【精品】小学数学教案锦集九篇
作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编帮大家整理的小学数学教案9篇，希望对大家有所帮助。
小学数学教案 篇1
1．联系实际，建立图形放大、缩小的概念。
数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。例1教学图形放大、缩小的含义，先观察在电脑上放大长方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含义。教材依次讲了三句话：首先是长方形的每条边放大到原来的2倍，这是对长放大到原来的2倍，宽也放大到原来2倍的概括。然后是放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，用比描述图形放大时边的长度变化。这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对应边，必须把放大后图形的边的长度作为前项，原来图形的边的长度作为后项。最后是把原来的长方形按2∶1的比放大，让学生体会由于放大后与放大前两个长方形的对应边的长度关系是2∶1，因而把图形的放大说成2∶1。这里还示范了图形放大的规范表述按2∶1的比放大。
在初步理解图形放大的基础上，教材引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按1∶2缩小的含义，初步形成图形缩小的概念。
例2在方格纸上画图形。利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小是《标准》的要求，因为方格能直观显示每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和巩固。教材引导学生在画图前先思考放大（或缩小）后图形的长、宽各是几格，应用概念进行推理，为正确画图做准备。在画图以后，还要观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，再次体会图形放大、缩小时，每条边的长度都按相同的比变化。练习九第1题能使学生进一步清晰图形放大、缩小的概念。方格纸上的⑤号图形是①号长方形放大后的图形，因为⑤号图形的长、宽分别是①号图形长、宽的3/2；③号图形是①号长方形缩小后的图形，因为③号图形的长、宽分别是①号长方形长、宽的1/2。而②号、④号图形与①号长方形比，各条边没有按相同的比变化，它们都不是①号长方形缩小或放大后的图形。
根据图形的放大或缩小，可以写出许多关于线段长度的比。在例3的情境中，长方形照片放大后与放大前的长的比是9.6∶6.4，宽的比是6∶4；放大前长方形长与宽的比是6.4∶4，放大后长方形长与宽的比是9.6∶6。前面两个比在例1和例2里已经多次接触，例3引导学生写出后面两个比，利用这两个比教学比例的意义。先分别计算6.4∶4和9.6∶6的比值，从比值都是1.6得出这两个比相等，可以写成6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6，指出表示两个比相等的式子叫做比例，突出比例是比值相等的两个比组成的等式。然后让学生思考放大后与放大前两张照片长的比和宽的比也能组成比例吗，经历写出比、算比值、发现比值相等、组成比例的过程，体会比例的意义。练一练的四组比中，如果同组的两个比的比值相等，就可以组成比例；如果比值不相等，两个比就不能组成比例，进一步巩固比例的概念。
长方形放大后与放大前的长的比和宽的比相等，是例1教学的图形放大的含义。在例3中，又发现长方形放大前长与宽的比和放大后长与宽的比相等，从新的视角体会了图形放大的含义。例3既从放大前长与宽的比和放大后长与宽的比组成比例，又从放大后与放大前长的比和宽的比组成比例，引导学生利用比例的意义进一步完善图形放大的概念。
除了图形放大与缩小，从常见的数量关系中也能找到比例。练习九第3题，一辆汽车上午行驶的路程和时间的比与下午行驶的路程和时间的比能组成比例。第7题购买同一种铅笔，总价与数量的比能组成比例；大小不同的正方形，周长与边长的比能组成比例。这些素材能加强对比例的理解，还为以后教学正比例作了铺垫。
2．联系实际，发现和应用比例的基本性质。
例4教学比例的基本性质，大致分五步进行： 第一步在按比例缩小三角形的情境中写出一些比例，为研究比例的基本性质准备充分的素材；第二步教学比例的内项和外项，这是认识比例基本性质必须具备的概念；第三步观察已经写出的几个比例，初步发现比例的两个外项的积等于两个内项的积；第四步重新写出一些比例，看看是否具有同样的规律，并在字母表示的比例上概括这样的规律；第五步指出发现的规律是比例的基本性质，并在写成分数形式的比例上体会这一性质。
