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人教版六年级数学上册第三单元集体备课教案（通用11篇）
作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的人教版六年级数学上册第三单元集体备课教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
六年级数学上册第三单元集体备课教案 1
教学内容
分数除法计算及四则混合运算(课本第35——36页第6~17题)
教学目标
1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。
3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。
教学重点
使学生较熟练的'掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
教学难点
能综合运用所学知识解决有关实际问题。
一、基础练习
1、口算。
4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9
1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2
过程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)学生完整表达算式，计算过程及结果;(3)说一说分数四则运算的计算方法。
2、计算下列各题。
4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12
过程要求：(1)学生独立计算;(2) 计算方法。
3、简便计算。
3/8+1/3÷5/9+2/5
过程要求：(1)学生独立计算，然后与同伴交流;(2)怎么计算简便?学生汇报，集体评价。
二、巩固练习
完成课文练习九第5~10题。
1、第5题 (1)学生独立计算;(2)汇报计算方法。
2、第6题 (1)学生独立解方程，然后与同伴交流;(2)选讲其中两题。
3、第7、8、9题。
(1)认真读题，理解题意;(2)说一说解题思路;(3)列式计算，4、第10题
(1)按题目要求计算出每一步结果。(2)说一说你发现了什么。
课后反思
六年级数学上册第三单元集体备课教案 2
课题课时 第三单元分数除法 (第八课时 解决问题二)
教学内容 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题练习课
教学目标 1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。
教学重点 使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
一、基础练习
完成课本练习八第5题。
过程要求：(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正;
(2)选取几道计算题，让学生上台演板。
(3)集体评价。
(4)小结分数四则混合运算的计算方法。
二、专项练习
1、只列式不计算。
(1)男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人?
(2)男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人?
(3)男生30人，是女生人数的.1/2，女生有多少人?
(4)男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人?
过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式;说一说有什么 。
通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。
教师结合板书帮助分析。
一个数×几/几=具体量 →
单位“1”的量×几/几=具体量 →
单位“1”的量=具体量÷几/几
2、即时练习。
学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人?
过程要求：
(1)学生尝试用除法解答。
(2)引导提问：4/5把什么看作单位“1”?
如何求单位“1”的量?
具体量是多少，占单位“1”的几分之几?
怎样列式计算?
三、巩固练习 完成课本练习十第6~9题。
1、第6题：
3/5把什么看作单位“1”?
求每月开支多少元，就是求什么?
列式计算。
2、第7题：
4/5把什么看作单位“1”?
单位“1”的量已知吗?用什么方法解答?
求出的单位“1”是什么时候的产量?求全年产量应该怎么办?
3、第8题：
说一说题中的数量关系?
你用什么方法解答，怎样解答比较简单?
4、第9题：
认真审题，弄清题意;这里的1/6、1/3、1/2都是以什么数看作单位“1”?
说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。
课后反思
六年级数学上册第三单元集体备课教案 3
教学内容 两个未知数的和倍问题 书上41页例题6及练习九第1—4题。
教学目标 1、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题
2、培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。
教学重点 会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题
教学难点 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯
一、课前小研究
看图回答问题
问题：
1从图中你知道了什么?
2根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗?
二、引入情境，探究新知
(一)阅读与理解
问题：
1从题目中你知道了什么?
2怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?
3这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
上半场和下半场各得多少分?
(二)分析与解答
问题：
1你们能借助线段图找出一个等量关系式吗?
2上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数?(上半场得分+下半场得分=42分)
3请你依据等量关系列方程并解答。
解：设下半场得了x分，则上半场
得了2x分。
x+2x=42
3x=42
x=42 ÷3
x=14
42-14=28(分)
问题：
①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”?
②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍?
③应该怎样设未知数?说说你列的方程。
(上半场得分+下半场得分=42分)
(三)小结
问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的'等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢?
(四)回顾与反思
刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢?可以怎样检验?
