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估算数学初二上册教案

时间：2024-09-26 09:41:52 俊豪数学教案我要投稿

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估算北师大版数学初二上册教案（精选5篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常需要用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编精心整理的估算北师大版数学初二上册教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

估算北师大版数学初二上册教案（精选5篇）

　　估算数学初二上册教案 1

　　一、学生起点分析

　　八年级学生初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习“公园有多宽”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感。

　　二、教学任务分析

　　《公园有多宽》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第二章《公园有多宽》的第四节的内容。在学习了平方根与立方根之后安排本节内容，目的很明确，就是要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感。为此本节课的教学目标是：

　　①会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题。

　　②经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感。

　　③体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情。

　　三、教学过程设计

　　本节课设计了五个教学环节：

　　第一环节——情境引入；第二环节——活动探究；第三环节——深入探究；第四环节——反馈练习；第五环节——反思归纳；第六环节——作业布置。

　　第一环节：情境引入

　　内容：

　　由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽。

　　某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园。已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米。此时公园的宽是多少？长是多少？

　　给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少。

　　给出引导问题：公园的宽有1000米吗？(没有)那么怎么计算出公园的长和宽。

　　2.4估算：导学练习

　　知识与技能

　　1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

　　2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。

　　过程与方法

　　1、能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识。

　　2、让学生掌握估算的'方法，训练他们的估算能力。

　　情感态度与价值观

　　让学生在合作探究中体会到成功的喜悦。

　　教学重点

　　1、让学生理解估算的意义，发展学生的数感。

　　2、掌握估算的方法，提高学生的估算能力。

　　教学难点

　　掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　同学们，请大家说出我们班男生和女生的平均身高。你又是怎样得出结果的呢？

　　(我猜的)

　　“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法。

　　二、讲授新课

　　问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2。

　　(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？

　　(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？

　　(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)