把三角形按比例缩小，联系图形缩小的含义，学生可能想到缩小后与缩小前两个三角形底的比和高的比相等，或者高的比和底的比相等，还可能想到缩小前、后每个三角形底与高的比相等，或者高与底的比相等。于是，在交流时出现四个不同的比例。教材指出3∶6=2∶4里的3和4是比例的外项，6和2是比例的内项，让学生说说其他三个比例的内项和外项各是几。学生容易发现，如果6和2同时做比例的外项，那么3和4是比例的内项；如果6和2同时做比例的内项，那么3和4是比例的外项，从而体会这几个比例两个外项的积等于两个内项的积。再写出一些比例，看看是否有同样的规律，检验前面四个比例的规律是不是适用于所有的比例。通过更丰富的实例，进一步体会两个外项的积等于两个内项的积是所有比例的共同规律。在此基础上，把比例用字母表示成a∶b=c∶d，写出ad=bc，概括了上面的.规律，通过符号化的方式表示了比例的基本性质。
试一试应用比例的基本性质，判断3.6∶1.8和0.5∶0.25能否组成比例。思考线索应该是： 如果这两个比能够组成比例，那么3.60.25的积与1.80.5的积应该相等；如果这两个比不能组成比例，那么3.60.25的积与1.80.5的积不相等。于是分别计算3.60.25和1.80.5，并比较两个积的大小。练一练是试一试的延伸，由于612=418，所以6、4、18和12这四个数能组成比例。而4、5、6和8这四个数不能组织积相等的两个乘式，因而它们不能组成比例。把6、4、18和12组成比例，可以把6和12同时作外项，4和18同时作内项，也可以把6和12同时作内项，4和18同时作外项，一共能写出8个不同的比例。对于每个学生来说，只要求写出一个比例，并在交流时知道还能写出其他比例，不要求每个学生都写出8个比例。
例5应用比例的知识解决图形放大的实际问题，包括根据图形放大的含义列出比例，以及利用比例的基本性质解比例两个内容。先根据照片放大后与放大前长的比和宽的比能组成比例这个知识写比例，发现要写的比例里有三个项是已知数，另一个项是未知数，于是想到把放大后照片的宽设为x厘米，列出比例解决问题。这个比例也是一个方程，教材写出了解方程的第一步6x=13.54，让学生思考这一步计算的依据是什么，体会这里应用了比例的基本性质，最后还指出求比例中的未知项叫做解比例。
试一试解写成分数形式的比例，进一步熟悉比例的内项和外项。已经写出1.2x=引导学生应用比例的基本性质，体会这是解比例的关键步骤。练一练解分别由整数、分数或小数组成的三个比例，要应用整数、分数或小数的乘、除计算。教材里没有出现分数与小数共同组成的比例，是因为《标准》不要求进行分数与小数的乘、除计算。
3．以图形的放大、缩小为基础，教学比例尺。
平面图是把现实的平面按一定比例缩小绘制成的，从平面图想像实际平面的数学活动是把图形放大，比例尺刻画了平面图和实际平面之间的放大、缩小关系。
例6教学比例尺的意义，首先要让学生在实际情境中识别实际距离和图上距离，这些是与比例尺有关的概念。其次分别写出草坪长的图上距离和实际距离的比，宽的图上距离和实际距离的比。在写比的时候，要指导学生统一图上距离与实际距离的单位，便于写比和化简比。通过交流，体会把实际距离改写成以厘米为单位的数量，写出的是整数比，把图上距离改写成以米为单位的数量，写出的是小数比，前者比后者更方便一些。例题的教学重点是建立比例尺的概念，先指出图上距离和实际距离的比叫做平面图的比例尺，由于学生已经两次写出这样的比，所以建立比例尺的概念是感性认识的抽象提升；再用数量关系式进一步表达比例尺的意义和计算方法，教材里同时出现图上距离∶实际距离=比例尺和图上距离/实际距离=比例尺。
比例尺1∶1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍，这是对比例尺1∶1000的意义作出的具体解释。教材让学生说出这些关系，进一步体会比例尺的意义。从图上距离与实际距离间的倍数关系，还能得到图上距离1厘米表示实际距离10米，这就引出了比例尺的另一种表示形式线段比例尺。数值比例尺和线段比例尺都是比例尺的表示形式，它们可以相互转化。例题从数值比例尺引出线段比例尺，练一练第1题分别解释数值比例尺与线段比例尺的具体含义，两种形式的比例尺之间的关系就能得到沟通。第2题求平面图的比例尺，学生在例题里进行过写出图上距离与实际距离的比并化简的活动，应该有能力独立完成这道题。
例7已知平面图的比例尺以及明华小学到少年宫的图上距离，求两地之间的实际距离。由于学生对比例尺1∶8000的意义会有不同的解释，因而可能出现不同的解题思路和方法。有的学生会从图上距离与实际距离的倍数关系进行思考,有的学生会把数值比例尺转换成线段比例尺，列式和计算比较方便。例题还引导学生用解比例的方法解题，表示比例尺意义的数量关系式是列比例依据的相等关系。试一试里根据已知的比例尺和实际距离，求图上距离。虽然已知条件和要求的问题与例题不同，但解题思路是一致的，对比例尺的意义作出具体解释是思考的关键，教材允许学生按自己的思路选择解法。要注意的是，试一试要求在例7的平面图上表示出医院的位置，算出学校到医院的图上距离后解题并没有结束，还要在学校正北方3厘米处作个记号表示医院，并在学校与医院之间连条线段。