三、巩固练习，提升认识
四、布置作业
作业：第44页练习九，第3题、第4题。
课后反思
六年级数学上册第三单元集体备课教案 4
教学内容 已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数
书上38页例题5及练习八第4题。
教学目标 1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
教学重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系
教学难点 分析题中的数量关系。
一、课前小研究
看图回答问题
问题：
1从图中你知道了什么?
2怎样理解“男生人数比女生人数多 1/4 ”? (男生人数与女生人数比较;女生人数是单位“1”;把女生人数平均分成4份，男生人数是(4+1)份。)
3你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系? (女生人数×(1+1/4)=男生人数。)
二、引入情境，探究新知
(一)阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 8/15，小明爸爸的体重是多少千克?
问题：
1从题目中你知道了什么?
2怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”?
3这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。
分析与解答
方法一
问题：
①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗?
②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分?
③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的?
方法二
问题：
①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗?
②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分?
③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几?你是怎样得到的'?
对比小结：
虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。
(三)回顾与反思
问题：刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢?都可以怎样检查
三、巩固练习，提升认识
四、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
五、布置作业
作业：第39页练习八，第4题。
课后反思
六年级数学上册第三单元集体备课教案 5
课题课时 第三单元分数除法 (第十二课时 整理复习)
教学内容 书上46页整理和复习内容
教学目标 1、使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
2、使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力.
教学重点 分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题
教学难点 正确计算分数除法。分数乘除法应用题的联系与区别
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?
(1)分数除以整数，例如5/7 ÷5;
(2)一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ;和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。
(3)做第52页“整理和复习”的第2题。
2、分数除法的意义
(1)第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上)
(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算)
3、分数除法的计算法则
(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?
(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
(3)完成P52“整理和复习”第2题。
(4)P53练习十三第2题。
二、推理训练
1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的( )。
2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下( )。
3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的( )。
三、对比训练：
1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的'几分之几?
② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅?
③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭?
(1)比较相同点和不同点
引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。
(2)比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组：
① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米?
② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米?
(1)学生自己画线段图，分析，解答。
(2)对比：两题有什么异同?你是怎样分析的，如何区别的?
3、出示题组：
① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆?
② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆?
③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆
④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆?
(1)学生独立画线段图，分析，解答。
(2)对比：1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的，如何区别的?
(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?
引导学生归纳出：
㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量?
㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程
课后反思
六年级数学上册第三单元集体备课教案 6
课题课时 第三单元分数除法 (第七课时 解决问题一)
教学内容 已知一个数的几分之几是多少求这个数的
书上37页例题4及练习八第1—3题。
教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
教学重点 弄清单位“1”的量，会 中的数量关系。
教学难点 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
一、课前小研究
1、根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重× 4/5 =体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、探究新知
1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
(2)引导学生结合线段图理解题意， 中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重× 4/5 =体内水分的.重量
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题)
(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重×4/5 =体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5 =小明的体重)
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15 ，爸爸的体重是多少千克?
