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四年级数学《平行与垂直》教案设计（通用13篇）
作为一名教职工，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的四年级数学《平行与垂直》教案设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
四年级数学《平行与垂直》教案设计 1
教学目标：
1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：
课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）
一）画图感知
复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画
师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。
2、学生展示作品
画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？
同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？
3、学生讨论分类：
分为两类：相交，不相交
分为三类：相交，不相交，快要相交
分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交
板书：相交：（）（）()()
成直角：（）垂直
不相交：()平行
同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行
二）揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）
想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的'特殊位置关系。（出示课件4）动态演示课件
请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角？当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角？请画上直角符号。
象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。
一条直线我们可以说它互相垂直吗？（不能）理解“互相“（比如互相帮助……）
2.揭示互相平行的概念
平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗？我们一起来验证一下好吗？。
（出示课件5）
课件动态演示：
师：象这种在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：互相平行
为什么要说互相平行呢？“互相”是什么意思？我们来看这条直线。（出示课件6）
观察一下，这一条直线我们可以说它平行吗？（不能）必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。也可以说，直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为什么永不相交呢？它们之间的距离是一样宽的吗？（演示课件）请学生上讲台自己动手测量。
3.理解在同一平面内的概念
同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象？（黑板、横梁、窗户等）我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗？（不会）我们可以说这两条直线互相平行吗？（不能）因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书：在同一平面（判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗？不相交。那么他们平行吗？也不平行。因为不在同一个平面内。）
这节课你学到了什么？(出示课件7）
学生回顾总结这节课学习的内容。（指名说一说）
全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
三）深化理解，应用拓展
练一练（出示课件8.9.）
四——看一看，想一想：
我们的生活中有那些垂直与平行的现象？（出示课件10.11）
课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。
我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好！（出示课件12音乐）
板书设计：
垂直与平行
相交：()()()()在成直角：()（互相垂直）同一
不相交：()（互相平行）平面
四年级数学《平行与垂直》教案设计 2
教学内容：
教材64——65页内容，练习十一1——3
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系
教学重点：
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
教学准备：
课件、直尺、三角尺、小棒
教学流程：
一、创设情境，导入新课
1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？
2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？
4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。（老师巡视）
（1）学生回忆口答直线和角的知识。
（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
（3）学生动手画两条直线
抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？
2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）
3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
4、组织交流
（1）让分的类多而细的小组汇报。
（2）哪个组和他们分的不一样？⑶、谁还有调整的意见？
5、谁能说说，我们把在同一个平面内的两条直线按什么标准分成了几类？下面这一类直线真的不相交吗？你有什么办法
确定它们真的不相交？（老师口述：象这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你能用自己的话，说一说什么叫互相平行吗？课件演示：在同一平面内，两条直线无限延伸而不相交。
6、在同一平面内，我们任意画出两条直线，会出现两种情况，一种是相交，一种是互相平行，下面我们再来看相交的这种情况。
（1）两条直线相交出现了什么？出现了哪些角？哪幅作品相交出现了直角？还有哪幅？
（2）它们真的是直角吗？你有什么办法来确定呢？
（3）老师口述：在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（4）谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？（课件演示）
7、这节课我和同学们共同研究了在同一个平面内两条直线的'两种特殊位置关系——垂直与平行。板书课题：垂直与平行。
8、学生贴作品。若学生贴的类型不全，老师把自己准备的作品补充在黑板上。
9、学生小组合作分类。
10、学生讨论交流，汇报交流结果。一人说，一人贴，学生充分说明道理，并拿尺子演示，量不相交的两条直线两边的宽度一样，直到分成两类为止。
11、学生用直尺检验角是不是直角，并用自己的话总结什么是互相垂直。
以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过分类、分层理解，提高学生的空间想象能力。
三、实践应用
1、判断。练习十一第一题，补充长短不一的，相交85度角的，一条直线的，是互相垂直的但是没有相交在一起的四幅图。（课件动画演示）
2、课件展示主题图，提问：从图
中你发现有哪些平行或垂直的例子。
3、我们生活中有哪些平行或垂直的例子？老师举例强调在“同一个平面内”这句话的重要性。（教室、长方体）
4、我们学过的知识中，那些出现
过垂直与平行？练习十一68页第二题（课题中的垂直与平行中找）
5、摆一摆。第65页做一做第2题。
摆一摆。第65页做一做第2题。
（1）学生讨论、交流、检验。
（2）学生看图交流。
（3）学生举例交流。
（4）学生回忆交流。
（5）学生操作交流。
让学生通动手折去寻找信息，用心观察生活中现有信息等活动，充分唤起学生的生活经验，感受数学来源于生活。
四、全课小节。
这节课你有什么收获？谁愿意和大家分享？
学生交流、总结本节课的知识点，说学习体会和收获。
五、课外拓展。
练习十一68页第三题。
加深理解概念
四年级数学《平行与垂直》教案设计 3
一、教学目标：
1.知识与技能：
(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
(2)通过学习使学生了解有关定向知识。
2.过程与方法目标：
培养学生多种的学习方式。
3.情感态度与价值观目标：
通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。
二、教学重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
三、教学难点：
对任意角度具体方向的准确描述。
四、教学课时：
1课时