4．进一步研究图形放大，发现面积与长度变化的关系。
《面积的变化》分三段设计实践活动。第一段的活动有：分别测量放大前、后两个长方形的长和宽，根据图形放大的含义写出对应边长的比；估计两个长方形面积的比；利用测量得到的边的长度计算两个长方形的面积比。
这一段活动的目的是进一步巩固图形放大的概念，体会图形放大，面积扩大的倍数与边长扩大的倍数是不相同的。第二段的活动有：依次测量正方形、三角形、圆放大前、后的有关长度；分别计算各个图形放大前、后的面积，把长度与面积的数据填入教材的表格里；研究图形放大后与放大前的边长比与面积比之间的关系。这一段活动要通过几个实例的研究，发现图形放大，面积扩大的倍数是长度扩大倍数的平方。第三段在东港小学的校园平面图里选择一幢建筑或一处设施，测量图上的长度，算出实际占地面积，应用前面发现的规律。因为这幅平面图的比例尺是1∶1000，实际距离是图上距离的1000倍，所以实际面积是图上面积的倍数就是1000的平方，计算必须细心，防止错误。当然，也可以利用图上距离与比例尺，先算出实际距离，再计算实际面积。不过，这种方法没有应用发现的规律，要尽量引导学生采用前一种方法，体验发现规律的乐趣和应用规律的意义。
小学数学教案 篇2
教学目标
1. 使学生通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面或平面图形的大小，在比较中完善和强化对面积含义的认识。
2. 使学生在比较平面图形面积大小的过程中，能主动探索多样的方法，锻炼数学思考能力，发展空间观念，获得成功的体验。
教学过程
一、 借助直观，领悟新知
师：（出示中国地图）今年暑假老师准备去四川旅游，谁能帮我在地图上找到四川省？我们属哪个省？在地图上找一找。
提问：江西省和四川省比，哪个大一些，哪个小一些？我们所比的大小指的是这两个省的什么？（面积）
师：你还在哪儿听说过面积？
生1：我们国家的面积很大。
生2：水库的面积。
师：到底什么是面积呢？今天我们就来认识面积的含义。（板书课题：面积的含义）
二、 观察体验，感悟面积
1. 认识物体表面的面积。
师：生活中到处都有物体，老师拿的物体是粉笔盒，注意看老师是怎样摸粉笔盒表面的。（教师示范用手掌摸粉笔盒的表面）
师：拿起你们的课本，像老师那样摸一摸数学课本的封面。
学生动手摸数学课本的封面。
师：用这样的方法再摸一摸文具盒的上面和课桌的桌面。
学生活动。
师：在我们的身边有很多物体，你能像刚才那样摸一摸它们的表面吗？小组同学摸一摸，看一看。
学生活动。
师：刚才，同学们摸了数学课本的封面，文具盒的上面，课桌的桌面感觉怎样？
生：平平的，一片一片的
师：同学们摸的这些面都是物体的表面。（板书：物体的表面）
师：（出示一块黑板和一面墙的实物图）这里有一块黑板和一面墙，让小白兔刷黑板的表面，小灰兔刷墙的表面。如果两人刷得一样快，你认为谁会先完成任务？为什么？
生1：当然是小白兔先完成任务，因为黑板的表面比墙的表面小得多。
生2：小灰兔要想先完成任务是很难的，因为墙的表面太大了。
师：是的，黑板的表面比墙的表面小得多。我们说黑板表面的大小就是黑板的面积，黑板的面积比墙的面积小得多。你能上来指一指黑板的面积表示的是什么吗？墙的面积呢？
学生分别在图中指出黑板的表面和墙的表面。
师：你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？
生1：课桌面的大小就是课桌面的面积，数学课本封面的大小就是数学课本封面的面积。课桌面的面积比数学课本封面的面积大。
生2：我家床面的面积比地面的面积小。
师：从上面的例子中，我们知道，物体的表面是有大小的。物体表面的大小就是它们的面积。
2. 认识平面图形的面积。
（1） 出示两个长方形。（第一个大些，第二个小些）
师：我们来看这里的两个长方形，你能上来指一指每个长方形的面积吗？
学生分别指出两个长方形的面积。
师：从上面的例子中可以看出，平面图形的大小就是平面图形的面积。比较一下，这两个长方形，哪个面积大一些？哪个面积小一些？
生：第一个长方形的面积比第二个长方形的面积大，第二个长方形的面积比第一个长方形的面积小。
（2） 出示教科书第75页例题的正方形和长方形。
师：同学们再看这里的正方形和长方形，比较一下，是正方形的`面积大，还是长方形的面积大？
生1：长方形的面积大。
生2：这两个图形的面积差不多大。
师：到底哪个图形的面积大呢？请同学们拿出课前准备好的正方形和长方形，自己想办法比一比，再和小组里的同学说一说你是怎样比的。
学生按要求活动，教师提示：老师为每个小组准备了一些材料（小长方形和正方形纸片），如果需要，可以使用。
师：谁来说一说，你是怎样比的？比较的结果怎样？
