整式的加减数学教案（精选17篇）
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的整式的加减数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
整式的加减数学教案 1
一、教材分析
本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。
二、设计思想
本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。
八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。
三、教学目标：
（一）知识技能目标：
1、理解同类项的.含义，并能辨别同类项。
2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。
3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。
（二）过程方法目标：
1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。
2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。
3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。
（三）情感价值目标：
1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。
2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。
四、教学重、难点：
合并同类项
五、教学关键：
同类项的概念
六、教学准备：
教师：
1、筛选数学题目，精心设置问题情境。
2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。
3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）
学生：
1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）
2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。
整式的加减数学教案 2
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的`加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：
正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1（P166例1）
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）
=7x2+x-1（合并同类项）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基础训练同步练习1。
整式的加减数学教案 3
教学目标
1.知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
3.情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.
重、难点与关键
1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
3.关键：准确理解去括号法则.
教具准备
投影仪.
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的'运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、范例学习
例1.化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按课本.
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.
三、巩固练习
1.课本第68页练习1、2题.
2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.
五、作业布置
1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.
2.选用课时作业设计.
整式的加减数学教案 4
一、知识与技能
能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。
二、过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值。
教学重、难点与关键
1.重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。
2.难点：列式表示问题中的.数量关系，去掉括号前是负因数的括号。
3.关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。
教具准备：投影仪。
四、教学过程 引入新课
1.多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并?
2.如何去括号，它的依据是什么?
五、新授
例1.(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和。
(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差。
例2.一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?
整式的加减数学教案 5
教学目标
①过实例体验整式加减的意义
②掌握整式的简单加减运算
③会运用整式的加减解决简单的实际问题
教学重点
本节的教学重点是整式的加减运算。
教学难点
例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点
教学方法
讲练法
教学用具
教学过程
集体备课稿个案补充
一、新课引入
甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的.横线上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面积是
截面乙的面积是
甲、乙的、两个截面面积的差是()—()=
本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法;2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决;3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
二、讲授新课
例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和
教师教会学生1、列式(注意整体性);2、去括号(特别是减法);3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。
变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做，两个学生板演)。
三、课堂练习(课本“做一做”)
1、填空：
(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是;
(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。
2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少?
这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：
1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系;
2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?
3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则
(1)今年农业收入为元;
(2)预计明年农业收入为元;
(3)预计明年其他收入为元;
(4)今年全年总收入为元;
(5)预计明年全年总收入为元。
4、增加还是减少?怎么判断?
教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
五、教学反馈(课本“课内练习”)
1、计算：
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化简，再求值：
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。
六.探究活动
猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。
本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。
教师可作以下工作：
1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);
2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。
七、小结、布置作业
整式的加减数学教案 6
[学习目标]
1、认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2、能运用运算率去括号
[考点归纳]
考点1：合并同类项
考点2：去括号法则
考点3：整式的加减
[考点例题]
例合并下列多项式中的.同类项。
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+
例 去括号，合并同类项
(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]
例(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。
(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B
[当堂检测]
将如图两个框中的同类项用线段连起来：
当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项。
如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+(-4a2b)
4、下列说法正确的是( )
字母相同的项是同类项 只有系数不同的项，才是同类项
与是同类项 与xy2是同类项
5合并下列多项式中的同类项。
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+
2 先化简，再求值。
(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1
(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2
且
求 的值。
[课外练习]
下列合并同类项正确的是 ( )
7a2+2a3=9a2 3a2b-2ba2=a2b
减去 等于 ( )
； ；
；
当 与 时，代数式 的两个值 ( )
相等； 互为倒数；
互为相反数； 既不相等也不互为相反数
4下列各题中，去括号正确的是 ( )
整式的加减数学教案 7
教学目标：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
过程与方法：
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学，讲授、练习相结合。
情感、态度、价值观：
培养学生观察、归纳、概括及运算能力
教学重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：
单项式概念的建立。
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。）
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。）