(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)
①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解： 35÷7/15 =75(千克)
7/15χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
3、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)
三、练习
1、练习八第1—2题。(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)
2、练习八第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000，再根据数量关系式进行计算)
六年级数学上册第三单元集体备课教案 7
一、教学目标：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
二、教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
三、教学难点：
掌握求倒数的方法。
四、课时安排：
1课时
五、课前准备：
PPT课件
教学过程
⊙复习导入
趣味比赛：直接在本子上写出每组算式的得数，对且快的组胜利。
1．口算下面各题。(课件出示)
2．公布结果，启发思考。
(1)哪组快？
(2)为什么有同学说不公平？你发现了什么才觉得不公平？
3．导入新课。
今天我们就来研究乘积是1的两个数的关系--互为倒数。(板书：倒数的认识)
设计意图：通过口算及相关问题，让学生在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识，为学生进一步理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。
⊙探究新知
1．探究倒数的意义。(课件出示)
先计算，再观察，看看有什么规律。
(1)自主学习。
在数学上，乘积是1的两个数是什么关系呢？我们来看看书上是怎么叙述的。(学生看书自学，小组交流、汇报。板书：乘积是1的两个数互为倒数)
(2)引导学生理解关键词并适时点拨。
“互为”是什么意思？(互为是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数)
(3)深入理解。
①互为倒数的两个数有什么特点？(互为倒数的两个数的分子、分母正好交换了位置)
②谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？(引导学生规范表述互为倒数的两个数之间的关系。如3/8和8/3互为倒数，3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8，教师多让几名学生说说例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确)
(4)小结。
倒数是对两个数的关系而言的，它们是相互依存的，不能孤立地说某一个数是倒数。
2．探究求一个数的倒数的方法。(课件出示例1)
(1)自主尝试。
①求3/5的倒数。
a．小组合作求3/5的倒数。
b．交流、汇报求3/5的'倒数的方法。
c．小结求一个分数的倒数的方法。(求一个分数的倒数，交换分子、分母的位置即可)
d．运用求一个分数的倒数的方法求7/2的倒数，并汇报。
②求6的倒数。
a．小组合作求6的倒数。
b．交流、汇报求6的倒数的方法。
c．小结求一个整数的倒数的方法。(先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置)
(2)深入理解。
①请学生举出其他的求一个数的倒数的例子。
②1有没有倒数？1的倒数是多少？(因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，1的倒数是1。板书：1的倒数是1)
③0有没有倒数？为什么？(0没有倒数，因为0与任何数相乘都不等于1。板书：0没有倒数)
(3)总结求一个数的倒数的方法。
求一个数(0除外)的倒数，只要交换分子、分母的位置即可。0没有倒数，1的倒数还是1。
3．明确倒数的书写格式。
(1)学生举例。(结合学生的回答，教师板书：3/5的倒数是5/3 6的倒数是1/6)
(2)明确写法特点：数＋文字＋数。
(3)明确注意事项：切勿把互为倒数的两个数用等号连接。
设计意图：充分利用教材提供的算式，通过观察、讨论等活动，让学生理解倒数的意义，归纳出倒数的定义，培养学生的自学能力；通过求一个数的倒数的活动，让学生初步感知求一个数的倒数的方法，并引导学生交流、探究、归纳出求一个数的倒数的方法，使学生经历自主探究的过程；通过提出问题并引导学生讨论，让学生知道0没有倒数，1的倒数是它本身的结论及理由，为准确、快速地求出一个数的倒数打下基础。
⊙巩固练习
1．完成教材28页“做一做”。
(1)学生独立解答，教师巡视指导。
(2)汇报时有意识地让有困难的学生说一说求一个数的倒数的方法。
2．完成教材29页1题。
学生根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法独立解答。
3．判断正误，并说明理由。
(1)4/13和13/4都是倒数。(错，倒数的概念中有关键词“互为”，不能孤立地说一个数是倒数)
(2)1/4＋3/4＝1，所以1/4和3/4互为倒数。(错，倒数的概念中有“乘积是1”这个前提条件)
(3)2/7×7/8×4＝1，所以2/7、7/8、4互为倒数。(错，倒数的概念中有“两个数”这个限制条件)
4．完成教材29页2题。
⊙课堂总结
你知道了关于“倒数”的哪些知识？
⊙布置作业
教材29页3、4、5题。
板书设计
倒数的认识
意义 乘积是1的两个数互为倒数。
特例 0没有倒数，1的倒数是1。
写法 3/5的倒数是5/3 6的倒数是1/6
六年级数学上册第三单元集体备课教案 8
教学目标
1、结合具体情境，使学生掌握分数混合运算的顺序，能正确进行计算
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题能力。
学情分析
本班共有72名学生，男女生人数协调，基础知识比较扎实，应用题的解决较差，少数学生数学成绩很差。
重点难点
1、掌握分数混合运算的顺序，正确计算分数混合运算。
2、解决有关的实际问题。
教学过程
4、1复习导入
4、1、1教学活动
活动1【导入】复习导入
不计算，说说下面各题的`运算顺序。
3700÷9 0、3×9÷6
50×【（900—90）÷9】
活动2【讲授】合作探究
1、出示例3
一天吃三次，每次吃半片，12片药可以吃几天？
2、理解题意
（1、）分析题意，列出算式。
（2、）提问：求小红可以吃几天，应先求什么？再求什么？
（3、）小组合作讨论并填写预习卡。方法一：每次吃半片，吃3次：