　　提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？

　　(因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：

　　2.4估算：自主练习

　　引导问题：

　　(1)公园的宽有1000米吗？那么怎么计算出公园的长和宽。

　　(2)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗(误差小于1米)？

　　估算数学初二上册教案 2

　　教学目标

　　1. 理解估算的概念及其意义。

　　2. 熟练掌握不同情况下的估算方法。

　　3. 能够运用估算解决简单的实际问题。

　　教学内容

　　1. 估算的定义与重要性

　　2. 四则运算中的估算技巧

　　3. 实际问题中的估算应用

　　教学工具

　　白板及白板笔

　　计算器（用于展示实际计算结果）

　　PPT课件（展示估算方法及实例）

　　教学步骤

　　一、导入新课

　　以生活中的实例引入：购物时估算总价、时间管理估算等。

　　提问：你们认为估算有什么用？

　　二、估算的定义与意义

　　1. 定义：估算是对数量进行粗略而快速的计算，用于判断近似值。

　　2. 重要性：

　　节约时间

　　提高计算效率

　　验证计算结果的合理性

　　三、四则运算中的估算技巧

　　1. 整数的估算：

　　小数的`四舍五入技巧示例：148.3 约等于 150

　　示例：估算 295 + 467

　　方法：295 约等于 300，467 约等于 500，结果约等于 800。

　　2. 小数的估算：

　　示例：估算 1.76 + 2.45

　　方法：1.76 约等于 2，2.45 约等于 2.5，结果约等于 4.5。

　　3. 乘法和除法的估算：

　　示例：估算 29 × 15

　　方法：29 约等于 30，结果为 30 × 15 = 450。

　　示例：估算 125 ÷ 5

　　方法：125 约等于 120，结果为 120 ÷ 5 = 24。

　　四、实际问题中的估算应用（15分钟）

　　1. 通过实例讲解如何在实际生活中运用估算：

　　计划旅行时的时间估算

　　教学活动中人数的快速估算

　　2. 分组讨论：

　　学生分组讨论并分享自己在生活中遇到的需要估算的场景。

　　五、课堂练习（10分钟）

　　1. 估算下面的计算结果：

　　273 + 498

　　56.7 × 2.9

　　150 ÷ 3

　　2. 学生独立完成，教师巡视并给予指导。

　　六、总结与反思（5分钟）

　　总结课堂所学：估算的重要性、具体技巧和应用。

　　提问学生：今天的学习对你们以后生活和学习有什么帮助？

　　作业布置

　　1. 完成课本上相关的估算练习题。

　　2. 找到三个生活中的估算例子，写下估算过程和结果。

　　教学反思

　　回顾本节课的教学情况，分析学生对估算概念的理解，调整下一次课堂的重点。

　　估算数学初二上册教案 3

　　一、教学目标

　　1. 知识与技能目标

　　学生能够理解估算的概念，明确估算与精确计算的区别和联系。

　　掌握常用的估算方法，如四舍五入法、进一法、去尾法等，并能在实际问题中正确运用。

　　能够通过估算解决简单的实际生活问题，培养学生的数感和应用意识。

　　2. 过程与方法目标

　　经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高学生的逻辑思维能力和自主探究能力。

　　在小组合作学习中，培养学生的合作交流意识和团队协作精神，学会倾听他人的意见和分享自己的想法。

　　3. 情感态度与价值观目标

　　让学生感受到数学与生活的紧密联系，体会估算在生活中的实用价值，激发学生学习数学的兴趣。

　　培养学生的估算习惯，使学生在解决问题时能够灵活选择合适的方法，提高解决问题的效率。

　　二、教学重难点

　　1. 重点

　　掌握估算的方法，能根据具体情境选择合适的估算方法进行估算。

　　理解估算在实际生活中的应用，会用估算解决简单的实际问题。

　　2. 难点

　　估算方法的灵活运用，以及如何根据实际情况确定估算的精度和范围。

　　培养学生的估算意识和数感，让学生在日常生活中自觉运用估算。

　　三、教学方法

　　1. 讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授估算的概念、方法和应用，使学生对新知识有系统的认识。

　　2. 启发式教学法：提出问题，引导学生思考，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的独立思考能力。

　　3. 小组合作探究法：组织学生进行小组讨论和合作学习，让学生在交流中相互启发，共同探索解决问题的'方法，提高学生的团队协作能力和创新思维能力。

　　4. 实例分析法：结合生活中的实际例子，分析估算在不同情境中的应用，让学生感受到估算的实用性和重要性，加深学生对知识的理解。

　　四、教学过程

　　（一）导入新课（5 分钟）

　　1. 展示问题：学校组织学生去科技馆参观，门票每张 8 元，一共有 45 名学生，老师带了 400 元钱，够买门票吗？

　　2. 引导学生思考：不进行精确计算，你能快速判断老师带的钱是否够吗？

　　3. 学生尝试回答后，教师揭示课题：今天我们就来学习数学中的估算。

　　（二）讲授新课（25 分钟）

　　1. 估算的概念

　　教师讲解：估算就是对一些数或量进行大致的推算，得出一个接近准确值的结果。它与精确计算不同，精确计算是得到一个准确的数值，而估算是得到一个近似值，这个近似值在一定程度上能够满足我们对问题的判断和解决。

　　举例说明：例如，我们要计算 38 + 21 的结果，精确计算是 59，而估算时我们可以把 38 近似看成 40，把 21 近似看成 20，那么 40 + 20 = 60，60 就是一个估算值，它与准确值 59 比较接近。

　　2. 常用的估算方法

　　四舍五入法

　　教师讲解：四舍五入法是最常用的估算方法之一。在取近似数时，如果尾数的最高位数字是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。

　　例如，3.145 保留一位小数，因为尾数 5 大于 4，所以把尾数舍去并向前进“1”，得到 3.1；3.14 保留一位小数，尾数 4 小于 5，直接把尾数去掉，得到 3.1。

