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四年级数学教案乘法分配律

时间：2024-03-11 06:54:26 数学教案我要投稿

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四年级数学教案乘法分配律

　　作为一名教师，很有必要精心设计一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家收集的四年级数学教案乘法分配律，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

四年级数学教案乘法分配律

四年级数学教案乘法分配律1

　　教材分析

　　乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析

　　学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的.周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

　　教学目标

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　3、会用乘法分配律进行一些简便计算

　　重点难点

　　1、指导探索乘法分配律。

　　2、发现并归纳乘法分配律。

　　方法指导

　　通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

　　预设流程

　　激趣导入

　　（约3分钟）

　　一、创设情境，提出问题：

　　1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？

　　2、学生思考：

　　（1）有几种搭配方案

　　（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。

　　（学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服）

　　自主学习

　　（约7分钟）

　　（一）组内研讨，确定方案

　　1、组内研讨：

　　（1）一共有几种搭配方案？

　　（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

　　（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？

　　合作交流

　　（约10分钟）

　　2、汇报交流：

　　师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？

　　师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？

　　分别列式解答

　　师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）

　　师：这个等式怎么读呢？

　　生尝试读等式。

　　（预设学生读法：A。225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

　　B。225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。）

　　3、研究其它方案

　　由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。

　　教师板书：

　　一套×4 = 4件上衣+ 4条裤子

　　（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

　　（225+125）×4 = 225×4 + 125×4

　　（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

　　（175+125）×4 = 175×4 + 125×4

　　精讲点拨

　　（约8分钟）

　　（二）、观察比较、猜测验证

　　1、观察比较

　　2、提出猜想。

　　师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？

　　你们有什么发现？

　　3、举例验证。

　　让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？

　　学生汇报，教师根据汇报板书。

　　（三）、总结规律，概括模型

　　1、总结规律：

　　师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）

　　师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？

　　2、用字母表示：

　　师：用字母如何表示乘法分配律？

　　测评总结（约12分钟）

　　三、巩固应用，训练提升

　　1、请你根据乘法分配律填空

　　（12+40）×3=（）×3+（）×3

　　15×（40+8）=15×（）+15×（）

　　78×20+22×20=（+）×20

　　66×28+66×32+66×40=（+ +）×40

　　教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。

　　2、火眼金睛辨对错

　　56×（19+28）=56×19+56×28

　　（18+15）×26=18×15+26×15

　　（11×25）×4= 11×4+25×4

　　（45—5）×14 =45 ×14 —5 ×14

　　强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

　　3、用乘法分配律计算下面各题。

　　（40+4）×25 39×8+39×6—4×39

　　4、拓展提高

　　你能用乘法分配律解决这道题吗？

　　86×101

　　四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获

　　板书设计

　　乘法分配律

　　一套×4 = 4件上衣+ 4条裤子

　　（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

　　（225+125）×4 = 225×4 + 125×4

　　（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

　　（175+125）×4 = 175×4 + 125×4

　　乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

四年级数学教案乘法分配律2

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。

　　2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。

　　过程与方法

　　1、让学生参与乘法分配律的归纳过程，培养学生概括、分析、推理的能力。

　　2、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

　　情感态度与价值观

　　通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。使学生感受数学和现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点

　　充分感知并归纳乘法分配律。

　　难点

　　理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学设计：

　　一、创设情景，引入新课

　　同学们，你们看了自然环境被破坏而出现的沙尘暴、水土流失等一些情景的图片，有什么想说的吗？

　　生：1、我想大声的呼吁：请不要再滥伐树木了，不然的话沙尘暴会更厉害。

　　2、请保护好我们共同的家园吧！

　　3、要保护我们的家园，还要大量植树。

　　师：说的太好了。要保护我们的家园就要植树造林，种植花草。同学们，你们还记得前段时间学校植树活动的情况吗？

　　（多媒体展示植树的场景，并附文字：一共有25个小组参加植树活动，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树）