12片可以吃几天？
方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24（次）
24次可以吃：24÷3=8（天）
（4）互相交流，请两位同学板演并说一说解题思路。
（5）列出这两种方法的综合算式。
（6））提问：综合算式里分别含有几级运算？应先算什么，再算什么？
7）小结：分数混合运算和整数混合运算相同，在同级运算中，如果
没有括号，按从左往右的顺序计算。如果有两级运算，先算乘除，再算
加减。有括号的先算小括号，再算中括号。
活动3【练习】巩固练习
1、完成教材第33页“做一做”。
提问：梯形的面积公式是什么？
2、完成教材第35页第10题。
活动4【作业】课堂小结
这节课你有什么收获？
六年级数学上册第三单元集体备课教案 9
一、教学内容
1.倒数的认识
2.分数除法的计算
3.问题解决
二、教学目标
1．使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3．使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
三、主要变化与具体编排
（一）主要变化
除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。
1.删去“分数除法意义”的相关例题。
考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练习中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。
2.增加两类“问题解决”。
第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。解决时，可以设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量关系，用代数式表示出另一个未知量，再利用另一个数量关系列出方程。设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量关系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。
虽然这些方程之间可以通过变形互相转化，但其背后的思考角度是各不相同的。教学时，要注意引导学生说一说解决问题的完整过程，并通过不同解法的交流，养成多角度地思考问题的习惯。
第二类是可用抽象的“1”来解决的实际问题。教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程。例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。这样就很自然地引导学生假设公路总长为某个具体的长度，把新问题转化为旧问题，加以解决。通过学生之间的交流，发现虽然假设的公路具体长度不同，得到的结果却是相同的，使学生产生探究原因的欲望。通过分析，发现不管公路总长是多少，两队每天修的长度分别占总长度的和是不变的，这也是能得到相同结果的内在原因。此基础上，进一步抽象，可用“1”来表示公路总长。
教学此例时，要注意以下几点。
第一，这里不是要系统地教学各类“工程问题”，教学时不要对“工程问题”多变式、深挖掘、广训练。
第二，不必要求学生死记硬背“工作总量÷工作效率=工作时间”等数量关系，只要会用具体的语言描述出来就可以，如“公路的总长÷每天修的长度=需要修的天数”。
第三，最重要的不是让学生记住结论，尤其不要把列出“1÷（+）”这一最简形式的算式作为教学的终极目标，形成“解题套路”，而是要让学生经历问题解决的全过程，掌握问题解决的技能和策略。例如，假设的方法是解决此类问题的重要策略，也是数学学习中常用的有效方法。如果学生认为把公路总长假设成一个具体的量来解决更易于理解，要允许学生继续采用这种一般性的解题思路。把公路总长假设成“1”（而不是1 km），需要学生具有更抽象的数学思维。
第四，要结合问题解决，使学生体会和运用基本的数学思想和方法，积累基本的活动经验。在此例的教学中，要注意体现变中有不变的思想、抽象的思想、模型的思想。为了让学生进一步体会模型化的思想，教材特意在练习中编排了运输问题、行程问题、泄洪问题、种树问题，使学生发现：虽然这些问题的现实背景各不相同，但其背后的数量关系是相同的。数学教学的一个重要任务就是让学生学会透过纷繁芜杂的现实情境的表象，找出体现数量之间本质关系的数学模型。
（二）具体编排
1．倒数的认识
（1）例1。
教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。
例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。对于1和0的倒数问题，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。
2.分数除法
（1）例1。
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法，方法一是利用整数除法的.意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；方法二是利用分数的意义，将问题转化为求的来理解和计算。在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性和方法二的一般适用性。
教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想。
（2）例2。
例2研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。在解决“谁走得快些”这一实际问题的过程中，自然地列出两个算式，列式的依据是“路程÷时间＝速度”的数量关系，和以前所不同的是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。
理解“2÷”的算理是本例的重点。教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的2km的一半（即）。由于有了直观图的支持，降低了学生对2××3中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘上这个分数的倒数”的转化。
通过求小红平均每小时走多少路程引出分数除以分数的算式。由于有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在这儿没有呈现线段图，而是通过提问“为什么写成×”，引导学生通过迁移类推，自行阐述算理。
以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，使学生看到，不管被除数是整数还是分数，不管除数是整数还是分数，只要除数不为0，都可以转化成乘上除数的倒数来计算。并启发学生用自己的方式表示这一算法。