学生边说边演示。
生1：用重叠的方法能比较出两个图形的大小。
生2：用直尺去量，也能比出它们的大小。
生3：用同样大小的小长方形纸片去摆，也能比出这两个图形面积的大小。
3. 教学试一试。
（1） 出示试一试第1题。
师：你能一眼看出下面这两个图形的面积，哪个大一些，哪个小一些吗？
生：不能。
师：那怎样比较这两个图形面积的大小呢？
生1：可以用同样大的纸片去摆一摆。
生2：可以用重叠的方法来比。
师：你有办法把这两个长方形重叠起来吗？
生：先在纸上把这两个长方形描出来，再把它剪下来，就可以重叠了。
师：下面请同学们按自己的想法来比较这两个图形面积的大小。
学生活动，教师巡视，并进行适当的指导。
（2） 出示试一试第2题。
让学生按要求画一画，比一比，说一说。
三、 组织练习，深化认识
1. 做想想做做第2题。
学生按要求练习后，再到中国地图上找一些省份，比一比面积的大小。
2. 做想想做做第3题。
学生先分别数出每个图形的面积各有多少个小方格（具体地说一说怎样数出梯形面积），再说一说哪个图形的面积大一些。
3. 做想想做做第4题。
学生独立完成后，提问：图形上蓝线的长度就是这个图形的什么？图形中红色部分的大小就是这个图形的什么？
4. 做想想做做第5题。
学生先在小组里说一说，再组织交流。
四、 总结评价，拓展延伸
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？对于面积你还想知道些什么？
小学数学教案 篇3
教学目标
1．知道几个相同的数相加除了可以用加法，还可以用乘法计算，而且列乘法算式比较简单，初步理解乘法的意义。
2．能正确写、读乘法算式，知道算式各部分的名称，会通过加法算出乘法的积。
3．逐步培养学习数学的兴趣，培养观察、比较、分析、概括的能力和自主探索、合作交流的良好习惯。
教学过程
一、认识几个几相加
1．初步认识几个几相加。
（出示主题图）
谈话：在春光明媚的一天，小白兔和它的邻居小鸡一起来到绿油油的草地上，一边玩着，一边寻找食物。请仔细看图，小白兔是几只在一起的？小鸡呢？（重点引导学生观察：小白兔是2只2只在一起的，小鸡是3只3只在一起的）
谁能用算式表示小白兔一共有多少只？
[板书：2+2+2=6（只）]
追问：这里有几个2相加，得多少？（板书：3个2相加得6）
谁能用算式表示小鸡一共有多少只？[板书：3+3+3+3=12（只），4个3相加得12]
提问：请小朋友仔细观察这两个算式的加数，它们有什么特点？（同组小朋友可以互相讨论）
2．补充生活中几个几相加的例子。
谈话：第一个算式的加数都是2，第二个算式的加数都是3，它们都是相同的.数相加。像这种相同的数相加的例子在我们生活中还有很多。
比如，一双筷子有2根，那么4双筷子有多少根？谁会列式？
（板书：2+2+2+2=8）
这个算式是表示（ ）个（ ）相加得8。
再比如，每组都是4个小朋友，像这样的3组小朋友一共有多少人？谁会列式？（板书：4+4+4=12）
这个算式是表示（ ）个（ ）相加得12。
3．不同角度感知几个几相加。
（出示以53形式排列的玩具娃娃）
谈话：今天老师带来了这么多的聪明娃娃，喜欢吗？表现好的小朋友都有机会获得这儿的聪明娃娃。有信心得到吗？
谁知道这儿一共有多少个聪明娃娃？
让学生独立观察得到：横看看是3个5相加，竖着看是5个3相加。
（板书：5+5+5=5，3+3+3+3+3=15 3个5相加，5个3相加）
请小朋友仔细观察这两个算式的得数，你发现了什么？
小结：不管是3个5相加，还是5个3相加，算出来的都是这儿一共有的聪明娃娃的个数，所以得数相同，都是15。
[设计意图：通过安排一定量的同数相加的具体生动的数学问题，为学生构建乘法的含义打好基础。]
二、初步认识乘法
1．创设情境，引入乘法。
谈话：一张电脑桌上有2台电脑，4张电脑桌上一共有多少台电脑？你是怎么知道的？（板书：2+2+2+2=8）6张桌上呢？9张桌上呢？（请学生把算式写在练习纸上）
小朋友，你们在列式时感觉怎么样？（学生可能会说算式太长了，很麻烦）
有一种方法能解决这个问题，想学吗？（板书课题：认识乘法）
2．写、读乘法算式，了解算式各部分的名称。
谈话：像4个2相加，还可以用乘法算。写作42=8或24=8。介绍乘号、乘数、积等名称。（板书：42=8或24=8，并在算式下边标注乘号、乘数、积）
指名口答想想做做第3题。
3．反思乘法的意义。
谈话：4个2相加，是怎样用乘法算的？在这里，42和24这两个乘法算式都表示什么？
[设计意图：创设学生对用加法计算感到太麻烦的情境，激发学习新算法的欲望，帮助学生感受乘法算式比较简便。]
三、加深对乘法的认识
1．做想想做做第1题。
谈话：聪明娃娃带了几道题目来考考大家，有没有信心接受挑战？（出示题目）
从图中你能知道些什么？你能看图在括号里填上数，写出加法算式和乘法算式吗？
学生填好后集体校对。
2．做想想做做第2题。
