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三角形的内角和定理北师大版数学初二下册教案（精选11篇）
作为一名老师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的三角形的内角和定理北师大版数学初二下册教案，欢迎阅读与收藏。
三角形的内角和定理数学初二下册教案 1
教学目标：
知识与技能目标：
1、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180o；
2、能用三角形内角和等于180o进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。
过程与方法目标：
1、通过拼图实验、合作交流、推理论证的过程，体现“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验；
2、掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力。
情感态度与价值观目标：
通过操作、交流、探究、表述、推理等活动，培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆提出疑问，培养学生良好的学习习惯。
重点：
三角形内角和定理的证明及其简单的应用；
难点：
在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线。
教学流程：
一、情境引入
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？”老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
目的：通过对话激发学生的'求知欲；让学生通过小组讨论：其中的道理。
《7.5三角形的内角和定理》知识点
学习目标：
1、掌握三角形外角的两条性质；
2、进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧。
3、灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。
4、三角形内角和定理
三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
《7.5三角形内角和定理》同步测试含答案解析
一、选择题
1、若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是（）
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
D、等边三角形
【考点】三角形内角和定理。
【分析】根据三角形内角和定理可分别求得每个角的度数，从而根据最大角的度数确定其形状。
【解答】解：依题意，设三角形的三个内角分别为：2x，7x，4x，∴2x+7x+4x=180°，∴7x≈97°，∴这个三角形是钝角三角形。
故选：C。
【点评】此题主要考查学生对三角形内角和定理及三角形形状的判断的综合运用。
2、已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（）
A、一定有一个内角为45°
B、一定有一个内角为60°
C、一定是直角三角形
D、一定是钝角三角形
【考点】三角形内角和定理。
【分析】由三角形内角和定理和已知条件得出∠A=90°，即可得出结论。
【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=∠A，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC一定是直角三角形；
故选：C。
【点评】本题考查了三角形内角和定理、直角三角形的判定方法；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理论证是解决问题的关键。
三角形的内角和定理数学初二下册教案 2
教学目标
知识与技能：使学生理解并掌握三角形内角和等于180度的定理，能够运用这一定理解决简单的几何问题。
过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
情感态度与价值观：激发学生探索数学规律的兴趣，体验数学证明的乐趣，培养严谨的科学态度。
教学重难点
重点：三角形内角和定理的理解与应用。
难点：三角形内角和定理的证明方法及灵活应用定理解决问题。
教学准备
多媒体课件，包括三角形模型、动态演示软件。
准备不同类型的三角形纸片（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。
学生分组用具：量角器、尺子、剪刀。
教学过程
1、引入新课（约5分钟）
复习旧知：回顾三角形的基本概念，如三角形的定义、分类等。
情境引入：展示一个不规则三角形图片，提问：“如果我们不知道这个三角形每个角的具体度数，但知道它是三角形，能确定它的三个内角加起来是多少度吗？”引出课题。
2、新课讲授（约20分钟）
直观感知：
分发不同类型的三角形纸片给各小组，让学生用量角器测量每个三角形的三个内角，并记录数据。
组织学生汇报测量结果，引导学生发现所有三角形的内角和都接近180度。
理论证明：
使用多媒体展示三角形内角和定理的证明方法，可以是“撕拼法”（将三角形的三个角撕下来拼成平角）、“折纸法”或者直接使用平行线与角度性质进行证明。
逐步引导学生理解证明过程中的关键步骤，确保每个学生都能跟上思路。
定理陈述：正式介绍三角形内角和定理：“任意三角形的三个内角和等于180度。”
3、巩固练习（约15分钟）
基础练习：设计一些直接应用三角形内角和定理计算未知角度的题目，确保每位学生都能独立完成。
提高练习：提出一些需要结合其他几何知识（如等腰三角形性质、角平分线等）来解决的.问题，鼓励学生讨论解题策略。
4、总结提升（约5分钟）
知识总结：师生共同回顾三角形内角和定理的内容及其证明方法。
