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五年级数学上册《小数乘整数》教案

时间:2023-11-23 16:27:12 数学教案 我要投稿

人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案

  作为一位优秀的人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么应当如何写教案呢?下面是小编为大家整理的人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案

人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案1

  教学目标

  知识与技能:

  使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

  过程与方法:

  经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。

  情感、态度与价值观:

  感受小数乘法在生活中的广泛应用。

  教学重点

  理解并掌握小数乘整数的算理,学会转化。

  教学难点:能够运用算理进行小数乘整数的计算。

  教学方法

  迁移类推,引导发现,自主探索,合作交流。

  教学准备:多媒体。

  教学过程

  一、情境导入

  1.谈话:同学们都喜欢哪些运动呢?

  (生回答自己喜欢的运动……)

  2.导入:是啊,多参加户外运动,有利于身体健康。老师也经常参加户外运动,放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗?

  3.提问:但放风筝之前要先去买风筝,所以咱们就先去买几只风筝吧!(展示教材第2页例l情境图)从图中你知道了哪些信息?

  引导学生观察并思考:图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱?你会列式吗?

  指学生回答:3.5×3,教师板书:3.5×3。

  4.探索:观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?

  生观察后回答:这道算式的.因数有小数。

  5.揭题:以前我们学习的乘法都是整数乘整数,今天的算式中却出现了小数,这就是今天我们要研究的小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)

  二、互动新授

  1.初步探究竖式计算的方法。

  (1)引导学生准确算出一共需要多少钱?学生独立计算,并在小组内交流自己的想法。(师走到学生中,了解学生参与讨论的情况。)

  (2)让学生说说自己的想法。

  指名汇报,教师根据学生叙述板书,学生可能想出下面几种不同的方法:

  方法1:

  连加。展示:3.5+3.5+3.5=10.5(元)

  师:你是怎么想的?

  生:3.5×3就表示3个3.5相加,所以可以用乘法计算。(师板书意义)

  方法2:化成元、角、分计算,先算整元,再算整角,最后相加。3元×3=9元,5角×3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.5×3=10.5(元)。

  方法3:把3.5元看作35角,则35角×3=105角=10.5元。

  (3)追问:刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法,真了不起。如果要用竖式计算,你会算吗?请同学们想一想,并与同桌讨论:如何列竖式计算3.5×37

  引导:出示(边说边演示):

  强调:我们可以把3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

  2.自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法。

  (1)教师出示算式:0.72×5。

  师:同学们看0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,还能不能计算出结果呢?请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法。

  (2)学生汇报演示。

  可能有两种方法:加法和乘法。根据学生的汇报,展示这两种方法。

  (3)比较:(见板书设计)

  引导:请同学们比较一下这两种方法,你喜欢哪一种呢,为什么?

  生:用乘法比较简便。

  (4)追问:仔细观察乘法算式,谁给大家解释一下,你是怎样把乘数转化成整数的?

  生:先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

  质疑:既然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位小数,为什么现在只有一位呢?

  生:小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉。

  (5)注意:同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?

  指导学生归纳出:计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。

  师:(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的,需要多少钱呢?能不能很快地算出来?

  学生独立计算,汇报交流。

  师:同学们顺利地买完了风筝,那就让我们就一起把风筝放飞吧!

  三、巩固拓展

  1.教材第3页做一做第1题

  想一想:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

  2.教材第3页做一做第2题

  同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。

  3.指名板演教材第3页做一做第3题

  4.不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗?

  148×23=3404

  14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )=34.04

  四、课堂小结

  同学们,这节课你们都学会了哪些知识?(学生自由发表想法)

人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案2

  【课时目标】

  1.结合具体情境,理解小数乘整数的意义,理解小数乘整数的算理(积的变化规律,小数的意义),学会小数乘整数的竖式计算方法。

  2.经历小数乘整数算理和算法的探索过程,体验策略的多样性,感受转化的数学思想方法,学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。

  3.在具体情境中,发现、提出并解决用小数乘整数解答的生活实际问题,培养学生估算和解决问题的能力,发展应用意识。

  4.在解决问题的过程中,体会学习小数乘整数的必要性,体验学习数学的价值,体会数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣和自觉性。

  【教学重点】小数乘整数的算理理解和计算方法。

  【教学难点】多位小数乘整数的竖式计算,积末尾有0的计算

  【教具】多媒体课件

  【教学过程】:

  一、谈话导入,引出课题

  提前板书课题:小数乘整数

  1.师:今天这节课我们一起来学习 “小数乘整数”。(学生齐读课题)

  2、回顾旧知:师用红粉笔圈出“乘”字

  师:关于乘法,我们学过哪些知识?

