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五年级上册《梯形的面积》数学教案

时间：2024-01-16 08:41:34 数学教案我要投稿

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人教版五年级上册《梯形的面积》数学教案

　　作为一名教职工，就难以避免地要准备教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的人教版五年级上册《梯形的面积》数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

人教版五年级上册《梯形的面积》数学教案

　　【教学内容】：

　　教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。

　　【教学目标】：

　　知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

　　情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系、提高学生学习数学的兴趣。

　　【教学重、难点】

　　重点：理解并掌握梯形的面积公式、会计算梯形的面积。

　　难点：自主探究梯形的面积公式。

　　【教学方法】：

　　动手实践、自主探索、合作交流

　　【教学准备】：

　　师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

　　【教学过程】

　　一、复习导入

　　1、导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

　　让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？

　　（把它转化成已经学过的图形来研究面积。）

　　2、揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）

　　二、互动新授

　　1、出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）

　　思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

　　2、让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

　　小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

　　3、交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

　　学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：

　　（1）用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

　　出示推导过程：

　　（2）把一个梯形剪成两个三角形。

　　梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　出示推导过程：

　　（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

　　梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积

　　=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

　　=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高

　　=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

　　=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2

　　因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

　　4、小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

　　板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

　　5、教学教材第96页例3。

　　出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）

　　让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

　　通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

　　你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

　　让学生尝试计算，并交流汇报。

　　根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）

　　三、巩固拓展

　　1、完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。

　　学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是（40+45）cm，下底是（71+65）cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出两个梯形的面积再加起来。

　　2、完成教材第97页“练习二十一”第3题。

　　本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。

　　3、完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

　　引导总结：

　　1、在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。

　　2、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

　　3、用字母表示：S=（a+b）×h÷2。

　　五、作业：教材第97页练习二十一第2题。

　　【板书设计】：

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　用字母表示：S=（a+b）×h÷2

　　例3：