（3）例3。
本例以学生熟悉的生活情境为素材引出分数混合运算。分数混合运算的顺序问题已在“分数乘数”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。
教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。
（4）例4。
本例是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。
教材通过问题解决的三大步骤让学生经历问题解决的全过程。其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。在这里，成人体内水分与体重的关系是一个多余条件，需要学生加以辨别。
这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。因此，教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解出方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。
“回顾与反思”部分中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时，对有效信息的选取的反思，以及对列方程方法价值的体会，也是反思的重点。
（5）例5。
本例是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍作改变，形成稍复杂的问题。
用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多（少）几分之几”，转化为“是一个数的几分之几”，比较抽象，思维难度大。用方程方法解决，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化，后者只要根据一个数加（减）增加部分等于增加（减少）后的数，就能列出方程。这样的等量关系，学生容易理解。因此，教材选择符合学生顺向思维的思路，给出多样化的解题方法。
为了帮助学生思考，教材提示“先画线段图看看”，并给出了完整的图示，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱。然后得出不同的等量关系，并据此列方程解答。
回顾与反思的目的在于反思问题解决的过程是否合理，检验解答是否正确，方法可以多样化。
（6）例6。
本例中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。
教材以篮球比赛上、下场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。
教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。除了教材上的示例以外，还有其他的列方程方法。
（7）例7。
本例是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。
本例采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借此让学生经历利用自主探究解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
例题的呈现顺应学生的思维过程。“阅读与理解”部分在引导学生从题目中获取已知条件和问题的同时，在学生利用已有经验解题时很自然地产生疑问：道路的总长未知，怎么办？接下来就在“分析与解答”部分，提出思考的方向：如果道路总长是已知的，这个问题就转化成以前学过的旧问题了。那是否可以假设一个长度呢？这就是一个猜想、尝试的过程，学生在这一过程中经历了发现问题、提出问题。通过假设，可以把抽象问题具体化，使复杂的数量关系明显化或简单化。不同的学生假设的长度不同，又体现了解决问题方法的开放性和多样化。
四、教学建议
1．加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。
2.加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。
六年级数学上册第三单元集体备课教案 10
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
学情分析
分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标
1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程
一、创设情景，教学分数除法的意义
1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的.意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。
师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
（3）比较归纳，发现规律。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是：
结果最简。除号要变成乘号。
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么？
2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
五、作业布置
六年级数学上册第三单元集体备课教案 11
教学内容：
人教版六年级上册数学第三单元《分数除法整理和复习》的内容
教学目标：
1.通过复习进一步掌握分数除法的有关内容，以及除法混合运算的顺序，提高计算能力。
2.通过对知识的梳理、归纳，加深学生对知识的理解、沟通，使之条理化、系统化。
3.激发学生参与热情，培养主体意识和应用数学意识，提高解决问题的能力。
教学重点：
构建知识点、形成网络图、沟通知识间的内在联系。
教学难点：
灵活应用分数除法知识解决问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、揭示课题，整理知识网络
1.揭示课题
师：今天这节课我们就对分数除法这一单元进行整理与复习。（揭示课题）
师：分数除法第三单元学了哪些内容？
生：倒数的认识、分数除法的意义和计算、分数混合运算、分数除法的实际应用……
2.展示网络知识图，交流评价
师：课前，老师布置的知识网络图，大家整理好了吗“
师：我们请几位同学来展示一下他整理的网络图。看看他们是怎么整理的？
①展示学生构建的网络图(展示不同的整理格式)
师：他们是用什么格式整理的？
②学生交流与评价
师：我们来看看具体内容有哪些？看了你想说什么？
师总结：整理单元知识可采用不同的格式，整理时知识点要做到不遗漏.
