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 ④圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 教学目标 1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算； 2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路； 3.渗透初步的辩证唯物主义思想。 教学重点和难点 圆面积公式的推导方法。 教学过程设计 （一）复习准备 我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？ 已知半径，圆周长的一半怎么求？ （出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。） 这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。 （板书课题：圆的面积） （二）学习新课 1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。 决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。 展示曲变直的变化图。 2.动手操作学具，推导圆面积公式。 为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。 思考： （1）你摆的是什么图形？ （2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？ （3）图形的`各部分相当于圆的什么？ （4）你如何推导出圆的面积？ （学生开始动手摆，小组讨论。） 指名发言。（在幻灯前边说边摆。） ①拼出长方形，学生叙述，老师板书： ②还能不能拼出其它图形？ 学生可以拼出： 刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。 例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？ S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米） 答：它的面积是50.24平方厘米。 想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？ 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册P85－87。 教学目的： 1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。 2、掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系。 3、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经过抽象、概括等能力训练，进一步发展学生的空间观念。 5、体现数学来源生活而又服务于生活的理念。 教学重点：认识圆，掌握圆的特征。 教学难点：半径和直径的关系。 教学准备：表格，实物投影仪，多媒体课件。 教学过程： 一、创设问题情境 师：我们在一年级的时候学过《小白兔和小灰兔》这篇课，大家还记得吗？ 师：你们瞧，小白兔在忙什么呢？（做车子） 师：对呀，因为今年它种的白菜又获得了大丰收，它要用自己做的车子给山羊爷爷送一车白菜去。现在车身是做好了，可是还没有车轮呢，同学们，你们想想，要想使车子跑得又快又稳，小白兔该选择哪种轮子呢？（课件演示方形、三角形、椭圆、圆（轴不在圆心）各种形状的车轮）(生答） 师：为什么要选圆形的车轮，并且把车轴装在圆心的位置？这里面可有一定的科学知识。这节课我们就来学习有关圆的知识。（板书课题） 二、操作观察，发现新知 1、通过对比认识圆 师：请同学看屏幕，（课件一一出示三角形、长方形、正方形、平行四边行、梯形）这些都是咱们以前学样的平面图形，它们是由什么围成的。（课件出示圆形，不断闪烁）圆和这些图形相比有什么不同呢？ 小结：圆是平面上的曲线图形。 2、认识圆各部分的名称及其特征 （1）认识圆心 师：请同学们把圆形纸片拿出来，先对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现什么？（这些折痕相交与圆中心的一点） 我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。在圆内有几个圆心？（板书：圆心（0）） （2）认识直径和半径。 ①认识直径 师：这些折痕叫有什么共同的特征？（都通过圆心，两端都在圆上）这样的线段我们把它叫做什么？（直径）谁再来完整地说说什么叫做直径？我们看数学家是怎样给直径下定义的。（课件出示直径的概念）全班读。直径用哪个字母来表示？（d）你还能折出更多的直径来吗？（能）说明了什么？（直径有无数条），用尺子量一量这些直径（量）你发现了什么？（它们的长度都相等）（板书：无数条，长度都相等） ②认识半径 师：请同学们看屏幕，你发现了什么？（圆上有很多点）请同学们用尺子量一量从圆心到圆上任意一点的距离，你发现了什么？（从圆心到圆上任意一点的距离都相等）从圆心到圆上任意一点的线段叫做什么呢？（半径）半径用哪个字母来表示？（r）谁再来说叫半径？（课件出示）那在一个圆中半径有多少条呢？（无数条）它们的长度都相等吗？（相等） （3）师：请同学们在这个圆内的线段中，分别找出圆的半径和直径。 师：我们已经认识了半径和直径，那你会画半径和直径吗？请在你的圆形纸片中画出一条半径和一条直径。（生画） （4）半径与直径的关系。 ①画好了吗？下面请小组合作，量一量你手中的圆形纸片的半径和直径的长度。把得数填在表格中。然后讨论一下半径和直径有什么关系。（小组汇报）师：是不是这样的呢？我们一起来看。（请学生上台展示小组合作的结果）那用字母怎样表示这种关系呢？生：（略）（板书：r＝或d＝2r） 同学们请看老师手中这个圆形纸片，它的半径与你手中的那个圆的半径相等吗？它的半径是你手中那个圆的直径的一半吗？说明了什么？(半径和直径的特征及半径、直径的关系必须在同一个圆或相等的圆中才存在。)（板书：在同圆或等圆中） 下面老师说一句话，请同学们判断是对还是错。(半径是直径的一半，直径是半径的2倍) （5）对口令。 