　　练习：让学生用四舍五入法对下列数字进行估算（保留整数）：2.6、5.38、7.92。

　　进一法

　　教师讲解：进一法是在取近似数时，不管尾数是多少，都要向前一位进一。这种方法通常在解决实际问题时，当需要考虑到所有的情况都要满足时使用。

　　例如，有 25 吨货物，每辆卡车能装 4 吨，需要几辆卡车才能装完？25 ÷ 4 = 6.25，但是卡车的数量必须是整数，所以需要 7 辆卡车，这里就用到了进一法。

　　练习：一个油桶能装 5 升油，现在有 32 升油，需要几个油桶？

　　去尾法

　　教师讲解：去尾法是在取近似数时，不管尾数是多少，都把尾数去掉。这种方法通常在解决实际问题时，当只需要考虑部分情况，而不需要考虑剩余情况时使用。

　　例如，用一块布做衣服，每件衣服需要用布 2.5 米，现有 13 米布，能做几件衣服？13 ÷ 2.5 = 5.2，但是衣服的件数只能是整数，所以能做 5 件衣服，这里就用到了去尾法。

　　练习：一个房间长 6 米，宽 4.5 米，要用边长为 0.6 米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？

　　3. 估算在实际生活中的应用

　　教师举例：

　　购物估算：妈妈去超市购物，想买一瓶洗发水 38.5 元，一袋洗衣粉 12.8 元，一盒牙膏 9.6 元，大约需要带多少钱？可以把 38.5 近似看成 40，12.8 近似看成 13，9.6 近似看成 10，那么 40 + 13 + 10 = 63（元），所以妈妈大约需要带 63 元。

　　行程估算：小明家离学校大约有 2.5 千米，他步行的速度大约是每分钟 60 米，他从家走到学校大约需要多长时间？可以先把 2.5 千米换算成 2500 米，然后用路程除以速度进行估算，2500 ÷ 60 ≈ 42（分钟），所以小明从家走到学校大约需要 42 分钟。

　　面积估算：一个长方形花园，长 18.2 米，宽 10.5 米，估算这个花园的面积大约是多少平方米？可以把 18.2 近似看成 18，10.5 近似看成 10，那么 18 × 10 = 180（平方米），所以这个花园的面积大约是 180 平方米。