情感升华：强调数学证明的严谨性和逻辑性，鼓励学生在日常学习中勇于探索、敢于质疑。
作业布置
完成课后习题，包括直接应用定理的计算题和少量需要综合思考的应用题。
鼓励学生寻找生活中的实例，解释如何利用三角形内角和定理解释现象或解决问题。
教学反思
课后，教师应根据学生在课堂上的反应、作业完成情况以及测验成绩进行反思，评估教学目标是否达成，学生是否真正理解了三角形内角和定理，以及教学方法和活动设计的有效性，以便不断调整和优化教学策略。
三角形的内角和定理数学初二下册教案 3
一、教学目标
知识与技能：
学生能够理解和掌握三角形内角和定理，即三角形的内角和等于180°。
能够运用三角形内角和定理进行角度的计算和简单的推理。
初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。
过程与方法：
通过拼图实验、合作交流、推理论证的过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。
培养学生观察、猜测和论证的能力，体验“做中学”的乐趣。
情感态度与价值观：
通过操作、交流、探究、表述、推理等活动，培养学生的合作精神。
体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆提出疑问，培养良好的学习习惯。
二、教学重点与难点
重点：三角形内角和定理的证明及其简单的应用。
难点：在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线。
三、教学准备
多媒体课件
三角形模型（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
量角器、剪刀、直尺等教学工具
四、教学过程
1. 情境引入
通过一个趣味故事或问题引入，如“内角三兄弟之争”，激发学生兴趣，引出三角形内角和的问题。
2. 新知探索
活动一：量一量
让学生分组，用量角器测量不同形状、大小的三角形的内角，并计算它们的和，初步感受三角形内角和的特点。
活动二：拼一拼
引导学生通过剪、拼三角形的'方法，将三角形的三个内角拼成一个平角，验证三角形内角和为180°的定理。
活动三：证一证
展示三角形内角和定理的证明过程，如通过作平行线、利用同位角和内错角相等的性质进行证明。
3. 巩固练习
设计不同层次的练习题，包括选择题、填空题、计算题和推理题，让学生在练习中巩固三角形内角和定理的应用。
4. 总结提升
引导学生总结本节课的学习内容，强调三角形内角和定理的重要性及其在生活中的应用。
鼓励学生提出疑问，进行课堂讨论，进一步加深对三角形内角和定理的理解。
五、作业布置
要求学生完成课后习题，包括计算三角形未知角的度数和解决实际问题等。
鼓励学生寻找生活中与三角形内角和定理相关的实例，并进行简单的分析和说明。
六、教学反思
在教学过程中，关注学生的学习状态，及时调整教学策略，确保每位学生都能理解和掌握三角形内角和定理。
反思教学过程中的成功之处和不足之处，为今后的教学提供参考和改进方向。
三角形的内角和定理数学初二下册教案 4
教学目标
知识与技能：学生能够理解并熟记三角形内角和等于180度的定理，能运用此定理解决实际问题。
过程与方法：通过观察、操作（如折叠、测量）、推导等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和动手实践能力。
情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生严谨的科学态度和合作学习的精神。
教学重点与难点
教学重点：三角形内角和定理的理解与证明。
教学难点：三角形内角和定理的多种证明方法及灵活应用。
教学准备
多媒体课件
几何图形模型（三角形纸片、可折叠的三角形教具）
学生用具：直尺、量角器、三角板
教学过程
1. 引入新课（约5分钟）
情境导入：展示一些生活中三角形形状的实物图片，引导学生思考三角形的基本特征，引出三角形内角的概念。
提出问题：如果知道一个三角形的两个内角大小，能否确定第三个内角的大小？引发学生好奇心，引入本节课主题。
2. 新课讲授（约20分钟）
定义回顾：复习三角形及其内角的概念。
直观感知：
实验操作：让学生使用三角形纸片，通过折叠将三个内角拼在一起，直观感受内角和的'关系。
多媒体展示：动画演示三角形内角拼接成平角的过程。
定理阐述：明确三角形内角和定理：任意三角形的三个内角和等于180度。
证明探讨：
方法一：通过折叠法直观证明。
方法二：引导学生尝试用平行线性质进行理论推导。（可适当简化，适合学生理解水平）
例题解析：通过几个典型例题，展示如何应用三角形内角和定理解决问题，强调解题步骤和思路。
3. 巩固练习（约10分钟）
分层次设计练习题，包括直接计算内角度数、判断三角形类型等，确保学生能够熟练应用定理。
组织小组讨论，鼓励学生相互解答疑问，增强互动性。
4. 总结提升（约5分钟）
学生总结本节课学习的主要内容，教师补充完善，强调三角形内角和定理的应用价值。
提出思考题：探索不同类型的三角形（如等腰、等边、直角等）内角和的特点，激发学生深入探究的兴趣。
5. 布置作业
完成课本相关习题，鼓励学生寻找生活中的三角形实例，应用所学知识进行分析。
课后反思
根据学生课堂表现和作业反馈，评估教学效果，调整后续教学策略，确保每个学生都能掌握三角形内角和定理。
三角形的内角和定理数学初二下册教案 5
教学目标：
知识与技能：
学生能够理解并掌握三角形的内角和定理，即三角形的内角和等于180°。
学生能够运用平行线的性质和平角的定义证明三角形内角和定理。
学生能够利用三角形内角和定理进行角度计算和简单推理，初步学会利用辅助线解决问题。
过程与方法：
通过拼图实验、合作交流、推理论证等过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。
培养学生的观察、猜测和论证能力，体会转化思想在解决问题中的应用。
教学重点与难点：
重点：三角形内角和定理的'证明及其简单的应用。
难点：在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线。
教学流程：