谈话：我们一起来玩一个摆圆片的游戏。先看老师是怎样摆的。（出示两堆圆片，每堆3个）
老师是怎么摆的？也就是摆了几个几？怎样列加法算式？怎样列乘法算式？你是怎样想的？
下面让小朋友自己来摆，听清要求：
（1）每堆摆2个，摆4堆。
（2）每堆摆4个，摆2堆。
你先摆的是几个几？又摆的是几个几？怎样列加法算式和乘法算式？把算式填在书上。
在小组内校对后提问：比较这两种摆法，你发现了什么？
3．把黑板上的加法算式都改写成乘法算式。
谈话：刚才我们求9张桌上一共有多少台电脑，写加法算式麻烦，现在你们会怎样列式？
4．（出示第69页试一试的跳绳图）
谈话：从图中你能知道什么？能提出相应的数学问题吗？
根据学生的提问分别出示：
（1） 一共有多少个小朋友？
（2） 正在跳的小朋友有多少个？
（3） 甩绳子的小朋友有多少个？
谁能解决这些问题？
[设计意图：通过多样化、开放性的练习，加深了学生对乘法意义的理解，同时也培养了学生多角度提出问题、解决问题的能力。]
四、小结
通过这节课的学习，你知道了什么？你认为自己这节课上表现怎么样？
小学数学教案 篇4
教学目标：
1、理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺；会根据图上距离和比例尺求出实际距离。
2、理解比例尺的应用，能解决简单的实际问题。
教学重点：比例尺的意义
教学难点：用方程求实际距离
教具准备：中国、浙江地图
教学过程：
一、引入：
同学们，你们会画长方形吗？
现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？怎么办？
我们在绘制地图和其它平面图形的`时候，要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识比例尺。
二、教学新课：
1、出示例1。一条步行街，长240米，在平面图上用12厘米的线段来表示。求图上距离和实际距离的比。
(1)根据题意，写出比。
(2)单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。
12厘米：240米
=12厘米：24000厘米
=12：24000
=1：20xx(或)
2、揭示比例尺的意义。
(1)图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
或：=比例尺
为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
上题中的比例尺可以写为：
由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式？（请学生说出其它两个关系式）
3、教学例2。
在比例尺是1∶30000000的地图上量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？
(1)思考：怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。
(2)请学生试一试，有几种不同的方法？(做后对照书本。)
(3)如不用方程解可怎么做？
4、试一试。P55
三、巩固练习：
练一练1、2、3、4题
四、小结。
1、这节课我们学习了什么？
2、划出书中概念。
3、熟记三个数量关系。
五、《作业本》第24页。
小学数学教案 篇5
一、教学内容：P68~69
二、教学目标：
1、熟记角的各部分名称，能辨认出直角、锐角、钝角。
2、培养乐于交流，合作的意识。
3、培养勤于思考的.好习惯。
三、教学准备：放大镜和一块手表。
四、教学过程：
（一）揭示课题：今天我们来上一节角的练习课。
（二）指导练习
1、完成练习题1：学生独立完成，全班交流。
2、完成习题2
学生独立完成，全班交流，引导学生进一步认识怎样判断。
3、完成习题3：学生独立完成，投影仪出示答案
4、指导学生完成习题4：收集学生的思考方法，让学生口述方法。
5、指导完成习题5
（1）观察3：00与9：00钟面上的时针，分针的角是否一样大。
（2）分组拨一拨，找出哪两个时刻时针、分针所成的角是一样大，并把角的名称写下来。
（3）发现什么规律，两个时刻相加正好是12
6、完成习题6、7
（三）全课
小学数学教案 篇6
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
［教具、学具准备］
课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
［教学内容］
《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册64～65页的内容。
［教学过程］
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无