师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能说出它的直径的长度吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏。 师：我先说半径的长度，你们说直径长度，直接说数据，不用说单位。准备好了吗？（5、6、3。6－－－－） 师：下面我说直径的长度，你们说半径的`长度。 师：混合起来说行不行？ 师：同学的反应真是太快了，看来这节课你应该是学到了不少的知识。你能用下面的一个词或几个词说一句有关圆的知识的话吗？ 圆心、半径、直径、线段 三、实际应用，鼓励创新 （1）师：嗯，真是不错。通过这节课的学习，同学们学到的知识可真不少，那你们现在能确定小白兔到底该选择哪一种车轮了吗？为什么？请各小组讨论。 （因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在圆心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子跑起来就又快又稳。） （2）师：说得真好，小白兔很满意，它给新车装上了轮子，给山羊爷爷送去了一大车白菜。小白兔心里可高兴了，于是就和小动物们玩起了丢圈的游戏。 师：“如果每个小动物都站在自己的位置丢圈？你们对这样的排队满意吗？有什么好建议？”(课件出示小动物站成横排丢圈） 生：我认为这样站队不公平，因为每个人到套竿的距离不相等。为了公平5个人应该围着套竿站成一个圆。"（课件出示小动物们站成圆形丢圈） 师：你们同意他的建议吗？下课以后我们亲自去体验一下好吗？ 师：今天这节课，我们进一步认识了圆，而且还能应用所学的知识，解决生活中的实际问题。说明数学在我们的生活中应用非常广泛，因此，大家一定要学好数学。今天的课就上到这里，下课。 活动目标 1.能说出球体的名称，知道球体的外形特征，即不论从哪个方向看球体都是圆的，不论向哪个方向它都能转动。 2.发展幼儿的观察力、空间想象能力。 活动准备 1.ppt课件：球和圆 2.幼儿观察用乒乓球、圆片纸、圆柱操作材料。 活动过程 一、观察比较“球和圆”。 1.课件演示：球和圆 小朋友，看看图片上是什么？ （球，乒乓球） 再看看这张图片上是什么？ （圆片，圆形图案） 2.请幼儿拿乒乓球，从上（下）面、前（后）面、左（右）边等方向看乒乓球是什么形状的。 请幼儿观察后回答。 小结：乒乓球从各个方向看，它都是圆的。 3.请幼儿拿圆片纸，比较圆片纸和乒乓球的不同，进一步了解球体的特征。 引导幼儿从各个方向看圆片纸，从旁边看是一条线，幼儿观察回答。 二、通过操作，感受球体。 1.把球放在桌子上，让幼儿玩球。 注意不要让球离开桌面，引导幼儿把球向前（后）、向左（右）等方向滚动。 2.启发幼儿知道，球能向各个方向滚动。 小结：球体的外部特征，从各个方向看都是圆的，能往各个方向滚动的，这样的形状叫球体。 三、找球体 1.课件演示 找找哪个是球体，为什么？ 让幼儿互相说一说。 2.找找哪些东西是球体的？ 请幼儿想想并找找日常生活中哪些东西的球体形状的？ 说说为什么要做成球体形状？ 大班数学活动：认识“”和“”幼儿园大班数学教案 班数大学活动：认识“>”和“<” 设计思路： 对中班幼儿来说，“＞”和“＜”看起来很抽象，实际上只要让他们记住开口的方向，学习起来就容易多了，并且能增强他们学习的兴趣和积极性，本活动意在为幼儿创造一个良好的学习氛围。第一，根据“＞”和“＜”比较形象的特点，通过儿歌和身体感知，让幼儿记住开口的方向；第二，以游戏贯穿活动内容。 活动目标： 1、认识“＞”和“＜”，理解不等式的含义，理解大小的相对性。。 2、学习把不等式转变为等式。 3、培养幼儿思维的灵活性和可逆性，锻炼幼儿运用数学知识解决实际 问题的能力。 活动准备： 1、7只蜜蜂，5只蝴蝶的图片。 ２、4朵红花、六朵黄花的图片。 3、数字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“＞”、“＜”、“＝”卡片若干。 4、数字头饰两套，小猴子头饰若干。 5、数字小兔图一张，有关数字卡若干。 6、数字卡10张（装入猫头包内），铃鼓一个，磁带、录音机等。 活动过程： 一、导入课题：认识“＞”和“＜” 1、问：“小朋友，现在是什么季节？”（春季）“春天来了，蜜蜂蝴蝶飞呀飞呀，飞到我们幼儿园里来了，大家看一下，飞来了几只蜜蜂？几只蝴蝶？”教师展示蜜蜂和蝴蝶的图片，幼儿说出数量，教师贴上相应的数字卡。 问：“蜜蜂和蝴蝶比，谁多？谁少？”“那么，7和5相比，哪个数字大？哪个数字小？” 师：“我们可以在7和5之间放一个符号，让人一看就知道哪边的数字大，哪边的数字小。我们以前学过‘＝’号，能放‘＝’号吗？”启发引导幼儿，引出“＞”，重点引导幼儿观察大于号像张着嘴巴对着大数笑，大于号表示前边的数比后边的数大，初步理解大于号的含义，说出“7”大于“5”。 2、问：“蜜蜂和蝴蝶的家在哪里？”（花园里），展示红花和黄花的图片，让幼儿感知其数 量的不同，引出“＜”，重点观察小于号像是在向左弯腰，撅着屁股的样子，屁股撅给小数瞧，小于号表示前边的.数比后边的数小，说出“4小于6。” 3、师：“大于号和 小于号都有一个开口，长得也差不多，我们怎样记住它们呢？你们有什么好办法吗？”启发幼儿找出内在规律：“小朋友可以看一下，无论是大于号还是小于号，它们开口的方向都对着哪一个数（大数），尖尖的小屁股对着哪一个数（小数）。” 学习儿歌：大于号，开口朝着大数笑，小于号屁股撅给小数瞧。 二、表演游戏：学做“＞”“＜” 请2名幼儿做数字娃娃，戴上数字头饰，一幼儿站在两个数字中间，用身体姿势表演＞”“＜”，幼儿读出“6大于4“4小于6。” 设计思路：大班数学活动：认识“>”和“<”设计思路： 对中班幼儿来说，“＞”和“＜”看起来很抽象，实际上只要让他们记住开口的方向，学习起来就容易多了，并且能增强他们学习的兴趣和积极性，本活动意在为幼儿创造一个良好的学习氛围。第一，根据“＞”和“＜”比较形象的特点，通过儿歌和身体感知，让幼儿记住开口的方向；第二，以游戏贯穿活动内容。 活动目标： 1、认识“＞”和“＜”，理解不等式的含义，理解大小的相对性。。 2、学习把不等式转变为等式。 3、培养幼儿思维的灵活性和可逆性，锻炼幼儿运用数学知识解决实际问题的能力。 教学目标 1、通过活动使学生感受并认识圆，知道什么是圆心、半径和直径，能借助于工具画出指定大小的圆。 2、经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动，发现并掌握圆的有关特征，会应用圆的有关知识解决简单的实际问题。 3、通过活动使学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。 