一、情境引入
情境设计：可以设计一个故事情境，如“内角三兄弟之争”，在一个三角形里住着三个内角，它们平时非常团结，但有一天其中一个内角不满自己度数不是最大，引发了一场关于为什么每个三角形的内角和必须是180°的讨论。
目的：通过情境激发学生的求知欲，引导学生思考三角形内角和定理的原因。
二、新知讲授
定义与定理：
明确三角形的内角定义，即三角形内部相邻两边之间的夹角。
阐述三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
证明过程：
方法1：通过拼图实验，让学生动手将三角形的三个内角剪下并拼在一起，观察是否构成一个平角（180°）。
方法2：理论证明，利用平行线的性质和平角的定义进行推导。例如，可以延长三角形的一边，构造平行线，利用同位角、内错角等性质证明。
三、巩固练习
设计一系列练习题，包括选择题、填空题和计算题，让学生运用三角形内角和定理进行角度计算和推理。
强调在解题过程中如何添加辅助线，帮助学生掌握这一难点。
四、总结提升
引导学生总结本节课的知识点，包括三角形内角和定理的定义、证明方法以及应用。
鼓励学生提出疑问，进行答疑解惑，进一步巩固所学内容。
教学资源：
教具：三角尺、量角器、剪刀、纸板等。
多媒体：PPT课件、动画演示等。
学具：学生自备的三角板、量角器等。
课后作业：
设计几道与三角形内角和定理相关的练习题，要求学生独立完成并上交。
鼓励学生寻找生活中的三角形实例，测量其内角并验证三角形内角和定理。
三角形的内角和定理数学初二下册教案 6
教学目标
情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，体验数学证明的乐趣，培养严谨的科学态度。
教学重难点
重点：三角形内角和定理的理解及应用。
难点：引导学生探索并证明三角形内角和定理。
教学准备
多媒体课件（包括三角形模型、动态演示软件等）
几何工具（直尺、量角器、三角板）
作业纸张
教学过程
1. 引入新课（约5分钟）
情境导入：展示不同类型的三角形图片，提问学生：“你认为所有三角形的内角有什么共同的性质？”引发学生思考。
复习旧知：回顾角的基本概念和分类，为新知识的学习打基础。
2. 新知探究（约15分钟）
直观感知：让学生用量角器测量不同三角形的三个内角，记录数据并观察规律。
提出猜想：引导学生根据测量结果猜想三角形内角和的总和。
证明定理：
方法一：使用剪拼法，将三角形的三个角剪下来拼在一起，形成一个平角（180度）。
方法二：利用平行线性质，构造平行线使三角形的一个角等于其他两个角的和，进而推导出定理。
总结定理：三角形的内角和等于180度。
3. 巩固练习（约10分钟）
练习题设计：包括直接计算三角形未知角度、判断角的类型（锐角、直角、钝角三角形）等题目。
分组讨论：小组合作解决更复杂的应用题，如根据已知角度条件判断三角形的形状。
4. 拓展提升（约5分钟）
实际应用：介绍三角形内角和定理在日常生活中的应用实例，如工程测量、建筑设计等。
思维挑战：探讨特殊三角形（如等腰三角形、等边三角形）的性质，以及这些性质如何帮助快速解决问题。
5. 总结反馈（约5分钟）
学生自我总结本节课学到的`内容。
教师归纳三角形内角和定理的重要性，鼓励学生在生活中寻找更多应用实例。
6. 布置作业
完成课后练习题，包括基础计算题和应用题。
探究题：尝试证明其他多边形内角和的公式，如四边形、五边形等。
课后反思
教师应根据学生在课堂上的表现和作业完成情况，评估教学效果，反思教学方法是否有效激发了学生的兴趣，以及学生对三角形内角和定理的理解深度，以便调整后续的教学策略。
三角形的内角和定理数学初二下册教案 7
一、教学内容：
三角形内角和（教材85页的例五）
二、教学目标：
1、2、3、知道三角形的内角和是180°。正确计算三角形中某一个角的度数。培养学生分析、判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。
三、教学重难点
理解并熟练运用三角形的内角和是180°。
四、教具学具准备
不同形状的三角形，量角器
五、教学过程：
（一）故事导入：
三角形家里的兄弟们在家里吵个不停，钝角三角形说：“我有一个角最大，我的三个角之和也是最大”，直角三角形说：“我一个角都90°，更何况我长了三只脚，我肯定比你大”，等边三角形说：“我三条边都相等，我三个角的度数之和也不比你直角三角形，钝角三角形三角之和小呀。这家兄弟就这样，你一言，我一语的吵的不可开交，直角三角形和钝角三角刚要动手打起来时，妈妈回来了。三角形妈妈很奇怪，急忙就问：怎么了孩子们？锐角三角形低着头小声说：妈妈，他们都说：他三个角之和比我大，是这样的吗？三角形妈妈哈哈大笑，我以为你们在吵什么呢？原来是这个问题，好了孩子们，要想知道你们三个角之和到底是多少？今天我带你们去城区二小四年级那里的小朋友今天就在学习这节课，兄弟们跟着妈妈一起今天也来到我们的教室。同学们一会儿学会了，把正确答案告诉这几位兄弟，好吗？
（二）教学实施
（1）小组合作把准备的三角形折下来，在拼一拼，看能拼成一个什么角？
（2）反馈结果。
（3）学生总结结果。
三角形的内角和是180°。（课件展示三角形的内角和是180度。）
（4）（课件出示学过的三角形）请几位同学告诉三角形家里的兄弟们，他们的内角和是多少？
（三）设疑。
根据三角形的内角和是180°如果知道两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。（课件出示）
在一个直角三角形中，∠C=30°，求∠A的'度数？
（1）学生读题，分析题意。
（2）尝试做题。
（3）教师订正书写。（课件出示）
∠A=180°-90°-30°=60°
（四）做一做
1、在一个三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度数？
2、我是小判官。（对的打√，错的打×）
①把一个等腰三角形分成两个完全一样的小
三角形，每个小三角形的内角和都是90度。
②直角三角形的两个锐角和是90度。
③任何一个三角形的内角和都是180度。
④钝角三角形的两个锐角之和大于90度，直角三角形的两个锐角之和正好等于90度