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们31的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4.例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的'系数和次数。
①x＋1；
②1x；
③πr2；
④－3a2b
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是－32，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；
②－x2y3与x3没有系数；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；
⑤－32x2y3的次数是7；
⑥1πr2h的系数是1、33
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
整式的加减数学教案 8
教材与学情分析：
本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，因此该知识点在初中数学教材中有特殊的地位和重要作用。
教学目标：
知识目标：
1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固的掌握。
2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
能力目标：
1、培养学生观察、分析、归纳能力。
2、培养学生语言概括能力和表达能力。
情感目标：
1、让学生感受知识的'产生、发展及形成过程，培养探索精神。
2、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重难点：
重点：去括号时符号的变化规律。
难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。
教法与学法分析：
1、分目标突破法
2、小组合作探究
教学过程
一、目标一：掌握去括号法则
1、情境引入
由图书馆人数增减问题得出两个等式。
2、小组探究等式特点，试着找到去括号规律，并理解去括号的依据是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
从而得出去括号法则。
3、巩固练习去括号法则，找出去括号时的注意事项。
小试牛刀
去括号
（1）x+(-y+3)=
（2）x-2(-3-y)=
（3）-(x-y)+3=
（4）3-(x+y)=
乘胜追击
判断正误，把错误的改正过来。
（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2
（2）7a+(5b-1)=7a+5b-1
（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5
二、目标二：会去括号、合并同类项
1、温故知新
同类项、合并同类项复习
2、例题学习
化简：
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化简下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解决问题
飞机的无风速度为akm/h,风速为20km/h.
则飞机顺风时的速度为______km/h.
则飞机逆风时的速度为______km/h.
飞机顺风飞行4h和飞机逆风飞行3h的行程差是多少？
三、战无不胜
当a是整数时，试说明：
（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍数
四、总结要点五、巩固提升
板书设计
整式的加减（二）
———去括号
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
注意：
1、都不变，或都变
2、别漏乘。
整式的加减数学教案 9
一、教学内容：
教科书第76页，整式的加减单元复习。
二、教学目标：
1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3.通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
三、教学重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；
基础知识的运用；
整式的加减运算。
难点：本章基础知识的归纳、总结；
基础知识的运用；
整式的加减运算。
四、教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
五、教学过程：
一、复习引入：
1.主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么?
(2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单
- 1 -
项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
?单项式（定义系数次数）整式?多项式（项同类项次数升降幂排列）?
2.主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
?去（添）括号。整式的加减?合并同类项。
?
二、讲授新课：1.例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
x?y?z
，4xy，1a
m2n2
，x2+x+1，0，x
1x2?2x
，m，―2.01×105
解：单项式有4xy，整式有4xy，m2n2
，0，m，―2.01×105；
多项式有x?3y?z；
m2n2
，0，m，-2.01×105，x?3y?z。
此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的.定义的理解。
例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x25xy5?x
35
yz
。
解：ab：系数是1，次数是2；
―x2：系数是―1，次数是2；
33
5xy5：系数是5，次数是6；
?x3yz：系数是―1，次数是9。
3
35
此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。
例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。
例4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；
(2)―［―(―x+1)］―(x―1)；
2
22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。
22
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；
(2)原式=―2x+3；
(3)原式=―2
12
x2+11xy―4y。
2
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；
(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。
例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其2
中a=1，b=―。
23
解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是2。
3
例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求
1这个多项式，并求当x=―1，y=时，这个多项式的值。
22
解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；
值为―5。
4
3.课堂练习：
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、课堂作业：
课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板书设计：教学后记：
整式的加减数学教案 10
教学目标
1.知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.
2.过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力.
3.情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐.
教学重点
本节课的重点是去括号法则及其应用.
教学难点
点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用.
教学准备
多媒体课件
教学过程
一.创设情景，激活思维
1.根据题意，列代数式
① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学.后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学.则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？
② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学.试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数.
（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性.）
二.积极探索，活跃思维
1.观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的`两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现.
2.请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来.（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则.）
例如本章引言中的问题：
（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60
（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
3.再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？
4.由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论.
（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识.）
概括：去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.
三.典型例题，知识迁移
例题1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习.）
例题2.化简下列各式：
（1）8a＋2b＋（5a－b）；??
（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）.
（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔.突出学生自主学习.）
例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
注意：顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
解：（1）2小时后两船相距：
2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米
（2）2小时后甲船比乙船多航行
2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）
四.巩固提高，体验成功
练习：课本67页1,2
五.课堂
今天你有哪些收获？
六.作业设计
课本第70页 1、 2.2 3，4，5?? 2、选做课本70页 2.2? 7，8
课后反思
去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.
