沪教版五年级下册《体积与容积2》数学教案

沪教版五年级下册《体积与容积2》数学教案

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　　教学目标：

　　1、会让学生求物体的容积。

　　2、会用量具测量不规则物体体积。

　　教学重点和难点：

　　重点：探索测量不规则物体体积的方法。

　　难点：知道不规则物体的体积就是排开水的体积

　　教学媒体：

　　教学平台

　　课前学生准备：

　　课堂练习本

　　教学过程：

　　一、课前准备：

　　师：上节课，我们学习了什么内容？

　　（容积与容积单位，容积单位有：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米）

　　填空

　　3升＝（　）毫升　　　 2700毫升＝（ ）升

　　2.57升＝（　）毫升　　640毫升＝（ ）升

　　2.4升＝（　）毫升　　 3.5升＝（ ）立方分米

　　500毫升＝（　）升　　 760毫升＝（ ）立方厘米

　　师：今天我们就来求一求一些物体的容积。

　　二、中心阶段

　　（一）求物体的容积。

　　提问：求装多少升汽油就是求这个油箱的什么？这个油箱的容积怎样算？（板书列出算式）

　　说明：因为计算容积就是求油箱里面容纳物体的体积，所以要用里面的长、宽、高相乘。

　　1、长方体容器内部长30厘米、宽15厘米、高10厘米。

　　（1）在长方体容器内注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？

　　解：V=abh

　　=30×15×5

　　=2250（cm3）

　　2250 cm3=2250ml

　　师：你们是怎么思考的？

　　（求一共注入多少毫升的水，就是求水的体积，也就是求这个长方体容器的容积，所以要利用到容器内部的长和宽，由于水没有注满，水深就是所求长方体的高。因为1cm3=1ml，所以还要进行单位换算。）

　　（2）将长方体容器注满水，这时一共注入多少毫升的水？

　　（把容器注满水，这时就是求这个长方体的容积，所以要运用到长方体容器内部的长、宽、高。）

　　解：V=abh

　　=30×10×15

　　=4500（cm3）

　　4500 cm3=4500ml

　　2、用厚1.5厘米的有机玻璃做一个无盖的长方体容器，在容器内注满水，一共可装多少毫升水？

　　（把容器注满水，就是求这个长方体的容积，所以要求长方体内部的长、宽、高，也就是长方体外部的长、宽、高减去有机玻璃的厚度。）

　　解：V=abh

　　=（15－1.5×2）×（9.5－1.5）×（13－1.5×2）

　　=12×8×10

　　=960（cm3）

　　960cm3=9600ml

　　（二）测量不规则物体的体积

　　1、师：展示规则物体（长方体和正方体）和不规则物体（石块、土豆、苹果等），观察这些物体的形状，你发现了什么？

　　（一类是长方体和正方体，属于规则物体，另一类属于不规则物体）

　　师：哪些物体的体积我们会求了，这些物体的体积如何计算？

　　（长方体和正方体的体积我们会求，先测出它们长、宽、高，再利用长方体和正方体的体积公式计算。）

　　师：那么形状不规则的物体，它们的体积能够直接计算出来吗？（不能）我们怎样求得它们的体积呢？

　　2、师：请你们以小组为单位，任选一样不规则的物体，再利用手中的工具来测测它们的体积。

　　生操作交流：

　　1、先在量杯中放入一定量的水，测量水深，记录下来。

　　2、将不规则物体放入盛有水的量杯中。

　　3、测量水面上升的高度，记录下来。

　　4、计算上升部分水的体积。

　　师：为什么能通过这么方法测量出这些不规则物体的体积呢？

　　（水是液体，当物体放入量杯中，能排开一部分水的体积，水面就升高，水面升高那部分水的体积就是这些物体的体积。）

　　师：通过量具来测定不规则物体的体积，我们可以知道物体排出水的体积就是该物体的体积。

　　师：书上用这个“排水法”测量了一个苹果的体积，我们一起看一下。

　　苹果的体积：800－600=200mL=200cm3

　　师：生活中如果遇到困难或不易解决的问题，我们不要畏惧，多角度、多方位去思考，一定能找到解决问题的好方法。例如：乌鸦喝水、曹冲称象等等这些小故事都告诉我们要开动脑筋。

　　师：两只形状、大小相同的量杯盛有同样多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？

　　（相同，两个量杯中放入物体后，水面上升一样高，说明物体排开的水的体积是相同的。）

　　三、巩固练习：

　　1、一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？

　　2、一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）

　　3、一个长方体水箱，长30厘米，宽20厘米，水深6厘米，把一个玻璃球沉没在水中后，水面上升4厘米，那么玻璃球的体积是多少？

　　检测目标达成练习：

　　1、一个长方体仓库，从里面量长12米，宽80分米，高3米，这个仓库能容纳多少货物？

　　2、一个长方体油桶，底面积是0.16平方米，高是5米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？

　　3、把一个棱长为1分米的正方体石块浸入一个长方体水箱里，这个水箱的长是5分米，宽是4分米，水深2分米，石块浸没后，水面上升多少？

　　板书设计

　　长方体容器内部长30厘米、宽15厘米、高10厘米。在长方体容器内注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？

　　解：V=abh

　　=30×15×5

　　=2250（cm3）

　　2250 cm3=2250ml