3、求下面各角的度数。（课件出示）
（五）课堂作业：
（1）三边相等，求三个角的度数。
（2）等腰三角形，顶角是96°，求底角
（3）在一个直角三角形中，有个锐角是40°，求另一个角。
（2）我给我女儿买了一个等腰三角形的风筝，他的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
（六）智力大闯关
我的一个内角是72°，是另一个内角的4倍，我是一个什么三角形？
六、课堂小结。
三角形的内角和是多少？
三角形的内角和是180度。
七、作业布置。
P88页9、10
附板书
三角形的内角和是180°
三角形的内角和定理数学初二下册教案 8
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教学准备：
多媒体课件、学具。
教学过程
一、创设情境，激趣引入。
认识三角形内角
1、提问：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
2、请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，(课件分别闪烁三个角及的弧线)，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。三个内角的度数和就是三角形的内角和。
(设计意图：让学生整体感知三角形内角和的知识，有效地避免了新知识的横空出现。)
二、动手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示两个直角三角形，让学生说出各个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。
提问：从刚才的计算结果中，你想说些什么呢？
(引出猜想：三角形的内角和是180°)
(设计意图：引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。)
2、验证
这只是我们的猜想，事实上是不是这样的呢？还需要我们进行验证。想想，你有什么办法验证三角形的内角和是不是180°呢？
(引导学生说出量一量、拼一拼、画一画等方法)
提问：现实中的三角形有千千万万，是不是我们都要对其进行一一验证呢？
引导学生回答出只要在锐角三角形、钝角三角形和直角三角形三种三角形分别进行验证就行。
组织学生以小组为单位进行动手操作验证。(每个小组都有三种三角形，让学生选择一种三角形，用自己喜欢的方法进行验证，把验证的过程和结果在小组里进行讨论交流。最后，小组派代表进行汇报)
(设计意图：让学生带着问题动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。)
3、总结
通过验证，你们得出了什么结论呢？(板书：结论：三角形的内角和是180°)
三、应用延伸，解决问题。
1、求三角形中一个未知角的度数。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)选算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分别请同学们板演，并说出解题思路。)
2、判断
(1) 一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的内角和就越大。 ( )
(3)一个三角形至少有两个角是锐角。 ( )
(4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。 ( )
(请同学回答，并说出判断的依据)
3、解决生活实际问题。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的'风筝，它的一个底角是70°，它的顶角呢？
(让学生结合题意画图，再说出答题的思路)
4、拓展练习。
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？
图 形
名 称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个三角形
内角和
(设计意图：习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。)
四、全课总结，梳理反思。
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
(设计意图：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化认知，感悟学习方法，从学会走向会学，带着收获的喜悦结束本节课的学习。)
三角形的内角和定理数学初二下册教案 9
【教学目标】
1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。
2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】
探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。
【教学难点】
理解并掌握三角形的内角和是180度。
【教具准备】
PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。
【学生准备】
各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教学过程】
一、谜语导入
(出示谜语)
请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?
同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?
谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)
(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)
(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)
看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学习"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)
看到这个课题，你有什么疑问吗?
(1)什么是内角?有没有同学知道?
内：里面，三角形里面的角。
三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.
(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。
(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?
【设计意图】
创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。
二、探究新知
有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?
1、确定研究范围
先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?
只研究你画出的那一个三角形，行吗?
那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)
怎么办?请你想个办法吧。
分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)
2、探究三角形的内角和
思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢?
小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?
小组汇报：
(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。
直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?
(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。
能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个平角，究竟是不是平角呢?谁还有别的方法?
(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。
这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。
总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?
3、演绎推理的方法。
正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?
你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)
把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°
再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°
这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，
举例验证，你发现了什么?
通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。
你能把锐角三角形变成直角三角形吗?
把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。
一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)
通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?
通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)
钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°
通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)
4、总结
通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)
5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)
你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)
【设计意图】
为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的`是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。
三、自主练习
1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)
2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)
3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)
师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。
4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?
【设计意图】
练习由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。
四、课堂总结
同学们，回想一下，这节课我们学习了什么?通过这节课的学习，你有哪些收获呢?