　　学生小组讨论：在生活中还有哪些地方会用到估算？请举例说明。

　　小组代表发言，教师进行点评和补充。

　　（三）课堂练习（15 分钟）

　　1. 基础练习

　　估算下列各题：

　　32 × 19 ≈（）

　　487 ÷ 8 ≈（）

　　51.2 - 28.9 ≈（）

　　用进一法和去尾法解决下列问题：

　　做一套衣服需要用布 2.8 米，现有 16 米布，最多可以做几套衣服？（分别用进一法和去尾法解答）

　　一个油桶能装 6.5 千克油，要装 50 千克油，至少需要几个油桶？（分别用进一法和去尾法解答）

　　2. 提高练习

　　学校组织学生去春游，租了 4 辆大巴车，每辆大巴车最多可以坐 52 人，估算一下，这次春游大约有多少学生参加？

　　一个房间的地面是长方形，长 6.5 米，宽 4.2 米，要用面积为 0.25 平方米的地砖铺地，大约需要多少块地砖？

　　3. 拓展练习

　　李老师带了 100 元钱去书店买书，每本书的价格是 18.5 元，估算一下，李老师最多可以买几本书？

　　有一根绳子长 23.8 米，要剪成每段长 2.5 米的跳绳，最多可以剪几段？

　　（四）课堂小结（5 分钟）

　　1. 请学生回顾本节课所学内容，包括估算的概念、常用的估算方法以及估算在实际生活中的应用。

　　2. 教师强调估算的重要性和注意事项：

　　估算在生活中有着广泛的应用，可以帮助我们快速解决问题，但要根据实际情况选择合适的估算方法，并且要注意估算的精度和范围。

　　在进行估算时，要培养自己的数感，合理地对数字进行近似处理，使估算结果更加接近准确值。

　　要养成估算的习惯，在日常生活中遇到问题时，先尝试用估算的方法进行思考和判断，再根据需要进行精确计算。

　　（五）布置作业（5 分钟）

　　1. 基础作业

　　完成课本上相关练习题。

　　估算自己家到学校的距离，然后实际测量一下，计算估算值与实际值的误差。

　　2. 拓展作业

　　调查自己家里一个月的水电费支出情况，然后估算一下一年的水电费大约是多少。

　　收集生活中运用估算解决问题的例子，至少三个，并写下来与同学分享。

　　五、教学反思

　　通过本节课的教学，学生对估算有了初步的认识和理解，掌握了常用的估算方法，并能在实际问题中进行应用。在教学过程中，注重引导学生自主探究和小组合作学习，提高了学生的学习积极性和主动性。但在教学中也发现一些问题，如部分学生在估算时对数字的近似处理不够合理，导致估算结果偏差较大；在解决实际问题时，有些学生不能灵活选择合适的估算方法。针对这些问题，在今后的教学中要加强对学生的指导和训练，培养学生的数感和估算意识，提高学生的估算能力和解决实际问题的能力。同时，要进一步丰富教学内容和教学方法，让学生更好地体会到数学与生活的紧密联系，感受到数学的实用价值。

　　估算数学初二上册教案 4

　　一、教学目标

　　1. 让学生理解估算的意义，掌握估算的方法。

　　2. 能够运用估算解决实际生活中的问题，培养学生的数感和应用意识。

　　3. 通过估算的学习，提高学生的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。

　　二、教学重难点

　　1. 重点

　　掌握估算的方法，如四舍五入法、进一法、去尾法等。

　　能根据实际情况选择合适的估算方法解决问题。

　　2. 难点

　　理解估算在实际生活中的应用价值，灵活运用估算方法。

　　对估算结果的合理性进行判断和分析。

　　三、教学方法

　　1. 讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授估算的概念、方法和应用。

　　2. 实例分析法：结合大量实际生活中的例子，引导学生分析如何进行估算以及选择合适的估算方法。

　　3. 小组合作探究法：组织学生小组讨论，共同解决估算问题，培养学生的合作交流和自主探究能力。

　　4. 练习法：让学生通过大量的练习题巩固所学的估算知识和技能。

　　四、教学过程

　　（一）导入新课

　　1. 展示一些生活中的场景图片，如购物结账、装修房屋需要购买材料、安排旅游行程预算等。

　　2. 提问学生：在这些场景中，我们并不需要精确计算，而是需要一个大概的数值来帮助我们做出决策，这时候该怎么办呢？从而引出估算的概念。

　　（二）知识讲解

　　1. 估算的概念

　　向学生讲解估算就是对事物的数量或计算结果做出大概的推断或估计，不需要精确计算，但要尽量接近准确值。

　　2. 估算的方法

　　四舍五入法

　　讲解四舍五入法的规则：如果尾数的最高位数字是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。

　　举例说明：如估算3.14×5.8，先将3.14近似为3，5.8近似为6，则3×6 = 18，这就是用四舍五入法进行的估算。

　　进一法

　　解释进一法的含义：在取近似数时，不管尾数是多少，都要向前一位进一。

　　例如：要将20.3千克的'大米装到每袋只能装5千克的袋子里，需要几个袋子？20.3÷5 = 4.06，但实际需要5个袋子，因为剩下的0.3千克也需要一个袋子，这里就用到了进一法。

　　去尾法

　　说明去尾法的概念：在取近似数时，不管尾数是多少，都直接把尾数去掉。

　　比如：用30米长的布做衣服，每套衣服用布2.5米，最多可以做几套衣服？30÷2.5 = 12（套），但实际上因为剩下的布不够做一套衣服，所以最多只能做12套，这里就采用了去尾法。