  生汇报。

  预设:

  ①乘法的意义:乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

  举个例子:4个30是多少?用30×4=120

  ②整数乘整数的计算:口算和竖式计算

  屏幕依次出示:3×4= 30×4= 300×4=

  生口算。

  问:观察三个算式,你有什么发现?

  (生总结积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积就扩大到原来的多少倍)

  〖设计意图:关于乘法,学生并不陌生,通过学生的自主回忆,将新旧知识结合,并为本节课的学习做好知识上的铺垫。回顾中重点关注积的变化规律〗

  3、师:以前我们学过整数乘整数,今天要学习小数乘整数。见过小数乘整数吗?哪位同学能给大家举个例子?

  指名举例子,并板书在黑板一侧。(举3个例子,不符合小数乘整数的要及时评价)

  师:生活中有这样的实际问题吗?谁来说一个?

  (学生列举生活中的'实际问题。预设为以买东西为主。学生举得例子准确要及时表扬)

  师:刚才这位同学是一位很善于用数学眼光观察生活的人。生活中有许多这样的实际问题。这不,小明家在交8月份的水电费时就遇到了,我们一起来看一下。(课件出示信息窗)。

  问:你发现了哪些数学信息?能提出什么数学问题?

  (力求学生将信息问题完整表达出来)

  〖设计意图:数学知识与生活紧密联系,学习数学的目的之一就是解决生活中的数学问题。本环节设计中了解了学生关于小数乘整数的生活经验,也让学生进一步明确数学来源于生活。〗

  二、合作探究,解决问题

  1、尝试列式,理解意义

  问题:每吨水3.2元,用了4吨,小明家8月份的水费是多少钱?

  师:这个问题怎样列算式解答?(学生独立列式)

  师:能简单说说你列式的理由吗?

  预设:

  生①根据每吨是3.2元,4吨就是4个3.2,所以就用3.2乘4。

  (师及时给予肯定:这个题实际就是求4个3.2是多少。可以根据整数乘法的意义来思考这个问题。由此来看,小数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的。)

  生②可能会列式,但说不出理由。

  师引导:除了用乘法,这道题还可以怎样列式?(生列加法算式。)根据我们以前学过整数乘法,我们来看,这4个3.2相加,是不是可以写成3.2乘4呢?也就是说3.2乘4就表示4个3.2相加。看来小数乘整数的意义和整数整法的意义是相同的,也是求几个相同加法和的简便运算。

  〖设计意图:学生多数能直接列出准确的算式,但作为数学教学不仅要会列还要知道为什么这样列式,也就是算理。因此列出算式要追问为什么这样列?明确小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。〗

  2、探究算法,理解算理

  (1)师:怎样计算3.2×4的结果呢?请同学位试着自己独立或同位合作把这个题的结果算一下,算完后想想你是依据什么进行计算的。(学生试算,找代表把算法写在黑板上)

  (2)学生交流算法。

  预设:

  ①3.2+3.2+3.2+3.2=12.8(元) (师:用加法计算,结果正确吗?)

  ②3.2元=32角,32角×4=128角,128角=12.8元

  (师:将元转化成角,变成了整数计算,很好!)