整式的加减数学教案 11
一、教学目标
【知识与技能】
在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，学会进行同类项的合并。
【过程与方法】
经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动，培养创新意识和合作精神。
【情感态度与价值观】
在整式加减的学习中培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯，发展学生的符号感。
二、教学重、难点
【重点】
学会进行整式的加减法运算，并能说明其中的.算理;经历字母表示数量关系的过程，发展符号感。
【难点】
灵活的列出算式和去括号。
三、教学过程
通过例题的分析总结：合并同类项
1.同类项的系数相加;
2.字母和字母的指数不变。
(五)小结作业
小结：今天这节课我们学习了整式加减的合并同类项，什么是同类项?如何合并同类项?
作业：课本习题，预习下节课学习的知识。
四、板书设计：
五、教学反思(略)
整式的加减数学教案 12
一、导入
师：如果你有一罐硬币，分别为一角、五角、一元，你会怎么数？
生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。
师：这样是不是就比放在一块数方便多了，我们现在用的这个叫什么方法？
生：分类！
师：对，分类，提到生活中的钱大家都会分了。如果换成数学中的单项式，大家还会给它们分类吗？
二、教学过程
（板书：a3-2a4a33a）
师：我举个例子a3-2a4a33a，用硬币的思路，哪些属于同一面值的，应该把哪些看作一元的或5角的？
生：略
师：利用同样的方法，给下列单项式分类
（出示小黑板）
板书分出的类别
师：我们为什么要这样分类？是不是因为它们有共同点？那共同点是什么？
生：相同字母，且相同字母的指数也相同。
师：对，像具有这样相同特点的单项式，我们就把它们称之为同类项！猜想一下同类项的概念应该是怎么样的？
生：略
师：看课本P63中间（读出定义）学生画下来
练习同类项，老师在黑板上给出一个单项式，学生自己写两个以上的同类项，然后找几个学生读出自己写的，大家评论！
师：大家思考一下这些同类项之间可以进行加减运算吗？
师：比如说，我们刚才提到的硬币，是不是一元的和一元的就属同类项了，五角的和五角的属于同类项。我左手拿一个一元硬币，右手拿三个一元硬币，他们能加起来吗？
板书1硬币+3硬币=4硬币
师：我们现在试一下把硬币换成字母会是什么效果
1x+3x=4x
师：怎么计算的？
生：(1+3）x
师：1x+3x=(1+3）x这种形式我们是不是似曾相识呢？
分配律！（简单的再说一下分配律，反过来就是把两个或几个加数的共同因素提取出来）
师：这里提到“共同因素”，作为同类项的几个单项式之间是不是都有共同因素，我们同样可以把它们提取出来，这样同类项之间就能进一步的运算了。我们把这样的运算叫做合并同类项
猜想合并同类项的定义，然后看课本P63下面，定义画下来
试做题7x2+2x+7+3x-8x2-6
师：我们前面学习过的.交换律、分配律、结合律在这里可以用吗？
师：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律，结合律、分配率把多项式中的同类项合并。
开始做题，做完题之后
注意：
（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分的系数不变
（2）指出计算结果按某字母降幂（升幂）的形式排列
（3）一找，二搬，三并，四计算
讲解例题1
练习题第一题（学生写上黑板）
纠错（小黑板）
三、小结
1、什么是同类项？
2、几个常数项是不是同类项？
3、同类项与系数有关吗？
4、什么叫合并同类项？
5、合并同类项的步骤是什么？
四、课下练习
P69习题1.2第一题
整式的加减数学教案 13
教学目标:
通过类比数的运算律得出同类项的概念，掌握合并同类项法则，会对同类项进行合并，发展类比的数学思想方法。
教学重点：
合并 同类项的法则及应用。
教学难点：
正确判断同类项，并同类项。
教学过程：
一、情境诱导
前面我们已经学习了整式，这节课我们运用所学来看本章引言中的这个实际问题：
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?