　　（三）例题讲解

　　例 1：估算49×61。

　　方法一：用四舍五入法，把49近似为50，61近似为60，则50×60 = 3000。

　　方法二：把49近似为45，61近似为65，45×65 = 2925。

　　引导学生分析两种估算结果的差异，并讨论哪种估算方法更合适（在没有具体情境要求时，两种方法都可以，第一种相对更简便）。

　　例 2：一个房间的长是5.8米，宽是3.6米，要用边长为0.6米的正方形地砖铺地，大约需要多少块地砖？（得数保留整数）

　　先计算房间地面的面积：5.8×3.6 = 20.88（平方米）。

　　再计算一块地砖的面积：0.6×0.6 = 0.36（平方米）。

　　然后用房间地面面积除以一块地砖面积得到地砖数：20.88÷0.36 = 58（块），这里用四舍五入法取近似值。

　　但是实际情况中，我们不能用部分地砖来铺地，所以要用进一法，即需要59块地砖。

　　（四）小组合作探究

　　1. 将学生分成小组，每组发放一些实际生活中的问题卡片，如：

　　学校组织学生去春游，有258人参加，每辆大巴车可以坐45人，大约需要租几辆大巴车？

　　小明带了100元去超市购物，他想买洗发水38.5元，牙膏12.8元，毛巾25.9元，估算一下他的钱够不够？

　　一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，估算这个水桶的容积。（π取 3）

　　2. 要求每个小组选择几个问题进行讨论，共同探讨如何运用估算方法解决问题，并写出解题过程和答案。

　　3. 教师巡视各小组，参与学生的讨论，及时给予指导和帮助。

　　（五）课堂练习

　　1. 基础练习

　　估算32.8×7.2（用四舍五入法）。

　　一间教室长8.5米，宽6.2米，估算它的面积。

　　把78.3千克的油分装到每桶能装5千克的油桶里，需要多少个油桶？（分别用进一法和去尾法解答）

　　2. 提高练习

　　一个数省略万位后面的尾数约是8万，这个数最大是多少？最小是多少？（提示：用四舍五入法进行估算）

　　某商场进行促销活动，一件衣服原价128元，现在打八折出售，估算一下现在买这件衣服需要多少钱？

　　3. 拓展练习

　　有一根绳子长20米，要把它剪成每段长3.6米的跳绳，最多可以剪几段？（思考：这里用哪种估算方法更合适？为什么？）

　　估算\sqrt{50}的值（结果精确到整数）。（提示：可以找到与50接近的完全平方数进行估算）

　　学生做完练习后，教师进行讲解和点评，及时反馈学生的学习情况。

　　（六）课堂小结

　　1. 与学生一起回顾本节课所学的内容，包括估算的概念、方法（四舍五入法、进一法、去尾法）以及如何在实际生活中运用估算解决问题。

　　2. 强调估算在数学学习和日常生活中的重要性，鼓励学生在今后的学习和生活中养成估算的习惯，提高解决问题的效率和能力。

　　（七）布置作业

　　1. 完成课本上相关的练习题。

　　2. 让学生回家后，和家长一起完成一个家庭购物预算的估算，记录下过程和结果，并写一篇小短文谈谈自己的感受。

　　五、教学反思

　　在本节课的教学中，通过多种教学方法的运用，学生对估算有了一定的认识和理解，并能够初步运用估算方法解决一些简单的实际问题。但在教学过程中也发现了一些不足之处，例如部分学生在选择估算方法时还不够灵活，对于估算结果的合理性判断还存在一定困难。在今后的教学中，要加强对学生实际应用能力的培养，多提供一些实际情境让学生进行练习和思考，同时要注重对学生思维的引导和启发，帮助他们更好地掌握估算这一重要的数学技能。