五、教学准备：
多媒体课件主题图
六、教学过程：
(一)、设置情景
1、出示情境图。
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?
2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?
②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?
(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的'东北方向就可以出发了吗?
2、如果这时就出发可能会发生什么情况?
小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。
研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练：你说我摆，为小动物安家。
(课前剪好小图片，课上动手操作。)
例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪?
讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?
仔细观察地图，你发现了什么?
小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30°。
(三)、教学例1
1出示例1.
教师：东偏北是什么意思?东偏北30°表示什么?起点到终点的这一条线段表示什么?
如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。那1号检查站改画在什么位置上?
(让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。)
请你在这一副图中标出一个2号检查站：东偏南30°，大约走2千米。
2号检查站能不能换一个说法呢?(南偏东60°，大约走2千米)
小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。
2完成第20页“做一做”。
(四)、练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。
巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。
鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
(五)、课后延伸
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。
(六)全课总结
(七)作业布置
四年级数学《平行与垂直》教案设计 4
一、三维目标
1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点
教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断;
教学难点：理解平行与垂直的本质特征
三、教学过程
1、创设情境，导入新知
教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些?
学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，
提问学生：它们在位置上有什么关系呢?
学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的.能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知
首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况?
接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗?请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗?
学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
3、实践练习，巩固新知
4、引导反思，全课小结
5、布置作业，课后延伸
四年级数学《平行与垂直》教案设计 5
教学目标：
1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：
掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体
教学过程：
一、引入
复习直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)
二、新授
1、画直线，提供研究素材
同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）
2、展示作品，交流看法
先小组交流自己的作品，对他们进行分分类
3、整理分类，认识“相交”、“不相交”
刚才同学们画出了()组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能）老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：
同学们能把他们按刚才的标准分类么？
(学生汇报)
三、研究“平行”
1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。我们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）
2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，我们给他取什么样的名字呢？（平行线）
试着说一说，什么是平行线。
3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的`地方。
对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）
同一个平面可用长方体模型帮学生理解
4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系
四、研究“垂直”
1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？特点：都有交点，都相交成4个角
分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。
2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）
3、自己的语言表述什么是垂线
4、读书上的概念：你知道了什么？
5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。
五、小结：
今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，在同一平面内两条直线有相交的和不相交的。请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？
六、练习
1、基本练习：说一说图中的平行线和垂线，说一说生活中的平行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相平行、垂直）
2、巩固练习：找一找图形中有几组平行线，有几组垂线。
3、拓展练习：用长方形的纸折出平行线和垂线。
七、总结：
这节课你学到了什么？
平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。
四年级数学《平行与垂直》教案设计 6
教学目标：
1、知识与技能
学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、过程与方法
在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、情感态度与价值观
通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
教学重点：
正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学用具：
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、故事引入：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，飞快的向门外冲去。
当黄柏林经过陈正伟的座位时，不小心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生发表个人见解，适当进行思想教育）
2、黄柏林也像同学们说的和期望的一样，马上向陈正伟表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的.铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
二、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在白纸上。
2、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的摆法和想法画出来。注意，一张白纸只画一种情况。开始吧。(学生试画，老师巡视)
三、观察分类，了解平行与垂直的特征。
(一)、展示各种情况。
在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!