得到：100t+120×2.1t 即：100t+252t
对于100t+252t怎么计算呢?相信通过今天的学习，这个问题会迎刃而解。今天要学习的内容是，板书课题：2.2整式的加减(一)
二、探究指导
(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。教师提示：能独立完成的`请独立完成，不能的请和小组内同学讨论或向老师请求帮助。)
请同学们自学课本P62-P63练习前的内容,并完成以下几个问题：
1、运用简便方法计算下面两题(只写过程，不写结果)：
100×2+252×2= =
100×(-2)+252×(-2)= =
观察两个式子的左边结构有什么特点?运用了什么运算律，语言叙述你的运算律。
根据这一特点完成下面式子：
100t+252t= =
2、填空：
(1)100t-252t=( )t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
上述各等式左边多项式的项有什么共同特点?上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?语言叙述你的结论，并用符号语言表示出来。
3、根据你的猜想，说出同类项及合并同类项的概念。举出两个例子。
4、说一说怎么合并同类项?
三、展示归纳
1、抽有问题的学生汇报，学生说教师板书。
2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，最后揭示性质。
3.教师画龙点睛强调
四、变式练习
(先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，要充分暴露问题生成课堂资源。第1、2、3小题学生口答结果，说出怎么想的。第3题再请学生汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。)
1、下列各组是同类项的是()
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
2、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______，n=______。
3、下列各题计算的结果对不对?如果不对，指出错在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4、计算：
课本P65练习1.
五、课堂小结
通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调)
六、作业布置
课本习题2.2第1、5、6题。
(修改稿)教学过程：
一、情境诱导
前面我们已经学习了整式，现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决：
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(请列出算式)
得到：100t+120×2.1t即：100t+252t
对于100t+252t怎么计算呢?这就是今天要学习的内容(板书课题)，为了解决这问题，请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求：不会的同学可以请教，也可以看书)
二、探究指导(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。)
探究提纲：
1.填空：
(1)2t+52t=()t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-5ab2=( )ab2
(4)4xy+6xy=
2. 如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项，你能总结出他的特征吗?你能说说出什么是同类项吗?
3. 仔细观察上面三个算式的从左到右的运算，你发现了什么规律，请用语言叙述你的规律。
三、展示归纳
1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。
2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，
3.教师最后揭示性质，并画龙点睛的强调。
四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果，并说出为什么;其它题先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。)
1.说出两组同类项
2.下列各组是同类项的是()
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
3.下列各题计算的结果对不对?如果不对，指出错在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4.–xmy与45 x3yn是同类项，则m=_______，n=______。
5.计算：
课本P65练习1.
6. 课本习题2.2第1
五、课堂小结
通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调)
六、作业布置
课本习题2.2第5、6题。
整式的加减数学教案 14
设计理念
建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。
教学内容
本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).
学情分析
七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。
学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。
教材分析
合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的'基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
教学目标：
1.基础知识目标：
(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项。
(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。
(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。
2.能力训练目标：
(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
3.创新素质目标：
(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律。
(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力；探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
4.个性品质目标：
(1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质。
(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：
熟练地进行合并同类项，化简代数式。
教学难点；
如何判断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、
教学过程：
一、创设情景
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思考片刻②找学生代表交流自己的解答③教师汇总学生的解答)
板书：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减。并板书)
二、探求新知
教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？
接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)
1、同类项的概念
观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab的特点。
学生交流、讨论。
③师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母相同②相同字母的指数也相同简称“两同”。
整式的加减数学教案 15
教材分析
本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。
学情分析：
在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
教学目标：
知识与技能
1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项;
2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法
1、通过练习、合作探究用字母表示简单的`数量关系，
2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观
1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。
教学重点难点及突破
1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。
2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。
教学准备：多媒体课件
【教学设计】，
一 、课前复习
字母表示数有什么意义?
(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听!如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)
(电子白板出示)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
二 、教学过程
(一)出示学习目标，引入新课 (幻灯片)
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。(重点)
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。(难点)
(二)自主学习(幻灯片)
认真学习课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预习的两个小题!(5—7分钟)
(要求：自主完成《作业与测试》 ，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题!)
1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式.
2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.(幻灯片)
(三)合作探究
1、练习1 下列各式中哪些是单项式?如果不是，说下原因!