  ③3.2元=3元2角,3元×4=12元,2角×4=8角,12元+8角=12元8角=12.8元

  ④竖式计算(学生可能会列竖式,也可能不列竖式)

  〖设计意图:生活中学生能自己算出小数乘整数的结果,多是用加法计算,买东西时会用角计算,有把小数转化成整数的转化意识。汇报中这两种方法简单好理解,一说即可,不作为重点。学习的重点是竖式的计算和算理的理解。〗

  (3)理解竖式计算的算法和算理

  预设1:学生列出了竖式,板书在黑板上,观察学生的竖式。(如果竖式数位对齐方式不同或有不同的竖式,选代表分别板书在黑板上)

  ①说说你是怎么算的?(板书的学生说)

  ②师小结:看来同学的思考过程是一样的,在计算时他们都先忽略了小数点,其实就是把3.2看成--32,然后再乘(板书)

  乘出结果,再点小数点。

  ③但是为什么小数点点在这呢?(同学说)

  ④师:方法是这样,背后的道理又是什么呢?下面我们就重点来研究一下这样点小数点的理由。

  ⑤我们来看,3.2变成32发生了什么变化?(扩大到原来的10倍)

  32×4=128,(边说边写)。

  积发生了什么变化,(也扩大到原来的10倍),那它是3.2乘4的积吗?(不是)

  是扩大后的积,要想得到3.2乘4的积,再怎么办?(再缩小到原来的十分之一)

  小数点要向左移动(一位)。所以小数点在这里。(结合课件演示讲解)

  ⑥根据我们刚才讲的,哪种写法比较合理?(纠正学生错误的竖式格式,强调:数字对齐)

  ⑦同桌互相说一说。指名学生讲解,巩固算理。

  预设2:学生没有列出竖式

  师:除了用加法算,转化成角算,我们可不可以用竖式算呢?(可以)

  ①怎么写竖式?先写3.2,4怎么写?(学生有分歧可将不同格式板书,如4和2对齐,4和3都在个位对齐)

  ②然后呢?(乘结果)(板书:128)

  ③(没点小数点前)小数点点在哪里?(生尝试表达自己的意见)

  ④知道为什么点在这里吗?

  ⑤背后的道理是什么呢?

  回想一下我们刚才的计算过程,在算时我们想过小数点没有?

  也就是把3.2看作是--32来算的,发生了怎样的变化?

  乘4得到的积是128是谁的积?(32乘4)

  和3.2乘4相比,积是怎样变化的?(扩大到原来的10倍)

  要想得到3.2乘4的积还得怎么办?(缩小到原来的十分之一)

  也就是小数点向左移动--一位(结合课件演示讲解)

  所以小数点要点在这里。

  ⑥根据我们刚才讲的,同学们再来看,哪种写法比较合理?(强调竖式格式:数字对齐)。

  ⑦同桌互相说一说。指名学生讲解,巩固算理。

  〖设计意图:教学中关于小数乘整数的竖式,学生可能会列出,并根据其他算法写上准确的结果,也可能应没有把握或说不明白会舍弃竖式。教学中不论出现哪种情况教师都应引导学生写出竖式。竖式教学中计算方法好掌握,重点是计算算理的理解尤其是小数点点的位置是至关重要的。因此教师要放慢速度,引导学生一步一步理清思路,弄懂因果。竖式教学中竖式的对齐格式一开始不必急于纠正,明白了算理也就明白了格式,但教师要强调〗

  (4)算法比较:

  师:刚才我们分别用加法、转化成角和竖式计算,算出了3.2乘4的结果,你认为哪种方法更简便?为什么?(学生回答,感受加法的局限性)

  师:看来对于较大的数,加法很麻烦,用乘法就可以很好地解决这个问题。

  三、巩固练习,加强理解

  师:同学们现在是否理解了小数乘整数的计算道理呢,那老师来考查一下你们掌握的怎么样?

  1、电每千瓦时0.8元,小明家8月份用了21千瓦时,8月份的电费是多少钱?

  生独立列式并用竖式计算,指名板书在黑板上。

  汇报指名说一说计算的过程,进一步明确算理。

  〖设计意图:教材中这道题的算理不是从转化(先扩大再缩小)的角度思考的,而是从小数的计数单位来解释算理的。因考虑小数乘整数的转化的算理对于学生来说是有一定难度的,学生能够理顺弄懂就很不错了。再用小数计数单位的理解来解释,学生势必越理越乱。因此在本节课的教学中降低难度舍弃了计数单位的解释,并将这种解释放在下一课时,巩固算理时给予讲解,深化算理的理解。〗

  2、竖式计算:

  生独立计算一上课时学生列举的3个小数乘整数的算式,如若没有积末尾有0的教师就将小电脑0.55×64板书在后面做4个题。

  生独立完成,指名写在黑板上。

  生评价,关注小数点的位置。

  0.55×64=35.20,如果学生把积末尾的0去掉了,问:为什么?(小数的性质)

  如果学生没有把积末尾的0去掉,问:积末尾的0可不可以去掉?为什么?