(二)、进行分类。
1、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？
师：你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)
2、小组汇分类情况。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
3、师：通过分类，我们知道在纸上画两条直线，会有什么情况？(相交或不相交)
四、平行与垂直的概念。
1、揭示平行的概念。
(1)师：请看，这两条直线相交了吗？(没有)想象一下，画长点，相交了吗？(没有)再长一点，相交了吗？(没有)无限长，会不会相交？(不会)
(2)师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)
(3)小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行。(出示概念，学生读一读)
(4)你们知道为什么会要加“互相”吗？
(5)你觉得这句话中，还应注意哪些词？(同一平面)“同一平面”是什么意思？学生回答后，师强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
(6)出示一个长方体，我先让学生在长方体里找互相平行的边，并指一指这两条边所在的平面，让学生初步感知之所以能找出互相平行的边，是因为他们都是在同一个平面内。随后课件出示两条不在同一平面内的直线，让学生判断这两条直线平行吗？细心的学生便会判断“不平行”。教师进一步质疑：为什么不平行呢？这两条直线永不相交呀。引导学生说出“这两条直线不在同一平面内”。
2、揭示垂直的概念
(1)师：我们再来看看这两条直线相交的情况。你们发现了什么？(都形成了四个角)
(2)师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？(相交形成了四个直角)
(3)师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？(学生验证：三角板、量角器)
(4)师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。
(5)强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
五、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、师：你能在运动场上找出平行或垂直的现象？
2、下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
3、下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？
(两种，一种是相交，一种是不相交。)
同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？(平行线)
也可以说这两条直线怎样？(互相平行)
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？(互相垂直)
师：这就是我们今天学习的垂直与平行。(板书课题)
六、拓展延伸，发展空间观念。
1、摆一摆。
师：下面我们一起来做个游戏，这里每根小棒代表一条直线。(出示题目)请同学接要求摆小棒。
2、折一折。
师：请同学们找出一张长方形纸和一张正方形纸，看谁的小手最灵活？(出示题目)
七、总结
四年级数学《平行与垂直》教案设计 7
教学目标：
1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。
2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。
3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：
水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。
教学过程：
一、创设情境，想象感知。
老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。
师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）
师问：谁能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）
师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行
二、画图感知，探究比较，掌握特征。
1、研究直线的两种位置关系
师：瞧，老师这里有一张长方形的纸，我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！
在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。
师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。
教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。
师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！
师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。
汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
质疑分类方法。
师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？
师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）
师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。
下面我们选取其中不相交的情况继续研究。
2、研究平行线的特征
师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）
师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？
出示课件：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）
师：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂线的特征。
师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家。
师出示概念：
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。
三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。
1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。
生活中你见过到哪些平行与垂直的'现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。
3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？
四、动手操作，拓展延伸。
1、摆一摆
同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）
同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）
2、折一折（折纸）
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？
学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
出示长方体框架，在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。
同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。
五、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？
教学反思：
垂直与平行是在学生学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。
在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
反思本课教学，存在以下几点不足：
1、没有从整体上把握垂直与平行概念的教学，概念教学内容分割太细，条条框框太多，影响学生对概念的整体感知。
2、强化了教师的主导作用，削弱了学生的主体作用，对学生没放手，学生自主探索的广度和深度不足。如在教学平行时，可以放手让学生自己探索检验两条直线永不相交的方法。
3、是学生画“两直线”及“分类”的活动时间过长，而且前面平行线部分讲得用时过多，以至练习的任务没能在课堂内如实完成。
四年级数学《平行与垂直》教案设计 8
教学目标
知识技能认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。
过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。态度情感培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。
教学札记
几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。
本小节存在问题如下：
1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；
2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点。
3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。
教学过程设计
预设教学路径预计学生活动备择方案
（第一课时）
一、引入
1、引导理解什么叫“互相”。
2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。
二、探究新知
1、揭示垂直的概念
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的'
练习。（课件出示）
小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。
师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？
（1）生和老师一起做，回答：
这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？
（2）两根纸条的交点不动，转动其中的一条，使∠1变成直角。这时∠2、∠3、∠4变成了什么角？为什么变成了直角？
结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。
说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？
学生讨论后自由回答：争相举出例子。
此部分也可以用动态课件来演示。
可让学生拿学具到边来演示。
四年级数学《平行与垂直》教案设计 9
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解)。
情感、态度与价值观：
1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶
教学过程：
一、设置情景，想象感知
导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点?