限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪 几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。 注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。 （小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的'一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把 交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
3．（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线 画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直 线全部画出。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情
况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了
吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）
（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？
（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）揭示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
（板书：成直角、不成直角）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
（课件出示互相垂直的概念）
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个 没想到的例子。
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
小学数学教案 篇7
第八单元数学广角-数与形(教案)
【教学目标】
知识技能
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 过程与方法：
1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
情感态度价值观：
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学重难点】
重点：感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。 难点：体验到数学的极限思想。
【教具准备】
教具：正方形块 ，课件。
学具：完全相同的小正方形纸卡若干
【教学过程】
一、激趣导入
师：老师听说咱们班的同学很爱听故事，今天老师也带来了一个，这个故事叫 《形帮数》想听吗？
生：想、、、、、、
师：（出示第一张形与数的课件，背景音乐响起）在数学王国里住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是互相帮助、、、、、、（故事讲完）同学们，你们知道形是怎么帮助数解决问题的吗？这节课让我们一起到人教版数学六年级上册第八单元 数学广角—数与形 中寻找它们解决问题的过程及方法。（板书课题）
二、探究新知
1．教学例1。
(1)出示例题。
2 2 1=（1）
1+3=（2） 1+3+7=(3) 2
（以故事的方式讲解）让我们再次回到故事中，形大步走到数的面前，挺着肚子 1 2
说：“考考你，你算算我有多大？”数上下(转 载于:wWW.cSsYq.cOM 书业网:8单元数学广角数与形)打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，边长1厘米，面积等于边长乘以边长，就是1×1=（1） ；看到数能快速地说出来，形说：“别高兴的太早，后面还有呢！”接着它把和它长得一样大小的三个兄弟叫到它身边，和它站在一起，一个挨着一个，整齐地排成两排，（让学生拿出正方形按照形说的摆出来）形说：“那你现在能算出我们有多大吗？”数说：“你的面积是1，你的三个兄弟都是和你一样大小的正方形，它们每个的面积也是1，三个的面积就是3，你们四兄弟的面积是1+3=4,4是2的平方。”