  〖设计意图:在放手让学生独立计算时,重点明确积末尾有0 的情况。根据小数的性质小数末尾的0可以去掉从而化简计算结果。〗

  四、回顾梳理,总结方法

  师:今天这节课我们一起学习了小数乘整数的计算。请同学们回忆一下我们的计算过程,想一想怎样计算小数乘整数?

  生自主梳理,尝试表达。

  结合学生的汇报,总结小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

  〖设计意图:回顾计算的过程,尝试梳理总结方法,使计算方法变得明确条理。〗

  五、提高练习,巩固算法:

  1.自主练习第1题,在总结计算方法的基础上,生直接判断积的小数位数,点上小数点。

  2.边玩边学:在( )里填上合适的数。 ( )×( )=7.2

  〖设计意图:灵活掌握小数乘整数的计算方法和算理,加强与整数乘法的联系,进一步明确积的小数位数是怎样确定的。如想到八九七十二,7.2一位小数,只需8或9中的一个变成0.8,0.9即可。〗

  3.自主练习第2题,看懂题意,口头列式,先估算结果再竖式计算。

  〖设计意图:通过估算可以明确结果的大致范围,有效检查计算的对错。通过本题的练习继续培养学生的估算意识。〗

  六、课堂小结:

  通过这节课的学习,你有什么收获。

  〖设计意图:回顾课堂学习探究过程,梳理学习知识,使课堂知识明晰条理,突出学习重点。同时培养学生自我回顾、整理知识的能力。〗

  七、板书设计:

人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案3

  教学内容:

  教材P2~3例1、例2及练习一第1~5题。

  教学目标:

  知识与技能:

  使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

  过程与方法:

  经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。

  情感、态度与价值观:感受小数乘法在生活中的广泛应用。

  教学重点:

  理解并掌握小数乘整数的算理,学会转化。

  教学难点:

  能够运用算理进行小数乘整数的计算。

  教学方法:

  迁移类推,引导发现,自主探索,合作交流。

  教学准备:

  多媒体。

  教学过程

  课前测评:

  1、根据250×9=2250写出下面各式的积。

  25×9= 25×90=

  25×900 = 2500×9=

  2、2.5+2.5+2.5= 2.5 ×()=()

  6.3+6.3+6.3+6.3+6.3=()×()=()

  求几个相同加数的和可以用()来进行简便计算。

  3、把0.45扩大到它的100倍是(),把75缩小到它的是()。

  4、小数的基本性质是什么?

  5、两个因数相乘(0除外)一个因数不变,另一个因数扩大,积()。

  一、自主学习

  阅读教材第2页例1主题图,理解图意。

  1、有()位同学去店里买风筝,3.5元的每人买一个需要多少钱?,列加法算式(),列乘法算式()用自己理解的方法算出算式的结果。(把算的方法写在下面)

  (1)加法算式:()

  (2)乘法算式:()怎么计算?

  方法一:把3.5元分解成3元和5角,3元×3=()元,5角×3=()角=()元

  ()元+()元=()元

  方法二:把3.5元转化成35角

  3.5元3 5角

  × 3 × 3

  1 0. 5元1 0 5角

  结果:3.5元×3=()元

  (3)练一练:5个单价是4.6元的风筝多少钱?

  探索:观察这一道算式,它与我们以前学过的`乘法算式有什么不同?

  生观察后回答:这道算式的因数有小数。

  2、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义(),就是()。

  3、阅读教材第3页例2。

  理解:计算0.72×5时,先将0.72扩大到它的()倍,变成72,计算出72×5的积后,将积缩小到它的()得到0.72×5的积。小数末尾的0可以(),得()。

  追问:仔细观察乘法算式,谁给大家解释一下,你是怎样把乘数转化成整数的?

  先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

  质疑:既然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位小数,为什么现在只有一位呢?