今天我们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。(学生活动)
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子?
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。(声音缓慢)这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较，掌握特征
(一)动手操作，建立表象
1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
(1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)
(2)除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗?
(先归纳，去掉重复的)
(二)小组合作，感知特征
1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。(课件出示)
2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?根据什么来分?
3、小组合作交流讨论分类方法
展示各种可能分类方法：
a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;
b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;
c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
4、质疑
对于各小组的分类分法，有什么想法?引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
三、自主探究，构建新知
导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
1、认识“平行”
(1)自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么?请看书第65页。
(2)质疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示实物帮助理解。
在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
(3)举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?
2、自学认识“垂线”
导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的'两条直线的关系中又有特殊的关系?
(1)自学，阅读书本P65页的内容，思考：①互相垂直的两条直线有什么特征?②怎样判断两条直线互相垂直?③你还掌握哪些知识?
(2)小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。
(3)归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。
(4)课件演示(或运用学生所画的作品)：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。
(5)举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的?
3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么?板书课题：垂直与平行。
4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体的边是互相平行的?把你的发现告诉同组的同学。
四、巩固拓展，运用新知
1、填一填
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做()，也可以说这两条直线()。
(2)窗户的上边和下边是()。
(3)右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做()。
(4)桌子的()边和()边是互相垂直的。
2、判断对与错
(1)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。()
(2)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。()
(3)如图直线A叫垂线，直线B叫垂线。()
(4)不相交的两条直线叫平行线。()
3、摆一摆：(做一做65面第二题)说一说你有什么发现?(与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。)
4、折一折――折纸
(1)刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗?这可有一定难度，愿意接受挑战吗?
(2)学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
(3)展示学生作业。
5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗?
五、全课总结，完善认识
今天这节课你有什么收获?你觉得这节课你表现怎样?