　　二、探究新知

　　1、探究乘法运算定律

　　（1）发现问题，提出问题，独立解决问题

　　师：同学们，你都得到了哪些数学信息？

　　学生回答。

　　师：根据这些信息，你能提出什么问题？

　　生：一共有多少同学参加了这次植树活动？

　　教师随学生的回答板书问题。

　　师：请根据这些信息解决这个问题。

　　学生列式计算。

　　（2）交流解决问题的方法

　　生展示汇报：

　　（4＋2）×25 4×25＋2×25

　　=6×25 =100＋50

　　=150（人）=150（人）

　　师：谁和第一位同学的算式一样？请举手。谁来说一说你们解决问题的步骤？

　　生：先用加法算出每组有几人，再乘25算出一共有多少人？

　　师：谁和第二位同学的算式一样？请举手。谁来说一说第二种方法解决问题的步骤？

　　生：根据收集到的信息，先分别算出负责挖坑种树的`人数和抬水浇树的人数，再把这两部分合起来算出一共有多少人？

　　师：回答的很好。我们来看4×25和2×25分别表示什么？还有不同的想法吗？

　　生：我也是先算出每组有几人？即（4＋2）×25。

　　师：同学们用不同的方法解决了这个问题，请大家一起回答这次植树活动的学生一共有多少人？（150人）

　　2、探究乘法分配律

　　（1）探讨

　　师：同学们用不同的方法解决了这个问题并且计算结果相同，那么，这两个算式之间有什么关系？

　　出示：（4＋2）×25 4×25＋2×25

　　生：两个算式的结果相等，在这两个算式中间可以用等号连接。

　　师：谁能用自己的语言来描述这个等式。

　　生1：4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

　　2：4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘再相加。

　　师：刚才同学们是先算出每组有几人，再算一共有多少人，算式为25×（4＋2）。想一想：计算25乘4加2的和还可以怎样算呢？动手试试再把想法说给同桌听。

　　师：谁来给大家说自己的想法？

　　生：25乘4加2的和，可以先把25分别与4和2相乘，再相加。也就是先算25×4和25×2，再把两个积相加。即25×（4＋2）=25×4＋25×2

　　（2）举例观察

　　师：我们知道了4加2的和与25相乘，可以先把4和2与25分别相乘，再相加。请你再举出几个这样的例子，写在本子上。你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的？

　　师：谁来汇报你写的式子，师随生汇报板书。请同学们观察这两组等式以及自己写的等式，有什么发现？请先和同学交流。

　　（3）交流概括

　　师：谁来说说自己的发现？

　　生：我发现，两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘求出积，再把积相加。

　　师：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘求出积，再把积相加。这就叫乘法分配律。

　　板书课题：乘法分配律。

　　师：刚才同学们写的算式都对，那我们可不可以用一个算式就能表示出所有的式子？

　　生试着在练习本上写，并抽学生汇报。

　　生1：a、b表示两个加数，c表示因数。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即（a＋b）×c=a×c＋b×c。

　　生2：a表示因数，b、c表示两个加数，a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a×（b＋c）=a×b＋a×c。

　　三、巩固练习

　　1、在□里填上适当的数。

　　（15＋20）×12=□×12＋□×12

　　25×（4＋9）=□×4＋□×9

　　8×（10＋5）=□×□＋□×□

　　75×24=75×□＋75×□

　　2、把左右两边相等的算式用线连接起来。

　　48×12＋52×12 15×18＋26×18

　　（15＋18）×26 25×40＋25×4

　　25×（40＋4）（48＋52）×12

　　14×（45－5）11×4＋25×4

　　（11×25）×4 14×45－14×5

四年级数学教案乘法分配律3

　　教学内容：

　　教科书第68页例5，第69页做一做中的题目和练习十四的第l、2题。教学目的：使学生理解并掌握，培养学生的分析推理能力。

　　教具、学具准备：

　　教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上面5个白色的正方形和3个红色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4条。

　　教学过程：

　　一、复习

　　教师出示口算卡片，如：（36＋64）8，205＋502，6010＋1010等，计算每一题时，第一个学生回答先算什么，第二个学生回答再算什么，第三个学生回答接下来算什么。

　　二、新课

　　1．教学例5。

　　教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：

　　图中一共有多少个正方形？你是怎样想的？先请一个学生回答．教师把学生所列的算式写在黑板上。

　　还有别的算法吗？你是怎样想的？再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：

　　（5＋3）4 54＋34

　　教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形。

　　第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：

　　这两个算式的计算结果怎样？

　　这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系？学生回答后，教师指出：这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

　　（5＋3）4＝54＋34

　　等号左面的算式是什么意思？（5与3的和乘以4。）

　　等号右面的算式是什么意思？（5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。）

　　教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

　　教师：下面我们再看两组算式，先看：（18＋7）6 186＋76

　　左面的算式是什么意思？（18与7的和乘以6。）

　　右面的算式是什么意思？（18与7分别乘以6，再把两个积相加）

　　算一算左面的'算式等于什么？（18加7是25，25乘以6是150。）

　　算一算右面的算式等于什么？（两个积分别是108和42，它们的和等于150）

　　教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。

　　这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么？说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。）

　　教师：我们再来看两个算式20（15＋9）20xx＋209

　　先来计算一下这两个算式各等于多少？

　　两个算式都等于多少？

　　这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么？

　　2．进行抽象概括。

　　教师指着上面的算式提问：

　　仔细观察上面的三个等式，你看出了什么？先看等号左面的三个算式有什么相同的地方？多让几个学生说一说。（第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数；第三个等式是一个数乘以两个彩的和。）

　　教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

　　再看等号右面的三个算式有什么相同的地方？：学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

　　等号左面与等号右面相等是什么意思？学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让学生看教科书第68页下面的方框里的结语，全斑齐读两遍。