  小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉。

  注意:同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?

  指导学生归纳出:计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。

  师:(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的,需要多少钱呢?能不能很快地算出来?

  学生独立计算,汇报交流。

  二、合作探究、归纳展示

  1、小数乘整数,先转化成(),按照整数乘法的法则算出积,再看因数中有几位小数,就从积的()边起数出()位点上小数点,积中小数末尾的“0”可以去掉。

  2、用竖式计算。

  0.075×33= 0.46×15=

  3、因数的小数位数与积的小数位数()。

  三、巩固拓展

  1、教材第3页做一做第1题

  想一想:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

  2、教材第3页做一做第2题

  同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。

  3、指名板演教材第3页做一做第3题

  4、不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗?

  148×23=3404

  14.8×23=()1.48×23=()0.148×23=()()×()=34.04

  四、课堂小结。

  同学们,这节课你们都学会了哪些知识?(学生自由发表想法)

  布置作业:

  板书设计

  小数乘整数

  求几个相同加数的各的简便运算。

人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案4

  【教学内容】

  人教版《教育部审定义务教育教科书·数学》五年级上册

  第2~3页例1、例2及“做一做”,练习一第1~3题。

  【教学目】1.在生活情境中,让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

  2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。

  3.感受小数乘法在生活中的应用。

  【教学重难点】

  理解小数乘整数的算理及算法。

  【教具准备】

  将例1主题图制成课件,或用吹塑纸做好四种不同形状的风筝。

  【教学流程】

  一、教学例1(在买风筝的活动中引入小数乘整数的学习)

  课件显示风筝专卖店的一角,动态、醒目地逐一闪动四种形状各异、价格不同的风筝。也可用吹塑纸剪好四种风筝一一贴在黑板上,同时标上它们的价格。

  1.看图叙事导入。

  2.引入付款金额的计算。

  教师指着上述表格,提问:“买3个风筝(1),要多少钱呢?”请学生当一回售货员,算一算买3个风筝(1)需要的总价。

  二、自主计算“3.5元×3 =?”,体现计算策略多样化

  1.人人尝试计算。

  给足时间,让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买3个风筝(1)所需的金额。教师巡视,注意发现学生中的不同计算思路。

  2.交流、分享不同的计算智慧。

  在多数学生都完成的情况下,请几位不同解题思路的学生将自己的计算过程写在黑板上。学生的计算思路可能有以下几种:

  3.重点分析、研讨第④种算法的算理。

  面对上述四种不同的解法,教师引导全班同学逐一进行分析、评价。在肯定前面三种算法后,着重引导学生分析第④种算法。

  师:上述四种算法中,你认为哪种算法比较简单?这种算法的关键一步是什么?

  学生分析、对比、讨论后,多数会认为第④种算法比较简单,同时认识到这种算法的关键一步是将小数3.5元换成整数35角,也就是将小数乘整数换成整数乘整数来计算。教师边小结边在黑板上写出如教材所示的乘法竖式:

  4.课堂练习。

  在上述表中增加一栏“总价”(课件动态显示,或在黑板上临时画出)。请学生算出买其他三个品种的风筝所需的.钱数,并填在表中。

  三、教学例2(小数乘整数的算理和计算方法)

  1.动态呈现小数乘整数的过程。

  出示算式0.72×5=?,提问:“0.72不是钱数,怎样计算?”

  ①先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍。

  ③由于因数0.72扩大到它的100倍。

  所以积360应缩小到它的1/100。

  2.将积化成最简小数。

  请学生观察积3.60,提问:“与3.60相等的小数是多少?”(3.6)告诉学生,算出积以后,可根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

  3.小结小数乘整数的一般方法。

  提问:“想一想,在做小数乘整数的乘法时,你先干什么?再干什么?最后又干什么?”在学生依次说出小数乘整数的过程时,帮助学生理出小数乘整数的一般方法:

  ①先将小数转化为整数;

  ②按整数乘法算出积;

  ③确定积的小数点位置。

  四、巩固练习,总结评价

  1.完成例2“做一做”中的第1、2题。

  2.完成练习一第1~3题。

  【板书设计】

  例1:3.5×3=10.5(元)例2:0.72×5=3.6(元)

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