四年级数学《平行与垂直》教案设计 10
一、教学目标
（一）知识与技能
理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
（二）过程与方法
在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
（三）情感态度和价值观
在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
二、教学重难点
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备
学具等。
四、教学过程
（一）情境导入，画图感知
1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？
（1）学生交流汇报。
（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）
我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？
（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？
2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。
（二）观察分类，感受特征
1.展示作品。
教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）
【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。
2.分类讨论。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，我们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？
（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？
（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？
3.汇报交流。
教师：哪组来说一说你们的研究结果？
学情预设：
（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。
（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。
（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的.为一类。
教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）
质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？
学生说明自己的想法和理由。
演示：两条直线延长后相交于一点。
图6属于哪一种情况？（相交）
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。
【设计意图】于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。
（三）自主探究，揭示概念
1.揭示平行的概念。
（1）感知平行的特点。
教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？
结合学生回答用演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
（2）揭示平行的定义。
①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？
②出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？
结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
（3）介绍平行符号。
①分别呈现三组不同位置的平行线。
②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。
（4）体验生活中的平行现象。
教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？
学生举例后，教师可用多媒体适时补充一些生活中的实例。
【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。
2.揭示垂直的概念。
（1）感知垂直的特点。
教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（或实物投影呈现几组典型的作品）
教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）
教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？
学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。
（2）认识垂直的定义。
教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
呈现三组垂线。
教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？
预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。
（3）介绍垂直符号。
教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）感受生活中的垂直现象。
教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
学生举例后，教师用多媒体补充一些实例。
教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。
（板书课题：平行与垂直）
【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、对比中发现问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。
（四）练习巩固，拓展延伸
1.P57做一做。
2.练习十第1题。
结合新知完善对长、正方形特征的认识。
3.练习十第2题。
本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。
【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。
（五）全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
四年级数学《平行与垂直》教案设计 11
教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点：
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点：
理解永不相交的含义
教具学具准备：
彩笔、小棒、方便贴、三角板、直尺、手工纸、课件
教学过程：
一、问题导入新课
提出问题：让学生拿出准备好的白纸，把它看成一个平面，想象平面内有两条直线，想象两条直线什么样子？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
每个同学先独立思考，把可能出现的图形用彩笔画在纸上，画完后，大家把可能出现的图形展示黑板上。
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、尝试把画出的图形进行分类。
把作品编号。
小组合作交流，哪几号作品分成一类。
老师巡察指导。
小组代表上黑板进行分类。
说明理由。
不同分类方法，说明理由。
怎样判断相交还是不相交？
3、引入平行概念
同一平面内，永远不相交的两条直线叫什么？
学生总结归纳平行的概念。
分析概念，怎样理解互相平行？
垂直概念
相交的两条直线形成了什么？
出现了哪些角？
哪些作品形成了直角？怎样知道它是直角？
在同一平面内相交形成直角的两条直线在数学上叫什么？
学生归纳总结。
相交点叫什么？
同一平面内，研究两条直线的特殊位置关系垂直与平行（板书）
（三）摆一摆
1、拿出一根红色的'和一根绿色的小棒，摆一摆使它们互相平行，再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒平行，看看两跟红色小棒发现了什么？
2、摆一跟绿色的和一根红色的使它们互相垂直，再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒垂直，看看两根红色小棒你发现了什么？
三、巩固练习
1、生活中垂直与平行的现象？
2、操场上垂直与平行的现象？
3、几何中垂直与平行的现象？
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
五、课后作业：P651、2
四年级数学《平行与垂直》教案设计 12
【教学目标】：
理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：
重点：认识平行与垂直的特点。
难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。
【教学过程】：
一、创设情境
1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。
提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢？你能把这些图形画出来吗？
2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。
二、探究新知
1.教师参与到学生的交流中，了解情况。
2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。
3.讨论探究。
（1）你能对这些图形进行分类吗？你分类的标准是什么？
让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。学生可能会按以下几种情况来分类：
（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样？量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。
教师用课件演示把不相交的'两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)
4.构建新知。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示三组平行线图：
图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行线。
让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。
（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件出示：
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）找一找日常生活中的垂线。
三、实践应用
1.教材第57页“做一做”。
同桌或小组中说一说，集体订正。
2.教材“练习十”第一题。
小组中互相说一说，指名上台指一指。
3.教材“练习十”第2题，摆一摆。
让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。
（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。
（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。
课件演示三根小棒的摆放过程。
4.教材“练习十”第3题，折一折。
让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。指名向同学展示一下折的方法。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
四年级数学《平行与垂直》教案设计 13
【教学目标】
1、知识与技能目标。
（1）、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
（2）、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、过程性目标。
通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。
3、情感、态度和价值观目标。
通过创设情境，激发学生兴趣，创设大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的实践活动，使学生主动探索、体验，成为课堂的主人。
【教学设计思想】
1、教材说明。
“垂直与平行”是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
2、学情分析。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？考虑到学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。
3、教学指导思想和设计思路。
本节课的教学过程分为“动手画----分一分----概括特征”几个阶段。根据新课标的基本理念，努力改变学生的学习方式，使学生在观察、操作、思考中体验学习数学。本节课以分类为主线，通过自主探索，体会同一平面内两直线的位置关系，在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
【教学过程】
一、创设研究问题的情境
课件出示主题图，并以谈话引入：同学们，你看到了什么？
生：跑道线，单杠，双杠......