教学重点 认识圆、掌握圆的有关特征、会用工具画圆。 教学难点 掌握圆的有关特征。 教学准备 教师：大圆规、课件、1张圆纸片学生：小圆规、剪刀、4张白纸 教学过程 教师活动 学生活动 一、感受认识 1、课件出示一枚硬币。 （1）提问：硬币的面是什么形状的？板书课题：圆 （2）出示图片问：你能从里面找到圆吗？ 2、用手在空中画一个圆。 问：圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？ 生：圆形 空中画圆 二、自主画圆 1、师：如果要你画一个圆，你准备怎么画？ 解释：“不以规矩，不成方圆”的本意 选择一种方式动手画圆。 2、提问：用什么工具能画一个标准的圆？ （1）第一次用圆规画圆，感受圆规画圆的.技巧 （2）（视频演示）再次用圆规画圆，学会用圆规画圆的技巧 师：用圆规画圆有哪些步骤？ 生：…… 画圆1 生：圆规 画圆2、3 生：……（剪圆） 三、寻找特征 1、认识圆心 （1）指出：用圆规画圆时，针尖固定的这一点叫做圆心。板书：圆心 （2）圆心的作用 师在黑板上随处点一个点问：我把圆心点在这里，你觉得这个圆会画在哪里？点在那里呢？这说明了什么道理？ 标圆心 生：圆心位置决定圆的位置 2、认识直径 （1）把圆对折1次打开描出折痕，看有什么发现？ 指出：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。板书：直径 （2）探寻直径的特征 ①师在黑板上画几条线段问是不是直径 ②直径有多少条？它们的长度都相等吗？ 生：折痕都通过圆心 画直径并测量 3、认识半径 （1）在圆中画出一条半径问学生：是直径吗？ 指出：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。板书：半径 （2）探寻半径的特征 （3）画一个半径是3厘米的圆 画半径并测量 画圆4 教师活动 学生活动 4、探索半径与直径的关系 （1）出示：刚才我们研究了直径和半径的的各自特征，直径和半径之间有什么关系呢？ （2）用字母式子表示：板书：d=2r或者r=d÷2 （3）画一个直径是4厘米的圆，你准备怎么画？ （4）完成练习十七第1题。 测量探索 教学内容： 上海市九年义务教育课本数学四年级第一学期（试用本）P74-76 教学目标： 1、从生活中的圆形物品出发，感受生活中圆形物品的特征。 2、认识圆心和半径，并会用字母表示。 3、通过正确使用圆规画圆，建立圆的初步概念。 4、通过动手操作、观察比较、小组合作交流等方法，培养合作意识，培养空间观念，感受到几何图形的魅力，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 初步认识“圆上所有的点到固定点O都有相同的长度r”，认识圆心、半径，会用圆规画圆。 教学难点： 初步认识圆的概念和画圆的技能。 教学准备： 多媒体课件、作业单、视频、圆规、绳子、圆形物体等。 教学过程： 一、激趣导入 1.情景引入 同学们，一滴水滴到平静的水面上，会形成怎样的波纹呢？（圆形的波纹） 在我们生活中经常能看到圆、发现圆，你在哪些地方看见过圆？ （先小组交流，后全班反馈） 2.欣赏生活中的圆 （媒体展示）你们看，这是老师搜集的一些素材，请大家欣赏。 3.学生交流对圆形物体的感受和对圆的认识 4.揭示课题 看来，生活中圆真是无处不在呀！今天我们就一起来学习有关圆的知识，走进圆的世界。（板书：圆的初步认识） 二、尝试探究 （一）尝试用各种工具画圆，认识圆心和半径 1.交流画法 ①利用圆形物体画圆。 ②利用细绳、图钉画圆。（机动） 2.介绍生活中如何画圆，认识圆心和半径 ①展示体育老师在操场上画圆。 师：体育老师经常在操场上画圆，他是怎样画圆的呢？（媒体演示） ②老师演示用绳画圆。 师：那老师也试试看，在黑板上画圆。 （一端用图钉固定在黑板上，另一端用细绳扎上粉笔，拉直绕一圈。） 师：借助绳子画圆，只要固定一点，确定长度，旋转一周就可以得到一个圆。 （板书：固定一点，确定绳长。） ③认识圆心和半径。 师：我们把这个固定的点给它取个名字叫“圆心”，用字母“O”来表示；这根细绳的`长度就是这个圆的“半径”，用字母“r”来表示。 （板书“圆心O，半径r”） 3.引出圆规：生活中除了用这些工具来画圆，聪明的数学家们早在很久以前就发明了一种专门用来画圆的工具——“圆规”。 （二）尝试用圆规画圆 1.介绍圆规的构造 （圆规有两只脚，一只是带针尖的脚，一只是带有铅笔的脚，还有一个把手，是用来旋转的。） 学生第一次尝试画圆 师：想不想自己来试一试画圆？画一个圆不成功可以在旁边再画一个。会的同学可在小组内传授经验，互相交流学一学。（学生尝试用圆规画圆，师巡视指导。） 3.老师示范用圆规画圆 师：请看老师是怎样规范画圆的？边看边思考你刚才的画法和老师的有什么区别？ 4.学生再一次尝试画圆（画在作业单上），并交流画圆成功的经验和失败的原因。 5.师生边交流画法，边尝试第三次画圆。 （先用铅笔在画纸上画一个“×”，再把圆规两脚分开一定的距离，把有针尖的一脚固定在“×”上，握住圆规的把手，把带有铅笔的脚绕固定的点旋转一周。） 交流总结：画圆三步骤：固定圆心、确定半径、旋转一周。 6.学生第四次画圆 请大家再一次拿出圆规画一个最漂亮的圆，画完后标上圆心“O”和半径“r”。 学生展示，纠错 师：画圆还要注意哪些地方？ 师：如果手捏住圆规的两个脚来画，会怎么样？画圆会成功吗？ 师生小结：就像体育老师用的绳子要拉直，不能改变绳子的长度一样。在画圆时，应保持圆规的两脚距离不变，即半径不变。 （三）探究圆的半径的特征 1.小游戏:比一比：在同一个圆上，谁在30秒内画的半径最多?你发现了什么? （圆有无数条半径。） 2.师：请你再量一量这些半径的长度,你发现了什么? （同一个圆内,半径的长度是相等的。） （四）问题解决 师：小胖他们小队正准备做夺宝游戏呢！ 出示游戏图：×××××××××（队员） （宝藏） ①对于这样的队形，你觉得怎么样？ ②要使这个游戏公平，你能设计出一个好队形吗？ 三、课堂总结 通过今天的学习，同学们学会了哪些本领？你有什么收获吗？ 四、课后作业 完成综合与实践活动作业单“我是数学小博士”和“我是小小设计师”中的任务。 教学目标 (1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。 (2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。 (3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。 教学重难点 教学重点：组合图形的认识及面积计算。 