《整式---单项式》教学设计
(要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)
学生展示完后出示结果：
《整式---单项式》教学设计
2、练习2填表：
《整式---单项式》教学设计
温馨提示：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!
学生展示完后出示答案!教师根据具体情况总结一下。
3、练习3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
(比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)
(1)每包书有12册，n包书有 册;
(2)底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2;
(3)棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;
(4)一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价
是 元;
(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.
学生展示完后出示结果：
(四)拓展提高
我思我进步：
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题(5)、(6)中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗?
(一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a。)
在书写单项式时：归纳PPT
单项式的注意点
(1)圆周率π是常数。
(2)如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。
(3)当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a，–abc。
(4)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： x2y 写成 x2y 。
(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
(6)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。
三、课堂小结
让学生谈谈本节课的收获!
学友先说，学师补充的方式进行。
1、单项式(注意单个数或字母也是单项式)
2、单项式的系数(要包括其前面的负号)
3、单项式的次数(所有字母指数和)
四、布置作业
《作业与测试》整式(1)随堂学练与课后作业。
作业要求：
1、独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。
2、学友完成之后交学师看，学师的组长看，老师看组长的以及所有同学的作业!同时看学师的批改作业情况!
整式的加减数学教案 16
教学目标
1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.
2.理解整式加减的实质就是合并同类项.
3.掌握整式的加减运算.
教学重点和难点
重点：熟练地进行整式的加减运算.
难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.
教学过程设计
一、情景引入
1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－）44715345
根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得3337333737－(+)=－－=－；4471447171
2223233+（－）= +－=. 5534534345
2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；
①3a+5a－a=8a－a=7a.
②所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.
3a－(5a－a)=3a－4a=－a；
③3a－5a+a=－2a+a=－a.
④所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a
二、学习新课
1.法则归纳
括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;
括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的.各项都变号.
2.例题分析
例1先去括号，再合并同类项：
(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；
(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.
解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2
=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）
=－x－3y－1
(2)原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3
=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)
=－a－4b+4
【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.
例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.
解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)
=2a+3b－1+3a－2b+2
=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)
=5a+b+1
22例3求3x－2x+1减去－x+x－3的差.
22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)
22= 3x－2x+1+x－x+3
2=4x－3x+4
三、巩固练习
1鼻蟪鱿铝械ハ钍降暮停
(1)-3x，-2x，-5x，5x；
(2)-2213222n，n，-n 255
2彼党鱿铝械谝皇郊跞サ诙式的差：
(1)3ab，-2ab；
(2)-4x，2222x；
(3)-5ax，-4xa 3
3奔扑悖
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；
(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；
4.化简，求值：
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；
(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－232333
四、课堂小结
1.整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项.
2.遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.
3.如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算.
4.在做化简求值题时，要注意格式.
五、作业布置
(1)课本：练习9.6
(2)练习册
教学设计说明
1.整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求.
2.因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化.
整式的加减数学教案 17
一、三维目标。
（一）知识与技能。可以运用运算律讨论去括号法则，并应用此法则对整式开展化简。
（二）过程与方法。根据对带括号有理数运算的对比，发觉去括号时标记变化的规律，归纳出去括号法则，进而提高学生的观查、分析和归纳能力。
（三）情感态度与价值观。培养学生主动探究和合作交流的观念，塑造严谨治学的`学习态度。
二、教学重、难题与关键。
1、关键：去括号法则，准确地应用该法则对整式开展化简。
2、难题：当括号前面是负号时，去括号时括号内各类符号的转换容易出错。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影机。
四、教学过程，课堂引进。
根据合并同类项，可以将多项式开展化简。在实际问题中，经常会出现含有括号的算式，那么我们应该怎样进行化简呢？
五、新授。
现在让我们来说此章前言中的问题（3）：在格尔木到拉萨的路段，若列车通过冻土地段必须t小时，那么它在非冻土地段的时间为（）小时。因此，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（）千米，因此，这段铁路的总长为100t 120（）千米①冻土地段和非冻土地段之间的差别为100t—120（）千米②以上算式①、②中均含有括号，应该如何开展化简呢？可以利用分配律去括号，合并同类项，结果为：100t 120（）=100t 120t 120（—）=220t—60
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