真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。
三角形的内角和定理数学初二下册教案 10
教学目标
知识与技能：学生能够理解并陈述三角形内角和定理的内容，即任意三角形的三个内角和等于180度。
过程与方法：通过动手操作、观察、推导等活动，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，体验数学证明的乐趣，培养严谨的科学态度。
教学重难点
重点：三角形内角和定理的探索与证明。
难点：引导学生自主发现并证明三角形内角和定理。
教学准备
多媒体课件、三角形纸片、量角器、直尺、剪刀等教学工具。
教学过程
1. 引入新课（约5分钟）
情境创设：展示不同形状的三角形图片，提问：“你们知道这些三角形的内角有什么共同特点吗？”引发学生思考和讨论。
提出问题：引导学生回忆直线上的角的性质，引出三角形内角和可能的猜想。
2. 新知探索（约20分钟）
动手操作：让学生用纸片制作三角形，并用量角器测量每个内角的度数，记录并计算总和。
小组讨论：分享测量结果，引导学生发现所有三角形的内角和都接近180度。
推导证明：
教师演示或播放视频，展示如何将三角形的一个角“平移”，转化为两个直角三角形或一个平角的直观证明方法。
引导学生尝试用平行线性质等方法进行理论证明，鼓励学生上台展示自己的思路。
3. 巩固练习（约15分钟）
基础练习：给出几个三角形的两个内角度数，让学生求第三个内角的'度数。
应用提升：设计一些实际问题，如判断图形是否能组成三角形，或者利用内角和定理解决简单的地理、建筑构造问题。
4. 总结反馈（约5分钟）
回顾知识点：师生共同总结三角形内角和定理及其证明方法。
自我评价：学生反思学习过程，分享本节课的学习收获和困惑点。
5. 布置作业
书面作业：完成课本习题，巩固三角形内角和的应用。
实践作业：寻找生活中的三角形实例，测量并验证其内角和定理。
教学反思
课后，教师应根据学生的课堂表现、作业反馈进行反思，评估教学活动的有效性，特别是学生对三角形内角和定理的理解深度和应用能力，以便调整后续教学策略，促进每位学生的发展。
三角形的内角和定理数学初二下册教案 11
一、教学目标
1. 知识与技能目标
学生能够理解和证明三角形的内角和定理，即三角形的内角和等于180°。
学生能够用三角形内角和定理进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。
2. 过程与方法目标
通过拼图实验、合作交流、推理论证的过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验。
掌握三角形内角和定理的证明方法，并学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜测和论证的能力。
3. 情感态度与价值观目标
通过操作、交流、探究、表述、推理等活动，培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性。
鼓励学生大胆提出疑问，培养学生良好的学习习惯和探究精神。
二、教学重点与难点
重点
三角形内角和定理的证明及其简单的`应用。
难点
在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线。
三、教学流程
1. 情境引入
通过一个情境故事（如“内角三兄弟之争”）激发学生的求知欲，让学生思考为什么三角形的内角和一定是180°。
2. 复习旧知
复习平行线的性质、平角的定义等相关知识，为后续证明三角形内角和定理做准备。
3. 新知讲授
引导学生通过拼图实验、量角器测量等方法直观感受三角形的内角和。
讲解三角形内角和定理的证明过程，重点介绍如何添加辅助线（如过三角形的一个顶点作平行线）来简化证明。
4. 巩固练习
提供一些典型例题，让学生尝试用三角形内角和定理进行角度计算和推理。
鼓励学生小组讨论，分享解题思路和方法。
5. 总结提升
总结三角形内角和定理的内容、证明方法及应用。
引导学生思考如何运用三角形内角和定理解决更复杂的问题，如多边形内角和的计算等。
四、教学建议
在教学过程中，注重学生的动手操作和合作交流，让学生在实践中发现问题、解决问题。
引导学生学会利用辅助线简化证明过程，培养学生的转化思想和解决问题的能力。
鼓励学生大胆提出疑问和猜想，通过讨论和验证来培养学生的逻辑思维能力和严谨性。
五、教学资源
教具：量角器、三角板、拼图材料等。
课件：包含三角形内角和定理的证明过程、例题解析等内容的PPT课件。
学具：学生自备的笔记本、铅笔、橡皮等学习用品。
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