教学难点：对组合图形的分析。 教学工具 多媒体课件，各种基本图形纸片 教学过程 一、创设情境，谈话引入 同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗?(生：美) 师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生：圆、正方形、长方形等) 师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究 1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示： (1)上面两幅图有什么不同之处? (2)右图中的正方形的'对角线和圆得直径有什么关系? (3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗? 2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动 生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。 生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积 ( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 ) 师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢?生派代表回答： 左图;(2r)-3.14r =0.86r 右图：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一致 答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。 四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获? 师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业 七、作业布置P73第10、11、 课后小结 这节课你有什么收获? 课后习题 1、出示教材P70做一做 2、完成教材P72第9题 板书 含有圆的组合图形的面积 左图：S正=2×2=4(m2 )右图：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 ) 教学内容： 苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。 教材分析： 本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。 教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。 学情分析： 1、学生已有知识基础 在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。 2、对后继学习的作用 圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。 教学目标： 1、知识与技能： （1）理解圆的面积的含义。 （2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。 （3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。 2、过程与方法： 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。 3、情感与态度： 感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 教学准备： 1．CAI课件； 2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个； 教学设计： 一、创设情境，提出问题。 投影出示草坪喷水插图 师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察、讨论并交流： 生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线； 生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 二、自主探究，合作交流： 1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？ 板书：正方形的边长=圆的半径r 正方形的面积=r2 2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？ 3、教学例7 ⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。 ⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。 ⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格） ⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。 ⑸小组汇报交流 ⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？ 板书：S=r2×3倍多 [设计意图] 让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的'结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。 三、动手操作，探索新知 1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 （1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？ （2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？ （3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？ 2.推导圆面积的计算公式。 （1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？ （2）学生小组讨论。 看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。 （3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。） （4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？ 生边答师边演示课件。 生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？ （5）读公式并理解记忆。 （6）要求圆的面积必须知道什么？（半径） 四、联系实际，解决问题： 1教学例9 （1）课件出示例9； （2）说出已知条件和问题； （3）学生自己试做； （4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。 2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。 五、全课总结，课后延伸： 1、今天这节课你学到了什么？ 2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？ 3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。 六、布置作业 1.第107页的第1-3题。 2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单） 测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米） 七、板书设计： 圆的面积 S=r2×3倍多 长方形的面积=长×宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr2 教学反思 本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。 教学目标 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 重点 圆的特征的进一步体会 难点 用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹） 教具 纸片（圆形，方形，椭圆形） 电化教具 动画课件 教学过程： 一、 知识回顾 1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？ 2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A） （1）以点A为圆心画一个圆； （2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A； （3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。 3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课） 二、新课探究 1、问题：车轮为什么做成圆形的？ 2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的.运动轨迹的不同） 3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。 4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流 由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。 三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。 本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。 四、拓展应用 要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。 五、课后延伸 用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。 进一步体会圆的特征 要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了。 观看动画，进一步加深印象。 学以致用，体验成功。 板书设计 圆的认识（一） 车轮为什么做成圆形的？ 圆 形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳 正方形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 椭圆形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 教学后记 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识 来解释生活中的简单现象。学生掌握得较好，能体会和解释这些与圆有关的现象。 教材简析： 圆是小学数学空间与图形领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。通过圆的教学，本单元在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。全单元的教学内容分成四部分编排，本节课教学第9397页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的认识。教学中采用由表及里、逐步深入，来体验圆的特征。例1通过说圆、画圆、感 受圆与以前学过的平面图形的不同之处。教材里没有直接指出圆是曲线图形，把机会留给学生体验和交流。这样，学生在直观认识圆的'基础上深入了一步。例2通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径，使学生能更准确地把握圆心、半径、直径的概念。例3安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。练习十七在安排练习基础知识的同时，让学生进一步体会圆，开展数学思考，发展空间观念。 特别说明：由于本届五年级学生还没有使用苏教版国标本教材，因此，在实际教学中有关轴对称及平移，旋转的内容无法涉及。 教学目标： 1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。 