七年级上数学教案

人教版七年级上数学教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的人教版七年级上数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

人教版七年级上数学教案1

　　教学目的

　　借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

　　重点、难点

　　1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

　　2.难点：间接设未知数。

　　教学过程

　　一、复习

　　1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?

　　2.行程问题中的基本数量关系是什么?

　　路程=速度×时间速度=路程/时间

　　二、新授

　　例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?

　　画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

　　1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?

　　2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?

　　3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?

　　4，等量关系是什么?

　　如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的.路程为3x千米，那么也可列出方程。

　　可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

　　设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

　　三、巩固练习

　　教科书第17页练习1、2。

　　四、小结

　　有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

　　四、作业

　　教科书习题6.3.2，第1至5题。

人教版七年级上数学教案2

　　教学目的

　　通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

　　重点、难点

　　1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

　　2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。

　　教学过程

　　一、复习

　　1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数

　　本利和=本金×利息×年数+本金

　　2.商品利润等有关知识。

　　利润=售价-成本; =商品利润率

　　二、新授

　　问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?

　　利息-利息税=48.6

　　可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

　　2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%

　　根据等量关系，得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

　　问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得

　　2.43%x·2·80%=48.6

　　解方程，得x=1250

　　例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?

　　大家想一想这15元的利润是怎么来的?

　　标价的80%(即售价)-成本=15

　　若设这种服装每件的'成本是x元，那么

　　每件服装的标价为：(1+40%)x

　　每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%

　　每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x

　　由等量关系，列出方程：

　　(1+40%)x·80%-x=15

　　解方程，得x=125

　　答：每件服装的成本是125元。

　　三、巩固练习

　　教科书第15页，练习1、2。

　　四、小结

　　当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

　　五、作业

　　教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

人教版七年级上数学教案3

　　教学目的

　　1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

　　2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

　　重点、难点

　　重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

　　难点：把全部工作量看作“1”。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

　　部工作量的多少?

　　2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成

　　全部工作量的多少?

　　3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

　　二、新授

　　阅读教科书第18页中的问题6。

　　分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

　　2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?

　　[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

　　[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

　　两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。解方程得x=2

　　师傅完成的工作量为=，徒弟完成的.工作量为=

　　所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、巩固练习

　　一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

　　由甲独做10小时;

　　请你提出问题，并加以解答。

　　例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?

　　(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

　　(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

　　四、小结

　　1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

　　间的关系，即工作量=工作效率×工作时间

　　工作效率=工作时间=

　　2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

　　五、作业

　　教科书习题6.3.3第1、2题。

人教版七年级上数学教案4

　　教学目的

　　让学生通过独立思考，积极探索，从而发现;初步体会数形结合思想的作用。

　　重点、难点

　　1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

　　2.难点：找出“等量关系”列出方程。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

　　2.长方形的周长公式、面积公式。

　　二、新授

　　问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

　　(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

　　(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

　　(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

　　不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

　　(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

　　长方形的面积=18×12=216(平方厘米)

　　当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

　　长方形的面积=221(平方厘米)

　　∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

　　问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。

　　实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的'学习，我们就会知道其中的道理。

　　三、巩固练习

　　教科书第14页练习1、2。

　　第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

　　第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。

　　四、小结

　　运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。

　　五、作业

　　教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

人教版七年级上数学教案5

　　第一章 有理数

　　单元教学内容

　　1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．

　　引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

　　2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

　　（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

　　（2）数轴能反映数的性质．

　　（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．

　　（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

　　3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．

　　4．正确理解绝对值的概念是难点．

　　根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

　　（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

　　（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．

　　（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

　　（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．

　　（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．

　　三维目标

　　1．知识与技能

　　（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．

　　（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．

　　（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．

　　（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．

　　2．过程与方法

　　经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．

　　3．情感态度与价值观

　　使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

　　重、难点与关键

　　1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．

　　2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．

　　3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

　　课时划分

　　1．1 正数和负数 2课时

　　1．2 有理数 5课时

　　1．3 有理数的加减法4课时

　　1．4 有理数的乘除法5课时

　　1．5 有理数的乘方 4课时

　　第一章有理数（复习） 2课时

　　1．1正数和负数

　　第一课时

　　三维目标

　　一．知识与技能

　　能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

　　二．过程与方法

　　借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．

　　三．情感态度与价值观

　　培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．

　　教学重、难点与关键

　　1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．

　　2．难点：正确理解负数的概念．

　　3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解． 教具准备

　　投影仪．

　　教学过程

　　四、课堂引入

　　我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．

　　五、讲授新课

　　（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前

　　11面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面33

　　的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

　　(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

　　(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．

　　(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．

　　用正负数表示具有相反意义的量

　　（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

　　（6）、 请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．

　　（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

　　（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．

　　六、巩固练习

　　课本第3页，练习1、2、3、4题．

　　七、课堂小结

　　为了表示现实生活中的.具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

　　八、作业布置

　　1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．

　　九、板书设计

　　1．1正数和负数

　　第一课时

　　1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面

　　11也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面的33

　　“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

　　2、随堂练习。

　　3、小结。

　　4、课后作业。

　　十、课后反思

　　1.1正数和负数

　　第二课时

　　三维目标

　　一．知识与技能

　　进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．

　　二．过程与方法

　　经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．

　　三．情感态度与价值观

　　鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣．

　　教学重、难点与关键

　　1．重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、?负数表示生活中具有相反意义的量．

　　2．难点：正数、负数概念的综合运用．

　　3．关键：通过对实例的进一步分析，?使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量．

　　教具准备

　　投影仪．

　　教学过程

　　四、复习提问课堂引入

　　1．什么叫正数？什么叫负数？举例说明，?有没有既不是正数也不是负数的数？

　　2．如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

　　五、新授

　　例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

　　2．20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，?中国增长7.5%．

　　写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率．

　　分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数．?“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0．

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