师：同学们，数算出来的结果对吗?你们也用其他的方法来算一算，帮数检查一下，看看结果是否正确？动手做在草稿纸上，做好的同学请举手。（引导学生用求大正方形的面积的方法计算：它们排成两排还是一个大正方形，不管是行还是列都由两个小正方形组成，边长也是两个小正方形的边长相加，所以大正方形的2 面积等于2×2=4=（2） ）等学生完成之后，个别提问方法，让学生知道有两种方法来做。故事内容：“待数算完之后，形又把和它们一样大小的五个正方形叫到它们的身边，一个紧挨一个排成一个大正方形，你们知道形是怎样排列的`吗？请你试着排列出来。”请学生上来排列，其他学生小组合作，教师巡视，指导学生列算式。检查结果，讲解过程。
(2)小组合作：动手排列第四个，第五个图形并写出相应的算式，总结发现。 ①排列图形、观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；
发现二：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
[算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]
发现四：从1开始的连续奇数的和正好是这几个奇数的个数的平方。
三、应用知识。
1. 你能利用在《形帮数》的故事中找出的规律，直接写一写吗？(可借助学具摆一摆) 2 ①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝4 ) 2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7 )
③____________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9 2 )
2. 请根据《形帮数》的故事中（例1）的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（） 5 2
3.请根据《形帮数》的故事中（例1）的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）85
小学数学教案 篇8
对称图形
山东省济南市经八路小学 李静
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材教科书二年级下册第68页内容。
学习目标：
1. 通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
2. 使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴来。
3. 使学生的观察能力、想象能力得到培养，同时感受对称图形的美。
教学重、难点：
重点：初步认识对称图形、对称轴。
难点：画对称图形的对称轴。
教具准备：课件
学具准备：信封、纸、彩色及时贴、剪刀、长方形、正方形、圆形、剪刀、钉子板、水彩涂料。
教学过程：
（一） 导入。
1. 师：同学们，我们生活的这个世界是由许许多多美丽的物体组成的，一片碧绿的树叶，一只漂亮的蝴蝶，都能带给我们美的享受，现在，李老师这里有几张精美的图片，你们想不想看？（想）
（课件出示图片）
师：谁来说说图中都有什么？（蝴蝶、枫叶、喜字、京剧脸谱）
师：他说得对吗？请同学们在仔细观察，这四个物体虽然不是同一类型的，但它们四个都有一个共同的特点，同学们，同位两人谈论一下，你能发现这个共同点吗？（同位讨论）
交流：我发现这些物体的左右两边都是一样的。
师：你们都发现这个特点了吗？（是）那么怎样验证它们两边完全一样大呢？
（学生自己说自己的想法）
师：请同学们看大屏幕。（教师边演示课件边讲解）
师：这是刚才出现的那片枫叶，下面我把它从中间对折，它的左右两边怎样了？（重合）对了，左右两边完全重合在一起，是不是说明左右一样大呀？（是）
师：像这样，物体对折后两边完全重合在一起的图形，我们就叫它对称图形。这节课，我们就来一起研究对称图形。
（板书课题：对称图形）
2. 师：同学们，你们想不想也来折一折验证一下呢？（学生自己折图片）
交流：你折的什么图形（蝴蝶）重合了吗？（完全重合了）你发现它是不是对称图形？（蝴蝶是一个对称图形）
师：谁和他折的不同？（学生演示自己折的喜字、京剧脸谱）
3. 一个图形，它既可以左右对称，又可以上下对称，还可以这样斜着对称，注意：只要对折后可以完全重合，大小完全一样，我们就可以叫它是对称图形。
4. 师：刚才咱们再对这时出现了一条折痕，你知道这条折痕叫什么？
这条折痕，咱们把它叫做对称轴。我们一般用虚线来表示的，现在请你们将刚才的对称图形拿出来，在上面画出它的对称轴。
师：怎样才能画得很直？（用直尺画）
（展示学生画的对称轴）
5. 判断，将对称图形的对称轴画出来
乒乓球拍√ 字母A√ 1 ×
梳子× 五角星√ 月亮√
（二）剪对称图形
师：同学们判断的不错。（出示黑板上的对称图形）
师：请大家看黑板，这几幅图案，都是李老师课下自己剪的，大家观察一下，他们是不是对称图形？（是）怎样才能够剪出真正对称的图形来呢？你有什么好办法吗？两个人商量一下。（同位讨论）