　　教师：如果用a、b、c表示三个数，可以写成下面的形式：

　　（a＋b）c＝ac＋bc

　　等号左面（a＋b）c表示什么意思？（表示两个数的和同一个数相乘）。

　　等号右面ac＋bc表示什么意思？（表示把两个加数分别同这个数相乘；再把两个积相加。）

　　三、巩固练习

　　教师在黑板上写算式：（200十3）27，提问：

　　1．这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数？

　　根据，这个算式等于哪两个乘积的和？

　　教师在黑板上再写算式：18527十1527，提问：

　　这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数？

　　根据，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数？

　　2．做第69页做一做中的题目。

　　先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。

　　四、作业

　　练习十四的第1、2题。

四年级数学教案乘法分配律4

　　二、教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

　　三、教学重点：指导学生探索乘法的分配律。四、教学难点：乘法分配律的应用。五、教学准备：小黑板、口算题、例题、练习题等。六、教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。七、教学过程：

　　（一）、设疑导入

　　同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

　　接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。

　　（二）、探究发现

　　1、猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。

　　这道题算得怎么不如刚才的快啊？

　　好，我们来看一下它与前面的`题目有什么不同？

　　这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　为什么这样算哪？

　　你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

　　你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？

　　2、验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。

　　师：说说你有什么发现。说明这两个算式关系是什么？

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？

　　那怎么办？

　　好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？

　　一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

四年级数学教案乘法分配律5

　　设计说明

　　教材中本单元的一个鲜明特点是不仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而且结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律在现实生活中的应用。这样便于学生依据已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，从而引出运算定律。因此，对于乘法分配律的教学，本教学设计注重体现以下三点：

　　1．游戏激趣，设置悬念。

　　在游戏中学习，体现了玩中学，做中学的理念，让学生体会到玩中有乐，乐中有疑。上课伊始，通过游戏创设情境，设置悬念，把全班学生分成两组进行计算比赛，通过对比赛结果的质疑引发学生对新知的探究欲望。

　　2．观察、比较，举例验证猜想。

　　在学习新知的过程中，我把乘法分配律的'知识放在具体的生活情境中，让学生通过运用多种计算方法去感知解决问题的多样化，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证，在这样的学习过程中，让学生感受数学家发现规律的过程，从而积累丰富的探究数学知识的经验。

　　3．多角度练习，强化认识和理解。

　　小学数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大，数学基础知识的巩固和掌握，解题技能、技巧的形成，以及思维能力的培养等都离不开练习题。因此，在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有梯度地设题，同时也注重知识的延伸。

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件

　　教学过程

　　⊙游戏激趣

　　1．比赛热身。

　　师：同学们，请大家准备好纸和笔，在学习新内容前，我们先进行一个小小的数学热身赛。

　　师：请看大屏幕，左边的两组同学计算大屏幕上第（1）小题，右边的两组同学计算大屏幕上第（2）小题，看哪边的同学计算得又对又快。

　　（1）9×37＋9×63？（2）9×（37＋63）

　　2．评出胜负。

　　师：做完的同学请举手，汇报计算过程。

　　师：通过同学们的汇报，可以看出右边的同学做得比较快，你们知道这是为什么吗？这两道题有什么联系吗？

　　预设

　　生：虽然这两道题的算式和运算顺序不同，但计算结果相同，可以用等号连接这两道算式，即9×37＋9×63＝9×（37＋63）。

　　师：同学们说得非常好，尤其是××，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。

　　设计意图：借助数学热身赛激发学生的学习兴趣，让学生感知简算方法，猜测其中可能存在的数学规律，从而激发学生探究的欲望，为学习新知做好了情感铺垫。

　　⊙引导探究，发现规律

　　1．课件出示例7。

　　一共有多少名同学参加了这次植树活动？

　　（1）需要知道哪些条件？请在情境图里找一找。（出示情境图）

　　（2）把相关信息组织起来编成一道实际问题，并口述出来。（我校学生参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动）

　　（3）小组讨论，尝试用不同的方法解决问题并板书。

　　引导各小组汇报解题方法，并说明这样解题的理由。

　　解法一（4＋2）×25

　　＝6×25

　　＝150（名）

　　（4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学）

　　解法二4×25＋2×25

　　＝100＋50

　　＝150（名）

　　（4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学）

　　2．观察算式，探究发现。（见课堂活动卡）

　　（1）小组合作，讨论探究。

　　①两道算式有什么相同点？

　　②两道算式有什么不同点？

　　③两道算式有什么联系？

四年级数学教案乘法分配律6

　　教材分析：

　　乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

　　同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析：

　　学生基础较差、有的学生学习习惯不好，所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

　　教学目标：

　　知识与能力：

　　1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　过程与方法：

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的.身边处处有数学。

　　2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

　　3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

　　教学重点：