师：把这些图形看作两条直线，闭上眼睛想象一下，然后把你想象中的两条直线画下来。
二、画图感知，研究两条直线的位置关系
学生动手画同一平面内两条直线的各种情况。
（一）初步进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况，能把它们分分类吗？
（1）以四人小组为单位，对小组共画的作品进行分类。预案：
A.分为两类：相交的一类，不相交的一类；
B.分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类；
C.分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，相交成直角的一类。
（2）汇报小组分类的结果。
（二）进一步分类
(1)指导学生把画的两条直线延长一些，然后小组再重新进行分类。
(2)展示其中一组的作品在黑板上，小组长代表整个组说说分类的原因。
根据小组讨论、汇报，引导学生得出：在同一平面内，任意画两条直线可能相交，可能不相交。
三、认识垂线和平行线的特征。
（一）认识平行线。
师（指着学生展示作品中不相交的一组线）问：这组线是不是画的.短一些不相交？如果说再画长一些呢？请小组找出不相交的这组线再画长一些。
师：把这些线画长一些会相交了吗？
1、引出平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、对平行线定义中的“同一平面”、“不相交”进行质疑。
3、教师结合主题图对“同一平面”进行解释，如：跑道的线和单杠的面否在同一平面。
4、在学生理解的基础上强调：判断两条直线是否平行时，“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
（二）认识垂线。
师：我们发现不相交的图形中，形成了四个角，四个角的度数有什么不同呢？
1、四人小组动手量一量，两条直线相交所组成的角的度数。
2、根据所量的角的度数，对相交的两条直线再进行分类。小组并且讨论：为什么要这样分？说一说依据。
3、反馈归纳：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、引导学生在讨论怎样判断两条直线互相垂直的基础上归纳的强调：判断两条直线是否互相垂直时，要看相交是否成直角。
四、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。
1、摆一摆。（教材P65页“做一做”第二题）
2、找出主题图中哪些地方体现了垂直与平行。
3、说说生活中利用到垂直与平行的现象。
4、找一找。（教材P68页第1、2题）
五、总结。
强调：不能孤立的说某一条直线是平行线或垂线。
利用今天所学的数学知识，画一幅漂亮的画。
【教学过程设计说明】
以主题图的运动场引入新课，让学生用一双“生活数学”的眼睛，捕捉生活中数学现象，唤起学生浓浓的学习兴趣，初步感知两直线的位置关系。
在学生把想象中的两条直线画下来时，通过小组合作，先对所画的两条直线进行初步分类。由于此时学生只是从感观上对其进行分类，再通过让学生对所画的直线进行延长，再重新进行分类，此时学生很直观的从自己所画的图形中，准确地把所画的两条直线分为“相交”或“不相交”两类。进而得出“在同一平面内任意画两条直线会出现”相交“或”不相交“两种情况，而整个过程都是由学生通过四人小组动手画、用眼观察、用心思考合作完成。
结合学生自己所画的作品分类出的结果，直观反映出”平行线“的定义，再通过让学生对”平行线“定义进行质疑，并结合主题图进行理解”同一平面“，从而得出判断平行线的两个必要条件，使主题图的作用也真正发挥起来。
小组合作进行量角的度数，在得知度数的基础上，迫使学生要通过看书学习，并明确”互相垂直“的概念，同时学生在动手操作的过程中也知道了判断互相垂直时，相交所形的角一定是直角，加深了学生对概念理解。
让学生摆一摆，找一找生活中的垂直与平行的现象，培养学生动手操作及观察的能力。由生活中的垂直与平行的现象上升到几何图形中的垂直与平行，既加深了对垂直与平行的理解和掌握，又体现了生活与数学的紧密联系。
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