交流：教师引导学生：先将纸对折，以对折线为中心，画一半图案，然后再剪下来，打开后就是一个对称图形了。
师：课前，李老师发给你们一些彩色的及时贴，请同学们自己剪一个比较简单的对称图形。开始。
（学生剪，教师指导）
展评：剪好的同学，把你的作品放在黑板上？
（学生评价别人的作品）
（三）数对称图形的对称轴
师：请大家拿出信封，里面有什么？
（长方形、正方形、圆形）
1. 拿出长方形的纸来，试着折折看，它有几条对称轴？（2条）
2. 正方形（4条）
3. 圆形（无数条）
师小结：看来，对称图形的对称轴有的是一条，有的是几条，有的是无数条。
（四）找对称图形
师：这节课中，我们研究了那么多的对称图形，你们观察一下，咱们教室里，有哪些物体是对称的。
（学生回答，教师讲解）
师：同学们发现的可真多，其实对称图形在生活中的应用特别大，你们想不想开开眼界呢？
（展示对称的现象）
教师讲解：钟表的外观是对称的，这种对称不仅为了美观，更保证了钟表走时的均匀性和准确性；飞机外观的对称能使它在空中飞行是保持平衡；我国劳动人们在很早以前就发现了对称的美，看！民间常用的对联、古诗中的对仗它们都有一种内在的对称关系。又比如，我国民间的手工品，中国结、窗花等，它们的对称充分体现了对称的艺术美感；对称还是自然界的一种生物现象，许多动、植物都有自己对称的形式。比如人的脸，以鼻尖为对称轴，眼睛、耳朵、嘴都是对称生长的。眼睛的对称使人观察物体更加准确，耳朵的对称是我们听到的'声音具有较强的立体感，而双手、双脚的对称又能保持的人身体的平衡。服装大多的对称的，对称的设计看起来更美观、庄重。对称的原理也被广泛的运用在建筑上，例如：北京的故宫，有叫做紫禁城，它的整体布局是对称的，前三殿、后三宫在对称轴上，其他宫殿对称分布，它是我国现存最大、最完整的建筑群。这是上海的南浦斜拉桥，它的左右、前后都是对称的，对称的设计师大桥更加牢固、结实。下面请学们欣赏其他国家的对称建筑，巴黎的艾菲儿铁塔、泰国的泰姬陵、凯旋门，这些建筑它们的设计都是对称的、和谐的。
（五）动手实践
师：课前我给你们每个小组发了一些物品，请大家选择自己喜欢的物品，尝试制作对称图形。
（学生活动）
展示：
（1）用涂料的学生讲方法：我先将纸对折，然后打开，沿对称轴将涂料在一边画出图形的一半，然后再对折，这样涂料就印到纸的另一半，就画成一个对称图形。
（2）用剪刀剪的同学讲方法。（略）
（3）用钉子板围的同学讲方法。（略）
（4）用网格纸画的同学讲方法：我先画对称轴，然后画图形的一边，然后比着一边的样子画另一边，左边占几格右边也占几格。
全班评价
（六）全课小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
（学生谈收获）
师：同学们说的真好。对称图形很美，希望同学们能发挥自己的智慧，创造出更多对称的图形，把咱们的生活装扮得更美丽。
小学数学教案 篇9
一、自学导航
活动一：认识简单的横向条形统计图
1.○□○〓△□〓□〓□△○□△○△□△〓〓△
2.画一个统计图
3.○有（ ）个
□有（ ）个
〓有（ ）个
△有（ ）个
4.（ ）最多，（ ）最少，（ ）与（ ）同样多。□比△多（ ）个，□比○多（ ）个，○比□少（ ）个，○比△少（ ）个。
活动二：
1.以学习小组为单位，调查全班同学喜欢红色、黄色、绿色和蓝色各有多少名同学？
2.学习小组四个同学比较一下，哪个同学的记录方法你最喜欢？
3.在数学书P86上的表格涂一涂。
4.说一说，你一共调查了（ ）名同学，
喜欢（ ）色的人数最多，喜欢（ ）色的人数最少。
活动三：
1.你喜欢什么电视节目？
A.喜洋洋灰太狼
B.家有儿女
C.猫和老鼠
D.天线宝宝
2.调查你们大组成员，喜欢这四种节目的同学有哪些？
3.绘制简单的统计图，说说你的方法。
4.喜欢哪种节目的人数最多，哪种最少？
教学目标：
1.知识目标：经历数据的收集及过程，进一步认识简单的条形统计图。
2.能力目标：体验通过统计结果，进行判断与决策的`过程，能根据统计图回答问题。
3.情感目标：激发参与统计活动的兴趣，培养合作交流意识，提高解决问题的能力。
一、预习、质疑，看书买气球内容，完成学案活动一至活动三，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。
二、交流展示
交流5分钟，重点交流不会的知识点。
展示25分钟，每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的活动一至活动三的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。
注意，点评时关注易错点：
1.
2.
3.
4.
完善导学案2分钟。
教学反思
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