2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。 3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。 教学重点：认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。 教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 课前准备：纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件 教学过程 一、创设情境，初步感知圆 1．课前交流：略 2．导入新课： (1)(指着物体上的圆)这种形状叫 (2)生活中你在哪儿见过圆? 二、自主合作，初步认识圆 1．画圆。 (1)学生借助物体画圆。 (2)用圆规试着画一个圆，然后组织学生交流用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转一周。 (3)用圆规规范地画圆、剪圆，让学生再次感受圆是由曲线围成的。 (4)比较得出：圆是由曲线围成的平面图形。 2．认识圆的特征 (1)认识圆心、半径、直径 ①观察剪下来的纸圆，组织学生在交流中认识圆心，并知道常用字母0表示。 ②通过让学生折圆，使学生进一步感受圆心的特征。 ③通过让学生画一画、比一比纸圆上的折痕，交流有什么发现，从而认识圆的半径和直径的概念。 (2)认识圆的特征 ①组织学生通过小组合作学习，自主探索圆的有关特征。 ②完成填表题和判断画圆，让学生知道圆的大小和半径或直径有关。 ③教师小结有关内容。 三、联系实际，初步应用圆。 1．广场花坛喷水装置的设计，如果你是设计人员，喷头放在哪里?喷水距离应满足什么条件?为什么?巩固圆心的作用。 2．车轮为什么要设计成圆的?车轴为什么要装在圆心? 3．这是一个球场，要在中间画这样一个圆要用哪些工具?怎么画? 教学目标： （1）使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理； （2）通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力； （3）进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想． 教学重点： 正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理． 教学难点： 对定理的理解以及定理的证明方法． 教学活动设计： （一）观察、分析、归纳： 观察、分析：1．等边三角形的边、角各有什么性质？ 2．正方形的边、角各有什么性质？ 归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点． 教师组织学生进行，并可以提问学生问题． （二）正多边形的概念： （1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形． （2）概念理解： ①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….） ②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ 矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等． （三）分析、发现： 问题：正多边形与圆有什么关系呢？ 发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆． 分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？ （四）多边形和圆的关系的定理 定理：把圆分成n(n≥3)等份： (1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形； (2)经过各分点作圆的'切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形． 我们以n=5的情况进行证明． 已知：⊙O中， ====，TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的⊙O的切线． 求证：（1）五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形； （2）五边形PQRST是⊙O的外切正五边形． 证明：（略） 引导学生分析、归纳证明思路： 弧相等 说明：(1)要判定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来判定外，还可以根据这个定理来判定，即：①依次连结圆的n(n≥3)等分点，所得的多边形是正多迫形；②经过圆的n(n≥3)等分点作圆的切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形． (2)要注意定理中的“依次”、“相邻”等条件． (3)此定理被称为正多边形的判定定理，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形． （五）初步应用 P157练习 1、(口答)矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?为什么? 2．求证：正五边形的对角线相等． 3．如图，已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形． （六）小结： 知识：（1）正多边形的概念．（2）n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形． 能力和方法：正多边形的证明方法和思路，正多边形判断能力 （七）作业 教材P172习题A组2、3． 【圆数学教案】相关文章： 数学教案圆的周长10-22 《认识圆》数学教案03-03 圆的周长数学教案07-11 圆的面积的数学教案01-21 圆数学教案15篇03-29 《认识圆》数学教案(15篇)03-03 《认识圆》数学教案15篇03-03 圆的面积的数学教案15篇01-21 圆的面积的数学教案(15篇)01-21圆数学教案2
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