〖设计意图：通过自主整理与交流评价，发挥学生学习的主动性，培养学生归纳、综合知识的能力〗
二、回顾、梳理知识点沟通知识间的'联系
1.引导生回顾、各部分知识重难点
师：我们来回忆一下本单元最早学习的内容是什么？
①倒数的认识：(板书：倒数的认识)
师：谁来说说这部分内容你学到哪些知识？
生：乘积是1的两个数互为倒数
生：怎样求一个数的倒数？
生：分数把分子、分母调换位置。
师：整数、小数呢？
生：……
②回顾分数除法计算的内容沟通知识间的联系
师过渡语：学了”倒数的认识“有什么用处？(为分数除法计算作准备)
师：（板书：分数除法计算）
师：分数除法计算的法则是什么？
师：在分数除法计算中四则混合运算的顺序又是怎样？
（混合运算除了按顺序计算，有些题可根据数据特点进行简便计算）
③回顾分数除法解决问题
师：学了分数除法计算又为谁做准备呢？（板书：解决问题）
应用分数除法解决问题分为哪几类？
生：简单的分数除法解决问题稍复杂的分数除法解决问题含有两个未知数的和倍问题合作的工程问题
师：在解决分数除法问题时要做到哪几步呢？
师：在解决问题时最关键的一步是什么呢？（找出等量关系式）现在我们也来找一找。
④我会说：按要求补充完整
“一桶油，用去2/7”，把（）看作单位“1”，等量关系式：
“梨重量的3/4与桃一样多”，把（)看作单位“1”，等量关系式：
“女生人数比男生人数少2/5”，把（）看作单位“1”，等量关系式：
师：解答含有两个未知数的和倍、和差问题关键是什么？工程问题呢？
【设计意图：引导回顾深化本单元知识间的内在联系，同时渗透了整理知识的学习方法】
三查缺补漏综合应用
师：我们对本单元进行了回顾与整理，大家都很积极，踊跃发言，老师要为你们点个赞；下面老师综合本单元的知识检查一下你们的收获情况，你们愿意接受挑战吗？
（一）基础练习
1.判断题：（说明原因）
课本47页第1题理解
2.对比练习
(1)张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭只数的2/5，养了多少只鸭？
(2)张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少3/5，养了多少只鸭？
(3)张大爷养了500只鸭，鹅的只数比鸭少3/5，鹅有多少只？
【设计意图：针对平时易错题型，设计分数乘、除法对比练习，深化对题型的理解】
拓展练习
1.一辆客车从甲地开往乙地，已经行了，离中点还有15千米，求甲地到乙地长多少千米？
2.某班男生人数比女生多5人，男生人数比女生多，女生有多少人？
【设计意图：通过变式、拓展练习，深化知识间的联系，熟练掌握解题方法】
（三)提高练习：
1.课本47页第5题
2.一堆货物，甲车单独运，8小时可以运完；乙车单独运12小时可以运完。现在由甲车先运2小时，然后与乙车合运，需要多少小时运完？
【设计意图：通过多样化的练习，使学生会用学过的知识灵活解决生活中的问题，提高解决问题的能力】
四总结
通过本节课的整理和复习，说说你有哪些收获？
五布置作业
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